结构设计原理结构按极限状态法设计计算的原则
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结构设计原理第2章 结构极限状态计算
规定时间——对结构进行可靠度分析时，结合 结构使用期，考虑各种基本变量与时间关系所 取用的基准时间参数，即设计基准期。我国公 路桥梁结构的设计基准期为100年。 设计基准期≠使用寿命，当结构的使用年限超 过设计基准期时，表明它的失效概率可能增大， 不能保证其目标可靠度，但不等于结构丧失功 能甚至报废。通常使用寿命长，则设计基准期 就长，设计基准期小于寿命期。
R－抗力方面的基本变量组成的综合抗力；
S－作用效应方面的基本变量组成的综合效应。
2.
结构功能函数与可靠、失效、极限状态的对 应关系
Z=R–S>0：结构可靠 Z=R–S<0：结构失效
Z=R–S＝0：结构处于极限状态
结构可靠度设计的目的用功能函数表示，应满足
Z＝g（X1，X2，…，Xn）≥0或Z＝R－S ≥0
f
( )
。
－无量纲系数，称为结构可靠指标。 与
失效概率 Pf 有一一对应关系， 越大， Pf 越 小 ，结构越可靠。(表2-1)
2.1.5 目标可靠指标
定义：用作公路桥梁结构设计依据的可靠 指标。 确定方法：采用“校准法”并结合工程经 验和经济优化原则加以确定。 校准法——根据各基本变量的统计参数和 概率分布类型，运用可靠度的计算方法， 揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确 定目标可靠指标的依据。
采用近似概率极限状态设计法，设 计计算应满足承载能力和正常使用两类 极限状态的各项要求。
2.2.1 三种设计状况
持久状况
桥涵建成后承受自重、车辆荷载等 作用持续时间很长的状况。对应于桥梁 的使用阶段，必须进行承载能力极限状 态和正常使用极限状态的设计。
短暂状况
桥涵施工过程中承受临时性作用 （或荷载）的状况。对应于桥梁的施工 阶段，一般只进行承载能力极限状态计 算（以计算构件截面应力表达），必维护条件下，在规定 时间内，具有足够的耐久性，如不出现 过大的裂缝宽度，钢筋不锈蚀。（耐久 性）
结构设计原理结构按极限状态法设计计算的原则
范》规定的结构设计的三种状况：
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持 续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。
2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计
3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可 能遇到地震等作用的状况。——只进行承载能力极限 状态设计
❖ 失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随 机过程，因此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可 能出现R小于S的情况，这种可能性的大小用概率来表示 就是失效概率。
➢ 可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作 用——施加在结构上的集中力或分布力，或引 起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和 间接作用。
➢ 两类作用
作用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
引起结构外加变形 和约束变形的原因
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求 极限状态的概念、概率极限状态设计方法 现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各 系数的含义 材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0 概 述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
承载能力极限多系数状态表达式：
第二章结构按极限状态法设计计算的原则
第二章结构按极限状态法设计计算的原则随着建筑结构的不断发展，为了确保结构的安全可靠，设计计算也越发重要。
借助极限状态法进行结构设计计算是目前最常用的方法之一、极限状态法是一种截然不同于传统弹性设计的方法，它主要关注结构在达到极限承载能力的情况下的行为。
结构按极限状态法设计计算的原则是建立在一些基本假设和设计要求的基础上的。
下面将详细介绍这些原则。
1.安全性原则：极限状态法设计的首要原则是确保结构在使用寿命内具有足够的安全性。
安全性可以通过控制结构的强度、刚度和稳定性来实现。
具体来说，设计计算应确保结构在达到极限荷载时能够满足规定的安全系数，例如承载力与荷载的比值大于1.52.效率原则：设计计算应该尽可能地高效。
这意味着设计应该在达到结构的最小重量和最小材料用量的同时满足强度和刚度要求。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的几何形状和材料配置。
3.统一性原则：设计计算应具有统一的标准和规范，以确保计算方法和结果的一致性。
这有助于提高设计计算的可靠性和可比性。
在设计计算中，应使用国家或地区制定的相关设计规范和标准。
4.精确性原则：设计计算应尽可能精确地预测结构的行为。
这需要考虑到结构的非线性特性、荷载的不确定性和材料的变异性等因素。
通过使用合适的分析模型和计算方法，可以提高设计计算的精确性。
5.可靠性原则：设计计算应具有适当的可靠性，即当计算结果被用于实际工程时，能够有效地保证结构的安全性。
为了实现这一点，设计计算应基于经验数据和合理的假设，同时考虑到结构的可靠度要求。
6.经济性原则：设计计算应尽可能经济。
这意味着设计计算应在满足结构安全性和性能要求的基础上，尽量减少结构的成本。
为了实现这一目标，设计计算应优化结构的构型、材料和施工方法等方面。
7.实用性原则：设计计算应具有实用性，即设计计算的方法和结果应对实际工程具有可操作性和可行性。
设计计算应提供实际可行的解决方案，并确保设计计算的结果易于理解和使用。
第2章 结构按极限状态法设计计算的原则
§2-3 材料强度的取值
2. 砼轴心抗压强度取值
抗压强度标准值 抗压强度设计值
fck 0.88c1c 2 fcu,k
fcd f ck
m
3. 砼轴心抗拉强度取值
抗拉强度标准值 抗拉fcu, k )0.55 (1 1.645 f )0.45
二、作用代表值
作用标准值 QK
——
根据设计基准期内概率分布的某一 分位值确定。
第二章
结构按极限状态法设计 计算的原则
结构设计的目的:
设计满足功能要求的结构。也就是把外界作用对结
构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构
设计既安全又经济的目的。
结构设计经历了各种演变，可从以下两个方面进 行归纳： 1.从设计理论上
弹性理论 极限状态理论
2.从设计方法上
定值设计法 概率设计法
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
3. 结构抗力 R 指结构或构件承受作用效应的能力。 4. 结构工作状态
(1) 结构功能函数
Z RS
(2) 结构的工作状态
Z RS
0 0
结构处于可靠状态 结构处于极限状态
0
结构处于失效状态
§2-1
概率极限状态设计法的基本概念
四、结构的失效概率与可靠指标
具有不小于95% 保证率的强度值
f k f m 1.645
f k f m (1 1.645 f )
图－材料强度标准值的概率含义
2. 材料强度的设计值
混凝土
—— —— ——
m 1.45 m 1.20 m 1.47
fd
fk
m
热轧钢筋 精轧螺纹钢筋 钢铰线、钢丝
结构设计原则基本设计原则
wmax< [wmax] wmax= [wmax] wmax> [wmax]
作用效应标准值Sk
◆ 作用效应S的不确定性就主要取决于结构上作用Q的不确定性 ★永久荷载G S C Q ★可变荷载Q S CG G CQ1 Q1 ★偶然荷载（作用） ◆ 不同的荷载，其变异情况不同。根据统计分析可以确定一个 具有一定保证率（如95%）的上限荷载分位值，该特征值称 为荷载标准值（符号Gk，Qik）。 ◆ 按荷载标准值确定的荷载效应，称为荷载效应标准值Sk ◆ 有多个可变荷载同时作用的情况，考虑到它们同时达到标准 值的可能性较小，考虑荷载组合系数y，
SQ1k为可变荷载效应中起
Qi
S Gk
由永久荷载效应控制的
组合
y ci n
S G SGk Qiy ci SQik
i 1
n
SQik
可变荷载
的组合值系数
控制作用者
参与组合的可变荷载数
基本组合的分项系数，应按下列规定采用:
例：某工厂工作平台静重5.4 kN / m 2 ，活载2.0 kN / m 2 求荷载组合设计值
S k CG Gk CQ1 Q1k y Qi CQi Qik
i 2
n
结构抗力标准值Rk
Rk R( f ck，f yk，As，b，h0， )
fck、fyk强度标准值，截面尺寸b、h0和配筋As取设计值。 Rk的具体表达形式是本课程的主要内容。
规范设计表达式
n f f 0 G CG Gk Q1 CQ1 Q1k y Qi Qi CQi Qik R( ck ，sk ，A，b，h0， ) c s i 2
结构按极限状态法设计计算的原则
0S dR R fd,a d
R( )——结构构件的承载力函数； fd ——分别为混凝土、钢筋的强度设计值； d ——几何参数标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明
显不利的影响时，可另增减一个附加值。
整理ppt
二、持久状况正常使用极限状态设计表达式 按正常使用极限状态设计时，应验算结构构件的应力、变
实际上是考虑可变作用的长期效应而对标准值的折减。
整理ppt
三、作用效应组合（Combintion for ction Effects） 1、承载能力极限状态计算时作用效应组合 此时结构应按作用效应的基本组合进行计算，必要时还要 考虑到偶然作用。
整理ppt
1、不考虑偶然作用的称为“基本组合”（Fundermentl Combintion for ction EffeZ=R-S>0，结构抗力大于作用效应，即结构可靠； （2）Z=R-S<0，结构抗力小于作用效应，即结构失效； （3）Z=R-S=0，结构抗力等于作用效应，即处于极限状态 。
因此可以看出，结构安全可靠的基本条件是：Z≥0或 R≥S。
整理ppt
第二节 我国现行公路桥规的计算原则
汽车制动力 风力
流水压力
冰压力
温度作用 （均匀温度和梯度温度）
整理ppt
支座摩阻力
19
地震作用
20
偶然作用 船舶或漂流物的撞击作用 AL
21
汽车撞击作用
整理ppt
二、作用的代表值 “作用代表值”是在实用的极限状态设计表达式中所采用
的荷载规定值。 公路桥规中规定设计须考虑的最常见的三种作用代表值：
整理ppt
2、正常使用极限状态： 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
R( )——结构构件的承载力函数； fd ——分别为混凝土、钢筋的强度设计值； d ——几何参数标准值，当几何参数的变异性对结构性能有明
显不利的影响时，可另增减一个附加值。
整理ppt
二、持久状况正常使用极限状态设计表达式 按正常使用极限状态设计时，应验算结构构件的应力、变
实际上是考虑可变作用的长期效应而对标准值的折减。
整理ppt
三、作用效应组合（Combintion for ction Effects） 1、承载能力极限状态计算时作用效应组合 此时结构应按作用效应的基本组合进行计算，必要时还要 考虑到偶然作用。
整理ppt
1、不考虑偶然作用的称为“基本组合”（Fundermentl Combintion for ction EffeZ=R-S>0，结构抗力大于作用效应，即结构可靠； （2）Z=R-S<0，结构抗力小于作用效应，即结构失效； （3）Z=R-S=0，结构抗力等于作用效应，即处于极限状态 。
因此可以看出，结构安全可靠的基本条件是：Z≥0或 R≥S。
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第二节 我国现行公路桥规的计算原则
汽车制动力 风力
流水压力
冰压力
温度作用 （均匀温度和梯度温度）
整理ppt
支座摩阻力
19
地震作用
20
偶然作用 船舶或漂流物的撞击作用 AL
21
汽车撞击作用
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二、作用的代表值 “作用代表值”是在实用的极限状态设计表达式中所采用
的荷载规定值。 公路桥规中规定设计须考虑的最常见的三种作用代表值：
整理ppt
2、正常使用极限状态： 结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
《结构设计原理》复习资料
《结构设计原理》复习资料第一篇钢筋混凝土结构第一章钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能三、复习题（一）填空题1、在钢筋混凝土构件中钢筋的作用是替混凝土受拉或协助混凝土受压。
2、混凝土的强度指标有混凝土的立方体强度、混凝土轴心抗压强度和混凝土抗拉强度。
3、混凝土的变形可分为两类：受力变形和体积变形。
4、钢筋混凝土结构使用的钢筋，不仅要强度高，而且要具有良好的塑性、可焊性，同时还要求与混凝土有较好的粘结性能。
5、影响钢筋与混凝土之间粘结强度的因素很多，其中主要为混凝土强度、浇筑位置、保护层厚度及钢筋净间距。
6、钢筋和混凝土这两种力学性能不同的材料能够有效地结合在一起共同工作，其主要原因是：钢筋和混凝土之间具有良好的粘结力、钢筋和混凝土的温度线膨胀系数接近和混凝土对钢筋起保护作用。
7、混凝土的变形可分为混凝土的受力变形和混凝土的体积变形。
其中混凝土的徐变属于混凝土的受力变形，混凝土的收缩和膨胀属于混凝土的体积变形。
（二）判断题1、素混凝土的承载能力是由混凝土的抗压强度控制的。
………………………………【×】2、混凝土强度愈高，应力应变曲线下降愈剧烈，延性就愈好。
………………………【×】3、线性徐变在加荷初期增长很快，一般在两年左右趋以稳定，三年左右徐变即告基本终止。
………………………………………………………………………………………………【√】4、水泥的用量愈多，水灰比较大，收缩就越小。
………………………………………【×】5、钢筋中含碳量愈高，钢筋的强度愈高，但钢筋的塑性和可焊性就愈差。
…………【√】（三）名词解释1、混凝土的立方体强度────我国《公路桥规》规定以每边边长为150mm的立方体试件，在20℃±2℃的温度和相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28天，依照标准制作方法f表和试验方法测得的抗压极限强度值（以MPa计）作为混凝土的立方体抗压强度，用符号cu示。
2 极限状态设计原则
可采用结构的功能函数 Z = R – S 来描述结构完
成预定功能的状况。因抗力R和S均具有随机性，所
以只能用功能函数Z的概率来描述。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.1.2
结构可靠度及极限状态法的基本概念
2.结构极限状态 （3） 工程结构可靠度的 功能函数 ◆ 三种状态：结构极限 状态方程可写为： Z=R—S=0 当Z＞0时， 结构处 于可靠状态， 当Z＝0时， 结构处 于极限状态， 当Z＜0时， 结构处 于失效状态。
0 Sd R
R ( f d , ad ) R Sk 0 Sk 0 Sd R k R Rk
荷载效应 设计值 荷载效应 组合值 承载能力 设计值 结构抗力 设计值
荷载效应 标准值
结构抗力 标准值
式中 γ0——结构构件的重要性系数。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 《公路桥规》规定 桥梁构件的承载能力极限状态的 计算以塑性理论为基础，设计的原则是作用效应最 不利组合（基本组合）的设计值必须小于或等于结 构抗力的设计值。
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 公路桥涵承载能力极限状态的要求——是对应 于桥涵及其构件达到最大的承载能力或出现不适 于继续承载的变形或变位的状态。 ◆ 公路桥涵的安全等级——表2－3
2 结构按极限状态法设计计算的原则
2.2.2 承载能力极限状态计算表达式
◆ 建筑结构的安全等级
安全 等级
一 级 二 三 级 级
破坏后的 影响程度
2） 影响正常使用或耐久性能的局部损坏，如水池池壁 开裂漏水不能正常使用、如裂缝过宽导致钢筋锈蚀等。 3） 影响正常使用的振动，如由于机器振动导致结构的 振幅超过按正常使用要求所规定的限位等。 4） 影响正常使用的其它特定状态，如相对沉降量过大等。
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《建筑结构可靠度设计统一标准》(GBJ68-84) 《工程结构可靠度设计统一标准》(GB50153-92) 《港口工程结构可靠度设计统一标准》(GB 50158-92) 《铁路工程结构可靠度设计统一标准》(GB 50216-94) 《公路工程结构可靠度设计统一标准》(GB/T 502831999)
1、持久状况：桥涵建成后承受自重、车辆荷载等作用持
续时间很长的状况。该状况是指桥梁的使用阶段。— —进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计。 2、短暂状况：桥涵施工过程中承受临时性（或荷载）的 状况，该状况对应的是桥梁的施工阶段，一般只进行 承载能力极限状态设计 3、偶然状况：在桥涵使用过程中偶然出现的状况。（可
承载能力极限多系数状态表达式：
M ( ni qik ) mMu ( ks f s ,kc fc ,a,)
qik 为标准荷载或效应，ni 为相应的超载系数，f s , f c 为 式中：
钢筋及混凝土的强度， k s , kc 为相应的均质系数，m 为工作条
件系数， a 为截面几何特性
备注： 材料强度，根据统计后按照一定的保证率，取其下限分位值 荷载值也尽可能根据各种荷载的统计资料，按照一定的保证 率，取其下限分位值 材料强度系数、荷载系数仍按经验确定，对不同的荷载变异 大小，取用不同的系数 ，
的基础上，以结构失效概率作为结构的直接度量。
★ 我国目前的《公路钢筋混凝土与预 应力混凝土桥涵设计规范》和《混凝土 结构设计规范》采用的是 近似概率极限状态设计法
§2.1
概率极限状态设计法的基本概念
一、结构的功能要求 1、四项基本功能要求：
结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各 种荷载、外加变形、约束变形等的作用 ——承载能力
Z Z ( X1 , X 2 ,......, X n )
若功能函数中仅包括结构抗力R和作用（或荷载）综 合效应S两个基本变量，则功能函数为： >0 结构可靠
Z g ( R, S ) R S
=0 极限状态
<0 结构失效
抗力R
S1<R1（可靠） R1 R2 Z1 Z2 S2>R2(失效)
3.71
99.9896% 0.0104%
4.00
99.9968% 0.0032%
4.50
99.9997% 0.0003%
如右图所示，标准差 为常量时， β增加，概率密度曲线由于 的增加而向右移动，即， 变小，变为 将 ，结构可靠度增大。
5、目标可靠指标
• 校准法——就是通过对原有规范可靠度的反演计算和综合 分析，确定以后设计时所采用的结构构件的可靠指标。
三、适用情况
当结构是非杆件结构（如大体积坝体、 空间薄壳结构等）时，因规范没有给出明 确的计算公式，则弹性力学方法仍是较实 用的分析方法。
§2.0.2 破损阶段设计法——20世纪30年代
一、基本概念
破损阶段设计法：构件在外界作用下，某截面的内力达到 某极限内力时，构件即失效（破坏），以受弯构件为例， 其计算表达式为：
构的效应与结构本身的抵抗力来加以比较，以达到结构
设计既安全又经济的目的。 具体说也就是确定结构的截面尺寸、配筋和满足 构造要求。
二、结构设计的发展 从伽利略至今三百余年里，结构设计经历了各种演变，可 从以下两个方面进行归纳： 1、从结构设计理论上
弹性理论
2、从设计方法上
极限状态理论
定值设计法
概率设计法
就是失效概率。
可靠指标用来描述结构可靠度的原因
• 可靠指标是可靠度的度量，与其有一一对应的数量关系；
可靠指标与可靠度及失效概率关系
1.0
84.1300% 15.8700%
1.64
94.9500% 5.0500%
2.00
97.7300% 2.2700%
3.00
99.8650% 0.1350%
结构设计原理
第二章 结构按极限状态法设计计算的原则
本章的主要内容
设计计算方法的历史与基本思想 结构的功能要求
极限状态的概念、概率极限状态设计方法
现有《公规范》采用的设计方法、原则、表达方式、各
系数的含义
材料强度取值、作用分类、各种作用组合 建筑结构的基本计算原则
§2.0
概
述
一、结构设计的目的 设计满足功能要求的结构,也就是把外界作用对结
§2.0.3
多系数极限状态设计法 （我国原规 范采用） 一、基本概念 1、构件的极限状态，不仅包括承载力的极 限状态，而且包括挠度（变形）及裂缝宽度 的极限状态，这已经包含了安全性和适用性 的一些概念 2、对于承载能力极限状态，针对荷载、材 料的不同变异性，不再采用单一系数，即多 系数法。
b
钢筋混凝土构件容许应力计算简图
二、特点 1、安全系数K是个大于1的数字
K越大，结构的安全度就越高，同时材 料的用量就越多 2、没有考虑结构功能的多样性要求 对于结构一方面要考虑承载能力，另一 方面也许考虑其 正常使用时裂缝、变形。 3、安全系数的确定主要凭借经，缺乏严格 科学依据。
二、结构概率设计方法 按发展进程，概率设计法划分为三个水准：
水准Ⅰ——半概率设计法，只对影响结构可靠度的某些参数， 用数理统计进行分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系 数，该法对结构的可靠度还不能作出定量的估计。 水准Ⅱ——近似概率设计法，运用概率论和数理统计，对工 程结构、构件或截面设计的可靠概率作出较为近似的相对估 计；分析中忽略或简化了变量随时间的关系，非线性极限状 态方程线性化。 水准Ⅲ——全概率设计法，在对整个体系进行精确概率分析
作用效应S
结构所处状态
2、结构抗力和作用
结构抗力——结构构件承受内力和变形的能力。它是 结构材料性能和几何参数等的函数。
作
用——施加在结构上的集中力或分布力，或引
起结构外加变形或约束变形的原因，它分为直接作用和
间接作用。
两类作用
作 用
直接作用
间接作用
施加在结构上的荷载，如 结构自重、汽车荷载等。
承载能力 极限状态
结构转变 成机动体系 3 2 结构构件或连接处因 超过材料强度而破坏
正常使用极限状态
——对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规
定限值。 影响正常使用或外观的变形
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
影响正常使用的振动
影响正常使用的其它特定状态
正 常 使 用 极 限 状 态
三、结构可靠度的基本原理 1、功能函数 可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。 当有n个随机变量(X1,X2,…..Xn)影响结构的可靠度时，结构 的功能函数可表示为
M Mu k
式中：
M
为截面中内力， M u为截面所能承受的极限弯矩
k 为安全系数
以钢筋混凝土构件为例 以构件破坏阶段为计算依据
不考虑混凝土的拉力
受压区混凝土应力分布为曲边形，计算时等效为矩形应力图
b
钢筋混凝土构件破损阶段计算简图
二、特点 1、考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极
限荷载可以直接 由试验验证，构件的总安 全度较为明确 2、安全系数的确定依赖经验，且是一个定 值 3、没有考虑结构功能的多样性要求 由于采用了极限平衡的理论，对荷载作 用下结构的应力分布及位移变化，无法做出 适当的预计。
• 目标可靠指标——用作公路桥梁结构和建筑结构设计依据
的可靠指标。它主要是采用“校准法”并结合工程经验和 经济优化原则加以确定的。
公路桥梁目标可靠指标
——《公路工程结构可靠度设计统一标准》（GB/T50283-1999）
安全等级 破坏类型
一 4.7 5.2
级
二
级 4.2 4.7
三
级
延性破坏 脆性破坏
一般桥梁结构的设计基准期为100年
建筑结构的设计基准期为50年 规定条件：正常施工、设计、使用，不考虑人为过失 结构的设计基准期与结构使用寿命有什么异同？
结构的设计基准期与使用寿命
• 设计基准期——考虑持久设计状况下各项基本变量与
时间关系所采用的基准时间参数。 • 使用寿命——为结构或构件在正常维护条件下，不需 要大修即可按其设计规定的目的正常使用的时间。 • 结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概
2、极限状态的分类
欧洲混凝土协会 我 国 的 可 靠 度 标 准 、 各 种 规 范
国 际 标 准 化 组 织
极限状态
承载能力 极限状态
正常使用 极限状态
国际预应力混凝土协会
承载能力极限状态
——对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续
承载的变形。
结构或结构构件丧 失稳定（柱的压曲 4 失稳） 整个结构或结构的一部 分作为刚体失去平衡 1 （滑动、倒塌）
率可能会增大，不能保证其目标可靠指标，但不等于
结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿命大于 设计基准期。
二、结构的极限状态 1．定义： 当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满 足设计规定的某一功能要求时，则此特定状态称为该结构 的极限状态。 结构的极限状态也是结构处于可靠状态与失效状态的临 界状态。
结构在正常使用条件下具有良好的工作性能——适用性
结构在正常使用和正常维护条件下，在规定的时间内， 具有足够的耐久性——耐久性
在偶然荷载作用下或偶然事件发生时和发生后，结构仍 能保持整体稳定性，不发生倒塌——稳定性
2、结构的可靠性
承载能力 稳 定 性 适 用 性 耐 久 性
安全性
可靠性
用安全度度量
三、结构设计计算的理论和方法有：
容许应力法