数学北师大版九年级上册反比例函数中考复习教学设计
北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》教学设计
北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，以及如何运用反比例函数解决实际问题。
教材通过实例引导学生认识反比例函数的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了函数的基本概念和一次、二次函数的图象及性质，具备了一定的函数知识基础。
但是，对于反比例函数的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，深入理解反比例函数的图象和性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解反比例函数的图象和性质；2.学会如何运用反比例函数解决实际问题；3.培养学生的数学应用能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质；2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入反比例函数，激发学生的学习兴趣；2.引导发现法：引导学生观察、操作、思考，自主发现反比例函数的图象和性质；3.实践操作法：让学生通过实际问题，运用反比例函数解决问题；4.小组讨论法：培养学生的团队协作能力，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件；2.实例：准备一些实际问题，让学生运用反比例函数解决；3.练习题：准备一些练习题，巩固学生对反比例函数的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入反比例函数，激发学生的学习兴趣。
例如，讲解一段路程不变，速度与时间的关系。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、操作、思考，自主发现反比例函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用反比例函数解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，巩固对反比例函数的理解。
北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》教学设计
北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册5.3《反比例函数的应用》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，以及如何利用反比例函数解决实际问题。
本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义和基本性质的基础上进行学习的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握反比例函数，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数也有了一定的了解。
但在实际应用反比例函数解决生活中的问题时，往往会因为对函数思想的理解不够深入而感到困惑。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生将反比例函数与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解反比例函数的图象和性质。
2.学会如何利用反比例函数解决实际问题。
3.提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质。
2.如何将反比例函数应用于实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生探索反比例函数的图象和性质；通过案例教学，使学生了解如何将反比例函数应用于实际问题中；通过小组合作，培养学生团队合作精神，提高学生的解决问题能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例材料和实际问题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾反比例函数的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示反比例函数的图象，让学生观察和分析反比例函数的性质。
同时，教师给出一些实际问题，让学生尝试用反比例函数解决。
3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，如何将实际问题转化为反比例函数问题。
学生在讨论过程中，教师给予指导和点拨。
4.巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。
在学生解题过程中，教师巡回指导，帮助学生巩固反比例函数的应用。
初中数学教学课例《反比例函数》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课章第一节的内容，
主要介绍反比例函数的概念以及形式。
教材分析
教学重点:理解和领会反比例函数的概念.
教学难点:从现实环境和所学知识人手,探索两个变量
之间的函数
1、从现实情境和已有的知识经验出发,讨论两个变
上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容， 力分析
对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数
可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方
法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次
函数等产生积极的影响。
课堂教学不仅是传授知识、培养技能，而且要帮助
学生养成良好的学习习惯，启发学生独立思考;帮助学
因此,是 R 的函数.
二、做一做
1、一个矩形的面积为 20cm2,相邻的两条边长分别为
xcm 和 ycm，那么变量 y 是变量 x 的函数吗是反比例函 数吗为什么 2、某村有耕地 346.2 公顷,人数数量每年发生变化,那 么该村人均占有耕地面积 m(公顷人)是全村人口数的 函数吗是反比例函数吗为什么 3、y 是 x 的反比例函数,表格(见课本)给出了 x 与 y 的 -些值: (1)写出这个反比例函数的表达式; (2)根据函数表达式完成表格.
一般地，形如 y=kx 为常数，k≠0)的函数称为反比 例函数，其中 x 是自变量，y 是 x 的函数，k 是比例系 数. 反比例函数的自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实 数. [说明]这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之 与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行 类比，找出不同点，进而发现特征为:(1)自变量 x 位于 分母，且其次数是 1.(2)常量 k≠0.(3)自变量 x 的取值 范围是 x≠0 的一切实数.(4)函数值 y 的取值范围是非 零实数并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的 关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概 念揭示后强调反比例函数也可表示为 k=xy(k 为常数，
北师大版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计
北师大版数学九年级上册《反比例函数的性质》教学设计一. 教材分析《反比例函数的性质》是北师大版数学九年级上册的一章内容。
本章主要让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
本节课的教学内容主要包括反比例函数的定义、图像特点、性质及其应用。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数、二次函数的性质，对函数有一定的认识。
但是，对于反比例函数的理解和应用还需要进一步的引导和培养。
学生的学习兴趣和积极性需要通过丰富的教学手段和实际问题来激发。
三. 教学目标1.了解反比例函数的定义，理解反比例函数的概念。
2.掌握反比例函数的图像特点和性质。
3.能够运用反比例函数解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义和性质的理解。
2.反比例函数图像的特点和描绘。
3.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来发现反比例函数的性质。
2.使用多媒体辅助教学，通过图像和动画展示反比例函数的性质，增强学生的直观感受。
3.结合实际例子，让学生通过动手操作和计算来解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.采用小组讨论和合作学习的方式，培养学生的团队合作和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.反比例函数的图像和动画资料。
3.实际问题的案例和数据。
4.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如速度和时间的关系，引导学生思考如何用数学来描述这种关系。
然后，引出反比例函数的概念。
2.呈现（15分钟）展示反比例函数的图像和性质，让学生观察和描述图像的特点。
通过动画展示反比例函数的性质，如随着自变量的增加，因变量的值是如何变化的。
3.操练（15分钟）让学生动手操作，通过计算和作图来验证反比例函数的性质。
可以给出一些实际问题，让学生运用反比例函数来解决。
秋九年级数学上册 第六章 反比例函数复习教案4(新版)北师大版-(新版)北师大版初中九年级上册数学教
第六章反比例函数S △AOB =S △AOC =12S 矩形ABOC =1||2k .考点一:反比例函数的概念、图像和性质【例题1】已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为． 【例题2】已知点(,)P a b 在反比例函数2y x=的图象上，若点P 关于y 轴对称的点在反比例函数 ky x=的图象上，则k 的值为. 【例题3】点A (2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值X 围是.【例题4】点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)、C(x 3，y 3)都在反比例函数3y=x-的图象 上，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系是【 】A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3C ．y 3＜y 2＜y 1D ．y 2＜y 1＜y 3 【例题5】函数y ＝2|x |的图象是 【 】O O O O x x x xy y y yA ．B ．C ．D ．ABC Oxy例题6图【例题6】过点C (1，2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋6于A 、B 两点，若反比例函数y ＝k x(x ＞0)的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值X 围是 【 】 A ．2≤k ≤9 B ．2≤k ≤8 C ．2≤k ≤5 D ．5≤k ≤8 考点二:关于k 的几何意义【例题7】如图，点A 、B 在反比例函数)0,0(>>=x k xky 的图象上，过点A 、B 作x 轴的垂线，垂足分别为M 、N ，延长线段AB 交x 轴于点C ，若OM=MN=NC,△AOC 的面积为6，则k 的值为________.例题9图【例题8】如图，□ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是A(-1,0),B(0，-2),顶点C 、D 在双曲线y=xk上，边AD 交y 轴于点E,且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则k=__________【例题9】（2011•某某）如图，过y 轴上任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数xy 4-=和 xy 2=的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为. 【例题10】如图，点A 在双曲线y ＝1x上，点B 在双曲线y ＝3x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上， 若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为．xC OM BN yA例题7图E CD BA o xy例题8图例题10图 例题11图【例题11】(2011•某某)如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数221k k y x++=的图象上．若点A 的坐标为(﹣2，﹣2)，则k 的值为____________考点三：待定系数法、一次函数与反比例的综合问题【例题12】（2011 某某 20题9分）如图，一次函数112y k x =+与反比例函数22k y x=的图象交于 点(4,)A m 和(8,2)B --，与y 轴交于点C. （1）1k =，2k =；（2）根据函数图象可知，当1y ＞2y 时，x 的取值X 围是；（3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP 与线段AD 交于点E ，当ODAC S 四边形：ODES=3：1时，求点P 的坐标.【例题12】如图，直线1y k x b =+与反比例函数2k y x=(0)x >的图象交于(16)A ，，(3)B a ，两点． （1）求12k k 、的值； （2）直接写出210k k x b x+->时x 的取值X 围； （3）如图，等腰梯形OBCD 中，BC OD ∥，OB CD =，OD 边在x 轴上，过点C 作CE OD ⊥于 E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ．当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．OP EDCBAyx1.如图，一次函数y kx b =+的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数ny x=的图象在第二象限的交点为C ，CD⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1． （1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当0x <时，0kkx b x+->的解集．2.如图，等边△OAB 和等边△AFE 的一边都在x 轴上，双曲线y ＝(k ＞0)经过边OB 的中点C 和AE 的中点D ．已知等边△OAB 的边长为4．(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边△AEF 的边长．3.如图,等腰梯形ABCD 放置在平面直角坐标系中,已知A(-2,0)、B （6，0）、D （0，3）， 反比例函数的图象经过点C.(1)求点C 坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD 向上平移m 个单位后,使点B 恰好落在曲线上,求m 的值.4.如图，一次函数2y x b =-+(b 为常数)的图象与反比例函数ky x=(k 为常数，且k ≠0)的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标为(1-，4)． （1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2）求点B 的坐标．5.如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且tan∠AHO=2．（1）求k的值；（2）点N（a，1）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
北师大版初中数学九年级上册 总复习 -第六章反比例函数 教案.docx
《反比例函数》复习课教学设计一、教学目标1.知识与技能：经历回顾与思考，建立本章的知识框架，强化反比例函数的概念、图像及其主要性质等知识点的学习。
2.过程与方法：体会数形结合思想的意义，进一步体会反比例函数在现实生活中应用，增强应用数学意识。
3.情感、态度与价值观：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表观点，尊重理解他人见解，在交流中获益；认识到数学是解决现实问题的重要工具，提高学习数学的自信心。
二、教学重点、难点1.重点：①能根据所给信息确定反比例函数表达式，画出反比例函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题；②掌握反比例函数的图象特点及性质。
2.难点：①反比例函数的应用；②结合中考出题特点，对反比例函数拔高题的解题规律、技巧的训练。
三、教学与学法1.教法：对本章知识点的梳理主要采用归纳、注入式教学法，对习题的探究主要采用点对点教学法、点拨指导和直观演示法。
2.学法：主要采用练习、演示、小组合作探究以及类比归纳法。
四、教学准备多媒体课件、练习题五、教学过程(一)考点互动探究，基础训练考点1：反比例函数的概念(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数。
一般地，形如y=kx注意：反比例函数也可表示为 y =kx −1 或 xy =k 。
【针对性练习】1.下面的函数是反比例函数的是( )A. y =3x +1B.y =x 2+2x C ．y =2x D.y =x2 2.如果函数 y =x 2m−1为反比例函数，则m 的值是( )A ．－1B ．0 C. 12 D ．1 考点2：反比例函数的图象及其性质(1)反比例函数是轴对称图形和中心对称图形；(2)双曲线的两个分支都与x 轴、y 轴无限接近，但永远不能与坐标轴相交； (3)在利用增减性比较函数值的大小时，前提是“在同一个象限内”。
【针对性练习】图象 反比例函数y =kx 的图象是双曲线性质k >0图象的两个分支分别位于第一、三象限在同一个象限内，y 随x 的增大而减小k <0图象的两个分支分别位于第二、四象限在同一个象限内，y 随x 的增大而增大3.若反比例函数y=m+2x中y 的值随x的增大而增大，则m的取值范围为( )A.m>−2B.m<−2C.m>2D. m<24.反比例函数y＝kx和一次函数y＝kx－k在同一直角平面坐标系中的大致图象是( )5.反比例函数y＝kx(k≠0)的图象如图所示，若点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是这个图象上的三点，且x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是( )A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y3考点3：反比例函数系数k的几何意义如图，从反比例函数y=kx的图象上任意一点P（x，y）作x轴、y轴的垂线段PM、PN，所得矩形的面积为S=PN⋅PM=|x|⋅|y|=|xy|=|k|即过双曲线上任一点作x轴、y轴的垂线段，所得矩形的面积为|k|【针对性练习】6.如图所示，P1、P2、P3是双曲线上的三个点，过这三点分别作y轴的垂线，kyyA CB D得到△OP1A1、△OP2A2、△OP3A3，设它们的面积分别为S1、S2、S3，则（）A.S1<S2<S3B. S2<S1< S3C.S1< S3< S2D. S1=S2=S3考点4：用待定系数法确定反比例函数解析式在反比例函数y=kx中，只有一个待定系数k，因此只需要一对对应值或函数图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
北师大版数学九年级上册《3 反比例函数的应用》教学设计1
北师大版数学九年级上册《3 反比例函数的应用》教学设计1一. 教材分析北师大版数学九年级上册《3 反比例函数的应用》是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上，进一步对反比例函数进行学习。
本节内容主要让学生掌握反比例函数的定义、性质及应用，通过实际问题引出反比例函数，使学生能将反比例函数应用于解决实际生活中的问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，对于比例函数有一定的理解。
但九年级学生的抽象思维能力仍需提高，因此，在教学过程中，需要将反比例函数与实际生活相结合，让学生通过观察、操作、思考，培养其分析问题、解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。
2.能运用反比例函数解决实际生活中的问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的定义及性质。
2.反比例函数在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引出反比例函数，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：让学生通过观察反比例函数的图象，理解其性质。
3.实践操作法：让学生动手操作，解决实际问题。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备反比例函数的图象和实例。
2.准备相关实际问题。
3.准备投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示反比例函数的图象，引导学生观察，提出问题：“你们发现图象上的点有什么特点？它们与坐标轴有什么关系？”让学生思考，引出反比例函数的概念。
2.呈现（10分钟）呈现反比例函数的定义，让学生理解反比例函数的概念。
通过实例，让学生了解反比例函数在实际生活中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，观察反比例函数的图象，总结其性质。
每组选取一名代表进行汇报，总结本组的观察结果。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用反比例函数进行解答。
例如：“一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶的路程与时间的关系是怎样的？”让学生独立解答，然后进行讲解。
初中数学北师大九年级上册(2023年修订) 反比例函数反比例函数(教学设计)
6.1反比例函数（教学设计）一：教学目标（读）1反比例函数的定义2反比例函数的几种等价形式（K不为0）3待定系数法二：回顾已学函数（读）一般地，形如y=kx+b（k，b为常数，k≠０）的函数，叫做一次函数,当b=0时，即y=kx（k≠０)是正比例函数，是一种特殊的一次函数.（他们是根据形式定义的函数）三：探究新知（议）（1）电阻R、电流I与电压（U=220）的关系为：IR=U，请用R表示I （2）若路程S=4000米，用含时间t的式子表示速度v（3）如果x，y互为负倒数，你能用x表示y吗？观察三个问题中的函数表达式，是否具有共同的特点？你能否用一般形式表达这种函数关系？定义：如果变量 y 和 x 之间函数关系可以表示成___________ （k 是常数,且k ≠ 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.反比例函数等价形式：（k ≠0）__________ __________四：例题讲解（讲）x y x y 34)2(;2)1(-=-=2)4(;1)3(2=-=yx x y)0(2)6(;131)5(≠=-=a a x a y x y 为常数，k y例1 判断下列函数y 是否为x 的反比例函数，若是，指出k 的值，若不是，说明理由跟踪练习：下列函数关系中，y 是x 的反比例函数吗？若是，k 是多少？15)1(x y = 12)2(-=x yx y 3)3(-= 31)4(-=x yx y 21)5(-=五：练习例2 k 为何值时， ()522-+=k x k y 是反比例函数例3 y 是x 的反比例函数，下表给出了x 与y 的一些值： （1）写出这个反比例函数的表达式 （2）根据函数表达式完成上表1.下列函数中，是反比例函数的是（）3.x y A -=x y B 32.-=11.-=x y C 21.xy D =六：总结（结）本节课学到了什么2.反比例函数 x k y 5+=中，k 的取值范围是________3.已知等腰三角形的底y 和高x 满足反比例函数关系式x y 24=，则三角形的面积是________4.函数421-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______ 5.若y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成______ 6.已知y -2与x 成反比例，当x=3时，y=1，求y 与x 间的函数关系式123七：视野拓展：的值时求时，时且成反比例，与成正比例，与已知y x y x y x x y x y y y y 21,1131,22121-==-===+=。
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反比例函数中考复习教学设计
授课人：张立萍
一 教学内容：反比例函数中考复习
二 教学目标：
（1）课堂目标： 1. 理解并掌握反比例函数的定义、
2利用反比例函数图象性质确定参数取值范围
3.能根据题意，正确获取已知和图形中的知识并合理选
取恰当方法解决一次函数和反比例综合问题
（2）过程与方法目标：经历反比例函数复习过程，体验分析归纳
得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．
（3）情感态度价值观：体会函数思想的运用；提高发散思维能力。
体会个人独立学习与小组合作交流学习的重要性。
三 教学重点：（1）反比例函数的概念及反比例函数的图象和性质；
四 教学课时：1课时
五教学手段：多媒体
六教学设计：
1. 定义复习
反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成
(k为常数，k≠0）的形式（或y=kx-1，k≠0），那么称y是x的反
比例函数．
（1）概念重点：(1)k为常数，k≠0； （2）x的指数为-1； (3)
自变量x的取值范围是x≠0的一切实数；（4）因变量y的取值范围
是y≠0的一切实数．
活动一：回顾概念
1.若函数 为反比例函数，则m的值为 .
2-m
2
x）1-m（y
2．若点A（a，b）在反比例函数 的图象上，则代数式ab
﹣4的值为（ ）A．0 B．﹣2 C．2 D．﹣6
2．．反比例函数的图象和性质．
利用画函数图象的方法，可以画出反比例函数的图象，它的图象
是双曲线，反比例函数y=kx 具有如下的性质（见下表）
①当k＞0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，
曲线从左到右下降，也就是在每个象限内，y随x的增加而减小；
②当k＜0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，
曲线从左到右上升，也就是在每个象限内，y随x的增加而增大．
活动二：反比例函数性质的应用
1. 已知点A（﹣1 ，y1），B（ 1 ，y2），C （ 2，y3）在反比例函
数的x1ky2 的图象上 ，则y1，y2，y3的大小关系为 （用
“＞” 连接）．
变式练习：
2已知点A（x1 ，y1），B（x2 ，y2），C （ x3，y3）在反比例函数
x
1ky2
的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为 (用“＞” 连接）．
3.已知反比例函数 ，当1＜x＜3时，y的取值范围
是 ．
x
y
2
流程：学生小组合作交流后，说说分析过程．教师对学生的说理过程
进行点评，并利用多媒体展示过程．
教师归纳函数值大小比较方法：
1、代入求值法；2、图象性质法；3、图象观察法；4、特殊值法.
（设计意图）从基本问题出发，从具体数字到字母，从已知自变量变
化范围比较函数值大小，从已知函数值大小范围比较自变量大小，层
层深入，不断变式，让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较，
学会从特殊到一般的研究方法，体会借助图象，利用数形结合思想解
题作用．
活动三 综合能力的提升，一次函数和反比例函数的综合问题的解决
1.如图所示，直线 的图象与反比例函数 的图象
相交于A、B两点，求△AOB的面积
2.当y1＞y2时，x的取值范围是
3
.
3流程：学生在独立完成后，请学生说出答案及解题思路.师生
共同总结解题方法：
关键：两个函数的交点坐标就是方程组的解.
（设计意图）设计利用图象法解方程组与不等式，让学生经历观察、
发现、比较、抽象的过程，从而更好认识函数、方程、不等式
三者间的联系，开阔学生的思维.
七：课堂小结
1. (1)这节课主要复习的内容、方法有哪些？
(2)你还有哪些收获？
2.知识点总结 两种性质： 增减性 对称性
三种应用： 比较大小问题、方程、不等式、函数问题
四项注意： 自变量取值范围、增减性前提、图象与解析式一致性
八布置作业：直击中考P46 1,2P48 13 P50 13
九教学反思：让学生在教学过程中可以独立的思考，解决。我在教学
过程中就不要重复了，学生在思考中出现问题再点拨指导，要注意提
示语，使用几何画板演示最短距离的问题特别好，效果清晰。