三坐标测量基础知识分解
三坐标测量基础知识知识讲解
0.0001
0.0002
0.0002
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0.0019
0.0038
0.0057
0.0076
0.0077
0.0154
0.0231
0.0309
0.0176
0.0353
0.0529
0.0709
0.0321
0.0642
0.0963
0.1284
6.00
0.0005 0.0115 0.0463 0.1058 0.1925
Z
10
Y
5 10
5
X
0 | | | | 5 | | | |10
校正坐标系
校正坐标系是建立零件坐标系的过程。通过数学 计算将机器坐标系和零件坐标系联系起来。
1、零件找正
找正元素控制了工作平面的方向。
2、旋转轴
旋转元素需垂直于已找正的元素，这控制着轴线相对 于工作平面的旋转定位。
3、原点
定义坐标系X、Y、Z零点的元素。
2维/3维: 3维
输出 X = 5 Y = 5 Z = 5
Y
5
基本几何元素
直线 Z
最小点数: 2
位置:
重心
矢量: 第一点到最后一点 5 2
1
Y
形状误差: 直线度
2维/3维: 2维/3维
5
输出 X = 2.5 I = -1 Y=0 J=0 Z=5 K=0
X
5
基本几何元素
圆
最小点数: 3
位置:
中心
矢量*: 相应的截平面矢量
Y = 2.50 J = 0.000
Z = 3.33 K = 0.707
3
X
5
基本几何元素
三坐标测量基础知识解读
一个平面和一个圆锥、 圆柱或球相交产生一个 圆。
输入:
圆锥1 平面1
元素的尺寸及公差
尺寸公差与形位公差
尺寸公差：
最大极限尺寸减最小极限尺寸之差。
形位公差：
零件形状差异产生的形状误差和位置差异产 生的位置误差统称为形位误差。
尺寸公差实例
圆的常规公差
25.4 ± .12
0.24
0.24 25.4 ± .12
什么是工作平面 工作平面用来定义2D元素数学计算的平面，在测 量时，元素计算和探头补偿中使用工作平面。 Z+ XYZY+ X+
工作平面 例：XY工作平面测量圆元素
90 deg
135 deg 45 deg
180 deg
0 deg
+Y
225 deg 270 deg
315 deg
+X
工作平面 例：平面元素做工作平面测量圆
Bonus
0 0.10 0.20 0.30 0.40
MMC
0.15 0.25 0.35 0.45 0.55
30
A 40
最大实体条件
位置公差解析
下图显示了为什么两个点距离相同但不是每个都在公差之内。 超差
位置度公差带
合格
位置度产生一个圆形公差带，它能很好地判断特征元素的配合关系。
公差标准项目符号
接触器断开
测头校正
测头校正的意义
测头校正对所定义测头的 有效直径及位置参数进行 测量的过程。为了完成这 一任务，需要用被校正的 测头对一个校验标准进行 测量。
未知直径和 位置的测头
已知直径并且可以 溯源到国家基准的 标准器。
测头校正的过程
在实物基准的每个测量点 的球心坐标同它的已知道 直径比较。有效的测头直 径是通过计算每个测量点 所组成的直径与已知直径 的差值
三坐标测量仪的学习
三坐标测量仪初步知识一、三坐标测量机的产生三坐标测量机（Coordinate Measuring Machining，简称CMM）是20世纪60年代发展起来的一种新型高效的精密测量仪器。
它的出现，一方面是由于数控机床高效率加工以及越来越多复杂形状零件加工需要有快速可靠的测量设备与之配套；另一方面是由于电子技术、计算机技术、数字控制技术以及精密加工技术的发展为三坐标测量机的产生提供了技术基础。
现代CMM不仅能在计算机控制下完成各种复杂测量，而且可以通过与数控机床交换信息，实现对加工的控制，并且还可以根据测量数据，实现反求工程。
目前，成为现代工业检测和质量控制不可缺少的万能测量设备。
二、三坐标测量机的组成及工作原理（一）CMM的组成三坐标测量机是典型的机电一体化设备，它由机械系统和电子系统两大部分组成。
（1）机械系统：一般由三个正交的直线运动轴构成。
X向导轨系统装在工作台上，移动桥架横梁是Y向导轨系统，Z向导轨系统装在中央滑架内。
三个方向轴上均装有光栅尺用以度量各轴位移值。
人工驱动的手轮及机动、数控驱动的电机一般都在各轴附近。
用来触测被检测零件表面的测头装在Z轴端部。
（2）电子系统：一般由光栅计数系统、测头信号接口和计算机等组成，用于获得被测坐标点数据，并对数据进行处理。
（二）CMM的工作原理三坐标测量机是基于坐标测量的通用化数字测量设备。
它首先将各被测几何元素的测量转化为对这些几何元素上一些点集坐标位置的测量，在测得这些点的坐标位置后，再根据这些点的空间坐标值，经过数学运算求出其尺寸和形位误差。
要测量工件上一圆柱孔的直径，可以在垂直于孔轴线的截面I内，触测内孔壁上三个点（点1、2、3），则根据这三点的坐标值就可计算出孔的直径及圆心坐标OI；如果在该截面内触测更多的点（点1，2，…，n，n为测点数），则可根据最小二乘法或最小条件法计算出该截面圆的圆度误差；如果对多个垂直于孔轴线的截面圆（I，II，…，m，m为测量的截面圆数）进行测量，则根据测得点的坐标值可计算出孔的圆柱度误差以及各截面圆的圆心坐标，再根据各圆心坐标值又可计算出孔轴线位置；如果再在孔端面A上触测三点，则可计算出孔轴线对端面的位置度误差。
三坐标测量基础知识
度、圆度、圆柱度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴
（心）度、对称度、圆（全）跳动等形位公差。
本章知识要点
测头标定的原理及意义。
余弦误差产生原因及避免方法。
构建坐标系的意义及对3-2-1法的理解。
工作平面的理解及掌握其适用场合。 基本几何元素的最少点数及矢量方向记忆。 元素构造的意义及其功能应用。 元素尺寸偏差及形位公差的理解。
示例一：点构造
圆心（球心）点构造 两直线相交点构造 线2
圆
线1
投影点 偏移点 原 始 点 任一点偏置某一距离
原始点
任一点投影至某一平面
示例二：圆构造
在一个圆锥指定的直 径位置产生一个圆。
同时通过所选的几个元 素拟和产生虚拟圆。
平面和圆锥相交产生 某一高度的截面圆。
示例三：镜像构造
矩 形 阵 列
法向矢量 实际接触点
期望接触点 导致的误差·
坐标系
一、测量机的坐标空间（MCS）
测量机的空间范围可用一个立方体表示。立方体的每 条边是测量机的一个轴向。如下图所示，X轴为左右指向， Y 轴为前后指向，Z 轴为上下指向，三条边的交点为机器的 原点。
Z
Y
原点
X
二、建立零件坐标系的意义
a、通过建立零件坐标系，限制被测工件的6个自由度；
b、添加新测头角度后
c、添加加长杆后
d、测针更换过后
e、标定结果超差时
f、标定数据过期时
矢量与余弦误差
一、矢量的定义
矢量可以被看做一个带有箭头的单位长度直线，I 方向
在X轴，J方向在Y轴，K方向在Z轴。矢量I、J、K值介于1和
-1之间，分别表示与X、Y、Z夹角的余弦。 在三坐标测量中矢量精确指明测头垂直触测被测特征 的方向，即测头触测后的回退方向。 Z (+k) Y (+J )
三坐标测量知识点总结
三坐标测量知识点总结
一、坐标系
坐标系是指用来定位一个点位置的参考系统。
常见的坐标系有直角坐标系、极坐标系、三维坐标系等。
在三坐标测量中，通常使用的是三维坐标系。
三维坐标系由三个相互垂直的坐标轴构成，分别是x轴、y轴和z轴。
x轴和y轴在平面上，z轴垂直于平面。
二、坐标变换
在实际测量中，常常需要把一个点的坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系。
这就涉及到坐标变换的问题。
坐标变换的基本原理是通过旋转、平移和缩放等方法将一个点在不同坐标系下的表示相互转换。
在三坐标测量中，常见的坐标变换方法有欧拉角、四元数、矩阵变换等。
三、测量仪器
在三坐标测量中，常用的测量仪器有全站仪、GPS、测距仪等。
全站仪是一种多功能的测量仪器，它可以同时测量水平角、垂直角和斜距，并且可以通过计算得出点的三维坐标。
GPS可以通过卫星信号定位确定点的三维坐标。
测距仪可以测得点到测量仪器的距离，结合水平角和垂直角可以计算出点的三维坐标。
四、误差分析
在三坐标测量中，测量误差是不可避免的。
误差的产生可能源于仪器精度、环境条件、人为因素等。
对误差进行分析和控制是保证测量精度的重要环节。
常见的误差分析方法有残差分析、最小二乘法等。
综上所述，这四个方面是三坐标测量中的重要知识点。
通过学习这些知识点，可以掌握三坐标测量的基本原理和方法，为实际工程测量提供技术支持。
2024年三坐标培训教程
三坐标培训教程引言：三坐标测量机（CMM）是一种高精度、高效率的测量设备，广泛应用于机械制造、航空航天、汽车制造等领域。
为了更好地掌握三坐标测量机的操作和应用，本文将为您介绍三坐标培训教程，帮助您快速上手并熟练使用三坐标测量机。
第一章：三坐标测量机概述1.1三坐标测量机的定义三坐标测量机是一种通过测量物体在三个坐标轴上的坐标值来确定其形状、尺寸和位置的测量设备。
它主要由测量系统、控制系统、数据处理系统和机械结构组成。
1.2三坐标测量机的分类根据测量范围和测量方式的不同，三坐标测量机可以分为桥式三坐标测量机、龙门式三坐标测量机、水平臂式三坐标测量机等。
1.3三坐标测量机的应用领域三坐标测量机广泛应用于机械制造、航空航天、汽车制造、模具制造、电子制造等行业，用于检测工件的尺寸、形状、位置误差等。
第二章：三坐标测量机的操作流程2.1开机准备（1）检查设备是否正常，包括电源、气源、水源等。
（2）开启设备，进行预热。
（3）检查测量系统的探头、测针等是否完好。
2.2编程与测量（1）根据工件的特点和测量要求，编写测量程序。
（2）将工件放置在测量机的工作台上，并调整工件位置。
（3）运行测量程序，进行自动测量。
2.3数据处理与分析（1）测量完成后，对测量数据进行处理，包括滤波、平滑等。
（2）分析测量数据，得出工件的尺寸、形状、位置误差等。
（3）根据测量结果，判断工件是否符合要求。
2.4关闭设备测量完成后，关闭设备，清理工作台，整理测量工具。
第三章：三坐标测量机的维护与保养3.1设备的日常维护（1）保持设备清洁，定期清理工作台和测量系统。
（2）检查设备的各个部件，如导轨、丝杠、探头等，确保其正常工作。
（3）定期检查设备的电源、气源、水源等，确保其稳定供应。
3.2设备的定期保养（1）定期对设备进行校准，确保测量精度。
（2）定期对设备的机械结构进行润滑，延长设备使用寿命。
（3）定期对设备的控制系统和数据处理系统进行升级和维护。
三坐标基础知识
三坐标基础知识摘要：本文介绍了三坐标测量中的基础知识，包括三坐标测量原理、常用术语以及数据处理方法。
三坐标测量是一种精确测量技术，可以用于测量物体的尺寸、形状和位置等参数，广泛应用于制造业、汽车工业以及航空航天等领域。
1. 引言三坐标测量是一种基于数学几何和物理原理的测量方法，通过测量物体在三个坐标轴上的位置，来确定物体的尺寸、形状和位置等参数。
三坐标测量广泛应用于工程领域，是一种非常重要的测量技术。
2. 三坐标测量原理三坐标测量的原理基于数学几何和物理原理，通过测量物体在三个坐标轴上的位置，来确定物体的尺寸、形状和位置等参数。
三坐标测量仪通常由测量头、测量座和计算机等组成。
测量头可以在三个坐标轴上移动，并进行测量。
测量座是测量头的支撑，提供稳定的测量环境。
计算机负责收集、处理和分析测量数据。
3. 常用术语在三坐标测量中，常用的术语包括：- 坐标轴：在三坐标测量中，使用的是直角坐标系。
通常用X、Y和Z分别表示水平、垂直和深度坐标轴。
- 测量范围：指测量仪器可以测量的最大范围。
测量范围通常由测量仪器的移动范围决定。
- 测量精度：指测量结果与真实值之间的差异。
测量精度越高，测量结果越准确。
- 测量误差：指测量结果与真实值之间的偏差。
测量误差可以由仪器本身或环境因素引起。
4. 数据处理方法三坐标测量得到的数据通常需要进行处理和分析。
常用的数据处理方法包括：- 数据过滤：将无效数据或异常数据从测量数据中排除。
- 数据平滑：通过数据平滑方法，去除测量数据中的噪声和波动。
- 数据拟合：使用适当的数学模型，对测量数据进行拟合，从而得到更精确的结果。
- 数据比对：将测量数据与标准数据进行比对，评估测量结果的准确度。
- 数据分析：对测量数据进行统计和分析，得出结论和决策。
5. 应用领域三坐标测量在制造业、汽车工业以及航空航天等领域有着广泛的应用。
以下是三坐标测量在这些领域的一些应用。
- 制造业：三坐标测量可以用于检测制造过程中的零件尺寸和形状等参数，保证产品质量。
三坐标培训教程
三坐标培训教程三坐标测量是一种用于测量物体形状、位置和尺寸的高精度测量技术。
它适用于各种行业，如制造业、航空航天、汽车、船舶等。
本篇文章将介绍三坐标测量的原理、基本步骤以及培训教程。
一、三坐标测量的原理三坐标测量是通过在物体表面上触摸点，然后根据这些点的坐标计算出物体的尺寸和形状。
它由三个主要组成部分组成：探头、坐标测量系统和数据处理系统。
探头是与被测物体直接接触的部分。
它通常由硬质材料制成，如钢制或碳纤维材料。
探头通过与物体表面接触并测量表面的形状和位置。
坐标测量系统是一组用于测量探头位置的传感器和测量装置。
它通常包括三个传感器，分别用于测量X、Y和Z轴的坐标。
传感器可以是光学传感器、激光传感器或机械传感器，具体选择根据测量要求而定。
数据处理系统是用于处理和分析测量数据的计算机系统。
它通过收集坐标测量系统输出的数据，计算出物体的尺寸和形状。
数据处理系统通常具有数据可视化和数据分析功能，并能生成报告和图形。
二、三坐标测量的基本步骤1.零点设置：在进行三坐标测量之前，首先需要设置探头的初始位置，也称为零点。
零点设置是通过将探头接触到已知位置的参考物体上，并将其坐标设置为零点来完成的。
2.测量点选择：选择需要进行测量的点，通常是物体表面的关键点或特征点。
选择合适的测量点是确保测量结果准确性的重要步骤。
3.探头接触：将探头轻轻接触到选定的测量点上。
接触过程需要小心，避免探头损坏或对物体表面造成划伤。
4.数据记录：随着探头接触到测量点，坐标测量系统将测量到的坐标数据传输到数据处理系统。
数据处理系统记录和保存这些数据。
5.数据处理和分析：通过计算和分析测量数据来确定物体的尺寸和形状。
数据处理系统会根据输入的数据进行相应的计算，并生成相应的报告和分析结果。
6.验证和调整：对测量结果进行验证，确保其准确性。
如果发现测量结果与要求不符，可能需要进行调整或重新测量。
三、三坐标测量的培训教程三坐标测量是一项高精度的测量技术，需要专业的培训来掌握。
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示例一：点构造
圆心（球心）点构造 两直线相交点构造 线2
圆
线1
投影点 偏移点 原 始 点 任一点偏置某一距离
原始点
任一点投影至某一平面
示例二：圆构造
在一个圆锥指定的直 径位置产生一个圆。
同时通过所选的几个元 素拟和产生虚拟圆。
平面和圆锥相交产生 某一高度的截面圆。
示例三：镜像构造
矩 形 阵 列
二、RationalDMIS工作平面
RationalDMIS 在“工作平面”选项里可以选择所需的
面，作为当前的工作平面。“最近的CRD平面”这个窗 口接受从元素数据区拖放平面元素。 计算需要工作平面的元素有：直线元素, 圆元素, 圆弧 元素,椭圆元素, 键槽元素和二维曲线元素；
对于其他所有元素 , 工作平面选择窗口会自动隐藏起
END!
Thank you !
元素名后缀：CIR
圆柱
元素:圆柱 位置:轴线中点
矢量:从下到上
形状误差:圆柱度
最小点数:5
元素名后缀:CYL
圆锥
元素:圆锥 位置:顶点
矢量:从小圆到大圆
形状误差:锥度
最小点数:6
元素名后缀:CON
元素构造
元素构造的意义
元素构造时测量软件测量功能中的辅助模块，便于用户在 测量中由于受测量局限性的影响，而我们有必须得到某些特 定元素所设立的功能操作区，其主要意义如下： 通过已测的元素构造出无法直接测量得到的元素。 构造元素可以是计算辅助元素，也可以是测量结果元素。
有效测头半径
拓展知识—测头颜色含义
根据测头标定前后显示的颜色分类，总共分为5种颜色，分别 为黑色、绿色、蓝色、红色以及灰色，每种颜色都代表测头不 同的含义。
黑色：测头未经标定；
绿色：测头标定过且标定结果合格；
蓝色：测头标定过但标定结果超差；
红色：测头标定结果数据过期； 灰色：已删除的不存在测头；
三、测头需要重新标定的情况 a、测座或者测针有拆卸过
期望接触点 导致的误差·
坐标系
一、测量机的坐标空间（MCS）
测量机的空间范围可用一个立方体表示。立方体的每条 边是测量机的一个轴向。如下图所示，X轴为左右指向，Y 轴为前后指向，Z轴为上下指向，三条边的交点为机器的原 点。
Z
Y
原点
X
二、建立零件坐标系的意义
a、通过建立零件坐标系，限制被测工件的6个自由度；
元素尺寸公差——三维距离
三维距离计算的是两个元素之间的最小距离 , 与工作平 面无关。典型例子有点到面的距离，面到面的距离，面与 面的夹角。
PLN1 DISTANCE
PLN2
元素形位公差
加工后的工件不仅有尺寸误差，构成工件几何特征的点、
线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互
位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误 差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。 测量软件支持国家或国际标准的大部分几何元素的形位公 差评价项目，包括：基本几何元素尺寸偏差，直线度、平面
度、圆度、圆柱度、平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴
（心）度、对称度、
测头标定的原理及意义。
余弦误差产生原因及避免方法。
构建坐标系的意义及对3-2-1法的理解。
工作平面的理解及掌握其适用场合。 基本几何元素的最少点数及矢量方向记忆。 元素构造的意义及其功能应用。 元素尺寸偏差及形位公差的理解。
未知直径和位 置的测头。
已知直径并且可以溯源到 国家基准的标准器。
二、测头校验过程
利用操纵杆在标准球的最 大范围内触测 5 点，点的分 布要均匀（图3-13）。计算 机软件在收到这些点后 ( 宝 石球中心坐标X、Y、Z 值 ) ，进行球的拟合计算， 得出拟合球的球心坐标、直 径和形状误差，将拟合球的 直径减去标准球的直径，就 得出校正后测针宝石球“直 径”。
来。
基本几何元素
点
元素: 点 矢量: 无 位置: XYZ 位置 最少点数: 1 形状误差: 无 元素名前缀: PT
直线
元素: 直线 位置: 重心 矢量: 第一点到最后一点
形状误差: 直线度
最小点数: 2
元素名前缀: LN
圆
元素: 圆 位置: 圆心
矢量: 与所在平面矢量一致
形状误差: 圆度
最小点数: 3
45 °
X (+I )
I = 0.707 J = 0.707 K=0 45度方向矢量
二、余弦误差
用三坐标测量机进行元素测量时，正确的测量方 法是应该沿着被测点的法线方向进行测量，但由于 我们人为检测过程中把握不了相应的法向而导致测 量有误差，我们把这人为测量产生的误差叫做余弦 误差。 逼近方向
法向矢量 实际接触点
b、添加新测头角度后
c、添加加长杆后
d、测针更换过后
e、标定结果超差时
f、标定数据过期时
矢量与余弦误差
一、矢量的定义
矢量可以被看做一个带有箭头的单位长度直线，I方向在
X轴，J方向在Y轴，K方向在Z轴。矢量I、J、K值介于1和1之间，分别表示与X、Y、Z夹角的余弦。 在三坐标测量中矢量精确指明测头垂直触测被测特征的 方向，即测头触测后的回退方向。 Z (+k) Y (+J )
矩形阵列结果
环 形 阵 列
环形阵列结果
思考
1、如何得到下图所示，从圆锥斜平面沿轴线向上偏置 30mm处的直径？
2、如何得到下图所示，两小圆的最大距离与最小距离？
元素的尺寸及公差
元素尺寸公差——二维距离
二维距离的计算是两元素相对于当前工作平面的距离。典 型例子有点到线、圆到圆、圆到线的距离等。 元素到元素的二维距离在计算时，此距离可能既不平行于
卢新祖 2014-8-20
测头标定
一、测头校准定义及目的
测头校正过程是指对所定义 测头的有效直径及位置参数进 行测量的过程。为了完成这一 任务，需要用被校正的测头对 一个校验标准进行测量。 测头校正的目的为：① 准确得 到测针的红宝石球的有效直径 以便测量软件进行测头半径的 补偿。② 准确得到不同测头角 度和默认第一个测头角度之间 的位置关系。
当前坐标系的任何坐标轴，也不垂直于任一坐标轴，此时要注
意区分哪个方向的位移才是我们要的有效距离。
圆与圆二维距离分析
距离 1 的计算可以是 : 平行 于X轴,垂直于Y轴。
Y
距离2
距离 2 的计算可以是：平行 于Y轴，垂直于X轴。
距离1 X
距离 3 的计算可以是：用中 心到中心，不需要选择坐标 轴。
自由度，并确定零件坐标系X轴方向。
点 6 拟合一个单点，确定任一坐标轴 起点位置。
工作平面
一、工作平面定义
工作平面用来定义二维元素数学计算的平面。软件在默认情
况下，定义XY平面作为元素计算的工作平面。当被测二维元素 所在平面与XY平面不重合或者不平行时，需要提前定义好它们 的测量工作平面，否则会导致测量结果不正确。一般来说，我 们会选择被测二维元素所在平面作为其测量的工作平面。
b、通过建立零件坐标系，实现数模对齐以方便测量；
c、通过建立零件坐标系，提高检测结果的准确性；
三、3-2-1法建立坐标系
3-2-1 法建立坐标系是三坐标测量机最常用的建立坐标 系方法，测量软件中很多其他建坐标系方法都是基于该方 法进行延伸与拓展。 默认情况下， 点 1 、 2 、 3 拟合一个平面进行零件找 正，并确定零件坐标系Z轴方向。 点4、5拟合一条直线以控制工件旋转