人教版九年级数学上册 第24章 圆小结与复习 精品导学案 新人教版

人教版九年级数学上册 第24章 圆小结与复习 精品导学案 新人教版
人教版九年级数学上册 第24章 圆小结与复习 精品导学案 新人教版

课题:第二十四章:小结与复习序号:

学习目标:

1、知识与技能

1、了解圆的有关概念,探索并理解垂径定理,探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理,探索并理解圆周角和圆心角的关系定理.

2、探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系:了解切线的概念,?探索切线与过切点的直径之间的关系,能判定一条直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.

3、进一步认识和理解正多边形和圆的关系和正多边的有关计算.

4、熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用;?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算.

2、过程与方法

通过小结与复习,使学生对本章的知识条理化.系统化,在复习巩固所学知识的同时,还要查漏补缺。提高运用知识和技能解决问题的能力,发展应用意识

3、情感.态度与价值观:

学生在应用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,建立学习的信心。

学习过程:

课前预习:

结合课本的本章结构图,全面复习本章所学内容,并回答“回顾与思考中提出的问题

课堂导学:

1.情景导入

数学24章《圆》的学习内容全面结束,这节课我们共同回顾并整理本章学习的内容

2. 出示任务自主学习

(1)在同圆或等圆中的弧、弦、圆心角、有什么关系?一条弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系?

(2)垂径定理的内容是什么?推论是什么?

(3)点与圆有怎样的位置关系?直线和圆呢?圆和圆呢?怎样判断这些位置关系?请你举出这些位置关系的实例?

(4)圆的切线有什么性质?如何判断一条直线是圆的切线?

(5)正多边形和圆有什么关系?你能用正多边形和等分圆周设计一些图案吗?

(6)举例说明如何计算弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积?

3.合作探究

《导学》难点探究和展题设计

三、展示与反馈

检查自学情况,解决学生疑惑

四、课堂小结

1.圆的有关概念.基本性质和相关的定理及其运用

2.点和圆.直线和圆.圆和圆的位置关系及其所对应的数量关系

3.会进行正多边形.弧长.扇形.圆锥以及简单图形的有关计算。

4.体会并感悟数学思想和方法。

5.养成反思的学习习惯。

五、达标检测:

完成104页《导学案》.自主测评1—9题

课后作业:

教材120页复习题24

板书设计:

第二十四章:小结与复习

1.圆的有关概念.基本性质和相关的定理及其运用

2.点和圆.直线和圆.圆和圆的位置关系及其所对应的数量关系

3.会进行正多边形.弧长.扇形.圆锥以及简单图形的有关计算。

4.体会并感悟数学思想和方法。

5.养成反思的学习习惯。

课后反思:

通过本节课的学习,

教学反思

在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下:

1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。

2.观摩研讨:以年级组、教研组为单位,围绕一定的主题,定期组织教学观摩,开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。

3.师徒结对:充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用,发挥学校名师工作室的作用,加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。

4.实践反思:倡导反思性教学和教育叙事研究,引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告,并通过组织论坛、优秀案例评选等活动,分享教育智慧,提升教育境界。

5.课题研究:立足自身发展实际,学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作,认真落实研究过程,定期总结和交流阶段性研究成果,及时把研究成果转化为教师的教育教学实践,促进教育质量的提高和教师自身的成长。

6.专题讲座:结合教育教学改革的热点问题,针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题,进行专题理论讲座。

7.校干引领:从学校领导开始,带头出示公开课、研讨课,参与本校的教学观摩活动,进行教学指导和引领。

8.网络研修:充分发挥现代信息技术,特别是网络技术的独特优势,借助教师教育博客等平台,促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。

我们认识到:一个学校的发展,将取决于教师观念的更新,人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来,我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本,走“科研兴校”的道路,坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量,进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作,还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了,但是如何把工作做细、做好,使之的目的性更加明确,是继续努力的方向。另外,我校的研修工作压力较大,各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领,各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展,在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下,我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。“校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式,一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。

为了更好地开展以后的工作,现就以下方面做如下总结:

一、不断提高业务水平

我树立优良学风,刻苦钻研业务,不断学习新知识,探索教育教学新规律。钻研教材,写好每一个教案,上好每一堂课,多听同组同事的课,多学习别人的优点和长处。另外,为业余时间多学习信息技术,适应现代教学的要求。

二、不断加强学习

只有学习,才能不断进步和成长,让学习成为提高自己的渠道,让学习成为我一生的精神财富,做一名学习型教师。所以,我就多读书,多学习,多写读书笔记。

三、学习运用科学的教育教学模式

在课改的课堂教学中,不断探索适合学生愉悦学习的好的教学模式,向同组的老师学习先进教学方法。尤其在阅读教学中,我注意学习其他老师的先进经验,让学生在朗读中感悟,提高阅读能力。、培养学生课堂上会静下心来思考的能力。有些同学的特点是比较浮躁,在问题面前不知从哪儿下手回答,甚至没有读清问题的要求,就开始回答。这学期我在课堂上引导学生在这方面有所提高。、善于总结自己在教育教学中的点点滴滴,严以律己,从小事做起,当学生的表率。从小事中总结大道理,不断改进自己的教育方

式。

四、积极参加上级领导组织的各项教育教学学习活动,提高自己的教研能力。积极订阅教育教学有帮助的刊物,学习其中先进的教育教学经验,不断提高自己的教育教学水平。、在课改中,多和同组的老师一起备课,一起商量课堂中出现的问题。尤其在阅读教学中,多向有经验的老师请教,在课堂中怎样激发学生的阅读兴趣,怎样培养学生探究性的阅读能力,最后提高学生的写作水平。

五、勤思考,多动笔

每周坚持写教学心得;可以是备课心得,也可以是教学体会,可以写课堂教学方法实施体会,也可以反思上节课存在的问题,然后找出好的方法解决它。善于积累总结教育教学中和班级管理中的一些典型的事情。从这些事情中,不断反思自己的教育教学行为,对于好的做法积累经验,对于不好的做法及时反思及时改正。以此提高自己的教育教学水平。

在以后的研修中,我会继续努力学习,让我把一生矢志教育的心愿化为热爱学生的一团火,将自己最珍贵的爱奉献给孩子们,相信今日含苞欲放的花蕾,明日一定能盛开绚丽的鲜花。相信在我的教学生涯中一定能更上一层楼。

人教版小学数学三年级下册全册导学案

三年级数学下册导学案 第一单元位置与方向教学计划, 一、教学目标: 1.通过生活情境和学生的生活经验,让学生辨认东、南、西、北四个方向,知道地图上东、南、西、北四个方向。 2.在东、南、西、北中,给定一个方向(东、南、西或北)辨认其余三个方向,并能用这些词语描绘物体所在的方向。 3、借助现实的数学活动,培养学生辨认方向的意识,发展空间观念,体验数学与现实生活的密切联系。 二、学情分析: 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验,并通过第一学年的学习,已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。 本单元在此基础上,使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,并认识简单的路线图。 本单元的重点是:使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向,能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。难点是:使学生能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向,并能描述物体所在的方向。会看简单的路线图,并能描述行走的路线。 三、教学策略: 1.出示儿歌:“早晨起来,面向太阳。前面是东,后面是西,左面是北,右面是南。”,根据儿歌让学生在学校操场上辨认东、南、西、北方向。 2.学生讨论各种不同方法后,教师讲解地图上通常的方向:上北、下南、左西、右东。 3.引导学生按地图的记录方式,重新整理自己的记录,完成校园示意图。再结合示意图用“东、南、西、北”说一说各种景物所在的位 四、课时设计:约5课时

第一课时,认识东西南北(总第1课时) 教学内容:例1及练习 教学目标: 1.结合具体情境,使学生认识东、南、西、北四个方向,能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.发展学生空间观念,体验数学与生活的联系。培养学生良好的观察能力。 教学重难点:使学生认识东、南、西、北四个方向。能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。 教学过程 一、导入新课: 1.创造情景:出示第2页主题图。让学生观察说说看到了什么?用自己的方位知识描述各建筑的位置关系? 2.组织学生面向黑板,指一指前、后、左、右。 3.师:“谁认得东、西、南、北方向?你是怎样认识的?” 4.板书课题:东西南北 二、探究新知: 1.早晨,太阳从哪边升起?引出东。 2.指一指哪边是东?教室的东边有什么?(黑板) 3.东和西是相对的,那西边是哪边呢?教室的西边有什么? 4.组织全班活动,起立,指一指东和西。指左边练习表达:这边是北。指右边:这边是南。练习用教室的北和南各有什么说一说? 5.完成书本填空和做一做: (1)观察例1课件:问:图书馆在操场的东面,体育馆在操场的(,)面。教学楼在操场的(,)面,大门在操场的(,)面。 (2),完成“做一做” 三、巩固练习: 1.完成练习一第2题:先观察,你从对话中了解到什么?(可以确定了两个方向:北和西)你能说说哪边是东、哪边是南吗?说说房间是怎样布置的?东南西北方向各有什么? 2.在教室玩“走方向的游戏”。

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案完整版

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含 答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

圆 24.1.1圆 知识点一圆的定义 圆的定义:第一种:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心,线段OA叫作半径。第二种:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知:第一种定义是圆的形成进行描述的,第二种是运用集合的观点下的定义,但是都说明确定了定点与定长,也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 (1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫作直径。 (2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。 (3)等圆:等够重合的两个圆叫做等圆。 (4)等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段,弧是曲线,判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中,只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧,而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 (1)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。如图所示,直径为CD,AB是弦,且CD⊥AB, A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 如上图所示,直径CD与非直径弦AB相交于点M, CD⊥ABAM=BMAC=BC AD=BD 注意:因为圆的两条直径必须互相平分,所以垂径定理的推论中,被平分的弦必须不是直径,否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系(1)弦、弧、圆心角之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等。 (2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量也相等。 (3)注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件,如果丢掉这个条件,即使圆心角相等,所对的弧、弦也不一定相等,比如两个同心圆中,两个圆心角相同,但此时弧、弦不一定相等。

人教版九年级数学上册圆

初中数学试卷 金戈铁骑整理制作 圆 章节测试 时间:40分钟 满分:120分 姓名: 得分: 一、选择题(本大题共9小题,共54分) 1. 如图,圆锥的底面半径为2,母线长为6,则侧面积为( ) A. 4π B. 6π C. 12π D. 16π 2. 一个扇形的弧长是10πcm ,面积是60πcm 2,则此扇形的圆心角的度数是( ) A. 300° B. 150° C. 120° D. 75° 3. 下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是( ) A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上位于AB 异侧的两点.下列四个角中,一定与∠ACD 互余的角是( ) A. ∠ADC B. ∠ABD C. ∠BAC D. ∠BAD 5. 如图,在⊙O 中,AB 是直径,AC 是弦,连接OC ,若∠ACO =30°,则∠BOC 的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 55° D. 60°

6.如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12, OM:MD=5:8,则⊙O的周长为() A. 26π B. 13π C. D. 7.如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的 对应点分别为O′,B′,连接BB′,则图中阴影部分的面积是() A. B. 2- C. 2- D. 4- 8.如图,在半径为4的⊙O中,CD是直径,AB是弦,且CD⊥AB,垂足为点E,∠AOB=90°, 则阴影部分的面积是() A. 4π-4 B. 2π-4 C. 4π D. 2π

人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案

24.1.1 圆 知识点一圆的定义 o叫作圆圆的定义:第一种:在一个平面内,线段0A绕它固定的一个端点0旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点 心,线段0A叫作半径。第二种:圆心为0,半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知:第一种定义是圆的形成进行描述的,第二种是运用集合的观点下的定义,但是都说明确定了定点与定长, 也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 (1)弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫作直径。 (2)弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。( 等圆:等够重合的两个圆叫做等圆。 (4)等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段,弧是曲线,判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中,只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧,而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 (1)垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。如图所示,直径为CD, AB是弦,且CDLAE, C ~|M A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧如 上图所示,直径CD与非直径弦AB相交于点M CDLABAM=BMAC=BC AD=BD 注意:因为圆的两条直径必须互相平分,所以垂径定理的推论中,被平分的弦必须不是直径,否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系(1)弦、弧、圆心角之间的关系定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相 等,所对的弦也相等。 (2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余的各组量也相等。 (3)注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件,如果丢掉这个条件,即使圆心角相等,所对的弧、弦也不一定相等,比如两个同心 圆中,两个圆心角相同,但此时弧、弦不一定相等。 24.1.4圆周角 知识点一圆周角定理

人教版九年级数学上册圆单元测试题及答案

九年级数学第二十四章圆测试题(A) 时间:45分钟分数:100分 一、选择题(每小题3分,共33分) 1 .若O O所在平面内一点P到O O上的点的最大距离为10, A . 14 B . 6 C . 14 或6 D. 7 或3 2. 如图24—A —1 , O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离 A . 4 B . 6 C . 7 I 3. 已知点O ABC的外心,若/ A=80 A . 40 4. 如图 A . 20° B . 80 24—A — 2, B . C. 160° △ ABC内接于O 最小距离为 OM的长为 4则此圆的半径为( 3,则弦AB 的长是 D . 8 ,则/ BOC的度数为( D. 120° 若/ A=40 °,则/ OBC的度数为( O 图24—A — 4 图24—A — 3 小明同学设计了一个测量圆直径的工具, 垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上, A . 12个单位 B . 10个单位 6. 如图 A . 80° 7. 如图 PB于点 A . 5 24—A —4, AB为O O的直径,点 B. 50° C. 40 ° 24—A —5, P 为O O 外一点, 5 .如图24—A —3, 标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起, 读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( D . 15个单位 ,则/ A等于() 并使它们保持 ) PA 、 C、D,若PA=5,则△ PCD的周长为( B . 7 C . 8 D . 10 C . 1个单位 C 在O O 上,若/ B=60 ° D . 30° PB分别切O O于A、B, ) CD切O O于点E,分别交PA、 &若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为 毡,则这块油毡的面积是() 4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油 A . 6m2 C . 12m22 D . 12二 m 9.如图24—A —6,两个同心圆,大圆的弦AB 点P,且 CD=13 , PC=4,则两圆组成的圆环的面积是( A. 16 n B . 36 n 10 .已知在△ ABC中, 10 A . 3 11.如图 C、D E、 C. 52 n AB=AC=13 , 与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过) D. 81 n BC=10,那么△ ABC的内切圆的半径为( 12 B . 5 24—A —7,两个半径都是4cm的圆外切于点C, 一只蚂蚁由点A开始依A、B、 F、C、G A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这 C. 2 径上不断爬行,直到行走2006 n cm后才停下来, A . D 点 B . E 点 C . F 点D 二、填空题(每小题3分,共30分) 12 .如图24—A —8,在O O中,弦AB等于O 则蚂蚁停的那一个点为( .G点 O的半径,0C丄AB交O O于点C,则 8段路 )

新课标人教版小学五年级下册数学全册导学案教学案大全.DOC-word

新课标人教版小学五年级下册数学全册导学案 教学案大全.DOC 五班级数学下册主备人:复备人: 课型:课题:长方体和正方体的表面积学生姓名:学习目标: 1.通过操作,使学生理解长方体和正方体表面积的概念,并初步掌握长方体表面积的计算方法。 2.会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 3.培养学生的分析能力,同时发展他们的空间观念 教学重点:长方体和正方体的表面积 教学难点:长方体的表面积计算方法。 一、自主学习 1.什么是长方体的表面积?什么是正方体的表面积? 2.看图并回答。 (1)前面和后面的面积需要哪两个条件?怎样求? (2)5cm和3cm这两个条件,可以求出哪个面的面积? (3)要求左面和右面的面积,需要哪两个条件?怎样求? (4)这个长方体的表面积怎样求? 3.P35例题2。 分析题目的已知条件和问题。 ①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸,实际是求什么?

②正方体的6个面有什么特征? ③怎样求正方体的表面积呢? 表面积计算中的实际问题: (1)实际生产和生活中,有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时,要联系实际生活。如:油箱、罐头等都是6个面,游泳池、鱼缸等都是5个面,而水管、烟窗等都是4个面。 二、合作探究、交流展示 1.判断:下面各种计算应该考虑几个面 ①制作一个无盖的铁皮水桶 ②粉刷教室四面墙壁和顶棚 ③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸 ④给会客厅的大立柱刷油漆 ⑤给水池抹水泥 2.一个正方体木箱,棱长5dm,在它的表面涂漆,涂漆的面积是多少?如果每平方分米用油漆8克,涂这个木箱要用油漆多少克? 3.用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架,然后在它的表面糊纸,至少要用多少纸? 三、过关检测 1.一个长方形的抽屉,它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm,做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板?

(新)人教版九年级数学下册 圆测试习题及答案

专项训练六 圆 一、选择题 1.如图,∠O =30°,C 为OB 上一点,且OC =6,以点C 为圆心,半径为3的圆与OA 的位置关系是( ) A .相离 B .相交 C .相切 D .均有可能 第1题图 第3题图 第4题图 2.(贺州中考)已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 3.(兰州中考)如图,在⊙O 中,若点C 是AB ︵ 的中点,∠A =50°,则∠BOC 的度数为( ) A .40° B .45° C .50° D .60° 4.(杭州中考)如图,已知AC 是⊙O 的直径,点B 在圆周上(不与A 、C 重合),点D 在AC 的延长线上,连接BD 交⊙O 于点E ,若∠AOB =3∠ADB ,则( ) A .DE =E B B.2DE =EB C.3DE =DO D .DE =OB 第5题图 第6题图 第7题图 5.如图,⊙O 的半径是2,AB 是⊙O 的弦,点P 是弦AB 上的动点,且1≤OP ≤2,则弦AB 所对的圆周角的度数是( ) A .60° B .120° C .60°或120° D .30°或150° 6.(德州中考)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( ) A .3步 B .5步 C .6步 D .8步 7.(山西中考)如图,在?ABCD 中,AB 为⊙O 的直径,⊙O 与DC 相切于点E ,与AD 相交于 点F ,已知AB =12,∠C =60°,则FE ︵ 的长为( ) A.π3 B.π 2 C .π D .2π 8.(滨州中考)如图,AB 是⊙O 的直径,C ,D 是⊙O 上的点,且OC ∥BD ,AD 分别与BC ,OC 相交于点E ,F ,则下列结论:①AD ⊥BD ;②∠AOC =∠AEC ;③CB 平分∠ABD ;④AF =DF ;⑤BD =2OF ;⑥△CEF ≌△BED ,其中一定成立的是( ) A .②④⑤⑥ B .①③⑤⑥ C .②③④⑥ D .①③④⑤ 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题

人教版九年级数学圆教学计划

人教版九年级数学圆教学计划2019 圆是一种几何图形。根据定义,通常用圆规来画圆。同圆内圆的半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。接下来我们一起看看人教版九年级数学圆教学计划。人教版九年级数学圆教学计划2019 教学目标: 1、理解圆的描述性定义,了解用集合的观点对圆的定义; 2、理解点和圆的位置关系和确定圆的条件; 3、培养学生通过动手实践发现问题的能力; 4、渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法. 教学重点:点和圆的关系 教学难点:以点的集合定义圆所具备的两个条件 教学方法:自主探讨式 教学过程设计(总框架): 一、创设情境,开展学习活动 1、让学生画圆、描述、交流,得出圆的第一定义: 定义1:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.记作⊙O,读作“圆O”. 2、让学生观察、思考、交流,并在老师的指导下,得出圆的第二定义. 从旧知识中发现新问题

观察: 共性:这些点到O点的距离相等 想一想:在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形? (1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r); (2) 到定点距离等于定长的点都在圆上. 定义2:圆是到定点距离等于定长的点的集合. 3、点和圆的位置关系 问题三:点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论) 如果圆的半径为r,点到圆心的距离为d,则: 点在圆上d=r; 点在圆内d 点在圆外d>r. “数”“形” 二、例题分析,变式练习 练习:已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,点A在⊙O________;当OP=10cm时,点A在⊙O________;当OP=18cm时,点A在⊙O___________. 例1 求证:矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上. 已知(略) 求证(略)

人教版九年级数学上册教案《圆》

《圆》 圆是常见的几何图形, 是平面几何中基本的图形之一,它具有独特的性质。本章是在学生在小学学过的圆的知识的基础上,系统研究圆的概念和性质,点与圆、 直线与圆的位置关系、正多边形和圆的关系,以及圆的弧长与面积的计算等问题。 本小节是圆这一章的第一节课,主要是研究圆的概念及其相关概念,本节内容是继续研究圆的性质的基础。教材一开始是让学生观察生活中有关圆的形象的物体,结合小学学过的有关圆的知识,通过用圆规画圆的方法导入圆的定义的。圆的定义方法有两种,一种是描述性定义,一种是集合性定义。圆的描述性定义,要让学生用自己的语言尝试表述,教师可以引导学生通过观察画加深理解;圆的集合定义,应通过观察、体会画圆的过程,引导学生从圆和点两个方面去思考得出圆的集合定义。得出圆的定义后,接着介绍圆心、半径、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧等相关性质。教材中的例1是证明四点共圆,只要证明矩形的四个顶点到对角线的交点距离相等即可,进一步让学生体会圆的集合定义的应用。 【知识与能力目标】 1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念; 2.了解等圆、等弧的概念。

【过程与方法目标】 从感受圆在生活中大量存在到圆的概念的形成过程中,让学生体会圆的不同定义方法,感受圆和实际生活的联系。 【情感态度价值观目标】 在探索圆的概念的过程中让学生体会数学知识无处不在,感受生活中处处有数学。 【教学重点】 对圆的两种定义的理解。 【教学难点】 对圆的集合定义的理解。 多媒体课件、教具等。 一、创设情境,引入新课 问题1 观察下列图形,你能从中找出它们的共同特征吗? 追问:你能再举出一些生活中类似的实例吗? 设计意图:让学生观察图形,感受圆和实际生活的密切联系,为学习圆的相关概念打下基础,同时还可以激发学生的学习热情。 二、探索新知,形成概念 问题2 观察下列画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?

人教版小学数学二年级上册导学案全册

第一单元:解决问题 单元教学内容: 第一单元——解决问题课本P1~P12 单元教材分析: 本单元是在学生学会计算两步式题的基础上编排的。本单元的主要内容有:运用加法和减法两步计算解决问题,并学会使用小括号;运用乘法和加法(或减法)两步计算解决问题。 本单元教材在编写上有以下几个特点: 1.结合生活情境发现数学问题并解决问题。 2.例题的呈现形式具有开放性。 单元教学要求: 1、结合现实生活中的具体情境,使学生初步理解数学问题的基本含义,学生用两步计算的方法解决问题,知道小括号的作用。 2、培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯,初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 单元教学重、难点: 1、小括号的使用。 2、综合算式的应用。 单元课时安排:约4课时

第1课时《加减混合的两步计算解决问题》 主备人:审定人:执教者: 导学内容(教科书第4页例1,练习一第1题) 导学目标 1、能从具体的生活情境中发现问题,并会用不同的方法解决问题。 2、培养学生多角度观察发现问题、提出问题、并掌握解决问题的能力。 3、在多种方法中选择自己比较喜欢的方法去解决生活中的问题,从而提高学习的积极性。导学重点 理解解决问题的不同方法 导学难点 将分步列式合成综合算式 导学方法自主探究、合作研讨 导学准备多媒体课件 导学过程

板书设计: 解决问题 问题:现在看戏的有几人? 方法一:方法二 22+13=35(人)22-6=16(人) 35-6=29(人)16+13=29(人) 22+13-6=29(人)22-6+13=29(人)教学反思:

《解决问题一》导学案 学习目标: 通过观察情景图,提出问题并解决问题,掌握解决问题的方法。 合作探究一:学习例1,解决问题的方法(选择一种填上并汇报) 1、原来有()人,走了()人,就先减去()人,算式是;后来又来了()人,就再加上()人,算式是; 2、原来有()人,来了()人,就先加上()人,算式是;后来又走了()人,就再减去()人,算式是; 合作探究二:将分步算式合成综合算式 我观察到22+13=35(人)35-6=29(人)这两个分步算式与22+13-6=29(人)相同的数有:;不同的数有:;所以列出的综合算式是: 当堂检测:

新人教版九年级数学圆单元测试题

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A 第8题图 O E D C B A 圆测试题 一、选择题: 1、下列命题:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧;④弧是半圆.其中真命题有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ,且点P 是半径OB 的中点,CD =6cm ,则直径AB 的长是( )。 A 、 cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5, 点A 、B 、C 在⊙O 上,AO ∥ BC ,∠OAC = 20°, 则∠AOB 的度数是( )。 A 、 10° B 、20° C 、 40° D 、70° 4、如图6,△ABC 三顶点在⊙O 上,∠C =45°,AB =4,则⊙O 的半径是( )。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8,AB 是⊙O 的直径,⊙O 过BC 的中点D ,DE ⊥AC 于E ,连结AD ,则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ;②∠EDA =∠B ;③OA =AC ;④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ,切点分别为A 、B.下列结论:①PA =PB ;②OP 平分∠APB ;③AB 垂直平分OP ; ④△AOP ≌△BOP ; 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2,当两圆相切时,圆心距为6cm ,则大圆的半径为 。 A 、12cm B 、4cm 或6cm C 、4cm D 、4cm 或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是 。 A 、1∶2∶ B 、1∶1∶ C 、2∶2∶ D 、4∶4∶3

新人教版九年级数学《圆》单元测试题

O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题: 1、下列命题:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧;④弧是半圆.其中真命题有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ,且点P 是半径OB 的中点,CD =6cm ,则直径AB 的长是( )。 A 、错误!未找到引用源。cm B 、4错误!未找到引用源。cm C 、2错误!未找到引用源。cm D 、4cm 3、如 图5,点A 、B 、C 在⊙O 上, AO ∥BC ,∠OAC =20°, 则 ∠AOB 的度数是( )。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6,△ABC 三顶点在⊙O 上,∠C =45°,AB =4,则⊙O 的半径是( )。 A 、错误!未找到引用源。 B 、2错误!未找到引用源。 C 、4错误!未找到引用源。 D 、2 5、如图8,AB 是⊙O 的直径,⊙O 过BC 的中点D ,DE ⊥AC 于E ,连结AD ,则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ;②∠EDA =∠B ;③OA =AC ;④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ,切点分别为A 、B.下列结论:①PA =PB ;②OP 平分∠APB ;③AB 垂直平分OP ; ④△AOP ≌△BOP ; 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为 1∶2,当两圆相切时,圆心距为6cm ,

最新人教版九年级数学《圆》综合检测试题及答案

九年级数学 《圆》单元测试 一、选择 1。下列命题中正确的有( )个 (1) 平分弦的直径垂直于弦 (2)经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线 (3)在同圆或等圆中,圆周角等于圆心角的一半 (4)平面内三点确定一个圆 (5)三角形的外心到各个顶点的距离相等 (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 2。如图,直线PA PB ,是O 的两条切线, A B ,分别为切点,120APB =?∠,10OP = 厘米,则弦AB 的长为( ) A . B .5厘米 C . D .2 厘米 3。小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形,下列几个图形是半圆形的是( ) 4。已知在△ABC 中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC 的内切圆的半径为( ) A .310 B .5 12 C .2 D .3 5。若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm 、深约为2 cm 的小坑,则该铅 球的直径约为( ) A. 10 cm B. 14.5 cm C. 19.5 cm D. 20 cm 二、选择 6。如图9,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长),⊙A 的半径为1, ⊙B 的半径为2,要使⊙A 与静止的⊙B 内切,那么⊙A 由图示位置需向右平移 _______个单位长. 7。一扇形的圆心角为150°,半径为4,用它作为一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的表面积 是_____________ 8。已知等腰△ABC 的三个顶点都在半径为5的⊙O 上,如果底边BC 的长为8,那么BC 边上的高为 。 9。直角三角形的两条直角边分别为5cm 和12cm ,则其外接圆半径长为 10。点A 是半径为3的圆外一点,它到圆的最近点的距离为5,则过点 A 的切线长为 __________ 11、如图,直线AB 、CD 相交于点O ,∠AOC =300,半径为1cm 的⊙P 的圆心在射线OA 上, 开始时,PO =6cm .如果⊙P 以1cm/秒的速度沿由A 向B 的方向移动,那么当⊙P 的运

人教版初中数学圆的经典测试题附答案

人教版初中数学圆的经典测试题附答案 一、选择题 1.如图,在矩形ABCD 中,6AB =,对角线10AC =,O e 内切于ABC ?,则图中阴影部分的面积是( ) A .24π- B .242π- C .243π- D .244π- 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据勾股定理求出BC ,连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ,OE ⊥BC ,OF ⊥AC ,设 O e 的半径为r ,利用面积法求出r=2,再利用三角形ABC 的面积减去圆O 的面积得到阴 影的面积. 【详解】 ∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠B=90°, ∵6AB =,10AC =, ∴BC=8, 连接OA 、OB 、OC 、过点O 作OH ⊥AB ,OE ⊥BC ,OF ⊥AC , 设O e 的半径为r , ∵O e 内切于ABC ?, ∴OH=OE=OF=r , ∵11 ()22 ABC S AB BC AB AC BC r =?=++?V , ∴ 11 68(6108)22r ??=++?, 解得r=2, ∴O e 的半径为2, ∴21 68-2 224-4ABC O S S S ππ=-=???=V e 阴影, 故选:D .

【点睛】 此题考查矩形的性质,勾股定理,三角形内切圆的定义,阴影面积的求法,添加合适的辅助线是解题的关键. 2.在Rt△ABC中,∠ACB=90°.AC=8,BC=3,点D是BC边上动点,连接AD交以CD为直径的圆于点E,则线段BE长度的最小值为( ) A.1 B.3 2 C.3D. 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°,则∠AEC=90°,设以AC为直径的圆的圆心为O,若BE最短,则OB最短,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4,在Rt△OBC中,根据勾股定理可求得OB=5,即可得解. 【详解】 解:连接CE, ∵E点在以CD为直径的圆上, ∴∠CED=90°, ∴∠AEC=180°-∠CED=90°, ∴E点也在以AC为直径的圆上, 设以AC为直径的圆的圆心为O,若BE最短,则OB最短,∵AC=8, ∴OC=1 2 AC=4, ∵BC=3,∠ACB=90°, ∴22 OC BC ,

人教版九年级数学上册圆单元测试题

第7题 A B O · C 初中数学试卷 第二十四章 单元测试题 姓名:__________ 班级:________ 等级: 一、选择题: 1、半径等于12的圆中,垂直平分半径的弦长为:( ) A .63 B 、312 C 、36 D 、318 2.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =( ) A .90° B .60° C .45° D .30° 3.如图,在⊙O 中,∠ABC=50°,则∠AOC 等于( ) A .50° B .80° C .90° D .100 4.如图,AB 是⊙O 的直径,∠ABC=30°,则∠BAC =( ) A .90° B .60° C .45° D .30° 5.圆内接四边形ABCD 中,∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是( ) A.1∶2∶3∶4 B.1∶3∶2∶4 C.4∶2∶3∶1 D.4∶2∶1∶3 6.下列命题错误.. 的是( ) A .经过三个点一定可以作圆 B .三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C .同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D .经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 7. 如图,两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ,弦AB 与小圆相切于点C A B O C 第2题图 第4题图 第3题图

则AB =( ) A .4cm B .5cm C .6cm D .8cm 8.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形, 则:( ) A.这个三角形是直角三角形 B.这个是钝角三角形 C .这个是等腰三角形 D.不能构成三角形、 9.如图P 为⊙O 外一点,PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B , CD 切⊙O 点E ,分别交PA 、PB 于点C 、D ,若PA=5, 则△PCD 的周长为( ) A .5 B .7 C .8 D .10 10.如图,一块含有30°角的直角三角板ABC ,在水平 桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到A ′B ′C ′的位置.若BC=15cm ,则顶点A 从开始到结束所经过的路径长为 . 二、填空题: 11.平面上一点P 到⊙O 上一点距离最长为6cm ,最短为2cm ,则⊙O 半径 12.如图,AB 是⊙O 的直径,点D 在⊙O 上,∠AOD=130°,BC ∥OD 交⊙O 于C , 则∠A= . 13.⊙O 的弦AB 长等于半径,则弦AB 所对的圆周角等于 14.在△ABC 中,∠A =50°,若O 为△ABC 的外心,则∠BOC= ; 若O 为△ABC 的内心,则∠BOC= . 15.已知正三角形的边长为23,则它的半径为 ;面积为 . 三、解答题: 16.如图AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的切线,OC 与⊙O 相交于点D ,连接AD 并 延长与BC 相交于点E 。 (1)取BE 的中点F ,连接DF ,请证明DF 为⊙O 的切线; 第12题 O C B D A

人教版初三数学圆的测试题及答案

九年级圆测试题 姓名: 班级: 得分: 一、选择题(每题3分,共30分) 1.如图,直角三角形ABC 中,∠C =90°,AC =2,AB =4,分别以AC 、BC 为直径作半圆,则图中阴影的面积为 ( ) A 2π-3 B 4π-43 C 5π-4 D 2π-23 2.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 ( ) A 1∶2∶3 B 1∶2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3.在直角坐标系中,以O(0,0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 ( ) A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4.如图,两个等圆⊙O 和⊙O ′外切,过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ,A 、B 是切点,则∠AOB 等于 ( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5.在Rt △ABC 中,已知AB =6,AC =8,∠A =90°,如果把此直角三角形绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥,其表面积为S 1;把此直角三角形绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥,其表面积为S 2,那么S 1∶S 2等于 ( ) A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6.若圆锥的底面半径为 3,母线长为5,则它的侧面展开图的圆心角等于 ( ) A . 108° B . 144° C . 180° D . 216° 7.已知两圆的圆心距d = 3 cm ,两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根,则两圆的位置 O O' A B 第4题图

关系是() A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8.四边形中,有内切圆的是() A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对9.如图,以等腰三角形的腰为直径作圆,交底边于D,连结AD,那么() A ∠BAD +∠CAD= 90° B ∠BAD>∠CAD C ∠BA D =∠CAD D ∠BAD <∠CAD B C A . 10.下面命题中,是真命题的有()①平分弦的直径垂直于弦;②如果两个三角形的周长之比为3∶2,则其面积之比为3∶4; ③圆的半径垂直于这个圆的切线;④在同一圆中,等弧所对的圆心角相等;⑤过三点有且只有一个圆。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题(每题3分,共24分) 11.一个正多边形的内角和是720°,则这个多边形是正边形; 12.现用总长为m 80的建筑材料,围成一个扇形花坛,当扇形半径为_______时,可使花坛的面积最大; 13.如图是一个徽章,圆圈中间是一个矩形,矩形中间是一个菱形,菱形的边长 是 1 cm ,那么徽章的直径是; 14.如图,弦AB的长等于⊙O的半径,如果C是? AmC上任意一点,则sinC = ;

新人教版九年级数学圆单元测试题

O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O C B A O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题: 1、下列命题:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧;④弧是半圆.其中真命题有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ,且点P 是半径OB 的中点,CD =6cm ,则直径AB 的长是( )。 A 、cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如图5,点A 、B 、C 在⊙O 上, AO ∥BC ,∠OAC =20°, 则 ∠AOB 的度数是( )。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6,△ABC 三顶点在⊙O 上,∠C =45°,AB =4,则⊙O 的半径是( )。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8,AB 是⊙O 的直径,⊙O 过BC 的中点D ,DE ⊥AC 于E ,连结AD ,则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ;②∠EDA =∠B ;③OA =AC ;④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ,切点分别为A 、B.下列结论:①PA =PB ;②OP 平分∠APB ;③AB 垂直平分OP ; ④△AOP ≌△BOP ; 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2,当两圆相切时,圆心距为6cm , 则大圆的半径为 。

第15题图D C B A 第16题图 O D C B A 第17题图 M B A O D C B A O A、12cm B、4cm或6cm C、4cm D、4cm或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。 A、1∶2∶ B、1∶1∶ C、2∶2∶ D、4∶4∶3 二、填空题: 9、P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O的半径为5cm,则经过点P的最短弦长为;最长弦长为。 10、圆的半径为3,则弦AB的取值范围是。 11、如图15,在半圆中,A、B是半圆的三等分点,若半圆的半径为5cm,则弦AB长。 12、如 图16,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20°,则∠ACB=。 13、如图17所示,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm长为半径作⊙M,若点M在OB边上运动,那么当OM= cm时,⊙M与OA相切。 14、直角三角形的两条直角边长是5cm,12cm,则它的外接圆半径R=,内切圆半径r =。 15、半径分别为R cm和r cm的两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点C,且AB=8cm,则两圆的环形面积为。 16、已知关于x的一元二次方程x2-2x+=0没有实数根,其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径,d为两圆圆心距,则两圆的位置关系是。 三、解答题:(本大题共52分) 17、(6分)如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为点C,已知AB=6,CE=1,求CD 的长。

新人教版九年级数学《圆》单元测试题

O B A 第4题图 D C O 第5题图 C B A O 第6题图 C B A 第8题图 O E D C B A ⑤OP 平分AB. 圆测试题 一、选择题: 1、下列命题:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧;④弧是半圆.其中真命题有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、如图4,⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点P ,且点P 是半径OB 的中点,CD =6cm ,则直径AB 的长是( )。 A 、cm B 、4cm C 、2cm D 、4cm 3、如 图5,点A 、B 、C 在⊙O 上, AO ∥BC ,∠OAC =20°, 则 ∠AOB 的度数是( )。 A 、10° B 、20° C 、40° D 、70° 4、如图6,△ABC 三顶点在⊙O 上,∠C =45°,AB =4,则⊙O 的半径是( )。 A 、 B 、2 C 、4 D 、2 5、如图8,AB 是⊙O 的直径,⊙O 过BC 的中点D ,DE ⊥AC 于E ,连结AD ,则下列结论正确的个数是 。 ①AD ⊥BC ;②∠EDA =∠B ;③OA =AC ;④DE 是⊙O 的切线。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、从⊙O 外一点P 向⊙O 作两条切线PA 、PB ,切点分别为A 、B.下列结论:①PA =PB ;②OP 平分∠APB ;③AB 垂直平分OP ; ④△AOP ≌△BOP ; 其中正确结论的个数是 。 A 、5 B 、4 C 、 3 D 、2 7、若两圆的半径之比为1∶2,当两圆相切时,圆心距为6cm , 则大圆的半径为 。

O 第15题图D C B A 第16题图 O D C B A 第17题图 M B A O D E C B A O A、12cm B、4cm或6cm C、4cm D、4cm或12cm 8、正六边形的边长、外径、边心距的比是。 A、1∶2∶ B、1∶1∶ C、2∶2∶ D、4∶4∶3 二、填空题: 9、P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O的半径为5cm,则经过点P的最短弦长为;最长弦长为。 10、圆的半径为3,则弦AB的取值范围是。 11、如图15,在半圆中,A、B是半圆的三等分点,若半圆的半径为5cm,则弦AB长。 12、如 图16,点D在以AC为直径的⊙O上,如果∠BDC=20°,则∠ACB=。 13、如图17所示,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm长为半径作⊙M,若点M在OB边上运动,那么当OM= cm时,⊙M与OA相切。 14、直角三角形的两条直角边长是5cm,12cm,则它的外接圆半径R=,内切圆半径r =。 15、半径分别为R cm和r cm的两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点C,且AB=8cm,则两圆的环形面积为。 16、已知关于x的一元二次方程x2-2x+=0没有实数根,其中R、r分别为⊙O1和⊙O2的半径,d为两圆圆心距,则两圆的位置关系是。 三、解答题:(本大题共52分) 17、(6分)如图,DE是⊙O的直径,弦AB⊥DE,垂足为点C,已知AB=6,CE=1,求CD 的长。

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