高二数学《简单随机抽样》教学案014

2.1.1简单随机抽样及系统抽样班级姓名小组号【学习目标】1．理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围．2.掌握两种简单随机抽样的步骤,并能用简单随机抽样方法抽取样本．3.会用系统抽样方法从总体中抽取样本，并学会用系统抽样方法解决一些实际问题.【重点难点】重点：正确理解简单随机抽样的概念难点：掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

.【学情分析】“简单随机抽样”是“随机抽样”的基础，“随机抽样”又是“统计学”的基础，因此，在“统计学”中，“简单随机抽样”是基础的基础。

在初中学生已学过相关概念，如“抽样”“总体”、“个体”、“样本”、“样本容量”等，具有一定基础，新教材把“统计”这部分内容编入必修部分，突出了统计在日常生活中的应用，体现它在中学数学中的地位。

自主学习内容一、回顾旧知：复习初中所学的概率知识。

二、基础知识感知自学课本54~58页，发现疑惑，并回答下列问题（1）简单随机抽样的定义：一般地，设一个总体含有N个个体，从中__________地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．（2）简单随机抽样的方法（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体____，把号码写在____上，将号签放在一个容器中，搅拌____后，每次从中抽取____号签，连续抽取n次，就得到一个容量为__的样本．（2）随机数法即利用、或计算机产生的随机数进行抽样．用随机数表法抽取样本的步骤：①将总体中的个体____．②在随机数表中________数作为开始．③规定一个方向作为从选定的数读取数字的____．④开始读取数字，若不在编号中，则____，若在编号中则____，依次取下去，直到取满为止．(相同的号只计一次)⑤根据选定的号码抽取样本．（3）系统抽样1、定义：在抽样中，________________时，可将总体分成均衡的几部分，然后按照预先制定的规则，_______________________,得到所需要的样本，这样的抽样方法叫做系统抽样.2、系统抽样的特征：（1）将总体分成几部分，各部分必须是均衡的，间隔_____，所以系统抽样又称_________（2)规则是抽样前制定的.（3）第一部分的抽样，采用______________。

（4）每个个体被抽到的_________________三、探究问题思考1、要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？思考2：假设要在我们班选派5个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?思考3：用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？思考4：一般地，抽签法的操作步骤如何？思考5：你认为抽签法有哪些优点和缺点？思考6：从0，1，2，…，9十个数中每次随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材P103页），每个数每次被抽取的概率是多少？思考7、四人在打扑克牌时，随机确定一张为起始牌，开始按次序起牌，对任一家来说都是从总体52张牌中抽取样本容量为13的一个样本，问这样的抽样方法是什么抽样？四、基础知识拓展与迁移1、下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取20个个体作为样本．(2)从50台冰箱中一次性抽取5台冰箱进行质量检查．(3)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．2、一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的：从15道物理题中随机抽3道；从20道化学题中随机抽3道；从12道生物体中随机抽2道。

使用抽签法确定这个学生所要回答的3门学科问题的序号（物理题的编号01-15，化学题16-35，生物题36-47），下面说法正确的是（）A每个物理题被抽到的可能性为473B可将物理化学的号签放在一起，抽取6个号签C生物题中编号为38的题必做，再从其余的题中抽一个号签D需将三类题的号签分别装袋，搅匀后，分别抽取3、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )A.08 B．07 C．02 D．014、利用随机数表法从500件产品中抽取40件进行质检.（1）这500件产品可以怎样编号？（2）如果从随机数表第10行第8列的数开始往左读数，则最先抽取的5件产品的编号依次是什么？5、为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为50的样本，写出抽样过程. 请及时记录自主学习过程中的疑难：小组讨论问题预设:1：根据简单随机抽样的定义，简单随机抽样有哪些特征？2、用随机数法抽取样本时，对各个个体的编号有什么要求？3、抽签法与随机数法有哪些相同点和不同点？提问展示问题预设：1．归纳系统抽样的步骤.（强调规范解题过程）2．将系统抽样与简单随机抽样比较，你认为系统抽样法能提高样本的代表性吗？3．系统抽样法有哪些优点和缺点？课堂训练问题预设：1、一般地，抽签法的操作步骤如何？2、你认为抽签法有哪些优点和缺点？整理内化：1、课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难2.1.1简单随机抽样及系统抽样班级姓名小组号【课后限时训练】时间50分钟第Ⅰ部分一、写出本节课有关内容第Ⅱ部分一．选择题（共9小题,每题5分）1、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A．总体是240 B、个体是每一个学生C、样本是40名学生D、样本容量是402、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体是每一个零件C、总体的一个样本D、样本容量3、在简单随机抽样中，某个个体被抽到的可能性是（）A、与第一次抽样有关，且第一次抽到的可能性最小B、与第一次抽样无关，且每次抽到的可能性都相等C、与第一次抽样有关，最后一次抽到的可能性最小D、与第一次抽样无关，每次抽到的可能性都不相等4、关于简单随机抽样，有下列说法正确的是()①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④5、某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是()A．800名同学是总体B．100名同学是样本C．每名同学是个体D．样本容量是1006、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性()A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大B．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小C．与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关7、用随机数法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向．这些步骤的先后顺序应为()A．①②③④B．①③④②C．③②①④D．④③①②8、从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A．36% B．72% C．90% D．25%9、某总体共有60个个体，并且编号为00，01，…，59.现需从中抽取一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11、12列的18开始．依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是________．95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 56 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 80 60 47 18 97 63 49 30 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 96 59 26 94 66 39 67 98 6010下列抽样中最适宜用系统抽样的是（）A.某市的4个区共有2000名学生，用4个区的学生人数之比为3:2:8:2，从中抽取200人入样B.从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样C. 从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样D. 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样11、从2008名学生中选取50名组成一个志愿团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，余下的2000人再按系统抽样的方法进行选取，则没人入选的机会（）A.不全相等B.均不相等C.都相等D.无法确定12、一种有奖明信片，有1000000个有机会中奖的号码，邮政部按照随机抽取的方式确定后两位是24的作为中奖号码，这是运用了______________的抽样方法.13、一个总体有100个个体，随机编号00,01,01,---99,依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1，2，3，---10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一小组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6 ，则在第7组中抽取的号码是_________.14、要从以编号（1至60）的60枚最新研制的新型导弹中随机抽取6枚进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，确定选取的6枚导弹的编号可能是（）A.5，10，15，20，25，30B.3，13，23，33，43，53C.1，2，3，4，5，6 D2，4，8，16，32，4815、某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样和系统抽样，若用简单随机抽样时，将学生按一、二、三年级依次编号为1，2，…270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2,…,270；并将整个编号分为10段，如果抽得号码为以下四种情况：①7，34，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本下列结论正确的是（）A. ②③都不为系统抽样B. ①④都不为系统抽样C. ①④都可能为系统抽样D. ①③都可能为系统抽样16、某电视台一娱乐节目要从40名热心观众中随机抽取4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.17、欲从全班45名学生中随机抽取10名学生参加一项社区服务活动，试用随机数表法确定这10名学生.第Ⅲ部分整理内化：本节课学习内容中的问题和疑难。