周测人教版广东八年级数学上册课件

周测(第12章)-2020秋人教版（广东） 八年级 数学上 册课件
4.下列命题是真命题的是( D ) A.等底等高的两个三角形全等 B.周长相等的直角三角形都全等 C.有两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.有一边对应相等的两个等边三角形全等
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8.如图，有一张三角形纸片 ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用 剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是(C )
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12.如图，已知△ ABC 的周长是 20，BO，CO 分别平分∠ABC 和∠ACB， OD⊥BC 于点 D，且 OD＝3，则△ ABC 的面积是 30 .
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14.如图，C，D 和 E，B 分别是∠MAN 的边 AM 和 AN 上的点，且 AC
＝AB，AD＝AE，CE 和 BD 相交于 F 点，给出下列结论：①△ABD≌
△ ACE；②②③
.
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证明：延长 FD 至点 G，使 DG＝DF，连接 BG，EG. ∵点 D 是 BC 的中点， ∴DB＝DC. 在△ BDG 和△ CDF 中， DB＝DC，
∠BDG＝∠CDF， DG＝DF， ∴△BDG≌△CDF(SAS).
17.(10 分)如图，在△ ABC 中，D 是 BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别是 E，F. (1)若 BE＝CF，求证：AD 是△ ABC 的角平分线； (2)若 AD 是△ ABC 的角平分线，求证：BE＝CF.
证明：(1)∵D 是 BC 的中点， ∴BD＝CD. ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴△BDE，△ DCF 都是直角三角形. 在 Rt△ BDE 和 Rt△ CDF 中， BD＝CD， BE＝CF，
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6.如图，有两个长度相等的滑梯(即 BC＝EF)，左边滑梯的高度 AC 与 右边滑梯水平方向上的长度 DF 相等.若∠ABC＝32°，则∠DFE 的度数 为( C ) A.32° B.28° C.58° D.45°
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集中在△ ABE 中，利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范
围是
2＜AD＜8
；
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(2)问题解决： 如图 2，在△ ABC 中，D 是 BC 边的中点，DE⊥DF 于点 D，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证：BE＋CF＞EF.
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7.如图，AB∥CD，以点 A 为圆心，小于 AC 的长为半径画弧，分别交 AB，AC 于 E，F 两点；再分别以点 E，F 为圆心，大于12EF 的长为半 径画弧，两弧相交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M.若∠CMA＝25°， 则∠C 的度数为( D ) A.100° B.110° C.120° D.130°
13.如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为(3，2)，△ AOB 为等腰
直 角 三 角 形 ( 点 B 在 第 二 象 限 )， ∠AOB ＝ 90°， 则 点 B 的 坐 标
为
(－2，3)
.
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三、解答题(共 44 分) 15.(10 分)如图，点 B，C，D 在同一条直线上，BC＝DE，点 A 和点 E 在 BD 的同侧，∠ACE＝∠B＝∠D. (1)求证：△ ABC≌△CDE； (2)若 BC＝2，AB＝3，求 DE 的长度.
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10.若△ ABC≌△DEF，△ ABC 的周长为 100，AB＝30，DF＝25，则
BC 的长为 45 .
11.如图，DA⊥AB，EA⊥AC，AB＝AD，AC＝AE，BE 和 CD 相交
于点 O，则∠DOE 的度数是 90°
.
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5.如图，点 A，D，C，E 在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B ＝∠F，AE＝12，AC＝7，则 CD 的长为( D ) A.5.5 B.4 C.4.5 D.2
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∴EF＝EG. ∵在△ BEG 中，BE＋BG＞EG， ∴BE＋CF＞EF.
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∴BG＝CF. ∵ED⊥FD， ∴∠EDF＝∠EDG＝90°. 在△ EDF 和△ EDG 中， ED＝ED，
∠EDF＝∠EDG， DF＝DG， ∴△EDF≌△EDG(SAS).
数学
周测(第12章)
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分) 1.下列图形中，与已知图形全等的是(C )
2.如图，△ ABC≌△CDA，AB＝5，BC＝6，AC＝7，则 AD 的长是( B ) A.5 B.6 C.7 D.不能确定
3.如图，AC＝AD，∠C＝∠D＝90°，那么△ ABC 与△ ABD 全等的理 由是( A ) A.HL B.SAS C.ASA D.AAS
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解：(1)证明：∵∠ACB＋∠ACE＋∠ECD＝180°，∠B＋∠A＋∠ACB ＝180°， ∠ACE＝∠B， ∴∠A＝∠ECD. 在△ ABC 和△ CDE 中，
∠B＝∠D，
∠A＝∠ECD， BC＝DE， ∴△ABC≌△CDE(AAS).
∴Rt△ BDE≌Rt△ CDF(HL). ∴DE＝DF. 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AD 是△ ABC 的角平分线.
(2)∵AD 是△ ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE＝DF. 在 Rt△ BDE 和 Rt△ CDF 中，BDDE＝ ＝CDDF，， ∴Rt△ BDE≌Rt△ CDF(HL). ∴BE＝CF.
(2)∵△ABC≌△CDE， ∴DE＝BC＝2.
16.(10 分)把两个等腰直角三角板如图放置(AC＝BC，∠ACB＝∠ECD ＝90°，CE＝CD)，点 D 在 BC 上，连接 BE，AD，AD 的延长线交 BE 于点 F.
(1)求证：△ BEC≌△ADC； (2)AF 与 BE 之间有怎样的位置关系？请说明理由.
解：(1)证明：在△ BEC 和△ ADC 中，
EC＝DC，
∠ECB＝∠DCA， BC＝AC， ∴△BEC≌△ADC(SAS).
(2)AF⊥BE，理由如下： ∵△BEC≌△ADC， ∴∠EBC＝∠DAC. ∵∠DAC＋∠CDA＝90°，∠FDB＝∠CDA， ∴∠EBC＋∠FDB＝90°. ∴∠BFD＝90°，即 AF⊥BE.
18.(14 分)(1)阅读理解： 如图 1，在△ ABC 中，若 AB＝10，AC＝6，求 BC 边上的中线 AD 的 取值范围.
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解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E，使 DE＝AD，连接 BE(或
将△ ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180°得到△ EBD)，把 AB，AC，2AD
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二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
9.如图，C， D 点 在 BE 上，∠1＝∠2， BD＝ EC，请补充一个 条
件：
AC＝DF(答案不唯一)
，使△ ABC≌△FED.
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