第9章 第2节 法拉第电磁感应定律
第2节法拉第电磁感应定律
1 1 2 v = ω ⋅ , E = BLv = BωL 2 2
4、如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑 、如图所示，裸金属线组成滑框， 可滑 其电阻，长串接电阻，匀强磁场， 动，其电阻，长串接电阻，匀强磁场，当 ab以向右匀速运动过程中，求 以向右匀速运动过程中， 以向右匀速运动过程中 间感应电动势。（ 间的电压。 （1）ab间感应电动势。（ ）ab间的电压。 ） 间感应电动势。（2） 间的电压 （3）保证ab匀速运动，所加外力F。 ）保证 匀速运动，所加外力 。 匀速运动 秒的时间内， （4）在2秒的时间内，外力功； ） 秒的时间内 外力功； ab生热 ；电阻 上生热。 生热Q；电阻R上生热 上生热。 生热
问题1 据前面所学， 问题1：据前面所学，电路中存在持续 电流的条件是什么？ 电流的条件是什么？ 闭合电路； （1）闭合电路； （2）有电源 问题2：什么叫电磁感应现象？产生感 问题2 什么叫电磁感应现象？ 应电流的条件是什么？ 应电流的条件是什么？
利用磁场产生电流的现象 利用磁场产生电流的现象 磁场产生电流 产生感应电流的条件是： 产生感应电流的条件是： 闭合电路；（ ；（2 磁通量变化。 （1）闭合电路；（2）磁通量变化。
二、法拉第电磁感应定律
通过观察电流表G指针偏角的变化情况， 通过观察电流表 指针偏角的变化情况，分析归纳 指针偏角的变化情况 出对一定的闭合电路， 出对一定的闭合电路，感应电流大小跟磁通量变化的 快慢有关， 快慢有关，从而得出感应电动势大小与磁通量变化的 快慢有关． 快慢有关． 1．磁通量的变化率∆Φ/∆t ：表示磁通量变化的快慢． ．磁通量的变化率∆ ∆ 表示磁通量变化的快慢． （1）磁通量的变化率跟磁通量、磁通量的变化不 ）磁通量的变化率跟磁通量、 磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零， 同．磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，磁 通量变化大不等于磁通量的变化率大 （2） ∆Φ/∆t 是指在时间内磁通量变化快慢的平均值； ） ∆ 是指在时间内磁通量变化快慢的平均值； 表示在某瞬时磁通量变化的快慢， ∆t→0，∆Φ/∆t表示在某瞬时磁通量变化的快慢， → ， ∆ 表示在某瞬时磁通量变化的快慢
(浙江选考)2020版高考物理总复习第九章2第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流练习(含解析)
法拉第电磁感应定律自感和涡流1．(2019·宁波检测)穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地增加 2 Wb，则( )A．线圈中感应电动势每秒钟增加2 VB．线圈中感应电动势每秒钟减少2 VC．线圈中无感应电动势D．线圈中感应电动势保持不变答案：D2.如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈．下面说法正确的是( )A．闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常B．闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮D．断开开关S时，A灯比B灯先熄灭解析：选B.由于自感的作用，闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮，选项A、C 错误、B正确；断开开关S时，L中产生自感电动势，A灯与B灯同时慢慢熄灭，选项D错误．3.(2019·湖州月考)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”．实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示．实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后．下列说法不正确的是( )A．圆盘上产生了感应电动势B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量未发生变化D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：选D.当圆盘转动时，圆盘的半径切割磁针产生的磁场的磁感线，产生感应电动势，选项A正确；铜圆盘上存在许多小的闭合回路，当圆盘转动时，穿过小的闭合回路的磁通量发生变化，回路中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流阻碍其相对运动，但抗拒不了相对运动，故磁针会随圆盘一起转动，但略有滞后，选项B正确；在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量始终为零，选项C正确；圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场方向沿圆盘轴线方向，会使磁针沿轴线方向偏转，选项D错误．4.(2019·台州质检)如图所示，蹄形磁铁的两极间，放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′转动，磁铁如图示方向转动时，线圈的运动情况是( )A ．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同B ．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同C ．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁转速D ．线圈静止不动解析：选C.本题“原因”是磁铁有相对线圈的运动，“效果”便是线圈要阻碍两者的相对运动，但线圈阻止不了磁铁的运动，线圈只好跟着磁铁同向转动，但转速小于磁铁转速，如果二者转速相同，就没有相对运动，线圈就不会转动，故选项C 正确．5．小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L ＝0.1 m ，竖直边长H ＝0.3 m ，匝数为N 1.线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B 0＝1.0 T ，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2.0 A 范围内调节的电流I .挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g ＝10 m/s 2)(1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg ，线圈的匝数N 1至少为多少？(2)进一步探究电磁感应现象，另选N 2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R ＝10 Ω.不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B 0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B 随时间均匀变大，磁场区域宽度d ＝0.1 m ．当挂盘中放质量为0.01 kg 的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率ΔB Δt. 解析：(1)线圈受到安培力F ＝N 1B 0IL天平平衡mg ＝N 1B 0IL代入数据得N 1＝25匝．(2)由电磁感应定律得E ＝N 2ΔΦΔt 即E ＝N 2ΔB ΔtLd 由欧姆定律得I ′＝E R线圈受到安培力F ′＝N 2B 0I ′L天平平衡m ′g ＝N 22B 0ΔB Δt ·dL 2R 代入数据可得ΔB Δt＝0.1 T/s. 答案：(1)25匝 (2)0.1 T/s6．(2019·浙江选考十校联盟)有人设计了一种可测速的跑步机．测速原理如图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，理想电压表和电阻R 并联后接在电极的两端．绝缘橡胶带上固定有间距为d 的平行细金属条，橡胶带在电动机带动下运动时，金属条将随着橡胶带进入磁场区域，金属条跟电极接触良好，金属条的电阻均为r ，其他部分的电阻均可忽略不计．(1)写出橡胶带运动速度v 跟电压表示数U 之间的表达式；(2)橡胶带以速度v 1匀速运动时，每根金属条穿过磁场区域克服安培力做的功；(3)关闭电动机，运动员在跑步机上跑步时对橡胶带的静摩擦力也可以带动橡胶带运动，这种跑步机被称为机械式跑步机．假定橡胶带在此种情况下运动时受到的机械阻力跟速度的平方成正比，即f ＝kv 2，k 为比例常数，并且运动员消耗的体能全部用来维持橡胶带匀速运动．求橡胶带以速度v 2匀速运动时运动员消耗的功率．解析：(1)金属条做切割磁感线运动产生的电动势大小为E ＝BLv ，回路中的电流大小为I ＝E R ＋r 电压表的示数U ＝IR解得v ＝（R ＋r ）U BLR. (2)金属条中的电流I 1＝BLv 1R ＋r金属条受的安培力大小F 1＝BI 1L金属条克服安培力做功W ＝F 1d 解得W ＝B 2L 2dv 1R ＋r. (3)运动员对橡胶带的摩擦力大小F ＝f ＋F 2其中f ＝kv 22金属条受的安培力大小F 2＝BI 2L ＝B 2L 2v 2R ＋r运动员消耗的最小功率P ＝Fv 2＝(f ＋F 2)v 2解得P ＝v 22⎝ ⎛⎭⎪⎫kv 2＋B 2L 2R ＋r . 答案：见解析【课后达标检测】一、选择题1.(2019·浙江十校联考)如图所示，电源的电动势为E 、内阻r 不能忽略．A 、B 是两个相同的小灯泡，L 是一个自感系数相当大的线圈．关于这个电路的以下说法正确的是( )A ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，A 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定B ．开关闭合到电路中电流稳定的时间内，B 灯立刻亮，而后逐渐变暗，最后亮度稳定C ．开关由闭合到断开瞬间，A 灯闪亮一下再熄灭D ．开关由闭合到断开瞬间，电流自左向右通过A 灯答案：A2．(2019·温州八校联考)如图所示的四个选项中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．A 、B 中的导线框为正方形，C 、D中的导线框为直角扇形．各导线框均绕垂直纸面轴O 在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T .从线框处于图示位置时开始计时，以在OP 边上从P 点指向O 点的方向为感应电流i 的正方向．则在如图所示的四个情景中，产生的感应电流i 随时间t 的变化规律如图正确的是( )答案：C3．(2019·金华调研)物理课上，老师做了一个奇妙的实验，如图所示，A 是由铜片和绝缘细杆组成的摆，其摆平面通过电磁铁的两极之间，当绕在电磁铁上的线圈未通电时，铜片可以自由摆动，要经过较长时间才会停下来．当线圈通电时，铜片迅速停止摆动．以下四个选项中与此原理类似的是( )A ．微安表表头在运输时应该把两个接线柱连在一起，以阻碍表针相对表盘的摆动B ．电动机等大功率用电器的开关最好使用油浸开关，避免开关断开时出现电火花C ．法拉第利用电磁感应的原理制成的第一台圆盘发电机D ．通电导线与磁体通过磁场发生相互作用答案：A4．(2019·丽水检测)如图所示，半径为r 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B 中，绕O 轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻R 的电流的方向和大小是(金属圆盘的电阻不计，R 左侧导线与圆盘边缘接触，右侧导线与圆盘中心接触)( )A ．由c 到d ，I ＝Br 2ωRB ．由d 到c ，I ＝Br 2ωRC ．由c 到d ，I ＝Br 2ω2RD ．由d 到c ，I ＝Br 2ω2R解析：选D.由右手定则判定通过电阻R 的电流的方向是由d 到c ；而金属圆盘产生的感应电动势E ＝12Br 2ω，所以通过电阻R 的电流大小是I ＝Br 2ω2R，选项D 正确．5．(2019·浙江名校联盟联合测试)如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔB Δt的大小应为( ) A.4ωB 0π B.2ωB 0π C.ωB 0π D.ωB 02π 解析：选C.设圆的半径为L ，电阻为R ，当线框以角速度ω匀速转动时产生的感应电动势E 1＝12B 0ωL 2.当线框不动，而磁感应强度随时间变化时E 2＝12πL 2ΔB Δt ，由E 1R ＝E 2R 得12B 0ωL 2＝12πL 2ΔB Δt ，即ΔB Δt ＝ωB 0π，故C 正确．6.如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场．若第一次用0.3 s 时间拉出，外力所做的功为W 1；第二次用0.9 s 时间拉出，外力所做的功为W 2，则( )A ．W 1＝13W 2 B ．W 1＝W 2C ．W 1＝3W 2D ．W 1＝9W 2解析：选C.设正方形边长为L ，导线框的电阻为R ，则导体切割磁感线的边长为L ，运动距离为L ，W ＝E 2R t ＝B 2L 2v 2R ·L v ＝B 2L 3v R ＝B 2L 4Rt，可知W 与t 成反比，W 1＝3W 2.选C. 7.(2019·浙江东、北名校联考)如图，金属棒ab 置于水平放置的U 形光滑导轨上，在ef 右侧存在有界匀强磁场B ，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef 左侧的无磁场区域cdef 内有一半径很小的金属圆环L ，圆环与导轨在同一平面内．当金属棒ab 在水平恒力F 作用下从磁场左边界ef处由静止开始向右运动后( )A ．圆环L 有收缩趋势，圆环内产生的感应电流变大B ．圆环L 有收缩趋势，圆环内产生的感应电流变小C ．圆环L 有扩张趋势，圆环内产生的感应电流变大D ．圆环L 有扩张趋势，圆环内产生的感应电流变小解析：选B.由于金属棒ab 在恒力F 的作用下向右运动，则abdc 回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于环面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，穿过圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍穿过圆环的磁通量增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小．8.如图所示，两根光滑的平行金属导轨竖直放置在匀强磁场中，磁场和导轨平面垂直，金属杆ab 与导轨接触良好可沿导轨滑动，开始时开关S 断开，当ab杆由静止下滑一段时间后闭合S ，则从S 闭合开始计时，ab 杆的速度v 与时间t的关系图象不可能正确的是( )解析：选B.若ab 杆速度为v 时，S 闭合，则ab 杆中产生的感应电动势E ＝BLv ，ab 杆受到的安培力F ＝B 2L 2v R，如果安培力等于ab 杆的重力，则ab 杆匀速运动，A 项正确；如果安培力小于ab 杆的重力，则ab 杆先加速最后匀速，C 项正确；如果安培力大于ab 杆的重力，则ab 杆先减速最后匀速，D 项正确；ab 杆不可能匀加速运动，B 项错误．9．(多选)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .直杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，直杆的位置由θ确定，如图所示．则( )A ．θ＝0时，直杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，直杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，直杆受的安培力大小为2B 2av （π＋2）R 0D ．θ＝π3时，直杆受的安培力大小为3B 2av （5π＋3）R 0解析：选AD.当θ＝0时，直杆切割磁感线的有效长度l 1＝2a ，所以直杆产生的电动势E 1＝Bl 1v ＝2Bav ，选项A 正确；此时直杆上的电流I 1＝E 1（πa ＋2a ）R 0＝2Bv （π＋2）R 0，直杆受到的安培力大小F 1＝BI 1l 1＝4B 2av （π＋2）R 0，选项C 错误；当θ＝π3时，直杆切割磁感线的有效长度l 2＝2a cos π3＝a ，直杆产生的电动势E 2＝Bl 2v ＝Bav ，选项B 错误；此时直杆上的电流I 2＝E 2（2πa －2πa 6＋a ）R 0＝3Bv （5π＋3）R 0，直杆受到的安培力大小F 2＝BI 2l 2＝3B 2av （5π＋3）R 0，选项D 正确．10．(多选)如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．感应电流方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝BavD ．感应电动势平均值E －＝πBav解析：选AC.由楞次定律可知，感应电流方向不变，A 正确；CD 段直导线始终受到安培力，B 错误；感应电动势最大值即为切割磁感线等效长度最大时的电动势，故E m ＝Bav ，C 正确；E －＝ΔΦΔt① ΔΦ＝B ·12πa 2② Δt ＝2a v③ 由①②③式得E －＝14πBav ，D 错误． 二、非选择题11．(2019·湖州质检)某同学设计一个发电测速装置，工作原理如图所示．一个半径为R ＝0.1 m 的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R 的金属棒OA ，A 端与导轨接触良好，O 端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r ＝R 3的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m ＝0.5 kg 的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5 T ．a 点与导轨相连，b 点通过电刷与O 端相连．测量a 、b 两点间的电势差U 可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h ＝0.3 m 时，测得U ＝0.15 V ．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g ＝10 m/s 2)(1)测U 时，与a 点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？(2)求此时铝块的速度大小．(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．解析：(1)由右手定则知，金属棒产生的感应电动势的方向由O →A ，故A 端电势高于O 端电势，与a 点相接的是电压表的“正极”．(2)由电磁感应定律得U ＝E ＝ΔΦΔt， ΔΦ＝12BR 2Δθ， U ＝12B ωR 2，v ＝r ω＝13ωR ，所以v ＝2U 3BR＝2 m/s. (3)ΔE ＝mgh －12mv 2. 代入数据得ΔE ＝0.5 J.答案：(1)正极 (2)2 m/s (3)0.5 J12．(2016·10月浙江选考)为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置．半径为l 的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l 、电阻为R 的金属棒ab 一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO ′上，由电动机A 带动旋转．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B 1、方向竖直向下的匀强磁场．另有一质量为m 、电阻为R 的金属棒cd 用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的“U ”形导轨保持良好接触，导轨间距为l ，底部接阻值也为R 的电阻，处于大小为B 2、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中．从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S 与“U ”形导轨连接．当开关S 断开，棒cd 静止时，弹簧伸长量为x 0；当开关S 闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd 再次静止时，弹簧伸长量变为x (不超过弹性限度)．不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时：(1)通过棒cd 的电流I cd ；(2)电动机对该装置的输出功率P ；(3)电动机转动角速度ω与弹簧伸长量x 之间的函数关系．解析：(1)S 断开，cd 棒静止有mg ＝kx 0S 闭合，cd 棒静止时受到的安培力F ＝I cd B 2lcd 棒静止有mg ＋I cd B 2l ＝kx得：I cd ＝mg （x －x 0）B 2lx 0. (2)回路总电阻：R 总＝R ＋12R ＝32R . 总电流：I ＝2mg （x －x 0）B 2lx 0由能量守恒，得P ＝I 2R 总＝6m 2g 2R （x －x 0）2B 22l 2x 20.(3)由法拉第电磁感应定律：E ＝ΔΦΔt ＝12B 1ωl 2 回路总电流：I ＝B 1ωl 23Rω＝6mgR （x －x 0）B 1B 2l 3x 0. 答案：见解析。
2015届高考物理一轮复习 9-2法拉第电磁感应定律自感涡流课件
1．穿过闭合回路的磁通量 Φ 随时间 t 变化的图象分别如 图 9－2－1 甲～丁所示．下列关于回路中产生的感应电动势 的论述中正确的回路产生的感应电动势恒定不变 B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大 C．图丙中回路在 0～t1 时间内产生的感应电动势小于在 t1～t2 时间内产生的感应电动势 D．图丁中回路产生的感应电动势先变小后变大
解析：金属棒 MN 向右切割磁感线，产生感应电动势， 由右手定则可知，电阻中电流方向为 a→c.E1 ＝ BLv ， E2 ＝ 2BLv，所以 E1∶E2＝1∶2.综上所述，C 正确．
答案：C
图 9－2－3 3．如图 9－2－3 中半径为 r 的金属圆盘在垂直于盘面的 匀强磁场 B 中，绕 O 轴以角速度 ω 沿逆时针方向匀速转动， 则通过电阻 R 的电流的大小和方向是 ( 金属圆盘的电阻不 计)( )
解析： 根据法拉第电磁感应定律： 感应电动势等于磁通量的变化 率，得到在图甲中的磁通量不变，所以不会产生感应电动势，选项 A 错误． 由数学知识得图乙中的磁通量变化率是恒定的， 所以产生的感 应电动势是恒定的，选项 B 错误．图丙中回路在 0～t1 时间内与 t1～ t2 时间内磁通量的变化率都是恒定的， 故产生恒定的电动势， 但是 0～ t1 时间内的磁通量的变化率大于 t1～t2 时间内磁通量的变化率，所以 前一段时间产生的感应电动势大于后一段时间内产生的感应电动势， 选项 C 错误．图丁中的磁通量的变化率是先变小后变大，产生的感 应电动势也是先变小后变大．所以本题的正确选项应该为 D.
安培力
19 ，安培力的方向总是□
阻碍
导体
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产 20 感应电流 使导体受到安培力的作用，安培力使导体运 生□ 动起来． 21 交流感应电动机就是利用□
(浙江选考)2021版新高考物理一轮复习12第九章电磁感应交变电流2第2节法拉第电磁感应定律自感和涡流课件
(2)当 t>t0 时，金属棒已越过 MN，由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动，有 f＝F⑦ 式中，f 是外加水平恒力，F 是匀强磁场施加的安培力．设此时回路中的电流为 I，F 的 大小为 F＝B0lI⑧ 此时金属棒与 MN 之间的距离为 s＝v0(t－t0)⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为 Φ′＝B0ls⑩ 回路的总磁通量为 Φt＝Φ＋Φ′⑪
第九章 电磁感应 交变电流
第2节 法拉第电磁感应定律 自感和涡流
物理
01
基础再现夯实双基
02
多维课堂考点突破
03
达标检测巩固提能
【基础梳理】
穿过回路的磁通量发生变化 电路是否闭合
电源
右手定则或楞次定律
磁通量的变化率
线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等
【自我诊断】 判一判 (1)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势． (2)线圈匝数 n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势越大． (3)线圈中的电流越大，自感系数也越大． (4)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．
3．求解感应电动势常见情况与方法
情景图
研究对象 表达式
回路(不一定闭 合)
E＝nΔΔΦt
一段直导线(或 等效成直导线)
E＝BLvsin θ
绕一端转动的一 绕与 B 垂直的轴
段导体棒
转动的导线框
E＝12BL2ω
E＝NBSω· sin(ωt＋φ0)
【典题例析】 (2020·嘉兴质检)如图，两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内， 其左端接一阻值为 R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金 属棒中间有一面积为 S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大 小 B1 随时间 t 的变化关系为 B1＝kt，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域， 区域左边界 MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0，方向也垂直于纸面向 里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在 t0 时刻恰好以
第2节法拉第电磁感应定律
若线圈有n匝，则相当于n个相同的电动势串联， 所以整个线圈中的电动势为．
En
t
3．法拉第电磁感应定律的应用 ——导体做切割磁感线运动．
（1）垂直切割时：如图所示，导体由ab匀速移动 到a1b1 ，这一过程中穿过闭合回路的磁通量变 化=BLvt ，由法拉第电磁感应定律得：
A． C．
或
B． D．
和 或
间的某一位置．
练习1 ：一个矩形导体线圈长为2 L ，宽为L ，以速率V穿 过一个理想边界的、宽为 L 的匀强磁场，如图所示，则以下 各图中哪个正确地表示了矩形线圈内的电动势随时间变化的 关系：( C )
练习2：感应电动势产生的条件是：（C ） A．导体必须做切割磁感线运动； B．导体回路必须闭合，且回路所包围面积内的 磁通量发生变化； C．无论导体回路是否闭合，只要它包围或扫过的面积内 的磁通量发生变化； D．闭合回路产生了感生电流．
t
• 导线切割磁感线时产生的电动势的大小，跟
磁感强度B、导线长度L、运动速度v以及运动 方向与磁感线方向的夹角的正弦sin成正比
桂东县第一中学物理组制作
2008.02
思考5
如图所示，短形线框abcd与磁场方向垂直， 且一半在匀强பைடு நூலகம்场内，另一半在磁场外，若 要使线框中产生感应电流，下列方法中 可行的是（ ABC ） （A）以ad边为轴转动 （B）以中心线 为轴转动 （C）以ab边为轴转动（小于60°） （D）以cd边为轴转动（小于60°）
小结：
• 法拉第电磁感应定律 E
练习3：如图所示，由大小两个半圆弧组成的弯曲金属导线位于匀 强磁场中，当整个导体向右平移时，下列结论正确的是：(BC ) A．A、E电动势不相同； B．A、C、E三点的电势相同； C．D点电势比B点高； D．无法判断． 思考1：竖直放置的“U”形导轨宽为 L ，上端串有电阻 R（其余导 体部分的电阻都忽略不计）．磁感应强度为 B的匀强磁场方向垂 直于纸面向外．金属棒ab的质量为 m ，与导轨接触良好，不计摩 擦．从静止释放后ab保持水平而下滑．试求ab下滑的最大速度 Vm 。
第九章 第二单元法拉第电磁感应定律
第九章
电磁感应
A．感应电流方向不变 B．CD 段直线始终不受安培力 C．感应电动势最大值 E＝Bav 1 D．感应电动势平均值 E ＝ πBav 4
第九章
电磁感应
【解析】
由楞次定律可判感应电流方向
始终沿逆时针，故选项 A 正确．由右手定 则知 CD 段直导线始终受安培力， 故选项 B 错误．当有一半进入磁场时，切割磁感线 的有效长度最大，最大感应电动势为 Em＝ Bav，故选项 C 正确．
第九章
电磁感应
3．自感电动势 (1)定义：在__________中产生的感应电动势． 自感现象 ΔI E＝L (2)表达式：________. Δt (3)自感系数 L ①相关因素：与线圈的_____、形状、_____以及是 大小 圈数 否有铁芯有关． －6 －3H ②单位：亨利(H)，1 mH＝________,1 μH＝10 H. 10
第九章
电磁感应
第二单元 法拉第电磁感应定 律 自感现象
第九章
电磁感应
一、感应电动势 1．概念：在_______________中产生的电动 电磁感应现象 势． (1)感生电动势：由于磁场的变化而激发出感 生电场，由感生电场而产生的感应电动势． (2)动生电动势：由于导体在磁场中运动而产 生的感应电动势．
ΔΦ＝Φ2 ΔΦ ΔS －Φ1，ΔΦ ＝B· 或 Δt Δt ＝B·ΔS 或 ΔB S· ΔΦ＝ Δt S·ΔB
第九章
电磁感应
既不表示 若穿过某个面 开始和转过 磁通量的 有方向相反的 180° 时平面都 大小也不 注 磁场， 则不能直 与磁场垂直， 表示变化 意 接用 Φ＝B· S， 穿过平面的磁 的多少， 在 问 应考虑相反方 通量是不同 Φ- 图象 t 题 向的磁通量或 的， 一正一负， 中， 可用图 抵消以后所剩 ΔΦ＝2B· S，而 线的斜率 余的磁通量 不是零 表示
9.2 法拉第电磁感应定律
中产生的感应电动势。 。
以及是否有铁芯有关。 H)。 匝数 10-3 10-6
(3)长度
3.涡流 当线圈中的电流发生变化时,由于电磁感应,附近的任何导体中都会 产生 ,这种电流像水的旋涡,所以叫涡流。
答案：感应电流
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一、对法拉第电磁感应定律的理解
解析:(1)圆形线圈相当于电路的电源,根据法拉第电磁感应定律E=n
=n S,在0~4 s的时间内,回路内感应电流大小不变,由楞次定律 t t
判定感应电流方向为逆时针,a点电势最低。同理,在4~6 s的时间内,a
Φ
B
点的电势最高。
Φ3=(B0+k1t)· S=7×10-3 Wb
Φ5=(B4+k2t')· S=4×10-3 Wb。
解析:根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小与磁通量的变化 率成正比,即磁通量变化越快,感应电动势越大,选项C正确;根据楞次定律 可知,当原磁场减小时,感应电流的磁场才与其方向相同,选项D错误。
归纳要点：1.感应电动势E的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率,而 与Φ的大小和ΔΦ的大小没有必然的联系,与电路的电阻R无关。感应电 流的大小与E和回路总电阻R有关。 2.在高中阶段所涉及的磁通量发生变化的两种方式:一是磁感应强度 B不变,垂直于磁场的回路面积发生变化,此时E=nB ;二是垂直于磁
命题研究二、导体棒切割磁感线类问题 【例2】 (2011· 天津理综)如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨
MN、PQ间距为l=0.5 m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面均与水
平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,每棒 两端都与导轨始终有良好接触,已知两棒质量均为m=0.02 kg,电阻均
第二节 法拉第电磁感应定律
× B
P L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简
位置对应于弹簧振子的平衡位两位置对应于弹簧振子的最大位移处。
若两导的过程中，电路中电流一直变大 处时，电路中电流方向将发生改变 角，导轨与固定电阻R 1和R ，质量为m ，导
的阻值均相等，与导轨之
沿导轨向上滑动，当上．此时（ ） mgvcos θ． θ）v · 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为的匀强磁场中。
一导体杆ef 垂直于P 、轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。
质量为 m 、每边电阻均为r B a R 2
θ
θ。