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五、解析几何
29、直线的五种方程
（ 1）点斜式 y y1 （ 2）斜截式 y kx
k (x x1) (直线 l 过点 P1( x1, y1) ，且斜率为 b (b 为直线 l 在 y 轴上的截距 ).
k )．
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一、函数、导数
1、函数的单调性
(1) 设 x1、 x2 [ a,b ], x1 x2 那么 f (x1) f ( x2 ) 0 f ( x)在[ a, b] 上是增函数； f (x1) f ( x2 ) 0 f ( x)在[ a, b] 上是减函数 .
(2) 设函数 y f ( x) 在某个区间内可导， 若 f (x) 0，则 f ( x) 为增函数； 若 f ( x) 0 ， 则 f ( x) 为减函数 .
17、三角形面积公式
1
1
1
S absin C bcsin A ca sin B .
2
2
2
18、三角形内角和定理
在 △ ABC 中，有 A B C
C
(A B)
19、 a 与 b 的数量积 (或内积 )
a b | a | | b | cos
20、平面向量的坐标运算
uuur uuur uuur
(1) 设 A ( x1 , y1 ) ，B ( x2 , y2 ) ,则 AB OB OA ( x2 x1, y2 y1 ) .
A ≠０，ω＞0) 的周期 T
.
13、 函数 y sin( x ) 的周期、最值、单调区间、图象变换
14、辅助角公式
y asin x b cos x a 2 b2 sin( x ) 其中 tan b a
15、正弦定理
a
b
c
2R .
sin A sin B sin C
16、余弦定理
a 2 b2 c2 2bc cos A ; b 2 c2 a 2 2ca cos B ; c2 a2 b 2 2ab cosC .
2
2
y1
2
2
x2 y2
22、向量的平行与垂直
a // b b a
x 1 y2 x2 y1 0 .
a b( a 0)
a b 0 x 1x2 y1 y2 0 .
三、数列
23、数列的通项公式与前 n 项的和的关系
an
s1 , sn
n1
sn 1, n
(
2
数列 { an} 的前 n 项的和为
sn
a1
a2 L
an ).
24、等差数列的通项公式
an a1 (n 1)d dn a1 d (n N * ) ；
25、等差数列其前 n 项和公式为
sn
n(a1 an)
n(n 1)
na1
d
d n2
( a1
1 d )n .
2
2
2
2
26、等比数列的通项公式
an
n1
a1q
a1
n
q (n
*
N )；
q
27、等比数列前 n 项的和公式为
③ (sin x)' cos x ；④ (cos x) '
sin x ；
⑤ (a x ) ' a x ln a ；⑥ (e x ) ' ex ；
⑦ (log a x) '
1 ；⑧ (ln x)' 1
x ln a
x
5、导数的运算法则
（ 1） (u v)'
u ' v ' . （ 2） (uv)'
u 'v uv' . （ 3） ( u ) ' v
2、函数的奇偶性 对于定义域内任意的
对于定义域内任意的
x ，都有 f ( x) x ，都有 f ( x)
f (x) ，则 f ( x) 是偶函数； f (x) ，则 f (x) 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于
y 轴对称。
3、函数 y f ( x) 在点 x0 处的导数的几何意义
a1 (1
qn ) ,q
1
sn
1q
或 sn
a1 anq , q 1
1q
.
na1, q 1
na1, q 1
四、不等式
28、已知 x, y 都是正数，则有 x y 2
xy ，当 x y 时等号成立。
（1）若积 xy 是定值 p ，则当 x y 时和 x y 有最小值 2 p ；
（2）若和 x y 是定值 s，则当 x y 时积 xy 有最大值 1 s2 . 4
函 数 y f (x) 在 点 x0 处 的 导 数 是 曲 线 y f ( x) 在 P (x0, f (x0)) 处 的 切 线 的 斜 率
f (x0) ，相应的切线方程是 y y0 f ( x0 )( x x0 ) .
4、几种常见函数的导数
① C ' 0 ；② ( x n ) ' nx n 1 ；
(2)设 a = ( x1, y1) , b = ( x2 , y2) ，则 a b = x1 x2
（ 3）设 a = ( x, y) ，则 a
x2 y2
y1y2 .
21、两向量的夹角 公式
设 a = (x1, y1) , b = ( x2, y2) ，且 b 0 ，则
ab cos
ab
x1 x 2 y1 y2
u' v uv ' v2
(v
0) .
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数 y f x 的极值的方法是：解方程 f x 0．当 f x0 0 时：
(1) 如果在 x0 附近的左侧 f x 0 ，右侧 f x 0 ，那么 f x0 是极大值； (2) 如果在 x0 附近的左侧 f x 0 ，右侧 f x 0 ，那么 f x0 是极小值．
1 cos2 , cos2 1 cos2 , sin 2
1 cos 2 ;
2 1 cos2 ;
2
12、三角函数的周期
函数 y sin( x ) ， x∈ R 及函数 y cos( x ) ， x∈ R(A , ω，为常数，且
A ≠０，
2
ω＞ 0) 的周期 T
；函数 y tan( x ) ， x k
, k Z (A , ω，为常数，且 2
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
sin 2
cos2
sin
1， tan =
.
cos
9、正弦、余弦的诱导公式
k
的正弦、余弦，等于 的同名函数，前面加上把
看成锐角时该函数的符号；
k 2
符号。
的正弦、余弦，等于
的余名函数，前面加上把
10、和角与差角公式
sin(
) sin cos
cos sin ;
cos( ) cos cos msin sin ;
tan tan
tan(
)
.
1mtan tan
看成锐角时该函数的
11、二倍角公式
sin 2 sin cos .
cos2 cos2 sin 2
tan 2
2 tan 1 tan2 .
2cos2 1 1 2sin 2 .
公式变形：
2 cos2 2sin 2
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高中文科数学公式一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x 、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在上是减函数.(2)设函数)(x f y 在某个区间内可导，若0)(x f ，则)(x f 为增函数；若0)(x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是偶函数；对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f ，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y 在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y 在点0x 处的导数是曲线)(x f y 在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f ，相应的切线方程是))((000x x x f y y.*二次函数：（1）顶点坐标为24(,)24b ac baa；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac baa4、几种常见函数的导数①'C0；②1')(n n nxx ；③x x cos )(sin '；④x x sin )(cos '；⑤a a a xxln )('；⑥xxe e ')(；⑦ax x a ln 1)(log '；⑧xx 1)(ln '5、导数的运算法则（1）'''()uv uv . （2）'''()uv u vuv . （3）'''2()(0)uu v uv vvv.6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数y f x 的极值的方法是：解方程0f x．当00fx 时：(1) 如果在0x 附近的左侧0f x ，右侧0f x ，那么0f x 是极大值；(2) 如果在0x 附近的左侧0f x，右侧0fx，那么0f x 是极小值．指数函数、对数函数分数指数幂(1)mnmn aa （0,,am nN ，且1n ）. (2)11mnm nmnaaa（0,,am nN ，且1n ）.根式的性质（1）当n 为奇数时，nnaa ；当n 为偶数时，,0||,0nna aaa a a.有理指数幂的运算性质(1)(0,,)r sr saaaa r s Q . (2) ()(0,,)rsrs a a a r s Q .(3)()(0,0,)rrrab a b abrQ .注：若a ＞0，p 是一个无理数，则a p 表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用..指数式与对数式的互化式:log ba NbaN (0,1,0)aa N ..对数的换底公式 :log log log m a m N N a(0a ,且1a ,0m,且1m ,0N ).对数恒等式：log a Na N (0a ,且1a ,0N ). 推论log log m na a n bb m(0a,且1a ,0N).常见的函数图象k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax2+bx+coyx-1-212y=x+1x oyx0<a<1a>11y=a xoyx0<a<1a>11y=log a xoyx二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sincos1，tan =cossin .9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）k的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；2k的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
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高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则 （1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时：(1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值；(2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin . 9、正弦、余弦的诱导公式απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号；αππ±+2k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。
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高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。
2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。
若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v -=.6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)m na =(2)1m nm naa-==.8、根式的性质 （1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.9、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。
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很全面高中数学公式总结_免费下载.pdf高中数学公式定理汇总三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系：tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为 1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。
”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。
）sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα(其中k∈Z)两角和与差的三角函数公式万能公式sin （α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin （α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos （α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos （α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβtanα＋tanβtan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβtanα－tanβtan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性2．集合表示方法①列举法②描述法③韦恩图④数轴法 3．集合的运算⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB4．集合的性质⑴n 元集合的子集数：2n真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2高中数学概念总结一、函数1、若集合 A 中有 n 个元素，则集合 A 的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。
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高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数； 对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(0x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((00x x x f y y -'=-.*二次函数： （1）顶点坐标为24(,)24b ac b a a --；（2）焦点的坐标为241(,)24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '=5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+. （3）'''2()(0)u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x'=时： (1) 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x是极大值； (2) 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x是极小值．指数函数、对数函数分数指数幂 (1)m n m naa =（0,,a m n N *>∈，且1n >）. (2)11m n m n m na a a -==（0,,a m n N *>∈，且1n >）. 根式的性质（1）当n 为奇数时，n n a a =；当n 为偶数时，,0||,0n n a a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.有理指数幂的运算性质(1) (0,,)r s r s a a a a r s Q +⋅=>∈. (2) ()(0,,)r s rs a a a r s Q =>∈.(3)()(0,0,)r r r ab a b a b r Q =>>∈.注： 若a＞0，p 是一个无理数，则a p 表示一个确定的实数．上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用..指数式与对数式的互化式: log b aN b a N =⇔=(0,1,0)a a N >≠>..对数的换底公式 :log log log m a mN N a= (0a >,且1a ≠,0m >,且1m ≠, 0N >).对数恒等式：log a N a N =(0a >,且1a ≠, 0N >).推论 log log m n a a nb b m=(0a >,且1a ≠, 0N >).常见的函数图象k<0k>0y=kx+boyxa<0a>0y=ax 2+bx+coyx-1-212y=x+1xo yx0<a<1a>11y=a xoyx0<a<1a>11y=log a xoyx二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin .9、正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号；αππ±+2k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。
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高中数学知识点总结一、三角函数【1】以角α的顶点为坐标原点，始边为x 轴正半轴建立直角坐标系，在角α的终边上任取一个异于原点的点),(y x P ，点P 到原点的距离记为r ，则sin α=r y ，cos α=r x ，tg α=x y ，ctg α=y x ，sec α=x r ，csc α=yr。
【2】同角三角函数平方关系：1cos sin 22=+αα，αα22sec 1=+tg ，αα22csc 1=+ctg ；同角三角函数倒数关系：1=⋅ααctg tg ，1csc sin =⋅αα，1sec cos =⋅αα；同角三角函数相除关系：αααcos sin =tg ，αααsin cos =ctg 。
【3】函数B x A y ++=)sin(ϕω），（其中00>>ωA 的最大值是B A +，最小值是A B -，周期是ωπ2=T ，频率是πω2=f ，相位是ϕω+x ，初相是ϕ；对称轴是直线)(2Z k k x ∈+=+ππϕω，图象与直线B y =的交点都是该图象的对称中心。
【4】三角函数的单调区间：x y sin =的递增区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是⎥⎦⎤⎢⎣⎡++23222ππππk k ，)(Z k ∈；x y cos =的递增区间是[]πππk k 22，-)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈，tgx y =的递增区间是⎪⎭⎫ ⎝⎛+-22ππππk k ，)(Z k ∈，ctgx y =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。
【5】=±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ±=±)cos(βαβαβαsin sin cos cos =±)(βαtg βαβαtg tg tg tg ⋅± 1【6】二倍角公式是：sin2α=ααcos sin 2⋅cos2α=αα22sin cos -=1cos 22-α=α2sin 21-tg2α=αα212tg tg -【7】三倍角公式是：sin3α=αα3sin 4sin 3-cos3α=ααcos 3cos 43-【8】半角公式是：sin2α=2cos 1α-±cos2α=2cos 1α+±tg2α=ααcos 1cos 1+-±=ααsin cos 1-=ααcos 1sin +。
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高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1) 设 x 1、 x 2 [ a, b],且 x 1 x 2 那么f ( x 1 ) f ( x 2 )0 f (x)在 [a, b] 上是增函数； f ( x 1 ) f ( x 2 )f (x)在 [a,b] 上是减函数 .(2) 设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，若f (x) 0 ，则 f ( x) 为增函数；若 f (x) 0 ，则 f ( x) 为减函数；若 f (x)=0 ，则 f (x) 有极值。
2、函数的奇偶性若 f ( x) f (x) ，则 f ( x) 是偶函数；偶函数的图象关于 y 轴对称。
若 f ( x) f ( x) ，则 f ( x) 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。
3、函数 yf ( x) 在点 x 0 处的导数的几何意义函数 yf ( x) 在点 x 0 处的导数 f ( x 0 ) 是曲线 y f ( x) 在 P(x 0 , f (x 0 )) 处的切线的斜率，相应的切线方程是 y y 0 f (x 0 )( xx 0 ) .4、几种常见函数的导数① C ' 0 ； ② ( x n ) ' nx n 1 ；③ (sin x) ' cos x ； ④ (cos x)' sin x ； ⑤ (a x ) ' a x ln a ； ⑥ (e x ) 'e x ；⑦ (log a x) '1 ； ⑧ (ln x) '1xln ax5、导数的运算法则（1） (u v)' u 'v ' .（2） (uv)' u 'v uv ' . （3） ( u)'u 'v uv ' .vv 26、求函数 y f x 的极值的方法是：解方程 fx0 得 x 0 ．当 f x0 时：① 如果在 x 0 附近的左侧 f x 0 ，右侧 f x 0 ，那么 f x 0 是极大值； ② 如果在 x 0 附近的左侧 f x0 ，右侧 f x0 ，那么 f x 0 是极小值．7、分数指数幂mna m .(1)a nm11(2)an.mna m8、根式的性质 a n（1） ( n a )na .（2）当 n 为奇数时， n a na ；当 n 为偶数时， n a n| a | a, a0 .a, a 0第1页（共 11页）9、有理指数幂的运算性质 (1)a r asa rs ；(2)( a r ) s a rs ； (3) ( )r r r.ab a b10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式 : log a N b a bN 。
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高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设x1,x2∈[a,b],x1<x2,那么在[a,b]上是增函数:在[a,b]上是减函数。
(2)设函数y= f(x)在某个区间内可导，若f′(x)>0，则f(x)为增函数;若f′(x)<0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数;对于定义域内任意的x，都有f(-x)=-f(x),则f(x)是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数y=f(x)在点x。
处的导数的几何意义函数y= f(x)在点x处的导数是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率f′(xo)，相应的切线方程是y-y0=f′(x0)(x-x0).4、几种常见函数的导数①C′=0;②(x n)′=nx n-1;③(sinx)′=cosx:④(cosx)′=-sinx;⑤(a x)′=a x lna;⑥(e x)′=e x;x)′=1/xlna:⑧(lnx)′=1/x;⑦loga5、导数的运算法则(1)(u+v)′=u′+v′(2)(u-v)′=u′-v′(3)(uv)′=u′v+uv′.(4)(u/v) ′=(u′v-uv′)/v^2(v≠0)6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数y=f(x)的极值的方法是:解方程f′(x)=0,当f'(x0)=0时:(1)如果在x0附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)<0,那么f(x)是极大值;(2)如果在x0附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0,那么f(x)是极小值。
二、三角函数、三角変換、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本美系式+=1,tana=sina/cosa9、正弦、余弦的诱导公式k∏+（-）a的正弦、余弦,等于a的同名函数,前面加上把a看成锐角吋该函数的符号;(k∏+∏/2) +(-)a的正弦、余弦,等于a的余名函数,前面加上把a看成锐角吋该函数的符号。
高中数学公式及知识点速记
高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设2121],,[x x b a x x <∈、那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数；],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数；若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；对于定义域内任意的x ，都有)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称。
3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率)(0x f '，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=；②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(；⑦a x x a ln 1)(log '=；⑧xx 1)(ln '=5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±.（2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2((0)u u v uv v v v -=≠.6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时：(1)如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值；(2)如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值．二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式22sin cos 1θθ+=，tan θ=θθcos sin .9、正弦、余弦的诱导公式απ±k 的正弦、余弦，等于α的同名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号；αππ±+2k 的正弦、余弦，等于α的余名函数，前面加上把α看成锐角时该函数的符号。
高中数学公式及知识点总结大全(精华版).
第 1页(共 10页高中文科数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1设 2121],, [x x b a x x <∈、那么], [ (0 ( (21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数; ], [ (0 ( (21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数 .(2设函数 (x f y =在某个区间内可导,若 0 (>'x f ,则 (x f 为增函数;若 0 (<'x f ,则(x f 为减函数 .2、函数的奇偶性对于定义域内任意的 x ,都有 ( (x f x f =-,则 (x f 是偶函数; 对于定义域内任意的x ,都有 ( (x f x f -=-,则 (x f 是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于 y 轴对称。
3、函数 (x f y =在点 0x 处的导数的几何意义函数 (x f y =在点 0x 处的导数是曲线 (x f y =在 (, (00x f x P 处的切线的斜率 (0x f ',相应的切线方程是 ((000x x x f y y -'=-.*二次函数: (1顶点坐标为 24(, 24b ac b a a --; (2焦点的坐标为 241(, 24b ac b a a-+- 4、几种常见函数的导数① 'C 0=;② 1' (-=n n nx x ; ③ x x cos (sin' =;④ x x sin (cos' -=;⑤ a a a x x ln (' =;⑥ xx e e =' (; ⑦ a x x a ln 1 (log'=;⑧ xx 1 (ln'= 5、导数的运算法则(1 '''( u v u v ±=±. (2 '''( uv u v uv =+. (3 ' '' 2( (0 u u v uv v v v -=≠. 6、会用导数求单调区间、极值、最值7、求函数 (y f x =的极值的方法是:解方程 (0f x '=.当 (00f x '=时: (1 如果在 0x 附近的左侧 (0f x '>,右侧 (0f x '<,那么 (0f x 是极大值; (2 如果在 0x 附近的左侧 (0f x '<,右侧 (0f x '>,那么 (0f x 是极小值. 指数函数、对数函数分数指数幂(1m na =0, , a m n N *>∈,且 1n > .(21m nm naa-==0, , a m n N *>∈,且 1n > .根式的性质(1当 na =; 当 n, 0||, 0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩. 有理指数幂的运算性质10页(1 r sa a ⋅=(2 ( r s rsa a=(3( r rab a b=注:若 a >0,指数幂都适用 . . (0, 1, 0a a N>≠>.. 1a ≠, 0m >, 且 1m ≠, 0N >.对数恒等式:.推论 log m nab .常见的函数图象822sin cosθθ+9απ±k α看成锐角时该函数的符号;αππ±+2k α看成锐角时该函数的符号。