七年级数学上册第五章一元一次方程5.1一元一次方程课时训练新版冀教版
5.1 一元一次方程
一、选择题
1、下列选项中，是方程的是（ ）
A. 10x -≠
B. 32x -
C. 235+=
D. 21x =
2、下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. 21x
= B. 221x x x -=+ C. 21x y -= D. 31x x -+=+ 3、下列方程中，解是2x =的是（ ）
A.3x-1=2x+1
B. 3x+1=2x-1
C. 3x-1+2x-1=0
D.3x+1+2x+1=0
4、在方程：①611x -=，②223x =
，③711y y -=+，④52y y =-，⑤13y =中，根为13
的方程的个数是（ ） A.5 B. 2 C.3 D.4
二、解答题
5、设某数为x ，根据下列条件列出方程。
（1）某数的一半与3的积等于1. （2）某数的11
2
倍与-4的和是11.
（3）某数的-2倍与它的2倍相等。
（4）某数与7的差比该数的3倍大1.
（5）某数的7倍比它的平方小3. （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。
（7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于
1
3
-的相反数。
（8）某数与2的和的1
2
与1的差的3倍等于-6.
6、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。
已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解）
7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？
8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？
9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平
均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。
已知初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解）
10、若x,y 互为相反数，且(3)(2)0x y x y ++--=，求x,y 的值。
11、已知方程ax=1（0a ≠）的解是b
a ，求
b 的值。
12、如果单项式225253n m a b
ba -与是同类项，求m n -的值。
13、若单项式 22112133222x+4=12
n m x a b a b c x m n +++-=-与的次数相同，问：是否为方程-的解？
14、已知3x =-是关于x 的方程232210x kx -++=的解，求2009682008k k ++的值。
参考答案
1—4 D B A D
5、312x =，3(4)112
x +-=，22x x -=，731x x -=+，237x x -=。
112x x +=，113()23x -=--，13(2)162x ⎡⎤+-=-⎢⎥⎣⎦。
6、设1班有x 人，则2班有（x-6）人，于是5x+6(x-6)=492。
7、设1、2班共有x 人，则1班有1
(3)2x +人，2班有1(3)2
x -人，于是115(3)6(3)49222
x x ++-=。
8、设1班捐款x 元，则2班捐款（492-x ）元，于是492656
x x --=。
9、设1班有x 人，则2班有（x-6）人,共捐款10x 元，于是56(6)x x =-。
10、x=1,y= -1.
11、1±。
12、-2.
13、不是。
14、1994.。
七年级数学上册第五章一元一次方程检测卷新版冀教版
第五章 单元测试（时间：60分钟 满分：100分）一、单选题（共10题，共30分）1. 方程 12m+13m=5-16nm 勺解是（ ）5.如图，是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出 3X3个位置相邻的9个数 （如 6, 7 8, 13, 14, 15, 20, 21, 22）。
若被圈出的9个数的和为144,则这9个数中最 大的数为（ ）7.方程3x+2 (1 - x ) =4的解是A 、5B 、10C 、 15D 、302•儿子今年 12岁， 父亲今年 39 岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的 4倍A 、3年前B 、3年后C 、 9年后D 、不可能3.下列方程①x=4; ② x -y=0 ; ③2 (y 2-y )= =2y 2+4;•次方程的有 （) ④1x-2=0中，是 元 A 、1个 B 、2个 C 、 3个 D 、4个4.解方程34（43x-1）=3，下列变形中，较简捷的是 ( )A 、方程两边都乘 4,得3 （43X-1 ） =12B 、去括号，得x-34=3C 、两边同除以 34,得43x -仁4D 、整理，得 4x-34=3A 、31 、26 C 、25 、246.今年爸爸的年龄是儿子年龄的 7倍，5年后爸爸的年龄是儿子的 4倍，今年儿子的年龄是( )A 、5岁 C 、7岁 D 、8岁（第 5题图）二、填空题（共8题，共24 分）得到另一个方 程 4x=8 , 8x=16 与 4x=8的•像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为12. 已知x=5是方程ax - 8=20+a 的解，贝U a= _______ .13. 当x= _______ 时，2x - 3与54x+3的值互为倒数.14.2x+仁5的解也是关于 x 的方程3x - a=4的解，贝U a= _________ .芒 115. 已知关于y 的方程4 - a=3y+8的解是y= - 8,贝U a 2-石的值是 _______________16. 若x=2是关于x 的方程2x + 3m-仁0的解，贝U m 的值为 ___________ .17. 当x= _______ 时，代数式2x+1与5x - 8的值互为相反数.18. 当x= _______ 时，代数式［与 3互为相反数.三、解答题（共6题，共,46分）19. （6分）回答下列问题：从10a=12，能不能得到 5a=6,为什么？A 、 x=25 、x=65 、x=2 D 、x=18.已知 x=y M- 12,且 xy 丰 0, F 列各式：① x - 3=y - 3 ; ② 5x=y5 :③ x2y+ 仁y2x+1; ④2x+2y=0,其中一定正确的有（A.1个B.2C.3D.49.当x=1时，代数式ax 3+bx+1的值是 2，则方程 ax+12+2bx-34=x4 的解是（ ）A.13B.-13C.1D.-110.下列方程中，是一元一次方程的是（A.1x +2=0B.3a+6=4aC.x 2+2x=7D.2x -7=3y+111.方程8x=16两边同时20. （6分）如果方程x-43-8=-x+22 的解与方程4x -（3a+1）=6x+2a - 1的解相同，求式子a-1a 的值．21. ( 8 分)检验括号内的数是不是方程的解．( 1 ) 3x- 5=4x- 1 ( x=47，x=- 1 )；(2) 5y+3=32- y(y=0，y=- 3)；22. ( 8 分)利用等式的性质解方程：( 1 ) 5- x=- 2；( 2) 3x- 6=- 31 - 2x．23. （8 分）“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8 折销售，张燕购买一台某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500 元，求每台该种型号手机打折前的售价．24. （10分）如果关于x的方程2 - =0,方程2x -仁-3的解互为相反数，求k的值.参考答案与解析一、1、A【解析】方程12m+13m=5-16m去分母，得3m+2m=30-m移项，得3m+2m+m=30合并同类项，得m=5.故选A.2、A 【解析】设x 年后，父亲的年龄是儿子年龄的4 倍．根据题意，得39+x=4(12+x) ，解得x=-3 ，即3 年前父亲的年龄是儿子年龄的4 倍．故选A．3、B【解析】①符合一元一次方程的定义，故正确；②含有两个未知数，是二元一次方程，故错误；③化简后可得-2y=4，符合一元一次方程的定义，故正确；④分母中含有未知数，是分式方程，故错误综上可得①③正确，共两个•故选B.4、B【解析】一般情况下，是将一元一次方程的未知数的系数化为正整数•因为分数34和43 互为倒数，即它们的积为1，通过观察，先去括号，这样方程中的一次项系数很直接的变为1 了•故选B.5、D【解析】设这9个数中最大的数为x,依题意x-16+x-15+x-14+x-9+x-8+x-7+x-2+x-1+x=144 ，解得x=24 .故选D.6、A【解析】依题意，设儿子年纪是x岁，则今年爸爸7x岁。
(基础题)冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形ABCD是一个边长为30米的花坛，甲从A出发以65米/分的速度沿A→B→C→D→A→…方向行走，乙从B出发以75米/分的速度沿B→C→D→A→B→…方向行走，若甲乙同时出发，那么乙第一次追上甲时，他们位于正方形花坛的（）.A.AB边上B.DA边上C.BC边上D.CD边上2、下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A.若﹣a＝﹣b，则a＝bB.若＝，则a＝bC.若ac＝bc，则a ＝bD.若（m 2+1）a＝（m 2+1）b，则a＝b3、某品牌服装，每件的标价是220元，按标价的七折销售时，仍可获利10%，则该品牌服装每件的进价为（）A.200元B.160元C.140元D.180元4、一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A.17道B.18道C.19道D.20道5、班主任老师在七年级(1)班新生分组时发现,若每组7人则多2人,若每组8人则少4人,那么这个班的学生人数是( )人.A.56B.51C.44D.406、学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每小题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对的题数为（）A.14B.15C.16D.177、有一种足球，由32块黑、白相间的牛皮缝制而成，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，设白皮有x块，则黑皮有(32－x)块，列出方程正确的是A.3x＝32－xB.3x＝5(32－x)C.5x＝3(32－x)D.6x＝5(32－x)8、关于的方程与的解相同，则（）A.-2B.2C.D.9、七年级学生人数为x，其中男生占52%，女生有150人，下列正确的是（）A. B. C. D.10、儿子今年12岁，父亲今年39岁，（）父亲的年龄是儿子的年龄的2倍. ( )A.5年后B.9年后C.12年后D.15年后11、在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A.2x﹣1+6x=3（3x+1）B.2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C.2（x﹣1）+x=3（3x+1）D.（x﹣1）+x=3（x+1）12、某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是( )A.甲服装的标价B.乙服装的标价C.甲服装的成本价D.乙服装的成本价13、甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（）A.75×1+（120﹣75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x﹣1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=27014、若关于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）A.m≥2B.m＞2C.m＜2D.m≤215、已知关于的方程的解与方程的解互为相反数，则的值为（）A. B. C.4 D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程是关于的一元一次方程，则的值是________．17、一包洽洽瓜子售价8元，商家为了促销，顾客每买一包洽洽瓜子获一张奖券，每4张奖券可兑换一包洽洽瓜子，则每张奖券相当于________元.18、初一某班以6个同学为一组，一共分了n组．在捐书活动中，各组捐书的本数按一定规律增加，第1组捐了10本，第2组捐了13本，第3组捐了16本，…，第n组捐的本数比第1组的3倍还多1本，由此可知该班一共有学生________人．19、将方程变形成用含的代数式表示，则y=________．20、关于的一元一次方程的解是，则的值是________.21、若3a-2=13，则3a+2=________．22、传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程________．23、小明同学为筹备缤纷节财商体验活动，准备在商店购入小商品A和已知A和B的单价和为25元，小明计划购入A的数量比B的数量多3件，但一共不超过30件，现商店将A的单价提高，B打8折出售，小明决定将A、B的原定数量对调，这样实际花费比原计划少7元，已知调整前后的价格和数量均为整数，求小明原计划购买费用为________元24、已知是方程的解，则的值是________.25、已知方程2x﹣3=+x的解满足|x|﹣1=0，则m= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B 点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？28、延庆区某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如图：其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元．（1）两个班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？29、某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．30、（数字问题）一个两位数个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18，求原来的两位数？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、C6、C7、B8、B9、D10、D11、B12、C13、B14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
冀教版数学七年级上册第五章5.1一元一次方程同步测试(含答案)
5.1 一元一次方程一、选择题1．若方程(m 2-1)x 2-mx-x+2=0是关于x 的一元一次方程，则代数式m2018的值为( ) A ．-1 B ．1 C ．2018 D ．-20182．甲数是2018，甲数是乙数的14还多1.设乙数为x ，则可列方程为( ) A ．4(x-1)=2018 B ．4x-1=2018 C ．14x+1=2018 D ．14(x+1)=2018 3．下列方程中，解是2的方程是（ ）A ．3x+6=0B ．23x=2C ．－14x+12=0D ．2－4x=54．下面是一个被墨水污染过的方程：113x x -=- ，答案显示此方程的解是3x =，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是 （ ）A ．1B ．1-C ．3D ．3- 5．①x ﹣2=2x；②0.3x=1；③2x =5x ﹣1；④x 2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0；⑦7a+216a -=﹣a ，其中一元一次方程的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．若3x =-是关于x 的方程20mx -=的解，则m 的值是（ ）A ．32B ．32-C ．23D ．23- 7．下列四个式子中，是方程的是（ ）A ．1+2+3+4=10B ．2x-3C ．2x=1D ．11122-= 8．若方程3511x +=与方程6321x a +=的解相同，则a 的值是（ ）A ．-3B ．10C ．9D ．39．若当1a =时，关于x 的方程：()()223388a x b x x -+-=-有无数个解，则b 的值（ ）A ．23- B ． 2- C ． 2 D ．不存在10．下列说法中，正确的是（ ）A ．5x =是方程50x +=的解B ．5y =是3150y +=的解C ．1z =-是44z -=的解D ．0.04x =是方程251x =的解 11．关于x 的方程32132x m x m ++=--的解为0x =，则m 的值为（ ） A ．35- B ．15- C ．15 D ．2512．下列说法正确的是 ( )A ．等式都是方程B ．不是方程就不是等式C ．方程都是等式D ．未知数的值就是方程的解13．对145x -+=，下列说法正确的是（ ）A ．不是方程B ．是方程，其解为0C ．是方程，其解为4D ．是方程，其解为0、2二、填空题14．已知关于x 的方程bx ＋4a －9＝0的解是x ＝2，则－2a －b 的值是________．15．请你写出一个一元一次方程，使它的解是2x =，且未知数的系数是2，________． 16．小华同学在解方程5x ﹣1=（ ）x+3时，发现“括号”处的数字模糊不清，但察看答案可知解为x=2，则“括号”处的数字为________．17．下列各式中：210x -=，32x=-；21072x x -+；()532+-=；51x y -=；221x x -=；10ax +=（0a ≠且a 为常数），若方程个数记为m ，一元一次方程个数记为n ，则m n -=________．18．若方程()5330n m x--+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为________，n 的值为________．19．在下列方程中①221x x +=，②139x x -=，③102x =④123233-=，⑤2133y y -=+是一元一次方程的有________（填序号）．20．关于x 的一元一次方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a 的值为__________.三、解答题21．若关于x 的方程230m mx m -++=是一元一次方程，求m 的值.22．已知()()229320k y k y -+-+=是关于y 的一元一次方程，求代数式()()2372900921y k y k++--的值．23．已知kx﹣m=（2k﹣1）x+4是关于x的一元一次方程，当k，m为何值时：（1）方程只有一个解；（2）方程无解；（3）方程有无数个解．24．根据实际问题的意义列出方程：（1）好马走15天的路程，劣马要走30天，已知劣马每天走150千米，则好马每天走多少千米？（2）有宿舍若干间，如果每间住4人还空一间，如果每间住3人就有5人没有床位，问有多少间宿舍？参考答案1-5.BCCBB6-10.DCDCD11-13.ACD14.-92；15.答案不唯一，只要写一个符合题意的方程即可，如：24x=．16.317.318.3m≠ 619.③⑤20.2或321.322.201223.（1）k≠1时方程只有一个解；（2）k=1，m≠﹣4时方程无解；k=1，m=﹣4时方程有无数个解．24.（1）15x=30×150（2）4（x﹣1）=3x+5。
冀教版七年级数学上册第五章 一元一次方程练习题
第五章 一元一次方程类型之一 一元一次方程的解1．已知x ＝3是关于x 的方程2x －a ＝1的解，则a 的值是( ) A ．－5 B ．5 C ．7 D ．22．请写出一个解为x ＝2的一元一次方程：____________． 类型之二 一元一次方程的解法 3．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________．4．若3a 5b n ＋2与5a m －1b 2n ＋3是同类项，则(m ＋n )(m －n )＝________．5．如果2x 4a －3＋6＝0是一元一次方程，那么方程的解为________． 6．解方程：(1)2x －5＝3x ＋2； (2)3(x ＋2)－2(2x －3)＝12； (3)x 2－3x －13＝1. 7．如果y ＝－1是关于y 的方程3m －5y ＝3y ＋2的解，求m 的值．8．已知关于x 的方程2(x －1)＝－3a －6的解与方程2x ＋3＝－1的解互为倒数，求 a 2019－1的值．类型之三 一元一次方程的应用9．小明想从某网店购买计算器，经査询，某品牌A 型号计算器的单价比B 型号计算器的单价多10元，5台A 型号的计算器与7台B 型号的计算器的价钱相同，则A ，B 两种型号计算器的单价分别是多少？10．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为多少元？11．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大4，个位上的数字比十位上的数字大2，这个三位数恰好是后两个数字按原顺序组成的两位数的21倍，求这个三位数．12．已知小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还多1岁．若这三人的年龄和为35岁，请你求出这三人的年龄．13．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？14．从甲地到乙地，水路比公路近40千米，上午10时一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度为每小时24千米，汽车的速度为每小时40千米，求从甲地到乙地的水路长与公路长．15．已知：线段AB＝20 cm.(1)如图5－X－1①，点P沿线段AB自A点向B点以2 cm/s的速度运动，点P出发2 s 后，点Q沿线段BA自B点向A点以3 cm/s的速度运动，则再经过几秒后P，Q两点相距5 cm?(2)如图②，AO＝4 cm，PO＝2 cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P，Q两点能相遇，求点Q运动的速度．图5－X－1类型之四数学活动16．图5－X－2是生活中常见的月历的示意图，请结合图示回答下列问题．图5－X－2(1)图5－X－3是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c，d是该月中其他3天，b，c，d分别与a的关系：b＝________；c＝________；d＝________(用含a的代数式填空)．图5－X－3(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如图5－X－3中的阴影)，若这三个数之和等于51，则这三个数分别是多少？(3)这样圈出的三个数的和可能是64吗？为什么？教师详解详析1．B [解析] 由方程的解的定义可知，将x ＝3代入关于x 的方程2x －a ＝1，得a ＝5.故选B.2．答案不唯一，如2x －2＝23．x ＝－7 [解析] 去分母，得2x ＋10＝x ＋3.移项、合并同类项，得x ＝－7. 4．35 5.x ＝－36. 解：(1)移项，得2x －3x ＝2＋5. 合并同类项，得－x ＝7. 系数化为1，得x ＝－7.(2)去括号，得3x ＋6－4x ＋6＝12. 移项、合并同类项，得－x ＝0. 系数化为1，得x ＝0.(3)去分母，得3x －2(3x －1)＝6. 去括号，得3x －6x ＋2＝6. 移项，得3x －6x ＝－2＋6， 合并同类项，得－3x ＝4， 系数化为1，得x ＝－43.7. 解：将y ＝－1代入方程3m －5y ＝3y ＋2，得 3m －5×(－1)＝3×(－1)＋2， 整理，得3m ＋5＝－1，解得m ＝－2.[点评] 此方程是关于y 的方程，但已知方程的解，把解代入将方程转化为以m 为未知数的新的一元一次方程，解方程，就达到求m 的值的目的．8．解：由方程2x ＋3＝－1，解得x ＝－2.由题意可知方程2(x －1)＝－3a －6的解为x ＝－12，代入可得－3a －6＝－3，解得a ＝－1. 所以a 2019－1＝(－1)2019－1＝1－1＝0.9．解：设A 型号计算器的单价是x 元，则B 型号计算器的单价是(x －10)元． 依题意，得5x ＝7(x －10)， 解得x ＝35.所以35－10＝25(元)．答：A 型号计算器的单价是35元，B 型号计算器的单价是25元．10．解：设该商品每件的进价为x 元．根据题意，得150×80%－10－x ＝x ×10%， 解得 x ＝100.答：该商品每件的进价为100元．11．解：设这个三位数十位上的数字为x ，则百位上的数字为x ＋4，个位上的数字为 x ＋2.根据题意，得100(x ＋4)＋10x ＋x ＋2＝21(10x ＋x ＋2)，100x ＋400＋11x ＋2＝210x ＋ 21x ＋42，120x ＝360，x ＝3，则x ＋4＝7，x ＋2＝5，所以这个三位数为735.12．解：设小明的年龄是x 岁，则小红的年龄为(2x －4)岁，小华的年龄为⎣⎡⎦⎤12（2x －4）＋1岁．根据题意，得x ＋(2x －4)＋⎣⎡⎦⎤12（2x －4）＋1＝35.解得x ＝10.所以2x －4＝16，12(2x －4)＋1＝9.答：小明的年龄是10岁，小红的年龄是16岁，小华的年龄是9岁． 13．解：设需要x 张铁皮做盒身，(190－x )张铁皮做盒底． 根据题意，得8x ×2＝22(190－x )． 解这个方程，得x ＝110. 所以190－x ＝80.答：需要110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套． 14．解：设公路长为x 千米，则水路长为(x －40)千米． 依题意，得x －4024＝x40＋3，解得x ＝280，则x －40＝280－40＝240.答：甲地到乙地的水路长与公路长分别为240千米和280千米． 15．解：(1)设再经过t s 后，P ，Q 两点相距5 cm ，①P ，Q 两点未相遇前相距5 cm ，依题意可列2(t ＋2)＋3t ＝20－5，解得t ＝115；②P ，Q 两点相遇后相距5 cm ，依题意可列 2(t ＋2)＋3t ＝20＋5，解得t ＝215. 答：经过115 s 或215 s 后，P ，Q 两点相距5 cm.(2)点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为12060＝2(s)或120＋18060＝5(s)．设点Q 运动的速度为y m/s ，当2 s 时相遇，依题意，得2y ＝20－2＝18，解得y ＝9； 当5 s 时相遇，依题意得，5y ＝20－6＝14，解得y ＝2.8. 答：点Q 运动的速度为9 cm/s 或2.8 cm/s. 16. 解：(1)a －8 a －6 a ＋4(2)设中间的数为x ，列方程为(x －7)＋x ＋(x ＋7)＝51， 解得x ＝17，所以这三个数分别是10，17，24. (3)不可能．理由如下：若圈出的三个数的和是64，则(x －7)＋x ＋(x ＋7)＝64，解得x ＝643，不符合实际，所以不可能．。
【完整版】冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x的方程的解与的解相同，则a的值为（）A. B. C. D.2、若则m的值为（）A.2B.3C.4D.53、如果不为0的四条线段的长度分别为a，b，c，d，且满足ab=cd，那么( )A. B. C. D.4、下列各式中，是方程的个数为（）（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6 （4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0A.1个B.2个C.3个D.4个5、某个商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩（）A.不赔不赚B.赚9元C.赔18元D.赚18元6、下列各式中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=3B.2x﹣1C.x 2+1=5D.3﹣2x=47、如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A.69B.84C.126D.2078、下列方程变形一定成立的是（）A.如果S= ab，那么b=B.如果x=6，那么x=3C.如果x﹣3=2x﹣3，那么x=0D.如果mx=my，那么x=y9、一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A.0.8x＋70＝(1＋50%)xB.0.8 x－70＝(1＋50%)xC.x＋70＝0.8×(1＋50%)x D.x－70＝0.8×(1＋50%)x10、国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（）A.2400元B.1800元C.4000元D.4400元11、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程（）A. B. C. D.12、一列列车自全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时，现在该列车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是x千米/时，则根据题意所列方程正确的是（）A. ﹣＝1B. ﹣＝1C. ﹣＝1 D. ﹣＝113、1份试卷只有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是（）A.19题B.20题C.21题D.22题14、已知方程x-2=2x+1 的解与方程k（x-2）= 的解相同，则k的值是( )A. B.－ C.2 D.-215、若3x3y n-1与-x m+1y2是同类项，则m-n的值为（）A.—1B.0C.2D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF 的度数是________．17、是数轴上的两个点，线段的长度为3，若点表示的数为，则点表示的数为________.18、若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x=________．19、已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具，一共花了28元，那么A种品牌的文具单价是________元．20、若-2a m b4与5a2b n+7是同类项，则m+n=________．21、已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于________．22、在二元一次方程3x﹣2y=5中，用含x的式子表示y，得y=________．23、一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是________元．24、已知x=3是方程3x-2a=5的解，则a=________25、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为________元．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：5(x+8)－5=6(2x－7)27、利用等式性质解方程4x﹣2=228、建桥中学有A、B两台速印机．用于印刷学习资料和考试试卷，该校七年级举行期末考试，其数学试卷如果用速印机A、B单独印刷，分别需要50分钟和40分钟，在考试时为了保密需要．不能过早提前印刷试卷，决定在考试前由两台速印机同时印刷．在印刷20分钟后B机出现故障．此时离发卷还有10分钟，请你算一算，如果由A机单独完成剩余的印刷任务，会不会影响按时发卷？为什么？（要求列一元一次方程解应用题）29、某玩具厂为迎接新年的到来，大力生产小熊玩具，10月份生产了1 500个，12月比11月的两倍还多300个，已知该工厂第四季度共生产小熊玩具7 200个，那么该工厂12月份生产多少个小熊玩具？30、A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C5、C6、D8、C9、C10、C11、B12、A13、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
(基础题)冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列一元一次方程的解是x=2的是（）A.3x=2x-2B.2x+3=3x+5C.D.x-1=-x+32、一个正方形的边长增加了2cm，面积相应增加了32cm2，则这个正方形的边长为（）A.6cmB.5cmC.7cmD.8cm3、下列不是一元一次方程的（）A.5x+3=3x﹣7B.1+2x=3C.D.x﹣7=04、足球比赛的积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个球队打了14场，负5场，共得19分，那么这个球队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场5、某竞赛试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分，小强虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他答对的题有（）A.10道B.15道C.20道D.8道6、已知是关于的方程的解，则的值为（）A.2B.3C.4D.57、方程2x-12=24-（x-1）的解为（ )A. B. C. D.8、如果式子5x﹣4的值与10x互为相反数，则x的值是（）A. B. C. D.﹣9、在甲处工作的有232人，在乙处工作的有146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，则下列方程中，正确的是（）A.3（323+x）=146﹣xB.232﹣x=3（146﹣x）C.232+x=3×146﹣xD.232+x=3（146﹣x）10、下列命题的逆命题为假命题的是（）A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方B.若一个三角形的三边相等，则它的三个角也相等C.若c＝d，则（a﹣b）c＝（a﹣b）dD.两直线平行，同位角相等11、若x=2是方程ax-3=x+1的解，那么a等于（）A.3B.4C.-3D.112、右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A.22元B.23元C.24元D.26元13、已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（）A. B.- C. D.-14、已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为（）A.﹣1B.0C.1D.215、若实数a，b，c满足，，则下列结论正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%，若按标价打七折出售，可获利________%．17、关于x的方程(a－1)x2+x+a2－4=0是一元一次方程，则方程的解为________．18、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．设a、b为正数，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2． ⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现不正确，这一步是________（填入编号），造成不正确原因是________．19、某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为________元．20、刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年________岁．21、若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．22、已知方程2x﹣3=3和方程有相同的解，则m的值为________．23、已知|a|=5，a+b=﹣1，则b的值为________．24、若x=-3是方程kx+k=6的解，则________25、如图，将一条长为60cm的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度有________ 种可能．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、已知关于 x 的方程和有相同的解，求 a 的值．28、小李在解方程去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并符合题意解出方程．29、关于的一元一次方程，小明在去分母的过程中方程右边的1没有乘6，解得，试求该方程的正确的解．30、解方程：﹣=1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、C6、A7、A8、A9、D10、C11、A12、C13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.在等式ax=bx两边都除以x，可得a=bB.在等式两边都乘以x，可得a=bC.在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3D.在等式两边都乘以2，可得x=y﹣12、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1D.方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝13、某村原有林地54公顷，旱地108公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A.54﹣x=20%×108B.54﹣x=20%×（108+x）C.54+x=20%×162 D.108﹣x=20%（54+x）4、某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件赔25％，那么这两件衣服售出后商店是（）．A.不赚不赔B.赚8元C.亏8元D.赚15元5、为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐g专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是（）A.赚了12元B.亏了12元C.赚了20元D.亏了20元6、若x=y，则下列各式不一定正确的是（）A.x-2=y-2B.2-x=2-yC.D.-2x+1=-1+2y7、周长为68的长方形ABCD被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD的面积为（）A.98B.196C.280D.2848、某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）A.80元B.85元C.90元D.95元9、如果关于x的方程的解集是，那么a的值是（）A.−2B.−1C.1D.210、小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟.设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C.D.11、将方程去分母，下面变形正确的是( )A. B. C. D.12、从一块正方形木板上据掉3m宽的长方形木条，剩下的面积是55m2。
冀教版七年级上册数学第五章 一元一次方程含答案
冀教版七年级上册数学第五章一元一次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、方程的解是（）A. B. C. D.2、一套仪器由1个A部件和3个B部件构成，1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，设应用x立方米钢材做B部件，其他钢材做A部件，恰好配套，则可列方程为（）A. B. C.D.3、足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场．A.3B.4C.5D.64、把方程1﹣=﹣去分母后，正确的是（）A.1﹣2x﹣3=3x+5B.1﹣2（x﹣3）=﹣3x+5C.4﹣2（x﹣3）=﹣3x+5 D.4﹣2（x﹣3）=﹣（3x+5）5、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A.240元B.200元C.160元D.120元6、若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值为（）A.﹣5B.5C.﹣7D.77、若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（）A. B. C. D.8、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场9、方程﹣3x＝9的解是（）A. x＝﹣3B. x＝3C. x＝﹣D. x＝10、下列等式变形，符合等式性质的是( )A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则11、下列属于一元一次方程的是（）A.2x 2+x=1B.3x+y=7C.2x+3=6D. +2=112、下列方程中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.13、今年“六一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了（）件A.4,5B.3，4C.2，3D.1，314、已知是关于x的一元一次方程，则（）A.m=2B.m =-3C.m =±3D.m =l15、某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（）A.13x=12（x+10）+60B.12（x+10）=13x+60C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、德国数学家莱布尼兹证明了，由此可知：________ （填“>"或"<”）17、如果方程的解是，那么m的值为________．18、某果蔬饮料由果汁、蔬菜汁和纯净水按一定质量比配制而成，纯净水、果汁、蔬菜汁的价格比为，因市场原因，果汁、蔬菜汁的价格涨了12.5%，而纯净水的价格降了20%，但并没有影响该饮料的成本（只考虑购买费用），那么该种饮料中果汁与蔬菜汁的质量和与纯净水的质量之比为________.19、列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为________20、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关.”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为________.21、有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1②=③=④40m+10=43m+1，其中正确的是________22、在同一平面内，两个角的两边分别垂直，其中一个角的度数是另一个角的倍少，那么这两个度数分别是________（只写数字，不写单位）．23、甲种笔记本每本5元，乙种笔记本每本6元，用55元钱买了两种笔记本共10本，甲乙两种笔记本各买了多少本?设甲种笔记本买了x本，则可列方程: ________.24、如图，宽为50 cm的长方形图案是由10个相同的小长方形拼成的，其中一个小长方形的面积为________cm2．25、与的积不含x的二次项，则m的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、若不等式2（x+1）−5<3（x−1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式28、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？29、用方程解应用题甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站，1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出后几小时与慢车相遇？30、列方程解决实际问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，求这些图书一共有多少本？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、D5、B6、B8、C9、A10、D11、C12、C13、A14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、。
第五章一元一次方程(单元测试)七年级数学上册同步精品课堂(冀教版2024)[含答案]
第五章 一元一次方程（单元测试）（试卷满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．3x =是下列方程（ ）的解．A ．390x +=B ．5124x x -=+C ．112x x +=D ．112x -=2．下列方程中，一元一次方程的是（ ）A ．1y =B ．37x +>C ．431x x =-D ．34a -3．三个连续偶数的和是3a ，最大的一个偶数是（ ）A ．aB ．2a +C ．4a +D ．2a4．如果3-是3a -的相反数，那么a 的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．6-5．已知关于x 的方程322x a +-=的解为5x =，则a 的值为（ ）A ．1B ．11-C ．3-D ．13-6．若2x =-是关于x 的方程32x a +=的解，则a 的值为（ ）A ．8-B ．10C ．8D ．127．在()48613a -¸这个式子中，当a 是多少时，这个式子的结果是零（ ）A ．9B ．8C ．78．已知：2321353a b c ´=´=¸，且a ，b ，c 都不等于0，则a ，b ，c 中最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定9．某同学出生时父亲26岁，现在父亲的年龄是该同学年龄的3倍，则现在父亲的年龄是（ ）A ．30岁B ．36岁C ．39岁D ．48岁10．“ ”表示一种运算，已知232349=++= ，727815=+= ，3534567=++++ 25=，按此规则，若860n = ，则n 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．611．把方程 2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ）A ．()()32131x x x +-=-+B ．()()182211831x x x +-=-+C ．()()18221181x x x +-=-+D ．()()3221331x x x +-=-+12．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值是1-时，输出的值是5．若输入x 的值是3，则输出值为（ ）A ．13B ．0C ．1-D ．113．小邱同学做这样一道题“计算()6-+■”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是（ ）A ．9B ．9或21-C ．21-D ．9-或2114．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x 天．则方程为（ ）A ．41404050x +=+B ．41404050x +=´C ．41404050x x ++=D ．4441404050--++=x x 15．【简单方程】某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x 本，那么下列方程正确的是（ ）A ．2150036x x +=-B ．2361500x -=C ．21500x x +=D ．2361500x x +-=16．如图，用一根质地均匀长30厘米的直尺和一些相同棋子做实验，已知支点到直尺左右两端的距离分别为a ，b ，通过实验可得如下结论：左端棋子数a ´=右端棋子数b ´，直尺就能平衡，现在已知10a =厘米并且左端放了4枚棋子，那么右端需放几枚棋子，直尺才能平衡（ ）A ．8枚B ．4枚C ．2枚D ．1枚二、填空题（本大题共4个小题，共12分；17~18小题各2分，19~20小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17．若代数式12x -与65的值互为倒数，则x = ．18．已知2331m n -=+，则23m n -= ．19．某厂会计发现现金多了273.6元，经查账发现原来是一笔支出款的小数点错了一位，则这笔款是 元．20．如图，在一张普通的月历中，任意圈出一竖列上的相邻的三个数，用方程的思想来研究，中间日期数为 时，三个日期数之和为69．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．已知关于x 的方程()1213m m x m -+-=+∣∣是一元一次方程，求m 的值．22．检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解：(1)5118x x +=-；3(,3)2-(2)2291341y y y ---=-（）（）（）．10,10-（） 23．一件衬衫先按成本加价60元标价，再以8折出售，仍可获利24元，这件衬衫的成本是多少元？设这件衬衫的成本为x 元(1)填写表格（用含x 的代数式表示）：成本/元标价/元售价/元x(2)根据相等关系列出方程．24．阅读下列材料：让我们来定义一种运算：a b ad bc c d =-，例如：2325341012245=´-´=-=-，再如：24214x x =-．按照这种运算的规定，请解答下列问题．(1)1321=-______（只填最后结果）；(2)求x 的值，使0323x x -=（写出解题过程）．25．一项工程，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天．(1)甲、乙合作需要______天完成；(2)若先由乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成．问还需几天可以完成这项工程？1．B【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，将3x =分别代入四个选项，能使得方程左边等于右边即为方程的解．【详解】解：把3x =代入，A 、左边33918=´+=，右边0=，因此不是的解，故不符合题意；B 、左边53114´-=，右边24314+´=，因此是的解，故符合题意；C 、左边153122´+=，右边3=，因此不是的解，故不符合题意；D 、左边312-=，右边12=，因此不是的解，故不符合题意；故选：B ．2．A【分析】本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式叫做一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐项判断即可．【详解】解：A ．1y =是一元一次方程，符合题意；B ． 37x +>不是等式，不是一元一次方程，不符合题意；C ． 431x x =-不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意；D ．34a -不是等式，不是一元二次方程，不符合题意；故选：A ．3．B【分析】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．先设最大的偶数，再根据三个连续的偶数的和是3a ，即可列出相应的方程，然后求解即可．【详解】解：设最大的偶数为x ，则另为两个偶数为2x -，4x -，由题意可得：()()423x x x a -+-+=，解得2x a =+，故选：B ．4．C【分析】本题主要考查相反数的概念及性质：如果a 和b 互为相反数.则0a b +=．根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为0，得出330a -+-=，解方程求出a 的值．【详解】解：∵3-是3a -的相反数，∴330a -+-=，∴6a =，故选：C ．5．B【分析】本题考查一元一次方程的解、解一元一次方程，将方程的解代入已知方程中求解即可．【详解】解：∵方程322x a +-=的解为5x =，∴3522a ´+-=，解得11a =-，故选：B ．6．C【分析】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解，即为能使方程左右两边相等的未知数的值．根据方程解的定义，把2x =-代入方程32x a +=，，即可得到一个关于a 的方程，从而求得a 的值．【详解】解：把2x =-代入方程32x a +=，得()322a ´-+=，则8a =．故选：C ．7．B【分析】本题考查了解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．根据题意列出方程()486130a -¸=，并求解即可．【详解】解：由题意得：()486130a -¸=，解得：8a =，故选：B ．8．B【分析】本题考查了有理数乘除的应用，等式的性质，根据等式的性质可知：乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小；先把除法化成乘法，比较数字因数的大小，再根据乘积相等，一个因数越大，另一个因数越小判断字母因数的大小即可．【详解】解：2321353a b c ´=´=¸Q ，23111352a b c \´=´=´，213<1<1325Q ，<<b c a \，\a ，b ，c 中最小的数是b ，故选：B ．9．C【分析】本题考查一元一次方程的应用，设该同学现在的年龄是a 岁，根据题意列方程求解即可．【详解】解：设该同学现在的年龄是a 岁，根据题意，得326a a =+，解得13a =，33339a =´=，∴现在父亲的年龄是39岁，故选：C ．10．B【分析】本题主要考查了数字类规律的探索，解一元一次方程，观察所给三个式子可得“ ”运算表示的是，从“ ”前面的数开始的连续的整数求和，“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和，据此可得123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=，解方程即可得到答案．【详解】解：232349=++= ，727815=+= ，3534567=++++ 25=，……，以此类推可知，“ ”运算表示的是，从“ ”前面的数开始的连续的整数求和，“ ”后面的数表示的是有多少个整数求和，∵860n = ，∴123456760n n n n n n n n ++++++++++++++=，∴4n =，故选：B ．11．B【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键．根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可．【详解】解：2113332x x x -++=-，去分母，得：()()182211831x x x +-=-+，故选：B ．12．B【分析】本题考查代数式求值、一元一次方程的应用，先根据流程图，将1x =-，5y =代入2y x b =-+求得b ，再将3x =代入3x b y -+=求解即可．【详解】解：由题意，∵12-<，∴将1x =-，5y =代入2y x b =-+中，得()521b =-´-+，解得3b =，∵32>，∴3x =代入33x y -+=中，得3303y -+==，故选：B ．13．D【分析】本题考查了绝对值的意义，一元一次方程的应用，掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义，可得绝对值里面式子等于15±，继而根据有理数的减法进行计算即可求解．【详解】解：∵()5|61|-+=■，∴()615-+=±■，∴()1569=---=-■或()15621=--=■．故选：D ．14．D【分析】本题考查了一元一次方程的应用；关系式为：甲4天的工作量+甲乙合作(40)x -天的工作量1=，把相关数值代入即可求解．找到工作量之间的等量关系解决本题的关键．【详解】解：甲4天的工作量为：440；甲乙合作其余天数的工作量为：444050x x --+，\可列方程为：4441404050--++=x x ，故选：D ．15．D 【分析】根据题意，文艺书的本数+科技书的本数1500=本，又知买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，设买来的科技书有x 本，则买来文艺书有（236x -）本，据此列方程答．此题属于含有两个未知数的问题，关键是找出等量关系，设其中一个数未知数为x ，另一个未知数用含有字母的式子表示，据此列方程解答．【详解】解：设买来的科技书有x 本，则买来文艺书有()236x -本，则列方程为2361500x x +-=故选D ．16．C【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据直尺平衡可得()4103010b ´=-，解方程即可求解．【详解】解：根据题意，得()4103010b ´=-，解得2b =，即右端需放2枚棋子，故选：C ．17．83【分析】本题考查了倒数的定义，解一元一次方程，根据互为倒数的两个数的乘积为1进行列式，结合等式的性质进行计算，即可作答．【详解】解：∵代数式12x -与65的值互为倒数，∴16125x -´=，∴66110x -=，∴去分母得6610x -=，∴移项得616x =，∴系数化1，得83x =，故答案为：83．18．4【分析】本题考查了等式的性质，根据等式两边同时加上或者减去同一个数，等式仍成立，据此即可作答．【详解】解：∵2331m n -=+，∴等式两边同时加上3，得234m n =+，∴等式两边同时减去上3n ，得234m n -=，故答案为：4．19．30.4【分析】本题考查一元一次方程的应用，设笔款是x 元，根据现金多了273.6元列方程即可．【详解】解：设笔款是x 元，则现在数量为10x （元），由题意可得，10273.6x x -=，解得30.4x =，答：这笔款是30.4元，故答案为：30.4．20．23【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是理解题意；设中间日期为x ，则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +，然后根据题意可列方程进行求解．【详解】解：设中间日期为x ，则跟它相邻的两个数分别为7x -和7x +，由题意得：7769x x x -+++=解得：23x =；故答案为：23．21．2【分析】本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，列出方程与不等式，求解即可．【详解】解：由题意，得11m -=∣∣，且20m +¹，所以2m =±，且2m ¹-，所以2m =．22．(1)32x =-不是方程的解,3x =是方程的解；(2)10y =-是方程的解；10y =不是方程的解．【分析】（1）根据方程解的定义，把数分别代入方程左、右两边的代数式，能使得左右两边相等的即为方程的解；（2）根据方程解的定义，把数分别代入方程左、右两边的代数式，能使得左右两边相等的即为方程的解；【详解】（1）把32x =-代入原方程；左边35()1132816´-+==-，右边35122=--=-．∵¹左边右边，∴32x =-不是该方程的解．把3x =代入方程，得左边53128´+==，右边312=-=．∵=左边右边，∴3x =是该方程的解；（2）把10y =-代入原方程．左边2(102)9(110)123=---+=-，右边34101123[]=´´--=-（），∵=左边右边，∴10y =-是原方程的解；把10y =代入原方程．左边2(102)9(110)97=---=，右边3(4101)117=´´-=，∵¹左边右边，∴10y =不是原方程的解．【点睛】本题考查方程解的定义，理解方程解的定义是解题的关键．23．(1)标价：60x + 售价：0.848x +(2)0.84824x x +-=【分析】此题考查了一元一次方程的应用，代数式，理解成本价、标价、销售价，以及利润、成本、售价之间的关系是解本题的关键．（1）设这件衬衫的成本是x 元，根据题意：标价=成本价60+，售价=标价0.8´，由此即可解决问题．（2）设这件衬衫的成本是x 元，根据：利润=销售价-成本，即可列出方程．【详解】（1）解：根据题意可得：标价为：60x +，售价为：()0.8600.848x x +=+；（2）根据题意可得：0.84824x x +-=．24．(1)7(2)9x =【分析】此题考查了一元一次方程与有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，将所给式子转换为正常运算．（1）首先根据题意可得()21121133´-=´--，则可求得答案；（2）由0323x x -=，根据题意可得一元一次方程：()2330x x --=，解此方程即可求得答案．【详解】（1）解：()11321671321´-´-=+==-；（2）解：Q 0323x x -=， ()2330x x \--=，2390x x \-+=，9x \-=-，解得：9x =．25．(1)125(2)2天【分析】本题考查了一元一次方程的应用，涉及工作总量、工作时间、工作效率等知识内容，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）设甲乙合作需要x 天完成，因为甲工程队单独完成需要4天，乙工程队单独完成需要6天，则11146x æö+=ç÷èø，解出即可作答．（2）依题意，设还需要y 天，因为乙工程队单独做1天，再由甲、乙两队合作完成，所以1164y y ++=，解出即可作答．【详解】（1）解：设甲乙合作需要x 天完成，依题意：11146x æö+=ç÷èø，解得125x = ，所以需要125天；（2）解：设还需要y 天：依题意，1164y y ++=，解得2y =，故还需要2天．。
【教育专用】七年级数学上册第五章一元一次方程5.1一元一次方程同步训练新版冀教版
5．1 一元一次方程知识点 1 一元一次方程1．下列各式中，是一元一次方程的有( )(1)x＋π>3；(2)x－2；(3)2＋3＝5x；(4)x＋y＝5；(5)x2－1＝0.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如果3x n＋2＝3是一元一次方程，那么n＝________．知识点 2 方程的解3．[2017·石家庄长安区期末]下列方程中，解为x＝－3的方程是( )A.13x＋1＝0 B．2x－1＝8－x C．3－3x＝1 D.13＋x＝04．若x＝3是方程2x－10＝4a的解，则a＝________．5．在下列各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解．(1)3x＋1＝x＋5(0，1，2)；(2)－5x＋6＝x－6(2，3，4)．知识点 3 列方程6．根据下列条件，能列出方程3(x－1)＝x＋5的是( )A．x的3倍与1的差等于x与5的和B．比x小1的数的3倍等于x与5的和C．x与1的差的3倍比x小5D．x的3倍与1的差比x小57．设某数为y，则“某数与1的和的2倍等于该数的4倍与1的和”表示成方程为( ) A．2(y＋1)＝4y＋1 B．2(y＋1)＝4y－1C．2(y－1)＝4y＋1 D．2(y－1)＝4y－18．已知x－5与2x－4的值互为相反数，列出关于x的方程是________________．9．已知长方形运动场的周长为400 m，其长比宽多40 m，这个运动场的长和宽各为多少米？若设宽为x m，则可列方程为____________．10．[2017·滨州]某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A．22x＝16(27－x)B．16x＝22(27－x)C．2×16x＝22(27－x)D．2×22x＝16(27－x)11．A种饮料比B种饮料的单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元．如果设B种饮料的单价为x元/瓶，那么所列方程应是________________．12．我国明代数学家程大位曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面牵羊的人问前面赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程即可．【详解详析】1．A [解析] 由一元一次方程的定义可知只有(3)是一元一次方程．故选A.2．－1 [解析] 由一元一次方程的定义可知n＋2＝1，所以n＝－1.3．A [解析] 把x＝－3分别代入各选项，只有A选项左右两边的值相等．故选A.4．－1 [解析] 把x＝3代入方程，得6－10＝4a，解得a＝－1.5．解：(1)将x＝0代入方程：左边＝3×0＋1＝1，右边＝0＋5＝5，1≠5，所以x＝0不是该方程的解；将x＝1代入方程：左边＝3×1＋1＝4，右边＝1＋5＝6，4≠6，所以x＝1不是该方程的解；将x＝2代入方程：左边＝3×2＋1＝7，右边＝2＋5＝7，7＝7，所以x＝2是该方程的解．(2)将x＝2代入方程：左边＝－5×2＋6＝－4，右边＝－4，－4＝－4，所以x＝2是该方程的解；将x＝3代入方程：左边＝－5×3＋6＝－9，右边＝－3，－9≠－3，所以x＝3不是该方程的解；将x＝4代入方程：左边＝－5×4＋6＝－14，右边＝－2，－14≠－2，所以x＝4不是该方程的解．6．B [解析] 根据语句的意思，A选项为3x－1＝x＋5，B选项为3(x－1)＝x＋5，C 选项为3(x－1)＝x－5，D选项为3x－1＝x－5，所以只有B选项正确．7．A8．x－5＋2x－4＝0[解析] 互为相反数的两个数的和为0.9．2x＋2(x＋40)＝400 [解析] 因为宽为x m，所以长为(x＋40)m，可列方程2x＋2(x＋40)＝400.10．D [解析] 设分配x名工人生产螺栓，则(27－x)名工人生产螺母．因为一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，所以可得2×22x＝16(27－x)．故选D.11．2(x－1)＋3x＝131 2x＋14x＋1＝100.12．解：设这群羊有x只．根据题意，得x＋x＋。