人教版小学五年级数学下册《图形与几何》教学课件
展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm³。
18cm
18cm
18÷4＝4.5（cm） 18cm 4.5×4.5×18
＝20.25×18
＝364.5（cm³）
2.填一填。
o o
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（逆 ）时针旋转了（90 ）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺）时针旋转了（ 90 ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
3.解决问题。
（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。 左图顺时针依次旋转三次就可以得到右图。
（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案
的几分之几？红色部分比绿色部分多占整个图案的几分之几？。
绿色占整个图案的 1 ，红色部分占整个图案的
①
②
③
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，
每个图形至少再需要多少个小正方体？
①至少再需要58个小正方体，②至少再需要 54个小正方体，③至少再需要16个小正方体。
（4）你还能提出什么数学问题并能解答吗？
2.根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
二、长方体和正方体 长方体和正方体的特征的相同点和不同点
相同点
不同点
形体
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 面积
棱长
6个面都是长
方形。（特殊 相对的 相对的
长方体
情况有两个相 两个面 棱的长
6
12
8
对的面是正方 的面积
形）
相等
度相等
正方体
个条
个
6个面都是正 方形
6个面的 面积都 相等
12条棱 的长度 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
h ab
a aa
S长方体＝2ab＋2ah+2bh ＝2（ab+ah+bh）
S正方体＝6a²
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体体积。
h
a
ab
aa
V长方体＝abh V正方体=a³ V=Sh
三、图形的运动
画出绕点O ，顺时针旋转90°后的图形。
1.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面
图形与几何
摆物体
观察物体
确定立体图形
图 形
长方体和正方体的认识
与 几
长方体和正方体
长方
图形的运动
利用旋转解决问题
一、观察物体
1.下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是
从哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。
( ③)
( ②)
( ①)
1.下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体 积的几分之几？
①的体积是6立方厘米，②的体积是10 立方厘米，③的体积是11立方厘米。
①的体积是③的体积的
6 11
。
1.下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
3 红色部分比绿色部分多占整个图案的
1 3
。
2 3
本节小结
说一说本节课你学到了什么
18cm
18cm
18÷4＝4.5（cm） 18cm 4.5×4.5×18
＝20.25×18
＝364.5（cm³）
2.填一填。
o o
图（一）
图（二）
（图一）三角形绕点O（逆 ）时针旋转了（90 ）度。
（图二）三角形绕点 O （ 顺）时针旋转了（ 90 ）度。
旋转不改变图形的形状 、大小 ，只改变图形的 位置 。
3.解决问题。
（1）说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。 左图顺时针依次旋转三次就可以得到右图。
（2）右图中绿色部分占整个图案的几分之几？红色部分占整个图案
的几分之几？红色部分比绿色部分多占整个图案的几分之几？。
绿色占整个图案的 1 ，红色部分占整个图案的
①
②
③
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，
每个图形至少再需要多少个小正方体？
①至少再需要58个小正方体，②至少再需要 54个小正方体，③至少再需要16个小正方体。
（4）你还能提出什么数学问题并能解答吗？
2.根据下面从不同方向看到的图形摆一摆。
从左面看
从正面看
从上面看
二、长方体和正方体 长方体和正方体的特征的相同点和不同点
相同点
不同点
形体
面
棱
顶 点
面的 形状
面的 面积
棱长
6个面都是长
方形。（特殊 相对的 相对的
长方体
情况有两个相 两个面 棱的长
6
12
8
对的面是正方 的面积
形）
相等
度相等
正方体
个条
个
6个面都是正 方形
6个面的 面积都 相等
12条棱 的长度 都相等
联系
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
h ab
a aa
S长方体＝2ab＋2ah+2bh ＝2（ab+ah+bh）
S正方体＝6a²
长方体和正方体的体积（容积）
体积：物体所占空间的大小。 容积：所能容纳物体体积。
h
a
ab
aa
V长方体＝abh V正方体=a³ V=Sh
三、图形的运动
画出绕点O ，顺时针旋转90°后的图形。
1.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面
图形与几何
摆物体
观察物体
确定立体图形
图 形
长方体和正方体的认识
与 几
长方体和正方体
长方
图形的运动
利用旋转解决问题
一、观察物体
1.下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是
从哪个图形的上面看到的？将序号写在括号中。
( ③)
( ②)
( ①)
1.下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
①
②
③
（2）①、②、③的体积分别是多少？①的体积是③的体 积的几分之几？
①的体积是6立方厘米，②的体积是10 立方厘米，③的体积是11立方厘米。
①的体积是③的体积的
6 11
。
1.下面3个图形都是由棱长1cm的小正方体摆成的。
3 红色部分比绿色部分多占整个图案的
1 3
。
2 3
本节小结
说一说本节课你学到了什么
合集下载
人教部编版五年级数学下册《第9单元总复习第3课时 图形与几何》精品PPT优质课件
是（ 6 ）cm3、 （ 11 ）cm3、 （ 11 ）cm3、 （ 17 ）cm3。
（3）如果要把图形①、②、③、④分别继续补 搭成一个正方体，每个图形至少还需要多少个
小正方体？ ①2个 ②5×5×5-11=114个
③4×4×4-11=53个 ④3×3×3-17=10个
选自“”系列丛书《状元作业本》
1L=__1__dm3 2.3dm3=2__3_0_0cm3 560mL=_0_.5_6_L
6. 一块长方形铁皮（如右图）， 从四个角各切掉一个边长为 5cm的正方形，然后做成盒子。 这个盒子用了多少铁皮？它的 容积有多少？
表面积：30 25 5 5 4=650 cm2 容积：30 5 2 25 5 2 5=1500cm3 =1500mL
4. 填写下表
名称 图形及条件 表面积
体积
长方体 正方体
h S=
V= abh
a b ab bh ah 2
a aa
S= 6a2
V= a 3
大约20滴水
5. （1）举例说明1cm3、1dm3、1m3各有多
大，1L、1mL的水大约有多少。
1cm3
1dm3
1m3
1L
5. （2）
1m3=_1_0_0_0dm3 700dm3=_0_._7_m3 81cm3=__8_1_mL
答：铁块的体积是1280立方厘米。 40cm
选自“”系列丛书《状元作业本》
2. 下面4个图形都是由棱长1cm的小正方体 摆成的。
①
②
③
④
（1）下面是小明从左面看到的形状，它们分别 对应的哪个几何体？（填序号）
（④） （①） （③）
选自“”系列丛书《状元作业本》
（②）
（3）如果要把图形①、②、③、④分别继续补 搭成一个正方体，每个图形至少还需要多少个
小正方体？ ①2个 ②5×5×5-11=114个
③4×4×4-11=53个 ④3×3×3-17=10个
选自“”系列丛书《状元作业本》
1L=__1__dm3 2.3dm3=2__3_0_0cm3 560mL=_0_.5_6_L
6. 一块长方形铁皮（如右图）， 从四个角各切掉一个边长为 5cm的正方形，然后做成盒子。 这个盒子用了多少铁皮？它的 容积有多少？
表面积：30 25 5 5 4=650 cm2 容积：30 5 2 25 5 2 5=1500cm3 =1500mL
4. 填写下表
名称 图形及条件 表面积
体积
长方体 正方体
h S=
V= abh
a b ab bh ah 2
a aa
S= 6a2
V= a 3
大约20滴水
5. （1）举例说明1cm3、1dm3、1m3各有多
大，1L、1mL的水大约有多少。
1cm3
1dm3
1m3
1L
5. （2）
1m3=_1_0_0_0dm3 700dm3=_0_._7_m3 81cm3=__8_1_mL
答：铁块的体积是1280立方厘米。 40cm
选自“”系列丛书《状元作业本》
2. 下面4个图形都是由棱长1cm的小正方体 摆成的。
①
②
③
④
（1）下面是小明从左面看到的形状，它们分别 对应的哪个几何体？（填序号）
（④） （①） （③）
选自“”系列丛书《状元作业本》
（②）
《图形与几何》人教版小学数学五年级下册PPT课件
dm3 8m1 L 2c3m003
700 dm3＝
m3 0.7
1 L＝
dm3 1000
560 mL＝
L 0.56
考点回顾
13.一块长方形铁皮（如右图），从四个角落各切掉一个边长为 5 cm 的正方形 ，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
表面积： 30×25－5×5×4＝750－100 ＝ 650（cm2）
考点回顾
下面 3 个几何体都是由棱长 1 cm 的小正方体摆成的。
①
②
③
考点回顾
（1）下面的图形是聪聪从上面看到的，它们分别是从哪个图形的上面看到的？ 将序号写在括号中。
(③ )
( ②)
(① )
考点回顾
（2）①、②、③的体积分别是多少？
①的体积是6立方厘米； ②的体积是10立方厘米； ③的体积是11立方厘米。
复习导入
想一想，本学期学习了哪些知识，思考下列问 题。
旋转的三要素是什么？ 图形旋转的特征是怎样的？ 长方体和正方体的特征是怎样的？ 长方体和正方体的表面积的计算方法是怎样的？ 体积计算公式是怎样的？
考点回顾
知识点1 观察物体 通过“观察物体（三）”，这个单元的学习，你们有什么感受和体会？
①根据从一个角度看到的物体形状，可以搭出不同的立体图形； ②根据从三个方向观察到的平面图形，能确定立体图形的形状。
考点回顾
15.用 4 个 摆一摆。 （1）如果从左侧看到的形状是 样摆放的？
示例：
，这 4 个小正方体可能是怎
考点回顾
（2）请你再给出从另一个方向看到的形状，让同桌猜一猜 4 个 是怎样摆放的。 请同学们和同桌一起做一做。
课后作业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
《图形与几何》人教版小学数学五年级下册PPT课件
考点回顾
填写下表。
名称
图形及条件
表面积
长方体 正方体
a
h S＝ 2(ab＋ah＋bh) b
a aa
S＝ 6a2
体积
V＝ abh V＝ a3
巩固练习
1.（1）举例说明 1 cm3、1 dm3、1 m3各有多大，1 L、1 mL的水大约有多少？
请同学们们举例说明。
（2）1 m3＝ 1000 81 cm3＝ 2.3 dm3＝
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格； 二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几格；三画，按 计算出的每边的长画出原图形的放大图或缩小图。
先按 4 : 1 把下面的三角形放大，再把放大后的图形按 1 : 2 缩小。（选自教材P60做一做）
知识点2 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小的方法（重点）
1
按2 : 1画出下面三个图形放大后的图形。
按2:1放大，就是把各边的长放大到 原来的2倍。
三角形的两条直角边放大到原来的2 倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？
按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
你又发现了什么？
如果把放大后的正方形按1:3、长方形按1:4、三角形按1:2缩 小，各个图形又会发生什么变化？
容积： （30－5×2）×（25－5×2）×5 ＝ 1500（cm3）＝1500（mL）
考点回顾
14. 一只长方体的玻璃缸，长8dm、宽6dm、高4cm，水深2.8dm。如果投 入一块棱长为4dm的正方体铁块（如右图），缸里的水溢出多少升？
8×6×2.8+4×4×4 -8×6×4 = 6.4（ dm3 ）= 6.4（L） 答：缸里的水溢出 6.4 L。
人教版《图形与几何》PPT1(共27张PPT)
二、温故知新
分别求出下面长方体、正方体的表面积和体积(单位:cm)
7.5×4×4+42×2=152（cm2） 4×4×7.5=120（cm3）
1.52×6=13.5（cm2） 1.53=3.375（cm3）
二、温故知新
体积与容积的区别与联系
异同点
体积
容积
区别
意义
不同
测量 方法 不同
单位 名称 不同
图形③：3×3×3-11=16（个）
从正面看 第1课时 图形与几何
现在你能画出这个物体的立体图形了吗？ 顺次连接点A、点B′、点D′、点C′，即可得到旋转后的图形。
（1）举例说明1cm3、1dm3、1m3各有多大，1L、1mL的水大约有多少。
从左面看 从上面看
从物体外部测量长、宽、高。
说一说你是怎样旋转并画出的。
旋根正据方转从 体中一的心个体方积是向=棱唯看长一到×的不棱平长动面×的图棱形点长摆，。出用的字立母体表图示形是不V一=a定3。相同。 容你能积摆单出位这：个L物和体m的L;计立体量图固形体吗时？用体积单位。 S长＝方体的体积=长×宽×高，用字母表示是V=abh；
第一单元学习了观察物体。
在现图分人别形民A在求②B教你出：的下育能4垂面×出画长4线×版方出上4体社-这1、找0五正=个5到方年4物体（级点的个体下B表）的的面册积立对和体应体积图点(单形B位′，:了cm使)吗A？B′= m如果³、要d把m①³、、②c、m③³。分别继续补搭成一个大正方体，每个图形至少还需要多少个小正方体？
联系
物体所占空间的 大小，叫做物体 的体积。
从物体外部测量 长、宽、高。
一个容器所能容纳物体的体积， 叫做这个容器的容积。
从容器里面测量长、宽、高。
人教版《图形与几何》完美版课件4(共14张PPT)
，最多需要（6 ）个小正方体。
2、判断：一个立体图形从左面看到的形状是 ，这个立体图
形一定是由 4 个小正方体摆成的。（ × ） 3、观察下面的几个立体图形，从正面看到的是
的立体图形有
（③④）；从左面看到的是 的立体图形有（①③）。
①
②
③
④
新知复习
二、长方体和正方体 。
1、长方体和正方体有哪些相同 点？有哪些不同点？
两次的体积差就是不规则物体的体积。 练习：1、判断：长方体的6个面一定都是长方形。（ ×） 2、判断：棱长是6cm的正方体，体积和表面积相等。（ × ）
用字母表示是S=6ɑ2
2、探究生活中有关“图形与几何”的实际问题。
用字母表示是S=6ɑ2
人教版 五年级数学下
长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 1、判断： 只能通过对称得到。
3、长方体和正方体体积的计算公式是什么？
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
用字母表示是S=(ɑb+ɑh+bh)×2
2、根据从三个方向看到的平面图形确定的立体图形的形状一定相同。
正方体的体积 用字母表示是V=ɑbh
1、完成书上第119-120页，第11-16题的作业。
=棱长×棱长×棱长
用字母表示是V=ɑ3
4、什么是体积和体积单位？
物体所占空间的大小叫做物体的体积 体积单位 1cm3 1dm3 1m3
新知复习
5、长度单位、面积单位、体积单位间的进率：
相同。 4、什么是体积和体积单位？
5、一个长方体的鱼缸，从里面量长是30cm，宽是20cm，高是18cm，里面的水高10cm，小东放入10条金鱼后，水面上升到11cm，这10条金鱼的体积是多少立方厘米？
人教小学数学五年级下册第九单元第2课时《图形与几何》示范公开课教学课件
输入标题
7.如下图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48 cm²，原来的正方体表面积是多少平方厘米？
两个长方体的表面积之和恰好是8个原正方体的面的面积。
48×2÷8×6
＝96÷8×6
＝12×6
答：原来的正方体表面积是72 cm²。
＝72（cm²）
输入标题
8.一个长方体礼品盒，如图。
用除法分别求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个8 cm，再求个数。
40÷8＝5（个）
24÷8＝3（个）
32÷8＝4（个）
答：盒内最多可以放60个礼物。
5×3×4＝60（个）
1.在 中添一个 （面与面相连），要使从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。
（1）如果给它的四周和上面贴包装纸（下面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？
这张包装纸的面积等于这个长方体侧面面积之和加上上面的面积。
40×24＋40×32×2＋24×32×2
＝960＋2560＋1536
＝5056（cm²）
答：这张包装纸的面积至少是5056 cm²。
输入标题
8.一个长方体礼品盒，如图。
正方体表面积＝棱长×棱长×6
＝棱长2×6
输入标题
立方米（m3）立方分米（dm3） 升（L）立方厘米（cm3） 毫升（mL）
体积（容积）相邻两个单位之间的进率是1000。
1 m3＝1000 dm3 1 dm3 ＝ 1000 cm3 1 L ＝ 1000 mL
输入标题
V长方体＝abh V＝ShV正方体＝a3
思考：上面有3个正方形面，上下一共6个。
右面是4个正方形面，左右一共8个。
正面是5个正方形面，前后一共10个。
7.如下图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48 cm²，原来的正方体表面积是多少平方厘米？
两个长方体的表面积之和恰好是8个原正方体的面的面积。
48×2÷8×6
＝96÷8×6
＝12×6
答：原来的正方体表面积是72 cm²。
＝72（cm²）
输入标题
8.一个长方体礼品盒，如图。
用除法分别求出长方体的长、宽、高里面各包含多少个8 cm，再求个数。
40÷8＝5（个）
24÷8＝3（个）
32÷8＝4（个）
答：盒内最多可以放60个礼物。
5×3×4＝60（个）
1.在 中添一个 （面与面相连），要使从右面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆法。
（1）如果给它的四周和上面贴包装纸（下面不贴），这张包装纸的面积至少是多少平方厘米？
这张包装纸的面积等于这个长方体侧面面积之和加上上面的面积。
40×24＋40×32×2＋24×32×2
＝960＋2560＋1536
＝5056（cm²）
答：这张包装纸的面积至少是5056 cm²。
输入标题
8.一个长方体礼品盒，如图。
正方体表面积＝棱长×棱长×6
＝棱长2×6
输入标题
立方米（m3）立方分米（dm3） 升（L）立方厘米（cm3） 毫升（mL）
体积（容积）相邻两个单位之间的进率是1000。
1 m3＝1000 dm3 1 dm3 ＝ 1000 cm3 1 L ＝ 1000 mL
输入标题
V长方体＝abh V＝ShV正方体＝a3
思考：上面有3个正方形面，上下一共6个。
右面是4个正方形面，左右一共8个。
正面是5个正方形面，前后一共10个。
人教版五年级下册数学课件 总复习 图形与几何() 人教新课标 (共张)
7.5×4×4+42×2=152（cm2） 1.52×6=13.5（cm2）
4×4×7.5=120（cm3）
1.53=3.375（cm3）
四、课堂小结
1. 观察物体 2. 旋转的特征和性质 3. 长方体、正方体的特征和性质
五、课后作业
1.课本第13、14题； 2.完成练习册本课时的习题。
六、教学反思
Байду номын сангаас
能确定什么？ 有上下两层，
左边两层，右
边一层。
能确定什么第？一层有4个小正方体。
现在你能画出这个物体的立体图 形了吗？
从正面看 从左面看 从上面看
仅根据从一个或两个方向看到的图形，不 能确定立体图形的形状。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 °。
风车绕点O（ 逆 ） 时针旋转 90 °。
描述旋转时要说清所绕的点、 旋转的方向和角度。
相交于同一顶点的三条棱的长 度分别是长方体的长、宽、高。
解答： 28×2+4×4=56+16=72（cm） 答：这个长方体的棱长总长是72cm。
三、巩固深化
1.下列运动属于什么现象，填一填。 ①电梯的上、下，属于( 平移 )现象。 ②车轮的转动，属于( 旋转 )现象。 ③观光缆车的移动，属于( 平移 )现象。 ④直升机螺旋桨的转动，属于( 旋转 )现象。
感谢观看，欢迎指导！
2.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，
侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积
是（ 364.5 ） cm³。
18cm
先根据题意画图。
18÷4＝4.5（cm） 18cm 4.5×4.5×18
＝20.25×18
＝364.5（cm³）