2023江苏省扬州市数学中考真题及答案
数学12023年江苏省扬州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）实数﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．D．±3
2．（3分）若（ ）•2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是（ ）
A．aB．2aC．abD．2ab
3．（3分）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微
量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．频数分布直方图
4．（3分）下列图形是棱锥侧面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）已知a＝，b＝2，c＝，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b＞a＞cB．a＞c＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a
6．（3分）函数y＝的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
7．（3分）在△ABC中，∠B＝60°，AB＝4，若△ABC是锐角三角形，则满足条件的BC
长可以是（ ）
数学2A．1B．2C．6D．8
8．（3分）已知二次函数y＝ax2
﹣2x+（a为常数，且a＞0），下列结论：①函数图象一
定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当x＜0时，y随x的增
大而减小；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．②D．③④
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案
直接填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）扬州市大力推进城市绿化发展，2022年新增城市绿地面积约2345000平方米，
数据2345000用科学记数法表示为 ．
10．（3分）分解因式：xy2
﹣4x＝ ．
11．（3分）如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为 ．
12．（3分）某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：
每批粒
数n2510501005001000150020003000
发芽的
频数m2494492463928139618662794
发芽的
频率
（精确到
0.001）1.0000.8000.9000.8800.9200.9260.9280.9310.9330.931
这种绿豆发芽的概率的估计值为 （精确到0.01）．
13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值
范围为 ．
14．（3分）用半径为24cm，面积为120πcm2
的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个
圆锥的底面圆的半径为 cm．
15．（3分）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（
Pa）是气球体积V（m3
）的反比例函数，且当V＝3m3
时，p＝8000Pa．当气球内的气体
数学3压强大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于 m3
．
16．（3分）我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为
“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形
的直角边长为a、b，斜边长为c，若b﹣a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为 ．
17．（3分）如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝15，以点B为圆心，适当长为半
径画弧，分别交BA、BC于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径
画弧，两弧交于点E，作射线BE交AC于点D，则线段AD的长为 ．
18．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在边AD、BC上，将正方
形沿着EF翻折，点B恰好落在CD边上的点B′处，如果四边形ABFE与四边形EFCD
的面积比为3：5，那么线段FC的长为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出
必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8
分）计算：
数学4（1）（2﹣）0
﹣+tan60°；
（2）÷（b﹣a）．
20．（8分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
21．（8分）某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识
竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：
平均数众数中位数
七年级参赛学生成绩85.5m87
八年级参赛学生成绩85.585n
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：m＝ ，n＝ ；
（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断
（填“＞
”“＜”或“＝”）；
（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．
22．（8分）扬州是个好地方，有着丰富的旅游资源．某天甲、乙两人来扬州旅游，两人分
别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览．
（1）甲选择A景点的概率为 ；
（2）请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率．
23．（10分）甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，
乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发30min后乙同学出发，两名
同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．
24．（10分）如图，点E、F、G、H分别是平行四边形ABCD各边的中点，连接AF、CE
数学5相交于点M，连接AG、CH相交于点N．
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形；
（2）若▱AMCN的面积为4，求▱ABCD的面积．
25．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，且∠BCD＝∠A，
点O在BC上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．
（1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若sinB＝，⊙O的半径为3，求AC的长．
26．（10分）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙
两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价
比乙种头盔的单价高11元．
（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？
（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方
式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种
头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔
的总费用最小？最小费用是多少元？
27．（12分）【问题情境】
在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含30°的三角板开展数学探
究活动，两块三角板分别记作△ADB和△A′D′C，∠ADB＝∠A′D′C＝90°，∠B＝∠
C＝30°，设AB＝2．
【操作探究】
如图1，先将△ADB和△A′D′C的边AD、A′D′重合，再将△A′D′C绕着点A按
顺时针方向旋转，旋转角为α（0°≤α≤360°），旋转过程中△ADB保持不动，连接
BC
数学6．
（1）当α＝60°时，BC＝ ；当BC＝2时，α＝ °；
（2）当α＝90°时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；
（3）如图2，取BC的中点F，将△A′D′C′绕着点A旋转一周，点F的运动路径长
为 ．
28．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A在y轴正半轴上．
（1）如果四个点（0，0）、（0，2）、（1，1）、（﹣1，1）中恰有三个点在二次函数
y＝ax2
（a为常数，且a≠0）的图象上．
①a＝ ；
②如图1，已知菱形ABCD的顶点B、C、D在该二次函数的图象上，且AD⊥y轴，求
菱形的边长；
③如图2，已知正方形ABCD的顶点B、D在该二次函数的图象上，点B、D在y轴的
同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，试探究n﹣m是否为定
值．如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．
（2）已知正方形ABCD的顶点B、D在二次函数y＝ax2
（a为常数，且a＞0）的图象上
，点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，直接写出m、n满足的等量关系式．
数学72023年江苏省扬州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，
恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）实数﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3B．3C．D．±3
【分析】根据绝对值的定义即可求得答案．
【解答】解：|﹣3|＝3，
故选：B．
【点评】本题考查绝对值的定义，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．
2．（3分）若（ ）•2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是（ ）
A．aB．2aC．abD．2ab
【分析】根据单项式乘单项式法则（或根据单项式除以单项式法则）求出答案即可．
【解答】解：2a3b÷2a2b＝a，
即括号内应填的单项式是a，
故选：A．
【点评】本题考查了单项式乘单项式法则，能熟记掌握单项式乘单项式法则是解此题的
关键．
3．（3分）空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微
量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图
C．扇形统计图D．频数分布直方图
【分析】根据扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②
易于显示每组数据相对于总数的大小即可得到答案．
【解答】解：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，
宜采用的统计图是扇形统计图．
故选：C．
【点评】此题考查的是扇形统计图的特点，掌握其特点是解决此题关键．
2023年江苏省泰州市中考数学试卷+答案解析
第1页，共26页2023年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算等于()A.B.2C.4D.2.书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感.下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是()A.B.C.D.3.若，下列计算正确的是()A.B.C.D.4.在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为下列说法正确的是()A.试验次数越多，f越大B.f与P都可能发生变化C.试验次数越多，f越接近于PD.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定5.函数y与自变量x的部分对应值如表所示，则下列函数表达式中，符合表中对应关系的可能是()x124y421A.B.C.D.6.菱形ABCD的边长为2，，将该菱形绕顶点A在平面内旋转，则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为()A.B.C.D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。7.函数中，自变量x的取值范围是__________.第2页，共26页8.溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数.常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为__________.9.两个相似图形的周长比为3：2，则面积比为__________.10.若，则的值为__________.11.半径为5cm的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为__________12.七班40名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示，设这组数据的中位数为mh，则m__________填“>”“=”“<”13.关于x的一元二次方程的两根之和为__________.14.二次函数的图象与x轴有一个交点在y轴右侧，则n的值可以是__________填一个值即可15.小明对《数书九章》中的“遥度圆城”问题进行了改编：如图，一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门，出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一棵大树，向树的方向走9里到达城堡边，再往前走6里到达树下.则该城堡的外围直径为__________里.16.如图，中，，，射线CP从射线CA开始绕点C逆时针旋转角，与射线AB相交于点D，将沿射线CP翻折至处，射线与射线AB第3页，共26页相交于点若是等腰三角形，则的度数为__________.三、计算题：本大题共1小题，共6分。17.计算：解方程：四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.本小题8分如图是我国年汽车销售情况统计图.根据图中信息，解答下列问题：年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的__________精确到；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是__________年；小明说：新能源汽车2022年的销售量超过前3年的总和，所以2022年新能源汽车销售量的增长率比2021年高.你同意他的说法吗？请结合统计图说明你的理由.19.本小题8分某校组织学生去敬老院表演节目，表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌3种类型.小明、小丽2人积极报名参加，从3种类型中随机挑选一种类型.求小明、小丽选择不同类型的概率.第4页，共26页20.本小题8分如图，CD是五边形ABCDE的一边，若AM垂直平分CD，垂足为M，且______，______，则______.给出下列信息：①AM平分；②；③请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明.21.本小题8分阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务.小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式的解集？通过思考，小丽得到以下3种方法：方法1：方程的两根为，，可得函数的图象与x轴的两个交点横坐标为、3，画出函数图象，观察该图象在x轴下方的点，其横坐标的范围是不等式的解集.方法2：不等式可变形为，问题转化为研究函数与的图象关系.画出函数图象，观察发现；两图象的交点横坐标也是、3；的图象在的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集.方法3：当时，不等式一定成立；当时，不等式变为；当时，不等式变为问题转化为研究函数与的图象关系…任务：不等式的解集为__________；种方法都运用了______的数学思想方法从下面选项中选1个序号即可A.分类讨论B.转化思想C.特殊到一般D.数形结合请你根据方法3的思路，画出函数图象的简图，并结合图象作出解答.22.本小题8分如图，堤坝AB长为10m，坡度i为1：，底端A在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶D处立有高20m的铁塔小明欲测量山高DE，他在A处看到铁塔顶端C刚好在视线AB上，又在坝顶B处第5页，共26页测得塔底D的仰角为求堤坝高及山高小明身高忽略不计，结果精确到23.本小题8分某公司的化工产品成本为30元/千克.销售部门规定：一次性销售1000千克以内时，以50元/千克的价格销售；一次性销售不低于1000千克时，每增加1千克降价元.考虑到降价对利润的影响，一次性销售不低于1750千克时，均以某一固定价格销售.一次性销售利润元与一次性销售量千克的函数关系如图所示.当一次性销售800千克时利润为多少元？求一次性销售量在千克之间时的最大利润；当一次性销售多少千克时利润为22100元？24.本小题8分如图，矩形ABCD是一张A4纸，其中，小天用该A4纸玩折纸游戏.游戏1折出对角线BD，将点B翻折到BD上的点E处，折痕AF交BD于点展开后得到图①，发现点F恰为BC的中点.游戏2在游戏1的基础上，将点C翻折到BD上，折痕为BP；展开后将点B沿过点F的直线翻折到BP上的点H处；再展开并连接GH后得到图②，发现是一个特定的角.第6页，共26页请你证明游戏1中发现的结论；请你猜想游戏2中的度数，并说明理由.25.本小题8分在平面直角坐标系xOy中，点、的位置和函数、的图象如图所示.以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，AD边与函数的图象相交于点E，CD边与函数、的图象分别相交于点G、H，一次函数的图象经过点E、G，与y轴相交于点P，连接若，，求函数的表达式及的面积；当a、m在满足的条件下任意变化时，的面积是否变化？请说明理由；试判断直线PH与BC边的交点是否在函数的图象上？并说明理由.26.本小题8分已知：A、B为圆上两定点，点C在该圆上，为所对的圆周角.第7页，共26页知识回顾如图①，中，B、C位于直线AO异侧，①求的度数；②若的半径为5，，求BC的长；逆向思考如图②，若P为圆内一点，且，，求证：P为该圆的圆心；拓展应用如图③，在的条件下，若，点C在位于直线AP上方部分的圆弧上运动.点D在上，满足的所有点D中，必有一个点的位置始终不变.请证明.第8页，共26页答案和解析1.【答案】B【解析】解：故选：直接利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A，B，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．本题考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.【答案】A【解析】解：，故此选项符合题意；B.，故此选项不合题意；C.，故此选项不合题意；D.与无法合并，故此选项不合题意．故选：4.【答案】D【解析】解：在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动，并且趋于稳定，这个性质称为频率的稳定性．故选：根据频率的稳定性解答即可．本题考查了频率与概率，掌握频率的稳定性是关键．第9页，共26页5.【答案】C【解析】解：若是一次函数，则由，，，得，此时若，则，故选项A错误；若是反比例函数，则，这与不符，故选项B错误；若是二次函数，则由待定系数法求得，故选项C正确.6.【答案】A【解析】解：①如图，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转，连接AC，BD相交于点O，BC与交于点E，四边形ABCD是菱形，，，，，，，，，，菱形ABCD绕点A顺时针旋转得到菱形，，，，，C三点共线，，又，，，重叠部分的面积的面积的面积，重叠部分的面积；第10页，共26页②将该菱形绕顶点A在平面内逆时针旋转，同①方法可得重叠部分的面积，故选：分两种情况：①如图，将该菱形绕顶点A在平面内顺时针旋转，连接AC，BD相交于点O，BC与交于点E，根据菱形的性质推出AC的长，再根据菱形的性质推出与CE的长，再根据重叠部分的面积的面积的面积求解即可．②将该菱形绕顶点A在平面内逆时针旋转，同①方法可得重叠部分的面积本题考查了旋转的性质，菱形的性质，正确作出图形是解题的关键．7.【答案】【解析】解：由题意得：，解得：，故答案为：根据分母不为0可得：，然后进行计算即可解答．本题考查了函数自变量的取值范围，熟练掌握分母不为0是解题的关键．8.【答案】【解析】9.【答案】9：4【解析】解：两个相似图形，其周长之比为3：2，其相似比为3：2，其面积比为9：故答案为：9：由两个相似图形，其周长之比为3：2，根据相似图形的周长的比等于相似比，即可求得其相似比，又由相似图形的面积的比等于相似比的平方，即可求得答案．此题考查了相似图形的性质．此题比较简单，注意熟记定理是关键．10.【答案】【解析】解：，，，第11页，共26
2023年江苏省苏州市中考数学试卷及答案解析
第1页（共7页）2023年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．
1．（3
分）有理数的相反数是（）
A
．B
．C
．﹣D
．±
2．（3分）古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴
对称图形又是中心对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
3．（3分）如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，
D四个格点，下面四个结论中，正确的是（）
A．连接AB，则AB∥PQB．连接BC，则BC∥PQ
C．连接BD，则BD⊥PQD．连接AD，则AD⊥PQ
4．（3分）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如
图所示，则该礼物的外包装不可能是（）
A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱锥
5．（3分）下列运算正确的是（）
A．a3
﹣a2
＝aB．a3
•a2
＝a5
C．a3
÷a2
＝1D．（a3
）2
＝a5
6．（3分）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动第2页（共7页）时，指针落在灰色区域的概率是（）
A
．B
．C
．D
．
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0），点C的坐标为（0，3），以
OA，OC为边作矩形OABC．动点E，F分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位长度
的速度沿OA，BC向终点A，C移动．当移动时间为4秒时，AC•EF的值为（）
A．B．9C．15D．30
8．（3分）如图，AB是半圆O的直径，点C，D
在半圆上，，连接OC，CA，OD，
过点B作EB⊥AB，交OD的延长线于点E．设△OAC的面积为S
1，△OBE的面积为S
2，
若，则tan∠ACO的值为（）
A．B
．C
．D
．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位
置上．
9．（3分）若有意义，则x的取值范围是．
【必备】江苏省扬州市2018年中考英语真题试题(含答案)
江苏省扬州市2018年中考英语真题试题
说明：
1.本试卷共8页，包含选择题(第1题~第45题，共45题)、非选择题(第46题~第81题，共36题)两部分。满分120分，考试时间为100分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第4页的右下角填写好座位号。
3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。
一、单项选择(共15小题；每小题1分，计15分)
在下列各题A、B、C、D四个选项中选择一个能填入题干空白处的最佳答案
1.----Who is the lady in red?
----Miss Gao. She teaches English.
A. we B. us C. our D. ours
2.---- does Joanna take the course in DIY?
----Every Saturday afternoon.
A. How long B. How much C. How soon D. How often
3.----Where would you like to go tomorrow, Beijing or Xi'an?
---- is OK. It’s up to you.
A. Either B. Neither C. Both D. All
4. ----I offered Sandy a helping hand. However, she it.
----Maybe she can manage herself
A. received B. returned C. refused D. rewarded
江苏省扬州市2014年中考数学试题(word版,含答案)
扬州市2014年初中毕业、升学统一考试数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1.下列个数比-2小的是（ ）
A.-3 B.- 1 C.0 D.1
2.若 yxxy233，则 内应该填的单项式是（ ）
A.xy
B.xy3
C.x D.x3
3.若反比例函数)0(kxky的图像经过)3,2(P，则该函数的图像不经过．．．的点是（ ）
A.)2,3( B. )6,1( C.)6,1( D.)6,1(
4.若一组数据x,4,2,0,1的极差为7，则x的值是（ ）
A.3 B. 6 C.7 D.6或3
5.如图，圆与圆的位置关系没有（ ）
A.相交 B. 相切 C.内含 D.外离
6.如图，已知正方形边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（ ）
A.1.0 B. 2.0 C.3.0 D.4.0
7.如图，已知60AOB，点P在边OA上，12OP，点NM、在边OB上，PNPM，若2MN，则OM（ ）
A.3 B. 4 C.5 D.6
8.如图，在四边形ABCD中，6ADAB，CDADBCAB,,60BAD，点NM、分别在ADAB、边上，若2:1::NDANMBAM,则MCNtan（ ）
江苏省扬州市2017年中考数学试卷(含答案)
1 扬州市2017年初中毕业、升学统一考试数学试题
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）
1.若数轴上表示1和3的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是（ ）
A．4 B．2 C．2 D．4
2.下列算式的运算结果为4a的是（ ）
A．4aa B．22a C．33aa D．4aa
3.一元二次方程2720xx的实数根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根；C．没有实数根 D．不能确定
4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ）
A．平均数 B．众数 C.频率 D．方差
5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
A． B． C. D．
6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ）
A．6 B．7 C. 11 D．12
7.在一列数：1a，2a，3a，，na中，13a，27a，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）
A．1 B．3 C.7 D．9
8.如图，已知C的顶点坐标分别为0,2、1,0、C2,1，若二次函数21yxbx的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ）
2017年江苏省扬州市中考数学试卷(含答案)
1 扬州市2017年初中毕业、升学统一考试数学试题
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）
1.若数轴上表示1和3的两点分别是点和点，则点和点之间的距离是（ ）
A．4 B．2 C．2 D．4
2.下列算式的运算结果为4a的是（ ）
A．4aa B．22a C．33aa D．4aa
3.一元二次方程2720xx的实数根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根；B．有两个相等的实数根；C．没有实数根 D．不能确定
4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ）
A．平均数 B．众数 C.频率 D．方差
5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ）
A． B． C. D．
6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ）
A．6 B．7 C. 11 D．12
7.在一列数：1a，2a，3a，，na中，13a，27a，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ）
A．1 B．3 C.7 D．9
8.如图，已知C的顶点坐标分别为0,2、1,0、C2,1，若二次函数21yxbx的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（ ）
2023年江苏省南京市中考数学试卷+答案解析
第1页，共25页2023年江苏省南京市中考数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约3830000公顷．用科学记数法表示3830000是()A.B.C.D.2.整数a满足，则a的值为()A.3B.4C.5D.63.若一个等腰三角形的腰长为3，则它的周长可能是()A.5B.10C.15D.204.甲、乙两地相距100km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间单位：与行驶速度单位：之间的函数图象是()A.B.C.D.5.我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有一道问题：“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何？”问题大意：如图，在中，里，里，里，则的面积是()A.80平方里B.82平方里C.84平方里D.86平方里6.如图，不等臂跷跷板AB的一端A碰到地面时，另一端B到地面的高度为60cm；当AB的一端B碰到地面时，另一端A到地面的高度为90cm，则跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH是()A.36cmB.40cmC.42cmD.45cm第2页，共25页二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。7.计算：____；____.8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______.9.计算的结果是_______________.10.分解因式的结果是___________.11.计算的结果是__________________.12.某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为______.13.甲车从A地出发匀速行驶，它行驶的路程单位：与行驶的时间单位：之间的函数关系如图所示．甲车出发后，乙车从A地出发沿同一路线匀速行驶．若乙车经过追上甲车，则乙车的速度单位：的取值范围是___________________.14.在平面直角坐标系中，点O为原点，点A在第一象限，且若反比例函数的图象经过点A，则k的取值范围是___________________.15.如图，与正六边形ABCDEF的边CD，EF分别相切于点C，若，则的半径长为___________________.第3页，共25页16.如图，在菱形纸片ABCD中，点E在边AB上，将纸片沿CE折叠，点B落在处，，垂足为若，，则__________________三、解答题：本题共11小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.本小题8分计算18.本小题8分解不等式组，并写出它的整数解．19.本小题8分如图，在▱ABCD中，点M，N分别在边BC，AD上，且，对角线BD分别交AM，CN于点E，求证20.本小题8分社会运转和日常生活离不开物流行业的发展，阅读以下统计图并回答问题．第4页，共25页下列结论中，所有正确结论的序号是______.①年社会物流总费用占GDP比重总体呈先下降后稳定的趋势；②年社会物流总费用的波动比年社会物流总费用的波动大；③年社会物流总费用逐年增加，其中增加的幅度最大的一年是2021年．请结合上图提供的信息，从不同角度写出两个与我国GDP相关的结论．21.本小题8分某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览．选取2个景点，求恰好是甲、乙的概率；选取3个景点，则甲、乙在其中的概率为_________________.22.本小题8分如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为，流速为；开水的温度为，流速为某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280ml温度为的水不计热损失，求该学生分别接温水和开水的时间．物理常识开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可以转化为开水的体积开水降低的温度=温水的体积温水升高的温度．第5页，共25页23.本小题8分如图，为了测量无人机的飞行高度，在水平地面上选择观测点A，无人机悬停在C处，此时在A处测得C的仰角为；无人机垂直上升5m悬停在D处，此时在B处测得D的仰角为，点A，B，C，D在同一平面内，A，B两点在CD的同侧．求无人机在C处时离地面的高度．参考数据：，24.本小题8分如图，玻璃桌面与地面平行，桌面上有一盏台灯和一支铅笔，点光源O与铅笔AB所确定的平面垂直于桌面．在灯光照射下，AB在地面上形成的影子为不计折射，在桌面上沿着AB方向平移铅笔，试说明CD的长度不变．桌面上一点P恰在点O的正下方，且，，，桌面的高度为在点O与AB所确定的平面内，将AB绕点A旋转，使得CD的长度最大．①画出此时AB所在位置的示意图；第6页，共25页②CD的长度的最大值为______25.本小题8分已知二次函数为常数，若，求证：该函数的图象与x轴有两个公共点．若，求证：当时，若该函数的图象与x轴有两个公共点，，且，则a的取值范围是____________.26.本小题8分如图，在中，，是的外接圆，过点O作AC的垂线，垂足为D，分别交直线BC，于点E，F，射线AF交直线BC于点求证若点E在CB的延长线上，且，求的度数．当时，随着CG的长度的增大，EB的长度如何变化？请描述变化过程，并说明理由．27.本小题8分在平面内，将一个多边形先绕自身的顶点A旋转一个角度，再将旋转后的多边形以点A为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k，称这种变换为自旋转位似变换．若顺时针旋转，记作顺，；若逆时针旋转，记作逆，例如：如图①，先将绕点B逆时针旋转，得到，再将以点B为位似中心缩小到原来的，得到，这个变换记作逆，第7页，共25页如图②，经过顺，得到，用尺规作出保留作图痕迹如图③，经过逆，得到，经过顺，得到，连接AE，求证：四边形AFDE是平行四边形．如图④，在中，，，若经过中的变换得到的四边形AFDE是正方形．Ⅰ用尺规作出点保留作图痕迹，写出必要的文字说明；Ⅱ直接写出AE的长．第8页，共25页答案和解析1.【答案】A【解析】解：故选：2.【答案】C【解析】解：，即，整数，故选：3.【答案】B【解析】【解答】解：等腰三角形的腰长为3，等腰三角形的底长，即等腰三角形的底长，等腰三角形的周长，故选：4.【答案】D【解析】解：根据题意有：，所以，故v与t之间是反比例函数，其图象在第一象限．故选：5.【答案】C【解析】解：如图，过点A作于D，设里，则里，在中，，第9页，共25页在中，，，，解得，在中，里，的面积=平方里，故选：6.【答案】A【解析】【解答】解：如图：过点B作，垂足为C，，，，，∽，=，=，如图：过点A作，垂足为D，，，，，∽，第10页，共25
2023年江苏省连云港市中考数学真题(解析版)
数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 实数6-
的相反数是（ ）
A. 1
6-
B. 1
6C. 6-
D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变6-
前面的符号，即可得6-
的相反数．
【详解】解：6-
的相反数是6．
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数．解题的关键是掌握相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上
“−”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2. 在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图形．下列汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念逐项分析判断即可，轴对称图形的概念：平面内，一个图形沿一条直线折
叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形．
【详解】解：选项A、B、D均不能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以不
是轴对称图形；
选项C能找到这样的一条直线，使直线两旁的部分能够完全重合的图形，所以是轴对称图形；
故选：C．
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
3. 2023年4月26日，第十二届江苏园艺博览会在我市隆重开幕．会场所在地园博园分为“山海韵”“丝路
情”“田园画”三大片区，共占地约2370000平方米．其中数据“2370000”用科学记数法可表示为（ ）
A. 62.3710´B. 52.3710´C. 70.23710´D. 423710´
【答案】A
【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na´
，其中110a£<
，n为整数，据此判断
即可．
【详解】解：623700002.3710=´．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为10na´
2023年江苏省苏州市中考数学真题
2023年苏州市初中学业水平考试试卷
数学
注意事项：
1．本试卷共27小题，满分130分，考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填
写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；
3．答选择题必须用
2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色，墨水签字笔写在答题卡指定的位置
上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4．考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上
一律无效．
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．请将选择题的答案用
2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上．
1
．有理数2
3的相反数是（ ）
A
．2
3−
B
．3
2 C
．3
2−
D
．2
3±
2．古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美．下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图
形的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在正方形网格内，线段PQ
的两个端点都在格点上，网格内另有,,,ABCD
四个格点，下面四个结
论中，正确的是（ ）
A．连接AB
，则ABPQ∥
B．连接BC
，则BCPQ∥
C．连接BD
，则BDPQ⊥
D．连接AD
，则ADPQ⊥
4
．今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能
．．．是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥
5．下列运算正确的是（ ）
A．32
aaa−=
B．325
aaa⋅=
C．32
1aa÷=
D．()2
3
aa=
6．如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的
概率是（ ）
A
．1
4 B
．1
3 C
．1
2 D
．3
4
7．如图，在平面直角坐标系中，点A
2023年江苏省淮安市中考数学试卷及其答案
第1页（共25页）2023年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合
题目要求）
1．（3分）下列实数中，无理数是（）
A．﹣2B．0
C．D．5
2．（3分）剪纸是中国优秀的传统文化．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）健康成年人的心脏每分钟流过的血液约4900mL
．数据4900用科学记数法表示为（）
A．0.49×104
B．4.9×104
C．4.9×103
D．49×102
4．（3分）下列计算正确的是（）
A．2a
﹣a
＝2B．（a2
）3
＝a5
C．a3
÷a
＝a3
D．a2
•a4
＝a6
5．（3分）实数a
、b
在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）
A．a
＜﹣2B．b
＜2C．a
＞b
D．﹣a
＜b
6．（3分）将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1＝56°，则∠2的度数是（）
A．26°B．30°C．36°D．56°
7．（3分）如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）
A．12πB．15πC．18πD．24π第2页（共25页）8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y
＝x
+b
的图象分别与x
轴、y
轴交于A
、B
两点，
且与反比例函数y
＝在第一象限内的图象交于点C
．若点A
坐标为（2，0）
，，则k
的值是
（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3
分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
10．（3
分）方程＝1的解是．
11．（3分）若等腰三角形的周长是20cm
，一腰长为7cm，则这个三角形的底边长是cm
．
12．（3分）若a
+2b
﹣1＝0，则3a
+6b的值是．
13．（3分）将甲、乙两组各10个数据绘制成折线统计图（如图），两组数据的平均数都是7，设甲、
乙两组数据的方差分别为s
甲2
、s
乙2
，则s
甲2s
乙2
（填“＞”“＝”或“＜”）．
14．（3分）如图，四边形ABCD
是⊙O
的内接四边形，BC