第四章 无筋砌体构件承载力计算
无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件承载力计算公式中
无筋砌体受压构件是一种常见的建筑材料。
在进行承载力计算时，需要使用相应的公式。
下面将介绍无筋砌体受压构件承载力计算公式及其相关解释。
首先，无筋砌体受压构件的承载力可以用以下公式表示：
N = 0.45f_m * A
其中，N表示无筋砌体受压构件的承载力，f_m表示砌体的抗压强度，A表示砌体截面的有效面积。
需要注意的是，砌体的抗压强度是指砌体在受压状态下能承受的最大应力，通常使用试验数据进行评估。
砌体截面的有效面积是指砌体截面中，不考虑中空部分的实际有效面积。
此外，根据公式可以发现，无筋砌体受压构件的承载力与砌体抗压强度和砌体截面的有效面积有关。
因此，在进行承载力计算时，需要准确测量砌体的抗压强度和截面的有效面积。
最后，需要注意的是，该公式适用于无筋砌体受压构件在受压状态下的承载力计算。
对于其他类型的构件如受弯构件，其承载力的计算需要使用相应的公式。
总之，无筋砌体受压构件承载力计算公式是一个重要的结构工程计算公式，建筑工程师需要熟练掌握，以确保建筑结构的安全性和稳定性。
砌体结构--第四章(无筋砌体)
0
1 ei 1 i
2
ei i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
1
h 对于矩形截面 i 12
代入可推出：
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
由上式可以看出： ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压短柱； 1.0 ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压长柱； 0 （稳定系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压短柱； e （偏心影响系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压长柱； （综合影响系数）
2. 计算
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
当偏心受压长柱时，其偏心 距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲 引起的附加偏心距ei之和，则影响 系数为 1
e N
e ei 1 i
2
ei
附加偏心距ei可由临界条件确定， 即当e=0时，应有 0 ，则
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（无筋）
(Bearing capacity of masonry structure) 学习要点：
√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力 的影响因素； √熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法； √了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当 无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； ※ 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙 宽度和相邻壁柱间距离； ※ 计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。
4 无筋砌体承载力计算
矩形：
h:偏心l
1
方向边长 112
(
e
)2
T形l、其它：1
112 (
e
)2
h
hT
5
二、受压长柱
1、受压长柱承载力计算：
N
f
A
2、偏心影响系数φ：
ei
e N
矩形
1
1 1 (e ei
i
12
e h
e
)2
1
1 12
0, 0
(1
0
1)
ei
2
i
0
1
1 1
0
1
2
α ：砂浆强度等级影响系数 β：高厚比
370
b 2h 500 2370 1240 1200
370
4.垫块面积Ab：Ab 500 240 120000 mm 2
N0
5.计算γl：
1 0.35
A0 Ab
l
1 1.575
0.8
1.26
1.0
6.垫块上N0：
Nl N0 0 Ab 0.185 120000 22.2KN
1
112( e )2
h 12
8
三、轴心受压承载力计算
N f A
查表：取 e/h=0 项 h：较小边长
φ
公式：0
1
1
2
四、双向偏压构件 N f A
1
eb 0.25b
1 12
eb
eib
2
eh
eih
2
eh
0.25h
b h
9
eib
b 12
1
1
eb b
— 在b方向的附加偏心距
无筋砌体构件的承载力计算
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
四章节配筋砖砌体构件承载力计算
fyv——箍筋的抗拉强度设计值； s ——沿构件长度方向箍筋的间距
至少各有2mm厚的砂浆层。
组合砖砌体构件 对改善砌体的抗弯性能有很大作用。
组合砖砌体构件的试验研究 ·砌体配置钢筋和混凝土或砂浆面层可使砌体轴心受压 承载力提高； ·由于配了纵向钢筋构件偏心受压承载力大大提高； ·由于砖砌体、混凝土、砂浆材料应力—应变关系存在 差异，砌体抗压强度的发挥受到限制〖80%〗
考虑高厚比β和初始
ρ——体积配筋率；
偏心距e对承载力的影响
y —截面重心到轴向力所在偏心方向截面边 ，网状配筋砖砌体构件
缘的距离； fy——钢筋的抗拉强度设计值，fy≤320MPa；
的影响系数：
Vs、V——钢筋和砌体的体积；
三、网状配筋砖砌体构件的适用范围 水平网状配筋砖砌体受压构件使用范围应符合下列规定： ① 偏心距超过截面核心范围，不宜采用网状配筋砖砌 体构件；（矩形截面e/h>0.17；e/h<0.17但构件高厚比 β>16） ② 矩形截面轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向
当砂浆为M7.5时，取2.6MPa； Ac——混凝土或砂浆面层的截面面积； ηs——受压钢筋的强度系数，当为混凝土面 层时，可取1.0；当为砂浆面层时可 取0.9；
组合砖砌体偏心受压构件
(a) 小偏心受压 (b) 大偏心受压
其中有关偏心距表达式为，
小偏心受压 大偏心受压时，即
组合砖砌体构件的构造规定
对于截面长短边相差较大的构件如墙体等，应采用穿通墙体的 拉结钢筋作为箍筋，同时设置水平分布钢筋。水平分布钢筋的 竖向间距及拉结钢筋的水平间距，均不应大于500mm
砌体和钢筋混凝土构造柱组合墙 砖砌体＋“弱框架”（ 构造柱＋圈梁）
(土建施工)无筋砌体构件的受压承载力
无筋砌体构件的受压承载力
一、教学内容
知识目标：了解受压构件的分类；
掌握无筋砌体受压承载力的计算；
熟悉无筋砌体受压承载力计算中应注意的问题。
能力目标：具备计算矩形、T形截面高厚比的能力；
具备计算无筋砌体受压承载力的能力。
二、教学重难点
重点：无筋砌体受压承载力的计算；
难点：T形截面高厚比的计算。
三、教学方法
采用线上线下混合式教学法、例题分析等方法。
四、教学实施
课前：教师利用云课堂APP部署任务，学生在课前观看本节的内容，并答复教师在云课堂APP中提出的相关问题。
课中：教师首先讲解受压构件的分类，分析高厚比和偏心距对构件承载力的阻碍，引入无筋砌体受压承载力公式，重点介绍高厚比和受压构件承载力阻碍系数的计算，最后说明应用公式时应注意的问题。
请学生以小组为单位，学习并讨论PPT中提出的问题，之后请各个小组将讨论的结果派代表进行论述，小组进行互评打分，最后老师点评。
课后：教师通过云课堂APP部署相关知识点的作业，要求学生按时完成，教师对作业进行批改，总结学生学习的缺乏。
五、教学小结
学生通过云课堂APP进行本次课程学习效果的评价；教师总结课程内容，并进行下次课程任务部署。
第4章 无筋砌体构件承载力计算(1) 6.6-LF
砌体结构01. 受压构件02. 双向偏心受压构件（自学）03. 局部受压04. 轴心受拉、受弯和受剪构件目录CONTENTS4.1 受压构件4.1.1 轴心受压短柱高厚比：30≤=hH β构件的计算长度 (表6-5)墙厚或矩形截面柱的短边长度hH试验结果表明：无筋砌体短柱在轴心压力作用下，截面压应力均匀分布。
随着压力增大，首先在单砖上出现垂直裂缝，继而多皮砖乃至整体裂缝连续、贯通，将构件分成若干竖向小柱，最后竖向砌体小柱因压碎或失稳而发生破坏。
式中： A ——构件的截面面积；f ——砌体的抗压强度设计值。
轴心受压短柱的承载力计算公式为：fAN u 有缘学习更多驾卫星ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）4.1.2 轴心受压长柱长柱的受压承载力不仅与截面和材料有关，还要考虑偏心的不利影响以及高厚比的影响。
高厚比：0330≤>=且h H β轴心受压长柱4.1.2 轴心受压长柱高厚比较小时高厚比较大时考虑侧向挠曲对承载力的影响，引入稳定系数稳定系数 为长柱承载力与相应短柱承载力的比值0ϕ临界应力22λπσE =fA Nu 0ϕ=式中： E ——砌体材料的切线模量；——构件的长细比；λφ220λπσσϕf E f Af A ===0ϕ4.1 受压构件式中：——构件的高厚比;——砌体材料的弹性特征值;βξm f 460=ξ2220111211αββξπϕ+=+=2212βλ=构件截面为矩形时⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=m m f f E σξ1式（2-6）切线弹性模量m f f =并取220λπσσϕf E f Af A ===考虑砌体变形性能的系数α= 0.0015= 0.002= 0.009砂浆强度等级砂浆强度等级砂浆强度等级5M ≥5M2.=0=4.1.3 偏心受压短柱（a ）N u（b ）N ue(c)N ue（d ）N ue偏心受压短柱截面应力分布a . 轴心受压时压应力分布b . 轴向力偏心距较小时，截面压应力不均匀分布c . 偏心距增大后，远离荷载的截面出现拉应力d . 拉应力超过砌体沿通缝的弯曲抗拉强度，产生水平裂缝并发展高厚比： 的偏心受压构件偏心受压短柱30<=hH β4.1.3 偏心受压短柱注意：偏心受压短柱，其边缘最大压应变及最大压应力均大于轴心受压构件，随偏心距的增大，其截面应力分布会愈不均匀，甚至部分截面受拉退出工作，其极限承载力较轴心受压构件明显下降。
第4-1-1章-砌体受压构件的承载力计算(作业版)ppt课件
工控制等级B。柱计算高度H0=3.9m，承受轴心压力 设计值为150kN（不包括自重），试验算柱底截面 强度。（砖柱容重18kN/m3 ）
.
六、受压构件的承载力计算
4.1.1 受压构件
课堂作业2：
已知截面尺寸为500mm×600mm的单排孔小型轻骨 料混凝土空心砌块独立柱，采用MU15砌块及Mb10砂 浆砌筑，设在截面两个方向的柱计算高度相同，即H。 =5.4m,轴心力设计值420kN（包括自重），z在长边 方向的偏心距e=95mm，试验算该柱承载力。
N u 1 Af
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值 1 —— 偏心影响系数
.
4.1.1 受压构件
➢ 偏心影响系数 1
1
1
1 (e / i)2
矩形截面：
1
1
1
12(e h
)2
hT代替h
1
T形或其他形状截面：1
1
12( e hT
)2
e —— 轴向力偏心矩 h — 截面长边
i —— 截面的回转半径，i
【解】 1、柱顶截面验算 从《规范》表3.2.1-1查得ƒ=1.50MPa A=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0
（1）沿截面长边方向按偏心受压验算： e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mm
e/h=31/620=0.05
纵向弯曲的影响
+ 偏心距 e 附加偏心距 ei
1
1
(e
ei )2 i
e=0
0
1
1ห้องสมุดไป่ตู้
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
e
1 2 1 (e i )
e
1 1 12(e h) 2
矩形截面构件：
T形截面构件：
1 e 1 12(e hT ) 2 其中，hT 3.5i
4.1 受压构件
⑥ 轴心受压柱的稳定系数 (0 ) 对矩形截面：
0
1 1
2
其中，
12
2
《规范》以系数φ来综合考虑轴心力偏 心距e和附加偏心距ei对承载力的影响。
利用短柱偏心影响系数公式，得φ：
1 e ei 1 i
2
4.1 受压构件
若e=0时，则φ应和φ0相等，即：
e0
0
1 e 1 i i
2
ei i 1 0－1
系数α可根据砂浆强度f2确定： 当f2 ≥M5 时，α=0.0015；
当f2 =M2.5时，α= 0.002；
当f2=0 时，α= 0.009。
4.1 受压构件
⑦ 偏心受压长柱承载力影响系数 ( ) 偏心受压的细长杆件，因纵向弯曲而产生侧向挠曲变形， 一般用轴向力附加偏心距ei来反映。 细长柱总偏心距e’=e+ei。
各种柱的承载
力如何计算？
N
x
y x
轴心受压 受 分类 压 构 件 偏心受压
y
N y
x
y x x y
N y
x
截面形式
墙、柱
矩形 T 形
单向偏心受压
双向偏心受压
计算类型
全截面受压计算 局部受压计算
4.1 受压构件
① 轴心受压短柱 β≤3的轴心受压构件；
破坏特征和承载力与砌体抗压强度试件相同。
④ 偏心受压长柱 β>3的偏心受压构件； β和e的共同影响，其承载力更低于偏心受压短柱。
Nu 0 f A
e或 0。 ——偏心受压长柱的承载力影响系数，
Nu f A
4.1 受压构件
轴心受压短柱: 偏心受压短柱:
Nu f A
Nu e f A
φ与砂浆强度等级、β(或λ)、e/h(或e/i)有关。
e 。 0 ；当ei=0时， 当e/h=0(即e=0)时，
与β、e有关的承载力降低影响系数φe、φ0、φ均可统 一采用φ的公式进行计算。
4.1 受压构件
受压构件承载力统一计算公式：
N f A
注意事项：
Nu f A
② 偏心受压短柱
β≤3的偏心受压构件； 承载力低于轴心受压短柱。
Nu e f A
e ——偏心受压短柱的承载力偏心影响系数，e 1.0。
.4.1 受压构件
③ 轴心受压长柱 β>3的轴心受压构件；
承载力低于轴心受压短柱。
0 ——轴心受压长柱的稳定系数， 0 1.0。
轴心受压长柱： Nu 0 f A 偏心受压长柱:
Nu f A
综上所述，各种柱的承载力计算除与f、A有关外，主要 取决于β、e两个影响因素。
受压构件承载力的计算，最终可归结为与β、e有关的承 载力降低影响系数φe、φ0、φ的计算。
4.1 受压构件
⑤ 短柱的承载力偏心影响系数 (e ) 《规范》经验公式：
4.1 受压构件
(3) 《规范》规定按内力设计值计算的轴 向力的偏心距e≤0.6y。y为截面重心到轴 向力所在偏心方向截面边缘的距离。 限制的原因：偏心距较大，使用阶段会 过早出现较宽的水平裂缝，使构件的侧 向变形增大，不能尽可能地发挥砌体地 强度，既不安全也不经济。 当轴向力的偏心距 e超过 0.6y时， 宜采用组合砖砌体构件；亦可采取减少 偏心距的其他可靠工程措施。
5.4.1 受压构件
公式分析：
e
1 2 1 (e i ) 矩形截面：
e
1 1 12(e h) 2
0
1 2 2
1
1
矩形截面：
0
1 1 2
1
2
ei 1
1 0 1 i2
2
矩形截面：
e 1 1 1 12 1 h 12 0
第四章 无筋砌体的承载力计算
第一节 受压构件 第二节 局部受压 第三节 轴心 受拉、受弯和受剪构件
(1) 概述
承载力主要影响因素： 截面尺寸
砌体抗压强度
高厚比β=H0/h——长柱、短柱 偏心距e=M/N——轴压柱、偏压柱
轴压短柱（e=0，β≤3）
轴压长柱（e=0，β>3） 偏压短柱（e≠0，β≤3） 偏压长柱（e≠0，β >3）
4.1 受压构件
不同种类砌体的β修正系数：
烧结普通砖、多孔砖： 1.0 混凝土及轻骨料混凝土砌块： 1.1 蒸压灰砂砖、粉煤灰转： 1.2 细料石、半石料石： 1.2 粗料石、毛石砌体： 1.5
偏心距e宜≤0.6y； 偏心距超过限值的设计方法：
优先采取措施减小e 增 1
1 1 0 1 i2
2
对矩形截面：
i h 12
ei h 12 1
0
1
1
2
1 e 1 1 1 12 1 12 0 h
2
又
e ei 1 12 h
思考题：非矩形截面长柱承载力影响系数如何计算？
高厚比 β和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数， 可按公式计算或查表 。 H0 构件高厚比的计算公式对于矩形截面：
β =γ β
对于T形截面： β =γ β
H0 hT
h
γβ为不同砌体材料的高厚比修正系数.
4.1 受压构件
注意的问题
(1) 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向 的截面边长大于另一方向的边长时，除 按偏心受压计算外，还应对较小边长方 向按轴心受压进行验算。 (2) 由于砌体材料的种类不同，构件的承 载能力有较大的差异，因此，构件高厚 比β高厚比应乘修正系数γβ 。
φ可按砂浆强度等级、 β、e/h制表，以供查用；
其中：与β≤3对应的一行数据为φe，
与e/h=0对应的一列数据为φ0。
轴压、偏压构件β 的取值规定：
轴压构件：取两向高厚比大值查表； 偏压构件：当截面偏心方向边长>另一方向边长时，除按偏压计算 外，还应对较小边方向按轴压进行验算。(为什么?)
4.1 受压构件