福州市2014-2015学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷
2014-2015学年九年级第一次质量模拟试卷及答案
2015年九年级第一次质量预测数学模拟试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）学校：___________ 班级：_________ 姓名：________ 分数：__________一、选择题（每小题3分，共24分）1.与-3的差为0的数是（）A．3 B．-3 C．1 3D．13-2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B. C. D.3.国家统计局公布2013年中国国内生产总值568 845亿元，同比增长7.7%，完成了年初设定的7.5%的目标．请你以亿元为单位用科学记数法表示2013年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）（）A．5.6×1013B．5.7×1013C．5.7×105D.5.6×1054.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，则它的俯视图为（）A．B．C．D．5.不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图，双曲线myx=与直线y kx b=+相交于点M，N，且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程mkx bx=+的解为（）A．-3，1 B．-3，3 C．-1，1 D．-1，37.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D(5，3)在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D'的坐标是（）A．(2，10)B．(-2，0) C．(2，10)或(-2，0)D．(10，2)或(-2，0)8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长，交⊙O于点E，连接CE．若AB=8，CD=2，则CE的长为（）A．215B．8C．210D．213二、填空题（每小题3分，共21分）9.当x=_______时，分式55xx--无意义．10.菱形ABCD中，若对角线AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=_______cm．11.已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为_______．12.甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是_______．13.如图，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C在反比例函数kyx=（0x>）的图象上，点A的横坐标为4，点B的横坐标为6，且平行四边形OABC的面积为9，则k的值为_________．yxOABCFED CBANMEDCBA第13题图第14题图第15题图14.如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=12∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为_________．15.如图，在矩形ABCD中，AD AB>，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连接CN．若△CDN的面积与△CMN的面积之比为1:4，则MNBM的值为_________．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：2311221x xx x x x-⎛⎫-÷-⎪+++⎝⎭，其中x满足x2-x-1=0．NMxyOxyODC BAEDC BAO第6题图第7题图第8题图O EDC BA P x y O F ED CBA GP ABC DE H Oy x17. （9分）为了推广阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题：m %10%20%30%25%38号37号34号35号36号图18106412人数鞋号1224610838号37号34号35号36号图2（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_______，图1中m 的值是_____； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 18. （9分）如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于 点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD .（1）求证：四边形OCED 为菱形；（2）连接AE ，BE ，AE 与BE 相等吗？请说明理由.19. （9分）如图，将透明三角形纸片P AB 的直角顶点P 落在第四象限，顶点A ，B 分别落在反比例函数ky x=图象的两支上，且PB ⊥x 轴于点C ，P A ⊥y 轴于点D ，AB 分别与x 轴，y 轴相交于点F ，E ．已知B (1，3)． （1）k =_________；（2）试说明AE =BF ； （3）当四边形ABCD 的面积为214时，求点P 的坐标．20. （9分）钓鱼岛是我国固有领土，为测量钓鱼岛东西两端A ，B 的距离，如图，勘测飞机在距海平面垂直高度为1公里的点C 处，测得端点A 的俯角为45°，然后沿着平行于AB 的方向飞行3.2公里到点D ，并测得端点B 的俯角为37°，求钓鱼岛两端A ，B 的距离．（结果精确到0.1公里，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，2≈1.41）37°45°NCDBMA21. （10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A ，B 两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22 400万元，但不超过22 500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号A B 成本（万元/台） 200 240 售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高 m 万元（m >0），该厂应该如何生产获得最大利润？（注：利润=售价-成本） 22. （10分）如图，在△ABC 中，∠B =45°，O 为AC 上一个动点，过O 作∠POQ =135°，且∠POQ与AB 交于P ，与BC 交于Q ．（1）如图1，若11AB AOBC CO ==，，则OP OQ=______． （2）如图2，若1132AB AO BC CO ==，，求OP OQ 的值，写出求解过程． （3）如图3，若1325AB OP BC OQ ==，，则AOCO =_____．图3图2图1A COPQ B ACO PQB Q POCBA23. （11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线243y x bx c =-++与x 轴交于A ，D 两点，与y轴交于点B ，四边形OBCD 是矩形，点A 的坐标为(1，0)，点B 的坐标为(0，4)．已知点E (m ，0)是线段DO 上的动点，过点E 作PE ⊥x 轴交抛物线于点P ，交BC 于点G ，交BD 于点H ． （1）求该抛物线的解析式．（2）当点P 在直线BC 上方时，请用含m 的代数式表示PG 的长度．（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P ，使得以P ，B ，G 为顶点的三角形与△DEH 相似？若存在，求出此时m 的值；若不存在，请说明理由．。
福州市2014年初中数学质检题(含答案)
（2）请你估计该校约有_________名学生喜爱打篮球；
（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？
19．（满分11分）某商店决定购进一批某种衣服．若商店以每件60元卖出，盈利率为20%
22．解：（1）由抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A、B、C，可得：
，解得：，3分
∴抛物线的解析式为y＝x2－4x＋3．4分
（2）过点G作GF⊥x轴，垂足为F．设点G坐标为（m，m2－4m＋3），
∵点D（2，－1），5分
又∵ （3，0），C（0，3），
∴由勾股定理得：CD＝2，BD＝，BC＝3，
∵CD2＝BC2＋BD2，
其中一男一女的情况有6种．………………………………………………11分
∴抽到一男一女的概率P＝＝．12分
19．解：（1）设购进这种衣服每件需 元，依题意得：1分
60－a＝20%a，3分
解得：a＝50．4分
答：购进这种衣服每件需50元．5分
（2）设一次函数解析式为y＝kx＋b，由图像可得：6分
，解得：k＝－1，b＝100，7分
三、解答题（共7小题，满分90分）
16．（每小题7分，共14分）
（1）计算： ；
（2）先化简，再求值： ，其中 ．
17．（每小题7分，共14分）
（1）如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．求证：AB＝DE．
（2）如图，已知点A（－3，4），B（－3，0），将△OAB绕原点O顺时针旋转90°，得到
又∵E是的中点，即＝，∴∠ADE＝∠EDB，
福建省福州市2014届下学期高三年级毕业班3月质检考试数学试卷(文科,有答案)
福建省福州市2014届下学期高三年级毕业班质检考试数学试卷（文科）（完卷时间：120分钟；满分：150分）第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}{}2,1,M x x N x x =>=>则M N = ( ) A.{x|x <－2或x >2} B.{x|x >2}C.{x|x >1}D.{x|x <1}2.“m =1”是“复数(1)(1)z mi i =++(m ∈R,i 为虚数单位)为纯虚数”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.在ABC ∆中, 2,,,,AD DC BA a BD b BC c ====,则下列等式成立的是( )A. 2c b a =-B. 2c a b =-C. 322a b c =-D. 322b a c =-4.函数y =ln x －1的图象关于直线y=x 对称的图象大致是 ( )A B C D5.执行如图所示的程序框图,输出的M 值是（ ）A ．2B ．1-C ．12D ．2- 6.记等比数列}{n a 的前n 项积为n ∏，若452a a ⋅=，则8=∏（ ）A.256B.81C.16D.17.已知x ,y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥a x y x x y 2,且目标函数z =2x+y 的最大值是最小值的8倍,则实数a 的值是( )A.1B.31 C.41 D.81 8.将函数sin y x =的图像上所有的点向右平行移动π3个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f (x )的图象,则f (－π)等于( )A.23 B.23- C.21 D.－219. 若直线20x y -+=与圆C ：22(3)(3)4x y -+-=相交于A 、B 两点,则CA CB ⋅的值为( )A.－1B.0C.1D.610. 若32()132x a f x x x =-++函数在区间1,32⎛⎫⎪⎝⎭上有极值点,则实数a 的取值范围是( )A.52,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.52,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.102,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭11.如图,直线y=m 与抛物线y 2=4x 交于点A ，与圆(x －1)2+y 2=4的实线部分交于点B ,F 为抛物线的焦点，则三角形ABF 的周长的取值范围是( )A.(2,4)B.(4,6)C.[2,4]D.[4,6]12. 若定义在R 上的函数f (x )满足f (－x )=f (x ), f (2－x )=f (x ),且当x ∈[0,1]时，其图象是四分之一圆(如图所示)，则函数H (x )= |x e x|－f (x )在区间[－3,1]上的零点个数为 ( )A.5B.4C.3D.2第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.13.命题:p x R ∃∈,使得()f x x =，则p ⌝为14.函数[]2()2,1,3f x x x x =-+∈-,则任取一点[]01,3x ∈-,使得0()0f x ≥的概率为15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是16. 已知函数1(1)sin 2,[2,21)2(),()(1)sin 22,[21,22)2nn x n x n n f x n N x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=∈⎨⎪-++∈++⎪⎩，则(1)(2)(3)(4)(2013)(2014)f f f f f f -+-+⋅⋅⋅+-==三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知数列()(){}3log 1*n a n N -∈为等差数列，且124,10a a ==． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ) 求证：2132111114n n a a a a a a +++⋅⋅⋅+<---. 18. （本小题满分12分）近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与 2.5PM 有关. 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 2.5PM 日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的 2.5PM 日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）． （Ⅰ）求甲、乙两市 2.5PM 日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好； （Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．19. （本小题满分13分）已知函数2()2cos cos ().f x x x x x R =+∈（Ⅰ）当[0,]2x π∈时，求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）设ABC ∆的内角C B A ,,的对应边分别为c b a ,,，且3,()2,c f C ==若向量)sin ,1(A =与向量)sin ,2(B =共线，求b a ,的值.20. （本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱AA 1⊥平面ABC,△ABC 为正三角形，侧面AA 1C 1C 是正方形, E 是1A B 的中点,F 是棱CC 1上的点.（Ⅰ）当E ABFV -=3时，求正方形AA 1C 1C 的边长； （Ⅱ）当A 1F+FB 最小时，求证：AE ⊥平面A 1FB.21. （本小题满分12分）动点(,)P x y 到定点(1,0)F 与到定直线,2x =的距离之比为2．（Ⅰ）求P 的轨迹方程；（Ⅱ）过点(1,0)F 的直线l （与x 轴不重合）与（Ⅰ）中轨迹交于两点M 、N .探究是否存在一定点E (t ，0)，使得x 轴上的任意一点(异于点E 、F )到直线EM 、EN 的距离相等？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由． 22. （本小题满分14分）已知函数2()ln ,()f x a x g x x ==.其中x R ∈.（Ⅰ）若曲线y ＝f (x )与y=g (x )在x ＝1处的切线相互平行,求两平行直线间的距离; （Ⅱ）若f (x )≤g (x )－1对任意x >0恒成立,求实数a 的值;（Ⅲ）当a <0时，对于函数h (x )=f (x )－g(x )+1,记在h (x )图象上任取两点A 、B 连线的斜率为AB k ,若1AB k ≥,求a 的取值范围.2014年福州市高中毕业班质量检测数学(文)评分标准1--12; BCDAB CDDBC BB13.R x ∈∀,都有f (x )≠x 14.1/2 15.10 16.－1007 17. 解：（Ⅰ）设等差数列的公差为d ，由124,10a a ==得33log (41)1,log (101)2-=-=所以d =1；…………3分 所以3log (1)1(1)1n a n n -=+-⨯=即31n n a =+．…………6分 (Ⅱ)证明：1111113323n nn n n a a ++==⋅--…………8分 所以2111n n a a a a a a +++⋅⋅⋅+---11()23333n =++⋅⋅⋅+113(1213n n-⨯==⋅-<- ……12分18. 解：（Ⅰ）甲市抽取的样本数据分别是32，34,45,56,63,70；乙市抽取的样本数据为33,46,47,51,64,71.323445566370506x +++++==甲，334647516471526x +++++==乙．……3分因为x x 甲乙，所以甲市的空气质量较好. …… 4分（Ⅱ）由茎叶图知，甲市6天中有2天空气质量等级为一级，有4天空气质量等级为二级，空气质量等级为二级的4天数据为,,,a b c d ，空气质量等级为一级的两天数据为,m n ，则6天中抽取两天的所有情况为,,,,,,,,,,,,,,ab ac ad am an bc bd bm bn cd cm cn dm dn mn ，基本事件总数为15. …… 9分记“恰有一天空气质量等级为一级”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为：,,,,,,,am bm cm dm an bn cn dn ，事件数为8. …… 11分所以8()15P A =. 即恰有一天空气质量等级为一级的概率为815.---------12分 19.解:(I)2()2cos 2f x x x =+=cos 221x x ++=2sin 216x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭2⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分令-222,262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，解得322322ππππ+≤≤-k x k 即63ππππ+≤≤-k x k …………4分 [0,]2x π∈,f (x )的递增区间为]6,0[π………………6分(Ⅱ)由21)62sin(2)(=++=πC C f ,得21)62sin(=+πC 而()0,C π∈,所以132,666C πππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭,所以5266C ππ+=得3C π=8⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅分 因为向量)sin ,1(A m =与向量)sin ,2(B n =共线，所以sin 1sin 2A B =， 由正弦定理得:21=b a ①……………10分 由余弦定理得:3cos 2222πab b a c -+=,即a 2+b 2－ab =9 ②………11分由①②解得32,3==b a ……………12分Ks5u20. 解：（Ⅰ）设正方形AA 1C 1C 的边长为x由于E 是1A B 的中点，△EAB 的面积为定值。
福州市2013-2014学年度第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷及答案(新课标人教版)
2013-2014学年度第一学期九年级期末质量检查考试数学试卷考试时间：120分钟；命题人：游宝发学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列式子中，属于最简二次根式的是（A ）（B （C ） （D 2．下列图形中，中心对称图形有【 】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．已知一元二次方程2x x 1 0+-=，下列判断正确的是（ ） A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根C.方程无实数根D.方程根的情况不确定4．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是A ．0.5B ．1C ．2D ．45．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为9cm ，⊙1O 的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ ） A ．5cm B ．13cm C ．9 cm 或13cm D ．5cm 或13cm 6．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（ ） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π 7．下列事件是随机事件的为A 、度量三角形的内角和，结果是180︒B 、经过城市中有交通信号灯的路口，遇到红灯C 、爸爸的年龄比爷爷大D 、通常加热到100℃时，水沸腾 8．如果将抛物线2y x =向左平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为A.22y x =+B.22y x =-C.2(2)y x =+D.2(2)y x =-9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y 1x 2=经过平移得到抛物线21x 2y 2x =-，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为A ．2B ．4C ．8D ．1610．如图，已知边长为2的正三角形ABC 顶点A 的坐标为（0,6），BC 的中点D 在y 轴上，且在A 的下方，点E 是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE 的最小值为A.3B.34-C.4D.326- 二、填空题11x 的取值范围是____________. 12．如果关于x 的方程220xx m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______．13．两块完全一样的含30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边中点M 转动，使上面一块的斜边刚好过下面一块的直角顶点，如图，∠A ＝30°，AC ＝10，则此时两直角顶点C 、C ′间的距离是_______． 14．如图，AB 为⊙O 的直径，点P 为其半圆上任意一点（不含A 、B ），点Q 为另一半圆上一定点，若∠POA 为x°，∠PQB 为y°，则y 与x 的函数关系是 . 15．如图，一条抛物线m x y +=241（m<0）与x 轴相交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．若点M 、N 的坐标分别为（0，—2）、（4，0），抛物线与直线MN 始终有交点，线段AB 的长度的最小值为 ．三、解答题16．计算：（1）)323(235a bb a ab b ÷-⋅（2） 17．解方程：0822=--x x18．如图，在正方形网络中，△ABC 的三个顶点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1； （2）平移△ABC，使点A 移动到点A 2（0，2），画出平移后的△A 2B 2C 2并写出点B 2、C 2的坐标； （3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称，写出其对称中心的坐标． 19．某人定制了一批地砖，每块地砖(如图(1)所示)是边长为0.5米的正方形ABCD.点E 、F 分别在边BC 和CD 上，△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 均由单一材料制成，制成△CFE 、△ABE 和四边形AEFD 的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元.若将此种地砖按图(2)所示的形式铺设，则中间的阴影部分组成正方形．．．EFGH.已知烧制该种地砖平均每块需加．工费．．0.35元，要使BE 长尽可能小，且每块地砖的成本价为4元(成本价=材料费用+加工费用)，则CE 长应为多少米？解：设 CE ＝x ，则S △CFE ＝ ，S △ABE ＝ S 四边形AEFD ＝ (用含x 的代数式表示，不需要化简)。
福建省福州市2014-2015学年第一学期高三质量检查理科数学试卷
福建省福州市2014-2015学年第一学期高三质量检查理科数学试卷（满分：150分;完卷时间：120分钟）注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名；2．本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个选项中有且只有一个选项是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1． 如图，复平面上的点1234,,,Z Z Z Z 到原点的距离都相等．若复数z 所对应的点为1Z ，则复数z 的共轭复数所对应的点为（ ）． A ．1Z B ．2Z C ．3ZD ．4Z2． 已知πtan()34+=α，则tan α的值是（ ）．A ．2B ．12C ．1-D ．3-3． 已知A ⊂≠B ，则“x A ∈”是“x B ∈”的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4． 某班有49位同学玩“数字接龙”游戏，具体规则按如图所示的程序框图执行（其中a 为座位号），并以输出的值作为下一个输入的值． 若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为（ ）． A ．8 B ．15 C ．29D ．365． 如图，若在矩形OABC 中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为A ．1π（ ）． C ．3πD ．126． 已知函数()lg(1)=-f x x 的值域为(,1]-∞，则函数()f x 的定义域为（ ）．A ．[9,)-+∞B ．[0,)+∞C ．(9,1)-D ．[9,1)-7． 已知抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5．现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率：先由计算器产生0或1的随机数，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以第1第4题图第5题图每三个随机数做为一组，代表这三次投掷的结果．经随机模拟试验产生了如下20组随机数： 101 111 010 101 010 100 100 011 111 110 000 011 010 001 111 011 100 000 101 101 据此估计，抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为（ ）． A ．0.30B ．0.35C ．0.40D ．0.658． ABC △的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若cos cos A bB a==C 的大小为（ ）． A ．60︒B ． 75︒C ．90︒D ．120︒9． 若双曲线2222:1x y a bΓ-=（0,0a b >>）的右焦点()4,0到其渐近线的距离为，则双曲线Γ的离心率为（ ）． ABC ．2D ．410．定义运算“”为：,0,2,0a b ab a a b a +<⎧⎪*=⎨⎪⎩≥.若函数()(1)f x x x =+*，则该函数的图象大致是（ ）．AC11．已知ABC ∆的三个顶点,,A B C 的坐标分别为())()0,1,,0,2-，O 为坐标原点，动点P 满足1CP =，则OA OB OP ++的最小值是（ ）．A ．4-B 1C 1+D 12．已知直线:l y ax b =+与曲线:Γ1x y y=+没有公共点．若平行于的直线与曲线Γ有且只有一个公共点，则符合条件的直线（ ）． A ．不存在B ．恰有一条C ．恰有两条D ．有无数条第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．若变量,x y 满足约束条件0,0,2x y y x ⎧⎪⎨⎪-⎩≤≥≤，则z x y =+的最小值为 ★★★ ．14．已知6234560123456(1)x a a x a x a x a x a x a x +=++++++，则016,,,a a a ⋅⋅⋅中的所有偶数．．的和等于 ★★★ ． 15．已知椭圆2239x y +=的左焦点为1F ，点P 是椭圆上异于顶点的任意一点，O 为坐标原点．若点D 是线段1PF 的中点，则1F OD ∆的周长为 ★★★ ．16. 若数列{}n a 满足112n n n a a a +-+≥（2n ≥），则称数列{}n a 为凹数列．已知等差数列{}n b 的公差为d ，12b =，且数列n b n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是凹数列，则d 的取值范围为 ★★★ ．三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，1a ，2a 是方程2320x x -+=的两根． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}2n n a ⋅的前n 项和n S ．18.（本小题满分12分）“ALS 冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（Ⅰ）若某被邀请者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（Ⅱ）假定（Ⅰ）中被邀请到的3个人中恰有两人接受挑战.根据活动规定，现记X 为接下来被邀请到的6个人中接受挑战的人数，求X 的分布列和均值（数学期望）.19.（本小题满分12分）已知函数()4f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭在同一半周期内的图象过点,,O P Q ，其中O 为坐标原点，P 为函数()f x 图象的最高点，Q 为函数()f x 的图象与x 轴的正半轴的交点．（Ⅰ）试判断OPQ ∆的形状，并说明理由．（Ⅱ）若将OPQ ∆绕原点O 按逆时针方向旋转角02ααπ⎛⎫<< ⎪⎝⎭时，点,P Q ''恰好同时落在曲线ky x=()0x >上（如图所示），求实数k 的值．20.（本小题满分12分）一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用．已知每服用m （14m ≤≤且m ∈R ）个单位的药剂，药剂在血液中的含量y （克）随着时间x （小时）变化的函数关系式近似为)(x f m y ⋅=，其中()10,06,4.4,682x xf x x x ⎧<⎪⎪+=⎨⎪-⎪⎩≤≤≤(Ⅰ)若病人一次服用3个单位的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？(Ⅱ)若病人第一次服用2个单位的药剂，6个小时后再服用m 个单位的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m 的最小值．21.（本小题满分12分）已知抛物线Γ的顶点为坐标原点，焦点为(0,1)F ． （Ⅰ）求抛物线Γ的方程； （Ⅱ）若点P 为抛物线Γ的准线上的任意一点，过点P 作抛物线Γ的切线PA 与PB ，切点分别为,A B ，求证：直线AB 恒过某一定点；(Ⅲ)分析(Ⅱ)的条件和结论，反思其解题过程，再对命题(Ⅱ)进行变式和推广．请写出一个你发现的真命题．．．，不要求证明（说明：本小题将根据所给出的命题的正确性和一般性酌情给分）． 22.（本小题满分14分）已知函数()()e sin cos ,cos x x f x x x g x x x =-=，其中是自然对数的底数．（Ⅰ）判断函数()y f x =在π(0,)2内的零点的个数，并说明理由；（Ⅱ）12ππ0,,0,22x x ⎡⎤⎡⎤∀∈∃∈⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，使得不等式12()()f x g x m +≥成立，试求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若1x >-，求证：()()0f x g x ->．福州市2014－2015学年度第一学期高三质量检查理科数学试卷参考答案及评分细则一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1．C 2．B 3．A 4．A 5．B 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 11．B 12．C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，13．2- 14．32 15．3+16．(,2]-∞ 三、解答题：本大题共6小题，共74分．17． 本题主要考查一元二次方程的根、等比数列的通项公式、错位相减法求数列的和等基础知识，考查应用能力、运算求解能力，考查函数与方程思想． 解：（Ⅰ）方程2320x x -+=的两根分别为1,2， ·························································· 1分 依题意得11a =，22a =． ································································································ 2分 所以2q =， ······················································································································· 3分 所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=． ·········································································· 4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知22n n n a n ⋅=⋅， ··················································································· 5分 所以212222n n S n =⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯， ············································ ①23121222(1)22n n n S n n +⋅=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+⨯， ························· ② 由①－②得23222n S -=+++⋅⋅⋅122n n n ++-⨯， ················································································ 8分即 1222212n n n S n +-⋅-=-⨯-， ······················································································· 11分 所以12(1)2n n S n +=+-⋅． ····························································································· 12分18．本题主要考查离散型随机变量的概率、分布列、数学期望等基础知识，考查运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等．解法一：（Ⅰ）这3个人接受挑战分别记为A 、B 、C ，则,,A B C 分别表示这3个人不接受挑战．这3个人参与该项活动的可能结果为：{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ．共有8种； ····································································································· 2分 其中，至少有2个人接受挑战的可能结果有：{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，{},,A B C ，共有4种． 3分 根据古典概型的概率公式，所求的概率为4182P ==． ·················································· 4分 （说明：若学生先设“用(),,x y z 中的,,x y z 依次表示甲、乙、丙三人接受或不接受挑战的情况”，再将所有结果写成(),,A B C ,(),,A B C ,(),,A B C ，(),,A B C ,(),,A B C ,(),,A B C ,(),,A B C ,(),,A B C ，不扣分．） （Ⅱ）因为每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，所以每个人接受挑战的概率为12，不接受挑战的概率也为12． ···································· 5分 所以()060611102264P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()51611631226432P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()2426111522264P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()3336112053226416P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()4246111542264P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()515611635226432P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()60661116.2264P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭······················································································· 9分故X 的分布列为：10分所以()1315515310123456364326416643264E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．故所求的期望为． ··········································································································· 12分 解法二：因为每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，所以每个人接受挑战的概率为12，不接受挑战的概率也为12． ···································· 1分 （Ⅰ）设事件M 为“这3个人中至少有2个人接受挑战”，则2323331111()2222P M C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． ·········································································· 4分 （Ⅱ）因为X 为接下来被邀请的6个人中接受挑战的人数，所以1~6,2X B ⎛⎫⎪⎝⎭． ··········································································································· 5分 所以()060611102264P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()51611631226432P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()2426111522264P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()3336112053226416P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()4246111542264P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，()515611635226432P X C ⎛⎫⎛⎫==⋅== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()6661116.2264P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭······················································································· 9分 故X 的分布列为：10分所以()1632E X =⨯=．故所求的期望为． ········································································································· 12分19．本题主要考查反比例函数、三角函数的图象与性质、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式、二倍角公式、两角和的正弦公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、函数与方程思想． 解法一：（Ⅰ）OPQ ∆为等边三角形． ············································································ 1分 理由如下：因为函数()4f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以2π84T ==π，所以函数()f x 的半周期为4， 所以4OQ =． ·················································································································· 2分又因为P 为函数()f x 图象的最高点，所以点P坐标为(2，，所以4OP =， ···································································· 4分 又因为Q 坐标为(4,0)，所以4PQ ==，所以OPQ ∆为等边三角形． ··························································································· 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，4OP OQ ==，所以点P ',Q '的坐标分别为4cos 4sin 33αα⎛⎫ππ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，,(4cos 4sin )αα,，················ 7分 代入k y x =，得216cos sin 8sin(2π)333k αααππ⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且16sin cos 8sin 2k ααα==， ························································································· 9分所以2sin 2sin(2π)3αα=+，结合22sin (2)cos (2)1αα+=，02απ<<，解得1sin 22α=，············································································································· 11分所以4k =，所以所求的实数k 的值为4． ····································································· 12分 解法二：（Ⅰ）OPQ ∆为等边三角形． ·········································································· 1分 理由如下：因为函数()4f x x π⎛⎫= ⎪⎝⎭，所以2π84T ==π，所以函数()f x 的半周期为4，所以4OQ =， ··································· 2分 因为P 为函数()f x 的图象的最高点，所以点P坐标为(2，，所以4OP =，所以OP OQ =．······································· 4分 又因为直线OP的斜率k ==，所以60POQ ∠=︒， 所以OPQ ∆为等边三角形． ··························································································· 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，4OP OQ ==，所以点P ',Q '的坐标分别为4cos 4sin 33αα⎛⎫ππ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭,,(4cos 4sin )αα,，·················· 7分 因为点P ',Q '在函数(0)ky x x=>的图象上，所以16cos sin ,3316sin cos k k ⎧ππ⎛⎫⎛⎫=++⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎪=⎩αααα, ················································································ 8分 所以28sin(2π),38sin 2k k ⎧=+⎪⎨⎪=⎩αα, ·································································································· 9分 消去k 得， 2sin 2sin(2π)3αα=+，所以22sin 2sin 2cos πcos 2sin π33ααα=+，所以3sin 222αα=，所以tan 2α=， ···························································· 10分又因为 02απ<<，所以26απ=，所以1sin 22α=， ···················································· 11分 所以4k =．所以所求的实数k 的值为4． ····································································· 12分 解法三：（Ⅰ）同解法一或同解法二；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，OPQ ∆为等边三角形．因为函数(0)ky x x=>的图象关于直线y x =对称， ························································ 8分由图象可知，当12απ=时，点P ',Q '恰在函数(0)ky x x=>的图象上． ······················ 10分此时点Q '的坐标为(4cos 4sin )1212ππ,， ········································································· 11分 所以16sin cos 8sin 412126k πππ===，所以所求的实数k 的值为4．····························· 12分20． 本题主要考查分段函数模型的应用问题、一元二次函数的最值、解不等式等基础知识，考查应用意识、运算求解能力，考查化归与转化思想、分类讨论思想等．解：（I ）因为3m =，所以30,06,4312,682x xy x x ⎧<⎪⎪+=⎨⎪-⎪⎩≤≤≤． ······················································ 1分当06x <≤时，由3024x+≥，解得x ≤11，此时06x <≤； ······································· 3分 当68x ≤≤时，由31222x -≥，解得203x ≤，此时2063x ≤≤． ····························· 5分综上所述，2003x ≤≤．故若一次服用3个单位的药剂，则有效治疗的时间可达203小时． ······························· 6分（Ⅱ）当6x ≤≤8时，110102(4)[]824(6)2my x m x x x =⨯-+=-++--， ······················· 8分因为10822mx x -+-≥对6x ≤≤8恒成立，即281210x x m -+≥对6x ≤≤8恒成立，等价于2max 812)10x x m -+≥(，6x ≤≤8． ······································································ 9分 令2812()10x x g x -+=，则函数2(4)4()10x g x --=在[6,8]是单调递增函数， ·············· 10分当x =8时，函数2812()10x x g x -+=取得最大值为65， ················································ 11分所以65m ≥，所以所求的m 的最小值为65． ································································ 12分解法二：（Ⅰ）同解法一；（Ⅱ）当6x ≤≤8时，110102(4)[]824(6)2my x m x x x =⨯-+=-++--， ······················· 8分注意到18y x =-及2102my x =-（14m ≤≤且m ∈R ）均关于x 在[6,8]上单调递减，。
2014-2015学年度第一学期期末学九年级英语检测题
2014-2015学年度第一学期期末学九年级英语检测题第Ⅰ卷选择题（90）一、听力。
（每小题1分,共20分）I.听录音，找出你所听到的单词。
读两遍。
( ) 1. A. close B. clean C. clothes( ) 2. A. blackboard B. basketball C. breakfast( ) 3. A. picture B. picnic C. police( ) 4. A. wash B. walk C. watch( ) 5. A. small B. smell C. smileII. 听句子，选择正确的答语。
读两遍。
( ) 6. A. Y ou are welcome. B. Nice to meet you, too. C. Thank you. ( ) 7. A. Sorry to hear that. B. That’s fine. C. Here you are ( ) 8. A. Not very far from here . B. Good idea. C. This way, please. ( ) 9. A. Good to get your message.B. Sure. That’s smith@.C. The Internet is busy enough.( ) 10. A. At two o’clock. B. T wo meters. C. T wo weeks. III. 听对话，回答问题。
每段对话读两遍。
( )11. What will Dorothy do on the weekend ?A. Go out with her friend.B. W ork on her paper.C. Make some plans. ( )12. What was the normal price of the T-shirt?A. $ 15B. $ 30C. $ 50( )13. What has the woman decided to do on Sunday afternoon?A. T o attend a wedding.B. T o visit an exhibition.C. T o meet a friend. ( ) 14. Where does the bank close on Saturday ?A. At 1 : 00 pm.B. At 3 : 00 pm.C. At 4 : 00 pm.( ) 15. A. In a store B. In a classroom. C. In a hotelIV.听短文，回答问题。
2014年福建省福州市中考数学试卷附答案
2014年福建省福州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）D3．（4分）（2014•福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）5．（4分）（2014•福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平28．（4分）（2014•福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生．==C=D．=9．（4分）（2014•福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）10．（4分）（2014•福州）如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）D．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）（2014•福州）分解因式：ma+mb=_________．12．（4分）（2014•福州）若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是_________．13．（4分）（2014•福州）计算：（+1）（﹣1）=_________．14．（4分）（2014•福州）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是_________．15．（4分）（2014•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是_________．三、解答题（满分90分）16．（14分）（2014•福州）（1）计算：+（）0+|﹣1|；（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．17．（14分）（2014•福州）（1）如图1，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．（2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．①sinB的值是_________；②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B 的面积．18．（12分）（2014•福州）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了_________名学生，α=_________%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为_________度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？19．（12分）（2014•福州）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B 商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？20．（11分）（2014•福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．21．（13分）（2014•福州）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t=秒时，则OP=_________，S△ABP=_________；（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ•BP=3．22．（14分）（2014•福州）如图，抛物线y=（x﹣3）2﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．2014年福建省福州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）D3．（4分）（2014•福州）某几何体的三视图如图，则该几何体是（）5．（4分）（2014•福州）若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平28．（4分）（2014•福州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生．==C=D．=依题意得：=9．（4分）（2014•福州）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）10．（4分）（2014•福州）如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是（）D．AB=OA=2EF=AB=t=，这样可确定点坐标为（，×．AB=OA=2EF=AB=，FD=DE=t=，）k=×=二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11．（4分）（2014•福州）分解因式：ma+mb=m（a+b）．12．（4分）（2014•福州）若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是．件检验，则抽到不合格产品的概率是：故答案为：．13．（4分）（2014•福州）计算：（+1）（﹣1）=1．+1﹣=14．（4分）（2014•福州）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则▱ABCD的周长是20．15．（4分）（2014•福州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是5．BCDC=三、解答题（满分90分）16．（14分）（2014•福州）（1）计算：+（）0+|﹣1|；（2）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．时，×+417．（14分）（2014•福州）（1）如图1，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．（2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．①sinB的值是；②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B 的面积．∴=2018．（12分）（2014•福州）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x≤85为B级，60≤x≤75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了50名学生，α=24%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为72度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？）在这次调查中，一共抽取的学生数是：级对应的圆心角为××=16019．（12分）（2014•福州）现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B 商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？依题意，得．20．（11分）（2014•福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．ACB=，求出，AE=ABsinB=3sin45×=3ACB=，EC===BC=BE+EC=3+，AC=2=，21．（13分）（2014•福州）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t=秒时，则OP=1，S△ABP=；（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ•BP=3．t=×=1×==PD=×=tt（t=t=t=t=．，∴PE=∴22．（14分）（2014•福州）如图，抛物线y=（x﹣3）2﹣1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B，D的坐标；（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD，求证：∠AEO=∠ADC；（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙E的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标．，得=3+，，，CG=OC+OG=+1=DCG=．）．DCG==，，AM=AD=y=（（，得）或（，）参与本试卷答题和审题的老师有：王开东；sjzx；gsls；HJJ；心若在；haoyujun；zhjh；2300680618；lantin；sd2011；未来（排名不分先后）菁优网2015年1月27日。
2014-2015-1-2数理统计
2014 —2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A 卷）
2
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2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）
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2014—2015学年第 1学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）
2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A 卷）答案及评分标准
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2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）答案及评分标准
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