人教版小学数学五年级下册《平行四边形的面积》PPT课件
· 自主学习
把平行四边行转化为已经会算面积的图形
讨论：拼出的长方形和原来的平 行四边形相比，你发现了什么？ 以下面的讨论题进行思考交流。
高
底
①拼出的长方形和原来的平行四边 形比，什么变了，什么没变？ ②拼出的长方形的长和宽与原来的 平行四边形的底和高有什么关系? ③你能根据长方形面积的计算公式 推导出平行四边形面积的计算公式 吗？ ⑸讨论推导出平行四边形面积公式
高
高ห้องสมุดไป่ตู้
· 合作展示
通过实验看出：我们可以把一个平行四边形 转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边 相等 。 形的面积_______ 相等 ， 这个长方形的长与平行四边形的底_______ 相等 。 这个长方形的宽与平行四边形的高_______
平行四边形 长方形 底 × 长 高 ＝ 面积
× 宽 ＝ 面积
· 激趣明标
同学们我们学习过哪些图形
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
c
z
p
t
s
y
cm
zm
· 激趣明标
学习目标
• 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计 算公式，能正确地计算平行四边形的面积 • 通过操作、观察、比较，发展空间观念， 学习转化的思想方法，培养分析、综合、 抽象、概括和解决实际问题的能力
· 自主学习
高 高
小提示
平行四边形性质
①对边平行且相等②对角相等
底
用数方格的方法求出这个平行四边形的面积 把平行四边行转化为已经会算面积的图形 展示
· 自主学习
用数方格的方法求出这个平行四边形的面积？ (不满一格的都按半格计数。)
4
6
它有20个整格 8个半格 那么它的面积是
24
大家猜想平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?
S表示平行四边形的面积
S=a×h
a表示底
h表示高
S=ah
S=a · h
· 合作展示
推导公式
S=a×h
S=a· h S=ah
· 当堂测试
例1：口算求平行四边形面积
（1）底3，高4 （ 3）底6，高4 （5）底7，高2 （2）底5，高3 （4）底8，高3 （6）底5，高5
· 当堂测试
看图算面积
2.5
4
3.5 6 3
3
· 提升小结
平行四边形面积=底×高 S=a×h S=a· h S=ah
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人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》ppt课件
5.用木条做成一个长方形框，长18 cm，宽15 cm，它的周长和面积各是 多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把它拉成一个平 行四边形，周长不变，面积变小。
探究点 3 应用平行四边形的面积解决问题 平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
1.自己解决。 2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
6m
4m
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来，然后代入数据进 行计算。
(3)底是0.6 m，底是高的2倍。 0.6×(0.6÷2)＝0.18(m2)
5．在一块底是8 m，高是6 m的平行四边形地里种萝卜。如果每 平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少千克？
6×8＝48(m2) 7.5×48＝360(kg) 答：这块地可收萝卜360千克。
课堂小结
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平
行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰 好等于平行四边形的底和高。
所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
8 厘米 15 厘米
12 厘米
方法一
S=ah =15×8 =120（平方厘米）
方法二
S=ah =10×12 =120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
人教版五年级上册数学《平行四边形的面积》课件(共18张PPT)
任务锦囊 3
（三）你发现了什么不变，什么变了？
底不变，（ 高 ）变小，（面积）也变小。 底不变，（ 高 ）变大，（面积 ）也变大。
（三）你发现了什么不变，什么变了？
16cm 11cm13cm14cm16cm20cm 平高行高不四不变边变，形，（的（面底底积）大）变小变大与小，（，（（底 面）面积和积（））高也也变）变大有小。关。。
人教版五年级上册
平行四边形的面积
1m²
6米
4米
4×6=24（平方米）
5cm
4cm
6cm
5×4=20（cm²） 5×6=30（cm²） 6×4=24（cm²）
1cm²
5×4=20（cm²） 5×6=30（cm²） 6×4=24（cm²）
1cm²
5×6=30（cm²） 6×4=24（cm²）
1cm²
5cm
4cm
6cm
6×4=24（cm²）
平行四边形的面积＝底×高
平行四边的面积=底×高 是什么道理呢？
任务锦囊 1
（一）计算下面平行四边形的面积。 8m
任务锦囊 2
B (二)求这个平行四边形的面积，请选出正确的算式。
5m
9m
11 m
A、5 x 9 B、11 x 5
C、9 x 11
注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的。
任务Байду номын сангаас囊 4
（四）比较下面3个平行四边形的面积。
（四）比较下面3个平行四边形的面积。
等高 等底
等底等高的平行四边形，面积相等。
你学到了什么新知识？
人教版五年级数学上册《平行四边形面积》课件(共20张ppt)
15平方厘米
15平方厘米
平行四边形 底
高
长方形
长
宽
面积 面积
探究活动：拿出一张平行四边形
纸片，画一画，剪一剪，拼一拼，并思考下 面的问题:
1.你将平行四边形通过剪拼转化成了 什么图形?
2.你是怎样剪拼的? 你是沿着什么剪 的？
画一画、剪一刀、拼一拼
画一画、剪一刀、拼一拼
高 底
画一画、剪一刀、拼一拼
画一画、剪一刀、拼一拼
高 底
画一画、剪一刀、拼一拼
讨论： 1.平行四边形转化成长方形后，什么
变了？什么没变？ 2.转化后的长方形的长和宽与本来的平行四边
形的底和高有什么关系？
高
宽
长 底
例1.平行四边形花坛的底是6米， 高是4米，它的面积是多少？
4米 6米
答：它的面积是 平方米。
口算：下面每个平行四边形的面积。
S=ah 3厘米 =4×3
4厘米 =12（平方厘米）
S=ah
5 4分米 分
=5×4 =20（平方分米）
米
3米 5米
S=ah =5×3 =15（平方米）
计算下面平行四边形的面积。
S=ah
25分米
=30×20
=600（平方分米）
注意： 计算平行四边形的面积
时，底和高必须是相对应的。
2
1.你会计算下面平行四边形的面积吗？ 2.还可以继续画出和它们面积相等 的平行四边形吗？
辨一辨：
2分米
S =a×a =2×２ =４（平方分米）
数一数：求出下面图形的面积
一个小方格代表1平方厘米
数一数：求出下面图形的面积
这两 个图形的面积大小有什么关系？
五级上册数学《平行四边形的面积》(共21张PPT)
长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
× 平行四边形的面积 =底 高
S=a×h
S = a ·h
S =ah
讨论：平行四边形有多少条高？ 沿任意一条高剪开，然后将右 半部分向左或将左半部分 向右平移都能得到一 个长方形吗？
比较下列平行四边形的面积
高 底 等底等高的平行四边形面积相等。
学过的几何图形有哪些？
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
1厘米
哪个图形的面积大？
15个1平方厘米
15个1平方厘米
5×3=15 （平方厘米）
？
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原来平行四边形的底
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
高
（长方形的长）
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/8/222021/8/222021/8/22Sunday, August 22, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/8/222021/8/222021/8/222021/8/228/22/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年8月22日 星期日 2021/8/222021/8/222021/8/22
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/8/222021/8/22Sunday, August 22, 2021
Hale Waihona Puke •10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/8/222021/8/222021/8/228/22/2021 10:00:37 AM
人教版数学五年级上册 第六单元 平行四边形的面积 课件(共19张PPT)
4
24平方分米
分
米
6分米
6分米
你发现 了什么？
平行四边形 底（分米） 高（分米） 面积（平方分米）
6
4
24
长方形 长（分米） 宽（分米） 面积（平方分米）
6
4
24
猜想 平行四边形的面积=底×高
先画高，沿高剪开，把 三角形向右平移，再拼 成长方形。
（1）平行四边形转化成长方形后，两种图形 相比，什么变了，什么不变？
用字母表示：S=ah 或S=a·h 3.平行四边形面积公式当中的底和高必须 是相对应的
谢谢观看
因为， 长方形的面积 = 长×宽
所以，平行四边形的面积＝ 底×高 S = a × h
= a ·h = ah
回忆一下，刚才我们是怎样一步 一步地研究推导出平行四边形面 积的计算公式的？
转化（割补）
平行四边形
联系
长方形
推导
1.已知张爷爷家的平行四 边形菜地底是8米 ，高是6米， 那它的面积是多少？
S=ah=8×6=48（平方米） 答：它的面积是48平方米。
（2）转化成的长方形的长和宽与原平行四边 形的底和高有什么关系？
高（宽）
底 （长）
结论：
通过实验我们可以看出：任何 一个平行四相边等形都可以转化成长方 形，它的面积与原来的平行四边形 的这个面长积方形__的_长_与__平_行。四边形的底__相__等___，
这个长方形的宽与平行四边形的高__相__等___。
平行四边形的面积
你们觉得哪一个图形的更大一些呢？
说出下面图形的面积
1 分 米
1分米
4 分 米
6分米
你会用数格子的方法求出平行四边形的面积吗? 一个方格代表1d㎡，不满一格的都按半格计算。
人教版五年级数学上册6.1平行四边形的面积课件(13张PPT)
长方形的面积 = 长 × 宽
高 底
高 底
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
这个平行四边形的高是多少？
h＝s÷a 28÷7＝4(m)
？ 28m2
7m
答：这个平行四边形的高是4m。
下面哪个平行四边形的面积是2×3=6cm2 ？
多边形的面积
平行四边形的面积
五级上册
活动要求
1、画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形 剪拼成我们学过的会计算面积的图形。
2、视察本来的平行四边形和转化后的图形， 你发现了什么？（并将你的发现记录在学习 卡上）
3、试着概括出平行四边形的面积公式。
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 = 底 × 高
2
2
2
3
3
3
√
计算下图平行四边形的面积？（单位：cm）
8×9=72（cm2） 6×12=72（cm2）
9
6
8
12
10cm 8cm
求出红色平行四边形的面积？
8cm 10cm
56cm2
56 ÷ 8 = 7（cm） 7× 10 = 70（cm2）
高 底
高 底
高 底
平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高 长方形的面积 = 长 × 宽
这个平行四边形的高是多少？
h＝s÷a 28÷7＝4(m)
？ 28m2
7m
答：这个平行四边形的高是4m。
下面哪个平行四边形的面积是2×3=6cm2 ？
多边形的面积
平行四边形的面积
五级上册
活动要求
1、画一画，剪一剪，拼一拼，把平行四边形 剪拼成我们学过的会计算面积的图形。
2、视察本来的平行四边形和转化后的图形， 你发现了什么？（并将你的发现记录在学习 卡上）
3、试着概括出平行四边形的面积公式。
还有不同的转 化方法吗？ 平行四边形的面积 = 底 × 高
2
2
2
3
3
3
√
计算下图平行四边形的面积？（单位：cm）
8×9=72（cm2） 6×12=72（cm2）
9
6
8
12
10cm 8cm
求出红色平行四边形的面积？
8cm 10cm
56cm2
56 ÷ 8 = 7（cm） 7× 10 = 70（cm2）
人教版五年级上册数学6.1《平行四边形的面积》课件(共15张PPT)
S2=5X6=30（平方分米）
六、课后作业
3.计算下面平行四边形的面积
5分米
３分米 4.5分米
S=αh =5X3 =15（平方分米）
高和底要对应
六、课后作业
4.计算下面平行四边形的面积
6X6=36（平方分米）
６分米
６分米
６分米
同底等高的平行四边形面积相等
等底等高的平行四边形面积相等
24平方米
视察表格的数据， 你发现了什么？
平行四边形的面积=底×高 ？
平行四边形
已学过的图形
三、动手实践，验 证 猜 想
请同学们以小组的情势，借助你们 手中的平行四边形，通过画一画，剪一 剪，拼一拼将我们的平行四边形转化成 长方形。看看能不能找到转化前后图形 间的联系。
三、动手实践，验证猜想
方法1
平行四边形的面积
一、情境设疑，引题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
二、引导探索，提出猜想
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个
方格表示1平方米 ，不满一格都按半格计算。）
1 1 2 3 45 5 2 6 7 8 9 10 6
3 11 12 13 14 15 7 4 16 17 18 19 20 8
24平方米
1 2 34 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24平方米
请填写下面表格。
平行四边形 底 高
6米 4米
长方形 长 宽
6米 4米
面积
24平方米
面积
三、动手实践，验证猜想
方法2
三、动手实践，验证猜想
方法3
三、动手实践，验证猜想
六、课后作业
3.计算下面平行四边形的面积
5分米
３分米 4.5分米
S=αh =5X3 =15（平方分米）
高和底要对应
六、课后作业
4.计算下面平行四边形的面积
6X6=36（平方分米）
６分米
６分米
６分米
同底等高的平行四边形面积相等
等底等高的平行四边形面积相等
24平方米
视察表格的数据， 你发现了什么？
平行四边形的面积=底×高 ？
平行四边形
已学过的图形
三、动手实践，验 证 猜 想
请同学们以小组的情势，借助你们 手中的平行四边形，通过画一画，剪一 剪，拼一拼将我们的平行四边形转化成 长方形。看看能不能找到转化前后图形 间的联系。
三、动手实践，验证猜想
方法1
平行四边形的面积
一、情境设疑，引题：回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？
二、引导探索，提出猜想
（用数方格的方法算出这两个图形的面积。一个
方格表示1平方米 ，不满一格都按半格计算。）
1 1 2 3 45 5 2 6 7 8 9 10 6
3 11 12 13 14 15 7 4 16 17 18 19 20 8
24平方米
1 2 34 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24平方米
请填写下面表格。
平行四边形 底 高
6米 4米
长方形 长 宽
6米 4米
面积
24平方米
面积
三、动手实践，验证猜想
方法2
三、动手实践，验证猜想
方法3
三、动手实践，验证猜想
《教学课件》部编人教版数学五年级上册《平行四边形的面积》PPT精品课件
平行四边形的（ 高 ）和 长方形的（ 宽 ）相等。
平行四边形的面积 = __底__×_高____
新知探究 如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 表示平 行四边形的底，用 h 表示平行四边形的高，那 么平行四边形的面积计算公式可以写成：
S=ah
新知探究 平行四边形花坛的底是 6 m， 高是 4 m，它的 面积是多少？
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方 新知探究 格代表1m²，不满一格的都按半格计算。）
24格
24格
6m
4m
24m2
6m
4m
24m2
新知探究
不数方格，能不能计算 平行四边形的面积呢？
新知探究 转化法
先沿着高剪开，把三角形向右 平移，就可以把平行四边形变 成一个长方形。
新知探究 转化法
先沿着高剪开，把三角形向右 平移，就可以把平行四边形变 成一个长方形。
=12（cm2）
S ＝ ah =5.2×3.6
=1.72（cm2）
S ＝ ah =3×1.6
=4.8（cm2）
巩固练习 3. 下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每 个平行四边形的面积，填在空格里。
798 1050 161.2 201.7 93.6 0.36
你填对了吗？
巩固练习 4. 你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？
S =ah =6×4 =24（m2）
答：它的面积是24平方米。
巩固练习 1. 一个停车位是平行四边形， 它的底长 5 m， 高 2.5 m。 它的面积是多少？
S ＝ ah =5×2.5 =12.5（m2）
答：这个停车位的面积是12.5m2。
巩固练习 2. 计算下面第六单元 多边形的面积
人教版五年级数学平行四边形的面积课件共17页PPT
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教版五年级数学平行四边形的面积课 件
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
五年级上册数学课件 - 平行四边形的面积 人教版(共18张PPT)
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表 示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：S＝ah。
同学们，再见
推导
通过平行四边形的面积公式推导过程的学习，再次遇 到类似多边形的面积计算时，你会怎么做？
例题1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
= 6×4 ……代入数求值 ……加单位名称
1.填一填。 （1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（ 变，它的高和面积（ 改变 ）。
周长
（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，面积
动手操作
用“一剪一拼”的 “割补”方法。
不数方格,能不能计算平行四边 形的面积呢？
小组交流讨论，填一填学习单2。
原来平行四边形的_ _底_ _ 等于拼成的长方形的_ _ _长_ _ ； 原来平行四边形的_ _高_ _ 等于拼成的长方形的_ _ _宽_ _ ； 原来平行四边形的_ _ _ _面_ _积_ _ _ _ 就等于拼成的长方形的 _ _ _ _面_ _积_ _ _ _ 。
人教版 五上
你发现了哪些图形，你 能计算他们的面积吗
这两个花坛哪一个 大呢？
要比较大小， 需要求他们 的面积
我只会求长方形的面积
这节课我们就来一起学习如何计算 平行四边形的面积。
请同学们阅读课本第87页的内容。 要求： 阅读时用笔 写一写，画一画。 并填一填学习单1
用数方格的方法知道平行四边形的面积是_ _2_4_ ㎡,长方形的面 积是_ _2_4_ _ ㎡。 通过表格我发现： 平行四边形的_ _底_ _ 等于长方形的_ _ _长_ _ ； 平行四边形的_ _高_ _ 等于长方形的_ _ _宽_ _ ； 平行四边形的_ _面_ _积_ _ _ 就等于长方形的_ _ _面_ _积_ _ 。
同学们，再见
推导
通过平行四边形的面积公式推导过程的学习，再次遇 到类似多边形的面积计算时，你会怎么做？
例题1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
= 6×4 ……代入数求值 ……加单位名称
1.填一填。 （1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（ 变，它的高和面积（ 改变 ）。
周长
（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，面积
动手操作
用“一剪一拼”的 “割补”方法。
不数方格,能不能计算平行四边 形的面积呢？
小组交流讨论，填一填学习单2。
原来平行四边形的_ _底_ _ 等于拼成的长方形的_ _ _长_ _ ； 原来平行四边形的_ _高_ _ 等于拼成的长方形的_ _ _宽_ _ ； 原来平行四边形的_ _ _ _面_ _积_ _ _ _ 就等于拼成的长方形的 _ _ _ _面_ _积_ _ _ _ 。
人教版 五上
你发现了哪些图形，你 能计算他们的面积吗
这两个花坛哪一个 大呢？
要比较大小， 需要求他们 的面积
我只会求长方形的面积
这节课我们就来一起学习如何计算 平行四边形的面积。
请同学们阅读课本第87页的内容。 要求： 阅读时用笔 写一写，画一画。 并填一填学习单1
用数方格的方法知道平行四边形的面积是_ _2_4_ ㎡,长方形的面 积是_ _2_4_ _ ㎡。 通过表格我发现： 平行四边形的_ _底_ _ 等于长方形的_ _ _长_ _ ； 平行四边形的_ _高_ _ 等于长方形的_ _ _宽_ _ ； 平行四边形的_ _面_ _积_ _ _ 就等于长方形的_ _ _面_ _积_ _ 。