赛题的分析和参赛技巧

4、从问题的题型上分析 、
• (2)理论性较强的问题有 个,占46.2% : 理论性较强的问题有12个 占 理论性较强的问题有 94A,94B,95A,96A,97A,98B,99A,00B,01A,02A, 03A,04B; • (3)实用性较强的问题有 个,占50% : 实用性较强的问题有14个 占 实用性较强的问题有 93A,94B,95B,96B,98B,99B,00B,01A,01B,02B, 03A,04B,05A,05B； ； • (4)算法要求强的问题有 个,占21.4% : 算法要求强的问题有6个 占 算法要求强的问题有 95A,97B,99B,00A,00B,05B; • (5)数据量较大的问题有 个,占35.7% : 数据量较大的问题有10个 占 数据量较大的问题有 00A,00B,01A,01B,02B,03A,04A,04B,05A,05B.
3、从问题的解决方法上分析 、
• 用到插值拟合的问题有 个； 用到插值拟合的问题有4个 • 用到神经网络的4个 用到神经网络的 个； • 用灰色系统理论的2个 用灰色系统理论的 个; • 用到时间序列分析的至少2个 用到时间序列分析的至少2个; • 用到综合评价方法的至少2个 用到综合评价方法的至少 个； • 机理分析方法和随机模拟都多次用到; 机理分析方法和随机模拟都多次用到 • 其它的方法都至少用到一次。 其它的方法都至少用到一次。 • 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决,即 大部分题目都可以用两种以上的方法来解决 即 综合性较强的题目有21个 综合性较强的题目有 个，占75%。 。
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• 1992年:(Ａ)作物生长的施肥效果问题 北理工：叶其孝） 作物生长的施肥效果问题(北理工 年 Ａ 作物生长的施肥效果问题 北理工：叶其孝） • (B)化学试验室的实验数据分解问题（复旦：谭永基） 化学试验室的实验数据分解问题（ 化学试验室的实验数据分解问题 复旦：谭永基） • 1993年:(Ａ)通讯中非线性交调的频率设计问题（北大:谢 年 Ａ 通讯中非线性交调的频率设计问题（北大 谢 通讯中非线性交调的频率设计问题 衷洁） 衷洁） • (Ｂ)足球甲级联赛排名问题（清华：蔡大用） 足球甲级联赛排名问题（ Ｂ 足球甲级联赛排名问题 清华：蔡大用） • 1994年:(Ａ)山区修建公路的设计造价问题（西电大：何 山区修建公路的设计造价问题（ 年 Ａ 山区修建公路的设计造价问题 西电大： 大可） 大可） • (Ｂ)锁具的制造、销售和装箱问题（复旦 谭永基等） 锁具的制造、 谭永基等） Ｂ 锁具的制造 销售和装箱问题（复旦:谭永基等 • 1995年:(Ａ)飞机的安全飞行管理调度问题（复旦 谭永基 飞机的安全飞行管理调度问题（ 年 Ａ 飞机的安全飞行管理调度问题 复旦:谭永基 等） • (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙大 刘祥官等 天车与冶炼炉的作业调度问题（ Ｂ 天车与冶炼炉的作业调度问题 浙大:刘祥官等
2、从问题的实际意义分析 、
• 从28个问题的实际意义方面分析 大体上可以分为工业、 个问题的实际意义方面分析,大体上可以分为工业、 个问题的实际意义方面分析 大体上可以分为工业 农业、工程设计、交通运输、经济管理、 农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会 等七个大类。 事业等七个大类 事业等七个大类。 • 工业类 电子通信、机械加工与制造、机械设计与控制等 工业类：电子通信 机械加工与制造、 电子通信、 行业,共有 个题， 共有8个题 行业 共有 个题，占28.6%。 。 • 农业类：１个题，占3.6%。 农业类： 个题， 。 • 工程设计类 3个题，占10.7%。 工程设计类: 个题 个题， • 交通运输类：3个题，占10.7% 交通运输类： 个题 个题， • 经济管理类：4个题，占14.3% 经济管理类： 个题 个题， • 生物医学类：4个题，占14.3% 生物医学类： 个题 个题， • 社会事业类 5个题，占17.8% 社会事业类: 个题 个题， 有的问题属于交叉的，或者是边缘的。 有的问题属于交叉的，或者是边缘的。
4、从问题的题型上分析 、
• • • • • • • • • • • （1）“即时性”较强的问题有 个,占35.7%： ） 即时性”较强的问题有10个 占 ： 1993B：足球队排名问题； ：足球队排名问题； 1998B：灾情巡视路线问题； ：灾情巡视路线问题； 2000A：DNA序列分类问题； 序列分类问题； ： 序列分类问题 2000B：钢管订购与运输问题； ：钢管订购与运输问题； 2001B：公交车的调度问题； ：公交车的调度问题； 2002B：彩票中的数学问题； ：彩票中的数学问题； 2003A：SARS的传播问题； 的传播问题； ： 的传播问题 2004A：奥运会临时超市网点设计问题 ： 2004B：电力市场的输电阻塞管理问题 ： 2005A: 长江水质的评价和预测问题
3、从问题的解决方法上分析 、
• 用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法 用的最多的方法是优化方法和概率统计的方法. • 用到优化方法的共有19个题，占总数的67.9%， 用到优化方法的共有 个题，占总数的 个题 ， 其中整数规划4个 线性规划4个 非线性规划14 其中整数规划 个，线性规划 个，非线性规划 ,多目标规划 多目标规划4个 个,多目标规划4个。 • 用到概率统计方法的有 个题，占53.6%，几 用到概率统计方法的有15个题 个题， ， 乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。 乎是每年至少有一个题目用到概率统计的方法。 • 用到图论与网络优化方法的问题有４ 用到图论与网络优化方法的问题有４个； • 用到层次分析方法的问题有３ 用到层次分析方法的问题有３个；
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• 2003年:(A)SARS的传播问题（集体） 的传播问题（ 年 的传播问题 集体） • (B)露天矿生产的车辆安排问题（吉林大学：方沛辰） 露天矿生产的车辆安排问题（ 露天矿生产的车辆安排问题 吉林大学：方沛辰） • (D)抢渡长江问题（华中农业大学：殷建肃） 抢渡长江问题（ 抢渡长江问题 华中农业大学：殷建肃） • 2004年:(A)奥运会临时超市网点设计问题 北工大：孟大 年 奥运会临时超市网点设计问题(北工大： 奥运会临时超市网点设计问题 北工大 志) • (B)电力市场的输电阻塞管理问题 浙大 刘康生） 电力市场的输电阻塞管理问题(浙大 刘康生） 电力市场的输电阻塞管理问题 浙大:刘康生 • (C)酒后开车问题（清华大学：姜启源） 酒后开车问题（ 酒后开车问题 清华大学：姜启源） • (D)公务员的招聘问题（信息工程大学：韩中庚） 公务员的招聘问题（ 公务员的招聘问题 信息工程大学：韩中庚） • 2005年:(A)长江水质的评价与预测问题（信息工大 韩中 长江水质的评价与预测问题（ 年 长江水质的评价与预测问题 信息工大:韩中 庚） • (B)DVD在线租赁问题（清华大学：谢金星等） 在线租赁问题（ 在线租赁问题 清华大学：谢金星等） • (C) 雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基） 雨量预报方法的评价问题（复旦大学：谭永基）
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• • • • • • • • • 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北师大：刘来福） 年 最优捕鱼策略问题（ 最优捕鱼策略问题 北师大：刘来福） (B)节水洗衣机的程序设计问题（重大：付鹂） 节水洗衣机的程序设计问题（ 节水洗衣机的程序设计问题 重大：付鹂） 1997年:(A)零件参数优化设计问题（清华：姜启源） 零件参数优化设计问题（ 年 零件参数优化设计问题 清华：姜启源） (B)金刚石截断切割问题（复旦：谭永基等） 金刚石截断切割问题（ 金刚石截断切割问题 复旦：谭永基等） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙大：陈淑平） 投资的收益和风险问题（ 年 投资的收益和风险问题 浙大：陈淑平） (B)灾情的巡视路线问题（上海海运学院 丁颂康） 灾情的巡视路线问题（ 丁颂康） 灾情的巡视路线问题 上海海运学院:丁颂康 1999年:(A)自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽） 年 自动化机床控制管理问题（北大：孙山泽） 自动化机床控制管理问题 (B)地质堪探钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 地质堪探钻井布局问题（ 地质堪探钻井布局问题 郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰 煤矸石堆积问题（ 煤矸石堆积问题 太原理工大学：
一、CUMCM历年赛题的分析
随着数学建模竞赛的深入开展， 随着数学建模竞赛的深入开展，竞赛的规模越来 越大，竞赛的水平也在不断地提高， 越大，竞赛的水平也在不断地提高，竞赛水平的 提高主要体现在赛题水平的提高， 提高主要体现在赛题水平的提高，而赛题的水平 主要体现在赛题的综合性、实用性、创新性、 主要体现在赛题的综合性、实用性、创新性、即 时性,以及多种解题方法的创造性 灵活性等， 以及多种解题方法的创造性、 时性 以及多种解题方法的创造性、灵活性等，特 别是给参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。 别是给参赛者留有很大的发挥创造的想象空间。 纵览14年的本科组 年的本科组２ 个题目 专科组还有9个 个题目(专科组还有 纵览 年的本科组２8个题目 专科组还有 个 题目)，我们可从问题的实际意义、 题目 ，我们可从问题的实际意义、解决问题的方 法和题型三个方面作一些简单的分析。 法和题型三个方面作一些简单的分析。
3、从问题的解决方法上分析 、
• 从问题的解决方法上分析，涉及到的数学 从问题的解决方法上分析， 建模方法有几何理论、组合概率、 建模方法有几何理论、组合概率、统计分 优化方法、图论、网络优化、 析、优化方法、图论、网络优化、层次分 插值与拟合、差分方法、微分方程、 析、插值与拟合、差分方法、微分方程、 排队论、模糊数学、随机决策、 排队论、模糊数学、随机决策、多目标决 随机模拟、灰色系统理论、神经网络、 策、随机模拟、灰色系统理论、神经网络、 时间序列、综合评价方法、 时间序列、综合评价方法、机理分析等方 法。
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