黑体辐射与光的量子性
光的量子特性
第26讲 光的量子特性
提纲
y 黑体辐射以及Planck量子假说 y 光电效应，Einstein光电效应方程 y * Compton效应 y 光的波粒二象性
近代物理（modern physics）及其应用
经典物理学：牛顿力学、热学、电磁学、光学
（宏观 + 低速）
近代物理学：相对论、量子力学、量子场论、•••
强
射
与 (b) 对
相
康 (a)
关
的
度
角
散
顿
普
光子理论的解释
光的波动理论无法解释康普顿效应。 根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质
中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率, 所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。
光子理论对康普顿效应的解释 光子理论认为康普顿效应是光子和自由电子作
弹性碰撞的结果。具体解释如下：
I
光强较强
结论1：单位时 间内,受光照的 金属板释放出 来的电子数和 入射光的强度 成正比。
IH
光强较弱
U O 光电效a 应的伏安特性曲线
U
（2）遏止电势差 如果使负的电势差足够大，从
而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子 也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电
势差的绝对值Ua 叫遏止电势差。
能量子的概念是非常新奇的，它冲破了 传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规 律，开创了物理学的一个全新领域。由于普 朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了 卓越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。
光电效应 爱因斯坦的光子理论
光电效应 当波长较短的 可见光或紫外光照射到 某些金属表面上时,金属 中的电子就会从光中吸 取能量而从金属表面逸 出的现象。
第七章 光的量子性 第二节 普朗克辐射公式
由于他们的理论没有超出经典物理学的传统概念。 由于他们的理论没有超出经典物理学的传统概念。 所以没有取得完全成功。 所以没有取得完全成功。最具代表性的是维恩公式 和瑞利－金斯公式。 和瑞利－金斯公式。
维恩公式和瑞利－ 一. 维恩公式和瑞利－金斯公式
1896年，维恩根据热力学原理，并假设辐射按 年 维恩根据热力学原理， 波长的分布类似于与麦克斯韦速度分布律， 波长的分布类似于与麦克斯韦速度分布律，导 出下列公式： 出下列公式：
ε = hν
普朗克根据上述假设，由玻耳兹曼分布， 普朗克根据上述假设，由玻耳兹曼分布，得出谐振 子的平均能量为： 子的平均能量为：
ε (k , T ) =
ε0
e 1
2πhc 2
hν kT
得出黑体辐射的单色辐出度的表达式为： 得出黑体辐射的单色辐出度的表达式为：
2πhν 1 M B (ν , T ) = hν c 2 e kT 1
2. 与经典物理中能量变化是连续的概念不同，谐振 与经典物理中能量变化是连续的概念不同， 子的能量只能取某些分立值， 子的能量只能取某些分立值，这些分立值是某一最 小能量单元ε的整数倍， 小能量单元ε的整数倍，即ε，2ε，3ε等。这些允许的 ε ε 能量值称为谐振子的能级。 称为能量子。 能量值称为谐振子的能级。 ε称为能量子。所以振子 的能量是不连续的。 的能量是不连续的。 振子从一个能级跃迁到一个能级而辐射或吸收电磁 波时，能量变化也是不连续的， 波时，能量变化也是不连续的，能量的不连续变化 称为能量量子化。 称为能量量子化。 3. 能量子ε与谐振子的频率成正比。 能量子ε与谐振子的频率成正比。 h＝6.626×10－34J/s，称为普朗克常数。 ＝ × ，称为普朗克常数。
3
或
陕西师范大学量子力学题库2
1. 十九世纪末期，物理学理论在当时看来已经发展到相当完善的阶段，形成了三门经典学科。
这三门经典学科分别是＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿,＿＿＿＿＿＿.2. 按经典的物质概念，物质可以分为两类，一类是＿＿＿＿，另一类是＿＿＿＿＿＿．3. 二十世纪初，经典物理学遇到了无法克服的困难。
这些困难分别是＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿＿＿＿＿．4. 经典物理中，对实物的运动采用＿＿＿＿＿来描述，实物的运动遵守＿＿＿＿＿＿。
5. 经典物理中，对辐射场的运动采用＿＿＿＿＿来描述，辐射场的变化遵守＿＿＿＿＿＿。
6. 在经典概念下，实物的基本特性是＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿．7. 在经典概念下，辐射场的基本特性是＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿．8. 在经典概念，粒子性是指＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿．9. 在经典概念，波动性是指＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿．10. 在经典概念，波动性和粒子性＿＿＿（填是否可以）统一于同一物质客体．11. 光的波动性的理论基础是＿＿＿＿＿＿＿＿．12. 光的波动性的实验证据是＿＿＿＿＿＿＿＿．13. 光的粒子性的实验证据是＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿．14. 光的粒子性的理论依据是＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿．15. 微粒的粒子性是指微观粒子的＿＿＿＿＿＿，即＿＿＿＿＿＿＿以及＿＿＿＿＿＿．16. 微粒的波动性是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．17. 微粒的粒子性的实验证据是＿＿＿＿＿＿．18. 按照爱因斯坦光子假设，光子的能量E和动量P与光波的频率ν和波长λ的关系为E=＿＿＿＿，P=＿＿＿＿．19. 按照德布洛依假设，能量为E、动量为P的自由粒子其相应的物质波的波长λ=＿＿＿＿，频率ν=＿＿＿．20. 自由粒子的动能为E，速度远小于光速，则德布罗依波长λ=＿＿＿＿．21. 电子被电势差V（伏）加速，则德布罗依波长λ=＿＿＿＿．22. 按照德布洛依假设，粒子的能量E、动量P与相应的物质波的频率ν，波长λ的关系是＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿．23. 历史上第一个肯定光除了波动性之外还具有粒子性的科学家是＿＿＿＿．24. 历史上第一次用实验证明实物具有波动性的科学家是＿＿＿＿＿＿＿＿．25. 能量为E，动量为P的自由粒子的平面波的表达式是＿＿＿＿＿＿＿＿．26. 玻尔的氢原子理论包含三条假设，分别是＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿．27. 索末菲对玻尔的轨道量子化条件推广为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．28. 玻尔的频率条件表示为＿＿＿＿＿＿＿＿．29. 任何态函数用动量本征函数展开的表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．30. 任何态函数在动量表象中的表达式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．31. 波函数是指＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．32. 按照波函数的统计解释，粒子在空间各点出现的几率只决定于＿＿＿＿＿＿＿＿＿．33. 微观粒子的量子状态最显著的特点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．34. 波函数乘一个常因子，所描的状态＿＿＿＿＿＿．（填是否改变）35. 量子力学第一条基本假设是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．36. 波函数的统计解释是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．37. 物质波与经典波的重要区别有两点，其一是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，其二是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．38. 波函数的归一化条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．39. 体系的状态用()t z y x ,,,ψ．则粒子在t 时刻在点（x,y,z ）周围体元d τ内出现的几率是＿＿＿＿＿．40. 非平方可积的波函数可以归一化为＿＿＿＿＿，也可以用箱归一化方法归一化为＿＿＿．41. 自由粒子的本征函数r p i Ae ⋅-若归一化为δ函数，则A=＿＿＿＿．42. 自由粒子的本征函数r p i Ae ⋅-若归一化为1，则A=＿＿＿＿．43. 自由粒子的本征函数r p i Ae⋅-若归一化为δ函数，则其动量是＿＿＿＿＿＿＿．44. 自由粒子的本征函数r p i Ae⋅-若归一化为一，则动量取＿＿＿＿，其值＿＿＿＿＿． 45. 量子态迭加的对象是＿＿＿＿＿＿＿，经典态迭加对象是＿＿＿＿＿＿＿．46. 经典态迭加的结果是＿＿＿（填可以或不可以）出现各点强度为零的状态．47. 量子态迭加的结果是＿＿＿（填可以或不可以）出现各点强度为零的状态。
量子力学中的黑体辐射
量子力学中的黑体辐射在量子力学的世界中，黑体辐射是一门重要的研究领域。
它探索的是热能在形态上具有特殊性质的物体——黑体的辐射行为。
量子力学中的黑体辐射不仅揭示了物质的微观本质，也为我们解释了一系列奇特的现象。
本文将对量子力学中的黑体辐射进行探讨，以期能够更深入地理解这一研究领域。
首先，我们先来了解一下什么是黑体。
黑体是指一种对辐射十分敏感，对任何入射辐射都能够完全吸收并无差别地辐射出去的物体。
虽然现实中并不存在完美的黑体，但科学家们通过理论化简和实验模拟，成功地描述了黑体的特性。
黑体辐射的研究始于19世纪末，当时的科学家们通过实验发现，黑体在被加热后会发出连续谱的辐射光线。
经过长时间的研究和探索，玻尔、普朗克等物理学家提出了一种能够准确描述黑体辐射能谱的公式——普朗克辐射公式.普朗克辐射公式的核心思想是基于量子行为的出现。
在经典物理学中，物体的辐射能量的分布应该是连续的，但实际实验结果却发现辐射能量是以离散的形式出现的。
为了解决这个矛盾，普朗克假定辐射能量的传递是以量子的方式进行的，即能量以“粒子”的形式从物体中被辐射并吸收。
这一假设对后来量子力学理论的发展起到了关键作用。
普朗克辐射公式将黑体辐射能谱与黑体温度和频率之间建立了关系。
公式表明，黑体辐射的光子数目与频率成正比，同时与温度和普朗克常数有关。
这一公式的提出极大地推动了量子力学的发展，使物理学家们对微观世界的认识更加深入。
除了普朗克辐射公式，还有一项重要的成果是维恩位移定律。
维恩位移定律描述了黑体辐射的最大强度出现在哪个频率上，也就是黑体辐射波长的分布情况。
维恩位移定律表明，黑体辐射的波长与温度呈负相关关系，即温度越高，最大辐射波长越短。
这一定律的提出极大地拓宽了物理学家们对热辐射现象的理解。
除了对于黑体辐射本身的研究，量子力学对黑体辐射的研究还带来了其他一些重要的发现。
例如，根据能量守恒定律，黑体的辐射能量应该与吸收能量相等，但经典物理学无法解释为何黑体吸收的能量与辐射的能量相等。
黑体辐射、普朗克能量子假设、光电效应、康普顿效应
实验装置
包括光源、光电管、电压表和电流表 等。
实验操作
实验现象
当入射光频率达到一定值时，光电流出现； 入射光频率越高，光电流越大；当电压达到 一定值时，光电流消失，即出现截止电压。
用不同频率的光照射光电管，观察电 流表示数的变化。
爱因斯坦光电子理论要点
光子假设
01
爱因斯坦提出光是由一份一份的能量子组成，每一份能量子称
光电效应、康普顿效应在现代科技中应用
要点一
光电效应
光电效应是指光照在物质上，引起电 子从束缚状态进入自由状态，从而产 生电流的现象。光电效应在现代科技 中有着广泛的应用，如太阳能电池、 光电传感器等。
要点二
康普顿效应
康普顿效应是指X射线或伽马射线与 物质相互作用时，光子将部分能量转 移给电子，使得光子的频率降低、波 长增长的现象。康普顿效应在医学、 材料科学等领域有着重要的应用，如 放射治疗、材料无损检测等。
实验基础和理论依据。
04 康普顿效应发现过程及科 学价值
康普顿散射实验简介
01
02
03
实验背景
研究X射线通过物质时的 散射现象。
实验装置
X射线管、散射物质（通 常为石墨）、探测器等。
实验过程
X射线照射到散射物质上， 探测器测量散射光的角度 和波长。
散射结果分析与解释
散射光波长变长
实验发现散射光的波长比入射光波长要长，且散射角越大，波长 变化越明显。
普朗克的能量子假设不仅解决了当时物理 学中的一些难题，还推动了物理学的发展 。在能量子假设的基础上，人们逐渐发现 了微观粒子的波粒二象性、不确定性原理 等重要概念，建立了量子力学、量子场论 等现代物理学理论，推动了人类对自然界 的认识不断深入。
黑体辐射与量子理论的关联
黑体辐射与量子理论的关联引言在物理学中，黑体辐射一直是一个重要的研究对象。
通过研究黑体辐射，科学家们揭示了光的量子特性，推动了量子理论的发展。
本文将探讨黑体辐射与量子理论的关联，以及这种关联对于我们对于宏观物质世界的理解的深刻影响。
一、黑体辐射的发现黑体辐射是指处于热平衡状态的物体，它以一定温度处于稳定状态并向周围环境发射热辐射。
19世纪末，德国物理学家马克斯·普朗克通过对黑体辐射的研究，提出了著名的普朗克辐射定律。
该定律表明，黑体辐射的频率分布与其温度有关。
普朗克的研究奠定了后来量子理论的基础，也为量子力学的诞生打下了坚实的理论基础。
二、黑体辐射的问题尽管普朗克辐射定律提供了对黑体辐射的理论解释，但是根本上，它并未完全解释黑体辐射行为的原理。
根据经典物理学的理论，我们可以预测黑体辐射的等能量密度，但是在高频率下，这种预测与实际观测结果相差甚远。
这个问题被称为紫外灾难。
这个困惑科学家多年的问题迫使他们对传统的经典物理学开始进行质疑，为进一步研究打下了基础。
三、量子理论的诞生量子理论的发展开始于普朗克的研究和亚当斯·爱因斯坦的工作。
爱因斯坦通过分析黑体辐射现象，提出了光的行为既具有粒子性又具有波动性的观点。
这一理论被称为光量子假说，它对当时的物理学界产生了极大的冲击和影响。
进一步的研究表明，光量子假说是符合实验结果的。
而量子理论所提出的概念和模型，如波粒二象性、不确定性原理等，为我们对微观世界的认识提供了全新的视角。
四、通过对黑体辐射的研究，科学家们深刻认识到光的量子特性。
他们发现辐射能量的分布呈不连续的能级，而不是连续变化的。
这意味着能量的辐射是以量子化的方式进行的。
此外，量子理论还提供了对黑体辐射中光子数和能量的精确计算方法。
这导致了量子统计的产生，进一步推动了量子力学的发展。
五、黑体辐射与物质世界的理解黑体辐射的研究不仅推动了量子理论的发展，也对我们对宏观物质世界的理解产生了深远的影响。
黑体工作原理
黑体工作原理
黑体工作原理是指黑体辐射产生的原理。
所谓黑体是指一种理想的物体，它能够完全吸收所有辐射而不反射或透过任何光线。
根据普朗克的量子假设，黑体辐射的能量是以离散的微粒形式存在的，称为光子。
每个光子的能量由频率决定，可以用普朗克公式来表示：E = hν，其中E为光子能量，h为普朗克常数，ν为光波频率。
在黑体内部，存在着大量的高速运动的粒子，如气体分子或自由电子等。
当这些粒子与其他粒子碰撞时，会发生能量的转移和重新分布。
部分粒子具有足够的能量逃逸到外部，形成黑体辐射。
这些辐射的能量由光子携带，其频率和能量之间存在着一定的关系。
黑体辐射的强度与温度有关。
根据普朗克黑体辐射公式，黑体辐射功率与频率或波长的分布呈现出特定的形态。
在较低频率或较长波长处，输出功率较低，而在较高频率或较短波长处，输出功率更高。
根据维恩位移定律，与黑体辐射强度峰值相对应的波长与温度呈反比关系。
换句话说，随着温度的升高，峰值波长向短波方向移动。
这也解释了为什么高温物体会发出更多的可见光，而低温物体则发出较少的远红外辐射。
当温度足够高时，黑体辐射可以覆盖整个电磁波谱范围，包括短波紫外线、可见光、长波红外线和微波等。
这是由于高温下
粒子的热运动更加剧烈，能量分布更加广泛。
总之，黑体工作原理涉及到黑体吸收能量、粒子热运动和辐射频谱的特性。
通过研究黑体辐射，人们可以深入了解物体的热力学特性和能量传递过程。
同时，黑体工作原理也为各种光学、热学和电子学设备的设计和应用提供了理论基础。
黑体辐射实验报告
黑体辐射实验报告黑体辐射实验报告引言：黑体辐射是物体在一定温度下发射出的热辐射，它是热力学和量子力学的重要研究对象。
本实验旨在通过测量黑体辐射的光谱分布，研究黑体辐射的特性，并验证黑体辐射的普朗克定律。
实验装置与方法：实验装置主要包括黑体辐射源、光栅光谱仪、光电倍增管和数据采集系统。
首先，将黑体辐射源加热至一定温度，并保持稳定。
然后，将光栅光谱仪对准黑体辐射源，调整光栅角度和入射光线，使得光栅光谱仪能够将黑体辐射的光分解成不同波长的光谱。
接下来，将光电倍增管与光栅光谱仪连接，通过光电倍增管将光信号转化为电信号，并将电信号输入数据采集系统。
最后，通过数据采集系统记录光电倍增管输出的电信号强度与波长的关系。
实验结果与分析：实验中，我们分别测量了黑体辐射源在不同温度下的光谱分布，并得到了相应的数据。
通过对数据的分析，我们发现黑体辐射的光谱分布与温度有关。
随着温度的升高，黑体辐射的光谱分布向短波长方向移动，并且峰值强度增大。
这符合普朗克定律的预期结果，即黑体辐射的峰值波长与温度呈反比关系，而辐射强度与温度的四次方成正比关系。
进一步分析数据，我们发现黑体辐射的光谱分布呈现连续的特性，不存在间断或缺失的波长。
这与经典物理学中的连续辐射理论相矛盾，而与量子力学的观点相符。
根据量子力学的解释，黑体辐射的光谱分布是由许多不同能量的光子组成的，每个能量对应一个波长。
因此，黑体辐射的光谱是连续的。
此外，我们还观察到在较高温度下，黑体辐射的峰值波长处于可见光范围内，呈现出不同颜色。
这与我们日常生活中观察到的热物体的颜色现象相符。
根据普朗克定律，我们可以通过测量黑体辐射的峰值波长来推断其温度，这对于工业生产和科学研究具有重要意义。
结论：通过本实验，我们成功测量了黑体辐射的光谱分布，并验证了普朗克定律对黑体辐射的描述。
实验结果表明，黑体辐射的光谱分布与温度、波长和辐射强度有关。
黑体辐射的光谱分布是连续的，不存在间断或缺失的波长。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
黑体辐射与光的量子性
§ 8-1 黑体辐射
黑体辐射即为热辐射，是物体由于自身温度高于环境温度而产生的向外辐射电磁波的现象。
一、 热辐射
1、有关热辐射的物理量 （1）辐射能量分布函数：，时刻t 、空间点r 附近单位体积内的辐射场
中，方向为轴的
立体角内、频率附近内的能量为
辐射场的能量密度：U ，单位体积内的辐射能量
辐射场的谱密度：单位体积、单位频率内的辐射能量u 即
，而
辐射场的亮度B ：沿s 方向单位立体角内的辐射能流密度 辐射场的亮度的谱密度：
通过面元
的辐射通量
及其谱密度
辐射本领：单位表面积发出的辐射通量R 。
辐射本领的谱密度。
，
辐射照度：照射在物体上的单位表面积的辐射通量E 及其谱密度e ：
， （各向同性辐射场）
吸收本领
辐射通量：温度为T时，频率附近单位频率间隔内的辐射能量。
，：辐射谱密度、辐射本领。
）
吸收本领、吸收比：照射到物体上的通量，其中被物体吸收的通量，比例
，称为吸收本领或吸收比。
基尔霍夫热辐射定律：热平衡状态下物体的辐射本领与吸收本领成正比，比值只与有关。
即，是普适函数，与物质无关。
吸收大，辐射也大。
二、黑体辐射
1．绝对黑体：只有吸收，没有反射。
即吸收本领。
则此时， =，通过研究辐射本领就可以得知普适函数的特性，使
得对物质热辐射
的研究大为方便。
只开有一个小口的空腔，对于射入其中的光，可以完全吸收,故该空腔的开口可以作为绝对黑体。
2．绝对黑体热辐射的实验规律，可以用辐射本领与波场的关系描述。
三、黑体辐射的定律
1． Stefan-Boltzmann定律
，，
Stefan-Boltzmann常数。
辐射的总能量，即曲线下的面积与成正比。
2． Wien位移定律
，函数的极大值满足，
3． Rayleigh-Jeans定律
绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在，单位体积内、频率在到之间的驻波数为
，而从小孔辐射出的驻波数为，辐射出的能量，即辐射本领为
或。
，与实验结果偏离。
称为"紫外灾难"。
四、Plank的量子假设（1900年提出，1918年获Nobel奖）
空腔中的驻波是一系列的谐振子，只能取一些分立的能量，即
，
且，，Plank常数。
则一个谐振子处于态的几率为，空腔内每一个驻波，即每一个谐振子的平均能量为
=
黑体的辐射本领为
=
长波段，， = =，
=与Rayleigh-Jeans定律符合。
短波段，，
，与实验结果一致。