砌体结构承载力计算
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《砌体结构》第3章 无筋砌体构件承载力计算
式进行：
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
• 3.3.3 受剪构件计算 • 沿通缝或齿缝受剪构件的承载力，应按下式计
算。
• 3.3.4 计算示例
• 2)在确定影响系数 时，考虑到不同种类砌体 在受力性能上的差异，应先对构件高厚比分别 乘以下列系数：
• ①粘土砖、空心砖、空斗墙砌体和混凝土中型 空心砌块砌体1.0；
• ②混凝土小型空心砌块砌体1.1；
• ③粉煤灰中型实心砌块、硅ห้องสมุดไป่ตู้盐硅、细料石和 半细料石砌体1.2；
• ④粗料石和毛石砌体1.5。
• 图3.7 局部均匀受压
• 根据试验研究，砌体局部受压可能出现以下三 种破坏形式。
• (1)因纵向裂缝的发展而破坏
• ［图3.9(a)］ • (2)劈裂破坏 • ［图3.9(b)］
• 图3.9 砌体局部均匀受压破坏 • (3)局压面积下砌体的压碎破坏
• 3.2.2 砌体局部均匀受压 • (1)局部抗压强度提高系数 • 砌体的抗压强度为f，局部抗压强度可取为γf，
• (3)梁端支承处砌体局部受压承载力计算
• 根据局部受压承载力计算的原理，梁端砌体局 部受压的强度条件为
• 由梁端支座反力N1在局部受压面上引起的平均 应力为σ= ，于是，(3.28)式可表达为：
• 因此可得梁端支承处砌体的局部受压承载力计 算公式为：
• (4)梁端下设有垫块时砌体的局部受压承载力计 算
• ②当0.7y<e≤0.95y时，除按式(3.16)验算受 压构件的承载力外，为了防止受拉区水平裂缝 的过早出现及开展较大，尚应按下式进行正常 使用极限状态验算。
• ③当e>0.95y时，直接采用砌体强度设计 值计算偏心受拉构件的承载力：
• 3.1.6 计算示例 • 3.2 局部受压 • 3.2.1 概述
砌体结构--第四章(无筋砌体)
0
1 ei 1 i
2
ei i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
0
1
h 对于矩形截面 i 12
代入可推出：
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
由上式可以看出： ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压短柱； 1.0 ＊当e/h＝0， 0 1.0时，为轴压长柱； 0 （稳定系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压短柱； e （偏心影响系数） ＊当e/h≠0， 0 1.0 时，为偏压长柱； （综合影响系数）
2. 计算
1 e 1 1 1 12 ( 1) 12 0 h
2
当偏心受压长柱时，其偏心 距为荷载作用偏心距e和纵向挠曲 引起的附加偏心距ei之和，则影响 系数为 1
e N
e ei 1 i
2
ei
附加偏心距ei可由临界条件确定， 即当e=0时，应有 0 ，则
砌 体 结 构
Masonry Structure
王志云 结构教研室
第4章 砌体结构的承载力计算（无筋）
(Bearing capacity of masonry structure) 学习要点：
√了解无筋砌体受压构件的破坏形态和影响受压承载力 的影响因素； √熟练掌握无筋砌体受压构件的承载力计算方法； √了解无筋砌体局部受压时的受力特点及其破坏形态；
多层房屋：当有门窗洞口时，可取窗间墙宽度；当 无门窗洞口时，每侧翼墙宽度可取壁柱高度的1/3； ※ 单层房屋：可取壁柱宽加2/3墙高，但不大于窗间墙 宽度和相邻壁柱间距离； ※ 计算带壁柱墙的条形基础：可取相邻壁柱间的距离。
砌体结构 砌体局部受压计算
由各力对截面形心轴取矩的平衡条件，可得
（N 0 N l )e N l el e 110 117.48 62.16mm 207.9
e 62.16 0.168 ab 370
查表4-2， ≤3
=0.747
A0 362600 1 0.35 1 1 0.35 1 1.35 Ab 181300
梁端局部承压面积则为Al＝a0b（b为梁截面宽度）。
一般情况下a0小于梁在砌体上的搁置长度a，但也可能等于a。 令
Nl l a0b
为梁端底面压应力图形完整系数；
l 为边缘最大局压应力。
按弹性地基梁理论有： l kymax k 为垫层系数； ymax 为墙体边缘最大变形； 代入上式得：
Al a0b折减系数，当A0/Al大于等于3时，应取 等于0；
N 0 局部受压面积内上部轴压力设计值； N l 梁端支承压力设计值；
0 上部平均压应力设计值（N/mm2）；
梁端底面压应力图形完整系数，可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0；
a0 梁端有效支承长度（mm），当a0大于a时，应取a0等于a ；
Ab abbb
N0 0 Ab
垫块上N0和Nl合力的影响系数，不考虑纵向弯曲影 响，取 3的 值。
基本上是偏心受压公式。 1 垫块外砌体面积的有利影响系数， 1 0.8
为砌体局部抗压强度提高系数，以Ab 但不小于1.0， 代替Al；
Ab 垫块面积（mm2）；
0 /f=0.54/1.5=0.36, 查表4-5 1＝5.94
a 0 1
hc 600 5.94 ＝ 118.8mm f 1.5
N0 0 Ab 0.54 181300 97.90kN
（N 0 N l )e N l el e 110 117.48 62.16mm 207.9
e 62.16 0.168 ab 370
查表4-2， ≤3
=0.747
A0 362600 1 0.35 1 1 0.35 1 1.35 Ab 181300
梁端局部承压面积则为Al＝a0b（b为梁截面宽度）。
一般情况下a0小于梁在砌体上的搁置长度a，但也可能等于a。 令
Nl l a0b
为梁端底面压应力图形完整系数；
l 为边缘最大局压应力。
按弹性地基梁理论有： l kymax k 为垫层系数； ymax 为墙体边缘最大变形； 代入上式得：
Al a0b折减系数，当A0/Al大于等于3时，应取 等于0；
N 0 局部受压面积内上部轴压力设计值； N l 梁端支承压力设计值；
0 上部平均压应力设计值（N/mm2）；
梁端底面压应力图形完整系数，可取0.7，对于过梁和墙梁可取1.0；
a0 梁端有效支承长度（mm），当a0大于a时，应取a0等于a ；
Ab abbb
N0 0 Ab
垫块上N0和Nl合力的影响系数，不考虑纵向弯曲影 响，取 3的 值。
基本上是偏心受压公式。 1 垫块外砌体面积的有利影响系数， 1 0.8
为砌体局部抗压强度提高系数，以Ab 但不小于1.0， 代替Al；
Ab 垫块面积（mm2）；
0 /f=0.54/1.5=0.36, 查表4-5 1＝5.94
a 0 1
hc 600 5.94 ＝ 118.8mm f 1.5
N0 0 Ab 0.54 181300 97.90kN
无筋砌体构件的承载力计算
1.局部受压的破坏形态（三种破坏形态）
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
（1）先裂后坏
A Al 适中时，首先在
加载垫板1~2皮砖以下 的砌体内出现竖向裂缝， 随荷载增加，裂缝数量 增多，最后出现一条主 要裂缝贯穿整个试件， 导致砌体破坏。
A —试件截面面积 Al —局部受压面积 10
（2）劈裂破坏
A Al 较大时，横向拉
应力在一段长度上分布 较均匀，当砌体压力增 大到一定数值，试件将 沿竖向突然发生脆性劈 裂破
' 0
内拱卸荷作用
23
24
' 0
0
试验表明，这种内拱卸荷作用与 A0 有关。当
Al
A0 2 时，卸荷作用十分明显，墙上 主A要l 通过拱作用向梁两侧传递；当 A0
的应力 0 将
2 时，上述
有利影响将逐渐减弱。
Al
上部荷载折减系数： 0.5(3 A0 )
Al
为偏于安全，《规范》规定，当
• 砌体结构构件按受力情况分为受压、受拉、受 弯和受剪；
• 按有无配筋可分为无筋砌体构件和配筋砌体构 件；
• 采用极限状态设计方法； • 一般不进行正常使用极限状态验算，采用构造
措施来保证正常使用要求； • 在进行承载力极限状态计算时，也往往是先选
定截面后进行计算，属于截面校核。
1
一、受压构件的承载力计算 无筋砌体的抗压承载力远远大于它的抗拉、
抗弯、抗剪承载力，因此，在实际工程中，砌体 结构多用于以承受竖向荷载为主的墙、柱等受压 构件，如混合结构中的承重墙体、单层厂房的承 重柱、砖烟囱的筒身等。
2
计算公式
N f A
式中： N ——轴向压力设计值；
——高厚比 和轴向力的偏心距 e 对受压
砌体结构构件的承载力计算
3.1
一、局部受压分类
局部受压
1、局部均匀受压 2、局部不均匀受压 3、砌体局部受压的破坏形态： （1）、因纵向裂缝发展而引起的破坏 （2）、劈裂破坏 （3）、与垫板直接接触的砌体局部破坏
套箍强化和应力扩散
二、砌体局部均匀受压
1、砌体的局部抗压强度提高系数
A0 1 0.35 1 Al
(1)、(a)图， (2)、(b)图， (3)、(c)图， (4)、(d)图，
2.5 2.0
1.5
1.25
back
三、梁端局部受压
1、梁端有效支承长度
Nl a0 38 bf tan hc a0 10 f
2、上部荷载对局部抗压强度的影响
A0 3, 0 －－上部荷载的折减系数，当 Al
第三章 砌体结构构件承载力的计算
3.1
以概率理论为基础的极限状态设计方法
一、极限状态设计方法的基本概念
1、结构的功能要求 （1）、安全性 （2）、适用性 （3）、耐久性 2、结构的极限状态 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的 某一功能的要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。 结构的极限状态分为： 承载能力极限状态和正常使用极限状态。
垫梁是柔性的，当垫梁置于墙上，在屋面梁或楼面梁的作用下，相 当于承受集中荷载的“弹性地基”上的无限长梁。
• 【例3】试验算房屋处纵墙上梁端支承处砌体局 部受压承载力。已知梁截面200mm×400mm，支 承长度为240mm，梁端承受的支承压力设计值 Nl=80kN，上部荷载产生的轴向力设计值 Nu=260kN，窗间墙截面为1200mm ×370mm • （图14.8），采用MU10烧结普通砖及M5混合砂 浆砌筑。 【解】由表查得砌体抗压强度设计值f=1.5N/mm2。 有效支承长度 a0=163.3mm 局部受压面积 Al=a0b=32660mm2
砌体结构设计局部荷载验算
砌体结构设计局部承载力验算
已知，一厚190mm 的承重内横墙，采用MU5单排孔且孔对孔砌筑的混凝土小型空心砌块和M5水泥砂浆。
已知作用在底层墙顶的荷载设计值为115KN/m ，纵墙间距为6.8m ，横墙间距3.4m ，H=3.5m 。
求:试验算底层截面承载力（墙自重为3.36KN/m ）
解：（1）计算底部截面上的轴向压力设计值
取1m 墙长作为计算单元，取永久荷载分项系数为1.35
墙底自重设计值 1.35×3.5×3.35=15.88KN/m
底层墙下部截面上的轴向压力设计值为：
N=118+15.88=133.88kN/m
(2)求＆值：查表15-4得γβ=1.1
0 3.51.120.2,00.19H e h ββγ==⨯==
查附表11-12-1得＆=0.616（采用线性插值法）
（3）求f 值
查表11-7得 f=1.19MPa
（4）验算受压承载力
＆Af=0.616×0.19×1×1.19×10*3=139KN>N=133.88kN
满足要求。
砌体结构房屋墙体承载力验算
(1) 墙和柱都是主要承重构件。以柱代替内外墙体，在使用上可获得较大的使用空间。
(2) 由于底部结构形式的变化，其抗侧刚度发生了明显的变化，成为上部刚度较大，底 部刚度较小的上刚下柔结构房屋。
以上是从大量工程实践中概括出来的几种承重方案。设计时，应根据不同的使用要 求，以及地质、材料、施工等条件，按照安全可靠、技术先进、经济合理的原则，正 4.13 确选用比较合理的承重方案。
4.8
第4章 砌体结构房屋的墙体的承载力验算
砌体结构房屋的组成及结构布置
三、纵横墙混合承重方案
当建筑物的功能要求房间的大小变化较多时，为了结构布置的合理性，
通常采用纵横墙混合承重方案(如图4.3所示)。这种方案房屋的竖向荷载
的主要传递路线为：
梁→纵墙
楼(屋)面板→
→基础→地基
横墙或纵墙
纵横墙混合承重方案的特点如下：
第4章 砌体结构房屋的墙体的承载力验算 砌体结构房屋的组成及结构布置
4.14
图4.5 底部框架承重方案
第4章 砌体结构房屋的墙体的承载力验算
砌体结构房屋的静力计算方案
一、房屋的空间工作性能
砌体结构房屋是由屋盖、楼盖、墙、柱、基础等主要承重构件组成的空间受力体系，共同 承担作用在房屋上的各种竖向荷载(结构的自重、屋面、楼面的活荷载)、水平风荷载和地震 作用。砌体结构房屋中仅墙、柱为砌体材料，因此墙、柱设计计算即成为本章的两个主要方 面的内容。墙体计算主要包括内力计算和截面承载力计算(或验算)。 计算墙体内力首先要确定其计算简图，也就是如何确定房屋的静力计算方案的问题。计算 简图既要尽量符合结构实际受力情况，又要使计算尽可能简单。现以单层房屋为例，说明在 竖向荷载(屋盖自重)和水平荷载(风荷载)作用下，房屋的静力计算是如何随房屋空间刚度不同 而变化的。 情况一，如图4.6所示为两端没有设置山墙的单层房屋，外纵墙承重，屋盖为装配式钢筋混 凝土楼盖。该房屋的水平风荷载传递路线是风荷载→纵墙→纵墙基础→地基；竖向荷载的传 递路线是屋面板→屋面梁→纵墙→纵墙基础→地基 假定作用于房屋的荷载是均匀分布的，外纵墙的刚度是相等的，因此在水平荷载作用下整 个房屋墙顶的水平位移是相同的。如果从其中任意取出一单元，则这个单元的受力状态将和 整个房屋的受力状态一样。因此，可以用这个单元的受力状态来代表整个房屋的受力状态， 这个单元称为计算单元。 在这类房屋中，荷载作用下的墙顶位移主要取决于纵墙的刚度，而屋盖结构的刚度只是保 证传递水平荷载时两边纵墙位移相同。如果把计算单元的纵墙看作排架柱、屋盖结构看作横 梁，把基础看作柱的固定支座，屋盖结构和墙的连接点看作铰结点，则计算单元的受力状态 4就.1如5 同一个单跨平面排架，属于平面受力体系，其静力分析可采用结构力学的分析方法。
(2) 由于底部结构形式的变化，其抗侧刚度发生了明显的变化，成为上部刚度较大，底 部刚度较小的上刚下柔结构房屋。
以上是从大量工程实践中概括出来的几种承重方案。设计时，应根据不同的使用要 求，以及地质、材料、施工等条件，按照安全可靠、技术先进、经济合理的原则，正 4.13 确选用比较合理的承重方案。
4.8
第4章 砌体结构房屋的墙体的承载力验算
砌体结构房屋的组成及结构布置
三、纵横墙混合承重方案
当建筑物的功能要求房间的大小变化较多时，为了结构布置的合理性，
通常采用纵横墙混合承重方案(如图4.3所示)。这种方案房屋的竖向荷载
的主要传递路线为：
梁→纵墙
楼(屋)面板→
→基础→地基
横墙或纵墙
纵横墙混合承重方案的特点如下：
第4章 砌体结构房屋的墙体的承载力验算 砌体结构房屋的组成及结构布置
4.14
图4.5 底部框架承重方案
第4章 砌体结构房屋的墙体的承载力验算
砌体结构房屋的静力计算方案
一、房屋的空间工作性能
砌体结构房屋是由屋盖、楼盖、墙、柱、基础等主要承重构件组成的空间受力体系，共同 承担作用在房屋上的各种竖向荷载(结构的自重、屋面、楼面的活荷载)、水平风荷载和地震 作用。砌体结构房屋中仅墙、柱为砌体材料，因此墙、柱设计计算即成为本章的两个主要方 面的内容。墙体计算主要包括内力计算和截面承载力计算(或验算)。 计算墙体内力首先要确定其计算简图，也就是如何确定房屋的静力计算方案的问题。计算 简图既要尽量符合结构实际受力情况，又要使计算尽可能简单。现以单层房屋为例，说明在 竖向荷载(屋盖自重)和水平荷载(风荷载)作用下，房屋的静力计算是如何随房屋空间刚度不同 而变化的。 情况一，如图4.6所示为两端没有设置山墙的单层房屋，外纵墙承重，屋盖为装配式钢筋混 凝土楼盖。该房屋的水平风荷载传递路线是风荷载→纵墙→纵墙基础→地基；竖向荷载的传 递路线是屋面板→屋面梁→纵墙→纵墙基础→地基 假定作用于房屋的荷载是均匀分布的，外纵墙的刚度是相等的，因此在水平荷载作用下整 个房屋墙顶的水平位移是相同的。如果从其中任意取出一单元，则这个单元的受力状态将和 整个房屋的受力状态一样。因此，可以用这个单元的受力状态来代表整个房屋的受力状态， 这个单元称为计算单元。 在这类房屋中，荷载作用下的墙顶位移主要取决于纵墙的刚度，而屋盖结构的刚度只是保 证传递水平荷载时两边纵墙位移相同。如果把计算单元的纵墙看作排架柱、屋盖结构看作横 梁，把基础看作柱的固定支座，屋盖结构和墙的连接点看作铰结点，则计算单元的受力状态 4就.1如5 同一个单跨平面排架，属于平面受力体系，其静力分析可采用结构力学的分析方法。
无筋砌体结构构件承载力计算
2
（10）
式（8）、式（9）及式（10）也适用于T形
截面，只需以折算厚度hT代替h。
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28
3.1.5无筋砌体受压构件承载力计算 《砌体规范》对无筋砌体受压构件，不论是
轴心受压或偏心受压，也不论是短柱或长柱， 统一的承载力设计计算公式为
N fA
式中：N ——轴向压力设计值； f ——砌体抗压强度设计值（按表 采用）；
表时，高厚比 应乘以调整系数 ，以考 虑不同类型砌体受压性能的差异。即
对矩形截面
H0 h
对T形截面
H0 hT
（8） （9）
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31
式中：
― ―不同砌体材料的高厚比修整系数 （按表采用）；
H0――受压构件的计算高度（按表采 用）；
h ――矩形截面在轴向力偏心方向的边 长，当轴心受压时截面较小边长；
—— 不同砌体材料的高厚比修正系 数
H0— 受压构件的计算高度，按《砌 — 体结构设计规范》表5.1.3采用
h — 矩形截面轴向力偏心方向的边长， — 当轴心受压时为截面较小边长
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38
（二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方 向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心
hT ――T形截面的折算厚度（可近似按hT ＝3.5 i计算，I为截面回转半径）。
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32
表 高厚比调整系数
砌体材料类别 烧结普通砖、烧结多孔砖 混凝土及轻骨料混凝土砌块 蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖、细料石、半细料石
粗料石、毛石
1.0 1.1 1.2 1.5
注：对灌孔混凝土砌块， 取1.0。
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（6） （7）
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f —— 砌体抗压强度设计值按《砌体结构设计规范》表3.2.1-1～表3.2.1-7采用 A —— 截面面积，对各类砌体均应按毛截面计算
（一）考虑β的影响
矩形截面
H0 h
—— 不同砌体材料的高厚比修正系数
T 形截面
H0 hT
H0—— 受压构件的计算高度，按《砌 体结构设计规范》表5.1.3采用
h —— 矩形截面轴向力偏心方向的边长， 当轴心受压时为截面较小边长
满足要求
（2）沿截面短边方向按轴心受压验算： β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29, 查表得 =0.763 则 fA=0.763×1.5×0.3038×106=347.7kN>N=270kN 满足要求
第三节 砌体结构构件承载力计算
四、例题
§3-1 受压构件承载力计算
【例2-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合 砂浆砌筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截 面 承 受 轴 向 压 力 设 计 值 N=270kN ， 沿 截 面 长 边 方 向 的 弯 矩 设 计 值 M=8.4kN·m；柱底截面按轴心受压计算。试验算该砖柱的承载力是 否满足要求?
=0.352
(2)施工质量控制等级为C级 砌体抗压强度设计值应予降低 f=1.98×1.6/1.8=1.76N/mm2 fA＝0.352×1.76×0.19×106=117.7kN<N=125kN，不满足要求
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-1 受压构件承载力计算
【例2-3】如图2-4所示带壁柱砖墙，采用 MU10 砖 、 M7.5 混 合 砂 浆 砌 筑 ， 施 工 质 量控制等级为B级，计算高度H0=5m，试 计算当轴向力作用于该墙截面重心O点 及A点时的承载力。 【解】 (1)截面几何特征值计算 截面面积：A=1×0.24+0.24×0.25=0.3m2, 取γa=1.0 截面重心位置：y1=(1×0.24×0.12+0.24×0.25×0.365)/0.3=0.169m=169mm
【解】 1、柱顶截面验算
从《规范》表3.2.1-1查得ƒ=1.50MPa
A=0.49×0.62=0.3038m2>0.3m2，取γa=1.0 （1）沿截面长边方向按偏心受压验算：
e=M/N=8.4/270=0.031m=31mm<0.6y=0.6×620/2=186mm
e/h=31/620=0.05 β=γβH0/h=1.0×7000/620=11.29，查表得 =0.728 则 fA=0.728×1.50×0.3038×106=331.7×103N=331.7kN>N=270kN
I A
I ——截面沿偏心方向的惯性矩
A ——截面面积
矩形截面：
1
1 1 12(e / h)2
hT代替h
T形或其他形状截面：
1
1 1 12(e /
hT
)2
h —— 截面长边 hT —— 折算厚度，
hT 3.5i
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
（二）受压长柱的受力分析
纵向弯曲的影响
当轴向力的偏心距超过规定限值（ e 0.6 y ）时，可采取以下措施：
1、修改构件截面尺寸和形状 （如；增加梁高或增加墙垛）
2、设置具有中心装 置的垫块或缺口垫块
第三节 砌体结构构件承载力计算
四、例题
§3-1 受压构件承载力计算
【例2-1】截面为b×h=490mm×620mm的砖柱，采用MUl0砖及M5混合砂浆砌 筑，施工质量控制等级为B级，柱的计算长度H0=7m；柱顶截面承受轴向压力设 计值N=270kN，沿截面长边方向的弯矩设计值M=8.4kN·m；柱底截面按轴心受 压计算。试验算该砖柱的承载力是否满足要求?
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-1 受压构件承载力计算
三、受压构件承载力计算公式
（二）对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时， 除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算，即：
（三）e的限值
e 0.6y
y —— 截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离
【解】 2、柱底截面验算
砖砌体的重力密度ρ=18kN/m3，则柱底轴心压力设计值
N=270kN+1.35×18×0.49×0.62×7kN=321.7kN
(采用以承受自重为主的内力组合)
β=γβH0/b=1.0×7000/490=14.29，查表得 =0.763
fA=347.7kN>N=321.7kN
可见柱底截面承载力满足要求
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-1 受压构件承载力计算
【例2-2】截面尺寸为1000mm×l90mm的窗间墙，计算高度H0=3.6m，采用MUl0 单 排 孔 混 凝 土 小 型 空 心 砌 块 对 孔 砌 筑 ， M5 混 合 砂 浆 ， 承 受 轴 向 力 设 计 值 N=125kN，偏心距e=30mm，施工质量控制等级为B级，试验算该窗间墙的承载 力。若施工质量控制等级降为C级，该窗间墙的承载力是否还能满足要求?
第三节 砌体结构构件承载力计算 §3-1 受压构件承载力计算
二、受力分析 （一）受压短柱的承载力分析 随着偏心距的增大．构件所 能承担的纵向压力明显下降
引进偏心 影响系数
1
A —— 砌体截面面积
f —— 砌体抗压强度设计值
1
—— 偏心影响系数
1
1
1 (e
/
i)
2
e —— 轴向力偏心矩
i —— 截面的回转半径，i
【解】 (1)施工质量控制等级为B级
A＝1.0×0.19=0.19m2
γa=0.7+0.19=0.89
f=0.89×2.22=1.98N/mm2
β=γβH0/h=1.1×3600/190=20.84, e/h=30/190=0.158 e=30mm<0.6y=0.6×190/2=57mm
查表得
fA=0.352×1.98×0.19×106=132.4kN>N=125kN，满足要求
1
12
e h
2
12
第三节 砌体结构构件承载力计算
§3-1 受压构件承载力计算
三、受压构件承载力计算公式
N fA
1
12
e h
1
2
1
1 12
1 ( 0
1)
1
12
e h
2
12
N—— 轴向力设计值
——高厚比β和轴向力偏心距e对受压构件承载力的影响系数
按《砌体结构设计 规范》D.0.1条查表
+ 偏心距 e
附加偏心距 ei
e=0
0
纵向弯曲系数
矩形截面
当砂浆强度等级≥M5时，α=0.0015
当砂浆强度等级为M2.5时，α=0.002 当砂浆强度为零时，α=0.009
α——与砂浆强度等级有关的系数
规范中考虑纵向弯曲 和偏心距影响的系数：
1
12
e h
1
1
2
11
( 12 0
1)