北京市八年级数学下册第十九章《一次函数》经典题(含答案解析)
一、选择题
1．如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线l：y=x－3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（ ）
A．52 B．42 C．32 D．5A
解析：A
【分析】
从图2中，判定从有截长到截长消失，用12-2=10秒，根据正方形的对称性，截长从0到最大用5秒，从而判断正方形的边长为5，对角线长即可确定．
【详解】
解：从图2中，判定从有截长到截长消失，用12-2=10秒，根据正方形的对称性，
截长从0到最大用5秒，
所以正方形的边长为5，
所以对角线长为52．
故选A．
【点睛】
本题考查了坐标系中的平移问题，熟练掌握平移的规律，正方形的对称性，灵活运用数形结合的思想是解题的关键．
2．将直线2yx向下平移后得到直线l，若直线l经过点,ab，且27ab，则直线l的解析式为（ ）
A．22yx B．22yx C．27yx D．27yxC
解析：C
【分析】
可设直线l的解析式为y=-2x+c，由题意可得关于a、b、c的一个方程组，通过方程组消去a、b后可以得到c的值，从而得到直线l的解析式．
【详解】
解：设直线l的解析式为y=-2x+c，则由题意可得： 227acbab①②，
①+②可得：b+c=b-7，
∴c=-7，
∴直线l的解析式为y=-2x-7，
故选C ．
【点睛】
本题考查用待定系数法求一次函数的解析式，设定一次函数解析式后再由题意得到含有待定系数的方程或方程组并由方程或方程组得到待定系数的值是解题关键．
3．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（ ）
A．5182yx B．2133yx
C．7162yx D．3142yxA
解析：A
【分析】
直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC于C，易知OB=3，利用三角形的面积公式和已知条件求出点A的坐标，根据待定系数法即可得到该直线l的解析式．
【详解】
解：如图，直线l和八个正方形的最上面交点为P，过P作PB⊥OB于B，过P作PC⊥OC于C，
∵正方形的边长为1，
∴OB=3，
∵经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，
∴三角形ABP面积是8÷2+1=5，
∴12BP•AB=5，
∴AB=2.5，
∴OA=3-2.5=0.5，
由此可知直线l经过（0，0.5），（4，3）
设直线方程为y=kx+b，则
1243bkb，
解得5812kb．
∴直线l解析式为5182yx．
故选：A．
【点睛】
本题考查了面积相等问题、用待定系数法求一次函数的解析式以及正方形的性质，此题难度较大，解题的关键是作PB⊥y轴，作PC⊥x轴，根据题意即得到：直角三角形ABP面积是5，利用三角形的面积公式求出AB的长．
4．若关于x、y的二元一次方程组42313312xyaxya的解为非负数，且a使得一次函数(1)3yaxa图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5C
解析：C
【分析】
由题意，先求出二元一次方程组的解，结合解为非负数得到a的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到答案．
【详解】
解：42313312xyaxya 解方程组，得：521322xaya，
∵方程的解是非负数，
∴50213022aa，
解得：532a，
∵一次函数(1)3yaxa图象不过第四象限，
∴1030aa，
∴13a，
∴a的取值范围是13a，
∴所有符合条件的整数a有：0，1，2，3，共4个；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，解二元一次方程组，解不等式组，解题的关键是掌握运算法则，正确求出a的取值范围．
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠D＝90°，AB＝4，AD＝2，点P从点B出发，沿B→A→D→C的路线运动到点C，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q．若点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则表示y与x之间的函数关系图象大致是（ ）
A． B．
C． D．D
解析：D
【分析】
分别求出点P在BA上运动、点P在AD上运动、点P在DC上运动时的函数表达式，进而求解．
【详解】
解：由题意得：
①当点P在BA上运动时04x，
2111133cossin222228yBQPQBPBBPBxxx，图象为二次函数；
②当点P在AD上运动时46x，
11343222yBQCDBQBQ，图象为一次函数；
③当点P在DC上运动时，
11142222yBQCPyBCCPCPCP，图象为一次函数；
所以符合题意的选项是D．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是动点图象问题，涉及到二次函数、一次函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是，要弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．
6．已知56a，56b，则一次函数y＝(a＋b)x＋ab的图象大致为（ ）
A． B． C． D．C
解析：C
【分析】
计算a＋b和ab的值 ，根据一次函数的性质，可以得到该函数图象经过哪几个象限，本题得以解决．
【详解】
解：∵a＋b=56+56=250，ab=5656=10，
∴该函数的图象经过第一、三、四象限，
故选：C．
【点睛】
本题考查一次函数的图象，二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．
7．火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④D
解析：D
【分析】
根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．
【详解】
在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；
火车的长度是150米，故②错误；
整个火车都在隧道内的时间是：45−5−5＝35秒，故③正确；
隧道长是：45×30−150＝1200（米），故④正确．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，是解题的关键．
8．下表反映的是某地区用电量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系：
用电量x（千瓦时） 1 2 3 4 ······
应交电费y（元） 0.55 1.1 1.65 2.2 ······
下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②用电量每增加1千瓦时，应交电费增加0.55元；③若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元；④若所交电费为2.75元，则用电量为6千瓦时，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个B
解析：B
【分析】
根据一次函数的定义，由自变量的值求因变量的值，以及由因变量的值求自变量的值，判断出选项的正确性．
【详解】
解：通过观察表格发现：每当用电量增加1千瓦时，电费就增加0.55，
∴y是x的一次函数，故①正确，②正确，
设ykxb，
根据表格，当1x时，0.55y，当2x时，1.1y，
0.5521.1kbkb，解得0.550kb， ∴0.55yx，
当8x时，0.5584.4y，故③正确，
当2.75y时，0.552.75x，解得5x，故④错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解题的关键是掌握一次函数的实际意义和对应函数值的求解．
9．关于x的一次二项式ax+b的值随x的变化而变化，分析下表列举的数据，若ax+b＝11，则x的值是（ ）
x ﹣1 0 1 1.5
ax+b ﹣3 ﹣1 1 2
A．3 B．﹣5 C．6 D．不存在C
解析：C
【分析】
设y=ax+b，把x=0，y=-1和x=1，y=1代入求出a与b的值，即可求出所求．
【详解】
解：设y＝ax+b，
把x=0，y=-1和x=1，y=1代入得：11abb，
解得：21ab，
∴2x﹣1＝11，
解得：x＝6．
故选：C．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组以及代数式求值，一次函数的解析式，熟练掌握解二元一次方程组是解本题的关键．
10．港口,,ABC依次在同一条直线上，甲、乙两艘船同时分别从,AB两港出发，匀速驶向C港，甲、乙两船与B港的距离y（海里）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的有（ ）
①,BC两港之间的距离为60海里
②甲、乙两船在途中只相遇了一次
③甲船平均速度比乙船平均速度快30海里/时
④甲船到达C港时，乙船还需要一个小时才到达C港
⑤点P的坐标为1,30
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．下面哪个点在函数23yx的图象上（ ）
A．1,1 B．(11)， C．(0)0， D．(1.53)，
2．直线23yx的截距是 （ ）
A．—3 B．—2 C．2 D．3
3．如图，在边长为2cm的等边△ABC中，AD⊥BC于D，点M、N同时从A点出发，分别沿A﹣B﹣D、A﹣D运动，速度都是1cm/s，直到两点都到达点D即停止运动．设点M、N运动的时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知关于x的方程34mx的解为1x，则直线213ymx一定不经过（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
5．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ）
A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0）
C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小 6．在函数中，自变量x的取值范围是( )
A． B． C． D．
7．若函数y＝22222xxxx则当函数值y＝8时，自变量x的值是( )
A．±6
B．4 C．6或4 D．4或－6
8．关于函数y＝－x－2的图象，有如下说法：①图象过点(0，－2)；②图象与x轴的交点是(－2，0)；③从图象知y随x增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y＝－x平行的直线．其中正确的说法有( )
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是
A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定
10．等腰三角形的周长为24 cm,若它的腰长为x cm,底边长为y cm,则y与x的函数解析式及自变量x的取值范围是 ( )
人教版初中八年级数学下册第十九章《一次函数》经典测试卷(含答案解析)(2)
一、选择题
1．已知函数ykxb的图象如图所示，则函数ybxk的图象大致是（ ）
A． B． C． D．B
解析：B
【分析】
根据函数ykxb在坐标系中得位置可知0,0kb，然后根据系数的正负即可判断函数ybxk的位置．
【详解】
函数ykxb的图像经过一、二、三象限，
0,0kb，
0k∴
函数ybxk的图像经过一、三、四象限，
故选：B．
【点睛】
本题考查了一次函数与系数的关系，根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解题关键．
2．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫整点，已知直线1:20lymxm与直线2:4lyx，若两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，则m的取值范围是（ ）
A．21m B．21m
C．322m D．322mD
解析：D
【分析】
由1l过（1，0）时区域内由两个整点求出m=-2，由1l过（2，-1）时区域内有三个整点求出32m，综合求出区域内有三个整点可求出322m．
【详解】
当1:20lymxm过（1，0）时区域内由两个整点，
此时m+2=0，m=-2， 当1:20lymxm过（2，-1）时区域内有三个整点，
此时122m，32m，
两直线与y轴围成的三角形区域内(不含三角形的边)有且只有三个整点，
322m．
故选择：D．
【点睛】
本题考查数形结合思想求区域整点问题，掌握利用区域三角形边界整点来解决问题是关键．
3．甲乙两地相距3600m，小王从甲地匀速步行到乙地，同时，小张从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的路程(m)y与小王步行的时间(min)x之间的函数关系如图中的折线段ABBCCD所示，已知小张先走完全程．结合图象，得到以下四个结论：
①小张的步行速度是100m/min；
(基础题)人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列函数中，一次函数为（ ）
A.y＝x 3 B.y＝﹣2x+1 C.y＝ D.y＝2x 2+1
2、下列函数中，对于任意实数x1 ， x2 ， 当x1＞x2时，满足y1＜y2的是（ ）
A.y=﹣3x+2 B.y=2x+1 C.y=2x 2+1 D.y=﹣
3、长方形的周长为60cm，其中一条边为x（其中x＞0），面积为ycm2 ， 则在这个长方形中，y与x的关系可以写为（ ）
A.y=60x﹣2x 2 B.y=30x﹣x 2 C.y= x 2﹣60 D.y= x 2﹣30
4、将一次函数y=﹣2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=﹣2x，则移动方法为（ ）
A.向左平移4个单位 B.向右平移4个单位 C.向上平移4个单位 D.向下平移4个单位
5、已知函数 是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则
的值是（ ）
A.2 B. C. D.
6、设半径为r的圆的周长为C，则C=2πr，下列说法错误的是（ ）
A.常量是π和2 B.常量是2 C.用C表示r为r= D.变量是C和r
7、下列各点中,在函数y=2x-6的图象上的是( ) A.(-2,3) B.(3,-2) C.(1,4) D.(4,2)
8、在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2﹣m的图象可能是（ ） A. B. C. D.
9、对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A.函数的图象不经过第三象限 B.函数的图象与x轴的交点坐标是
C.函数的图象向下平移4个单位长度得 的图象 D.函数图象随自变量的增大而下降
10、在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是（ ）
人教版初中八年级数学下册第十九章《一次函数》知识点(含答案解析)
一、选择题
1．若关于x的不等式组20210xxa有解，则一次函数32yax的图象一定不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．小明和小华同时从小华家出发到球场去．小华先到并停留了8分钟，发现东西忘在了家里，于是沿原路以同样的速度回家去取．已知小明的速度为180米/分，他们各自距离小华家的路程y（米）与出发时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小明到达球场时小华离球场3150米
B．小华家距离球场3500米
C．小华到家时小明已经在球场待了8分钟
D．整个过程一共耗时30分钟
3．已知函数(0)ykxk中y随x的增大而减小，则一次函数23ykxk的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
4．下列图象中，不表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图①，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着NPQM方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为,xMNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ）
A．5MN B．长方形MNPQ的周长是18
C．当6x时，10y D．当8y时，10x
6．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，一次函数ykxb（,kb为常数，且0k）的图像经过点(3,2)，则关于x的不等式2kxb的解集为（ ）
A．3x B．3x C．2x D．2x
8．甲乙两地相距3600m，小王从甲地匀速步行到乙地，同时，小张从乙地沿同一路线匀速步行前往甲地，两人之间的路程(m)y与小王步行的时间(min)x之间的函数关系如图中的折线段ABBCCD所示，已知小张先走完全程．结合图象，得到以下四个结论：
人教版八年级数学下册 第十九章 19.2.3 一次函数与方程、不等式 课时练(含答案)
第十九章 变量与函数
19.2.3 一次函数与方程、不等式
一、选择题
1、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（ ）
A．x=2 B．y=2
C．x=﹣1 D．y=﹣1
2、一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A. x＞2 B. x＞4
B. C. x＜2 D. x＜4
3、如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（ ）
A．x＜-2 B．-2＜x＜-1 C．-2＜x＜0 D．-1＜x＜0
第3题图 第4题图
4、同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图,则满足y1≥y2的x取值范围是（ ）
A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
5、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程3x-y=4 的解有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个
二、填空题
6、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．
7、如图，平面直角坐标系中，经过点B（﹣4，0）的直线y=kx+b与直线y=mx+2相交于点A(-32,-1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为_____．
8、若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是
9、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数 ______的图像上。
10、如图，直线y＝kx＋b上有一点P(－1，3)，回答下列问题：
(1)关于x的方程kx＋b＝3的解是_______．
八年级数学(下)第十九章《一次函数》同步练习(含答案)
1 八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．足球比赛时，守门员大脚踢出去的球的高度h随时间t变化而变化，下列各图中，能刻画h与t的关系的是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A、足球受力的作用后会升高，并向前运动，当足球动能减小后，足球不再升高，而逐渐下落．正确；
B、球在飞行过程中，受重力的影响，不会一直保持同一高度，所以错误；
C、球在飞行过程中，总是先上后下，不会一开始就往下，所以错误；
D、受重力影响，球不会一味的上升，所以错误．故选A．
2．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】纵坐标表示的是速度、横坐标表示的是时间，由题意知：小明走路去学校应分为三个阶段：
①匀速前进的一段时间，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除C、D选项；
②加速前进的一段时间，此时的函数是一段斜率大于0的一次函数；
③最后匀速前进到达学校，此时的函数是平行于横坐标的一条线段，可排除B选项，故选A．
3．如图所示的是水滴入一个玻璃容器的示意图（滴水速度保持不变），下列图象能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间的关系的是
2
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的函数图形为先缓，后陡．故选C．
4．某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化的情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是
A．在8时至14时，风力不断增大 B．在8时至12时，风力最大为7级
【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
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【精选】人教版八年级下册数学
第十九章《一次函数》测试卷（含答案）
一、选择题(每题3分，共30分)
1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( )
A．每小时用电量 B．室内温度 C．开机设置温度 D．用电时间
2．【2022·恩施州】函数y＝x＋1x－3的自变量x的取值范围是( )
A．x≠3 B．x≥3
C．x≥－1且x≠3 D．x≥－1
3．【教材P82习题T7变式】下列图象中，表示y是x的函数的是( )
4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )
A．y＝－2x B．y＝2x
C．y＝－12x D．y＝12x
5．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )
A．(2，2) B．(2，3)
C．(2，4) D．(2，5)
6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A32，m，点B72，n是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则m，n的大小关系是( )
A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n 2 / 10
7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )
8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )
9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )
A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》测试卷（含答案）
一、选择题
1. 如图，直线𝑦=𝑘𝑥+𝑏经过点𝐴(0,3)，𝐵(−2,0)，则k的值为( )
A. 3
B.
32
C.
23
D.
−32
2. 若关于m的二次根式√1−𝑚𝑚有意义，则m的取值范围是( )
A. 𝑚<1 B. 𝑚<1且𝑚≠0 C. 𝑚≤1 D. 𝑚≤1且𝑚≠0
3. 关于直线𝑦=−𝑥+1，下列结论正确的是( )
A. 图象必过点(0,0) B. 直线与坐标轴围成的三角形的面积为0.5
C. 图象经过第一、二、三象限 D. y随x的增大而增大
4. 若一次函数𝑦=𝑘𝑥+𝑏的图象经过第一、二、四象限，则( )
A. 𝑘>0，𝑏>0 B. 𝑘>0，𝑏<0 C. 𝑘<0，𝑏<0 D. 𝑘<0，𝑏>0
5. 点𝑃(0,3)向右平移m个单位后落在直线𝑦=2𝑥−1上，则m的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 正比例函数𝑦=−𝑘𝑥的y值随x值的增大而减小，则此函数的图象经过( )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
7. 如图，一次函数𝑦=𝑥+4的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，过原点O作𝑂𝐴1垂直于直线AB交AB于点𝐴1，过点𝐴1作𝐴1𝐵1垂直于x轴交x轴于点𝐵1，过点𝐵1作𝐵1𝐴2垂直于直线AB交AB于点𝐴2，过点𝐴2作𝐴2𝐵2垂直于x轴交x轴于点𝐵2…，依此规律作下去，则点𝐴5的坐标是( )
A. (−154,14) B. (154,14) C. (−72,18) D. (−318,18)
8. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点P，动点P沿𝑃→𝐷→𝐶→𝐵→𝐴→𝑃运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( ) A. B. C. D.
2021年八年级数学下册第十九章《一次函数》经典练习(答案解析)
一、选择题
1．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）
A． B．
C． D．A
解析：A
【分析】
根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．
【详解】
解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx＋n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；
②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx＋n过1，3，4象限或2，4，1象限．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查一次函数与正比例函数的图象判断，解题的关键是熟知一次函数的图象与性质．
2．若关于x、y的二元一次方程组42313312xyaxya的解为非负数，且a使得一次函数(1)3yaxa图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5C
解析：C
【分析】
由题意，先求出二元一次方程组的解，结合解为非负数得到a的取值范围，再根据一次函数的性质，即可得到答案．
【详解】 解：42313312xyaxya
解方程组，得：521322xaya，
∵方程的解是非负数，
∴50213022aa，
解得：532a，
∵一次函数(1)3yaxa图象不过第四象限，
∴1030aa，
∴13a，
∴a的取值范围是13a，
∴所有符合条件的整数a有：0，1，2，3，共4个；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一次函数的性质，解二元一次方程组，解不等式组，解题的关键是掌握运算法则，正确求出a的取值范围．
3．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x时两种消费卡所需费用分别为y甲，y乙元，y甲，y乙与x的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数单元测试卷(含简单答案)
人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数
一、单选题
1．下列函数中，是正比例函数的是（
）
A．𝑦=7−𝑥
B．𝑦=−4𝑥
C．𝑦=2𝑥−3
D．𝑦=2𝑥2
+𝑥−1
2．对于直线𝑦=−1
2𝑥−1
的描述，正确的是（
）
A．y随x的增大而增大B．图象不经过第二象限
C．经过点(−2
，−2)
D．与y轴的交点是(0
，−1)
3．在平面直角坐标系中，将函数𝑦=−2𝑥+1
的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象
的表达式是（ ）
A．𝑦=−2𝑥+3
B．𝑦=−2𝑥−3
C．𝑦=−2𝑥+1
D．𝑦=−2𝑥−1
4．如图，直线𝑙
1:𝑦=𝑥+2
与直线𝑙
2：𝑦=𝑘𝑥+𝑏
相交于点𝑃
，则方程组{
𝑦=𝑥+2
𝑦=𝑘𝑥+𝑏
的解是
（ ）
A．{
𝑥=2
𝑦=0
B．{
𝑥=1
𝑦=4
C．{
𝑥=4
𝑦=2
D．{
𝑥=2
𝑦=4
5．点𝐴(2,𝑦
1)
和点𝐵(−1,𝑦
2)
在直线𝑦=
−3
𝑥+𝑏
上，则𝑦
1,𝑦
2的关系是（
）
A．𝑦
1>𝑦
2B．𝑦
1<𝑦
2C．𝑦
1=𝑦
2D．无法确定
6．一蓄水池中有50m3
的水，打开排水阀门开始放水后水池中的水量与放水时间有如下关系：
放水时间/分1234…
水池中的水量/m3
48464442…
下列说法不正确的是（ ）
A．蓄水池每分钟放水2m3
B．放水18分钟后，水池中的水量为14m3
C．放水25分钟后，水池中的水量为0m3
D．放水12分钟后，水池中的水量为24m3
7．如图，直线y＝kx+b与x轴的交点的坐标是（﹣3，0），那么关于x的不等式kx+b＞0的
解集是（ ）A．x＞﹣3B．x＜﹣3C．x＞0D．x＜0
8．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当
它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达了终点．下
图中与故事情节相吻合的是（
）
A．
B．
C．
D．
9．小丽和小明相约一起去体育公园锻炼身体．小丽从学校出发，小明从家里出发，学校、