初一上期末复习专题模板

考点基础考点中档题考点压轴考点有理数相反数，倒数，绝对值以及正负的基本概念数轴上数的表示科学计数法，近似数定义新运算数轴上字母的表示绝对值代数式的化简有理数多结论题型混合运算数轴动点行程问题整式加减单项式，多项式，同类项去括号整体思想找规律化简求值一元一次方程方程的概念方程的解根据等式性质变形同解方程和差倍分问题行程、工程问题比赛问题根据题意列方程利润问题方案选择问题解方程的方法初一（上）期末专题复习期末考点汇总考点1：相反数，倒数，绝对值以及正负的基本概念难度系数：★【例1】 0.5-的相反数是（ ）A.0.5B.-0.5C.-2D.2【巩固】今年一月的某一天，武汉市最高温度为7℃，最低温度是－4℃，这天的最高温度比最低温度高A.3℃B.11℃C.7℃D.－11℃【巩固】一个数的绝对值等于它本身，则这个数是( )． A ．正数 B ．正数或0 C ．负数 D ．负数或0考点2：数轴上数的表示难度系数：★【例2】在数轴上与数3距离为5单位的点所表示的数为（ ）A.3B.8C.-2D.-2或8【巩固】已知A 、B 两点在数轴上，点A 到原点的距离为6，点B 到点A 的距离为6，则点B对应的数是_______。

【巩固】点M 在数轴上距原点4个单位长度，若将M 向右移动2个单位长度至N 点，点N表示的数（ ）A.6 B ．2- C ．6- D ．6或2-考点3：数轴上绝对值代数式的化简以及字母的表示难度系数：★★【例3】如图，数轴上的点A 所表示的数为a ，化简1a a +-的结果为（ ）A.1B.21a - C.21a + D.12a-知识模块精讲一、有理数A1【巩固】有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且a 与b 互为相反数，则c b c a +--= 。

【巩固】已知 2(1)25a +=，且0a <，3214a b +++=，且0ab >，则a b +=（ ）A.-19B.-9C.13D.3【巩固】己知A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，且a 与b 的积小于0，则A 、B 两点在数轴上的位置是( )A ．A 、B 两点均在原点的左边 B ．A 、B 两点均在原点的右边C ．点A 在原点的左边，点B 在原点的右边；D ．以上说法都不对考点4：有理数12题，多结论题型 难度系数：★★【例4】下列说法：①若a 为有理数，则a -表示负有理数；②()22a a =-；③若ab >，则22a b >；④若0a b +=，则330a b +=.其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【巩固】下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小.其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④ 【巩固】下列说法：①平方等于64的数是8；②若a 、b 互为相反数，则ab=-1：③若︱-a ︱=a ，则（-a ）3的值为负数；④若ab ≠o ，则a a +bb的取值在0，1，2，-2这四个数中，不可取的值是0．其中正确的个数为（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个考点5：定义新运算 难度系数：★【例5】若定义一种新的运算，规定a b ad bc c d=-，且1123x --与14-互为倒数，则x =_________。

ao cb 图3考点6：科学计数法，近似数 难度系数：★【例6】四川汶川发生里氏8.0级地震后，半月内，社会各界纷纷向灾区捐款约43681000000元人民币。

这笔款额用科学计数法表示（保留两个有效数字）正确的是（ ） A.104.310⨯ B. 94.410⨯ C. 104.410⨯ D.110.4410⨯【巩固】2008年全国人民共向四川地震灾区捐款约43681000000元，这笔款额用科学记数法表示（保留三个有效数字）正确的是（ ）A ．0.437×1011B ．4.4×1010C ．4.37×1010 D.43．7×109【巩固】海关总署11月10日公布今年前10个月我国外贸进出口情况，据海关统计，1至10月，我国进出口总值为23934.1亿美元，将“23934.1”保留二个有效数字约为（ ）A ．2.3×104B ．0.23×l05C ．2.4×104D ．2.4×105【巩固】下列说法错误的是A ．275万精确到万位B ．3.46精确到百分位C ．0.0320有四个有效数字D ．1000保留三个有效数字为1.00×103考点7：混合运算 难度系数：★★【例7】（1）)2()211(4.03)3(2-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+---； （2）()20081222(3)1-÷-⨯-+-（3）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦；(4）－32－[(－2)2＋(1－53)÷(－2)]考点8：数轴动点问题难度系数：★★★【例8】如图，已知数轴上有三点A、B、C，AB=12AC，点C对应的数是200.（1）若BC=300，求点A对应的数；（2）在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，同时动点R 从A点出发向右运动，点P、Q、R的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒、2单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点R与点Q相遇之后的情形）；（3）在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为-800、0，动点P、Q分别从E、D 两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从是点D运动到点A的过程中，32QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由.C BAPQRRQP200CA-8000DE200CA【巩固】如图①，已知数轴上有三点A 、B 、C ，．4C=2AB ，点A 对应的数是400(1)若AB=600，求点C 到原点的距离；(2)在(1)的条件下，动点P 、Q 、尺分别从C 、A 同时出发，其中P 、Q 向右运动，R 向左运动如图②，已知点Q 的速度是点R 的速度2倍少5个单位长度缈，点P 的速度是点R 的速度的3倍，经过20秒，点P 、Q 之间的距离与点Q 、R 之间的距离相等，求动点Q 的速度；(3)在(1)的条件下，0表示原点，动点P 、T 、R 分别从C 、o 、A 同时出发，其中P 、T 向左运动，R 向右运动如图③，点P 、T 、R 的速度分别为20个单位长度/秒、4个单位长度/秒、10个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OR 的中点，那么MNOTPR 的值是否发生变化?若不变，求其值；若变化，说明理由．4－8O B A【巩固】数轴上两个质点A 、B 所对应的数为－8、4，A 、B 两点各自以一定的速度在上运动，且A 点的运动速度为2个单位／秒。

（1）点A 、B 两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B 点的运动速度；（2）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A 、B 两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C 点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB ：CA=1:2，若干秒钟后，C 停留在－10处，求此时B 点的位置？二、整式考点1：单项式，多项式，同类项基本概念 难度系数：★【例1】下列说法正确的是（ ）A.23vt -的系数是-2 B.233ab 的次数是6次C.5x y +是多项式 D. 2218x x -+的常数项为-18【例2】已知122m 35x n a b a b --与（m 是正整数）是同类项，那么(2)xm n -= ___。

【巩固】下列说法中，正确的有（ ）①52xy 的系数为52 ；②—2²b a 2的次数是5； ③多项式1332-+-n mn n m 的次数是3；④x y -和12a都是整式.A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个【巩固】若－5a n b n-1与21m b a 31+是同类项，则（-n ）m的值为（ ）A.9 B ．8 C ．-9 D ．-8考点2：去括号 难度系数：★【例3】下列变形中，不正确的是（ ）A.()a b c d a b c d ++-=++-B.()a b c d a b c d --+=-+-C.()a b c d a b c d ---=---D.()a b c d a b c d +---=+++【巩固】下列去括号正确的是A 、c b a c b a ++=+-+2)2(B 、c b a c b a -+=+--2)2(C 、c b a c b a 24)2(2++=+--D 、c b a c b a -+=+--4)2(2【巩固】多项式6x-5(3+2x)去括号正确的是( )．A. 6x-15+10x B ．6x-15+2x C ．6x-15-10x D ．6x-15-2x考点3：整体思想 难度系数：★【例4】已知3-=-b a ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值为A ．1B ．5C ．-5D ．-1【巩固】已知2b-a=5，则5(a-2b)2+6b-3a-40的值是_______。

考点4：找规律 难度系数：★★【例5】今年七月，为迎接奥运圣火在武汉传递，某校在汉口江滩广场举行了“我爱奥运，祝福圣火”的万人签名活动。

学校在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张桌子单独摆放时，可以容6人同时签名，（如图1，每个小圆弧代表一个签名的位置），按图2的方式摆放两张长桌可以容纳10人同时签名，若按这种方式摆放8张桌子（如图3），这8张桌子可以同时容纳的签名人数是_________________.图3图2图1【巩固】为庆祝“五.一”国际劳动节，市政府决定在市政广场上增设一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡，n 代表第n 次演变过程，s 代表第n 次演变后的灯泡的个数．仔细观察下列演变过程，当n ＝6时，s ＝__________．……n ＝1， n ＝2， n ＝3， n ＝4， s ＝1， s ＝4， s ＝10， s ＝22【巩固】下列有规律的两组数：①2, 4， 6， 8， 10， 12, ……… ② 2，-6， 12，-20， 30， -42, ……… （1）这两组数中的第8个数分别为_____和____; （2）分别写出这两组数中的第n 个数(n 为正整数,用含n 的式子表示) 分别为_ ____和____;（3）求这两组数中的第n 个数的和(列式并化简) .【巩固】生活中处处有数学，表一是2010年元月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图）.（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；（2）若一个正方形内九个数字之和是108，你能求出这个正方形吗？指出它中间的数字；（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 …………………………………… 2010 表二日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31表一【巩固】（1）根据表中所给,a b 的值，计算2()a b -与222a ab b -+的值，并将计算结果填入表中：a1 2 3 4 … b-1 1 -2 6 … 2()a b - … 222a ab b -+…（2）如右图，边长为()a b -的正方形的面积可以 直接由正方形面积公式表示为 ；又可以用边长为a 的正方形的面积，减去2个长为a ，宽为b 的长方形面积，加上边长为b 的正方形的面积，结果用含b a ,的式子表示为 ；（2分）（3）结合（1）、（2）中获得的经验，你能够得出什么结论？结论为（用含b a ,的式子表示）： ．（1分） （4）请你利用你发现的结论进行简便运算：（3分）2212.3456789212.3456789 2.3456789 2.3456789-⨯⨯+考点5：化简求值 难度系数：★★【例6】化简：（1）()()22222212a b ab ab a b +--+-（2）当()221320b a -++=时，求上式的值.【巩固】已知A ＝3a 2b －ab 2，B ＝ab 2－3a 2b.（1）求5A －B ； （2）若︱a ＋21︱＋(b －31)2＝0,求5A －B 的值.【例7】3a 2b-〔2ab 2-2（ab-23a 2b ）+ab 〕+3ab 2，其中a=3，b=31-.【巩固】225(2)2(2)4(2)3(2)a b a b a b a b +-+-+++，其中1,92a b ==。