浙江省瑞安市罗凤中学2018-2019学年七年级下期中数学试卷及答案
7 y x 3 8 y x 5
D、
7 y x 3 8 y x 5
9. 若 a 3, a 2 ，则 a A、
等于（ C、1
2 3
B、
3 2
10．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并 置后构造新的正方形得图乙． 若图甲和图乙中阴影部分的面 别为1和12，则正方形A，B的面积之和为（ A、7 B、 12 C 、 13 ） D 、25
列放 积分
二、填空题（共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）
11．已知 2 x y 3 ，用关于 x 的代数式表示 y ，则 y = 12．写出一个解为
．
x 1 的二元一次方程组 ．．．．．．． y 2
13．计算： 2 x y 2 x y _________________. 14．如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边 上．如果∠1=22°，那么∠2 的度数是 ．
2
x°, ∠P1FD= y°.则 ∠P1 =
（用 x，y
的代数式表示） ，若 P3 E 平分∠P2 EB，P3 F 平分∠P2FD ， 可得∠P3 ， P4 E 平分∠P3EB， P4 F 平分∠P3FD， 可得∠P4…， 依次平分下去，则∠Pn = 。
三、解答题（本题有 6 小题，第 19 题 4 分，第 20 题 6 分， 第 21 题 8 分，第 22 题 10 分，第 23 题 8 分，24 题 10 分，共 46 分）2 世纪教育网 19． （本题 4 分）作图题 把方格纸中的三角形 ABC 先向上平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位得三角形 A1B1C1，在图中画出经 下列平移后所得的图形。
21． 解下列二元一次方程组： （本题满分 8 分）
y 2 x （1） 2 x y 12 0
x y 1 3 （2） 2 3 3x 2 y 8
22.计算： （本题满分 10 分） (1)
1 1 0 3 ( 3.14) (2) 2
2018 学年第二学期期中七年级数学试卷
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．计算 ab 的结果是(
2
)
2 2
A、 a b
2
B、 a b
C、2ab ）
D、 ab
2
2．如图，若 a//b，∠1=50°，则∠2=（ A、50° B、130°
C、60°
D、120°
第 2 题图
24.（本题满分 10 分）某物流公司现有 114 吨货物，计划同时租用 A，B 两种车，经理发现一个运货货 单上的一个信息是：
A 型车（满载）
3辆 1辆
B 型车（满载）
2辆 3辆
运货总量 38 吨 36 吨
根据以上信息，解答下列问题: （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）若物流公司打算一次运完，且恰好每辆车都装满货物．请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 800 元/次，B 型车每辆需租金 1000 元/次．公司预算支出 12000 元,经理 让会计小李和小王核算一下具体运费 经理，此次运费超过 12000 元,要增加预算吗? 经理，12000 元好象够了，还有一点剩余.
2
） 第 5 题图 )
B、 b +a +2ab
2
2
C、(b-a)
2
D、a（b+a）+ b（b+a）
6．将一副三角板如图放置，使点 A 在 DE 上，BC∥DE，则∠ACE 的度数为( A、10° 7．已知方程组 A、-3 B、20° C、30° D、15° ） D、5
2 x y 7 ，则 x－y 的值是（ x 2 y 2
(2)
先化简，再求值． 4x（x﹣1）﹣（x﹣2） ，其中 x=﹣1．
2
23． （本题满分 8 分）如图，在直角三角形 ABC 中，∠ABC=90°,将ΔABC 沿射线 BC 方向平移，得到ΔDEF,A,B,C,的对应点分别是 D,E,F,AD∥BF。 （1） （5 分）请说明∠DAC=∠F;
(2) （3 分） 若 BC=6cm 时,当 AD=2EC 时，则 AD=__________________.
20． （本题满分 6 分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C， 可推得 AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（Biblioteka 知） ， 且∠1=∠CGD（______________________________） ∴∠2=∠CGD（等量代换） ∴CE∥BF______________________________） ∴∠__________=∠BFD（__________________） 又∵∠B=∠C（已知） ∴___________________（等量代换） ∴AB∥CD（___________________________________）
x2 3．已知 是方程 mx 3 y 1 的一个解，则 m 的值为（ y 3
A、-6 B、 -5 C、4 D、5 ）
-6
）
4.用科学记数方法表示 0.000097，得（ A、9.7×10
-4
B、9.7×10
-5
C、9.7×10
D、9.7×10
-7
5．如图，给出了正方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ A、(a+b)
15．如果（x+a）(x-3)的乘积中不含 x 的一次项，则 a=_______________. 16．已知 m n 2 ， mn 4 ，则 (1 m)(1 n) ___ _____________． 17．已知（x-3） +│2x-3y-3│=0，则 x=__________，y=___________． 18．如图，P2 E 平分∠P1EB，P2 F 平分∠P1 FD，若设∠P1EB=
B、3 ） C、 ） D、6 C、-5
8．我校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组数 为 y 组，则列方程组为（ A、
7 y x 3 8 y 5 x
x y
B、
7 y x 3 8 y 5 x
2018-2019学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷及答案
26．（本题满分 12 分） （1）如图①，△OAB、△OCD 的顶点 O 重合，且∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝180°，则∠AOB＋ ∠COD＝ ▲ °；（直接写出结果） （2）连接 AD、BC，若 AO、BO、CO、DO 分别是四边形 ABCD 的四个内角的平分线． ①如图②，如果∠AOB＝110°，那么∠COD 的度数为 ▲ ；（直接写出结果） ②如图③，若∠AOD＝∠BOC，AB 与 CD 平行吗？为什么？
x
y
＝－2，求
a
的值．
25．（本题满分 8 分） （1）观察下列式子： ① 21 20 ＝2－1＝1＝ 20 ； ② 22 21 ＝4－2＝2＝ 21 ； ③ 23 22 ＝8－4＝4＝ 22 ； …… 根据上述等式的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立； （2）求 20 21 22 22 019 的个位数字．
A．4
B．5
C．6
D．7
4． 下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是·············································· （ ▲ ）
A． 4x x ＝ 5x
B． (x 2)2 ＝ x2 4x 4
C． a2 a 1＝ a(a 1) 1
说明： (x 3)(x 7) 、 x(x 1) 计算正确分别给 1 分．
19．（本题满分 6 分，每小题 3 分）因式分解： 解：（1）原式＝ x2 (2y)2 ·········································································· 1 分
说明： (2a)3 、 a5 a2 计算正确分别给 1 分．
2018-2019年度数学学科初一年级第二学期期中考试试题+答案
2018-2019学年度第二学期期中考试初一数学本试卷共4页，共100分，考试时长120分钟，考试务必将答案作答在答题卡上，在试卷上作答无效一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填写在答题卡相应位置 1. 下列方程中是二元一次方程的是（ ）A 、21x y =+B 、11y x=- C 、325x += D 、2x y xy -= 2. 下列计算结果正确的是A. 236.a a a =B. 236()a a =C. 329()a a =D.623a a a ÷= 3. .不等式组21x x >-⎧⎨<⎩的解集在数轴上表示正确的是A B C D4. 32x y =⎧⎨=⎩是方程10mx y +-= 的一组解，则m 的值A.13B. 12C.12-D.13- 5. 若a b >，则下列不等式正确的是A ．33a b <B ．ma mb >C ．11a b -->--D ．1122a b +>+6. 2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动.其中一项活动是体验民俗风情——包粽子.粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品.所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m ，把0.0021用科学记数法表示应为-3-23210-1A ．B ．C ．D ． 7. 已知2x ﹣3y=1，用含x 的代数式表示y 正确的是 A ．y=x ﹣1 B ．x=C. y=D ． y=﹣﹣23x8. 利用右图中图形面积关系可以解释的公式是 A .222()2a b a ab b +=++ B. 222()2a b a ab b -=-+ C. 22()()a b a b a b +-=- D. 2333()()a b a ab b a b +-+=+ 9. 已知a +b =5，ab =1 ，则a 2+b 2的值为 A ．6 B ．23 C ．24 D ．2710. 五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为A.11B.12C.13D.14 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分） 11. 用不等式表示“y 的21与5的和是正数”______________. 12. 计算：(π-1)0= ，（21）2- =_______________. 13.如果一个二元一次方程组的解为 ，则这个二元一次方程组可以是 .14. 若x 2+mx+9是一个完全平方式，则m 的值为_____________ 15.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个“鸡兔同笼”题目： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？根据题意，设有鸡x 只，兔子y 只，可以列二元一次方程组为 . 16. 右边的框图表示解不等式3542x x ->-的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是 .21021.0-⨯2101.2-⨯3101.2-⨯31021.0-⨯三、解答题（本题共52分，每小题4分）17.解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来 18. 求不等式的13(1)148x x ---≥非负整数解 19.解不等式组 ＞20、解方程组：21、解方程组：22.解二元一次方程组 ① ②23.计算：3（a-2b+c ）-4（2a+b-c ）24. 计算：1021(2016)(2)4-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭25. 先化简，再求值:()()()()1x 5x 13x 13x 12x 2-+-+--,其中x=-2. 26. 解不等式：（x+4）（x-4）＜（x-2）（x+3） 27. 列方程（或方程组）解应用题第六届北京国际电影节于2016年4月16日至4月23日在怀柔区美丽的雁栖湖畔举办.本届“天坛奖”共收到来自全世界各地的433部报名参赛影片，其中国际影片比国内影片多出27部.请问本次报名参赛的国际影片和国内影片各多少部？ 28.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算248(21)(21)(21)(21)++++.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：248(21)(21)(21)(21)++++5,4;x y y x +=⎧⎨=⎩37,35;x y x y +=⎧⎨-=⎩=248(21)(21)(21)(21)(21)+-+++=2248(21)(21)(21)(21)-+++=448(21)(21)(21)-++=88(21)(21)-+=1621-请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）24816(21)(21)(21)(21)(21)+++++=____________.（2）24816(31)(31)(31)(31)(31)+++++=_____________.（3）化简：2244881616()()()()()m n m n m n m n m n+++++.29.阅读下列材料：对于三个数a,b,c,用M｛a,b,c｝表示这三个数的平均数,用min｛a,b,c｝表示这三个数中最小的数,例如：M｛-1,2,3｝=；min｛-1,2,3｝=-1；min｛-1,2,a｝=）（＞）（1）填空：（填a,b,c的大小关系）”③运用②的结论,填空：参考答案11 / 11。
2019学年浙江省七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年浙江省七年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如图，属于同位角是（）．A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠1和∠4 D．∠2和∠32. 计算的结果是（）．A． B． C． D．3. 下列是二元一次方程的解的是（）．A． B． C． D．4. 下列计算正确的是（）．A． B． C． D．5. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）．A、B、C、D、6. 若，，则的值为（）．A． B． C．1 D．27. 如图，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）．A．7 B．8 C．9 D．108. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。
在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是：，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）．A、 B、 C、 D、9. 如图，四边形ABCD中，连结AC．下列说法正确的是（）．A．若AB∥CD，则∠1=∠2B．若AD∥BC，则∠3=∠4C．若∠1=∠2，则AD∥BCD．若∠1=∠2，则AB∥CD10. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）．A．38 B．52 C．66 D．74二、填空题11. 计算：．12. 已知，用含的代数式表示，则= ．13. 若x+2y=1，则2－2x－4y =________．14. 若是一个完全平方式，那么=______________．15. 根据《中国青年报》2014年11月13日报道，阿里巴巴网站公布了2014年“双十一”全天的交易数据，天猫“双十一”全天成交金额为571亿元。
2018-2019学年浙江省温州市瑞安市七年级(下)期中数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年浙江省温州市瑞安市七年级（下）期中数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1、(3分) 下列方程中，属于二元一次方程的是（）A.2x=yB.2x-3y=zC.2x2-x=5D.3-a=2y+12、(3分) 用科学记数法表示0.0000907结果为（）A.9.07×10-7B.9.07×10-5C.90.7×10-6D.90.7×10-73、(3分) 如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行4、(3分) 二元一次方程5x-y=2的一个解为（）A.{x=3y=1 B.{x=0y=2C.{x=2y=0 D.{x=1y=35、(3分) 如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠C=∠CDED.∠C+∠ADC=180°6、(3分) 以下计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a-b）2=a2-b2C.（a2b）2=a4bD.（4a2+a）÷a=4a+17、(3分) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A.15°B.20°C.25°D.35°8、(3分) 如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）A.20gB.25gC.15gD.30g9、(3分) 已知x a=2，x b=3，则x3a+2b的值（）A.48B.54C.72D.1710、(3分) 已知2n+218+1是一个有理数的平方，则n不能为（）A.-20B.10C.34D.36二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）11、(3分) 计算：（2-m）（2+m）=______．12、(3分) 已知方程2x+3y-1=0，用含y的代数式表示x，则x=______．13、(3分) 若|x+2|+（x+3y+1）2=0，则y x的值为______．14、(3分) 如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为MN ，若∠AMD′=42时，则∠MNC′=______度．15、(3分) 已知（a+1）（a+2）=3，则（a+1）2+（a+2）2=______．16、(3分) 如图，长方形ABCD 被分成若干个正方形，已知AB=21.5cm ，则长方形的另一边AD=______cm ．三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分）17、(6分) （1）计算：（x-3）0+（12）-1；（2）化简：x （2x-y ）+（3x 3y+x 2y 2）÷（xy ）．18、(5分) 如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．（1）过点C 画出AB 的平行线．（2）将△ABC 先向右平移5格，再向上平移1格，画出经两次平移后得到的△A′B′C′．19、(5分) 先化简再求值：（x-y ）（x+2y ）-（x-y ）2，其中x=2，y=13．20、(6分) 如图，AB∥CD，EF 交AB 于点E ，交CD 于点G ，EH 平分∠FEB，若∠CGF=50°，求∠DHE 的度数，请补充完成以下求解过程：解：∵AB∥CD（______）∴∠CGF=∠AEF=50°（______）∵∠AEF+∠FEB=180°∴∠FEB=130°∵______ ∴∠FEH=12∠FEB=65°（______）∴∠AEH=∠AEF+∠FEH=50°+65°=115°∵AB∥CD∴______（______）21、(6分) 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长都为m 厘米的大正方形，2块是边长都为n 厘米的小正方形，5块是长为m 厘米，宽为n 厘米的一模一样的小长方形，且m ＞n ，设图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为L 厘米．（1）L=______（试用m ，n 的代数式表示）（2）若每块小长方形的面积为10平方厘米，四个正方形的面积和为58平方厘米，求L 的值．22、(8分) 为了让学生能更加了解温州历史，某校组织七年级师生共480人参观温州博物馆．学校向租车公司租赁A 、B 两种车型接送师生往返，若租用A 型车3辆，B 型车6辆，则空余15个座位；若租用A 型车5辆，B 型车4辆，则15人没座位．（1）求A 、B 两种车型各有多少个座位？（2）若A 型车日租金为350元，B 型车日租金为400元，且租车公司最多能提供7辆B 型车，应怎样租车能使座位恰好坐满且租金最少，并求出最少租金．23、(10分) 如图，已知C 为两条相互平行的直线AB ，ED 之间一点，∠ABC 和∠CDE 的角平分线相交于F ，∠FDC+∠ABC=180°．（1）求证：AD∥BC．（2）连结CF ，当FC∥AB，且∠C FB=32∠DCF 时，求∠BCD 的度数．（3）若∠DCF=∠CFB 时，将线段BC 沿直线AB 方向平移，记平移后的线段为PQ （B ，C 分别对应P ，Q ，当∠PQD -∠QDC=20°时，请直接写出∠DQP 的度数______．四、计算题（本大题共 1 小题，共 6 分）24、(6分) 解下列二元一次方程组（1）{y=2x−1 2x+y−11=0（2）{x2+y+13=33x−2(y+1)=62018-2019学年浙江省温州市瑞安市七年级（下）期中数学试卷【第 1 题】【答案】A【解析】解：A、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；B、该方程中含有3个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；C、该方程的未知数项的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项错误；D、该方程的是分式方程，不是二元一次方程，故本选项错误；故选：A．由二元一次方程的定义可得．本题考查了二元一次方程的定义，掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．【第 2 题】【答案】A【解析】解：0.0000907=9.07×10-7，故选：A．绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第 3 题】【答案】C【解析】解：∵∠DPF=∠BMF∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选：C．由题意结合图形可知∠DPF=∠BMF，从而得出同位角相等，两直线平行．本题考查平行线的判定．正确理解题目的含义，是解决本题的关键．【第 4 题】【答案】D【解析】解：{x=1y=3是方程5x-y=2的一个解，故选：D．将四个选项代入方程检验即可确定出解．此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 5 题】【答案】B【解析】解：根据∠3=∠4，可得BC∥AD；根据∠1=∠2，可得AB∥CD；根据∠C=∠CDE，可得BC∥AD；根据∠C+∠ADC=180°，可得BC∥AD；故选：B．根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，进行判断即可．本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平．【第 6 题】【答案】D【解析】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是a2-2ab+b2，故本选项错误；C、结果是a4b2，故本选项错误；D、结果是4a+1，故本选项正确；故选：D．先根据同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方，多项式除以单项式分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了对同底数幂的乘法，完全平方公式，积的乘方，多项式除以单项式的应用，能正确运用法则进行计算是解此题的关键，难度不是很大，但是比较容易出错．【第 7 题】【答案】C【解析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=65°，∵∠2+∠3=90°，∴∠2=25°故选：C．利用平行线的性质，平角的定义即可解决问题．本题考查平行线的性质，平角的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 8 题】【答案】A【解析】解：设巧克力的质量为x，果冻的质量为y．则{3x=2y x+y=50解得{x=20 y=30所以一块巧克力的质量为20克．故选：A．用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．本题中等量关系为：三块巧克力的质量等于两个果冻的质量，而一个果冻加上一块巧克力的质量等于50克．根据这两个等量关系可以列出方程组．本题主要考查了了等式的性质，解题关键是弄清题意，找好等量关系，列出方程组．本题应注意两个未知量的关系，用x表示y代入到一个方程中．【第 9 题】【答案】C【解析】解：∵x a=2，x b=3，∴x3a+2b=（x a）3×（x b）2=23×32=72．故选：C．直接利用利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．【第 10 题】【答案】D【解析】解：2n是乘积二倍项时，2n+218+1=218+2•29+1=（29+1）2，此时n=9+1=10，218是乘积二倍项时，2n+218+1=2n+2•217+1=（217+1）2，此时n=2×17=34，1是乘积二倍项时，2n+218+1=（29）2+2•29•2-10+（2-10）2=（29+2-10）2，此时n=-20，综上所述，n可以取到的数是10、34、-20，不能取到的数是36．故选：D．分多项式的三项分别是乘积二倍项时，利用完全平方公式分别求出n的值，然后选择答案即可．本题考查了完全平方式，难点在于要分情况讨论，熟记完全平方公式结构是解题的关键．【第 11 题】【答案】4-m2【解析】解：（2-m）（2+m）=4-m2，故答案为：4-m2．根据平方差公式计算即可．本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．【第 12 题】【答案】1−3y2【解析】解：方程2x+3y-1=0，解得：x=1−3y 2，故答案为：1−3y 2把y 看做已知数表示出x 即可．此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 13 题 】【 答 案 】9【 解析 】解：∵|x+2|+（x+3y+1）2=0，∴x+2=0，x+3y+1=0，解得：x=-2，y=13，故y x =（13）-2=9．故答案为：9．直接利用绝对值以及偶次方的性质分别化简得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x ，y 的值是解题关键．【 第 14 题 】【 答 案 】111【 解析 】解：由翻折可知：∠DMN=∠NMD′=12（180°-42°）=69°， ∵AD∥BC，∴∠DMN+∠MNC=180°，∴∠MNC=111°，由翻折可知：∠MNC′=∠MNC=111°，故答案为111．利用平行线的性质以及翻折不变性即可解决问题．本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 15 题 】【答案】7【解析】解：∵（a+1）（a+2）=3，∴a2+3a+2=3，∴a2+3a=1∴（a+1）2+（a+2）2=[（a+1）+（a+2）]2-2（a+1）（a+2）=（2a+3）2-2×3=4a2+12a+9-6=4（a2+3a）+3=4×1+3=7故答案是：7．将（a+1）、（a+2）分别看成两个整体，然后利用完全平方公式的变形公式解答．考查了完全平方公式，把（（a+1）、（a+2）分别看成两个整体比较关键．【第 16 题】【答案】12【解析】解：设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，将各个正方形的边长都用x和y表示出来（如图），根据AB=CD=21.5cm，可得：{6y−4x+3y−x=21.52x+5y=21.5，解得：x=2cm，y=3.5cm．长方形的另一边AD=3y-x+y=4y-x=4×3.5-2=12cm．故答案为：12．可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=21.5cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边AD的长即可．本题考查了二元一次方程组的应用和正方形的性质，解题的关键是读懂图意根据矩形的性质列出方程组并求解．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）（x-3）0+（12）-1 =1+2=3；（2）x （2x-y ）+（3x 3y+x 2y 2）÷（xy ）=2x 2-xy+3x 2+xy=5x 2．【 解析 】（1）根据零指数幂、负整数指数幂的运算法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则、多项式除单项式的运算法则计算．本题考查的是整式的除法，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．【 第 18 题 】【 答 案 】解：（1）如图所示：CE∥AB；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求．【 解析 】（1）直接利用网格得出与AB 平行的直线；（2）利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．【 第 19 题 】【 答 案 】解：（x-y ）（x+2y ）-（x-y ）2=x 2+2xy-xy-2y 2-x 2+2xy-y 2=4xy-3y 2，当x=2，y=13时，原式=4×2×13-3×（13）2=73．【 解析 】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．【 第 20 题 】【 答 案 】已知 两直线平行同位角相等 EH 平分∠FEB 角平分线的定义 ∠DHE=∠AEH 两直线平行内错角相等【 解析 】解：：∵AB∥CD（已知）∴∠CGF=∠AEF=50°（两直线平行同位角相等）∵∠AEF+∠FEB=180°∴∠FEB=130°∵EH 平分∠FEB∴∠FEH=12∠FEB=65°（角平分线的定义）∴∠AEH=∠AEF+∠FEH=50°+65°=115°∵AB∥CD∴∠DHE=∠AEH（两直线平行内错角相等）故答案为：已知，两直线平行同位角相等，EH 平分∠FEB ，∠DHE=∠AEH，两直线平行内错角相等．利用平行线的性质以及角平分线的定义即可解决问题．本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【 第 21 题 】【 答 案 】（1）6m+6n（2）依题意得，2m 2+2n 2=58，mn=10，∴m 2+n 2=29，∵（m+n ）2=m 2+2mn+n 2，∴（m+n ）2=29+20=49，∵m+n＞0，∴m+n=7，∴图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm ．【 解析 】解：（1）L=6m+6n ，故答案为：6m+6n ；（2）依题意得，2m 2+2n 2=58，mn=10，∴m 2+n 2=29，∵（m+n ）2=m 2+2mn+n 2，∴（m+n ）2=29+20=49，∵m+n＞0，∴m+n=7，∴图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为42cm ．（1）将图形虚线长度相加即可得；（2）根据正方形的面积得出正方形的边长，再利用每块小矩形的面积为10厘米2，得出等式求出m+n ，进一步得到图中所有裁剪线（虚线部分）长之和即可．此题主要考查了列代数式以及完全平方公式的应用，根据已知图形得出是解题关键．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）设每辆A 型车有x 个座位，每辆B 型车有y 个座位，依题意，得：{3x +6y =480+155x +4y =480−15， 解得：{x =45y =60． 答：每辆A 型车有45个座位，每辆B 型车有60个座位．（2）设租m 辆A 型车，n 辆B 型车，依题意，得：45m+60n=480，解得：n=8-34m ．∵m，n 为整数，∴{m 1=0n 1=8（舍去），{m 2=4n 2=5，{m 3=8n 3=2， ∴有两种租车方案，方案1：租4辆A 型车、5辆B 型车；方案2：租8辆A 型车、2辆B 型车． 当租4辆A 型车、5辆B 型车时，所需费用为350×4+400×5=3400（元），当租8辆A 型车、2辆B 型车时，所需费用为350×8+400×2=3600（元）．∵3400＜3600，∴租4辆A 型车、5辆B 型车所需租金最少，最少租金为3400元．【 解析 】（1）设每辆A 型车有x 个座位，每辆B 型车有y 个座位，根据“若租用A 型车3辆，B 型车6辆，则空余15个座位；若租用A 型车5辆，B 型车4辆，则15人没座位”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设租m 辆A 型车，n 辆B 型车，根据师生人数=45×租用A 型车辆数+60×租用B 型车辆数，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 为整数结合n≤7即可得出各租车方案，再利用总费用=350×租用A 型车辆数+400×租用B 型车辆数即可求出各租车方案所需费用，比较后即可求出最少租金．本题考查了二元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出二元一次方程．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）证明：∵AB∥DE，∴∠EDF=∠DAB，∵DF 平分∠EDC，∴∠EDF=∠ADC，∴∠ADC=∠DAB，∵∠FDC+∠ABC=180°，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴AD∥BC；（2）∵∠CFB=32∠DCF，∴设∠DCF=α，则∠CFB=1.5α，∵CF∥AB，∴∠ABF=∠CFB=1.5α，∵BE 平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABF=3α，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∵∠FDC+∠ABC=180°，∴∠BCD=∠ABC=3α，∴∠BCF=2α，∵CF∥AB，∴∠ABC+∠BCF=180°，∴3α+2α=180°，∴α=36°，∴∠BCD=3×36°=108°；（3）70°【解析】（3）如图，∵∠DCF=∠CFB，∴BF∥CD，∵AD∥BC，∴四边形BCDF是平行四边形，∴∠CDF=∠CBF，∵AD，BE分别平分∠ABC，∠CDE，∴∠ABC=2∠CBF，∠CDE=2∠CDF，∴∠ABC=2∠CDF，∵∠FDC+∠ABC=180°，∴∠ABC=120°，∠CDF=60°，∴∠DCB=120°，∵线段BC沿直线AB方向平移得到线段PQ，∴BC∥PQ，∴∠BCF=∠PQC，∵∠DCF=∠CQD+∠QDC，∴∠BCD=∠PQD+∠QDC=120°，∵∠PQD-∠QDC=20°，∴∠PQD=70°．故答案为：70°．（1）根据平行线的性质得到∠EDF=∠DAB，根据角平分线的定义得到∠EDF=∠ADC，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）设∠DCF=α，则∠CFB=1.5α，根据平行线的性质得到∠ABF=∠CFB=1.5α，根据角平分线的定义得到∠ABC=2∠ABF=3α，根据平行线的性质即可得到结论；（3）根据已知条件得到四边形BCDF是平行四边形，得到∠CDF=∠CBF，根据角平分线的定义得到∠ABC=2∠CBF，∠CDE=2∠CDF，求得∠DCB=120°，根据平行的性质得到BC∥PQ，求得∠BCF=∠PQC，于是得到结论．本题考查了平移的性质，平行线的判定和性质，平行四边形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）方程组整理得：{y=2x−1①2x+y=11②，把①代入②得：2x+2x-1=11，解得：x=3，把x=3代入①得：y=5，则方程组的解为{x=3 y=5；（2）方程组整理得：{3x+2y=16①3x−2y=8②，①+②得：6x=24，解得：x=4，①-②得：4y=8，解得：y=2，则方程组的解为{x=4 y=2．【解析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
浙江省瑞安市2018-2019学年第二学期期中七年级数学测试卷word
瑞安市罗阳联盟学校2018学年第二学期期中学业评价七年级数学试卷瑞安北外附校数学组命制温馨提示：1,本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分100分，时间90分钟。
2,答题前，须在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和考号。
3,按照题号顺序在各题的答题区内作答，答错区域或超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上的答题无效。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1,下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）A.2x=yB.2x-3y=zC.2x 2-x=5D.123+=-ya 2.用科学记数法表示0.0000907的结果为（ ）A. 9.07 x 10-4B. 9.07 x 10-5C. 90.7 x10-6D.90.7× 10-7 3,如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是（ ）A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行3题图 5题图 7题图4,二元一次方程5x-y=2的一个解为（ ）A.⎩⎨⎧==13y xB.⎩⎨⎧==20y xC.⎩⎨⎧==02y xD.⎩⎨⎧==31y x 5,如图所示，点E 在AE 的延长线上，下列条件中能判断AB//CD 的是（ ）A. ∠3=∠4B.∠1=∠2C.∠C=∠CDED.∠C+∠ADC=180°6，下列运算正确的是（ ）A.632a a a =⋅B.()222b a b a -=- C.b a b a 422)(= D.()1442+=÷+a a a a7.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°,则∠2的度数为（ ）A.150°B.20°C.25°D.35°8.如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A.20gB.25gC.15gD.30g9.已知x a =2, x b =3,则x 3a+2b 的值（ ）A.48B.54C. 72D.1710.已知2n +218 +1是一个有理数的平方，则n 不能为（ ）A. -20B.10C.34D.36二、填空题(本题有6小题，每小题3分，共18分)，11.计算: (2-m)(2+m)=________.12.已知方程2x+3y- 1=0用含y 的代数式表示x ，则x=_________.13.若()01322=++++y x x ,则x y 的值为____________. 14.如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠,折痕为MN,若∠AMD'=42°时，则∠MNC'=_________度.15.已知(a+1)(a+2)=3,则(a+1)2 +(a+2)2=___________.16.如图,长方形ABCD 被分成若干个正方形，已知4B=21.5cm, 则长方形的另一边AD=_________cm.14题图 16题图三、解答题.(本题有7小题,共52分，解答需写出必要文字说明、演算步骤或证明过程)17. (本题6分) (1)计算:()10213-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-π(2) 化简:()()()xy y x y x y x x ÷++-2233218. (本题6分)解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧=-+-=011212y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++6)1(233312y x y x19. (本题5分)如图，在正方形网格中有一个△ABC.按要求进行下列作图， (I)过点C 画出AB 的平行线:(2)将△ABC 先向右平移5格。
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷（有答案和解析）
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．计算a6÷a2的结果是（ ）A．a3 B．a4 C．a8 D．a122．二元一次方程2x+y＝11的非负整数解有（ ）A．1个 B．2个 C．6个 D．无数个3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）A．A、C两点之间 B．E、G两点之间C．B、F两点之间 D．G、H两点之间4．方程3x+2y＝1和2x＝y+3的公共解是（ ）A． B． C． D．5．若将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式、如在代数式a+b+c中，把a和b互相替换，得b+a+c；把a和c互相替换，得c+b+a；把b和c…；a+b+c 就是完全对称式、下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a其中为完全对称式的是（ ）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③6．已知方程组的解满足x+y＝3，则k的值为（ ）A．10 B．8 C．2 D．﹣87．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（ ）A． B．C ．D ．8．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片的小正方形卡片（（a ＜b ＜a ）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab ﹣15，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．5二、填空题（每题3分，共30分）9．某细胞的直径约为0.0000102米，用科学记数法表示为 米． 10．计算：1012﹣992＝ ．11．若（a ﹣2）x |a |﹣1+3y ＝1是二元一次方程，则a ＝ ．12．已知（m +n ）2＝7，（m ﹣n ）2＝3，则m 2+n 2＝ ．13．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝ °．14．设A ＝（x ﹣3）（x ﹣7），B ＝（x ﹣2）（x ﹣8），则A 、B 的大小关系为 ．15．如图，面积为3cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为 ．16．如果4x 2﹣mxy +9y 2是一个完全平方式，则m ＝．17．如果方程组的解中x 与y 的值相等，那么a 的值是 ．18．对于正整数m ，若m ＝pq （p ≥q ＞0，且p ，q 为整数），当p ﹣q 最小时，则称pq 为m 的“最佳分解”，并规定f （m ）＝（如：12的分解有12×1，6×2，4×3，其中，4×3为12的最佳分解，则f （12）＝）．关于f （m ）有下列判断：①f （27）＝3；②f （13）＝；③f （2018）＝；④f （2）＝f （32）；⑤若m 是一个完全平方数，则f （m ）＝1．其中，正确判断的序号是 ． 三、解答题（共96分） 19．（8分）计算（1）（3.14﹣π）0+（﹣4）2﹣（）﹣1（2）（x ﹣3）2﹣（x +2）（x ﹣2）20．（8分）因式分解 （1）a 2﹣25 （2）xy 2﹣4xy +4x 21．（8分）解方程组 （1） （2）22．（8分）先化简再求值：4（a +2）2﹣7（a +3）（a ﹣3）+3（a ﹣1）2，其中a 是最小的正整数． 23．（8分）如图，EG ⊥BC 与点G ，∠BFG ＝∠DAC ，AD 平分∠BAC ，试判断AD 与BC 的位置关系，并说明理由．24．（8分）小明和小丽同解一个二元一次方程组，小明正确解得，小丽因抄错了c ，解得．已知小丽除抄错c 外没有发生其他错误，求a +b +c 的值．25．（12分）拼图游戏：一天，小嘉在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a +2b ）（a +b ）＝a 2+3ab +2b 2．（1）则图③可以解释为等式： ．（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为3a 2+7ab +2b 2，并通过拼图对多项式3a 2+7ab +2b 2因式分解：3a 2+7ab +2b 2＝ ． （3）如图④，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个长方形的两边长（x ＞y ），结合图案，指出以下关系式：（1）xy ＝；（2）x +y ＝m ；（3）x 2﹣y 2＝m •n ；（4）x 2+y 2＝其中正确的关系式的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个． 26．（12分）先阅读下面的内容，再解决问题： 例题：若m 2+2mn +2n 2﹣6n +9＝0，求m 和n 的值． ∵m 2+2mn +2n 2﹣6n +9＝0∴m 2+2mn +n 2+n 2﹣6n +9＝0∴（m +n ）2+（n ﹣3）2＝0∴m +n ＝0，n ﹣3＝0∴m ＝﹣3，n ＝3 根据你的观察，探究下面的问题：（1）若x 2+4x +4+y 2﹣8y +16＝0，求的值．（2）试说明不论x ，y 取什么有理数时，多项式x 2+y 2﹣2x +2y +3的值总是正数．（3）已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，满足a 2+b 2＝10a +8b ﹣41，且c 比a 、b 都大，求c 的取值范围．27．（12分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？（2）若计划租小客车m 辆，大客车n 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元，请选出最省线的租车方案，并求出最少租金．28．（12分）“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN＝2：1．（1）填空：∠BAN＝ °；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD 交PQ于点D，且∠ACD＝120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共24分）1．【分析】根据同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可． 【解答】解：a6÷a2＝a6﹣2＝a4．故选：B．【点评】本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键．2．【分析】最小的非负整数为0，把x＝0，x＝1，x＝2，x＝3…依次代入二元一次方程2x+y＝11，求y值，直至y为负数，从而得到答案．【解答】解：最小的非负整数为0，当x＝0时，0+y＝11，解得：y＝11，当x＝1时，2+y＝11，解得：y＝9，当x＝2时，4+y＝11，解得：y＝7，当x＝3时，6+y＝11，解得：y＝5，当x＝4时，8+y＝11，解得：y＝3，当x＝5时，10+y＝11，解得：y＝1，当x＝6时，12+y＝11，解得：y＝﹣1（不合题意，舍去）即当x≥6时，不合题意，即二元一次方程2x+y＝11的非负整数解有6个，故选：C．【点评】本题考查解二元一次方程，正确掌握代入法是解题的关键．3．【分析】用木条固定长方形窗框，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释． 【解答】解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：B．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得．4．【分析】组成方程组求解即可．【解答】解：解方程组得，故选：D．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是正确求出方程组的解．5．【分析】由于将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，由于将代数式中的任意两个字母互相替换，代数式不变，根据这个定义分别将①②③进行替换，看它们都有没有改变，由此即可确定是否完全对称式． 【解答】解：①∵（a﹣b）2＝（b﹣a）2，∴①是完全对称式；②ab+bc+ca中把a和b互相替换得ab+bc+ca，∴②是完全对称式；③a2b+b2c+c2a中把a和b互相替换得b2a+a2c+c2b，和原来不相等，∴不是完全对称式；故①②正确．故选：A．【点评】此题是一个阅读材料题，考查了完全平方公式，难点在于读懂题意，然后才能正确利用题意解决问题．6．【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，解出K的数值．【解答】解：由题意可得，2×①﹣②得y＝k﹣，②﹣③得x＝﹣2，代入③得y＝5，则k﹣＝5，解得k＝8．故选：B．【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答．7．【分析】此题中的等量关系：①乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；②乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故选：A．【点评】此题是追及问题．注意：无论是哪一个等量关系中，总是甲跑的路程＝乙跑的路程． 8．【分析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．【解答】解：图3中的阴影部分的面积为：（a﹣b）2，图2中的阴影部分的面积为：（2b﹣a）2，由题意得，（a﹣b）2﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣15，整理得，b2＝5，则小正方形卡片的面积是5，故选：D．【点评】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键． 二、填空题（每题3分，共30分）9．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000102＝1.02×10﹣5，故答案为：1.02×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而计算得出即可．【解答】解：1012﹣992＝（101+99）×（101﹣99）＝400．故答案为：400．【点评】此题主要考查了平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题关键．11．【分析】根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|﹣1＝1，且系数a﹣2≠0． 【解答】解：∵（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0，解得，a＝﹣2；故答案是：﹣2．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．12．【分析】利用完全平方公式计算即可求出所求．【解答】解：∵（m+n）2＝m2+n2+2mn＝7①，（m﹣n）2＝m2+n2﹣2mn＝3②，∴①+②得：2（m2+n2）＝10，则m2+n2＝5，故答案为：5【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．13．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠4的度数，根据平行线性质求出∠3，根据邻补角定义求出即可．【解答】解：∵将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，∠1＝27°，∴∠4＝90°﹣30°﹣27°＝33°，∵AD∥BC，∴∠3＝∠4＝33°，∴∠2＝180°﹣90°﹣33°＝57°，故答案为：57°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，邻补角的定义的应用，解此题的关键是能求∠3的度数，难度适中．14．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案． 【解答】解：∵A＝（x﹣3）（x﹣7）＝x2﹣10x+21，B＝（x﹣2）（x﹣8）＝x2﹣10x+16， ∴A﹣B＝x2﹣10x+21﹣（x2﹣10x+16）＝5＞0，∴A＞B，故答案为：A＞B．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．15．【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积，△ABC 纸片扫过的面积为四边形ABDF 的面积＝5个△ABC 的面积； 【解答】解：∵平移的距离是边BC 长的两倍， ∴BC ＝CE ＝EF ，∴四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积； ∴△ABC 纸片扫过的面积＝S四边形ABFD＝5×3＝15cm 2，【点评】【点评】考查了平移的性质，考查了平移的性质，考查了平移的性质，本题的关键是得出四边形本题的关键是得出四边形ACED 的面积是三个△ABC 的面积．然后根据已知条件计算．16．【分析】这里首末两项是2x 和3y 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和3y 积的2倍．【解答】解：∵4x 2﹣mxy +9y 2是一个完全平方式， ∴﹣mxy ＝±2×2x ×3y ， ∴m ＝±12．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解． 17．【分析】把y ＝x 代入方程组求出a 的值即可． 【解答】解：把y ＝x 代入方程组得：，解得：，则a 的值是3， 故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．18．【分析】先分解因数，进而找出最佳分解，即可得出结论． 【解答】解：①∵27的分解有27×1，9×3， ∴9×3为27的最佳分解，则f （12）＝＝，故说法①错误；②∵13的分解有13×1，∴13×1为13的最佳分解，则f （13）＝，故说法②正确；③∵2018的分解有2018×1，1009×2，∴1009×2为2018的最佳分解，则f （2018）＝，故说法③错误；④∵2的分解有2×1，∴2×1为2的最佳分解，则f （2）＝，∵32的分解有32×1，16×2，8×4，∴8×4为32的最佳分解，则f （22）＝＝，∴f （2）＝f （32），故说法④正确；⑤∵m 是一个完全平方数，设m ＝n 2（m ＞0），∴n ×n 为m 的最佳分解，则f （m ）＝＝1，故说法⑤正确，∴正确判断的序号为②④⑤，故答案为②④⑤．【点评】此题主要考查了新定义，分解因数，完全平方数的特点，能正确分解因数是解本题的关键．三、解答题（共96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝1+16﹣2＝15；（2）原式＝x 2﹣6x +9﹣x 2+4＝﹣6x +13．【点评】此题考查了平方差公式，完全平方公式，以及实数的运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．20．【分析】（1）两项考虑平方差公式；（2）提取公因式x后，再用完全平方公式．【解答】解：（1）原式＝（a+5）（a﹣5）；（2）原式＝x（y2﹣4y+4）＝x（y﹣2）2．【点评】本题考查了因式分解的平方差公式和完全平方公式．题目比较简单，掌握公式是关键．21．【分析】（1）用代入法求解方程组比较简便；（2）变形2x+y＝1，可用代入法求解，亦可①×2﹣②用加减法求解．【解答】解：（1），把②代入①，得2（1﹣y）+4y＝5，解得，y＝，把y＝代入②，得x＝1﹣＝﹣．∴原方程组的解为．（2）由①，得y＝1﹣2x③，把③代入②，得5x+2（1﹣2x）＝3，解得x＝1把x＝1代入③，得y＝1﹣2×1＝﹣1．所以原方程组的解为．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，题目相对简单，掌握代入、加减消元法是解决本题的关键．22．【分析】利用完全平方公式和平方差公式计算，进一步合并同类项，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：原式＝4（a2+4a+4）﹣7（a2﹣9）+3（a2﹣2a+1）＝4a 2+16a +16﹣7a 2+63+3a 2﹣6a +3＝10a +82，最小的正整数是1，则a ＝1，原式＝10+82＝92，．【点评】此题考查整式的混合运算，注意先利用公式计算，再进一步代入求得数值即可． 23．【分析】根据角平分线的定义可得∠BAD ＝∠DAC ，从而可得∠BFG ＝∠BAD ，再根据同位角相等，两直线平行可得EG ∥AD ，然后根据EG ⊥BC 即可证明AD ⊥BC ．【解答】解：AD ⊥BC ．理由如下：∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠DAC ，∵∠BFG ＝∠DAC ，∴∠BFG ＝∠BAD ，∴EG ∥AD ，∴∠EGC ＝∠ADC ，又∵EG ⊥BC ，∴∠EGC ＝90°，∴∠ADC ＝90°，∴AD ⊥BC ．【点评】本题考查了平行线的判定与角平分线的定义，找出相等的角是解题的关键． 24．【分析】因为小明的解正确，所以可以代入任何一个方程，代入①可求c 的值，代入②得a ﹣b ＝2；因为小丽抄错了c ，因此可以代入②中，得a ﹣3b ＝1，建立方程组，可以得出a 、b 的值，从而求出结论．【解答】解：将代入cx ﹣3y ＝﹣2①得，c +3＝﹣2，c ＝﹣5， 将代入ax +by ＝2②得，a ﹣b ＝2③， 将代入②得，2a ﹣6b ＝2，a ﹣3b ＝1④，将③，④联立，， 解之得，所以．【点评】本题考查了二元一次方程组的解，要求方程组的字母系数，通常采用代入法，将正确的解代入即可．25．【分析】（1）看图即可得出所求的式子；（2）画出的矩形边长分别为（3a+b）和（a+2b）即可；（3）根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个．【解答】解：（1）由分析知：图③所表示的等式为：（2a+b）（a+2b）＝2a2+5ab+2b2；（2）示意图如下3a2+7ab+2b2＝（3a+b）（a+2b）；（3）D．【点评】此题考查利用图形面积研究因式分解，同时也加深了对多项式乘多项式的理解． 26．【分析】（1）已知等式利用完全平方公式整理配方后，求出x与y的值，即可求出所求；（2）原式配方变形后，利用非负数的性质判断即可；（3）已知等式利用完全平方公式配方后，利用非负数的性质求出a与b的值，即可求出c的范围．【解答】解：（1）已知等式整理得：（x+2）2+（y﹣4）2＝0，可得x+2＝0，y﹣4＝0，解得：x＝﹣2，y＝4，则原式＝﹣2；（2）∵（x﹣1）2≥0，（y+1）2≥0，∴原式＝（x﹣1）2+（y+1）2+1≥1＞0，则不论x，y取什么有理数时，多项式x2+y2﹣2x+2y+3的值总是正数；（3）已知等式整理得：（a﹣5）2+（b﹣4）2＝0，可得a﹣5＝0，b﹣4＝0，解得：a＝5，b＝4，则c的范围是5＜c＜9．【点评】此题考查了配方法的应用，非负数的性质：偶次幂，以及三角形三边关系，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．27．【分析】（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，根据题意可得等量关系：3辆小客车座的人数+1辆大客车座的人数＝105人；1辆小客车座的人数+2辆大客车座的人数＝110人，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）①根据题意可得小客车m辆运的人数+大客车n辆运的人数＝400，然后求出整数解即可；②根据①所得方案和小客车每辆租金150元，大客车每辆租金250元分别计算出租金即可．【解答】解：（1）设每辆小客车能坐x人，每辆大客车能坐y人，据题意：，解得：，答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人；（2）①由题意得：20m+45n＝400，∴n＝，∵m、n为非负整数，∴或或，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：150×20＝3000（元），方案二租金：150×11+250×4＝2650（元），方案三租金：150×2+250×8＝2300（元），∴方案三租金最少，最少租金为2300元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出二元一次方程或方程组．28．【分析】（1）根据∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，即可得到∠BAN的度数；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：当0＜t＜90时，根据2t＝1•（30+t），可得 t＝30；当90＜t＜150时，根据1•（30+t）+（2t﹣180）＝180，可得t＝110；（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC＝2t﹣120°，∠BCD＝120°﹣∠BCD＝t﹣60°，即可得出∠BAC：∠BCD＝2：1，据此可得∠BAC和∠BCD关系不会变化．【解答】解：（1）∵∠BAM+∠BAN＝180°，∠BAM：∠BAN＝2：1，∴∠BAN＝180°×＝60°，故答案为：60；（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，①当0＜t＜90时，如图1，∵PQ∥MN，∴∠PBD＝∠BDA，∵AC∥BD，∴∠CAM＝∠BDA，∴∠CAM＝∠PBD∴2t＝1•（30+t），解得 t＝30；②当90＜t＜150时，如图2，∵PQ∥MN，∴∠PBD+∠BDA＝180°，∵AC∥BD，∴∠CAN＝∠BDA∴∠PBD+∠CAN＝180°∴1•（30+t）+（2t﹣180）＝180，解得 t＝110，综上所述，当t＝30秒或110秒时，两灯的光束互相平行；（3）∠BAC和∠BCD关系不会变化．理由：设灯A射线转动时间为t秒，∵∠CAN＝180°﹣2t，∴∠BAC＝60°﹣（180°﹣2t）＝2t﹣120°，又∵∠ABC＝120°﹣t，∴∠BCA＝180°﹣∠ABC﹣∠BAC＝180°﹣t，而∠ACD＝120°，∴∠BCD＝120°﹣∠BCA＝120°﹣（180°﹣t）＝t﹣60°，∴∠BAC：∠BCD＝2：1，即∠BAC＝2∠BCD，∴∠BAC和∠BCD关系不会变化．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角的和差关系的运用，解决问题的关键是运用分类思想进行求解，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．。
2018-2019学七年级下学期数学期中考试试题含参考答案
2018-2019学七年级下学期数学期中考试试题2019年4月28日一．选择题（每题3分，共30分）1．若(2x +1)0=l 则 ( )A ．x ≥－12B ．x ≠－12C ．x ≤－12D ．x ≠122．下列四个运算：①2100.001-=，②2121(1)1x x -+=+，③11133-÷=，④100(1)1--=． 其中正确的有（ ）A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个 3．201020112()1.53-⨯等于（ ）A ．1B ．23-C ．32-D ．324．如下图，ABC ∆中，,,AD BC GC BC CF AB ⊥⊥⊥，,,D C F 是垂足，则下列说法错误的是(A)ABC ∆中，AD 是BC 边上的高 (B)ABC ∆中，GC 是BC 边上的高(C)GBC ∆中，GC 是BC 边上的高 (D)GBC ∆中，CF 是BG 边上的高 (第4题) (第5题) (第9题)5．如图，直线l 1∥l 2，l 3⊥l 4．有三个命题：①∠1+∠3=90°；②∠2+∠3=90°；③∠2=∠4．下列说法中，正确的是 ( )A ．只有①正确B ．只有②正确C ．①和③正确D ．①②③都正确 6．下列各式中，可以运用平方差公式计算的是（ ）A ．(4)(4)a b a b -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ．11()()22x y x y --+ 7．若()2221243by xy x y ax +-=+，则a ，b 的值分别为 （ ）A ．2， 9B ．2， －9C ．－2 ，9D ．－4， 98．把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段为 A ．三角形的中线 B ．三角形的角平分线C ．三角形的高 D ．以上都可以 9．如图，已知ABC ∆中90=∠C ，若沿图中虚线剪去C ∠，则12∠+∠ 等于（ ） A ．90︒ B ．135︒ C ．270︒ D ．315︒ 10．等腰三角形的周长为24，那么腰长x 的取值范围为（ ） A ．0＜x ≤8 B ．0＜x ＜ 6 C ．0＜x ＜12 D ．6＜x ＜12F GC D BA21EDCBAD CBA二．填空题（每空2分，共22分）11．已知：a +b =9，a b =7，则 a 2+b 2= ； (a －b ) 2= ． 12．0.0000034可用科学记数法表示为 ．13．已知2m +3n =3，则4m ·8n 的值为 ． 14．如图，12,3100∠=∠∠=︒，则4∠= ．15．从n 边形一个顶点出发共可作4条对角线，则这个n 边形的内角和为________． 16．若2249a kab b ++是完全平方式，则常数k = ．17．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠CAB ，BC =6，BD =4，则点D 到AB 的距离是 ．(第14题) (第17题) (第19题) 18．等腰三角形的一个底角为700，则一腰上的高与另一腰的夹角的度数是 ．19．如图，直线AB CD ∥，直线EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ．若145=∠，260=∠，则E ∠的度数为 度．20．若210a a ++=，则3a 值为 ．三．解答题：（21每小题4分，22每小题5分 ，23题5分．）21．计算（1）120211()(2)5()42---+-⨯-； （2）2332(2)()x x --；22．计算：(1) )5)(32()12(52-+-++x x x x x ； （2）2(23)(23)(2)x y x y x y -++---+23．先化简，再求值：()()()()3342213222-+-+-++-m m m m m m m ，其中321=mA HBDCGE12F432124．(本题6分) 如图，////AB CD PN ，若50,150ABC CPN ∠=︒∠=︒，求BCP ∠的度数．25．(本题6分) 如图，在△ABC 中，BD ⊥AC ，E F ⊥AC ，垂足分别为D ．F ． (1)若∠1=∠2，试说明DE ∥BC ； (2)若DE ∥BC ，你能得到∠l=∠2吗?26．(本题7分)如图，四边形ABCD 中，∠F 为四边形ABCD 的∠ABC 的角平分线及外角∠DCE 的平分线所在的直线构成的锐角，若设∠A=α，∠D=β； （1）如图①，αβ+＞180°，试用α，β表示∠F ；N P D C B A（2）如图②，αβ+＜180°，请在图中画出∠F ，并试用α，β表示∠F ；（3）一定存在∠F 吗？如有，求出∠F 的值，如不一定，指出α，β满足什么条件时，不存在∠F ．27．(本题6分)（1）欲求231333++++ (20)3+的值，可令231333S =++++ (20)3+…①，将①式两边同乘以3，得 ……②，由②式减去①式，得S = ． （2）仿照（1）的方法，当1k ≠时，试求23a ak ak ak ++++…nak +的值（用含,,a n k 的代数式表示）参考答案一．选择题．( 本题共10小题，每题3分，共30分．)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10EDC B AFEDC BA图①图②二．填空题．(本题共10小题，每空2分，共22分)11．22a b +=__67 _，2()a b -=___53 ；12．63.410-⨯ ；13． 8 ；14．∠4= 80 °； 15．__900° ；16． k=_ ±12 ；17． 2 __ ；18． 50°_； 19．__15°_ ；20． 1 ．三、计算题（21每小题4分，22每小题5分 ，23题5分．）21．（1）-4；（2）69x -；22．（1）3258215x x x +++；（2）281249y y xy -++-23. 原式=311m -+=624．∠BCD=50° （2分） ∠PCD=30° （2分） ∠BCD=20° （2分） 25．(1) 3分(2) 3分 26．（1）∠F=0902αβ+- (2分)（2）画图 （1分）∠F=0902αβ+-（2分）（3）0180αβ+= （2分）27．(1)233333S =+++ (21)3+ (1分)21312S -= （2分）（2）1(1)1n a k k +-- （3分）答案 B B D B A C CA CD。
浙教版2018-2019学年第二学期七年级数学期中试卷含答案
浙教版2018-2019学年第二学期七年级数学期中试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角2．计算a2•a6的结果是（）A．a4B．2a6C．a8D．a123．用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝34．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠25．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣26．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）17．下列各式可以运用平方差公式计算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y）B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y）D．（3x+y）（x﹣3y）8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30°B．∠EAB＝45°C．∠EAB＝60°D．∠EAB＝75°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．计算：a4÷a2＝．12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是．13．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000米，172 000 000米用科学记数法表示为平方米．14．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝．15．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为．16．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝．17．若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是．18．关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为．三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．20．化简：（1）（﹣2x+6）•（﹣x）（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1）221．解方程组：（1）（2）22．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（）A．同位角B．内错角C．对顶角D．同旁内角【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义，故选：B．2．计算a2•a6的结果是（）A．a4B．2a6C．a8D．a12【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：a2•a6＝a2+6＝a8．故选：C．3．用加减法解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（）A．2x＝9 B．2x＝3 C．﹣2x＝﹣9 D．4x＝3【分析】观察两方程发现y的系数相等，故将两方程相减消去y即可得到关于x的一元一次方程．【解答】解：解方程组，由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是2x＝9，故选：A．4．如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2【分析】根据平行线的判定定理即可直接作出判断．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；B、根据同旁内角互补，两直线平行，可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；C、根据内错角相等，两直线平行即可证得BC∥AD，不能证AB∥CD，故选项错误；D、根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥DC，故选项正确．故选：D．5．下列整式乘法的运算中，结果正确的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣2【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵（a+3）（a﹣2）＝a2+a﹣6，故选项A错误；∵（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故选项B正确；∵（a+2）2＝a2+4a+4，故选项C错误；∵2a（a﹣2）＝2a2﹣4a，故选项D错误；故选：B．6．下列运算结果最大的是（）A．（）﹣1B．20C．2﹣1D．（﹣2）1【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵（）﹣1＝2，20＝1，2﹣1＝，（﹣2）1＝﹣2，∴2＞1＞＞﹣2，∴运算结果最大的是：（）﹣1．故选：A．7．下列各式可以运用平方差公式计算的是（）A．（3x﹣y）（3x﹣y）B．（3x﹣y）（y﹣3x）C．（3x﹣y）（3x+y）D．（3x+y）（x﹣3y）【分析】利用平方差公式结构特征判断即可．【解答】解：可以运用平方差公式计算的是（3x+y）（3x﹣y），故选：C．8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE ＝32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°【分析】由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，再根据AD∥BC，即可得到∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°．【解答】解：∵∠AGE＝32°，∴∠DGE＝148°，由折叠可得，∠DGH＝∠DGE＝74°，∵AD∥BC，∴∠GHC＝180°﹣∠DGH＝106°，故选：D．9．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据羊的价格不变列出方程组．【解答】解：设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为：．故选：A．10．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30°B．∠EAB＝45°C．∠EAB＝60°D．∠EAB＝75°【分析】由旋转的性质和平行线的判定依次判断，可求解．【解答】解：当∠EAB＝30°时，∵∠CAB＝90°∴∠CAE＝60°＝∠E，∴AC∥DE，故A不合题意；当∠EAB＝45°，∴∠BAD＝45°＝∠B，∴BC∥AD故B不合题意；当∠EAB＝60°时，三角尺不存在一组边平行．当∠EAB＝75°时，如图，延长AB交DE于点M，∴∠BAD＝15°，∴∠EMA＝∠D+∠MAB＝45°＝∠ABC∴BC∥DE故选：C．二．填空题（共8小题）11．计算：a4÷a2＝a2．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．【解答】解：原式＝a4﹣2＝a2．故答案为：a2．12．如图直线a，b被直线c所截，若a∥b，则∠1+∠2＝180°的理由是两直线平行，同旁内角互补．【分析】由图形可知，∠1和∠2是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角，因为两直线a，b平行，所以∠1+∠2＝180°．【解答】解：∵a∥b（已知），∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：两直线平行，同旁内角互补．13．龙港，地处浙江省南部，位于浙江八大水系之一鳌江入海口南岸，东濒东海，西接104国道、沈海高速公路和温福铁路，南依江南平原，北为鳌江，版图面积约172000000米，172 000 000米用科学记数法表示为 1.72×108平方米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：172 000 000米用科学记数法表示为1.72×108．故答案为：1.72×10814．若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一个解是，则a＝ 4 ．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：9﹣2a＝1，解得：a＝4，故答案为：4．15．已知长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，则另一边长为a﹣2b．【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：∵长方形的面积为3a2﹣6ab，一边长为3a，∴另一边长为：（3a2﹣6ab）÷3a＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．16．如图，直线a∥b，C为直线a、b之间一个点，∠1＝45°，∠2＝30°，则∠C＝75°．【分析】过C作CM∥直线a，求出直线a∥b∥CM，根据平行线的性质得出∠ACM＝∠2＝30°，∠BCM＝∠1＝45°，即可求出答案．【解答】解：过C作CM∥直线a，∵直线a∥b，∴直线a∥b∥CM，∵∠1＝45°，∠2＝30°，∴∠ACM＝∠2＝30°，∠BCM＝∠1＝45°，∴∠ACB＝∠ACM+∠BCM＝30°+45°＝75°．故答案为：75°．17．若关于m，n的二元一次方程组的解为，则关于x，y的二元一次方程的解是．【分析】把关于x，y的二元一次方程看作关于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程组，利用关于m，n的二元一次方程组的解为得到x+1＝5，y﹣1＝1，从而求出x、y即可．【解答】解：∵关于m，n的二元一次方程组的解为，把关于x，y的二元一次方程看作关于（x+1）和（y﹣1）的二元一次方程组，∴，∴关于x，y的二元一次方程的解为．故答案为．18．关于x，y的方程组，若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，则m的值为﹣1或﹣2 ．【分析】利用加减法解关于x、y的方程组得到x＝，利用有理数的整除性得到2m+3＝±1，±2，从而得到满足条件的m的值．【解答】解：，①+2×②得（2m+3）x＝2，解得x＝，∵x为整数，m为整数，∴2m+3＝±1，±2，∴m的值为﹣1，﹣2．故答案为﹣1或﹣2．二．解答题（共6小题）19．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只借助网格，需要写出结论）．（1）过点B画出AC的平行线；（2）画出三角形ABC向右平移5格，在向上平移2格后的△DEF；（3）若每一个网格的单位长度为a，求三角形ABC的面积．【分析】（1）B点看作A点先右平移2格得到，则把C点向右平移2格得到P点，则BP 满足条件；（2）利用网格特点和平移的性质画出A、B、C的对应点D、E、F即可；（3）根据三角形面积公式计算．【解答】解：（1）如图，直线BP为所作；（2）如图，△DEF为所作；（3）三角形ABC的面积＝×3a×2a＝3a2．20．化简：（1）（﹣2x+6）•（﹣x）（2）m（m﹣2）﹣（m﹣1）2【分析】（1）利用单项式乘多项式的法则计算即可得；（2）先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式计算，再去括号、合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝x2﹣3x；（2）原式＝m2﹣2m﹣（m2﹣2m+1）＝m2﹣2m﹣m2+2m﹣1＝﹣1．21．解方程组：（1）（2）【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．（2）根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：（1）把①代入②得，3（1﹣2y）＝11，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得，x＝3，∴；（2）解：②×6得，3x﹣2y＝6③，③﹣①，得3y＝3，y＝1，把y＝1①，得x＝，∴．22．如图，已知∠A＝∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E，D，C在同一条直线上．（1）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若∠ABC＝120°，求∠BEC的度数．【分析】（1）先根据AD⊥BE，BC⊥BE得出AD∥BC，故可得出∠ADE＝∠C，再由∠A＝∠C 得出∠ADE＝∠A，故可得出结论；（2）由AB∥CD得出∠C的度数，再由直角三角形的性质可得出结论．【解答】解：（1）AB∥CD．理由：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C．∵∠A＝∠C，∴∠ADE＝∠A，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∠ABC＝120°，∴∠C＝180°﹣120°＝60°，∴∠BEC＝90°﹣60°＝30°．23．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．【分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可．【解答】解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根据题意，得，解得．答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．24．工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为9 ．【分析】（1）①根据面积差可得结论；②根据图形可以直接得结论；（2）分别计算S2和S1的值，相减可得结论．【解答】解：（1）①裁剪正方形后剩余部分的面积＝（a+3）2﹣32＝（a+3﹣3）（a+3+3）＝a（a+6）＝a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3﹣3＝a，∴长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；（2）设AB＝x，则BC＝x+3，∴图1中阴影部分的面积为S1＝x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x﹣3），图2中阴影部分的面积为S2＝x（x+3）﹣（a+3）2﹣32+3（a+6﹣x），∴S2﹣S1的值＝3（a+6﹣x）﹣3（a+6﹣x﹣3）＝3×3＝9，故答案为：9．。
2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷附答案
2018-2019学年浙教版七年级数学下册期中试卷期 中 测 试一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知某种植物花粉的直径为0.00035米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ）A. 3.5×104米B. 3.5×10-4米C. 3.5×10-5米D. 3.5×10-6米2. 下列计算正确的是（ ）A ． 2a ×3a=6aB. （-2a ）3=-6a 3C. 6a ÷（2a ）=3aD. （-a 3）2=a 63． 如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ． ∠C=∠ABEB ． ∠A=∠EBDC ． ∠A=∠ABED ． ∠C=∠ABC4. 下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（ ）5. 如图，将三角形ABC 沿AB 方向平移后，到达三角形BDE 的位置． 若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠1的度数为（ ）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°6. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）A. （2a+b ）（2b-a ）B. （21x+1）（-21x-1）C. （3x-y ）（-3x+y ）D. （-m-n ）（-m+n ）7. 某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x 个，小房间有y 个. 下列方程正确的是（ ）8． 如图，直线a ∥b ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线a 、b 上，若∠1=30°，则∠2的度数是（ ）A ． 45°B ． 30°C ． 15°D ． 10°9. 3x=4，9y=7，则3x-2y 的值为（ ）A ．74 B ． 47 C ． -3 D ． 72 10. 某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）A ． 9天B ． 11天C ． 13天D ． 22天二、填空题（每题3分，共24分）11． 写出一个二元一次方程，使它有一个解为． 12. 如图，AD ∥BC ，∠B=30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC 的度数为 .13. A 表示一个多项式，若A ÷（a-b ）=2a+3b ，则A= . 14． 已知，且a+b-2c=6，则a 的值为 ．15． 计算：（-0.25）2019×42018= ．16. 如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于 .17． 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”. 如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为 个．18. 已知方程组的解是则关于x ，y 的方程组的解是 ．三、解答题（共46分） 19． （6分）计算：（1）（-xy 2）2·x 2y ÷（x 3y 4）； （2）（-2）11÷（-2）9+（-）-3-（3.14-π）0.20．（6分）用适当方法解下列方程组：（1）（2）21．（6分）先化简，再求值：（2x+3）（2x-3）-（x-2）2-3x（x-1），其中x=2.22. （8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD.23．（8分）按要求完成下列各题：（1）已知实数a，b满足（a+b）2=1，（a-b）2=9，求a2+b2-ab的值；（2）已知（2018-a）（2019-a）=2047，试求（2018-a）2+（2019-a）2的值．24. （12分）为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：租金（单位：元/台·时）挖掘土石方量（单位：m3/台·时）甲型挖掘机100 60乙型挖掘机120 80（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？参考答案一、选择题1—5. BDCDA 6—10. DACAB二、填空题11. 答案不唯一，如2x+y=512. 60°13. 2a2+ab-3b214. 1215. -16. 75°17. 183818.三、解答题19. （1）原式=xy （2）原式=（-2）11-9+-1=4-8-1=-520.21. 原式=4x2-9-（x2-4x+4）-3x2+3x=7x-13，当x=2时，原式=1.22. ∵EF∥AD，∴∠2=∠3. ∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB，∴∠BAG+∠AGD=180°. ∵∠BAG=70°，∴∠AGD=110°.23. （1）∵（a+b）2=1，（a-b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2-2ab=9. 4ab=-8，ab=-2，∴a2+b2-ab=（a-b）2+ab=9+（-2）=7；（2）（2018-a）2+（2019-a）2=[（2018-a）-（2019-a）]2+2（2018-a）（2019-a）=1+2×2047=4095.24. （1）设甲x台，乙y台，由题意得，解得答：甲5台，乙3台.（2）设甲a台，乙b台，60a+80b=540，a=9-b，方程的非负整数解为又∵100a+120b≤850，∴只能取答：有一种方案，甲1台，乙6台.。
2018-2019学年七年级(下)期中数学试卷(有答案与解析)
2018-2019学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．a2•a3＝a6C．（ab）2＝ab2D．a6÷a2＝a33．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4度数是（）A．80°B．85°C．95°D．100°5．下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是（）A．4cm、7cm、3cm B．7cm、3cm、8cmC．5cm、6cm、7cm D．2cm、4cm、5cm6．若（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝5，则xy的值为（）A．﹣1B．1C．﹣4D．47．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）A．8B．9C．32D．408．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE．其中正确的结论有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．计算：＝．10．某种生物细胞的直径约为0.00038米，用科学记数法表示为米．11．若（x+1）（x﹣3）＝x2+mx﹣3，则m值是．12．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为．13．已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于9，那么这个三角形的第三边是．14．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．15．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A＝50°，则∠D＝度．16．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠2＝55°，则∠1＝°．17．已知a2﹣a﹣3＝0，那么a2（a﹣4）的值是．18．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）（2）（2a2）2•a4﹣（﹣5a4）220．分解因式：（1）5x2﹣10xy+5y2；（2）4（a﹣b）2﹣（a+b）221．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x＝3，y＝﹣2．22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△ABC的高CD；（3）在右图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有 个（点P 异于A ）23．一个长方体的高是8cm ，它的底面是边长为3cm 的正方形．如果底面正方形的边长增加acm ，那么它的体积增加多少？24．已知：DE ⊥AO 于E ，BO ⊥AO ，∠CFB ＝∠EDO ，试说明：CF ∥DO ．25．如图，∠A ＝50°，∠BDC ＝70°，DE ∥BC ，交AB 于点E ，BD 是△ABC 的角平分线．求∠DEB 的度数．26．（1）①比较4m 与m 2+4的大小：（用“＞”、“＜”或“＝”填充）当m ＝3时，m 2+4 4m ；当m ＝2时，m 2+4 4m ；当m ＝﹣3时，m 2+4 4m ． ②观察并归纳①中的规律，无论m 取什么值，m 2+4 4m （用“＞”、“＜”、“≥”或“≤”），并说明理由．（2）利用上题的结论回答：试比较x 2+2与2x 2+4x +6的大小关系，并说明理由．27．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形．由（x +p ）（x +q ）＝x 2+（p +q ）x +pq 得，x 2+（p +q ）x +pq ＝（x +p ）（x +q ）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2分解因式．分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1+2，所以x2+3x+2＝x2+（1+2）x+1×2．解：x2+3x+2＝（x+1）（x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题：（1）分解因式：x2+7x+12＝；（2）分解因式：（x2﹣3）2+（x2﹣3）﹣2；（3）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能的值是．28．已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．（1）如图1，若AC∥BD，求证：AD∥BC；（2）如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1．【分析】根据图形平移与翻折变换的性质解答即可．【解答】解：由图可知，ABC利用图形的翻折变换得到，D利用图形的平移得到．故选：D．【点评】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．2．【分析】依据幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：A、（a2）3＝a6，故A正确；B、a2•a3＝a5，故B错误；C、（ab）2＝a2b2，故C错误；D、a6÷a2＝a4，故D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是幂的乘方、同底数幂的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法法则的应用，熟练掌握相关法则是解题的关键．3．【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．【解答】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AD∥BC，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握3线8角之间的位置关系．4．【分析】先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴a∥b．∵∠3＝85°，故选：B．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、4+3＝7，不能组成三角形，故本选项正确；B、7+3＞8，能组成三角形，故本选项错误；C、5+6＞7，能组成三角形，故本选项错误；D、4+2＞5，能组成三角形，故本选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．6．【分析】（x+y）2＝9减去（x﹣y）2＝5，然后用平方差公式计算即可．【解答】解：（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4，∴[（x+y）+（x﹣y）][（x+y）﹣（x﹣y）]＝4．∴2x•2y＝4．∴4xy＝4．∴xy＝1．故选：B．【点评】本题主要考查的是完全平方公式或平方差公式的应用，熟练掌握公式是解题的关键．7．【分析】根据幂的乘方法则、同底数幂的除法法则计算即可．【解答】解：a2x﹣y＝（a x）2÷a y＝36÷4＝9，故选：B．【点评】本题考查的是同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减是解题的关键．8．【分析】根据平行线的性质、角平分线的定义、垂直的性质及三角形内角和定理依次判断即可得出答案．【解答】解：①∵EG∥BC，又∵CD是△ABC的角平分线，∴∠CEG＝∠ACB＝2∠DCB，故①正确；②∵∠CEG＝∠ACB，而∠GEC与∠GCE不一定相等，∴CA不一定平分∠BCG，故②错误；③∵∠A＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴∠ADC+∠BCD＝90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB＝90°，即∠GCD+∠BCD＝90°，∴∠ADC＝∠GCD，故③正确；④∵∠ABC+∠ACB＝90°，∵CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC，∠DCB＝∠ACB，∴∠DFB＝∠EBC+∠DCB＝（∠ABC+∠ACB）＝45°，∵∠CGE＝90°，∴∠DFB＝∠CGE，故④正确．故选：C．【点评】本题主要考查的是三角形内角和定理、平行线的性质，熟知直角三角形的两锐角互余是解答此题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝n4．故答案为：n4．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00038＝3.8×10﹣4．故答案为：3.8×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】先根据多项式乘以多项式展开，即可得出答案．【解答】解：（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3，∵（x+1）（x﹣3）＝x2+mx﹣3，∴m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则，能根据多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键12．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°＝360°，解得n＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．13．【分析】因为等腰三角形的两边分别为4和9，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当4为底时，其它两边都为9，4、9、9可以构成三角形；当4为腰时，其它两边为4和9，因为4+4＝8＜9，所以不能构成三角形．故答案为：9．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．14．【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×12＝180米．故答案是：180．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．15．【分析】根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出∠D、∠A的等式，推出∠A＝2∠D，最后代入求出即可．【解答】解：∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∴∠ACD+∠ECD＝∠A+∠ABD+∠DBE，∠DCE＝∠D+∠DBC，又BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，∴∠ABD＝∠DBE，∠ACD＝∠ECD，∴∠A＝2（∠DCE﹣∠DBC），∠D＝∠DCE﹣∠DBC，∴∠A＝2∠D，∵∠A＝50°，∴∠D＝25°．故答案为：25．【点评】此题考查三角形内角和定理以及角平分线性质的综合运用，解此题的关键是求出∠A＝2∠D．16．【分析】由折叠可得∠3＝180°﹣2∠2，进而可得∠3的度数，然后再根据两直线平行，同旁内角互补可得∠1+∠3＝180°，进而可得∠1的度数．【解答】解：由折叠可得∠3＝180°﹣2∠2＝180°﹣110°＝70°，∵AB∥CD，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110．【点评】此题主要考查了翻折变换和平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．17．【分析】直接利用已知变形，进而代入原式求出答案．【解答】解：∵a2﹣a﹣3＝0，∴a2＝a+3，a2﹣a＝3∴a2（a﹣4）＝（a+3）（a﹣4）＝a2﹣a﹣12＝3﹣12＝﹣9．故答案为：﹣9．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确将原式变形是解题关键．18．【分析】讨论：如图1，△COD绕点O顺时针旋转得到△C′OD′，C′D′交OB于E，了；一平行线的判定，当∠OEC′＝∠B＝40°时，C′D′∥AB，则根据三角形外角性质计算出∠C′OC＝100°，从而可计算出此时△COD绕点O顺时针旋转100°得到△C′OD′所需时间；如图2，△COD绕点O顺时针旋转得到△C″OD″，C″D″交直线OB于F，利用平行线的判定得当∠OFC″＝∠B＝40°时，C″D″∥AB，根据三角形内角和计算出∠C″OC＝80°，则△COD 绕点O顺时针旋280°得到△C″OD″，然后计算此时旋转的时间．【解答】解：如图1，△COD绕点O顺时针旋转得到△C′OD′，C′D′交OB于E，则∠C′OD′＝∠COD＝90°，∠OC′D＝∠C＝60°，当∠OEC′＝∠B＝40°时，C′D′∥AB，∴∠C′OC＝∠OEC′+∠OC′E＝40°+60°＝100°，∴△COD绕点O顺时针旋转100°得到△C′OD′所需时间为＝5（秒）；如图2，△COD绕点O顺时针旋转得到△C″OD″，C″D″交直线OB于F，则∠C″OD″＝∠COD＝90°，∠OC″D＝∠C＝60°，当∠OFC″＝∠B＝40°时，C″D″∥AB，∴∠C″OC＝180°﹣∠OFC″+∠OC′F＝180°﹣40°﹣60°＝80°，而360°﹣80°＝280°，∴△COD绕点O顺时针旋280°得到△C″OD″所需时间为＝14（秒）；综上所述，在旋转的过程中，在第5秒或14秒时，边CD恰好与边AB平行．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的判定．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、积的乘方运算分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣1+[2×（﹣）]2017×2＝2﹣1﹣2＝﹣1；（2）原式＝4a4•a4﹣25a8＝﹣21a8．【点评】此题主要考查了实数运算以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．20．【分析】（1）先提取公因式5，再利用完全平方公式分解可得；（2）利用平方差公式分解后整理可得．【解答】解：（1）原式＝（x2﹣2xy+y2）＝5（x﹣y）2；（2）原式＝[2（a﹣b）+a+b][2（a﹣b）﹣（a﹣b）]＝（3a﹣b）（a﹣3b）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：∵x＝3，y＝﹣2，∴原式＝x2+6xy+9y2﹣（x2﹣9y2）＝6xy+18y2＝6×3×（﹣2）+18×（﹣2）2＝﹣36+18×4＝36【点评】本题整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A'、B'、C'，然后顺次连接；（2）过点C作CD⊥AB的延长线于点D；（3）利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：能使S△PBC ＝S△ABC的格点P的个数有4个．故答案为：4．【点评】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出P点位置是解题关键．23．【分析】长方体变化后的高为8cm，底面边长为（3+a）cm，根据长方体的体积公式进行计算即可．【解答】解：它的体积增加了：8（3+a）2﹣8×32＝72+48a+8a2﹣72＝8a2+48a．答：它的体积增加8a2+48a．【点评】本题考查了完全平方公式，分别用整式表示两个长方体的体积，再求差，即可得到体积增加的值．24．【分析】根据平行线的判定和性质解答即可．【解答】解：∵DE⊥AO于E，BO⊥AO，∴DE∥OB，∴∠EDO＝∠DOF，∵∠CFB＝∠EDO，∴∠CFB＝∠DOF，∴CF∥DO．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．25．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DBE，再根据角平分线的定义求出∠ABC，然后根据两直线平行，同旁内角互补求解即可．【解答】解：∵∠A＝50°，∠BDC＝70°，∴∠DBE＝∠BDC﹣∠A＝70°﹣50°＝20°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠DBE＝2×20°＝40°，∵DE∥BC，∴∠DEB＝180°﹣∠ABC＝180°﹣40°＝140°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．26．【分析】（1）①当m＝3时，当m＝2时，当m＝﹣3时，分别代入计算，再进行比较即可；②根据（m2+4）﹣4m＝（m﹣2）2≥0，即可得出答案；（2）根据（2x2+4x+6）﹣（x2+2）＝（x+2）2≥0，即可得出答案．【解答】解：（1）①当m＝3时，4m＝12，m2+4＝13，则4m＜m2+4，当m＝2时，4m＝8，m2+4＝8，则4m＝m2+4，当m＝﹣3时，4m＝﹣12，m2+4＝13，则4m＜m2+4，故答案为；＞；＝；＞；②∵（m2+4）﹣4m＝（m﹣2）2≥0，∴无论取什么值，总有4m≤m2+4；故答案是：≥；（2）∵（2x2+4x+6）﹣（x2+2）＝x2+4x+4＝（x+2）2≥0∴x2+2≤2x2+4x+6．【点评】此题考查了不等式的性质，用到的知识点是不等式的性质、完全平方公式、非负数的性质，关键是根据两个式子的差比较出数的大小．27．【分析】（1）利用十字相乘法分解因式即可；（2）将x2﹣3看作整体，利用十字相乘法分解，再利用平方差公式分解可得．（3）找出所求满足题意p的值即可．【解答】解：（1）x2+7x+12＝（x+3）（x+4），故答案为：（x+3）（x+4）；（2）原式＝（x2﹣3﹣1）（x2﹣3+2）＝（x2﹣4）（x2﹣1）＝（x+2）（x﹣2）（x+1）（x﹣1）；（3）若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是﹣8+1＝﹣7；﹣1+8＝7；﹣2+4＝2；﹣4+2＝﹣2，故答案为：±7，±2．【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法，弄清题中的分解因式方法是解本题的关键．28．【分析】（1）根据AC∥BD，可得∠DAE＝∠D，再根据∠C＝∠D，即可得到∠DAE＝∠C，进而判定AD∥BC；（2）根据∠CGB是△ADG是外角，即可得到∠CGB＝∠D+∠DAE，再根据△BCG中，∠CGB+∠C＝90°，即可得到∠D+∠DAE+∠C＝90°，进而得出2∠C+∠DAE＝90°；（3）设∠DAE＝α，则∠DFE＝8α，∠AFD＝180°﹣8α，根据DF∥BC，即可得到∠C＝∠AFD ＝180°﹣8α，再根据2∠C+∠DAE＝90°，即可得到2（180°﹣8α）+α＝90°，求得α的值，即可运用三角形内角和定理得到∠BAD的度数．【解答】解：（1）如图1，∵AC∥BD，∴∠DAE＝∠D，又∵∠C＝∠D，∴∠DAE＝∠C，∴AD∥BC；（2）∠EAD+2∠C＝90°．证明：如图2，设CE与BD交点为G，∵∠CGB是△ADG是外角，∴∠CGB＝∠D+∠DAE，∵BD⊥BC，∴∠CBD＝90°，∴△BCG中，∠CGB+∠C＝90°，∴∠D+∠DAE+∠C＝90°，又∵∠D＝∠C，∴2∠C+∠DAE＝90°；（3）如图3，设∠DAE＝α，则∠DFE＝8α，∵∠DFE+∠AFD＝180°，∴∠AFD＝180°﹣8α，∵DF∥BC，∴∠C＝∠AFD＝180°﹣8α，又∵2∠C+∠DAE＝90°，∴2（180°﹣8α）+α＝90°，∴α＝18°，∴∠C＝180°﹣8α＝36°＝∠ADB，又∵∠C＝∠BDA，∠BAC＝∠BAD，∴∠ABC＝∠ABD＝∠CBD＝45°，∴△ABD中，∠BAD＝180°﹣45°﹣36°＝99°．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。