比例的复习和整理

2、图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画
1. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?
2厘米 ：12千米 = 2 ：1200000 = 1 ：600000
、乙两城的实际距离是500千米，如果 画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米?
用比例知识解答下面各题: 1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？
解：设需要增加X人。 (X+40)×(15－3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答：需要增加10人。
2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？
6、18的因数有（ ）；选出其中的4个组成 比例是（ ）。 7、圆的周长与半径成（ ）比例；圆的面积 与半径成（ ）比例。 8、正方形的周长与边长成（ ）比例；正方 形的面积与边长成（ ）比例。
9、三角形的面积一定，它的底与高成（ 例。
10、三角形的高一定，它的面积和底成（ 比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（ ）比例。
二、应用题
1、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。同一时 间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有 多高？ （比例解）2、工程队修一条水渠，每天 工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变， 每天工作8小时，多少天可以完成任务？（比例 解） 3、王叔叔开车从甲地开往乙地，前2小时行了 100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3小时，甲乙两地相距多远？（比例解）
一、填空：
1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（
）。
2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是 原来的（ ）。 3、在y=12x,x与y成（ ）比例；在y= 中，x 12 与y成（ ）比例 x 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是 （ ）。
5、在一个比例里，两个外项的积是10，一 个內项是0.4，另一个內项是（ ）。
人教版小学数学第十二册教材
数 学
整理与复习
： 意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 在比例里，两个外项的积等于两个内 概念 项的积，叫做比例的基本性质。 应用 ： 解比例 （ 求比例中的未知项叫做解比例）。 正比例 ： 分类 y ：
基本性质
比例
x
= k (一定）
反比例 ： X × y=k(一定） 比例尺 ： 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。 应用 图形的变换（放大与缩小) 用正 反比例解决问题 、
500千米=50000000厘米 1 50000000× 4000000 =12.5(厘米)
答：应该画12.5厘米。
3. 在比例尺是1：400000的地图上，量得
A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米? 1 24÷ 400000 = 24×400000 = 9600000(厘米) 9600000厘米 = 96千米
解：设需要X块。 x = 30² ×320 40² × 900 × 320 x= 1600 x =180 答：需要180块。
3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？
解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。
6. 小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明 家正东方向400米，小红家在学校正北方向250 米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自 己确定合适的比例尺）
用比例解决问题
• 判根据题中的不变量找出两种相关联的量， 并判断这种相关联的量成什么比例； • 设未知量为x，注意写明计量单位； • 列出比例式，并解比例式； • 检验后写出答案； • 特别注意所得答案是否符合实际。
4、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空 中绕地球6周需要10.6小时，运行14周要用多 少小时？（比例解） 5、在一幅比例尺是1 ：2000000的地图上， 量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是5.5 厘米。在另一幅比例尺是1 ；5000000的地图 上，这条公路的图上距离是多少？ 6、学校举行团体操表演，如果每列25人，要 排24列。如果每列20人，要排多少列？（比例 解）
10、在比例尺是12 ：1的图纸上，一个零件的 长度为6厘米，则它的实际长度是多少毫米？ （比例解） 11、人民公园里有一块长方形草坪，长80米， 宽40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的 平面图。
12、一项工程，计划20人参加工作，18天可以 完成，现在由于有其他任务，只派12人参加工 作，多少天可以完成此项任务？（比例解）
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2、比例尺的分类
（1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺
（2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。
3、应用比例尺画图 （1）确定比例尺
（2）根据比例尺求出图上距离
（3）画图
（4）标出实际距离和比例尺
图形的放大与缩小
1、图形的放大与缩小的特点是：
形状相同，大小不同
13、修一条公路，总厂12千米。开工3天修 了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还 要多少天？（比例解） 14、小明家在学校正西方向200米，小亮家 在小明家正东方向400米，小红家在学校正 北方向250米。画出他们三家和学校的位置 平面图。（自己确定合适的比例尺）
)比
）
12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大， 得到图形的面积是（ ）。
13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成 （ ）比例。
14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上 的1厘米相当于实际距离（ ）千米。
15、x的 例。
4 7
等于y的
3 4
，则x与y成（
）比
16、如果a :7=8 x ：b，那么ab=（ ）。 y 17、如果 11 = 9 ，那么x :y=( )：18、在 5000米赛跑中，时间和速度成（ ）比例。 19、一个直角三角形的两条直角边扩大3倍，其 斜边应（ ）。
4、什么叫正比例？什么叫反比例？
正比例关系 相同点
反比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另 一种量也随着变化。
两种量变化的方向相同 y ＝K（一定） x （比值一定） 正比例的图像 是一条直线 两种量变化的方向相反
不同点
x×y=k（一定）
（积一定） 反比例的图像 是一条曲线
判断下面各题的两个量成什么比例？ 1、如果ab=5，那么a和b成( 反比例 )
答：A、B两地的实际距离是96千米。
4.在一个比例尺是1：10000的图纸上测量 一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长 方形实际面积是多少平方米？
温馨提示： 比例尺是对长度的缩小与放大不 是对面积的缩小与放大。所以先求出 实际的长和宽后，再算面积，简便。
5.人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽 40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平 面图。
7、两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 ：3， 其中大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ （比例解） 8、生产一批零件，计划每天生产400个，20 天完成，结果提前4天完成任务。实际每天比 原计划多生产多少个？（比例解） 9、一个房间，用边长5分米的方砖铺地要用 81块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？ （比例解）
2、如果x=6y，那么x和y成( 正比例 )
a 3、已知 = b，则a和b成( 正比例 ) 9 4、当4÷x=y时，x和y成( 反比例 ) a 6 5、如果 5 = b ，a和b成( 反比例 )
1、比例尺的意义
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图上距离 比例尺= 实际距离 图上距离= 实际距离×比例尺 实际距离= 图上距离÷比例尺