物理大地测量学
物 理 大 地 测 量 学1
σ
r M(a,b,c)
y
F 是x、y、z的函数，质面引力的三个分量为
Fx f 3 ( x a ) d r F y f 3 ( y b ) d r Fz f 3 ( z c) d r
5 ．质体引力
fl f x cos(l, x) f y cos(l, y) f z cos(l, z)
3．重力场与地球物理学
重力场和密度分布：作为一个重要的信息来源，把可观 测到的外部重力场作为地表质量分布函数，尽管垂直存在 反演问题的非确定性，但重力异常对模拟作出了实质性的 贡献。 重力场和壳幔构造：重力场与壳幔的相关性，重力场分 析为发展壳幔模型作出了重大贡献。 应用重力学：作为一种地球物理方法，其最重要的应用 领域是勘探油气和矿床。其次，在采矿和建设工程以及考 古学中也有一定的应用。 重力场、海面和海底地形：海平面对大地水准面的偏离 称为海面地形，其水平梯度和地球自转的科里奥利力以及 风力一起产生海流。由于海水密度与海底地壳密度的显著 差异，海底成为最显著的浅密度边界，重力场可以应用于 海底地地形探测。
具体内容与安排见：教学日历
如何学习本课程 一、该课程内容较为抽象，多为公式推导， 要学好本课程必须熟练掌握基本概念、原理、 方法掌握该课程的应用领域；掌握公式推导的 思路与方法。重在理解，切忌死记硬背， 所以—— 二、上课认真听讲，课后多加温习，有问题 及时提问。 三、加强互动，活跃气氛。
参考书目 1．郭俊义，《物理大地测量学基础》，武汉测绘科 技大学出版社，武汉，1994。 2．管泽霖、宁津生，《地球形状及其外部重力场》， 测绘出版社，北京,1981。 3．W.A.海斯卡涅，H.莫里兹，《物理大地测量》 （卢福康，胡国理译），测绘出版社，北京，1984。 4．胡明城、鲁福，《现代大地测量学》，测绘出版 社，北京，1994。 5．方俊，《重力测量与地球形状学》，科学出版社， 北京，1975。 6．党涌诗，《物理大地测量的数学基础》，测绘出 版社，北京，1988。
大地测量学重点
大地测量学：是在一定的时间-空间参考系统中，测量和描绘地球及其他行星体的一门学科。
几何大地测量学的基本任务和主要内容任务：确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
内容：关于国家大地测量控制网（包括平面控制网和高程控制网）建立的基本原理和方法，精密角度测量，距离测量，水准测量；地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型等。
物理大地测量学的基本任务和主要内容任务：用物理方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。
内容：包括位理论、地球重力场、重力测量及其归算、推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学的研究对象包括以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
现代大地测量学的新的特征（重要）1.测量范围大2.已从静态测量发展到动态测量3.观测精度高（精度级如下：长距离相对定位精度10的-8~10的-9，绝对精度毫米级，角度测量精度零点几秒，高程测量精度是亚毫米级，重力测量精度是微伽级）4.观测周期短地球的运转可分为四类:与银河系一起在宇宙中运动;在银河系内与太阳一起旋转;与其它行星一起绕太阳旋转（公转）;地球的自转.黄道:地球公转的轨道面(黄道面)与天球相交的大园称为黄道。
黄道面与赤道面的夹角称为黄赤交角,约为23.5度.地球的公转开普勒三大运动定律:运动的轨迹是椭圆，太阳位于其椭圆的一个焦点上;在单位时间内扫过的面积相等；运动的周期的平方与轨道的长半轴的立方的比为常数.岁差：地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角ε=23.5°，旋转周期为26000年，这种运动称为岁差。
章动：月球引力产生的转矩的大小和方向不断变化，导致地球旋转轴在岁差的基础上叠加18.6年的短周期圆周运动，振幅为9.21秒，这种现象称为章动极移：存在相对于地球体自身内部结构的相对位置变化，导致极点在地球表面上的位置随时间而变化历元：对于卫星系统或天文学，某一事件相应的时刻也称为历元。
大地测量学的定义、作用、基本体系和基本内容
大地测量学的定义、作用、基本体系和基本内容
（1）大地测量学的定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和测定地面点的几何位置以及它们的变化的理论和技术的学科。
（2）大地测量学作用主要有四方面：
A.大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用。
B.大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着独具风格的特殊作用。
C.大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。
D.大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
（3）大地测量学的基本体系由三个基本分支构成：几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学。
（4）基本内容：
1.几何大地测量学也就是天文大地测量学。
其基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
2.物理大地测量学也有称为理论大地测量学。
其基本任务是用物理的方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。
3.空间大地测量学主要研究以人造卫星及其它空间探测器为代表的空间大地测量学的理论、技术和方法。
大地测量学知识总结、总复习
第一章
1. 大地测量学定义：大地测量学是地球科学的一个分支学科，是研究和测定地球的形状、大小、重力场、整体与局 部运动和测定地面点的几何位置以及它们变化的理论和技术的学科。
2.大地测量学分类 1. 经典大地测量学 几何大地测量学（地表地形） 物理大地测量学(局域性） 2. 现代大地测量学 现代物理大地测量学（CHAMP 卫星、GRACE 卫星等）（全球性） 空间大地测量学：卫星大地测量学（GPS、GLONASS、 COMPASS、GALILEO）、甚长基线干涉测量（VLBI）、激光测 卫（SLR）、惯性测量统(INS)等。
5.大地测量学的基本内容 1.确定地球形状及外部重力场及其随时间变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳变形，测定极移等； 2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场； 3.建立和维持具有高科技水平的国家和全球天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制网，以满足国民经 济和国防建设的需要； 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法 5.研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及有关的大地测量计算； 6.研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法，测量数据库建立及应用等。 4. 研究为获得高精度测量成果的仪器和方法；
物理大地测量学的基本概念及其任务
物理大地测量学的基本概念及其任务物理大地测量学是大地测量学的主要分支之一﹐研究用数学、物理(重力)方法测定地球形状及其外部重力场的学科，又称为理论大地测量学，也有人称之为大地重力学或地球重力学。
几何大地测量的观测都是在地球重力场内，以铅垂线为依据的站心地平坐标系中进行的。
为了把这些观测数据归算到一个统一的大地坐标系统（局部的或全球的）中去，必须知道地球的大小、形状及其外部重力场。
测定地球形状可以用重力测量方法，也可以用几何大地测量方法。
但比较起来，用重力测量方法更为有利。
因为重力测量差不多可以在地面上任意地点（包括大陆上和海洋上）进行，而且重力点之间不需要像天文大地网各点之间那样互相联系着，这样，在选点和处理观测成果方面也就简单得多。
所以应用重力测量方法比较容易在全球表面上布满相当数量的重力点，然后由此求出比较可靠的地球扁率值，研究全球性的地球形状和建立全球统一的大地坐标系。
至于几何大地测量方法，则目前还无法在海洋上进行，仅由陆地上的天文大地网资料，只能研究区域性的地球形状，同时所推算的地球扁率值，也就不会像由地球表面上广泛分布着的重力点网所推算的地球扁率值那样可靠。
当然，在卫星大地测量出现以前，地球的长半径还只能用几何大地测量方法求定。
物理大地测量学的主要内容包括：1．重力测量的仪器和方法2．重力位理论3．地球形状及其外部重力场的基本理论4．用重力测量方法归算大地测量数据的问题。
通常将后面三个部分划归为理论物理大地测量学，也是本书的重点内容，主要研究以下几个方面的问题﹕重力位理论利用重力以及同重力有关的卫星观测数据确定地球形状及其外部重力场的理论基础﹐主要研究重力位函数的数学特性和物理特性。
地球形状及其外部重力场的基本理论主要是研究解算位理论边值问题﹐例如按斯托克斯理论或莫洛坚斯基理论或布耶哈默尔理论等解算﹐以此推求大地水准面形状或真正地球形状和地球外部重力场。
全球性地球形状利用全球重力以及同重力有关的卫星观测数据﹐按确定地球形状及其外部重力场的基本理论﹐推求以地球质心为中心的平均地球椭球的参数﹐以此建立全球大地坐标系﹐并在此基础上推求全球大地水准面差距﹑重力异常和重线偏差等。
物理大地测量
物理大地测量学是大地测量学的一个分支，研究应用物理方法（重力测量）确定地球形状、地球重力场及随时间变化的学科，又称大地重力学。
研究和测定地球形体、地球重力场和地面点几何位置及各自随时间变化的学科，包括几何大地测量学、卫星大地测量学、物理大地测量学、深空大地测量学等。
主要研究任务用物理方法研究和测定地球形体、地球重力场及各自随时间的变化核心内容地球重力场。
地球重力场反映地球物质的空间分布、运动和变化，确定地球重力场的精细结构及其时间相依变化将为现代地球科学解决人类面临的资源、环境和灾害等紧迫课题提供基础地学信息。
从哲学的观点来看，地球重力场与其它物理场一样，是不以人的意志为转移的客观存在，是物质的一种存在形式。
从自然科学的观点来看，重力场是地球最重要的物理特性，制约着在该行星上及其邻近空间发生的有关力学事件，引力是宇宙一切物质存在的最普遍属性，制约着宇宙的演化和发展。
基础发展1743年法国的克莱洛在其著作《地球形状理论》中，假设地球内部处于静力平衡状态，地球的质量密度分布是从地球质心向外随距离的增加而减小的。
在这种假定下，他认为地球的外表面应是一个水准椭球，即椭球表面上各点的重力位相等，从而论证了重力值（物理量）和地球扁率（几何量）之间的数学关系，这一论证称为克莱洛定理。
这一定理奠定了用物理方法研究地球形状的理论基础，形成了物理大地测量学的核心内容。
1849年，英国的斯托克斯（Stokes）提出了斯托克斯理论，即在地球的外重力位水准面上给定重力和重力位，已知地球离心力位，可以求出这个外重力位水准面的形状和外部重力位，无须对地球内部物质分布作任何假设。
但为了求得唯一解，水准面外部不能有质量存在。
斯托克斯理论是克莱洛定理的进一步发展。
1873年，利斯廷(Listing)提出用大地水准面代表地球形状，由此可将斯托克斯理论用于研究大地水准面形状。
但实际上由于大地水准面外部存在大陆，所以必须通过重力观测值的归算移去这些物质，这将使大地水准面发生形变，并且必须知道归算范围内岩层密度分布的数据，这是一个十分复杂而难以解决的问题。
物理大地测量学复习总结
1. 物理大地测量学1.大地测量学是研究和确定地球形状、大小、重力场、整体与局部运动和地表点的几何位置及其变化的理论和技术的学科 2.物理大地测量学是研究利用重力等物理观测量解决大地测量学科问题的大地测量学的分支学科 3.地球重力场是地球物质分布和地球旋转运动的综合反映，是地球的重要物理特征之一4.地球重力场的知识是地球科学，特别是大地测量学， 地球物理学，海洋学和空间科学以及地球动力学巨大进展中不可缺少的重要基础信息源2. 物理大地测量任务与内容：用物理的方法研究和测定地球形体，地球重力场及各自随时间的变化。
内容：重力位理论，地球形状及其外部重力场，全球性地球形状，区域性地球形状，重力探测技术。
3. 位函数：设有一个标量函数，它对被吸引点各坐标轴的偏导数等于力在相应坐标轴上的分量，这样的函数称为位函数，对引力来说具有引力位函数，简称引力位引力常数： 6.672*10^-11m3kg−1s−2，引力位物理意义：质点在某⼀位置时对无穷远处的引力位能的负值。
4.aa ff γω252*=+，)3591(2'e b a +=克莱罗定理；f 为地球椭球扁率f* 为地球椭球重力扁率ω 为地球自转角速度 a 为地球椭球长半轴γ a 为地球椭球赤道正常重力ωγ a 为地球椭球赤道离心力 5. Laplace ：0sin1cot 222222222=∂∂+∂∂+∂∂+∂∂+∂∂λθθθθVV V rV rrV r，h1 = 1,h2 = r,h3 = rsin ϑ6. Poisson, Simeon-Denis :⎰⎰=-=σψσλϕ2sin2,),,(4322R l d R H lR rR H π,改进的Poisson方程为：⎰⎰---=σσλϕψd R H rR rlR rR H ),,()cos 31(42322π7. Stocks:⎰⎰∆=σσϕd r gS R T ),(4π，)(cos )(112),(12ψϕn n n P rR n n r S +∞=∑-+=，22222cos 5)2cos ln(cos 332),(rR rR r l rR rRl rR lR r S ψψψϕ--+--+=8. 谐函数定义：如果一个函数在空间区域υ范围内任何一点都满足拉普拉斯方程（ΔV=0），就称为谐函数。
物理大地测量复习提纲
地球重力场概述
一、什么是物理大地测量学？ 二、物理大地测量学的主要内容有哪些？其核心内容是什 么？ 三、为什么要研究和确定地球重力场？ 四、场和重力场的概念。 五、力位、引力位、离心力位和重力位的概念及其表达式 六、几种简单形体的引力位和引力，引力位在无穷远处正 则（正则条件）？ 七、重力位水准面与大地水准面的概念（为什么不平行） 八、拉普拉斯算子、拉普拉斯方程和调和函数。 九、泊松方程。引力位重力位在地球内、外部满足什么方 程？ 十、重力线是一条曲线与重力方向。
第四章 地球正常重力场
一、什么是正常地球、正常重力位、 正常重力、正常重力场？ 二、确定正常重力场的方法与比较。 三、麦克劳林椭球体与平均椭球体。 四、由极点正常重力和赤道正常重力 表示的椭球面上的正常重力。 五、重力扁率。
第五章 斯托克司边值理论
一、扰动位、扰动重力、大地水准面高和垂线偏 差？ 二、布隆斯公式及其作用？ 三、重力异常。 四、重力基本微分方程。 五、斯托克司边值问题（边界面与边值条件） 。 六、斯托克司函数与斯托克司公式？ 七、维宁· 曼尼兹函数与维宁· 曼尼兹公式？ 八、近似解的涵义。
第六章 重力归算
一、重力归算的概念。 二、空间改正、层间改正、地形改正、不完全布格改 正、法耶改正、布格改正和均衡改正的概念？ 三、空间重力异常、层间重。。。（同上）？ 四、各种重力归算方法的比较。 五、间接效应的概念与意义。 六、计算扰动位、大地水准面高和垂线偏差时，重力 异常类型的选择？ 七、利用均衡异常计算的步骤？ 八、利用空间异常计算的优缺点？
第七章 莫洛金斯基边值理论
一、高程异常、地面重力异常、似地球表面、似 大地水准面等的概念。 二、莫洛金斯基边值问题（边界面与边值条件） 三、解析延拓解和比亚哈马解的概念。 四、斯托克司与莫洛金斯基边值问题的比较。 五、大地水准面高与高程异常的比较。
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物理大地测量学
物理大地测量学是应用物理学原理，利用现代测量技术和仪器设备对地球形状、重力场、地球自转和变形进行测量和研究的学科。
该学科包括研究地球形状和物理场的测量方法、地球重力场的测定和应用、地球自转参数的确定、地壳运动和变形的监测等内容。
在物理大地测量学中，主要涉及到的技术和方法包括测量仪器的设计和使用、测量观测数据的处理和分析、大地水准网和重力基准的建立与维护、地球形状和重力场的模型构建等。
通过这些技术和方法，物理大地测量学能够提供准确的地球形状、重力场等物理参数，为地质研究、地震监测、海洋研究等领域提供有力的数据支持。
物理大地测量学的研究内容还包括地壳运动和变形的监测。
利用卫星测量技术，可以实时监测地球表面的形变、地壳断裂和地震活动等现象，为地震预警、地质灾害风险评估等提供依据。
物理大地测量学还应用于导航定位、地图制图、石油勘探等领域，提高了测量精度和数据的可靠性。