2020年人教版初一下学期期末数学试题(含答案)
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2019-2020学年七年级下册期末数学试卷
姓名： 得分： 日期：
一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）
1、(3分) 下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、(3分) 下列运算正确的是（ ）
A.a0÷a-1=a B.a6×a4=a24 C.a5+a5=a10 D.a4-a4=1
3、(3分) 如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于点A，点B，AC⊥AB于点A，交直线b
于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（ ）
A.34° B.56° C.66° D.146°
4、(3分) 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游
景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的
有关信息，下列说法中错误的是（ ）
A.景点离小明家180千米 B.小明到家的时间为17点
C.返程的速度为60千米每小时 D.10点至14点，汽车匀速行驶
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5、(3分) 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数
为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
6、(3分) 作∠AOB的角平分线的作图过程如下，
用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（ ）
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
7、(3分) 如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错
误的是（ ）
A.AB=A′B′ B.BC∥B′C′ C.直线l⊥BB′ D.∠A′=120°
8、(3分) 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落
在黑色区域的概率是（ ）
A.12 B.13 C.14 D.16
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）
9、(3分) 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则
∠C=______度．
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10、(3分) 如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，
若DE=20米，则AB=______．
11、(3分) 如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M，N分别是O点关于PA，PB的对称点，
MN与PA，PB分别相交于点E，F，已知MN=5cm，则△OEF的周长______cm．
12、(3分) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD边折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E
处，若∠A=22°，则∠BDC等于______°．
13、(3分) 在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将
球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到
红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有______个．
14、(3分) 如图所示是一条线段，AB的长为10厘米，MN的长为2厘米，假设可以随意在这
条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN上的概率为______．
三、计算题（本大题共 2 小题，共 14 分）
15、(7分) 先化简，再求值：4（x+y）2-7（x-y）（x+y）+3（x-y）
2
，其中x=-23，y=1．
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16、(7分) 如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，
行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的关系．请根据图象填空：
（1）摩托车的速度为______千米/小时；汽车的速度为______千米/小时；
（2）汽车比摩托车早______小时到达B地．
（3）在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由．
四、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分）
17、(7分) 如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
18、(8分) 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，
∠A=∠D．
（1）求证：AB=CD．
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（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．
19、(8分) 如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，因无法直接量出A、B两点的距
离，请你设计一种方案，求出A、B的距离，并说明理由．
20、(8分) 如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白
色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出
一种符合要求的图形（画出三种即可）．
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21、(8分) 如图所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点．
（1）AC与AD相等吗？为什么？
（2）AF与CD的位置关系如何？说明理由；
（3）若P为AF上的一点，那么PC与PD相等吗？为什么？
22、(8分) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件
A，请完成下列表格：
事件A 必然事件 随机事件
m的值
______ ______
（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等
于45，求m的值．
23、(8分) 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口
右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现
汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310．
（1）假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多
少辆；
（2）目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的
条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的
调整．
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24、(9分) 乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧．
点C是直线l1上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放，其中直角顶
点C与点C重合，过点A作直线l2⊥l1，垂足为点M，过点B作l3⊥l1，垂足为点N．
（1）当直线l2，l3位于点C的异侧时，如图1，线段BN，AM与MN之间的数量关系______（不
必说明理由）．
（2）当直线l2，l3位于点C的右侧时，如图2，判断线段BN，AM与MN之间的数量系，并说
明理由；
（3）当直线l2，l3位于点C的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段BN，AM，MN
之间的数量关系．
七年级（下）期末数学试卷
【 第 1 题 】
【 答 案 】
C
【 解析 】
解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．
第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．
故是轴对称图形的有3个．
故选：C．
根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．
本题考查了轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相
重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【 第 2 题 】
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【 答 案 】
A
【 解析 】
解：A．a
0÷a-1=a0+1
=a，故选项A符合题意；
B．a6×a4=a
10
，故选项B不合题意；
C．a5+a5=2a
5
，故选项C不合题意；
D．a4-a4=0，故选项D不合题意．
故选：A．
分别根据同底数幂的乘除法、合并同类项的法则逐一判断即可．
本题主要考查了幂的运算以及合并同类项的法则，属于基础题，比较简单．
【 第 3 题 】
【 答 案 】
B
【 解析 】
解：如图：
∵直线a∥b，
∴∠1+∠BAD=180°，
∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，
∴∠2=180°-90°-34°=56°，
故选：B．
先根据平行线的性质求出∠BAD的度数，再根据垂直的定义和余角的性质求出∠2的度数．
本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．
【 第 4 题 】
【 答 案 】
D
【 解析 】
解：A、由纵坐标看出景点离小明家180千米，故A正确；
B、由纵坐标看出返回时1小时行驶了180-120=60千米，180÷60=3，由横坐标看出
14+3=17，故B正确；
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)
2024年人教版初一数学下册期末考试卷(附答案)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个数的立方根是2，则这个数是（）A. 2B. 8C. 16D. 42. 在直角坐标系中，点（3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列哪个数是负数（）A. 0B. 3/4C. 5/6D. 24. 若一个数的绝对值是3，则这个数是（）A. 3B. 3C. 3或35. 下列哪个图形是平行四边形（）A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 菱形二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个互质的数的最小公倍数是它们的乘积。
（）2. 一个数既是偶数又是奇数。
（）3. 任何两个数的和都是正数。
（）4. 任何两个数的差都是负数。
（）5. 任何两个数的积都是正数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 5的平方根是______。
2. 下列数中，最大的是______（2，3，0，5）。
3. 两个相邻的自然数之和是______。
4. 下列数中，最小的数是______（3，4，2，1）。
5. 下列数中，既是偶数又是合数的是______（4，5，6，7）。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述什么是勾股定理。
2. 请简述什么是绝对值。
3. 请简述什么是分数。
4. 请简述什么是比例。
5. 请简述什么是方程。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 若一个数的平方是16，求这个数。
2. 若一个数的三分之一是4，求这个数。
3. 若一个数的二分之一是5，求这个数。
4. 若一个数的四分之一是3，求这个数。
5. 若一个数的五分之一是2，求这个数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析什么是正比例函数，并举例说明。
2. 请分析什么是反比例函数，并举例说明。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用尺规作一个边长为5cm的正方形。
2. 请用尺规作一个半径为3cm的圆。
八、专业设计题（每题2分，共10分）1. 设计一个包含两个变量的线性方程组，并给出一个解法。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及答案【可打印】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：12433313412x yx y++⎧=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩2．已知关于x、y的二元一次方程组21222x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩的解满足不等式组81x yx y-<⎧⎨+>⎩则m的取值范围是什么？3．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD 上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD与EF平行吗？请说明理由；（2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，则∠F与∠H相等吗，请说明理由．4．如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；∆≅∆求证：（1）DBC ECB=（2）OB OC6．小明用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本2元，甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的70%出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的80%出售．（1）设小明要购买x（x＞10）本练习本，则当小明到甲商店购买时，须付款元，当到乙商店购买时，须付款元；（2）买多少本练习本时，两家商店付款相同？（3）小明准备买50本练习本，为了节约开支，应怎样选择哪家更划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、178 y7 x⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩18、0＜m＜3．19、略20、（1）略；（2）略.22、（1）10×2+（x－10）×2×0.7 ；2x×0.8（2）买30本时两家商店付款相同（3）甲商店更划算。
2020-2021年人教版七年级下册数学期末复习：数据的收集、整理与描述(含答案)
2020-2021年人教版七年级下册数学期末复习数据的收集、整理与描述考点一调查方式的选用【例1】下列调查方式中适合的是( )A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式【分析】统计的调查方式有全面调查与抽样调查两种方式.对于两种调查方式的选择主要取决于调查对象的数量和性质,因为调查具有时间限制,有的调查还具有破坏性.【解答】C【方法归纳】全面调查适合的条件：(1)总体的数目较少,(2)研究的问题要求情况真实、准确性较高,(3)调查工作方面,没有破坏性;抽样调查适合的条件：(1)受客观条件限制,无法对所有个体进行调查,(2)调查具有破坏性.1.以下问题，不适合用全面调查的是( )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱考点二收集数据的相关概念【例2】为了解我县七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是( )A.6 000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体【分析】我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合具体问题解决,本题的考察对象是6 000名学生的数学成绩,而不是6 000名学生,所以选项A是错误的,同理,选项B，C 也是错误的,每个学生的数学成绩是个体,所以选项D是正确的.【解答】D【方法归纳】解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念,弄清具体问题中总体、个体、样本所指的对象,明白它们是数据而不是载体.2. 2015年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )A.300名考生的数学成绩B.300C.3.2万名考生的数学成绩D.300名考生考点三统计图的选择与制作【例3】绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位：cm).对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表：穗长 4.5≤x＜5 5≤x＜5.5 5.5≤x＜6 6≤x＜6.5 6.5≤x＜7 7≤x＜7.5频数 4 8 12 13 10 3(1)在下图中画出频数分布直方图;(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比.【分析】题目已给出频数分布表,可根据表中所给数据画出频数分布直方图,再根据频数分布直方图回答(2)中的问题.【解答】(1)如图所示：(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间,其他范围较少.长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多,有13个.这块试验田里穗长在 5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为(12+13+10)÷50=70%.【方法归纳】给出频数分布表求作频数分布直方图时,按照画频数分布直方图的步骤完成即可.3.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：(1)从统计表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；(2)估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数.考点四统计图表中信息的获取【例4】在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了__________名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.【分析】(1)结合条形统计图和扇形统计图可以看出最喜爱丙类图书的有40人，占被调查人数的20%，因此总人数＝40÷20%＝200(人)；(2)根据总人数为200人，可以求最喜爱丁类图书的人数＝200-80-65-40＝15(人)，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比＝80200×100%＝40%；(3)先求出最喜爱丙类图书的总人数，然后用x表示男生人数，1.5x表示女生人数，根据男生人数与女生人数之和等于最喜爱丙类图书的总人数列出方程，求出最喜爱丙类图书的女生人数和男生人数.【解答】(1)40÷20%＝200(人).(2)200-80-65-40＝15(人)，80200×100%=40%.(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.当x＝120时，1.5x＝180.∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.【方法归纳】解决此类问题的关键是牢固掌握统计的基础知识，善于从统计图表中获取相关信息，并具备良好的分析数据的能力.4.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2 000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生共有人，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，m＝__________，n＝__________；(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？复习测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对市场上的冰淇淋质量的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2.下列调查方式合适的是( )A.为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图4.甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么( )A.甲校的女生人数多B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生人数一样多D.不能判断哪一个学校的女生人数多5.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得测试分数在80~90分数段的学生共有( )分数段60~70 70~80 80~90 90~100频率0.2 0.25 0.25A.250名B.200名C.150名D.100名6.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )A.9.5万件B.9万件C.9 500件D.5 000件7.为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )A.500名B.600名C.700名D.800名8.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( )A.得分在70~80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90~100分之间的人数最少D.及格(≥60分)的人数是269.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示，从图上看出，下列结论不正确的是( )A.2~6月份股票月增长率逐渐减少B.7月份股票的月增长率开始回升C.这七个月中，每月的股票不断上涨D.这七个月中，股票有涨有跌10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是( )A.15B.40C.50D.60二、填空题(每小题4分,共20分)11.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有__________人.12.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是__________，最小的值是__________，如果组距为1.5，则应分成__________组.13.某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,数据整理如下表,其中x的值是__________.等级 A B C D频数150 4百分比x 0.1814.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__________%.15.四川雅安发生地震后，某校九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：________________________________________.三、解答题(共50分)16.(7分)雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图.(1)求该班人数；(2)补全条形统计图；(3)若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生中捐款15元的有多少人？17.(8分)阅读对人成长的影响是很大的.希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)这次随机调查了__________名学生；(2)种类频数频率科普0.15艺术78文学0.59其他8118.(10分)联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；(2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？19.(12分)今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数20 31 28 21 12 69 2(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有__________户；(2)改造后，一个水龙头一年大约可节省5吨水，一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?20.(13分)某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？参考答案变式练习1.D2.A3.(1)选择扇形统计图表示各种情况的百分比，图略.(2)450×10%=45(人).答：估计该校七年级体育测试成绩不及格的有45人.4.(1)100 图略(2)30 10(3)2 000×10%＝200(人).答：全校学生中喜欢篮球的人数大约有200人.复习测试1.D2.C3.C4.D5.C6.A7.B8.D9.D 10.B11.60 12.53 47 4 13.0.05 14.2015.答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说，捐款10元的有20人等16.(1)15÷30%＝50(人).(2)图略.(3)800×1050=160(人).17.(1)300(2)45 0.26 9618.(1)由统计图可知B种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%=300(人)，D种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)，补全图形如图.(2)因为该校共有师生2 400人，所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×30300=240(人).19.(1)1 000(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(吨)，所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2 085×1000100=20 850(吨).(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户，根据题意列方程，得x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.20.(1)13 正 5(2)答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月均用水量在3.5<x≤5.0范围内最多，有19户；③居民月均用水量在8.0<x≤9.5范围内的最少，只有2户等.(合理即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【精编】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末试卷及答案【精编】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：2313424()3(2)17x yx y x y⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩2．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？3．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限内一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于B（0，b），且|a﹣3|+（b+4）2＝0，S四边形AOBC＝16．（1）求点C的坐标．（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数；（点E在x轴的正半轴）．（3）如图3，当点D在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则点D在运动过程中，∠N的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．6．列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、－3.三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、1.52 xy=-⎧⎨=-⎩18、（1）–2x2+6；（2）5.19、(1) C（5，﹣4）;(2)90°;(3)略20、20°22、生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人.。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及参考答案
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32316x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）25528x yx y-=⎧⎨+=⎩2．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，（1）求证：CF∥AB，（2）求∠DFC的度数．4．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD相交于点O，M，射线OP在∠AOE的内部，且OP⊥EF，垂足为点O.若∠AOP＝30°，求∠EMD的度数.6．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．（1）求A、B两种型号的自行车单价分别是多少元？（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行年的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、（1）5{2xy==；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．18、12 ab=⎧⎨=-⎩.19、（1）证明见解析；（2）105°20、60°22、（1）A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆；（2）至多能购进B型车20辆．。
人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案
人教版(七年级)初一下册数学期末测试题及答案一、选择题1．计算（﹣2a 2）•3a 的结果是（ ）A ．﹣6a 2B ．﹣6a 3C ．12a 3D ．6a 32．已知多项式x a -与22x x -的乘积中不含2x 项，则常数a 的值是（ ）A ．2-B ．0C ．1D ．2 3．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( ) A ．5B ．8C ．6D ．10 4．如果 x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），则k 应为（ ）A ．a ﹣bB ．a +bC ．b ﹣aD ．﹣a ﹣b 5．观察下列等式: 133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，试利用上述规律判断算式234202033333+++++…结果的末位数字是( ) A ．0 B ．1 C ．3 D ．76．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠A=∠3C ．∠1=∠4D ．∠1=∠A 7．下列计算不正确的是（ ） A ．527a a a =B ．623a a a ÷=C ．2222a a a +=D ．(a 2)4=a 8 8．已知a 、b 、c 是正整数，a ＞b ，且a 2-ab-ac+bc=11，则a-c 等于（ ）A ．1-B ．1-或11-C ．1D ．1或11 9．若关于x 的一元一次不等式组202x m x m -<⎧⎨+>⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．23m ≤ B ．23m < C ．23m ≥ D ．23m > 10．关于x 的不等式组0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰有三个整数解，那么m 的取值范围为（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -≤< C ．01m ≤< D ．01m <≤二、填空题11．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，若∠A ＝50°，则∠BOC ＝_____．12．计算：312-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ . 13．已知30m -=，7m n +=，则2m mn +=___________．14．()()3a 3b 13a 3b 1899+++-=，则a b += ______ ． 15．若x a y b=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，则4a ﹣6b ＝_____． 16．在平面直角坐标系中，将点()2,3P -先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到点P '，则点P '的坐标为_______．17．计算：x （x ﹣2）＝_____18．若2a +b ＝﹣3，2a ﹣b ＝2，则4a 2﹣b 2＝_____．19．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．920．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．三、解答题21．已知：如图，//AB DC ，AC 和BD 相交于点O ，E 是CD 上一点，F 是OD 上一点，且∠1=∠A ．（1）求证：//FE OC ；（2）若∠BFE =110°，∠A =60°，求∠B 的度数．22．（知识生成）我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到（a+b ）2＝a 2+2ab+b 2，基于此，请解答下列问题：（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ．（2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若a+b+c ＝10，ab+ac+bc ＝35，则a 2+b 2+c 2＝ ．（3）小明同学用图3中x 张边长为a 的正方形，y 张边长为b 的正方形，z 张宽、长分别为a 、b 的长方形纸片拼出一个面积为（2a+b ）（a+2b ）长方形，则x+y+z ＝ ． （知识迁移）（4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x 的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式： ．23．先化简，再求值：（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2，其中x ＝3，y ＝﹣1．24．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；(2)图中AC 与A 1C 1的关系是：_____.(3)画出△ABC 的AB 边上的高CD ；垂足是D ；(4)图中△ABC 的面积是_____．25．因式分解：（1）43312x x -（2）2()a b x a b -+-（3）2169x -（4）(1)(5)4x x +++26．仔细阅读下列解题过程：若2222690a ab b b ++-+=，求a b 、的值．解：2222690a ab b b ++-+=222222690()(3)003033a ab b b b a b b a b b a b ∴+++-+=∴++-=∴+=-=∴=-=，，根据以上解题过程，试探究下列问题：（1）已知2222210x xy y y -+-+=，求2x y +的值；（2）已知2254210a b ab b +--+=，求a b 、的值；（3）若248200m n mn t t =++-+=，，求2m t n -的值．27．解下列方程组或不等式组（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩28．如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ,（1）把△ABC 纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，DE 是折痕．说明 BC ∥DF ；（2）把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内时 (如图2)，探索∠C 与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；（3）当点A 落在四边形BCED 外时 (如图3)，探索∠C 与∠1、∠2之间的大小关系.(直接写出结论)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a 2)·3a=(-2×3)×(a 2·a)=-6a 3 故选：B ．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．2．A解析：A【分析】先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．【详解】解：()232()2(2)2x a x x x a x ax --+-=+，∵不含2x 项，∴(2)0a -+=，解得2a =-．故选：A ．【点睛】本题主要考查单项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键． 3．A解析：A【解析】已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.4．A解析：A【分析】根据多项式与多项式相乘知（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，据此可以求得k 的值．【详解】解：∵（x ﹣a ）（x +b ）＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，又∵x 2﹣kx ﹣ab ＝（x ﹣a ）（x +b ），∴x 2﹣kx ﹣ab ＝x 2+（b ﹣a ）x ﹣ab ，∴﹣k ＝b ﹣a ，k ＝a ﹣b ，故选：A ．【点睛】本题主要考查多项式与多项式相乘，熟记计算方法是解题的关键．5．A解析：A【分析】观察可以发现3n 的末位数字为4个一循环，故相加后末位数字为定值，而2020是4的整数倍，即可求解．【详解】解：通过观察可以发现3n 的末位数字为3、9、7、1……，4个为一循环，而12343333=392781=120++++++末尾数字为0，∵20204=505÷，故234202033333+++++…的末尾数字也为0．故选A ．【点睛】本题属于找规律题型，难度不大，是中考的常考知识点，细心观察，总结规律是顺利解题的关键．6．D解析：D【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A 、∵∠A ＋∠2＝180°，∴AB ∥DF ，故本选项错误；B 、∵∠A ＝∠3，∴AB ∥DF ，故本选项错误；C 、∵∠1＝∠4，∴AB ∥DF ，故本选项错误；D 、∵∠1＝∠A ，∴AC ∥DE ，故本选项正确．故选：D ．【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．7．B解析：B【分析】根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 ．【详解】解：∵527a a a =，∴选项A 计算正确，不符合题意；∵624a a a ÷=，∴选项B 计算不正确，符合题意；2222a a a ，∴选项C 计算正确，不符合题意；428()a a =，∴选项D 计算正确，不符合题意；故选：B ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 ．8．D解析：D【解析】【分析】此题先把a2－ab－ac＋bc因式分解，再结合a、b、c是正整数和a＞b探究它们的可能值，从而求解．【详解】解：根据已知a2－ab－ac＋bc＝11，即a（a－b）－c（a－b）＝11，（a－b）（a－c）＝11，∵a＞b，∴a－b＞0，∴a－c＞0，∵a、b、c是正整数，∴a－c＝1或a－c＝11故选D．【点睛】此题考查了因式分解；能够借助因式分解分析字母的取值范围是解决问题的关键．9．A解析：A【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围．【详解】解：202x mx m-<⎧⎨+>⎩①②解不等式①，得x<2m.解不等式②，得x>2-m.因为不等式组无解，∴2-m≥2m.解得23 m≤.故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．10．C解析：C【分析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组有三个整数解，即可确定整数解，然后得到关于m 的不等式，求得m 的范围．【详解】解：0233(2)x m x x ->⎧⎨-≥-⎩①② 解不等式①，得x>m.解不等式②，得x ≤3.∴不等式组得解集为m<x ≤3.∵不等式组有三个整数解，∴01m ≤<.故选C.【点睛】本题考查了不等式组的整数解，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题11．115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC+∠ACB=130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC 的度数．【详解】解；∵∠A＝5解析：115°．【分析】根据三角形的内角和定理得出∠ABC +∠ACB =130°，然后根据角平分线的概念得出∠OBC +∠OCB ，再根据三角形的内角和定理即可得出∠BOC 的度数．【详解】解；∵∠A ＝50°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣50°＝130°，∵∠B 和∠C 的平分线交于点O ，∴∠OBC ＝12∠ABC ，∠OCB ＝12∠ACB ， ∴∠OBC +∠OCB ＝12×（∠ABC +∠ACB ）＝12×130°＝65°， ∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝115°，故答案为：115°．本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出∠OBC +∠OCB 的度数．12．8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式==8．故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可．解：原式=3112⎛⎫ ⎪⎝⎭=8． 故答案为8．点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．13．21【分析】由得，再将因式分解可得， 然后将、代入求解即可．【详解】解：∵，∴，又∵∴，故答案为：．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 解析：21【分析】由30m -=得3m =，再将2m mn +因式分解可得()m m n +， 然后将3m =、7m n +=代入求解即可．【详解】解：∵30m -=，又∵7m n +=∴2()3721m mn m m n +=+=⨯=，故答案为：21．【点睛】此题考查了主要考查了代数式求值，利用整体代入法求解更加简单． 14．【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【解析：10±【解析】【分析】原式利用平方差公式化简，整理即可求出a+b 的值．【详解】已知等式整理得：9（a+b ）2-1=899，即（a+b ）2=100，开方得：a+b=±10，故答案为：±10【点睛】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．15．10【分析】已知是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将代入二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解∴2a -3b=5∴4a -6b解析：10【分析】已知x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解，将x a y b =⎧⎨=⎩代入二元一次方程2x ﹣3y﹣5＝0中，即可求解．【详解】∵x a y b =⎧⎨=⎩是二元一次方程2x ﹣3y ﹣5＝0的一组解 ∴2a-3b=5∴4a-6b=10故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组解的定义，能使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．由于使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值不止一组，故每个二元一次方程都有无数组解．16．【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可得到平移后的坐标．【详解】解：将点先向上平移个单位长度，得到，再向左平移个单位长度后得到：， 故答案为：；【点睛】本题考查了坐标与图解析：()1,2--【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可得到平移后的坐标．【详解】解：将点()2,3P -先向上平移1个单位长度，得到()()2,312,2-+=-，再向左平移3个单位长度后得到：()()23,21,2--=--，故答案为：()1,2--；【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17．x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x ．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．解析：x2﹣2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案．【详解】解：原式＝x2﹣2x故答案为：x2﹣2x．【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键．18．-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】解析：-6【分析】根据平方差公式可以求得题目中所求式子的值．【详解】解：∵2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，∴4a2﹣b2＝（2a+b）（2a﹣b）＝（﹣3）×2＝﹣6，故答案为：﹣6．【点睛】此题考查的是根据平方差公式求值，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．19．B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，解析：B【解析】连接OC，OB，OA，OD，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE =S △OBE ，同理可证，S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH =6，S 四边形BFOE =7，S 四边形CGOF =8，∴6+8=7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG =7．故答案为7．点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.20．；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以°，所以°，在三角形BAE 中，°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．解析：5︒；【详解】解：由题意可知，∠B=60°，∠C=70°，所以18013050A ∠=-=°，所以25BAD ∠=°，在三角形BAE 中，906030BAE ∠=-=°，所以∠EAD=5°故答案为：5°．【点睛】本题属于对角平分线和角度基本知识的变换求解．三、解答题21．（1）见详解；（2）50°．【分析】（1）由//AB DC ，可知∠A=∠C ，然后等量代换得到∠C=∠1，利用同位角相等两直线平行即可得证；（2）由EF 与OC 平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BFE+∠DOC=180°，然后通过三角形内角和即可求出∠B的度数．【详解】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠A=∠C ，又∵∠1=∠A，∴∠C=∠1，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠BFE+∠DOC=180°，又∵∠BFE=110°，∴∠DOC=180°-110°=70°，∴∠AOB=∠DOC=70°，∵∠A=60°，∴∠B=180°-60°-70°=50°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．22．（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）9；（4）x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x【分析】（1）依据正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，可得等式；（2）依据a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2ab﹣2ac﹣2bc，进行计算即可；（3）依据所拼图形的面积为：xa2+yb2+zab，而（2a+b）（a+2b）＝2a2+4ab+ab+2b2＝2a2+5b2+2ab，即可得到x，y，z的值．（4）根据原几何体的体积＝新几何体的体积，列式可得结论．【详解】（1）由图2得：正方形的面积＝（a+b+c）2；正方形的面积＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∴（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，∵a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，∴102＝a2+b2+c2+2×35，∴a2+b2+c2＝100﹣70＝30，故答案为：30；（3）由题意得：（2a+b）（a+2b）＝xa2+yb2+zab，∴2a2+5ab+2b2＝xa2+yb2+zab，∴225xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩，∴x+y+z＝9，故答案为：9；（4）∵原几何体的体积＝x3﹣1×1•x＝x3﹣x，新几何体的体积＝（x+1）（x﹣1）x，∴x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x．故答案为：x3﹣x＝（x+1）（x﹣1）x．【点睛】本题主要考查的是整式的混合运算，利用直接法和间接法分别求得几何图形的体积或面积，然后根据它们的体积或面积相等列出等式是解题的关键．23．4xy﹣8y2，﹣20【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（x﹣2y）（x＋2y）﹣（x﹣2y）2＝x2﹣4y2﹣（x2﹣4xy＋4y2）＝x2﹣4y2﹣x2＋4xy﹣4y2＝4xy﹣8y2，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键．24．（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）8【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）延长AB，作出AB的高CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）如图所示，（2）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（3）如图所示，（4）△ABC 的面积=5×7-12×7×5-12×7×2-12×5×1=8． 25．（1）3x 3（x ﹣4）；（2）（a ﹣b ）（1+2x ）；（3）（4﹣3x ）（4+3x ）；（4）2(3)x +．【分析】（1）原式提取公因式3x 3即可；（2）原式提取公因式-a b 即可；（3）原式利用平方差公式分解即可；（4）原式变形后，利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝3x 3（x ﹣4）；（2）原式＝（a ﹣b ）（1+2x ）；（3）原式＝（4﹣3x ）（4+3x ）；（4）原式＝2554x x x ++++＝269x x ++＝2(3)x +．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．26．（1）23x y +=；（2）21a b ==，；（3）21m t n -=．【分析】（1）首先把第3项22y 裂项，拆成22y y +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得x y 、代入求得数值；（2）首先把第2项25b 裂项，拆成224b b +，再用完全平方公式因式分解，利用非负数的性质求得a b 、代入求得数值；（3）先把4m n =+代入28200mn t t +-+=，得到关于n 和 t 的式子，再仿照（1）（2）题．【详解】解：（1）2222210x xy y y -+-+=2222210x xy y y y ∴-++-+=22()(1)0x y y ∴-+-=010x y y ∴-=-=，，11x y ∴==，，23x y ∴+=；（2）2254210a b ab b +--+=22244210a b ab b b ∴+-+-+=22(2)(1)0a b b ∴-+-=2010a b b ∴-=-=，21a b ∴==，；（3）4m n =+，2(4)8200n n t t ∴++-+=22448160n n t t ∴+++-+=22(2)(4)0n t ∴++-=2040n t ∴+=-=，24n t ∴=-=，42m n ∴=+=20(2)1m t n -∴=-=【点睛】本题考查的分组分解法、配方法和非负数的性质，对于项数较多的多项式因式分解，分组分解法是一个常用的方法. 首先要观察各项特征，寻找熟悉的式子，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是基础.27．（1）21x y =⎧⎨=⎩（2）12x ≤< 【分析】（1）运用加减消元法先消除x ，求y 的值后代入方程②求x 得解；（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．【详解】解：（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×2-②，得 7y=7，∴y=1．把y=1代入②，得 x=2．∴21x y =⎧⎨=⎩． （2）解不等式 ()211x x --≤得 1x ≥．解不等式113x x +>- 得 2x <． ∴不等式组的解集为12x ≤<．【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．28．（1）见解析；（2）∠1＋∠2＝2∠C ；（3）∠1－∠2＝2∠C.【分析】（1）根据折叠的性质得∠DFE=∠A ，由已知得∠A=∠C ，于是得到∠DFE=∠C ，即可得到结论；（2）先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论；（3）∠A′ED=∠AED （设为α），∠A′DE=∠ADE （设为β），于是得到∠2+2α=180°，∠1=β-∠BDE=β-（∠A+α），推出∠2-∠1=180°-（α+β）+∠A ，根据三角形的内角和得到∠A=180°-（α+β），证得∠2-∠1=2∠A ，于是得到结论．【详解】解：(1) 由折叠知∠A=∠DFE,∵∠A=∠C ，∴∠DFE=∠C ，∴BC ∥DF ；(2)∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：∵∠1＋2∠AED ＝180°， ∠2＋2∠ADE ＝180°，∴∠1＋∠2＋2(∠ADE ＋∠AED)＝360°.∵∠A ＋∠ADE ＋∠AED ＝180°，∴∠ADE ＋∠AED ＝180°－∠A ，∴∠1＋∠2＋2(180°－A)＝360°，即∠1＋∠2＝2∠C.(3)∠1－∠2＝2∠A.∵2∠AED ＋∠1＝180°，2∠ADE －∠2＝180°，∴2(∠ADE ＋∠AED)＋∠1－∠2＝360°.∵∠A ＋∠ADE ＋∠AED ＝180°，∴∠ADE ＋∠AED ＝180°－∠A ，∴∠1－∠2＋2(180°－∠A)＝360°，即∠1－∠2＝2∠C.【点睛】考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【免费】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【免费】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）251237x yx y-=-⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(2)833634x yx y--+=⎧⎪++⎨=⎪⎩2．已知x、y满足方程组52251x yx y-=-⎧⎨+=-⎩，求代数式()()()222x y x y x y--+-的值．3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积．4．如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．6．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、（1）21x y =⎧⎨=⎩；（2）62x y =⎧⎨=⎩18、3519、（1）DE=3；（2）ADB S 15∆=.20、20°22、（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元。
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共15题）1、已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则m n的值共有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、下列运算正确的是 ( )A．23=6 B．(－y2) 3=y6 C．(m2n) 3=m5n3 D．－2x2+5x2=3x23、萱萱的妈妈下岗了，在国家政策的扶持下开了一家商店，全家每个人都要出一份力，妈妈告诉萱萱说，她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水，萱萱建议将这两种商品都以元的价格出售，则按萱萱的建议商品卖出后，商店（）A．赚钱 B．赔钱C．不嫌不赔 D．无法确定赚与赔4、如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为，，则等于（）A．8 B．7 C．6 D．55、已知a2﹣2a﹣1＝0，则a4﹣2a3﹣2a+1等于（）A．0 B．1 C．2 D．36、 x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．27、方程去分母正确的是（）.（A）（B）（C）（D）8、方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有( )(A)2个(B)3个(C)5个(D)无穷多个9、若关于x的一元一次不等式组的解集是x a，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．610、对，下列说法正确的是（）A．不是方程 B．是方程，其解为C．是方程，其解为 D．是方程，其解为、11、若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣1.5 D．1.512、一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A、7个B、8个C、9个D、7个或8个或9个或10个13、如图，已知八边形ABCDEFGH, 对角线AE、BF、CG、DH交于点O, △OAB、△OCD、△OEF 和△OGH是四个全等的等边三角形，用这四个三角形围成一个四棱锥的侧面，用其余的四个三角形拼割出这个四棱锥的底面，则下面图形（实线为拼割后的图形）中恰为此四棱锥底面的是（）A B C D14、图1是一个底面为正方形的直棱柱，现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）图1 图2 A. B . C . D.15、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，推测数2019应标在（）A.第504个正方形的左下角B.第504个正方形的右下角C.第505个正方形的左上角D.第505个正方形的右下角二、填空题（共10题）1、在右表中，我们把第i行第j 列的数记为（其中i，j都是不大于5的正整数），对于表中的每个数，规定如下：当时，；当时，。
2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末试题(附答案)
2022—2023年人教版七年级数学(下册)期末试题（附答案） 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．如图，点D ，E 分别在线段AB ，AC 上，CD 与BE 相交于O 点，已知AB=AC ，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE ≌△ACD （ ）A ．∠B=∠CB ．AD=AEC ．BD=CED ．BE=CD3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．4的算术平方根是（ ）A ．-2B ．2C ．2±D 25．如图，已知在△ABC ，AB ＝AC ．若以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交腰AC 于点E ，则下列结论一定正确的是（ ）A ．AE ＝ECB ．AE ＝BEC ．∠EBC ＝∠BACD ．∠EBC ＝∠ABE6．如图，在△ABC 中，∠ABC ，∠ACB 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC ＝42°，∠A ＝60°，则∠BFC 的度数为（ ）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121°7．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ）A ．-3B ．-2C ．-1D ．18．已知20192019a x =+，20192020b x =+，20192021c x =+，则222a b c ab ac bc ++---的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（ ）．A ．108B ．72C ．60D ．48二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．3．已知80AOB ∠=，40BOC ∠= ，射线OM 是AOB ∠平分线，射线ON 是BOC ∠ 平分线，则MON ∠=________ .4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．已知关于x 的方程()()122k x k x +=--中，求当k 取什么整数值时，方程的解是整数．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min ．小东骑自行车以300m/min 的速度直接回家，两人离家的路程y （m ）与各自离开出发地的时间x （min ）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m ，小玲步行的速度为多少m/min ；（2）求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．某水果批发市场苹果的价格如表（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、B4、B5、C6、C7、A8、D9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、105°3、60°或20°4、3x=．5、七6、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54 x=2、k=−3或−1或−4或0或−6或2.3、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m的运动员能进入复赛.6、（1）16，4；（2）第一次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或第一次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试卷及参考答案
2020—2021年人教版七年级数学下册期末考试卷及参考答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）3(2x-1)=15（2）212 32x x-+-=-2．已知关于x，y的二元一次方程组3426x y mx y+=+⎧⎨-=⎩的解满足3x y+<，求满足条件的m的所有非负整数值．3．（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．6．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、（1）x 3=；（2）x 5=．18、满足条件的m 的所有非负整数值为：0，1，219、（1）见解析（2）成立（3）△DEF 为等边三角形20、36平方米22、A 型粽子40千克，B 型粽子60千克.。