小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
思维数学-整数计算综合
整数计算综合知识精讲同学们已经学过了叫则混合运算？我们先简单复习一下四则混合运箅的各种运算律，包括交换律、结合律、分配律、去括号和添括号的法则等等。
一、交换律：加法交换律：a b b a +=+；乘法交换律：a b b a ⨯=⨯例如：123234234123+=+；1123234234123⨯=⨯。
二、结合律：加法结合律：()()345234123345234123++=++；乘法结合律： ()()121110121110⨯⨯=⨯⨯三、分配律乘法分配律：()()⎩⎨⎧⨯-⨯=⨯-⨯+⨯=⨯+；，c b c a c b a c b c a c b a ()()⎩⎨⎧⨯-=⨯-⨯⨯+=⨯+⨯；，c b a c b c a c b a c b c a 例如：()512352345123234⨯-⨯=⨯-，()123523451232345⨯-⨯=-⨯。
除法分配律：()()⎩⎨⎧÷-÷=÷-÷+÷=÷+；，c b c a c b a c b c a c b a 例如：()1040101001040100÷-÷=÷-；避免错误使用：()6183186318÷+÷≠+÷。
四、去（添）括号：1.加、减法去（添）括号：括号前而是“+”，去（添）括号后不变号；括号前面是括号后要变号。
例如：()123345234123345234-+=-+，()123234345123234345+-=--。
2.乘、除法去（添）括号：括号前面是“×”，去（添）括号后不变号；括号前面是“÷”，去（添）括号后要变号。
例如：()858858÷⨯=÷⨯；()3319333193⨯÷=÷÷。
五、带符号搬家：同级运算时，可以带符号搬家，改变运算顺序。
注意：加、减法同为第一级运算，乘、除法同为第二级运算。
四年级计算整数四则运算教师版
整数四则运算知识点一、运算定律⑴加法交换律：a b b a+=+的等比数列求和⑵加法结合律：()()++=++a b c a b c⑶乘法交换律：a b b a⨯=⨯⑷乘法结合律：()()⨯⨯=⨯⨯a b c a b c⑸乘法分配律：()⨯+=⨯+⨯（反过来就是提取公因数）a b c a b a c⑹减法的性质：()--=-+a b c a b c⑺除法的性质：()÷⨯=÷÷a b c a b c+÷=÷+÷a b c a c b c()-÷=÷-÷()a b c a c b c上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“+”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都不变；⑵在“-”号后面添括号或者去括号，括号内的“+”、“-”号都改变，其中“+”号变成“-”号，“-”号变成“+”号；⑶在“⨯”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“÷”号后面添括号或者去括号，括号内的“⨯”、“÷”号都改变，其中“⨯”号变成“÷”号，“÷”号变成“⨯”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．简单分步【例 1】计算：315325335345÷+÷+÷+÷．【分析】原式313233345（）=+++÷130526=÷=【例 2】 计算：⑴ 36196419⨯+⨯⑵ 361964144⨯+⨯【分析】 ⑴原式3664191900=+⨯=（）⑵原式36196419125=⨯+⨯+（）36641964125190088125190080009900=+⨯+⨯=+⨯⨯=+=（）【例 3】 计算：234432483305+-⨯+÷=【分析】 234+432-32+66=666-32+66=634+66=700【例 4】 900000－9＝________×99999。
四则运算法则
四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。
在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。
四则运算的法则：1、整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
）5、小数乘法法则：1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
7、整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除10、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。
四则运算规律+简便运算+推广到小数+练习题
四则运算规律及其简便运算一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a x b=b x a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a x b）x c=a x(b x c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或a x (b+c)=a x b+a x c拓展公式：（a-b）x c=a x c- b x c 或a x(b-c)=a x b-a x c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
四下运算定律单元大概念
四下运算定律单元大概念
四下运算定律单元大概念主要包括以下内容：
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为
a+b=b+a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为
a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
用字母表示为
(a×b)×c=a×(b×c)。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c。
以上内容仅供参考，可以查阅课本或相关教辅资料，以获取更全面准确的信息。
数学四则运算简便计算
四则运算中的简便运算公式：1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：a⨯b=b⨯a4、乘法结合律：(a⨯b)⨯c=a⨯(b⨯c)5、乘法分配律：(a+b)⨯c=a⨯c+b⨯c a⨯(b+c)=a⨯b+a⨯c（加号也可以换成减号）能简便运算的要简算，不能简算的按四则运算来计算。
一、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
123+45+55 74+86+26+14 163+78+22+37类型二：算式中的大部分数字都接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”原则计算。
如，把199看做200-1199+299+399 99+198+97+6 99+999+9999类型三：只有两个数相加，其中一个数字接近整十，整百，整千……根据“多加的要减去”，“少加的要再加”的原则进行计算，如，加99看做加100-1；加103看做加100+3163+99 634+103 193+98 846+202二、减法类型一：连续减去两个数或者两个数以上，等于减去它们的和。
186-63-37 899-132-68 478-26-174类型二：只有两个数相见，其中减数接近整十，整百，整千……根据“多减的加回来”，“少减的要再减”的原则计算，如，减99看做减100+1；减104看做减100-4（与加法类型三属于同类型题目）189-99 569-104 363-97 483-102三、加减混合计算类型一：移动数字，符号跟着后面的符号，开头的数的符号都是加号，如，632-143-32中，632的符号是加号，143的符号是减号，32的符号是减号。
移动是为了减法能消去尾数，加法可以凑整。
789+63-89 843-88+57 144-33-44 632+184-132类型二：添括号，去括号以达到减法消除尾数，加法能凑整的目的。
原则是：减号后面添括号，去括号，括号里面要变号；加号后面添括号，去括号，括号里面不变号。
四则运算规律总结及其简便运算应用举例
四则运算规律总结及其简便运算应用举例第一部分规律总结一、四则运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二、关于“0”的运算：1、“0”不能做除数；2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数3、被减数等于减数，差得04、0乘任何数或0除以任何数，都得0三、运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)（二）乘法运算定律1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a x b=b x a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。
字母公式：（a x b）x c=a x(b x c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。
字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或a x (b+c)=a x b+a x c拓展公式：（a-b）x c=a x c- b x c 或a x(b-c)=a x b-a x c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b（四）除法简便运算1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b第二部分简便算法应用举例一、加法类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总
学习必备欢迎下载小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总一、交换律：①加法：A＋B＋C＝A＋C＋B例子：9＋6＋1＝9＋1＋6②减法：A－B－C＝A－C－B例子：15－9－5＝15－5－9③乘法：A×B×C＝A×C×B例子：1×2×3＝1×3×2④除法：A÷B÷C＝A÷C÷B例子：6÷2÷3＝6÷3÷2二、结合律：①加法：A＋B＋C＝A＋（B＋C）例子：6＋9＋1＝6＋（9＋1）②减法：A－B－C＝A－（B＋C）例子：15－1－4＝15－（1＋4）③结合律：A×B×C＝A×（B×C）例子：9×5×2＝9×（5×2）④结合律：A÷B÷C＝A÷（B×C）例子：90÷5÷2＝90÷（5×2）三、分配律：①乘法：A×（B＋C）＝A×B＋A×C例子：5×（6＋8）＝5×6＋5×8A×B＋A×C＝A×（B＋C）5×17＋5×3＝5×（17＋3）A×（B－C）＝A×B－A×C例子：5×（8－6）＝5×8－5×6A×B－A×C＝A×（B－C）5×24－5×4＝5×（24－4）②除法：：（A＋B）÷C＝A÷C＋B÷C例子：（9＋6）÷3＝9÷3＋6÷3A÷C＋B÷C＝（A＋B）÷C例子：9÷3＋6÷3＝（9＋6）÷3（A－B）÷C＝A÷C－B÷C例子：（9－6）÷3＝9÷3－6÷3A÷C－B÷C＝（A－B）÷C例子：9÷3－6÷3＝（9－6）÷3四、去括号①只有“＋”“－”算式里，括号在“＋”后面，去括号后，括号里面所有符号不变：A＋（B＋C）＝A＋B＋C例子：9＋（2＋1）＝9＋2＋1A＋（B－C）＝A＋B－C例子：9＋（2－1）＝9＋2－1②只有“＋”“－”算式里，括号在“－”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A－（B－C）＝A－B＋C例子：9－（5－1）＝9－5＋1A－（B＋C）＝A－B－C9－（1＋8）＝9－1－8③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变：A×（B×C）＝A×B×C例子：3×（2×6）＝3×2×6A×（B÷C）＝A×B÷C3×（6÷2）＝3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反：A÷（B×C）＝A÷B÷C例子：12÷（2×6）＝12÷2÷6A÷（B÷C）＝A÷B×C12÷（6÷2）＝12÷6×2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小学数学四则运算交换律、结合律、分配律及去括
号汇总
一、交换律:
①加法:A+B+C=A+C+B 例子:9+6+1=9+1+6
②减法:A-B-C=A-C-B 例子:15-9-5=15-5-9
③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2
④除法:A÷B÷C=A÷C÷B 例子:6÷2÷3=6÷3÷2
二、结合律:
①加法:A+B+C=A+(B+C)例子:6+9+1=6+(9+1)
②减法:A-B-C=A-(B+C)例子:15-1-4=15-(1+4)
③结合律:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2)
④结合律:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)
三、分配律:
①乘法:A×(B+C)=A×B+A×C例子:5×(6+8)=5×6+5×8
A×B+A×C=A×(B+C)5×17+5×3=5×(17+3)
A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6
A×B-A×C=A×(B-C)5×24-5×4=5×(24-4)②除法::(A+B)÷C=A÷C+B÷C 例子:(9+6)÷3=9÷3+6÷3
A÷C+B÷C=(A+B)÷C 例子:9÷3+6÷3=(9+6)÷3
(A-B)÷C=A÷C-B÷C 例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3
A÷C-B÷C=(A-B)÷C 例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3
四、去括号
①只有“+”“-”算式里,括号在“+”后面,去括号后,括号里面所有符号不变:
A+(B+C)=A+B+C 例子:9+(2+1)=9+2+1
A+(B-C)=A+B-C 例子:9+(2-1)=9+2-1
②只有“+”“-”算式里,括号在“-”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A-(B-C)=A-B+C 例子:9-(5-1)=9-5+1
A-(B+C)=A-B-C 9-(1+8)=9-1-8
③只有“×”“÷”算式里,括号在“×”后面,去括号后,括号里面的所有符号不变:
A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6
A×(B÷C)=A×B÷C 3×(6÷2)=3×6÷2
④只有“×”“÷”算式里,括号在“÷”后面,去括号后,括号里面的所有符号变相反: A÷(B×C)=A÷B÷C 例子:12÷(2×6)=12÷2÷6
A÷(B÷C)=A÷B×C12÷(6÷2)=12÷6×2。