假设检验知识分析模版(PPT45张)
合集下载
第8 假设检验(共80张PPT)
第 8 章 假设检验
8.1 8.2 8.3 8.4
假设检验的根本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 假设检验中的其他问题
我认为该企业生产的零件的平
均长度为4厘米!
什么是假设? 对总体 参数的一种看法
总体参数包括总 体均值、比例、方 差等
举例说明假设检验的根本思路
某单位职工上月平均收入为210元,这个 月的情况与上月没有大的变化,我们设想平均 收入还是210元.
样本均值的抽样分布
置信水平
拒绝域
1-
接受域
临界值
H0
样本统计量
如果备择假设具有符号“>〞，拒绝域位于抽样分 布的右侧，故称为右侧检验
样本均值的抽样分布
置信水平
1- 接受域
拒绝域
H0
样本统计量
临界值
请判断它们的拒绝域：
〔1〕假设检验的假设为H0：m＝m0 ，H1： m≠m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔2〕假设检验的假设为H0：m≥m0 ，H1： m < m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔3〕假设检验的假设为H0：m≤m0 ，H1： m > m0，那么拒绝域为〔 〕。
检验统计量：Z > Z；
Z > Z/2 或Z <-Z/2 ；
Z <-Z
决策规那么
给定显著性水平 ，查表得出相应的临界 值 将检验统计量的值与 水平下的临界值进 行比较 双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
H0：m＝10 H1：m≠10
例 6.2
某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均 净含量不少于500g。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设。
8.1 8.2 8.3 8.4
假设检验的根本问题 一个总体参数的检验 两个总体参数的检验 假设检验中的其他问题
我认为该企业生产的零件的平
均长度为4厘米!
什么是假设? 对总体 参数的一种看法
总体参数包括总 体均值、比例、方 差等
举例说明假设检验的根本思路
某单位职工上月平均收入为210元,这个 月的情况与上月没有大的变化,我们设想平均 收入还是210元.
样本均值的抽样分布
置信水平
拒绝域
1-
接受域
临界值
H0
样本统计量
如果备择假设具有符号“>〞，拒绝域位于抽样分 布的右侧，故称为右侧检验
样本均值的抽样分布
置信水平
1- 接受域
拒绝域
H0
样本统计量
临界值
请判断它们的拒绝域：
〔1〕假设检验的假设为H0：m＝m0 ，H1： m≠m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔2〕假设检验的假设为H0：m≥m0 ，H1： m < m0，那么拒绝域为〔 〕。
〔3〕假设检验的假设为H0：m≤m0 ，H1： m > m0，那么拒绝域为〔 〕。
检验统计量：Z > Z；
Z > Z/2 或Z <-Z/2 ；
Z <-Z
决策规那么
给定显著性水平 ，查表得出相应的临界 值 将检验统计量的值与 水平下的临界值进 行比较 双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0 得出拒绝或不拒绝原假设的结论
H0：m＝10 H1：m≠10
例 6.2
某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均 净含量不少于500g。从消费者的利益出发， 有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验 证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于 检验的原假设与备择假设。
假设检验PPT课件
60 62.5 65 67.5 70 72.5 75
b
H0 不真
67.5 70 72.5 75 77.5 80 82.5
两类错误是互相关联的， 当样本容 量固定时，一类错误概率的减少导致另 一类错误概率的增加.
b a
要同时降低两类错误的概率a b，或 者要在 a 不变的条件下降低 b，需要增
加样本容量.
（二）备择假设（alternative hypothesis），与原假设相对立(相反)的假设。 一般为研究者想收集数据予以证实自己观点的假设。 用H1表示。 表示形式：H1：总体参数≠某值 （＜） （＞）
例:H1： 0
（三）两类假设建立原则 1、H0与H1必须成对出现 2、通常先确定备择假设，再确定原假设 3、假设中的等号“=”总是放在原假设中
•
P>α时，H0成立
多重检验及校正
在同一研究中，有时我们会用到二次或多次显著 性检验，从上表可以看出，如果我们将显著性水平确 定为α=0.05水平，做一次显著性检验后我们只能保证 有95%的研究结果与真值是一致的；如果做两次显著 性检验后，研究结果与真值的符合程度就会降至 95%*95%=90.25，当我们进行5次显著性检验后，就 会降至77.4%，即在5次显著性检验后，由α水平所得 到的显著性检验结果的可靠性只有3/4的可靠性。
用于处理生物学研究中比较不同处理效应 的差异显著性。
数据资料中，两个样本的各个变量从各自 总体中抽取，两个样本之间变量没有任何关 联，即两个抽样样本彼此独立，不论两个样 本容量是否相同。
方法1：两个总体方差都已知（或方差未知大样本)
• 假定条件
– 两个样本是独立的随机样本
– 两个总体都是正态分布 – 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
《假设检验》PPT课件
2008-2009
样本统计量 临界值
抽样分布
2008-2009
1 -
置信水平 拒绝H0
0
样本统计量
临界值
✓决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临 界值z或z/2， t或t/2
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
H1 ： <某一数值，或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
2008-2009
➢提出假设
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过
程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查， 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件 的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常， 必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原 假设和备择假设
2008-2009
❖利用P值进行决策
➢什么是P 值(P-value)
1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值 大于或等于其计算值的概率 双侧检验为分布中两侧面积的总和
2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致 的程度
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
2008-2009
第6章 假设检验
统计研究目的
统计设计
推
断
客观
统
统
分
现象
计
计
析
数量
调
整
表现
查
理
描 述
样本统计量 临界值
抽样分布
2008-2009
1 -
置信水平 拒绝H0
0
样本统计量
临界值
✓决策规则
1. 给定显著性水平，查表得出相应的临 界值z或z/2， t或t/2
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进 行比较
3. 作出决策
双侧检验：I统计量I > 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 < -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 > 临界值，拒绝H0
H1 ： <某一数值，或 某一数值
例如, H1 ： < 10cm，或 10cm
2008-2009
➢提出假设
【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过
程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查， 确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件 的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常， 必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原 假设和备择假设
2008-2009
❖利用P值进行决策
➢什么是P 值(P-value)
1. 在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值 大于或等于其计算值的概率 双侧检验为分布中两侧面积的总和
2. 反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致 的程度
3. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平 4. 决策规则：若p值<, 拒绝 H0
2008-2009
第6章 假设检验
统计研究目的
统计设计
推
断
客观
统
统
分
现象
计
计
析
数量
调
整
表现
查
理
描 述
第六章假设检验基础PPT课件
❖假设检验的原理： 假设检验的基本思想是反证法和小
概率的思想
❖反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否成立，
所以称为无效假设），用适当的统计方法确定假设
成立的可能性大小，如果可能性小，则认为假设不
成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为它不成立
❖小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中认为
基本上不会发生
一、一组样本资料的t 检验(one sample/group t-test)
现有取自正态总体N(μ,σ2）的、容量为n 的一份 完全随机样本。 目的：推断该样本所代表的未知总体均数µ与已知总体 均数µ0是否相等已知总体均数µ0是指标准值，理论值 或经大量观察所得的稳定值。
n136135
3. 确定P值
指从H0规定的总体中随机抽得等于及 大于（或等于及小于）现有样本获得
的检验统计量值的概率。
4. P值的意义：如果总体状况和H0一致，统计量获 得现有数值以及更不利于H0的数值的可能性（概率） 有多大。
5.
t0 .2 (3 5 ) 50 .68 t 2 t0 .2 (3 5 ) 5得 P 0 .25
H0一般设为某两个或多个总体参数 相等，即认为他们之间的差别是由 于抽样误差引起的。H1的假设和H0 的假设相互对立，即认为他们之间 存在着本质的差异。H1的内容反映 出检验的单双侧。
单双侧的确定： 一是根据专业知识，已知东北某县囱
门月龄闭合值不会低于一般值； 二是研究者只关心东北某县值是否高
于一般人群值，应当用单侧检验。 一般认为双侧检验较为稳妥，故较为
目的要求选用不同的检验方法。
4、确定P值： P值是指由H0所规定的总体中做随机抽
样，获得等于及大于（或等于及小于）现 有统计量的概率。当求得检验统计量的值 后，一般可通过特制的统计用表直接查出P 值。
第八章 假设检验 (《统计学》PPT课件)
与其，为选取“适当的”的而苦恼，不如干脆 把真正的（P值）算出来。
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
第二节 一个正态总体的假设检验
一、正态总体
设总体X ~ N(m, 2)，抽取容量为n的样本 x1, x2, xn
样本均值 X 与方差S2 计算公式分别为：
2
1 n 1
n i1
(xi
X)
我们将利用上述信息，来检验关于未知参数均值 和方差的假设。
总体参数
均值
方差
总体方差已知
z 检验
(单尾和双尾)
总体方差已知
t 检验
(单尾和双尾)
2 检验
(单尾和双尾)
第二节 一个正态总体的假设检验
二、均值m的假设检验
1.H0:m=m0
2.选择检验统计量：
2已知： Z X m0 ~ N(0，1)
/ n
2未知：
小样本： t X m0 ~ t(n 1)
这个值不像我 们应该得到的 样本均值 ...
...因此我们拒绝 原假设μ=50
... 如果这是总 体的假设均值
60
μ=80
H0
样本均值
第一节 假设检验概述
三、假设检验的程序
一个完整的假设检验过程，通常包括以下几个步骤：
首先，设立原假设H0与备选假设H1； 第二步，构造检验统计量，并根据样本观察数据
小样本：当 t t
2
，则拒绝原假设，反之则接受H0；
5.得出结论。
二、均值m的假设检验
6.例题分析
[例8.3] 某广告公司在广播电台做流行歌曲磁带广告 ，它的插播广告是针对平均年龄为21岁的年轻人的，标 准差为16。这家广告公司经理想了解其节目是否为目标 听众所接受。假定听众的年龄服从正态分布，现随机抽 取400多位听众进行调查，得出的样本结果为x 25 岁S2，18 。以0.05的显著水平判断广告公司的广告策划是否符合 实际？
《假设检验》PPT课件-(2)(1)
H0 ：1＝2，正常人与病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量相等； H1 ：1≠2 ，正常人与病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量不等。 双侧 =0.05。 =n1＋n2－2=12＋15－2=25 按自由度25查附表2，t界值表得t0.001,25=3.725，t＞t0.001,25，P＜0.001，差别有统计学意义，可以认为病毒性肝炎患者的转铁蛋白含量较低。
例6.2 现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率(PEER)(L/min)，资料如表6.1，问两种方法的检测结果有无差别?
H0：d＝0，两仪器检验结果相同； H1：d≠0，两仪器检验结果不同。 双侧 =0.05。 按 = n-1=12-1=11查t值表，得t0.20,11=1.363，t0.10,11=1.796，t0.10,11＞t＞t0.20,11，则0.20＞P＞0.10，差别无统计学意义，尚不能认为两种仪器检查的结果不同。
5
6
8
9
10
11
4
与间关系：大，小；大，小。增加n可同时，缩小。
检验的功效
实际应用假设检验时，当P ≤ 而拒绝H0接受H1，要注意第一类错误出现；当P ＞ 而不拒绝H0，要注意第二类错误的出现。尤其是，第二类错误率 表示失去对真实的H1作出肯定结论之概率，故1－ 就是对真实的H1作出肯定结论之概率，常被用来表达某假设检验方法的检验的功效(power of a test)，国内学者称它为把握度：假设检验对真实的H1作肯定结论之把握程度。 `
判断水准 必须事先确定，一般取0.05。 P值 P值是决策的依据 P≤0.05 及其意义：首先P不指H0成立之可能，而是指从H0假设总体中随机抽到差别至少等于现有差别的机会。
假设检验中需注意的几个问题
第一类错误与第二类错误 拒绝H0，接受H1 不拒绝H0 H0真实 第一类错误( ) 正确推断(1－) H0不真实 正确推断(1－) 第二类错误() 统计学上规定：H0真实时被拒绝为第一类错误(又称Ⅰ型错误，type Ⅰerror)，H0不真实时不拒绝为第二类错误(又称Ⅱ型错误，type Ⅱ error)。
例6.2 现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼气率(PEER)(L/min)，资料如表6.1，问两种方法的检测结果有无差别?
H0：d＝0，两仪器检验结果相同； H1：d≠0，两仪器检验结果不同。 双侧 =0.05。 按 = n-1=12-1=11查t值表，得t0.20,11=1.363，t0.10,11=1.796，t0.10,11＞t＞t0.20,11，则0.20＞P＞0.10，差别无统计学意义，尚不能认为两种仪器检查的结果不同。
5
6
8
9
10
11
4
与间关系：大，小；大，小。增加n可同时，缩小。
检验的功效
实际应用假设检验时，当P ≤ 而拒绝H0接受H1，要注意第一类错误出现；当P ＞ 而不拒绝H0，要注意第二类错误的出现。尤其是，第二类错误率 表示失去对真实的H1作出肯定结论之概率，故1－ 就是对真实的H1作出肯定结论之概率，常被用来表达某假设检验方法的检验的功效(power of a test)，国内学者称它为把握度：假设检验对真实的H1作肯定结论之把握程度。 `
判断水准 必须事先确定，一般取0.05。 P值 P值是决策的依据 P≤0.05 及其意义：首先P不指H0成立之可能，而是指从H0假设总体中随机抽到差别至少等于现有差别的机会。
假设检验中需注意的几个问题
第一类错误与第二类错误 拒绝H0，接受H1 不拒绝H0 H0真实 第一类错误( ) 正确推断(1－) H0不真实 正确推断(1－) 第二类错误() 统计学上规定：H0真实时被拒绝为第一类错误(又称Ⅰ型错误，type Ⅰerror)，H0不真实时不拒绝为第二类错误(又称Ⅱ型错误，type Ⅱ error)。
第六章假设检验-PPT课件
货物进行检测一下，看看这部货物次品率是否超过1%， 由于你抽取的货物是随机的，因此所抽查货物的次品率也 是随机的。为此，我们假定前面的假设是正确的，在这基 础上计算题目中的事件A：“随机抽取产品中次品率不超 过1%”发生的概率。
6 0.01 p0.01 200 P(A ) P {z } p(1 p) 0.01(10.01 ) n 200 P {z 2.619 }0.0044
例2 某地区小麦的一般生产水平是亩产250公斤，其标准 差是6公斤。现在经过品种改良试验，从25个小区抽样， 结果为小麦平均亩产比原来提高20公斤。对检验假设 H 5 0 ， H 5 0 的问题，求 270 0 : 2 1 : 2 时，不犯第二类错误的概率。假设小麦亩产服从正态分布 （ 0.05 ）。
在（1）式中，z 正好是统计量，并且其分布是标准正态
（1）
分布，计算结果及示意图是
y
0.0044
2.61
x
从（1）的计算结果可以看出，在超市提出的假设成立的 情况下，随机抽取的200件产品中，有6件是次品的概率 为0.0044，显然这是一个小概率事件，认为在一次抽查中 不应该发生，现在它发生了，我们怀疑超市提出的假设不 应该成立。也就是拒绝这批产品进入超市。 在这个例子中，超市提出了假设，通过抽样获得样本数
次试验中不发生原理，照样乘车、乘飞机等。 2、假设检验问题的提出 在用统计学研究自然科学和社会科学问题时，有时提出一 个假设，这个假设称为原假设，然后依据小概率事件在一 次试验中不发生原理，检验这个假设正确与否。 例1 某超市从厂家进货，双方达成协议，如果次品率超 过1% ，则超市拒收货物，今有一批货物，随机抽取200 0.05 下， 件检查，发现有次品3件，在显著性水平 试问超市是否要接受这批货物？ 作为超市来说，可以提出一个假设：次品率小于或等于 1%，再抽取样本，检验这个假设对不对, 若假设成立，就 允许这批货物进入超市，相反，若假设不成立，就拒绝这 批货物进入超市。现在问题的关键在于如何判断这批货物 的次品率是否超过1%，有些同学可能会说可以抽一部分
《假设检验基础》课件
2
通过选择适当的显著性水平，我们可以
控制犯错误的概率，确定接受或拒绝原
假设的标准。
3
4. 计算统计量
4
根据样本数据和假设检验方法，计算出
相应的统计量。
5
6. 分析检验结果
6
通过分析检验结果，我们可以对总体进
行推断，了解样本数据是否支持或拒绝
原假设。
7
1. 确定假设
我们首先需要明确研究问题并建立相应 的假设，包括原假设和备择假设。
课程总结
在本课程中，我们学习了假设检验的基础知识和常见方法。掌握假设检验可 以提升我们在数据分析领域的能力，帮助我们做出准确的统计推断。
问答环节
如果您对假设检验还有任何疑问，请在问答环节向我们提问。我们将尽力解 答您的问题。
《假设检验基础》课件
本课程将介绍假设检验的基础知识。掌握假设检验的作用、步骤和常见方法， 提升在数据分析中的能力。让我们一起开始这个精彩的学习之旅吧！
பைடு நூலகம்
什么是假设检验
假设检验是一种统计推断方法，用于验证关于总体特征或参数的假设。通过 收集样本数据进行分析，我们可以得出对总体的合理推断。
假设检验的作用
卡方检验
用于检验分类变量之间的关联性和独立性。
双样本t检验
用于比较两个独立样本的均值是否有显著差异。
方差分析
用于比较多个样本的均值是否有显著差异。
实战演练
让我们通过一个实际案例来应用假设检验的方法：
1. 确定问题和目标 2. 收集数据 3. 建立假设和设置显著性水平 4. 进行假设检验 5. 分析检验结果 6. 得出结论和建议
3. 收集样本数据
根据研究设计，我们收集样本数据并进 行必要的数据处理。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
下70组数据：
13
❖ 用单样本Z检验方法进行检 验，在此之前已算得其标准 偏差为1.28667：
❖ 进入Minitab界面，将数据按 以下格式输入Minitab：
14
Individual Value
❖ 作控制图分析和正态性测试
375.0 372.5 370.0 367.5 365.0
1
6.0 4.5 3.0 1.5 0.0
假设检验简介 陈素明
日期：2008年5月
1
来自圣地亚哥的焦虑！？
❖ 你将对她说什么?对她的丈夫说什么? ❖ 如果她说怀孕260天,你对她怀疑吗? ❖ 如果她说怀孕400天,你对她怀疑吗? ❖ 从哪个时间点起你开始怀疑呢?请标示。
2
假设检验可以帮助我们……
❖ 适当地处理不确定度 ❖ 降低主观因素 ❖ 质疑假设 ❖ 避免重要信息的遗漏 ❖ 决策错误的风险管理
11
单样本Z检验/t检验：
❖ 单样本Z检验/t检验：计算连续型单样本总体 均值的置信区间或进行均值的假设检验。
❖ 步骤：
12
1、单样本Z检验（1-Sample Z）
❖ 用于总体标准偏差已知时，计算单样本总体均值的置信区间或进行均值 的假设检验。
❖ 当样本容量大于30时，多采用单样本Z检验。 ❖ 实例：为了检验某班生产的面料单重总体均值是否等于371，特抽取以
值。 ❖ 根据P值大小作出拒绝或不拒绝H0的统计结
论：若P<α则拒绝H0，若P>α则接受H0。
10
应用实例/Minitab操作说明
❖ MINTAB共提供了7种假设检验的方法： ❖ 1、单样本Z检验（1-Sample Z） ❖ 2、单样本t检验（1-Sample t） ❖ 3、双样本t检验（2-Sample t） ❖ 4、成对t检验（Paired t） ❖ 5、单比例检验（1 Proportion） ❖ 6、双比例检验（2 Proportion） ❖ 7、双样本方差假设检验（2 Variances）
6
请说出以下假设的原假设和备择假设
❖ 正态性检验 ❖ 相关性分析 ❖ 方差同质性检验 ❖ 采用层压牛皮纸剪边角方法对板材厚度合格
率的改善； ❖ 新员工OJT 培训后岗位技能考试成绩是否提
高； ❖ 公司员工招聘是否受应聘者年龄的影响。
7
两类判断错误
8
确定检验水准
❖ 检验水准：亦称显著性水准，符号为α ，是发生第I类错误 （拒真错误）的概率。α-风险的等级设定，是依据我们对 “无差别”的假设和概率分布的类型来决定的。常选 α=0.05，有时也选0.10或0.01。
❖ 第II类错误（取伪错误）发生的概率，记为β。 ❖ 理论研究表明： 1.在相同样本量下，要使α 小，必导致β 大； 2.在相同样本量下，要使 β小，必导致α大； 3.要使α、 β皆小，只有增大样本量才可达到，这在实际中有
时并不可行。
9
确定P值，作出推断结论
❖ P：H0为真时发生的概率。 ❖ 用算得的统计量与相应的界值作比较，确定P
1
I-MR Chart of C1
1
8
15
22
29
36
43
50
57
64
O bser vation
11
8
15
22
29
36
43
50
57
64
O bser vation
U C L= 374.61 _ X= 371.17 LC L= 367.73
U C L= 4.224 __ M R=1.293 LC L= 0
3
❖ 我们可能在流程不佳的情况下，却得到良好 的流程样本；
❖ 我们可能在流程良好的状况下，抽取到不良 的流程样本
❖ 我们声称改善了流程，结果却只是取样的现 象而已
❖ 不论何种情况，我们都可能做出错误的推断
4
假设检验定义
❖ 假设检验：根据所获样本，运用统计分析方法对 总体X的某种假设做出接受或拒绝的判断。
❖ 在实际工作中遇ห้องสมุดไป่ตู้样本均数与总体均数间或样本 均数与样本均数间不相等时，要考虑两种可能： 由于抽样误差所致；两者来自不同总体。如何作 出判断？统计上是通过假设检验来回答这个问题。
5
建立假设
❖ 原假设，符号为H0：假设两个总体均数相等（μ=μ0），即样本均数x所 代表的总体均数μ与另一个总体均数μ0相等， μ和μ0差别仅仅由抽样误 差所致。原假设被假定是对的，我们不假设我们的实验是有效的，除非 证明无效的概率小到难以置信。
Variable
N Mean StDev SE Mean
面料单重 70 371.172 1.287 0.154
P值大于0.05，则拒绝
备选假设：总体均 值≠371
Variable 95.0% CI
ZP
面料单重 ( 370.871, 371.474) 1.12 0.263
375.0
Moving Range
只 有 第 42 点 低 于 下 控制界限。
P值小于0.05，数据非正态， 但 样 本 量 大 于 30 ， 可 以 使 用1-Sample Z
15
操作：Stat>Basic Statistics>1-Sample Z
点击此处可选择显示图类型，见下 右图
输入已知的标准偏差
Percent
99.9
99
95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
0.1
365.0
Probability Plot of C1
Norm a l
Mean S tDev N AD P- V a lue
371.2 1.287
70 0.839 0.029
367.5
370.0 C1
372.5
输入假设的总体均 值
点击此处可看备选假 设条件，见下左图
置值度
备选假设： 不等于
点击此处选中 显示图
16
输出结果
任务视窗Session输出如下：
One-Sample Z: 面料单重
Test of mu = 371 vs mu not = 371
The assumed sigma = 1.28667
❖ 备择假设：符号为Ha或H1。在原假设被拒绝时应接受的假设。 ❖ 若目的是推断两总体是否不等（即是否μ≠μ0），并不关心μ＞μ0还是μ＜
μ0，应用双侧检验，H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0； ❖ 若从专业知识中已知μ＞μ0,不会出现μ＜μ0（或已知μ＜μ0，不会出现μ
＞μ0，或目的是推断是否μ＞μ0（或μ＜μ0），则用单侧检验，H0： μ=μ0，H1：u＞μ0（或μ＜μ0）。 ❖ 二者都是根据推断的目的提出的对总体特征的假设。
13
❖ 用单样本Z检验方法进行检 验，在此之前已算得其标准 偏差为1.28667：
❖ 进入Minitab界面，将数据按 以下格式输入Minitab：
14
Individual Value
❖ 作控制图分析和正态性测试
375.0 372.5 370.0 367.5 365.0
1
6.0 4.5 3.0 1.5 0.0
假设检验简介 陈素明
日期：2008年5月
1
来自圣地亚哥的焦虑！？
❖ 你将对她说什么?对她的丈夫说什么? ❖ 如果她说怀孕260天,你对她怀疑吗? ❖ 如果她说怀孕400天,你对她怀疑吗? ❖ 从哪个时间点起你开始怀疑呢?请标示。
2
假设检验可以帮助我们……
❖ 适当地处理不确定度 ❖ 降低主观因素 ❖ 质疑假设 ❖ 避免重要信息的遗漏 ❖ 决策错误的风险管理
11
单样本Z检验/t检验：
❖ 单样本Z检验/t检验：计算连续型单样本总体 均值的置信区间或进行均值的假设检验。
❖ 步骤：
12
1、单样本Z检验（1-Sample Z）
❖ 用于总体标准偏差已知时，计算单样本总体均值的置信区间或进行均值 的假设检验。
❖ 当样本容量大于30时，多采用单样本Z检验。 ❖ 实例：为了检验某班生产的面料单重总体均值是否等于371，特抽取以
值。 ❖ 根据P值大小作出拒绝或不拒绝H0的统计结
论：若P<α则拒绝H0，若P>α则接受H0。
10
应用实例/Minitab操作说明
❖ MINTAB共提供了7种假设检验的方法： ❖ 1、单样本Z检验（1-Sample Z） ❖ 2、单样本t检验（1-Sample t） ❖ 3、双样本t检验（2-Sample t） ❖ 4、成对t检验（Paired t） ❖ 5、单比例检验（1 Proportion） ❖ 6、双比例检验（2 Proportion） ❖ 7、双样本方差假设检验（2 Variances）
6
请说出以下假设的原假设和备择假设
❖ 正态性检验 ❖ 相关性分析 ❖ 方差同质性检验 ❖ 采用层压牛皮纸剪边角方法对板材厚度合格
率的改善； ❖ 新员工OJT 培训后岗位技能考试成绩是否提
高； ❖ 公司员工招聘是否受应聘者年龄的影响。
7
两类判断错误
8
确定检验水准
❖ 检验水准：亦称显著性水准，符号为α ，是发生第I类错误 （拒真错误）的概率。α-风险的等级设定，是依据我们对 “无差别”的假设和概率分布的类型来决定的。常选 α=0.05，有时也选0.10或0.01。
❖ 第II类错误（取伪错误）发生的概率，记为β。 ❖ 理论研究表明： 1.在相同样本量下，要使α 小，必导致β 大； 2.在相同样本量下，要使 β小，必导致α大； 3.要使α、 β皆小，只有增大样本量才可达到，这在实际中有
时并不可行。
9
确定P值，作出推断结论
❖ P：H0为真时发生的概率。 ❖ 用算得的统计量与相应的界值作比较，确定P
1
I-MR Chart of C1
1
8
15
22
29
36
43
50
57
64
O bser vation
11
8
15
22
29
36
43
50
57
64
O bser vation
U C L= 374.61 _ X= 371.17 LC L= 367.73
U C L= 4.224 __ M R=1.293 LC L= 0
3
❖ 我们可能在流程不佳的情况下，却得到良好 的流程样本；
❖ 我们可能在流程良好的状况下，抽取到不良 的流程样本
❖ 我们声称改善了流程，结果却只是取样的现 象而已
❖ 不论何种情况，我们都可能做出错误的推断
4
假设检验定义
❖ 假设检验：根据所获样本，运用统计分析方法对 总体X的某种假设做出接受或拒绝的判断。
❖ 在实际工作中遇ห้องสมุดไป่ตู้样本均数与总体均数间或样本 均数与样本均数间不相等时，要考虑两种可能： 由于抽样误差所致；两者来自不同总体。如何作 出判断？统计上是通过假设检验来回答这个问题。
5
建立假设
❖ 原假设，符号为H0：假设两个总体均数相等（μ=μ0），即样本均数x所 代表的总体均数μ与另一个总体均数μ0相等， μ和μ0差别仅仅由抽样误 差所致。原假设被假定是对的，我们不假设我们的实验是有效的，除非 证明无效的概率小到难以置信。
Variable
N Mean StDev SE Mean
面料单重 70 371.172 1.287 0.154
P值大于0.05，则拒绝
备选假设：总体均 值≠371
Variable 95.0% CI
ZP
面料单重 ( 370.871, 371.474) 1.12 0.263
375.0
Moving Range
只 有 第 42 点 低 于 下 控制界限。
P值小于0.05，数据非正态， 但 样 本 量 大 于 30 ， 可 以 使 用1-Sample Z
15
操作：Stat>Basic Statistics>1-Sample Z
点击此处可选择显示图类型，见下 右图
输入已知的标准偏差
Percent
99.9
99
95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5
1
0.1
365.0
Probability Plot of C1
Norm a l
Mean S tDev N AD P- V a lue
371.2 1.287
70 0.839 0.029
367.5
370.0 C1
372.5
输入假设的总体均 值
点击此处可看备选假 设条件，见下左图
置值度
备选假设： 不等于
点击此处选中 显示图
16
输出结果
任务视窗Session输出如下：
One-Sample Z: 面料单重
Test of mu = 371 vs mu not = 371
The assumed sigma = 1.28667
❖ 备择假设：符号为Ha或H1。在原假设被拒绝时应接受的假设。 ❖ 若目的是推断两总体是否不等（即是否μ≠μ0），并不关心μ＞μ0还是μ＜
μ0，应用双侧检验，H0：μ=μ0，H1：μ≠μ0； ❖ 若从专业知识中已知μ＞μ0,不会出现μ＜μ0（或已知μ＜μ0，不会出现μ
＞μ0，或目的是推断是否μ＞μ0（或μ＜μ0），则用单侧检验，H0： μ=μ0，H1：u＞μ0（或μ＜μ0）。 ❖ 二者都是根据推断的目的提出的对总体特征的假设。