32代数式的值教案-人教版七年级数学上册
最新2024人教版七年级数学上册3.2 第1课时 实际问题中的代数式求值--教案
3.2 代数式的值
第1课时实际问题中的代数式求值
师生活动：教师鼓励学生独立完成，潜移默化地提高学生观察、分析、解决问题的能力，并在这一过程中将列代数式与求代数式的值融会贯通，提高应用能力，体验克服困难的过程，树立学习数学的信心.
典例精析
例1 根据下列 x ，y 的值，分别求代数式 2x + 3y 的值.
（1）x = 15，y = 12；
（2）x = 1，y = 1
2 ；
例2 根据下列 a ，b 的值， 分别求代数式 的值. （1）a = 4，b = 12；（2）a = -3，b = 2； 三、当堂练习 1.（海南·期中）当 y = -4 时，代数式 -1 + 5y 的值为 ( ) A.-19 B.19 C.21 D.-21
2. （无锡·中考模拟）当 a = 2，b =-3 时，代数式 (a - b )2 + 2ab 的值为 ( ). A.13 B.27 C. -5 D.-7
2b a a
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.。
3.2代数式的值课件人教版数学七年级上册(1)
3. 如图，在长为 a m，宽为 b m的长方形地块中，空白部分均为四分 之一圆．
(1)试用含 a ， b 的式子表示阴影部分的面积；(结果保留π)
(2)若 a ＝9， b ＝4，求阴影部分的面积．(π取3.14) 答：阴影部分的面积为10.88 m2.
1． 若 a ＝2， b ＝－1，则 a ＋2 b ＋3的值为( B ) A． －1 B． 3 C． 5 D． 6
(3)根据(2)中的猜想，当 n ＝300时，用了多少根小木棒？ (3)当 n ＝300时，12 n ＋8( n －1)＝12×300＋8×(300－1)＝5 992. 答：当 n ＝300时，用了5 992根小木棒．
密码中的数学
字母 a b c d e f g h I j k l m 序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母n o p q r s t u v w x y z 序号14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
答：当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当5＝0，则6y－2x2－6的值为( D )
A． 4
B． －4
C． 16
D． －16
7． 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为a，圆孔的 半径为r.
(1)求阴影部分的面积S；
(2)当a＝4 cm，r＝1 cm时，求S的值．(π取3. 14)
5． 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有 如下的近似关系：用蟋蟀1 min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地 得到该地当时的温度(℃)．若用x表示蟋蟀1 min叫的次数．
(1)用含x的代数式表示该地当时的温度；
(2)当蟋蟀1 min叫的次数是80时，该地当时的温度约是多少？(结果保 留整数)
3.2代数式的值(教案)-人教版七年级数学上册
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式值的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对代数式值如何应用于解决实际问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-代数式在实际问题中的应用：将实际问题转化为代数式，并求解，需要学生具备一定的建模能力和创新思维。
举例：
-难点解释代数式的抽象性，可以通过图形、实际情境等引入代数式，如通过购物问题引入2x + 3表示总费用。
-对于运算性质的难点，可以通过对比、示例等方式讲解，如讲解分配律时，通过具体的数字运算和代数式运算对比，加深理解。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于代数式的值的概念接受度较高，他们能够通过具体的实例理解代数式的含义。在导入新课环节，通过日常生活中的购物问题，成功引起了学生的兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。
然而，在新课讲授过程中，我也注意到一些学生在理解代数式的运算性质时遇到了困难。特别是在分配律的应用上，部分学生还不能熟练掌握。我意识到需要在这个环节加强个别指导，通过更多的示例和练习，帮助学生克服这一难点。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式值的基本概念。代数式值是指将代数式中的字母用具体的数值替换后进行计算得到的结果。它是数学表达的一种重要方式，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，购物时商品的价格是单价和数量的函数，我们可以用代数式表示为p = nx，其中p是总价，n是单价，x是数量。通过代入不同的数量，我们可以计算出不同的总价。
2024年新人教版七年级数学上册 3.2 第2课时 利用公式列代数式并求值(课件)
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识点：利用公式列代数式并求值(重难点)
(1)在同一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量． (2)要注意书写的规范性，用字母表示数以后，在含有字母与数的
乘法中，通常将“×”简写作“·”或者省略不写． (3)在数和表示数的字母的乘积中，一般把数写在字母的前面． (4)含有字母的除法，一般不用“÷”，而是写成分数的形式．
例2：如图，某长方形广场的四角都有一块边长为 x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米． (1)请用代数式表示阴影部分的面积； (2)若长方形广场的长为300米，宽为200米，正方形草地的边长为10
米，求阴影部分的面积． 解：(1)阴影部分的面积为(ab－4x2)平方米． (2)当a＝300，b＝200，x＝10时， ab－4x2＝300×200－4×102＝60 000－400＝59 600(平方米)． 答：阴影部分的面积为59 600平方米．
(1)由题意得 S 阴影＝S 正方形 ABCD＋S 正方形 CEFG－S△ABD－S△BGF＝a2＋62－ 12a2－12×6×a＋6＝a2＋36－12a2－3a－18＝21a2－3a＋18.
(2)当 a＝12 时，S 阴影＝21×122－3×12＋18＝54， S△BGF式的值
第2 课时 利用公式列代数式并求值
1. 通过阅读课本学生可以回忆起相关计算公式，并利用公 式列出代数式进行求值，提高学生的计算能力和综合应 用能力．
3.2代数式的值(第二课时)教学设计2024-2025学人教版(2024版)七年级数学上册
教学反思与改进
我发现一些学生在代数式求值时，仍然会犯一些基本的错误，比如忘记乘以字母的系数，或者在化简时忽略了一些基本的代数规则。这些问题让我意识到，尽管学生们在课堂上能够跟随我的讲解，但在实际操作时，他们可能并没有完全理解代数式的运算逻辑。
5.解答以下实际问题：
-某商店举行打折活动，原价为150元，打九折后的价格是150 * 90% = 135元。
-小明有30元，他想买一个价值25元的商品，他还剩30 - 25 = 5元。
解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得原价的80%等于打折后的价格，即120 * 80% = x。化简得到x = 96。所以打折后的价格是96元。
6.总结与布置作业（5分钟）
同学们，通过本节课的学习，我们掌握了代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。希望大家能够课后复习本节课的内容，并完成课后作业，巩固所学知识。
3.2代数式的值（第二课时）教学设计2024-2025学人教版（2024版）七年级数学上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：3.2代数式的值（第二课时）教学设计
2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版（2024版）七年级数学上册
3.授课时间：1课时
4.教学时数：45分钟
3.随堂测试：通过对学生的随堂测试情况进行分析，发现大部分学生能够掌握代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。但仍有部分学生在运算过程中出现错误，需要进一步加强对运算规则的掌握。
3.2代数式的值(第二课时)课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册
互动新授
问题1:跑道的周长是由哪几部分的长度组成的?
跑道的周长是由两段直道和两段弯道的长度组成的.
问题2:两段直道的长度和如何表示?
两段直道的长度和为2a.
问题3:两段弯道的长度和整个圆的周长有什么关系?两段弯道的长度和
如何表示?
两段弯道的长度和等于整个圆的周长,也就是πb.
互动新授
问题4:你能用代数式表示这条跑道的周长并求出具体的值吗?
解：(1)两段直道的长为2a; 两段弯道组成一个圆,
它的直径为b,周长为πb,因此,这条跑道的周长为
2a +πb;
(2)当a=67.3m,b=52.6m时,
2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).
因此,这条跑道的周长约为300m
互动新授
例4:一个三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这个三
22圆的面积= , Nhomakorabea1
三角尺的面积=
2
−πr2.
互动新授
例4:一个三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这个三角尺的面
积 S.当a=10cm,b=17.3cm,r=2cm时,求这个三角尺的面积(π取3.14).
1
解:三角形的面积为 ,圆的面积为πr²,这个
2
1
2
三角尺的面积(单位cm )S= −πr².
长为bm的长方形空地,为了美化环境,准备在
这块长方形空地的四个顶点处各修建一个半
径为a m的扇形花台,然后在花台内种花,其余
位置种草.
(1)请用含a,b的式子表示种草的面积；
阴影部能拼成一
(2)当a=10,b=35时,求种草的面积.(π取3.14)
32代数式的值教案-人教版七年级数学上册
发现学习、自主、合作、探究
知识与技能：掌握代数式的值的概念，能解释代数式的值的实际意义.会求代数式的值，进一步理解代数式的应用.
过程与方法：经历观察、猜想，验证等数学活动过程，初步体会到数学中抽象概况的思维方法.在代数式求值过程中，培养准确运算的能力.
情感态度价值观：通过求代数式的值，对问题进行探索猜想，进一步体会由具体到抽象、有特殊到一般和由一般到特殊的过程，发展合理推理能力.
重点：深入体会列代数式和代数式的值的实际意义，当所含字母取某一定值时，能够求出代数式的值.
难点：从特例入手，发现规律，推导出题目中的数量关系.体会特殊与一般相互转化在实际问题重点意义.。
人教版(2024)七年级数学上册学案：3.2 代数式的值
3.2 代数式的值一、学习要求1、学习目标○1理解代数式的值的概念，用具体数值代替代数式中的字母，并计算代数式的值。
○2掌握求代数式值的步骤和方法，以及从一般到特殊的思维方法。
○3通过实际问题的求解，认识到代数式的实用性和数学的应用价值。
○4预习本小节并独立完成本导学案。
2、学习重点和难点（1）重点代数式的值的概念及求代数式值的方法。
（2）难点在代入数值时，正确处理乘号、括号及运算顺序。
3、自主回顾（1）判断以下式子是不是代数式○13y−3是否是代数式？○2x<1是否是代数式？○3x3=8是否是代数式？二、学习内容1、代数式的值解决具体问题的过程中，在列出代数式后，往往还要根据实际需求得到所求的值。
而将x=5代入2x+2中得到的“12”则为代数式的值。
在实际应用问题中，我们还可以根据不同的情况赋予2x+2不同的意义。
例如，某小明原本有2块钱，每天小明的妈妈会给小明2元的零花钱，那么一周后小明拥有多少钱？○1根据题意可得小明的钱数为：____________元。
○2一周为7天，所以x=______。
○3将x=______代入_________中，可得_______________。
○4所以一周后小明拥有_________元。
上述的过程即为求代数式的值。
练习例题：x−1+2y的值。
例题1：根据下列x，y的值，分别求代数式15（1）x=5，y=12（2）x=3，y=12、代数式的值与实际应用（1）实际应用的做题步骤通常可以归纳为以下几个关键步骤○1理解问题背景；○2建立代数式；○3代入已知条件进行计算；○4得到答案并作答。
示例：如图所示，∆ABC为直角三角形，其中AB的长度为x（cm），BC的长度为y（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为3（cm），BC的长度为4（cm），则该三角形的面积是多少？若AB的长度为6（cm），BC的长度为8（cm），则该三角形的面积是多少？练习例题（根据上述步骤做以下习题）：例题2：如图所示的圆，圆的半径为r米。
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教学课题§3.2 代数式的值课时数1课时教学理念发现学习、自主、合作、探究
教材分析
本节课是华东师范大学出版社七年级第三章第2节内容，在此之前学生已经学了用字母表示数、代数式、列代数式，列代数式是学好这节课的基础.本节属于“数与代数”领域的内容，它是算术知识的延续，又是学习方程、函数、不等式等的基础，本节课在整个初中数学学习中起到承上启下的作用.
学情分析
学生已经有了列代数式的知识基础，能够从实际问题中数量关系列出对应代数式，但这个阶段的学生的认识偏向于感性思维，对于抽象的事物不容易理解，此外，他们分析、解决问题的能力还比较薄弱，因此要逐步引导学生把抽象的代数式中的字母用具体的数字代替，使得这个代数式化简为具体的数字。
达到具体与抽象相结合使学生了解代数式的作用.
教学目标知识与技能：掌握代数式的值的概念，能解释代数式的值的实际意义.会求代数式的值，进一步
理解代数式的应用.
过程与方法：经历观察、猜想，验证等数学活动过程，初步体会到数学中抽象概况的思维方法.
在代数式求值过程中，培养准确运算的能力.
情感态度价值观：通过求代数式的值，对问题进行探索猜想，进一步体会由具体到抽象、有特殊
到一般和由一般到特殊的过程，发展合理推理能力.
依据：课程标准第三学段，第一部分数与代数-代
数式（3）；教师参考用书第三章节教学目标，及
核心素养理念
教学重难点重点：深入体会列代数式和代数式的值的实际意义，当所含字母取某一定值时，能够求出代数式
的值.
难点：从特例入手，发现规律，推导出题目中的数量关系.体会特殊与一般相互转化在实际问题
重点意义.
依据：课程标准、教师参考用书，及核心素养理念
教学方法讲授法、讨论法、发现法、探究法
教学准备
数据收集、PP T课件、数学故事
教学流
程
1.情景引入
2. 探究新知
3. 典型例题
4. 巩固训练
5. 小结作业
教学内容教师活动学生活动设计意图。