直齿锥齿轮传动计算例题图文稿
直齿圆锥齿轮传动
●
4
八、产形齿轮 (冠轮)
d2
刨齿机
d1
●
5
谢谢观赏！
§9 直齿圆锥齿轮传动
一、传递相交轴的运动
二、齿廓的形成
平面渐开线
O
平面渐开面
球面渐开线 球面渐开面●1三、六锥(节圆)
圆 柱 齿 轮
基圆 齿根圆 分度圆 齿顶圆
齿 顶 锥
分
度 锥齿
基 圆
(节圆锥)
根 锥
锥
背锥
●
2
四、背锥、当量齿轮、当量齿数
1. 背锥
rV=
—r—
cosd
2. 当量齿轮
齿形相当于锥齿轮大端球面渐开
线齿形的直齿圆柱齿轮。
一对锥齿轮的啮合,相当于它们
对应当量直齿轮的啮合。
3. 当量齿数:
ZV=
—2r—V
m
=
—m—c2ors—d
=
—coZ—sd
●
rd rV
22 3
五、正确啮合条件 大端的 m 和 a 分别相等;
(锥齿轮的标准参数在大端)
d1+d2=S
六、传动比
i12= ZZ—21 = —rr21
机械原理典型例题(第六章齿轮)333333
rb 2 ra 2
26.2
6-25：已知一对无侧隙安装的正常渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮
传动。Z1=19，Z2=42，m=5mm，α=20°。求实际啮合线长度 B1B2，基园齿距Pb，重合度εα，并绘出单齿啮合区和双齿啮合区及 一对齿轮自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度Φ。
pb p cos m cos 14.76mm 0.633Pb=9.34 Pb=14.76
传动要求： i=2=Z1/Z2 a=m(Z1+Z2)/2
正确啮合条件： m1=m2=m a1=a2=a
序号 齿数Z 压力角a 齿顶圆da ha* 模数m
1
24
20
104
1
4
√
2
47
20
196
1
3
48
20
250
1
5
4
48
20
200
1
4
√
例7: 有一齿条刀具，m=2mm, α=20°,ha*=1,c*=0.25,刀具在切制
(1)一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。X (2)渐开线标准齿轮的齿根圆恒大于基圆。 X (3)影响渐开线齿廓形状的参数有Z、α等，但同模数无关。X (4) m,α，ha*,c*都是标准值的渐开线直齿圆柱齿轮，一定是标准直齿
圆柱齿轮。X (5)渐开线直齿圆柱外齿轮，不管是标准的，还是变位的，其齿顶压力角
1.选择题：
(14)有一对渐开线直齿圆柱齿轮传动，其变位系数分别为x1、x2。 如它们作无侧隙的传动 ，则 (1)x1 + x2 =0的零传动时，其安装中心距_C___标准中心距； (2)x1 + x2 >0的正传动时，其安装中心距_A___标准中心距。 A. 大于 B. 小于 C. 等于
直齿轮传动设计计算实例
直齿轮传动设计计算实例直齿轮传动设计计算实例已知条件：斜齿圆柱齿轮传动，输入功率为PI =4.17kw，齿轮转速为nI=626r/min，传动比为i2=3.7，由电动机驱动，工作寿命为10年，每年工作300天，每天工作16小时，轻微冲击，转向不变。
1、齿轮基本参数选定（齿轮设计参照《机械设计》教材进行设计）（1）运输机为一般工作机器，速度不高，故选用8级精度。
（2）材料：参照表10-1高速级小齿轮选用45#钢调质处理，齿面硬度为250HBS。
高速级大齿轮选用45#钢调质，齿面硬度为220HBS。
（3）小齿轮齿数初选为，大齿轮齿数。
2、按齿面接触强度计算由设计计算公式（10-9a）进行计算，即（1）确定公式内的各计算数据①试选载荷系数②计算小齿轮传递的转矩③由表10-7选取齿宽系数④由表10-6查得材料的弹性影响系数⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限，大齿轮的接触疲劳强度极限⑥由式10-13计算应力循环次数。
⑦由图10-19取接触疲劳寿命系数。
⑧计算接触疲劳许用应力取失效概率为1％，安全系数S=1，由式（10-12）得﹙2﹚计算①试算小齿轮分度圆直径,代入中最小值。
②计算圆周速度v③计算齿宽b④计算齿宽与齿高之比模数齿高⑤计算载荷系数根据，8级精度，由图10-8查得动载荷系数；直齿轮,；由表10-2查得使用系数；由表10-4用插值法查得8级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，。
由，查图得；故载荷系数⑥按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a）得⑦计算模数m3、按齿根弯曲强度设计由式（10-5）得弯曲强度的设计公式为（1）确定公式内的各计算数值①由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限，大齿轮的弯曲疲劳强度极限；②由图10-18取弯曲疲劳寿命系数,；③计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.3，由式(10-12)得④计算载荷系数K⑤查取齿形系数由表10-5查得⑥查取应力校正系数由表10-5查得⑦计算大、小齿轮的并加以比较故小齿轮的数值较大。
齿轮传动设计计算例题详解
齿轮传动设计计算的步骤(1)根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。
(2)分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1;(3)选择齿轮的主要参数；(4)计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9T0或表971;(5)根据设计准则校核接触强度或弯曲强度；(6)校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；(7)绘制齿轮零件工作图。
以下为设计齿轮传动的例题：例题试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。
已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW,小齿轮转速n1=950r/min,传动比i=4,单向运转，载荷平稳。
使用寿命10年，单班制工作。
解：(1)选择材料与精度等级小轮选用45钢，调质,硬度为229〜286HBs (表9-4)大轮选用45钢，正火，硬度为169〜217HBs(表9-4)。
因为是普通减速器，由表973 选IT8级精度。
因硬度小于350HBS,属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。
(2)按接触疲劳强度设计①计算小轮传递的转矩为T. =9.55X106— =9.55X106 X —=105N • mmL 1nl 950查表9-5取③齿数Z 和齿宽系数〃. 取z1=25,则z2 = izl =4x25 = 100因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表972选 取〃广1。
④许用接触应力【0〃】 由图979 (c)查得=57。
河&6nm 2 = 53OMP”由9-7表查得SH=1N| =60nJLh = 60x955乂 10x52x5x8)= 1.19xl09N,=M = 30= 3x1(/i 4查图 978 得Zw = l, Z N 2 = L08 由式(9-13)可得O H 1 = Z M P 〃皿=122Z2 = 570MPaS H 1= Z N 2 sM2 = 108x530 = 572 4”所S a查表9-6得Z/=189.8西西，故由式(9-14)得71.1X 1O 5X 5 f 3.52x189.8 Y\ 1x4 [ 570 J〃？=必=tLl = 2.296mm 乙25 由表97取标准模数m=2. 5mm"1.1=57.4mmd 1 = mzl = 2.5x25 = 62.5mmd2 = mz2 = 2.5x100 = 250mmb = y/ • d\X62.5 = 62.5〃〃〃圆整后取b2=65mm。
齿轮传动设计计算实例(114)
解：
cos
mn 2a
z1
z2
4 30 60
2 190
0.9474
所以
1840
tan t
tan n cos
tan 20 cos1840
0.3640 0.9474
0.3842
d1
mn cos
z1
4 30 0.9474
mm 126.662mm
F2
2KT1 bm 2 z 2
YFa2YSa2
F1
YFa 2 YSa 2 YFa1YSa1
82.76 2.2881.734 MPa 2.52 1.625
80.18MPa＜ F 2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够。
（4）计算齿根传动的中心距 a
a
m 2
z1
z2
2 2
db2 d 2 cos t 253.325 0.9335mm 236.479mm
例 3 试设计带式运输机减速器的高速级圆柱齿轮传动。已知输入功率 P 40kW ，小齿轮转速 n1 970r / min ，传动比 i 2.5 ，使用寿命为 10a（年）（设每年工作 300d（天）），单班制，电动机驱动，
（3）校核齿面接触疲劳强度
由式（8.45）
H 3.17Z E
KT u 1
bd 12 u
H
确定有关参数和系数：
1）分度圆直径
d1
mn z1 cos
3 24 cos1415
mm 74.29mm
直齿锥齿轮计算范文
直齿锥齿轮计算范文首先需要了解的是直齿锥齿轮的基本构造。
直齿锥齿轮的齿数称为楔角，一般用z来表示。
楔角的大小决定了齿轮的传动比和啮合条件。
直齿锥齿轮通常由一个主动轮和一个从动轮组成，其中主动轮驱动从动轮运动。
为了保证传动的正常运行，主动轮的齿数需要大于从动轮的齿数。
首先是齿数的计算。
直齿锥齿轮的齿数是根据传动比来确定的。
传动比的计算公式为：传动比=主动轮的齿数/从动轮的齿数在确定传动比的同时，需要保证主动轮的齿数大于从动轮的齿数，这样才能保证传动的正常运行。
模数的计算是直齿锥齿轮计算中的另一个重要步骤。
模数是用来表示齿轮齿数与分度圆直径之间的关系。
模数的计算公式为：模数=分度圆直径/齿数在模数的选择过程中，需要根据具体的传动要求、材料的力学性能和加工工艺等因素来综合考虑，以保证齿轮的传动效果。
分度圆直径的计算也是直齿锥齿轮计算中的一个重要步骤。
分度圆直径是齿轮的主要参数之一，直接影响齿轮的结构尺寸和传动性能。
分度圆直径的计算公式为：分度圆直径=模数×齿数分度圆直径的选择要根据实际情况而定，一般情况下需要考虑齿轮的空间限制和传动要求等。
基本齿宽的计算是直齿锥齿轮计算中的另一个重要内容。
基本齿宽是啮合的关键参数之一，决定了齿轮的传动应力和齿轮轴向长度。
基本齿宽的计算公式为：基本齿宽= 2 × 齿数× 模数× cos(齿轮啮合角)齿轮啮合角是指齿轮啮合时两个齿轮齿面的夹角，一般由传动比和齿轮类型来确定。
重合度是指两个齿轮齿槽重叠的部分。
重合度的选择要根据具体的传动要求和齿轮运行条件来确定，一般情况下取值在0.1-0.3之间。
齿轮啮合角的计算需要根据传动比和齿数来确定，一般情况下可以通过齿轮啮合角表来选择合适的数值。
总结来说，直齿锥齿轮的计算涉及多个参数和方面，包括齿数、模数、分度圆直径、基本齿宽、重合度和齿轮啮合角等。
通过合理选择和计算这些参数，可以设计出满足传动要求和实际应用的直齿锥齿轮。
齿轮传动典型例题(设计)
齿轮传动典型例题（设计）一、应熟记的公式：6021n πω=；;1055.91161n P T ⨯= η⋅⋅=1212i T T 1）直齿：112d T F t =； αtan ⋅=t r F F ； αc o s t n F F = 。
21t t F F -=；21r r F F -=。
2）斜齿：21t t F F -=； 21r r F F -=； 21a a F F -=。
1112t T F d =；βs c Z m d n 011=。
βαc o s /t a n 11n t r F F ⋅=； βt a n 11⋅=t a F F 。
3）圆锥：21t t F F -=；21a r F F -=；21r a F F -=。
1112m t d T F =, )5.01(sin 1111R m d b d d φδ-=-=； 111c o s t a n δα⋅=t r F F ； 111s i n t a n δα⋅⋅=t a F F 。
112tan Z Z δ= 2190δδ=︒- 121221tan tan δδc Z Z n n i ==== R b R =φ， 22222212221d d Z Z m R +=+=； 4）蜗轮蜗杆：21a t F F -=；21r r F F -=； 21t a F F -=。
1112d T F t =，mq d =1； 22212d T F F t a ==； αt a n 221t r r F F F ==arctan V V f ϕ= 1t a n t a n ()V γηηγϕ≈=+, 111tan Z m Z d qγ== 122211n Z d i n Z d ==≠二、习题 1． 判断下列圆锥齿轮受力，设驱动功率为P ，主动轮转速为1n （方向如图示）。
各齿轮几何参数均已知。
求：（1）两轮各力的方向；（2）各力计算表达式。
2.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：Z=20，Z=40，小齿轮材料为40Cr,大齿轮材料为45钢，齿形系数Y Fa1=2.8 ,Y Fa2=2.4应力修正系数Y Sa1=1.55 ,Y Sa2=1.67,许用应力［σH ］1 =600MPa, ［σH ］2 =500MPa, ［σF ］1 =179MPa, ［σF ］2=144MPa, 问:（1）哪个齿轮的接触强度弱？（2）哪个齿轮的弯曲强度弱？为什么？3． 设斜齿圆柱齿轮传动的转向和旋向如图（a ）所示，试分别画出轮1为主动轮和轮2为主动轮时圆周力1t F 、2t F ，轴向力1a F 、2a F ，径向力1r F 、2r F 的方向。
齿轮传动典型例题解(设计)
齿轮传动典型例题（设计）一、应熟记的公式：6021n πω=；;1055.91161n P T ⨯= η⋅⋅=1212i T T1）直齿：112d T F t =； αtan ⋅=t r F F ； αcos tn F F = 。
21t t F F -=；21r r F F -=。
2）斜齿：21t t F F -=； 21r r F F -=； 21a a F F -=。
1212d T F t =；βs c Zm d n 011=。
βαcos /tan 11n t r F F ⋅=； βtan 11⋅=t a F F 。
3）圆锥：21t t F F -=；21a r F F -=；21r a F F -=。
1112m t d T F =, )5.01(sin 1111R m d b d d φδ-=-=； 111cos tan δα⋅=t r F F ； 111sin tan δα⋅⋅=t a F F 。
R b R =φ，22222212221d d Z Z m R +=+=；121221tan tan δδc Z Z n n i ==== 4）蜗轮蜗杆：21a t F F -=；21r r F F -=； 21t a F F -=。
1112d T F t =，mq d =1； 22212d TF F t a ==； αtan 221t r r F F F == 二、习题1． 判断下列圆锥齿轮受力，设驱动功率为P ，主动轮转速为1n （方向如图示）。
各齿轮几何参数均已知。
求：（1）两轮各力的方向；（2）各力计算表达式。
解：（1）如图所示；（2）;1055.91161nP T ⨯=η⋅⋅=1212i T T ； 21112t m t F d T F -==，)5.01(sin 1111R m d b d d φδ-=-=； 111cos tan δα⋅=t r F F ；111sin tan δα⋅⋅=t a F F 。
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直齿锥齿轮传动计算例题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-例题10-3 试设计一减速器中的直齿锥齿轮传动。
已知输入功率P=10kw ，小齿轮转速n1=960r/min ，齿数比u=3.2，由电动机驱动，工作寿命15年（设每年工作300天），两班制，带式输送机工作平稳，转向不变。
[解] 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）选用标准直齿锥齿轮齿轮传动，压力角取为20°。
（2）齿轮精度和材料与例题10-1同。
（3）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=3.2×24=76.8，取z2=77。
2.按齿面接触疲劳强度设计（1）由式（10-29）试算小齿轮分度圆直径，即d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])231) 确定公式中的各参数值。
① 试选d dd =1.3。
② 计算小齿轮传递的转矩。
d 1=9.55×106×10960d dd =9.948×104d ?dd③ 选取齿宽系数d =0.3。
④ 由图10-20查得区域系数d d =2.5。
⑤ 由表10-5查得材料的弹性影响系数d d =189.8MPa 1/2。
⑥ 计算接触疲劳许用应力[d d ]。
由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为d ddddd =600ddd ，d dddd2=550ddd 。
由式（10-15）计算应力循环次数：d 1=60d 1dd d =60×960×1×(2×8×300×15)=4.147×109，N 2=d 1d =4.147×1093.2=1.296×109由图10-23查取接触疲劳寿命系数d HN1=0.90，d dd2=0.95。
取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-14）得[d d ]1=d dd1d dddd1d =0.90×6001ddd =540ddd[d d ]2=d dd2d dddd2d =0.95×5501ddd =523ddd取[d d ]1和[d d ]2中的较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即[d d ]=[d d ]2=523MPa2）试算小齿轮分度圆直径d 1d ≥√4d dd d 1d (1−0.5d )2d(d d d d [d d ])23=√4×1.3×9.948×1040.3×(1−0.5×0.3)2×(7724)×(2.5×189.8523)23dd =84.970mm(2)调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度d 0d d1=d 1d (1−0.5d )=84.970×(1−0.5×0.3)dd =72.225dd d d =dd d1d 160×1000=d ×72.225×96060×1000d /d =3.630m/s②当量齿轮的齿宽系数d 。
b =d d 1d √d2+1/2=0.3×84.970×√(77/24)2+1/2mm =42.832mmd =dd d1=42.83272.225=0.5932)计算实际载荷系数d d。
①由表10-2查得使用系数d d=1。
②根据Vm=3.630m/s、8级精度（降低了一级精度），由图10-8查得动载系数Kv=1.173。
③直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数d dd=1。
④由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮悬臂时，得齿向载荷分布系数d dd=1.345。
由此，得到实际载荷系数d d=d d d d d dd d dd=1×1.173×1×1.344=1.5783)由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径为d1=d1d√d d d dd3=84.970×√1.578 133dd=90.634dd 及相应的齿轮模数m=d1d1=90.63424dd=3.776mm3.按齿根弯曲疲劳强度设计（1）由式（10-27）试算模数，即d d≥√d dd d1(d dd d dd[d d])31）确定公式中的各参数值。
①试选d dd=1.3。
②计算d dd d sa[d d]°由分锥角d 1=arctan (1u )=arctan (2477)=17.312°和d 2=90°−17.312°=72.688°，可得当量齿数d v1=d 1cos d 1=24cos (17.312°)=25.14，d v2=d 2cos d 2=77cos (72.688°)=258.76。
由图10-17查得齿形系数d Fa1=2.62、d dd2=2.11。
由图10-18查得应力修正系数d sa1=1.59、d sa2=1.89。
由图10-24c 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为d d lim1=500MPa、d d lim2=380MPa。
由图10-22取弯曲疲劳寿命系数d dd1=0.85、d dd2=0.88。
取弯曲疲劳安全系数S=1.7，由式（10-14）得[d d ]1=d dd1d dddd1d =0.85×5001.7ddd =250ddd[d d ]2=d dd2d dddd2d =0.88×3801.7ddd =197dddd dd1d dd1[d d ]1=2.63×1.60250=0.0167d dd2d dd2[d d ]2=2.13×1.87197=0.0202因为大齿轮的d dd d sa[d d ]大于小齿轮，所以取 d dd d sa [d d ]=d dd2d dd2[d d ]2=0.02022)试算模数。
d d ≥√d d d 105d 1√1(d dd d dd[d d ])3=√1.3×9.948×104×242×√(77/24)+1×0.02023mm=1.840mm（2）调整齿轮模数1）计算实际载荷系数前的数据准备。
①圆周速度v 。
d 1=d 1d 1=1.840×24dd =44.160ddd d1=d 1(1−0.5d )=44.160×(1−0.5×0.3)dd =37.536ddd d =dd d1d 160×1000=d ×37.536×96060×1000d /d =1.887d /d③ 齿宽b 。
b =d d 1√d 2+12=0.3×44.160×√(7724)2+1/2mm =22.260mm2)计算实际载荷系数d d 。
①根据v=1.887m/s ，8级精度，由图10-8查得动载系数d d =1.12。
②直齿锥齿轮精度较低，取齿间载荷分配系数d dd =1。
③由表10-4用插值法查得d dd =1.340，于是d dd =1.270。
则载荷系数为d d =d d d d d dd d dd =1×1.12×1×1.270=1.4252）由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数为m =d d √d dd dd 3=1.840×√1.4251.33dd =1.897dd按照齿根弯曲疲劳强度计算的模数，就近选择标准模数m =2mm ，按照接触疲劳强度算得的分度圆直径d 1=90.634mm，算出小齿轮齿数d 1=d 1m=90.6342=45.32。
取d 1=46，则大齿轮齿数d 2=u d 1=3.2×46=147.2。
为了使两齿轮的齿数互质，取d 2=147。
4.几何尺寸计算 （1）计算分度圆直径d 1=d 1d =46×2mm =92mm d 2=d 2d =147×2mm =294mm（2）计算分锥角d 1=arctan (1u )=arctan (46147)=17°22′34″d 2=90°−17°22′34″=72°37′26″（3）计算齿轮宽度b =d d 1√d2+12=0.3×90×√(14746)2+1/2mm =46.21mm 取d 1=d 2=46mm。
5.结构设计及绘制齿轮零件图（从略）6.主要设计结论齿轮d 1=46、d 2=147，模数m =2mm，压力角α=20°，变位系数d 1=0、d 2=0，分锥角d 1=17°22′34″、d 2=72°37′26″，齿宽d 1=d 2=46mm。
小齿轮选用40 Cr （调质），大齿轮选用45钢（调质）。
齿轮按7级精度设计。