广西省柳州二中期末精选综合测试卷(word含答案)
2022年广西壮族自治区柳州市第二中学高二化学下学期期末试卷含解析
2022年广西壮族自治区柳州市第二中学高二化学下学期期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。
）1. 下列物质的类别与所含官能团都正确的是A．酚类–OH B．羧酸–CHOC．醛类–CHO D． CH3-O-CH3醚类参考答案：D略2. 为了避免电解质溶液中CuSO4因水解发生沉淀，正确的操作方法是A．加水稀释B．加少量稀硫酸C．加少量NaOH溶液D．加热参考答案：B略3. 2011年6月4日晚上22时55分左右，杭州市辖区建德境内杭新景高速公路发生苯酚槽罐车泄漏事故，导致部分苯酚泄漏并造成污染。
对泄漏的苯酚，你认为下列措施中哪个方法最佳：（）A．用水冲洗掉 B.用稀盐酸洗掉 C.用酒精冲洗掉 D.用石灰中和参考答案：D略4. 区别AgNO3、BaCl2、Na2CO3三种无色溶液，最好的试剂是 A．稀盐酸 B．稀硫酸 C．CaCl2溶液 D．稀硝酸参考答案：略5. 某烃结构如下：，有关其结构说法正确的是Ａ．所有原子可能在同一平面上Ｂ．所有原子可能在同一条直线上Ｃ．所有碳原子可能在同一平面上Ｄ．所有氢原子可能在同一平面上参考答案：C略6. 在一密闭容积的容器中进行反应：2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)。
已知反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度分别为0.2 mol?L-1、0.1 mol?L-1、0.2 mol?L-1。
当反应达平衡时，可能存在的数据是A. SO2为0.4 mol?L-1，O2为0.2 mol?L-1B. SO2为0.25 mol?L-1C. SO2、SO3均为0.15 mol?L-1D. SO3为0.4 mol?L-1参考答案：B略7. 为了配制NH4+的浓度与Cl－的浓度比为1∶1的溶液，可在NH4Cl溶液中加入①适量的HCl②适量的NaCl③适量的氨水④适量的NaOHA．①② B．③ C．③④ D．④参考答案：B略8. 下列各种试纸，在使用时预先不能用蒸馏水润湿的是( )A.红色石蕊试纸B.蓝色石蕊试纸C.碘化钾淀粉试纸D.PH试纸参考答案：D略9. 下列各组物质不属于同分异构体的是A、2,2—二甲基丙醇和2—甲基丙醇 B.邻氯甲苯和对氯甲苯C.2-甲基丁烷和戊烷D.甲基丙烯酸和甲酸丙酯参考答案：D略10. 取两份铝片，第一份与足量盐酸反应，第二份与足量烧碱溶液反应，同温同压下放出相同体积的气体，则两份铝片的质量之比为A．1∶1 B．2∶3 C．3∶2 D．1∶6参考答案：A11. 常温下，下列溶液可用铝制容器盛装的是A．稀盐酸 B．稀硫酸 C．浓硝酸 D．氢氧化钠溶液参考答案：C略12. 蛋白质发生的下列变化过程中，可逆的是A．盐析 B．变性 C．煮熟 D．加入浓硫酸参考答案：A略13. 下列物质中，只含共价键的是A．HCl B．NaCl C．Na2O D．NaOH参考答案：A试题分析：一般来说，活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，非金属元素之间易形成共价键. A．氯化氢中只含共价键，故A正确；B．氯化钠中只含离子键，故B错误；C．氧化钠中只含离子键，故C错误；D．氢氧化钠中钠离子和氢氧根离子之间存在离子键，氧原子和氢原子之间存在共价键，故D错误；故选A．14. 以铁为阳极，铜为阴极，对足量的NaOH溶液进行电解，一段时间后得到2mol Fe(OH)3沉淀。
2025届广西柳州市第二中学化学高二上期末质量检测模拟试题含答案
2025届广西柳州市第二中学化学高二上期末质量检测模拟试题含答案考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列有关化学用语不能表示2-丁烯的是（ ）A ．B ．CH 3CH ＝CHCH 3C ．D ．2、“低碳生活”是指减少能源消耗、节约资源，从而减少二氧化碳排放的生活方式。
下列不符合“低碳生活”的做法是 A ．纸巾代替棉手帕 B ．太阳能热水器代替燃气热水器C ．节能灯代替白炽灯D ．环保袋代替一次性塑料袋3、在下面列出的事实中，不能证明乙酸3CH COOH （）是弱酸的是A ．0.1mol /L 的乙酸溶液的pH 约为3.0B ．乙酸能跟23Na CO 溶液反应放出二氧化碳C ．相同浓度的乙酸和盐酸分别于与表面积完全相同的锌粒反应，盐酸反应速率快D ．常温下，0.1mol /L 乙酸钠溶液的pH 约为94、蓄电池放电时是起原电池的作用，在充电时起电解池的作用。
下式是爱迪生蓄电池分别在充电、放电时的反应： Fe + NiO 2 + 2H 2O 充电放电Fe （OH ）2 + Ni （OH ）2下列有关爱迪生电池的各种推断中不正确的是A ．放电时铁做负极，NiO 2做正极B ．充电时阴极上的电极反应为：--+=+OH Fe e OH Fe 22)(2C ．放电时，电解质溶液中的阴离子是向正极方向移动D ．蓄电池的两个电极必须浸入在碱性溶液中5、下列物质的水溶液，由于水解而呈酸性的是（ ）A ．NaHSO 4B ．Na 2CO 3C ．HClD ．AlCl 36、下列做法错误的是A ．为保证人体所需足够蛋白质我们要多吃肉，少吃蔬菜和水果B ．服用含氢氧化铝成分的药物治疗胃酸过多C ．食盐加碘是防止人体缺碘而增加的营养强化剂，能预防地方性甲状腺肿D．用X射线照射胃部前服用硫酸钡7、市场上经常见到的标记为Li-ion的电池。
2023年广西柳州二中化学高一第一学期期末达标检测模拟试题含解析
2023年广西柳州二中化学高一第一学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列实验操作中正确的是（）A．蒸发操作时，应使混合物中的水分完全蒸干后，才能停止加热B．蒸馏操作时，应使温度计水银球靠近蒸馏烧瓶的支管口下沿处C．分液操作时，先将分液漏斗中下层液体从下口全部放出，再将上层液体从下口放出D．萃取操作时，应选择有机萃取剂，且萃取剂的密度必须比水大2、在高空中有一层臭氧层，它吸收太阳了太阳光中绝大部分紫外线，使地球上的生物免受紫外线伤害，臭氧的化学式是O3，它是一种A．混合物B．氧化物C．单质D．化合物3、在无色透明的溶液中，可以大量共存的离子组是A．MnO4-、Fe2+、K+、Cl-B．Cu2+、Na+、Cl-、SO42-C．Ca2+、Cl-、NO3-、K+D．Ca2+、Na+、OH-、HCO3-4、“84”消毒液为无色液体，pH大于7，广泛用于宾馆、医院、家庭等的卫生消毒。
它的有效成分可能是A．SO2B．Na2CO3C．KMnO4D．NaClO5、下列离子方程式正确的是( )A．氢氧化钡溶液和稀硫酸反应Ba2++OH-+H++=BaSO4↓+H2OB．钠与水反应Na+2H2O=Na++2OH-+H2↑C．铜片插入硝酸银溶液中Cu+Ag+=Cu2++AgD．大理石溶于醋酸的反应CaCO3+2CH3COOH=Ca2++2CH3COO-+CO2↑6、在某无色透明的酸性溶液中，能共存的离子组是()A．Na+、NO3-、K+、OH-B．MnO4-、K+、SO42-、Na+C．K+、SO42-、HCO3-、Na+D．NH4+、NO3-、Mg2+、Cl-7、下列有关金属及其化合物的说法正确的是A．铝和氢氧化钠溶液反应生成Al(OH)3和Na B．钠在空气中燃烧生成淡黄色的Na2OC．铁在高温下与水蒸气反应生成Fe3O4和H2D．用碳酸钠和氢氧化钙反应制NaHCO38、高铁酸钾(K2FeO4)是一种新型、高效、多功能水处理剂，其与水的反应如下：4FeO42﹣+10H2O═4Fe(OH)3(胶体)+3O2↑+8OH﹣下列有关说法中正确的是()A．高铁酸钾与水反应时，水发生还原反应B．K2FeO4处理水时，不仅能消毒杀菌，而且使悬浮杂质沉降达到净水效果C．上述反应每生成5.6 L O2共转移N A个电子D．每消耗1 mol K2FeO4可以生成1 mol Fe(OH)3胶粒9、下列各项操作过程中，发生“先产生沉淀，后沉淀又溶解”现象的是①向Fe(OH)3胶体中逐滴加入过量的稀硫酸②向AlCl3溶液中通入过量的NH3③向Ba(OH)2溶液中通入过量CO2④向NaAlO2溶液中逐滴加入过量的盐酸A．①②B．①③④C．①③D．③④10、下列有关物质性质与用途具有对应关系的是( )A．SiO2硬度大，可用于制造光导纤维B．ClO2具有还原性，可用于自来水的杀菌消毒C．Na2O2吸收CO2产生O2，可用作呼吸面具供氧剂D．NH3易溶于水，可用作制冷剂11、若某原子的摩尔质量为Mg·mol-1，则一个该原子的真实质量是A．Mg B．1Mg C．23M6.0210⨯g D．236.0210M⨯g12、下列实验合理的是()A．证明非金属性Cl C Si>> B．吸收氨气，并防止倒吸C ．制备并收集少量2NO 气体D ．制备少量氧气13、在下列物质的分类中，前者包括后者的是A ．氧化物、酸性氧化物B ．含氧酸、酸C ．碱性氧化物、碱D ．酸式盐、盐14、有关物质及其用途的描述，正确的是( )①Al 2O 3(作耐火坩埚) ②KAl(SO 4)2·12H 2O(作净水剂)③Fe 2O 3(作黄色油漆和涂料) ④NaHCO 3(作食用碱) ⑤钠、钾、锶、钡等化合物(作烟花的焰色) ⑥Na 2O 2(作呼吸面具供氧剂)A ．①④⑤⑥B ．①②⑤⑥C ．①③④⑤D ．全部15、将少量Na 2O 2分别放入盛有下列溶液的小烧杯中，最终会有白色沉淀产生的是（ ）①MgSO 4溶液 ②FeCl 2溶液 ③Ca （HCO 3）2溶液 ④饱和澄清石灰水．A ．①③B ．①④C ．①③④D ．①②③④ 16、可以根据5I - +-3IO +6H +=3I 2+3H 2O 检验食盐中是否存在-3IO 。
广西壮族自治区柳州市第二中学2022年高一物理下学期期末试题含解析
广西壮族自治区柳州市第二中学2022年高一物理下学期期末试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 某同学站在匀速上升的电梯内，已知该同学体重为600 N，在电梯减速直至停止的过程中，以下说法正确的是(g取10 m/s2)( )A. 该同学体重仍为600 NB. 该同学体重小于600 NC. 该同学对电梯地板压力大于600 ND. 该同学对电梯地板压力小于600 N参考答案：AD物体的重力大小与物体所处的状态无关，在电梯减速直至停止的过程中，人的重力保持不变，仍为600N．故A正确，B错误；电梯减速上升，具有向下的加速度，处于失重状态，则知该同学对电梯地板压力小于600 N．故C错误，D正确．故选AD.2. 如图所示，举行500m直道龙舟大赛，下列说法正确的是A. 获得第一名的龙舟，到达终点时的速度一定最大B. 第一名的龙舟，平均速度一定最大C. 以龙舟为参考系，岸上站立观众是静止的D. 研究队员的划桨动作，可将队员看成质点参考答案：B【详解】AB.获得第一名的龙舟用时最短，由知平均速度一定大，但撞线时的速度不一定最大，故A项错误，B项正确.C.观众相对于龙舟是运动的，所以以龙舟为参考系，岸上站立的观众是运动的，故C错误.D.研究队员的划桨动作时，大小和形状不能忽略，故不可将队员看成质点，故D错误.3. 火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两卫星相比（）A．火卫一距火星表面近B．火卫二的角速度较大C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大参考答案：C4. （多选）如图所示，与水平面夹角为的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。
细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑动与固定的弹簧秤相连。
物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。
关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上参考答案：AD5. 如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即、和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中= 8N、= 3N。
2024届广西柳州二中数学高一下期末质量检测试题含解析
2024届广西柳州二中数学高一下期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列{}n a 的前n 项和1nn S a =-（0a ≠），那么{}n a （ ）A ．一定是等差数列B ．一定是等比数列C ．或者是等差数列，或者是等比数列D ．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列2．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积12=(弦⨯矢+矢2).弧田，由圆弧和其所对弦所围成.公式中“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.现有圆心角为3π，弦长等于2的弧田.按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积为（ ） A ．3B ．132+C ．11332- D ．233π- 3．如图是一个几何体的三视图，它对应的几何体的名称是（ ）A ．棱台B ．圆台C ．圆柱D ．圆锥4．已知向量（2，0），||＝1，1，则与的夹角为（ ） A ．B ．C ．D ．5．△ABC 中，已知a x =，2b =，60B =，如果△ABC 有两组解，则x 的取值范A ．2x >B ．2x <C ．4233x <≤D ．4233x <<6．已知点O 是边长为2的正三角形ABC 的中心，则OB OC ⋅=（ ） A ．16-B ．23-C ．12-D ．56-7．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cosC 等于 （ ） A ．23B ．23-C ．13-D ．14-8．某校高一甲、乙两位同学的九科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．甲、乙两人的各科平均分不同B ．甲、乙两人的中位数相同C ．甲各科成绩比乙各科成绩稳定D ．甲的众数是83，乙的众数为879．在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足sin 3cos a B b A =，若4a =，则ABC 周长的最大值为（ ） A ．9 B ．10C ．11D ．1210．等比数列中，，，则的值为（ ）A ．B ．C ．128D ．或二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
广西柳州市第二中学期末精选达标检测卷(Word版 含解析)
广西柳州市第二中学期末精选达标检测卷（Word版含解析）一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A．α的值B．小球的初速度v0C．小球在空中运动时间D．小球初动能【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。
A点抛出时：sinxv vβ=（2）10cosyv vβ=（3）2112yvyg=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sinxv vβ=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan45siny x xv v v vβ===（5）2222yyyg=（6）()22212cos sin2vy y ygββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan 90222tan y x v y x v ββ==-=（8） 由（8）变形化解：2011cos sin 2tan v x y gβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：22022sin 2tan 45v x y gβ==（10）()2012sin sin cos v x x x gβββ+=+=总（11） =tan45yx ∆总故=y x ∆总即2sin sin cos βββ-=-（12）由此得1tan 3β=19090arctan 3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出； 故选：A 。
2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰。
广西柳州市第二中学2024学年化学高二第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
广西柳州市第二中学2024学年化学高二第一学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、一定条件下反应2AB（g）⇌A2（g）+B2（g）达到平衡状态的标志是A．单位时间内生成3n molA2，同时消耗2n molABB．容器内，3种气体AB、A2、B2共存C．AB的消耗速率等于A2的消耗速率D．容器中各组分的物质的量分数不随时间变化2、铜钱在历史上曾经是一种广泛流通的货币。
从物理性质和化学性质的角度分析，铜常用于制造货币的原因是A．铜来源广泛，易于从自然界冶炼得到B．铜的外观为紫红色，美观大方，易于被人们接受C．铜在空气中易转化为铜绿，铜绿具有抗腐蚀能力，便于保存、流通D．铜的化学性质比较稳定，不易被腐蚀，铜的熔点相对较低，容易冶炼铸造成型3、对可逆反应4NH3(g)＋5O2(g) 4NO(g)＋6H2O(g)，下列叙述正确的是（）A．若单位时间内生成x mol NO的同时消耗x mol NH3，则反应达到平衡状态B．达到化学平衡时，4v正(O2)＝5v逆(NO)C．达到化学平衡时，若增加容器体积，则正反应速率减小，逆反应速率增大D．化学反应速率关系是：2v正(NH3)＝3v正(H2O)4、若H2S的燃烧热化学方程式为H2S（g）+aO2（g）＝X+cH2O（1）△H，则X应为（）A．S（s）B．SO2（g）C．SO3（g）D．SO3（1）5、坩埚是实验室用于灼烧或熔融固体物质的常用仪器，材质种类很多，实验时应根据物质的性质加以选择。
实验室熔融碳酸钠时可以选用A．玻璃坩埚B．陶瓷坩埚C．石英坩埚D．铁坩埚6、下列解释相关的离子方程式错误的是()A．H2S溶于水:H2S+H2O HS-+H3O+B．向Na2S2O3溶液中加入稀硫酸:S2O3-+2H+=S↓+SO2↑+H2OC．NH4Cl溶液呈酸性:NH4++H2O=NH3·H2O+H+D．K2Cr2O7溶于水:Cr2O7-+H2O2CrO42-+2H+7、已知4NH3(g)＋5O2(g) 4NO(g)＋6H2O(g)，若反应速率分别用υ(NH3)、υ(O2)、υ(NO)、υ(H2O)表示，则正确的关系式为( )A．4υ(NH3)＝5υ(O2)B．5υ(O2)＝6υ(H2O)C．2υ(NH3)＝3υ(H2O)D．4υ(O2)＝5υ(NO)8、下列气体的收集方法肯定与NO相同的是A．NH3B．O2C．C2H4D．Cl29、下列事实,不能用勒夏特列原理解释的是A．开启啤酒后,瓶中马上泛起大量泡沫B．实验室中常用排饱和食盐水的方法收集Cl2C．压缩H2（g)与I2(g)反应后的平衡混合气体,颜色变深D．工业上生产硫酸的过程中使用过量的空气以提高二氧化硫的转化率10、一定条件下，下列反应中水蒸气含量随反应时间的变化趋势符合题图10 的是A．CO2(g)＋2NH3(g)CO(NH2)2(s)＋H2O(g)；△H＜0B．CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)；△H＞0C．CH3CH2OH (g)CH2=CH2(g)＋H2O(g)；△H＞0D．2C6H5CH2CH3(g)＋O2(g) 2 C6H5CH=CH2(g)＋2H2O(g)；△H＜011、下列关于锥形瓶在中和滴定中的作用和使用方法错误的是()A．一般用于盛装被滴定的溶液B．使用前用蒸馏水洗后还须用待测液润洗C．若瓶中装入被滴定溶液量太少，可向瓶中加入一定量蒸馏水稀释D．滴定时应用右手顺时针方向旋摇锥形瓶12、某课外兴趣小组进行电解原理的实验探究，做了如下的实验：以铜为电极，按如图所示的装置电解饱和食盐水。
广西柳州二中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题与答案
广西柳州二中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题一、单项选择题：本题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}N 6U x x =∈<，{}0,2,4A =，{}1,2,5B =，则()UB A ⋂=ð（）A.{}5 B.{}0,1,5 C.{}1,5 D.{}0,1,3,52.sin120︒的值为 A.12B.32C.12-D.323.下列命题为真命题的是（）A.若33a b c c <，则a b < B.若a b <，c d <，则a c b d-<-C.x ∀∈R ，210x +> D.“24x >”是“<2x -”的充分不必要条件4.下列函数中，最小正周期是π且是奇函数的是（）A.sin y x= B.1cos 2y x=- C.3sin 2y x=- D.12tan y x =+5.要得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将sin 2y x =的图象（）A.向左平移π3个单位 B.向右平移π3个单位 C.向左平移π6个单位 D.向右平移π6个单位6.加快县域范围内农业转移人口市名化，是“十四五”期间我国城镇化和城市化战略的实践重点．某高二数学兴趣小组，通过查找历年数据，发现本县城区常住人口每年大约以5%的增长率递增，若要据此预测该县城区若干年后的常住人口，则在建立模型阶段，该小组可以选择的函数模型为（）A.()f x ax b=+ B.()(0,0xf x a b c a b =⋅+≠>且1)b ≠C.()()20f x a x bx c a =⋅++≠ D.()log (0,0b f x a x c a b =⋅+≠>且1)b ≠7.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，12log 3b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，()0.60.2c f -=，则,,a b c 的大小关系是A.c<a<bB.c b a<< C.b<c<aD.a b c<<8.已知函数()πsin 6f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在[]0,π上恰有2个不同零点，则正实数ω的最小值是（）A.116B.83C.52D.176二、多项选择题：本题共4小题.每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若幂函数()f x x α=的图象过点(，则()93f =B.函数()f x x =与函数()2x f x x=表示同一个函数C.若()()21f x x ax a a =+--∈R 在[)1,+∞上单调递增，则a 的取值范围为[)2,+∞D.函数()1323log xf x x =-+的零点可能位于区间()1,3中10.已知()0,πα∈，且1sin cos 5αα+=，则（）A.π3π24α<< B.12sin cos 25αα=-C.3tan 4α=-D.7cos sin 5αα-=-11.已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（其中0,0,πA >><ωϕ）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.函数()f x 的图象关于点π,012⎛⎫-⎪⎝⎭对称 B.π26f ⎛⎫= ⎪⎝⎭C.函数()f x 的图象关于直线π3x =对称 D.函数()f x 在区间2π7π,36⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增12.已知定义在R 上的函数()f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件：①R x ∀∈，()()f x f x -=；②12,(0,)x x ∀∈+∞，当12x x ≠时，()()21210f x f x x x ->-；③()10f -=.则下列选项成立的是（）A.()()34f f -<-B.若()()12f m f -<，则(),3m ∈-∞C.若()0f x x>，则()()1,01,x ∈-⋃+∞ D.R x ∀∈，R m ∃∈，使得()f x m≥三.填空题：本题共4小题，每小题5分.共20分.13.已知一扇形的圆心角为30°，弧长是πcm ，则扇形的面积是__________2cm .14.22sincos 1212ππ-=______.15.已知2sin 63πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则2πcos 23α⎛⎫-= ⎪⎝⎭______．16.已知0x >，0y >，且2121x y+=+，若2231x y m m +>--恒成立，则实数m 的取值范围______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）若不等式250x bx c -+<的解集为{}13x x -<<，求不等式250bx x c ---≥的解集.（2）233327log 362log 2-；18.已知1tan 2α=，（1）求()()π13cos 2cos 2πsin 3sin π2αααα⎛⎫--- ⎪⎝⎭⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的值（2）2sin sin cos +1ααα+.19.（1）已知角α的终边过点(5,)P a ，且12tan 5α=-，求sin cos αα+的值；（2）已知1cos 7α=，13cos()14αβ-=，且02πβα<<<，求β.20.已知函数()2cos 2cos f x x x x =⋅+.（1）求函数()f x 的最小正周期和对称轴.（2）求函数()f x 在区间π5π,612⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值.21.建设生态文明是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于0C ︒时，才开放中央空调，否则关闭中央空调.如图是该市冬季某一天的气温（单位：0C ︒）随时间t （024t ≤≤，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足()()sin ωϕ=++f t A t b ，()0,0,ππA ωϕ>>-<<关系.（1）求()y f t =的表达式；（2）请根据（1）的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长.22.已知函数121()log 1axf x x -=-的图象关于原点对称，其中a<0.（1）当(1,)x ∈+∞时，12()log (1)f x x m +-<恒成立，求实数m 的取值范围；（2）若关于x 的方程12()log ()f x x k =+在[]2,3上有解，求k 的取值范围.广西柳州二中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题答案1.C【分析】首先将全集用列举法表示出来，然后根据集合的补集、交集运算即可求解.【详解】由题意{}{}N 60,1,2,3,4,5U x x =∈<=，又{}0,2,4A =，所以{}1,3,5U A =ð，又{}1,2,5B =，所以(){}1,5U B A ⋂=ð.2.B【分析】直接由特殊角的三角函数值得解.【详解】sin1202︒=【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，属于基础题．3.C【分析】根据不等式的性质判断真假.【详解】对A：当0c <时，结论不成立，故A 错误；对B：例如：15<，16<，但1156-<-不成立，故B 错误；对C：R x ∀∈，20x ≥，所以210x +>，故C 正确；对D：24x >⇒2x <-或2x >，所以“24x >”是“2x <-"的必要不充分条件，故D 错误.4.C【分析】根据已知条件结合选项逐项验证，可得答案.【详解】对于选项A：sin y x =的最小正周期为π，且()sin sin sin x x x -=-=，即sin y x =为偶函数，故A 错误；对于选项B：cos 2y x =的最小正周期为π，且()1cos 21cos 2--=-x x ，即1cos 2y x =-为偶函数，故B 错误；对于选项C：3sin 2y x =-的最小正周期为π，且为奇函数，故C 正确；对于选项D：12tan y x =+的最小正周期为π，且()12tan 12tan 12tan +-=-≠+x x x 不恒成立，即12tan y x =+不是奇函数，故D 错误.5.D【分析】利用三角函数的图象变换关系求解.【详解】ππsin 2s 26in 3y x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦,所以要得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将sin 2y x =的图象向右平移π6个单位，6.B【分析】由题意可得该县区城区常住人口y 与年份x 的函数关系为指数型函数，即可得解.【详解】由题意可知，该县城区常住人口每年大约以5%的增长率递增，则该县区城区常住人口y 与年份x 的函数关系为指数型函数.7.B【详解】因为()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，所以()f x 在[0,)+∞上是减函数，又因为12log 3b f ⎛⎫= ⎪⎝⎭0.60.624422=(log 3),log 7log 9log 3,0.252log 3f -==>，所以c b a <<，选B.8.A【分析】根据x 的范围，确定πππ,π666x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，由题意结合正弦函数的性质，列出相应不等式，即可求得ω范围，即可得答案.【详解】由题意知函数()πsin ,06f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，当[]0,πx ∈时，πππ,π666x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，因为πsin 6y x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在[]0,π上恰有2个不同零点，∴π2ππ3π6ω≤+<，∴111766ω<≤，即正实数ω的最小值是116，9.AD【分析】对于A，将点代入得到幂函数解析式，即可判断；对于B，利用相同函数的判断方法进行判断即可；对于C，先求出二次函数的对称轴，列出对应不等式，即可判断；对于D，利用零点存在定理即可判断【详解】对于A，因为幂函数()f x x α=的图象过点(，所以()33f α==12α=，所以()12f x x =，则()12993f ==，故A 正确；对于B，因为()f x x =的定义域为R ，()2x f x x=的定义域为{}0x x ≠，故两函数的定义域不同，不是相同函数，故B 错误；对于C，因为()21f x x ax a =+--的对称轴为2ax =-，且开口向上，又()f x 在[)1,+∞上单调递增，所以12a-≤，解得2a ≥-，故C 错误；对于D，因为()1323log xf x x =-+是连续函数，且()()131133123log 110,323log 340f f =-+=-<=-+=>，所以根据零点存在定理可得()f x 的零点位于区间()1,3中，故D 正确；10.ABD【分析】将1sin cos 5αα+=平方可得sin cos αα的值，即可判断B；结合角的范围，可求得7cos sin 5αα-=-，继而求出cos ,sin αα，继而求得tan α，判断C，D；结合正弦函数的单调性可判断A.【详解】由1sin cos 5αα+=，则()2221sin cos sin cos 2sin cos 12sin cos 25αααααααα+=++=+=，即12sin cos 025αα=-<，故B 正确；又()0,πα∈，所以sin 0α>，cos 0α<，故α为第二象限角，则cos sin 0αα-<，()22429cos sin 12sin cos 12525αααα-=-=+=，则7cos sin 5αα-=-，故D 正确，由1sin cos 5αα+=，7cos sin 5αα-=-，解得sin ,cos 3554αα==-，则4tan 3α=-，故C 错误；由()0,πα∈，4sin 5α=，3cos 5α=-，得π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，又3π24sinsin 425α=<=，结合sin y x =在π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，得π3π24α<<，A 正确.11.ABD【分析】根据函数图象可得函数表达式为()π2sin 26f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，即可代入验证求解ABC，利用整体法即可求解D.【详解】由图象可得：2A =，最小正周期为2π5π4π312T ⎛⎫=⨯-=⎪⎝⎭，所以2π2πω==，又2π2sin 223ϕ⎛⎫⨯+=- ⎪⎝⎭，4π3π2π+32k ϕ+=，Z k ∈，又π<ϕ，所以π6ϕ=，所以()π2sin 26f x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭.对于A，πππ2sin 2012126f ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=⨯-+= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，所以π,012⎛⎫- ⎪⎝⎭是()f x 的一个对称中心，故A 正确；对于B，πππ2sin +2636f ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 正确；对于C，π2ππ2sin +1336f ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故C 不正确；对于D，令πππ2π22π262k x k -+≤+≤+，解得：ππππ36k x k -+≤≤+，Z k ∈，令1k =，2π7πx 36≤≤，所以D 正确.12.ACD【分析】根据给定条件探求出函数()f x 的奇偶性和在(0,)+∞的单调性，再逐一分析各选项的条件，计算判断作答.【详解】由R x ∀∈，()()f x f x -=得：函数()f x 是R 上的偶函数，由12,(0,)x x ∀∈+∞，12x x ≠，()()21210f x f x x x ->-得：()f x 在(0,)+∞上单调递增，对于A，()()3(3)(4)4f f f f -=<=-，A 正确；对于B，()()()()12|1|2f m f f m f -<⇔-<，又函数()f x 的图象是连续不断的，则有|1|2m -<，解得13m -<<，B 不正确；对于C，由()0f x >及()10f -=得，(||)(1)||1f x f x >⇔>，解得1x <-或1x >，由()0f x <得：(||)(1)||1f x f x <⇔<，解得11x -<<，()0f x x >化为：()00f x x >⎧⎨>⎩或()00f x x <⎧⎨<⎩，解得1x >或10x -<<，即()()1,01,x ∈-⋃+∞，C 正确；对于D，因R 上的偶函数()f x 的图象连续不断，且()f x 在(0,)+∞上单调递增，因此，R x ∀∈，()(0)f x f ≥，取实数m ，使得(0)m f ≤，则R x ∀∈，()f x m ≥，D 正确.【点睛】思路点睛：解涉及奇偶性的函数不等式，一般先利用函数的奇偶性得出区间上的单调性，再利用其单调性脱去函数的符号“f ”，转化为解不等式(组)的问题，若f (x )为偶函数，则f (-x )=f (x )=f (|x |).13.【分析】先利用弧度公式计算出半径，再计算出面积即可【详解】该扇形的圆心角为30°，对应的弧度为π6，所以半径为()π6cm π6⎛⎫ ⎪=⎝⎭，则对应面积为()21π6=3πcm 2⨯，故答案为：3π14.【分析】由题意逆用二倍角公式求解三角函数式的值即可.【详解】由题意可得原式22cos sin cos 21212122πππ⎛⎫⎛⎫=--=-⨯=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【点睛】本题主要考查二倍角公式的应用，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15.【分析】利用诱导公式结合二倍角公式即可求解.【详解】由题意可得，2πcos 2cos 2πc πos26π36ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦222512sin 12639πα⎛⎡⎤⎛⎫=--+=-+⋅=- ⎪⎢⎥ ⎝⎭⎣⎦⎝⎭.故答案为：59-16.【分析】根据基本不等式可得()min 23x y +=，即可根据二次不等式求解.【详解】由2121x y +=+得()2121y x x y ++=+，所以12x xy +=，所以121y x=+，所以12113x y x x +=++≥+=，当且仅当1x =，1y =时，等号成立，所以()min 23x y +=，所以2231x y m m +>--恒成立，可化为2331m m >--，即2340m m --<，解得14-<<m .故答案为；14-<<m 17.【分析】（1）根据一元二次不等式的解集可求出,b c ，将250bx x c ---≥化为2230x x +-≤，即可求得答案；（2）根据指数幂的运算法则以及对数的运算法则，即可求得答案.【详解】（1）由题意得：1-，3是方程250x bx c -+=的两根，∴504530b c b c ++=⎧⎨-+=⎩，则1015b c =⎧⎨=-⎩，∴250bx x c ---≥，即225105150bx x c x x ---=--+≥，即2230x x +-≤，即()()2310x x +-≤∴不等式的解集为：312x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭；（2）233327log 362log 2-232333633log 33284⨯=-+=-+=.18.【分析】（1）利用同角三角函数的关系结合诱导公式求解即可.（2）利用同角三角函数的关系求解即可.【小问1详解】因为()()π13cos 2cos 13cos 2sin 132tan 2πcos 3sin 13tan sin 3sin π2⎛⎫--- ⎪--⎝⎭==--⎛⎫+++ ⎪⎝⎭αααααααααα，又因为1tan 2α=，所以132tan 13124313tan 12--==---αα.【小问2详解】2222222sin sin cos 1sin sin cos sin cos sin sin cos 11sin cos ααααααααααααα+++++++==+2222222sin sin cos cos 2tan tan 18sin cos tan 15ααααααααα++++===++19.【分析】（1）利用三角函数的定义求出a ，再根据三角函数的定义求出sin α、cos α即可得解；（2）根据同角三角函数的基本关系求出sin α、sin()αβ-，再根据两角差的余弦公式求出()cos cos βααβ=--⎡⎤⎣⎦，即可得解；【详解】解：（1）因为角α的终边过点(5,)P a ，且12tan 5α=-，所以12tan 55a α==-，解得12a =-，即()5,12P -，所以13OP ==，所以12sin 13α-=，5cos 13α=，所以1257sin cos 131313αα+=-+=-；（2）因为1cos 7α=，02πα<<，所以43sin 7α==，又13cos()14αβ-=，02πβα<<<，所以02παβ<-<，所以sin()14αβ-==所以()cos cos βααβ=--⎡⎤⎣⎦()()cos cos sin sin ααβααβ=-+-11317147142=⨯+⨯=，因为02βπ<<所以3πβ=20.【分析】（1）利用二倍角公式以及辅助角公式化简()f x 的表达式，根据正弦函数的周期公式以及正弦函数的单调性，即可求得答案；（2）根据x 的范围，确定ππ2,π66x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，结合正弦函数的单调性，即可求得答案.【小问1详解】由题意得()2πcos 2cos cos212sin 216f x x x x x x x ⎛⎫=⋅+=++=++ ⎪⎝⎭，所以函数()f x 的最小正周期2ππ2T ==，由ππ2π62x k +=+，Z k ∈，得()f x 的对称轴为ππ62k x =+，Z k ∈【小问2详解】因为π5π,612x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以ππ2,π66x ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦，由于sin y x =在ππ,62⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，在π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，当ππ262x +=，即π6x =时，()max π36f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭；当ππ266x +=-，即π6x =-时，06f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，当26x ππ+=，即5π12x =时，5π112f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，故()min π06f x f ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，故函数()f x 在区间π5π,612⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值为0，最大值为321.【分析】（1）利用五点作图法，结合图象即可得解；（2）解正弦不等式即可得解.【小问1详解】由题意，得124A b A b +=⎧⎨-+=-⎩，解得84A b =⎧⎨=⎩，又153122T =-=，所以2π24T ω==，又0ω>，所以π12ω=，因为()π8sin 412f t t ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭过()15,12，则π128sin 15412ϕ⎛⎫=⨯++⎪⎝⎭，即5πsin 14ϕ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以5ππ2π,Z 42k k ϕ+=+∈，即3π2π,Z 4k k ϕ=-+∈，又ππϕ-<<，所以3π4ϕ=-，所以()()π3π8sin 4024124f t t t ⎛⎫=-+≤≤⎪⎝⎭.【小问2详解】根据题设，令π3π8sin 40124t ⎛⎫-+< ⎪⎝⎭，即π3π1sin 1242t ⎛⎫-<- ⎪⎝⎭，由sin y x =的性质得7ππ3π11π2π2π61246k t k +<-<+，Z k ∈，解得23243124k t k +<<+，Z k ∈，又因为024t ≤≤，当1k =-时，07t ≤<；当0k =时，2324t <≤；所以07t ≤<或2324t <≤，所以该商场的中央空调应在一天内开启时长为8小时.22.【分析】（1）根据函数的奇偶性，求出a 的值，求出1122()log (1)log (1)f x x x +-=+，根据函数的单调性求出m 的范围即可；（2）问题转化为211k x x =-+-在[]2,3上有解，即2()11g x x x =-+-在[]2,3上递减，根据函数的单调性求出()g x 的值域，从而求出k 的范围即可．【详解】（1）∵函数()f x 的图象关于原点对称，∴函数()f x 为奇函数，∴()()f x f x -=-，即111222111log log log 111ax ax x x x ax +--=-=----，解得1a =-或1a =（舍）， ()()()()111122221log 1log log 1log 11x f x x x x x ++-=+-=+-，当1x >时，()12log 11x +<-，∵当()1,x ∈+∞时，()()12log 1f x x m +-<恒成立，∴1m ≥-，即m 的取值范围为[)1,-+∞；（2）由（1）知，()()12log f x x k =+即()()11221log log 1x f x x k x +==+-，即11x x k x +=+-，即211k x x =-+-在[]2,3上有解，()211g x x x =-+-在[]2,3上单调递减，min max ()(3)1,()(2)1g x g g x g \==-==，∴()g x 的值域为[]1,1-，∴[]1,1k ∈-.【点睛】本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，如果是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
广西省柳州二中期末精选综合测试卷（word含答案）一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A6m/s22m/sv<<B．22m/s 3.5m/sv<≤C2m/s6m/sv<<D6m/s23m/sv<<【答案】A【解析】【分析】【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d=，根据2112h gt=，得1880.4s0.32s10dtg⨯===水平位移14x d=则平抛的最大速度1112m/s0.32xvt===若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d=，根据2212h gt=，得260.24sdtg==水平位移23x d=，则平抛运动的最小速度2226m/s0.24xvt===所以速度范围6m/s22m/sv<<故A正确。
故选A。
【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+，故D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．3．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4【答案】C【解析】 【分析】 【详解】A 球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有212tan 302A A A A gt y gtx vt v︒===解得2tan 30A v t g ︒=同理对B 有2tan 60B v t g︒=由此解得:tan 30:tan 601:3A B t t =︒︒=故选C 。
4．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。
若抛出点和击中点的连线与水平面成角α，该小石块在距连线最远处的速度大小为v ，重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ）A ．小石块初速度的大小为cos vαB ．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为sin v gαC ．抛出点与击中点间的位移大小为22sin v gαD ．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为α 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得0cos vv α=即为平抛运动的初速度的大小，选项A 正确；BC ．设抛出点与击中点间的距离为L ，则由平抛运动的规律得 水平方向上0cos L vt α=竖直方向上21sin 2L gt α=由以上两个方程可以解得232sin cos v L g αα=22sin cos v t g αα=选项BC 错误；D ．小石块击中目标时，竖直分速度22sin cos y v v gt αα==则击中目标时速度方向与水平方向的夹角202sin tan 2tan cos y v v v αβαα===所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于α，选项D 错误。
故选A 。
5．质量为5kg 的质点在x －y 平面上运动，x 方向的速度图像和y 方向的位移图像分别如图所示，则质点（ ）A ．初速度大小为5m/sB ．所受合外力大小为3NC ．做匀变速直线运动D ．任意1s 内速度的改变量为3m/s【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．由图可知x 方向初速度为4m/s x v =， y 方向初速度6-m/s=-3m/s 2y v =所以质点的初速度2205m/s x y v v v =+=选项A 正确； B ．x 方向的加速度228-4m/s =2m/s 2a =所以质点的合力10N F ma ==合选项B 错误；C ．x 方向的合力恒定不变，y 方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，选项C 错误；D ．任意1s 内速度的改变量为2m/s v at ∆==选项D 错误。
故选A 。
6．质量为0.2kg 的物体，其速度在x ，y 方向的分量v x ，v y ，与时间的关系如图所示，已知x ．y 方向相互垂直，则（ ）A ．0~4s 内物体做直线运动B ．4~6s 内物体的位移为25mC ．0~4s 内物体的位移为12mD ．0~6s 内物体一直做曲线运动 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ． 0~4s 内，在x 方向做匀速运动，在y 方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A 错误；B ．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s 内，在x 方向物体的位移为2m ，在y 方向物体的位移为4m ，物体位移为2225m x y +=B正确；C ．0~4s 内，在x 方向物体的位移为4m ，在y 方向物体的位移为12m ，物体位移为22410m x y +=C 错误；D ．将4~6s 内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x 方向和y 方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D 错误。
故选B 。
7．如图所示，固定斜面AO 、BO 与水平面夹角均为45°。
现从A 点以某一初速度水平抛出一个小球（可视为质点），小球恰能垂直于BO 落在C 点，若OA =6m ，则O 、C 的距离为（ ）A ．22mB 2mC ．2mD ．3m【答案】C 【解析】 【详解】ABCD ．以A 点为坐标原点，AO 为y 轴，垂直于AO 为x 轴建立坐标系，x 轴正方向斜向上，y 轴正方向斜向下，分解速度和加速度，则小球在x 02，加速度为22g 的匀减速直线运动，末速度刚好为零，运动时间0v t g =；在y 轴上做初速度为022，加速度为22g 的匀加速直线运动，末速度 0022222Cy v v gt v =+= 利用平均速度公式得位移关系00022(2)22::3:122v v t v tOA OC == 则12m 3OC OA ==综上所述，ABD错误C正确。
故选C。
8．如图所示，从同一条竖直线上两个不同点分别向右平抛两个小球P和Q，初速度分别为12v v、，结果它们同时落到水平面上的M点处(不考虑空气阻力)。
下列说法中正确的是( ) A．一定是Q先抛出的，并且12v v>B．一定是P先抛出的，并且12v v<C．Q落地的瞬时速度与水平方向的夹角比P大D．P落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q大【答案】BD【解析】【分析】【详解】AB．根据212h gt=得2thg可知P的运动时间大于Q的运动时间，所以P先抛出；两者水平位移相等，P的运动时间长，则P的初速度小于Q的初速度。
选项B正确，A错误；CD．小球落地的瞬时速度与水平方向的夹角2tan yv gt gtxv xtθ===由于P的运动时间大于Q的运动时间，所以P落地的瞬时速度与水平方向的夹角比Q大，选项C错误，D正确。
故选BD。
9．如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑斜面，在斜面底端将一物块以初速度1v 沿斜面上滑，同时在斜面底端正上方高h处以初速度2v水平抛出一小球，已知当物块的速度最小时，小球与物块恰在斜面中点相撞，忽略空气阻力，那么下列说法正确的有（）A ．物块与小球相遇的时间()221sin ht g θ=+B ．物块初速度212sin 21sin v gh θθ=⋅+ C ．小球初速度()222sin 221sin v gh θθ=⋅+D ．斜面的水平长度2sin 21sin L h θθ=⋅+【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】设物块在斜面上运动的距离为s ，由牛顿第二定律得sin mg ma θ=由运动学方程得212221sin 2cos v as h s gt s v tθθ⎧=⎪⎪-=⎨⎪=⎪⎩又因为2cos s L θ=⋅联立解得()221sin ht g θ=+212sin 21sin v gh θθ=⋅+ ()2221sin 2221sin v gh θθ⋅+=2sin 21sin L h θθ=⋅+故ABD 正确，C 错误。
故选ABD 。
10．如图所示，a ，b 两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，则（ ）A ．一定是b 球先落在斜面上B ．可能是a 球先落在半圆轨道上C ．当0210gRv >时，一定是a 球先落到半圆轨道上 D ．当043gRv <时，一定是b 球先落在斜面上 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．将圆轨道和斜面轨道重合在一起，如图所示交点为A ，初速度合适，小球可做平抛运动落在A 点，则运动的时间相等，即同时落在半圆轨道和斜面上。
若初速度不适中，由图可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圆轨道上，故A 错误，B 正确；CD ．斜面底边长是其竖直高度的2倍，由几何关系可知，斜面与水平面之间的夹角1tan 2θ=由图中几何关系可知42cos sin 5h R R θθ=⋅⋅=，82cos cos 5x R R θθ=⋅= 当小球落在A 点时212h gt =，0x v t = 联立得0210gRv =所以当0210gR v >时，一定是a 球先落到半圆轨道上，当0210gRv <时，一定是b 球先落在斜面上，故C 正确，D 错误。