数学：2.1二元一次方程组教案(湘教版七年级下)
2.1 二元一次方程组
教学目标
1． 了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。
会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2． 激发学生学习新知的渴望和兴趣。
教学重点
1． 设两个未知数列方程。
2． 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。
教学难点
方程组的一个解的含义。
教学过程
一、 创设问题情境。
问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元，这个月共用了13吨水，12立方米天然气。
你能算出1吨水费多少元。
1立方米天然气费多少元吗？
二、 建立模型。
1. 填空：
若设小亮家1月份总水费为x 元，则天然气费为_____元。
可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？
2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设小亮家1月份的水费为x 元，天然气为y 元。
列出满足题意的方程，并说明理由。
还有没有其他方法？
3 .本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？
三、 解释。
1.察此列方程。
.46=+y x 4 6.5=+y x ()6.51213,4.461213=-=+y x y x
说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
2. 二元一次方程组的概念。
3. 检查 ⎩⎨⎧==
4.451y x ⎩⎨⎧==4.460y x ⎩⎨⎧==3.461.0y x ⎩⎨⎧-==200
100y x
是否满足方程4.46=+y x 。
简要说明二元一次方程的解。
4. 分别检查⎩⎨
⎧==4.2026y x ⎩⎨⎧==4.451y x 是否适合方程组⎩⎨⎧=-=+6
.54.46y x y x 中的每一个方程？ 讲方程组的一个解的概念。
强调方程组的解是相关的一组未知数的值。
这些值是相互联系的。
而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象写方程组一样用{括起来。
5. 解方程组的概念。
四、 练习。
1． P23练习题。
2． P24习题2.1B 组题。
五、 小结。
通过本节课学习你学到了什么？
六、 作业。
P23习题2.1A 组题。
后记：。
湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》教学设计
湘教版数学七年级下册《二元一次方程组》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组》是湘教版数学七年级下册的教学内容，主要目的是让学生掌握二元一次方程组的概念、解法及其应用。
本节课的内容是学生学习一元一次方程的延伸和拓展，为后续学习更高级的方程和不等式打下基础。
教材通过丰富的例题和习题，引导学生掌握解二元一次方程组的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一元一次方程的知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对概念的理解不够深入，解题技巧和方法有待提高。
同时，学生对于实际应用题的解决能力较弱，需要老师在教学中加强引导和训练。
三. 教学目标1.了解二元一次方程组的概念，理解二元一次方程组的解及其性质。
2.学会用加减消元法、代入法解二元一次方程组。
3.能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力、合作交流能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念、解法及其应用。
2.难点：二元一次方程组的解的判断、加减消元法和代入法的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生发现二元一次方程组的解法，培养学生的探究能力。
3.合作学习法：分组讨论、交流解题方法，提高学生的合作能力。
4.实践操作法：让学生通过动手操作，加深对二元一次方程组解法的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含教学内容、例题、习题的PPT。
2.教学素材：准备一些实际应用题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.学习小组：将学生分成若干小组，便于合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣。
如：某商店同时销售两种商品，一件商品售价100元，另一件商品售价120元。
若一件商品的利润是40元，另一件商品的利润是50元，问商店同时销售这两种商品时，每件商品的售价和利润分别是多少？2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的概念，引导学生理解二元一次方程组的解及其性质。
最新【湘教版】七年级数学下册：第1章《二元一次方程组》复习教案资料
二元一次方程组知识要点1、二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～2、二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；3、二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组4、二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“{”把各个未知数的值连在一起，即写成⎩⎨⎧==b y a x 的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）5、解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6、解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解⎩⎨⎧==by a x （2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）一、例题精讲例1．例2． 分别用代入法和加减法解方程组5x+6y=162x-3y=1⎧⎨⎩解：代入法： 由方程②得：312-=x y ③ 将方程③代入方程①得：1631265=-⋅+x x 解得x =2将x =2代入方程②得: 4-3y=1解得y=1所以方程组的解为⎩⎨⎧==12y x 加减法 ： 例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？ 分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x 公里，坡路长为y 公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组解：设平路长为x 公里，坡路长为y 公里 依题意列方程组得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+60101696055129y x y x 解这个方程组得：⎩⎨⎧==36y x 经检验，符合题意x ＋y =9答：夏令营到学校有9公里二、课堂小结：回顾本章内容，总结二元一次方程组的解法和应用。
湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》教学设计1
湘教版数学七年级下册1.3《二元一次方程组的应用》教学设计1一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是湘教版数学七年级下册第1.3节的内容，主要让学生掌握二元一次方程组的解法及其应用。
本节内容是在学生掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程组的基本概念和解法，但对于将实际问题转化为方程组的能力还略显不足。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题抽象成方程组，并通过解决方程组来得到实际问题的答案。
三. 教学目标1.让学生掌握二元一次方程组的解法。
2.培养学生将实际问题转化为方程组的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的解法及其应用。
2.教学难点：将实际问题转化为方程组，并解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过合作、探究的方式，将实际问题转化为方程组，并通过解方程组得到实际问题的答案。
同时，运用启发式教学法，引导学生主动思考，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生转化为方程组。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程组。
例如：小华买了3本书和2支笔花了27元，小丽买了4本书和3支笔花了32元，问每本书和每支笔的价格分别是多少？2.呈现（10分钟）让学生分组讨论，尝试将实际问题转化为方程组，并解出答案。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.操练（10分钟）让学生独立完成几个类似的实际问题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
4.巩固（10分钟）让学生总结二元一次方程组的解法，以及如何将实际问题转化为方程组。
教师进行点评和补充。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在解决实际问题时，如何确定方程组的未知数和等式？教师举例讲解，并提供一些思考题，让学生课后思考。
七年级数学下册 2.1二元一次方程组教案(1) 湘教版【教案】
2.1二元一次方程组教学目标：1. 了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义.2. 会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3. 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.同时培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识.教学重点、难点重点是二元一次方程的意义和二元一次方程的解的意义.难点是二元一次方程的解的不确定性和相关性.即二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解.教学方法：探索方法，合作交流.教学过程：一、动脑筋小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，其中水费比天然气费多5.6元.这个月共用了13吨水，12立方米天然气.你能算出1吨水费多少元？1立方米天然气多少元吗？1. 学生读题，理解题意2. 思考：只要求出水费和天然气费各多少元，就可以算出1吨水费和1立方米天然气多少元了.3. 如果设小亮家1月份的水费x 元，那么天然气费应为（x －5.6）元？可列出一元一次方程：x+（x －5.6）=46.44. 还有其他的解法吗？启发引导学生设两个未知数，然后列出二元一次方程组 设小亮家1月份的水费x 元，天然气费y 元，根据题意，列两个方程得： x ＋y ＝46.4x －y ＝5.65. 观察以上两个方程与以前所学方程的区别.6. 教师归纳：像x ＋y ＝46.4，x －y ＝5.6这样，含有两个未知数（二元），并且含有未知数每一项都是一次的，这样的方程叫做二元一次方程.象方程5x －7＝3，2320a b =+都是二元一次方程.7. 思考，如果只考虑一个方程，那么x 和y 可以取什么值？8. 本题中的两个方程要同时满足才能求得水费和天然气费，即满足方程组⎩⎨⎧=-=+6.54.46y x y x 像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程和一个一元一次方程）联立起来，组成方程组，叫二元一次方程组.二、做一做1. 检查：把x=26，y,20.4代入上述方程组中，左、右两边的值相等吗？2. 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解.3. 方程的解的表示方法：⎩⎨⎧==4.2026y x 4. 怎样判断一组数值是不是方程组的解？讨论得到结论.三、学生练习1. 下列各式是二元一次方程的是（ ）（A ）20x y +=（B ）21x y =+（C ）203x y y +-=（D ）12y x + 2. 想一想：（1）方程3210x y +=的解有多少个？（2）它的正整数解呢？3. 方程3210x y +=.用关于x 的代数式表示y ；4. P18练习的第1、2题5. 下列属二元一次方程组的是（ ） （A ）⎩⎨⎧-=-=+121y x y x ；（B ）⎩⎨⎧=+=21y x xy ； （C ）331x y z +=⎧⎨+=⎩；（D ）⎩⎨⎧=-=+0152y y x 四、小结二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解，解方程组各表示什么意义？四、作业。
湘教版七年级数学下册 《二元一次方程的应用(第一课时)》精品教案
《二元一次方程的应用（第一课时）》精品教案
为x张、y张，则下列方程组正确的是（）
A. B. C.
D.
2.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中
男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，设男生有
x人，女生有y人，据题意得，下列方程组正确的
是（）
A. B.
C. D.
3.现有100元和20元的人民币共35张，总金额1740
元.这两种人民币各有多少张？
4.地球的表面积约为
5.1亿平方千米，其中海洋面积
约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地
面积各是多少?
5.食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过
量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无
害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产
并掌握新知，训
练学生举一反三
的能力，并理解
掌握二元一次方
程组及解二元一
次方程组
设学生活动的
机会，及时发
现学生掌握新
知识的情况，
巩固并学习新
知识。
的A 、B 两种饮料均需加入同种添加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产了多少瓶？
课堂小结通过本节课的内容，你有哪些收获？学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
板书。
湘教版数学七年级下册《二元一次方程组的应用》教案
第2课时 解决所列方程组中x ，y 系数不都为1形式的实际问题1．掌握列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题；(重点、难点)2．通过列二元一次方程组解决实际问题，培养学生的数学运用能力以及分析问题和解决问题的能力；(难点)3．通过贴近学生生活的素材，激发学生的学习兴趣，增强自信心．一、情境导入学校组织各班开展“阳光体育”活动，某班体育委员第一次到商店购买了5个毽子和8根跳绳，花费34元，第二次又去购买了3个毽子和4根跳绳，花费18元，求每个毽子和每根跳绳各多少元？二、合作探究探究点：列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题【类型一】 行程问题(2015·攀枝花期末)雅西高速公路于20XX 年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，求出小汽车和客车的平均速度．解析：设小汽车的速度为x km/h ，客车的速度为y km/h ，根据客车与小汽车的路程之和等于总路程，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，列出方程组即可．解：设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/时和y 千米/时，由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧2.5x ＋2.5y ＝420，2.5x －2.5y ＝70，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝98，y ＝70. 答：小汽车的速度为98km/h ，客车的速度为70km/h.方法总结：此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组解答即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型二】 购物问题某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对A 、B 两种商品进行打折销售．打折前，购买5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元．而店庆期间，购买50件A 商品和50件B 商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？解析：通过打折前的两个等量关系列方程，从而求出打折前的A 、B 商品的单价．进而算出打折前购买商品所花的钱数，再与打折后所花的钱数相比较，就求出了少花的钱数．解：设打折前A 商品的单价为x 元，B 商品的单价为y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋y ＝84，6x ＋3y ＝108，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝4.打折前购买50件A 商品和50件B 商品共需16×50＋4×50＝1000(元)．∴打折后少花1000－960＝40(元)．答：打折后少花40元．方法总结：设未知数时可以直接设未知数，当直接设未知数不方便求解或列出的方程组较复杂时，也可以间接设未知数．要注意的是，间接设未知数时求得的解还需继续计算才能得出最后所要求的结果．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第12题【类型三】 分段计费问题某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20吨，超过部分加价收费．已知小亮家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？解析：本题等量关系为：4月份限定量以内的水费＋超额部分的水费＝46元；5月份限定量以内的水费＋超额部分的水费＝58.5元．根据这两个等量关系列出方程组求出答案．解：设三口之家限定量以内的水费为每吨x 元，超过部分的水费为每吨y 元．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋（24－20）y ＝46，20x ＋（29－20）y ＝58.5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1.8，y ＝2.5. 答：该市对三口之家限定量以内的水费每吨1.8元，超过部分的水费每吨2.5元． 方法总结：一般情况下，分段计费问题的等量关系为：各段内的费用之和为总费用． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型四】 方案问题将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分6本，则剩下9本；每个同学分8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？解析：本题中2个等量关系为：笔记本的本数－同学的个数×6＝9，同学的个数×8－3＝笔记本的本数．根据这两个等量关系可列出方程组．解：设共有笔记本x 本，同学y 个．根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －6y ＝9，8y －3＝x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝45，y ＝6. 答：共有45本笔记本，6个同学．方法总结：在方案问题中，要抓住其中不变的量找等量关系，列方程组． 【类型五】 图表信息题如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm ，小红所搭的小树高度为22cm ，设每块A 型积木的高为x cm ，每块B 型积木高y cm ，请求出x 和y 的值．解析：小强搭的积木的高度＝A 的高度×2＋B 的高度×3，小红搭的积木的高度＝A 的高度×3＋B 的高度×2，根据这两个等量关系列出方程组，再求解．解：根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝23，3x ＋2y ＝22，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5. 方法总结：解题关键是看清图形的意思，找出等量关系列方程组求解．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题三、板书设计列二元一次方程组解决较复杂问题的应用题⎩⎪⎨⎪⎧1.行程问题2.购物问题3.分段计费问题4.方案问题5.图表信息题列方程(组)解应用题是同学们学习中的难点，在教学中注意引导学生如何审题，如何找出解决问题的等量关系．本节课的内容紧密联系实际生活，体现了数学的应用价值，让学生积极参与，提高学习的积极性。
湘教版七年级数学下册 二元一次方程组的解法教案
《二元一次方程组的解法》教案重点难点重点：熟练应用代入消元法解二元一次方程组．难点：灵活应用代入消元法解二元一次方程组．疑点：如何根据方程组中未知数系数的特点，准确地判定消什么元．解决办法：选择一个未知数系数较简单的方程，并用另一个未知量表达出系数较简单的未知量．教学过程设计（一）师生互动活动设计1．引导学生通过复习上节课所学的方程组的解法，引入本节课所要研究的题型．2．学生探究当方程组中未知量的系数都不为1时，能否化归为前面已学过的至少有一个未知量系数为1的方程，从而利用上节课的知识来求解．3．通过多次的训练，学生提高解题技巧及能力．（二）整体感知首先应观察出题型的特征即方程组中任何一个未知量的系数都不为1，其次熟练该方程组的解题的一般步骤．（三）教学过程1．复习引入（1）方程组x y17153y752x+=⎧⎨+=⎩（）（）如何求解？解题思想是什么？解题的步骤是什么？（2）将方程278x y-=①写成用含x的代数式表示y的形式；②写成用含y的代数式表示x的形式．2．探索新知通过上一节的学习，我们知道解二元一次方程组的基本思想是消元，而且当方程组中有一个方程可以直接变为用一个未知数来表示另一个未知数的形式时，就可以用直接代入法求解．现在研究不具备上述条件的二元一次方程组，如何求解呢？例2：解方程组31014(1)1015y 32(2)x y x +=⎧⎨+=⎩引导学生思考：（1）从具体一个方程中求出x=含y 的代数式，或y=含x 的代数式，具体应怎样实现这一步？ （2）如果由某个方程实现了（1）中的表示法，将它代入到哪一个方程转化为一元一次方程？（3）怎样求出另一个未知数的值？学生活动：积极思考上述问题，按自己的想法解这个方程组．然后向大家展示并讲解不同解法．老师鼓励学生互相点评，对每一种解法进行相应的肯定和完善，并板书标准解题过程． 分析：这里两个方程中未知数的系数都不是1，方程①中x 的系数是3，比较简单，可以将方程①中的x 用含y 的代数式表示出来．解：由①得 3x=14-10y14103yx -= ③将③代入②，得()10141015y 323y -+=即 140-100y+45y=96.化简得 45y =把45y =代入③，得2=x ∴原方程组的解为245x y =⎧⎪⎨=⎪⎩3．一起探究通过解上面例题，大家总结一下解二元一次方程组的一般步骤．学生活动：尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言． 之后，看课本第10页，试着用几个字概括每个步骤．教法说明：学生可以真正理解每个步骤的含义，并提高总结概括能力教师板书：（1）变形（y ax b =+）（2）代入消元（y ）（3）解一元一次方程得（x）（4）把x代入y ax b=+求解（5）检验求得的结果是否正确．4．大家谈谈例3：解方程组7x4y100 4x2y50+-=⎧⎨+-=⎩分析：（1）你准备对哪个方程进行变形？用含有哪个未知数的代数式表示另一个未知数？怎样表示？（2）如何代入另一个方程中？学生活动：自主完成例3教师巡视，及时纠正学生的错误．找两名学生板演总结：可见，对每个二元一次方程组，若用代入消元法来解，从哪个方程将哪个未知数用另一个未知数表示出来都是可以的，但应该选择表示方法尽可能简单的．5．巩固练习：用代入法解下列方程组（1）3x2y56x5y1+=⎧⎨-=⎩，5x2y158x3y23+=⎧⎨+=⎩（2）错例辨析：解方程组435(1) 621(2) x yx y-=⎧⎨+=⎩解：由②得()1162y x=-③把③代入②，得()1621612x x+⨯-=下略说明：把③代入消元时，只能代入没有变形的方程①中，不能代入②，因为③是②变形来的，把③代入②中最终会出现0＝0的形式．6．总结、扩展（1）用代入法解二元一次方程组的步骤．（2）用代入法解二元一次方程组的技巧：①变形的技巧②代入的技巧．（3）对一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元．选取的原则是：①选择未知数的系数是1或－1的方程；②若未知数的系数不是1或－1，选系数的绝对值较小的方程．（4）对运算的结果养成检验的习惯．7．布置作业P10 习题8．板书设计。
数学湘教版七年级下《二元一次方程组的应用》教案1(第1课时)
2.3二元一次方程组的应用（1）教学目标1.出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。
2.知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型。
3.学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。
教学重点1． 列二元一次方程组解简单问题。
2． 彻底理解题意教学难点找等量关系列二元一次方程组。
教学过程一、情境引入。
小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了18.8元。
小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。
回家路上，他们遇上了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千克水果和总共的钱，要小军猜。
聪明的同学们，小军能猜出来吗？二、建立模型。
1．怎样设未知数？2．找本题等量关系？从哪句话中找到的？3．列方程组。
4．解方程组。
5．检验写答案。
思考：怎样用一元一次方程求解？比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？三、练习。
1． 根据问题建立二元一次方程组。
（1）甲、乙两数和是40差是6，求这两数。
（2）80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人数。
（3）已知关于求x 、y 的方程，44323=+-+b a b a y x是二元一次方程。
求a、b的值。
2．P38练习第1题。
四、小结。
小组讨论：列二元一次方程组解应用题有哪些基本步骤？五、作业。
P42。
习题2.3A组第1题。
后记：学☆优═中⌒考)，网。
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法(1)教学设计
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法（1）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.2节主要介绍二元一次方程组的解法，其中1.2.1节是代入消元法。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行讲解，通过代入消元法，让学生学会如何解决更复杂的二元一次方程组问题。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握代入消元法的步骤和原理。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组有一定的了解。
但是，对于代入消元法这种解题方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生逐步理解和掌握代入消元法。
三. 教学目标1.让学生理解代入消元法的概念和原理。
2.让学生能够运用代入消元法解决实际的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入消元法的步骤和原理。
2.如何将实际问题转化为代入消元法可以解决的问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过具体的例子，引导学生理解并掌握代入消元法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的数学问题，用于让学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的二元一次方程组，引导学生思考如何解决更复杂的方程组问题。
2.呈现（15分钟）讲解代入消元法的步骤和原理，通过具体的例子，让学生理解并掌握代入消元法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些实际的数学问题，运用代入消元法进行解答。
4.巩固（10分钟）对学生在操练中遇到的问题进行讲解和解答，帮助学生巩固代入消元法的运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将代入消元法应用到更复杂的问题中，让学生进行一些拓展练习。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确代入消元法的概念和运用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固和掌握代入消元法。
数学：第二章二元一次方程组复习教案（湘教版七年级下）[★]
数学：第二章二元一次方程组复习教案（湘教版七年级下）[★]第一篇：数学：第二章二元一次方程组复习教案(湘教版七年级下) 第二章二元一次方程组复习课【知识要点】1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做～2．二元一次方程的解集：适合二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解；由这个二元一次方程的所有解组成的集合叫做这个二元一次方程的解集3．二元一次方程组：由几个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组4．二元一次方程组的解：适合二元一次方程组里各个方程的一对未知数的值，叫做这个方程组里各个方程的公共解，也叫做这个方程组的解（注意：①书写方程组的解时，必需用“{”把各个未知数的值连在一起，即写成⎨根，但是方程组的解只能叫解，不能叫根）5．解方程组：求出方程组的解或确定方程组没有解的过程叫做解方程组6．同解方程组：如果第一个方程组的解都是第二个方程组的解，而第二个方程组的解也都是第一个方程组的解，即两个方程组的解集相等，就把这两个方程组叫做同解方程组7．解二元一次方程组的基本方法是代入消元法和加减消元法（简称代入法和加减法）（1）代入法解题步骤：把方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；把这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，可先求出一个未知数的值；把求得的这个未知数的值代入第一步所得的式子中，可求得另一个未知数的值，这样就得到了方程的解⎨⎧x=a的形式；②一元方程的解也叫做方程的⎩y=b⎧x=a y=b⎩（2）加减法解题步骤：把方程组里一个（或两个）方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数的绝对值相等；把所得到的两个方程的两边分别相加（或相减），消去一个未知数，得到含另一个未知数的一元一次方程（以下步骤与代入法相同）8．二元一次方程组⎨（1）当⎧Ax+By+C=0解的情况⎩Dx+Ey+F=0AB≠时，方程组有唯一的解；DEABC==时，方程组有无数个解；（2）当DEFABC=≠时，方程组无解（3）当DEF9．列二元一次方程组解应用题的步骤与列方程解应用题的步骤相同，即“设”“列”“解”“验”“答”【例题精讲】例1．分别用代入法和加减法解方程组 5x＋6y=16 ① 2x－3y=1 ②解：代入法由方程②得：y=2x-1 ③ 32x-1=16 3 将方程③代入方程①得：5x+6⋅5x＋2（2x－1）=16 5x＋4x－2=16 9x=18 x=2 将x=2代入方程②得: 4-3y=1 y=1 所以方程组的解为⎨⎧x=2 ⎩y=1 加减法方程②×2得：4x－6y=2 ③方程①＋方程③得：9x=18 x=2 将x=2代入方程②得: 4-3y=1 y=1⎧x=2 所以方程组的解为⎨y=1⎩例2．从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12公里的速度下山，以每小时9公里的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6公里的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少公里？分析：路程分为两段，平路和坡路，来回路程不变，只是上山和下山的转变导致时间的不同，所以设平路长为x公里，坡路长为y公里，表示时间，利用两个不同的过程列两个方程，组成方程组解：设平路长为x公里，坡路长为y公里⎧xy55⎪9+12=60 依题意列方程组得：⎨ xy10⎪+=160⎩96 解这个方程组得：⎨经检验，符合题意⎧x=6⎩y=3x＋y=9 答：夏令营到学校有9公里第二篇：七年级下《二元一次方程组》教案七年级下《二元一次方程组》教案一内容和内容解析1．内容二元一次方程,二元一次方程组概念2．内容解析二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。