北师大版五年级数学下册《第四单元 长方体(二)》单元教案
本单元的教学内容包括:通过操作活动,了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义;探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法。
本单元的内容为以后学习圆柱的表面积、体积及圆锥的体积打下了基础。
本单元是在学生认识了长度单位、面积单位、长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的,是对几何知识的进一步延伸。
学生学习本单元的教学内容已经有了一定的知识基础。
1.理解体积和容积的含义,认识体积的单位。
2.能进行体积单位间的换算,并能解决生活中的简单问题。
3.探索长方体、正方体的体积公式,掌握长方体、正方体的体积公式,能正确计算长方体、正方体的体积。
4.培养学生空间想象力和创新能力,发展空间观念。
1.通过具体实验,比较哪一个物体所占的空间大,最后在学生已有的感性认识的基础上,得出“物体所占空间的大小,叫作物体的体积”。
2.抓住体积和容积的区别,使学生认识到“容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积”。
3.引导学生认识到计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,并利用实物教具使学生体会到1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。
同时,还可以让学生离开实物去想象,培养学生的空间想象力。
4.培养学生根据具体情况灵活应用不同的计量单位进行计算的能力。
5. 抓住实际事例,帮助学生区别比较体积和表面积。
1体积与容积1课时2体积单位1课时3长方体的体积1课时4体积单位的换算1课时5有趣的测量1课时6练习四1课时体积与容积。
(教材第36、37页)1.通过多种实验活动,让学生了解体积与容积的实际含义,初步理解体积和容积的概念,以及它们之间的联系与区别。
2.在操作、交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。
重点:通过具体的实验活动,初步理解体积和容积的概念。
难点:理解体积和容积的联系和区别。
多媒体课件、两个大小相同的量杯、红薯和土豆各一个、水。
师:(播放乌鸦喝水的动画片)刚才同学们看了乌鸦喝水这个动画片,想一想,它用了什么办法喝到水的?生:乌鸦把石子叼起来放进瓶子里,瓶子里的水面升高了就喝到水了。
师:瓶子里的水面为什么升高了?生:因为石子放进去了,底下的位置被石子占了,水面上升了。
师:说明石子占了什么?生:说明石子占了水的位置,更准确地说石子占有一定的空间。
师:说得太好了,石子占有一定的空间,石子的投入挤压了水的位置,水慢慢升高了,乌鸦就喝到水了。
1.利用周围的物体来认识空间。
师:左手拿一支粉笔,右手拿一个黑板擦,同学们,这两个物体也占有空间吗?生:占有。
师:请观察一下,哪一个物体所占空间大?哪一个物体所占空间小?生:黑板擦占的空间大,粉笔占的空间小。
师:我们周围的很多物体所占的空间有大有小。
比方说我们的课桌所占的空间大,我们坐的凳子所占的空间小。
你能这样对比着举几个例子吗?生:能。
师:请同学们在小组内说说。
学生互相发言,热情很高。
师:谁愿意把你列举的例子说给大家听听?生1:我的笔袋占的空间大,铅笔、尺子、橡皮占的空间小。
生2:小刚个子高他占的空间大,小红个子矮她占的空间小。
……师:这样的例子还有很多很多。
2.利用实验来比较占据空间的大小,归纳体积的概念。
师:老师手拿一个土豆和一个红薯,它们形状不同,体积相近。
请同学们看一下,谁占的空间大,谁占的空间小?同学们讨论,交流一下。
生:不好比较。
师:看来,光凭观察很难看出谁占的空间大,谁占的空间小。
我们用实验验证一下。
师:出示同样的量杯,并且量杯里面装有同样多的水。
请大家注意观察,现在两个量杯的水面在哪里?生:两个量杯中的水面一样高,说明水一样多。
师:把土豆和红薯分别放到两个量杯中,请大家注意观察,两个杯子的水面分别发生了什么变化?生1:两个杯子的水面都升高了。
生2:放土豆的杯子里的水面升得少,放红薯的杯子里的水面升得多。
师:那说明了什么?(土豆的体积小,红薯的体积大)师:从刚才的实验中,我们知道了土豆、红薯都占有一定的空间,而且所占的空间大小是不一样的。
在数学中,物体所占空间的大小,叫作物体的体积。
师:谁能举例说说什么是物体的体积?生1:铅笔盒所占空间的大小就是铅笔盒的体积。
生2:油桶所占空间的大小就是油桶的体积。
【设计意图:通过实验,联系生活实际来认识物体的体积】3.探究容积。
师:出示教材第36页最下面的两个杯子,这两个杯子哪个装的水多?生1:高杯子。
生2:矮杯子。
生3:不一定。
用眼看不出来,最好动手验证一下。
师:请你们想个办法来比较一下。
生:①先把一个杯子装满水,再倒入另一个杯子,如果第二个杯子中的水不满,说明第二个杯子装水多;如果第二个杯子中的水正好也满了,而且第一个杯子中没有剩余,说明两个杯子装水一样多;如果第二个杯子中的水满了,并且第一个杯子中还有剩余,说明第一个杯子装水多。
②先把两个杯子都装满水,再分别把水倒入第三个杯子,以第三个杯子里水的多少来判断谁装的水多。
师:通过实验结果证明高杯子装的水多。
两个杯子装的水不同,说明两个杯子所能容纳物体大小是不一样的,出示概念:容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积。
师:谁能举例说一说什么是容器的容积?生1:纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。
生2:冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。
师:举起半杯水,这部分水的体积能叫作这个容器的容积吗?为什么?生:不能,因为没装满。
【设计意图:通过对比实验、归纳、总结出容积的概念】师:通过这一节课的实验探究,同学们把探究结果整理汇报一下。
生1:物体所占空间的大小,叫作物体的体积。
生2:容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积。
体积与容积物体所占空间的大小,叫作物体的体积。
容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积。
本课的重点和难点都能很好地渗透在每个环节,通过猜测、观察、操作等教学活动,学生亲身感受到物体体积的大小。
在操作、交流中,发展学生的空间观念。
通过形式多样的练习,激发了学生学习的积极性,使学生能较好地掌握体积和容积的知识。
但是做得不足之处是有的问题没有很好地展开。
A类1.用9块相同的小正方体摆成两个物体,使其中一个物体的体积是另一个的2倍,较大的物体用()块,较小的物体用()块。
2.用6块相同的小正方体摆成不同的形状,它们的体积一样吗?为什么?(考查知识点:体积概念的运用)B类3.说说体积和容积的不同。
4.小芳和小军各买了一瓶同样的纯净水。
小芳正好倒满4杯,小军只倒3杯多一些。
谁的杯子容积大?(考查知识点:体积和容积的区别)课堂作业新设计A 类:1. 6 32.体积一样,因为用的是相同的6块小正方体。
B 类:3.体积:体积是指物体本身所占空间的大小,而容积是指所能容纳物体体积的大小。
4.小军杯子容积大。
教材第37页练一练1.体积一样大,因为无论形状如何变,体积都没有变。
2.第一堆和第三堆。
同样是10枚硬币,第一堆与第二堆比,因为一枚1元硬币比一枚1角硬币体积大,所以10枚一元硬币体积大。
而第一堆和第三堆都是10枚1元硬币,只是堆的方式不同,所以体积一样大。
3.有可能,因为每个杯子大小不同,3小杯装的饮料有可能等于2大杯装的饮料。
4. 36个5.小女孩搭的长方体体积大。
6.(1)只要每个物体由6个小正方体组成就可以。
(答案不唯一)(2)一个物体是由4个小正方体搭成的,另一个物体是由8个小正方体搭成的。
体积单位。
(教材第38~40页)1.认识体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。
2.在操作交流中,感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义,发展空间观念。
重点:了解体积的意义及体积单位,感受1米3、1分米3、1厘米3的实际意义。
难点:增强学生的空间观念,建立体积单位的表象。
1厘米3和1分米3的正方体纸盒、橡皮泥、米尺。
师:我们学过哪些长度单位?学过哪些面积单位?学生根据已有的知识回答。
师:你们的回答很好。
那么什么是体积单位呢?这节课我们一起来探究。
【设计意图:通过复习学过的单位,正确区分不同单位的意义,引起学生学习新单位的兴趣】1.感受1立方厘米。
师:(出示1立方厘米的正方体教具)这是1立方厘米的正方体,你们每组也有一个同样的正方体,观察模型,你发现了什么?学生分组观察测量、探究交流,汇报结果。
师:说一说你的发现。
生:1立方厘米的体积比较小,1立方厘米的正方体的棱长是1厘米。
师:说得好。
棱长为1厘米的正方体体积就是1立方厘米,记作1厘米3(cm3)。
拿出你手中的橡皮泥做一个1立方厘米的正方体吧!学生独立完成,教师巡视指导。
师:看到同学们做得这么好,老师非常高兴。
下面以小组为单位拼一拼,分别拼出2立方厘米、5立方厘米。
学生小组内完成,教师巡视指导,全班交流。
师:想一想,生活中哪些物体的体积大约是1cm3生:1粒蚕豆、1粒花生的大小等。
【设计意图:感受1立方厘米的大小,加强学生对1立方厘米的认识】2.感受1立方分米。
师:(出示1立方分米的正方体教具)这是1立方分米的正方体,你能说出它的特征吗?生:1立方分米的正方体的棱长是1分米,1立方分米的体积比1立方厘米的体积大。
师:说得好。
棱长为1分米的正方体体积就是1立方分米,记作1分米3(dm3)。
师:想一想,我们身边的哪些物体的体积大约是1dm3生:1个魔方、1个粉笔盒等。
【设计意图:感受1立方分米的大小,加强学生对1立方分米的认识】3.感受1立方米。
师:根据以上体积单位的推测,你认为1立方米有多大?生:棱长为1米的正方体体积为1立方米。
师:回答正确。
它可以记作1米3(m3)。
下面请几个同学用你手中的米尺到教室的角落搭一搭,看看1立方米有多大。
学生到教室角落搭棱长为1米的正方体空间。
教师指导,学生观察评价。
师:刚才我们感受到了1立方米的大小,想一想,生活中的哪些物体的体积大约是1m3生:1个洗衣机包装箱、1吨水的体积等。
师:很好。
下面请同学们站在这个1立方米的空间中,看看可以占多少个人?学生纷纷参与活动,亲身体验1立方米的大小。
师:我们一起数一数一共站了多少人,哦,是12人。
【设计意图:感受1立方米的大小,加强学生对1立方米的认识】4.感受容积单位。
师:刚才同学们说到了1吨水的体积,你知道容器内盛放液体的体积用什么作单位吗?生:我经常会在饮料瓶或者食用油的瓶壁外面看到标有500mL或2L的字样,我想计量液体的体积可能是用升和毫升作单位。
师:不错,容器内盛放液体的体积用升和毫升作单位,记作L和mL。
棱长为1厘米的正方体的容积是1毫升,棱长为1分米的正方体的容积是1升。
师:想一想,生活中哪些容器的容积或物体的体积大约是1升或1毫升呢?生:1个饭盒的容积大约是1升,20滴水的体积大约是1毫升。
五年级下册数学教案-第4单元 长方体(二)-北师大版
五年级下册数学教案第4单元长方体(二)北师大版教案：五年级下册数学教案第4单元长方体(二) 北师大版一、教学内容今天我们要学习的是五年级下册数学的第4单元，长方体(二)。
我们将从第77页开始，学习长方体的特征、长方体的表面积和体积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握长方体的特征，了解长方体的表面积和体积的计算方法，并且能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握长方体的特征，以及长方体的表面积和体积的计算方法。
难点是让学生们能够理解并运用这些知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解长方体的特征，我准备了一些长方体的模型，以及一些长方体的图片。
同时，我还准备了一些练习题，以便在课堂上进行随堂练习。
五、教学过程1. 导入：我会通过展示一些长方体的图片，让学生们观察并说出它们的特点，从而引出长方体的特征。
2. 长方体的特征：我会引导学生通过观察和触摸长方体模型，来发现长方体的特征，如长方体有6个面、12条棱、8个顶点等。
3. 长方体的表面积和体积的计算方法：我会通过讲解和示例，让学生们掌握长方体的表面积和体积的计算方法。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们运用所学的知识进行计算和解答。
六、板书设计板书设计如下：长方体的特征：6个面12条棱8个顶点长方体的表面积和体积的计算方法：表面积 = (长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2体积 = 长×宽×高七、作业设计作业题目：1. 一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，求它的表面积和体积。
2. 一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米，求它的表面积和体积。
答案：1. 表面积：158平方厘米，体积：120立方厘米。
2. 表面积：240平方厘米，体积：240立方厘米。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于长方体的特征有了更深入的理解，大部分学生能够掌握长方体的表面积和体积的计算方法。
北师大版五年级数学下册 第四单元 《长方体(二)》第1课时 体积与容 教案
四长方体(二)教学目标1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的含义，初步理解体积和容积的概念，以及它们之间的联系与区别。
2．在操作交流的过程中感受物体体积的大小，发展空间观念。
3．感受数学本身的魅力，知道认真观察、动手实践都是学习的好方法，体会合作学习的实效性和乐趣。
重点难点重点了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。
难点通过实验比较物体体积的大小，理解体积和容积的概念。
教学准备多媒体课件、水杯、烧杯、土豆和红薯各一个、水、橡皮泥。
教学步骤教学内容一、新课导入1.师：大家都听过“乌鸦喝水”的故事吧！聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的呢？生：它衔起一块块石头放进瓶子里，使水面升高，最后喝到了水。
师：为什么放进石头水面会升高？而且放得越多，水面就升得越高？(学生回答：那是因为石头占据了水的空间)(板书：占空间)放的石头越多，占据水的空间就越大，水面就升得越高。
师：其实在我们的生活周围有很多物体，例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等，它们都占有一定的空间，而且有大有小，这就是体积。
出示概念：物体所占空间的大小叫物体的体积。
引出课题：我们今天一起来学习体积和容积的基本知识。
板书课题：体积和容积二、探究新知1.师：同学们观察一下我们的教室，看看教室里物体所占空间有什么不同。
生1：黑板占的空间比较大，黑板擦占的空间比较小。
生2：桌子占的空间比较大，书本占的空间比较小。
师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？生：讲桌占的空间比较大，我们的课桌比讲桌占的空间小，我们的书包又比课桌占的空间小。
师：常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，并与同伴交流。
教师指名学生汇报。
2．比一比。
所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。
(板书)(强调：教师说一个容器的容积时，必须把容器装满，帮助学生明白，这就是概念中的“所能容纳”，意思是“再也装不下了”)师：生活中有很多容器，你能举个例子说一说它们的“容积”指的是什么吗？学生在小组内说一说。
五年级数学下册教案-第4单元 长方体(二)-北师大版
五年级数学下册教案-第4单元长方体(二)-北师大版教学内容本单元将继续深入探讨长方体的性质和计算方法。
具体内容包括：长方体的表面积和体积的计算公式，长方体的展开图，以及长方体在实际生活中的应用。
教学目标1. 理解并掌握长方体表面积和体积的计算公式。
2. 能够独立完成长方体展开图的绘制。
3. 能够运用长方体的知识解决实际问题。
教学难点1. 长方体表面积和体积计算公式的推导和应用。
2. 长方体展开图的绘制方法。
教具学具准备1. 长方体模型或实物。
2. 绘图工具，如直尺、圆规等。
3. 数学教材和相关练习册。
教学过程第一课时：长方体的表面积和体积1. 导入：回顾上节课的内容，引导学生关注长方体的性质。
2. 探究：分组讨论，探究长方体表面积和体积的计算方法。
3. 讲解：根据学生的讨论结果，讲解长方体表面积和体积的计算公式。
4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成。
第二课时：长方体的展开图1. 复习：回顾上节课的内容，检查学生对长方体表面积和体积计算公式的掌握情况。
2. 探究：分组讨论，探究长方体展开图的绘制方法。
3. 讲解：根据学生的讨论结果，讲解长方体展开图的绘制方法。
4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成。
第三课时：长方体在实际生活中的应用1. 复习：回顾上节课的内容，检查学生对长方体展开图的绘制方法的掌握情况。
2. 探究：分组讨论，探究长方体在实际生活中的应用。
3. 讲解：根据学生的讨论结果，讲解长方体在实际生活中的应用。
4. 练习：布置相关练习题，让学生独立完成。
板书设计1. 第一课时：长方体的表面积和体积板书内容：长方体表面积和体积的计算公式，以及相关的注意事项。
2. 第二课时：长方体的展开图板书内容：长方体展开图的绘制方法，以及相关的注意事项。
3. 第三课时：长方体在实际生活中的应用板书内容：长方体在实际生活中的应用实例，以及相关的注意事项。
作业设计1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的长方体，记录下其表面积和体积，并尝试绘制其展开图。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第3课时 体积单位(2)
学生在前一课时已学过体积单位1立方米、1立方分米、1立方厘米，通过生活经验入手，揭示升与毫升的名称，让学生感受升与毫升的实际意义。并在实践活动中，逐步一会升与毫升之间的关系。
教学策略
1.运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
2.通过学生已有的生活经验加强理解。
3.培养学生类比迁移的能力。
师：同学们，找的真棒！
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。
1dm3 = 1L
1cm3 = 1mL
1升=1000毫升 1L=1000mL
师：
五、教学板书
体积单位（2）
六、教学反思
优点：这节课主要通过一些实际的实验，让学生亲身体验1升和1毫升的空间感受，对于身边的事物有感受升和毫升的实际意义。
北师五下第四单元长方体（二）
第3课时 体积单位（2）
课题
体积单位（2）
课型
新授课
教材分析
本课时在认识1立方米、1立方分米、1立方厘米的基础上，介绍升和毫升这两个单位。升和毫升是生活中常见的计量单位，书中指出容器内液体的多少一般用升、毫升为单位。同时，结合生活中常见的实物引出升、毫升，揭示升、毫升的含义，并介绍了升与毫升之间的关系。
师：（第3题）5.下列图形都是用1cm3的正方体搭成的，分别求出它们的体积。
师：先观察第一幅图，数一数，一共7个1立方厘米的正方体，那么它的体积就是7立方厘米。
第二幅图我们可以一层一层观察，第一层第一排摆了3个小正方体，摆了这样的3排，第一层的体积为3乘3=9立方厘米。第二层第一排摆了2个小正方体，摆了这样的2排，第二层的体积为2乘2=4立方厘米。第三层有1个正方体，体积为1立方厘米。加在一起就是14立方厘米。
五年级数学下册教案-第4单元长方体(二)-北师大版
五年级数学下册教案-第4单元长方体（二）-北师大版教学内容本节教学内容为北师大版五年级数学下册第4单元“长方体（二）”，主要围绕长方体的表面积和体积的计算及应用进行深入探讨。
通过本节内容的学习，学生将能够掌握长方体表面积和体积的计算方法，理解其计算原理，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生能够准确计算长方体的表面积和体积，理解表面积和体积的概念及其计算公式。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作学习的精神和解决问题的自信心。
教学难点1. 长方体表面积和体积计算公式的推导过程。
2. 理解并区分表面积和体积的概念及其应用场景。
3. 解决实际问题时，如何正确选择和使用长方体的相关公式。
教具学具准备1. 教具：长方体模型、多媒体教学设备。
2. 学具：直尺、量角器、计算器。
教学过程第一环节：导入- 利用多媒体展示生活中的长方体物品，如冰箱、书本、电视等，引发学生对长方体的关注。
- 提问：长方体有哪些特征？如何计算长方体的表面积和体积？第二环节：探究与讨论- 分组让学生观察长方体模型，探讨长方体的表面积和体积的计算方法。
- 各小组汇报探究成果，教师引导总结出长方体表面积和体积的计算公式。
- 通过实例，让学生理解表面积和体积的应用场景。
第三环节：巩固练习- 发放练习题，让学生独立完成，教师巡回指导。
- 针对学生的错误，进行集中讲解和个别辅导。
第四环节：应用拓展- 设计实际问题，让学生运用所学知识解决。
- 分享解题过程和结果，教师点评并总结。
板书设计板书设计应简洁明了，突出教学重点，包括以下内容：1. 长方体的定义和特征。
2. 长方体表面积的计算公式及推导过程。
3. 长方体体积的计算公式及推导过程。
4. 表面积和体积的应用实例。
作业设计1. 基础练习：计算给定长方体的表面积和体积。
2. 提高练习：解决实际问题，如计算包装纸的用量、容积的计算等。
五年级下册数学教案 第四单元 长方体(二) 北师大版
五年级下册数学教案第四单元长方体(二)北师大版教学内容：本节课是北师大版五年级下册数学第四单元《长方体(二)》的内容。
通过前一单元的学习，学生对长方体有了初步的认识，本节课将在此基础上，进一步探讨长方体的表面积和体积的计算方法，以及在实际问题中的应用。
教学目标：1. 理解并掌握长方体表面积和体积的计算公式。
2. 能够运用长方体的表面积和体积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教学难点：1. 长方体表面积和体积公式的推导过程。
2. 理解并应用公式解决实际问题。
教具学具准备：1. 教师准备：长方体模型、PPT课件、练习题。
2. 学生准备：铅笔、橡皮、直尺、练习本。
教学过程：1. 导入：通过PPT展示一些长方体物品的图片，引导学生观察并回顾长方体的特征。
2. 新课导入：讲解长方体表面积和体积的概念，引导学生推导出计算公式。
3. 案例分析：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用长方体表面积和体积公式解决问题。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计：1. 长方体的特征2. 长方体表面积的计算公式3. 长方体体积的计算公式4. 长方体表面积和体积公式的应用5. 课后作业作业设计：1. 请学生完成练习册上的相关习题。
2. 请学生观察家里的长方体物品，测量并计算其表面积和体积。
课后反思：本节课通过引导学生观察、思考和推导，使学生掌握了长方体表面积和体积的计算方法，并能够解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
需要重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是新课导入和案例分析这两个环节。
这是因为这两个环节是学生理解和掌握长方体表面积和体积计算方法的关键步骤，同时也是培养学生空间想象能力和逻辑思维能力的有效途径。
最新北师大版五年级数学下册第四单元《长方体(二)》教案
第四单元长方体（二）4.1体积与容积知识点：1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）4.2体积单位知识点：1、认识体积、容积单位常用的体积单位：立方米（3米）、立方分米（3厘米）分米）、立方厘米（3常用的容积单位：升、毫升、1升=13厘米分米、1毫升=132、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义：①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3分米作单位③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单位⑤我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
4.3长方体的体积知识点：1、长方体、正方体体积的计算方法①长方体的体积=长×宽×高，如果长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，体积可表示为V=abh②正方体的体积=棱长*棱长*棱长,如果棱长用a表示，体积可表示为V=3a=a×a×a长方体（正方体）的体积=底面积×高 V=Sh补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。
如：长方体的高=体积÷长÷宽长=体积÷高÷宽宽=体积÷高÷长注意：计算体积时，单位一定要统一；表面积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小4.4体积单位的换算认识体积、容积单位。
常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。
常用的容积单位有：升（L）、毫升（m L）知识点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为100013米=10003厘米分米=10003分米 131升=13厘米 1升=1000毫升分米 1毫升=132、体积、容积单位之间的换算方法：体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率4.5有趣的测量知识点：1、不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积（注意液面是“升高了”还是“升高到”）注意：在测量体积较小的不规则物体的体积时，要先测量出一定数量物体的体积，再算出一个物体的体积2、不规则物体体积的计算方法：现在液体体积减去原来液体体积后序：亲爱的朋友，你好！很高兴和你再次相遇。
【北师大版】五年级数学下册《第四单元 长方体(二)》单元全套教案
北师大版五年级数学下册精品教案本单元的教学内容包括:通过操作活动,了解体积(包括容积)的含义;认识体积(包括容积)单位(立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升),会进行单位之间的换算,感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义;探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,并能解决简单的实际问题;探索某些不规则物体体积的测量方法。
本单元的内容为以后学习圆柱的表面积、体积及圆锥的体积打下了基础。
本单元是在学生认识了长度单位、面积单位、长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的,是对几何知识的进一步延伸。
学生学习本单元的教学内容已经有了一定的知识基础。
1.理解体积和容积的含义,认识体积的单位。
2.能进行体积单位间的换算,并能解决生活中的简单问题。
3.探索长方体、正方体的体积公式,掌握长方体、正方体的体积公式,能正确计算长方体、正方体的体积。
4.培养学生空间想象力和创新能力,发展空间观念。
1.通过具体实验,比较哪一个物体所占的空间大,最后在学生已有的感性认识的基础上,得出“物体所占空间的大小,叫作物体的体积”。
2.抓住体积和容积的区别,使学生认识到“容器所能容纳物体的体积,叫作容器的容积”。
3.引导学生认识到计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米,并利用实物教具使学生体会到1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。
同时,还可以让学生离开实物去想象,培养学生的空间想象力。
4.培养学生根据具体情况灵活应用不同的计量单位进行计算的能力。
5. 抓住实际事例,帮助学生区别比较体积和表面积。
1 体积与容积1课时2 体积单位1课时3 长方体的体积1课时4 体积单位的换算1课时5 有趣的测量1课时6 练习四1课时体积与容积。
(教材第36、37页)1.通过多种实验活动,让学生了解体积与容积的实际含义,初步理解体积和容积的概念,以及它们之间的联系与区别。
2.在操作、交流中,感受物体体积的大小,发展空间观念。
五年级下册数学教案 第四单元 长方体(二) 北师大版
五年级下册数学教案第四单元长方体(二) 北师大版一、教学目标1.理解长方体的定义及特征；2.掌握计算长方体的表面积和体积的公式；3.运用长方体的表面积和体积的公式解决实际问题。
二、教学重点1.长方体的定义及特征；2.计算长方体的表面积和体积的公式。
三、教学难点1.理解和掌握如何运用长方体的表面积和体积的公式解决实际问题。
四、教学内容及方法1.教学内容：（1）长方体的定义及特征；（2）计算长方体的表面积和体积的公式；（3）运用长方体的表面积和体积的公式解决实际问题。
2.教学方法：（1）授课讲解法；（2）练习演示法；（3）课堂互动法。
五、教学过程1.概念认识：通过讲解，学生对长方体有更深的理解和印象，加深对长方体的认知。
2.基本公式：授课通过三维物体展示器，用现实生活案例，贴近实际情景，讲解表面积和体积的计算公式，充分体现数学在实际生活中的应用。
3.运用实战：通过演示练习，加深学生对表面积和体积的计算方法的理解，以及如何将计算公式应用到实际生活中的场景问题，使其更加具有实战性。
六、巩固与拓展1.在课后请同学完成教材上有关题目，对不会的问题进行讲解与解答。
2.提供更多相关的题目，帮助学生更好地掌握如何运用长方体的表面积和体积的公式解决实际问题。
3.给小学生自己制作长方体模型，来实践所学知识，进一步巩固所学知识。
七、教学反思在本次教学中，教师通过多种不同的教学方式和实际生活案例，让学生们更加深入的理解和掌握了长方体的定义及特征，也更加熟练地运用长方体的表面积和体积的公式解决实际问题。
教学过程中，学生们也表现出了极大的兴趣和积极性，认真思考问题和发表观点，课堂氛围非常好。
北师版小学五年级数学下册《长方体(二)》第1课时 体积与容积
师：找到两个一样的容器，两边装上一样多的水，分别放入土豆和红薯。
师：我发现两个杯子的水面都比原来高了。说明土豆和红薯都占了水的空间。
师：那么要想知道哪个占的空间大，就要看容器里的水上升的高。
师：经比较发现，放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。
师：那么想一想，常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。
生1：热水壶和水杯比较，热水壶放的水多，水杯放得水少。
师：同学们真善于观察，下面我们看看土豆和红薯的故事吧。
二、探究体验
经历过程
二、探究新知
1.揭示体积的概念
师：土豆和红薯争论谁的块头比较大？你能帮帮它们吗？
师：再想办法之前，可以回想一下《乌鸦喝水》的故事。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就叼着石子扔进瓶子里。石子越来越多，水面越升越高。
师：再来看看淘气搭的长方体，长有6个小正方体，宽有2个小正方体，高有2个小正方体。
师：也就是，3×3×4=36（个）
师：（第六题）6.用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求想一想，搭一搭。
⑴搭出两个物体，使它们的体积相同。
师：分析得知，只要是每个物体是由12个小正方形组成的，形状可以不同。
师：请看图示。
北师五下第四单元长方体（二）
第1课时 体积与容积
课题
体积与容积
课型
新授课
教材分析
《体积与容积》是比较抽象的概念，应让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。将学生已有的学习经验、生活经验和动手实验相结合，通过观察、操作等活动，使学生充分感受，并揭示出体积的概念。
学情分析
体积和容积的学习，是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。