江苏省南京市2020学年高一数学上学期期中联考试题苏教版

2020学年度第一学期期中考试
高一数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）
1、若全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}0,1M =，集合{2,3}N =，则()U C M N =I
2、满足条件{}{}11,2,3M ⊆⊆的集合M 的个数是
3
、函数()lg(1)f x x =-的定义域为
4、已知函数3log ,0()2,0
x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f =
5、当22x -≤≤时，函数225y x x =--的最大值为
6、已知2(1)21f x x +=+，则()f x =
7、若0>a
且1≠a ，则函数11
+=-x a
y 的图像恒过一定点，该定点的坐标为
8、设1
2
213
1log 3,log 2,()3a b c ===，则,,a b c 的大小关系为
9、若函数
()1
21x
f x a =-
+为奇函数，则实数=a
10、下列各组函数中，表示同一函数的是 （填所有符合条件的序号）
①x
x y y ==,1 ② x y x y lg 2,lg 2
==
③3
3,x y x y == ④,0,,0
x x y x y x x ≥⎧==⎨-<⎩
11、函数
2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围是
12、已知()f x 是定义在R 上的奇函数且
(4)()
f x f x +=，当
(0,2)x ∈时，
()2f x x =+，则(7)f =
13、函数
y a =与函数2
1y x x =-+的图像有四个交点，则a 的取值范围是
14、已知奇函数
()f x 是定义在(2,2)-上的减函数，且(1)(31)0f m f m -+->，
则实数m 的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分 15、（本小题满分14分）
已知全集R U =，集合{}41A x x x =≤-≥或，{}
213≤-≤-=x x B ， （1）求B A I ； （2）若集合{}2121M
x k x k A =-≤≤+⊆，求实数k 的取值范围.
16、（本小题满分14分）
计算求值：
（1）1
120
321127(2)()()4108π-+-+-（2）9
1log 161log 25log 53
2⋅⋅ 17、（本小题满分14分）
利用函数单调性的定义证明：4
()f x x x
=+
在区间[2,)+∞上为增函数。

18、（本小题满分14分）
某商品在近30天内每件的销售价格P （单位：元）与时间x （单位：天）的函数关
系是20, 025100, 2530,x x x N
P x x x N
**
⎧+<<∈⎪=⎨-+≤≤∈⎪⎩且且，该商品的日销售量Q （单位：件）与时间x （单位：天）的函数关系是40(030)Q x x x N *
=-+<≤∈且.求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天。

19、（本小题满分14分）
已知()f x 的定义域为(0,)+∞，且满足(2)1,()()()f f xy f x f y ==+又当
210x x >>时，21()()f x f x >
（1）求(1)f ，(4)f ，(8)f 的值；
（2）若有(25)3f x -≤成立，求x 的取值范围。

20、（本小题满分14分）
已知函数2
()223f x x ax =-+在区间[]1,1-上有最小值，记作()g a
（1）求()g a 的表达式
（2）作出()g a 的图像并根据图像求出()g a 的最大值
2020学年度第一学期期中考试
高一数学答题卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分）
1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、
二、解答题：本大题共6小题，共计90分 15、（本小题满分14分）
16、（本小题满分14分）
17、（本小题满分14分）
学校： 班级 姓名 考试号 座位号
-------------------------------------密-------------------------------------封--------------------------线--------------------------
18、（本小题满分16分）
19、（本小题满分16分）
20、（本小题满分16分）
高一数学答案
二、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1、{2,3} 2、4 3、(1,2] 4、
14
5、3
6、2
243x x -+ 7、(1,2) 8、b c a <<
9、1
2 10、③④ 11、(,3]-∞- 12、3- 13、3(,1)4 14、11(,)32
-
二、解答题：本大题共6小题，共计90分 15、（本小题满分14分）
16、（本小题满分14分）
17、（本小题满分14分）
18、（本小题满分16分）
19、（本小题满分16分）
20、（本小题满分16分）。