时间序列分析作业
数学建模B作业：非参数统计、灰色系统、时间序列分析010
2014年数学建模B作业：非参、灰色、时间序列分析非参数统计Ⅴ-1 某制造商想要比较两种不同的生产方法所花费的生产时间是否有差异。
随机地选取了11个工人，每一个工人都分别使用两种不同的生产方法来完成一项相同的任务，在样本中的每一个工人都做了观察。
数据见表，试用Wilcoxon秩和检解：提出原假设，这两组方法没有显著性差异，用配对实验的符号检验法，相应代码如下：data ex;input x1 x2@@;y=x1-x2;cards;10.2 9.59.6 9.89.2 8.810.6 10.19.9 10.310.2 9.310.6 10.510 1011.2 10.610.7 10.210.6 9.8;proc univariate;var y;run;运行结果如下：从结果中可以看出，sign统计量为3，其显著性为0.1094，大于0.05，故接受原假设，认为这两组方法没有显著性差异。
Ⅴ-2为培训大学生志愿者为社区服务，设计了4种培训方案，记作为A,B,C,D.将报名的30名大学生随机地分为4组，分别接受不同培训。
训练一周后，按规定的要求考试，评定的成绩如下，试用非参数检验方法检验这四种培训方案的有解：提出原假设，这四种培训方案方法没有显著性差异，相应代码如下：data ex;do a=1to4;input n@@;do i=1to n;input x@@;output;end;end;cards;7 60 75 62 76 73 98 867 72 52 68 82 74 64 878 61 85 78 66 70 59 69 798 63 58 65 71 84 77 80 89;proc npar1way wilcoxon;class a;var x;run;运行结果如下：从结果中可以看出，Chi-Square统计量为0.5537，其显著性为0.9069，大于0.05，故接受原假设，认为四种培训方案方法没有显著性差异。
我国人口出生率、死亡率和自然增长率数据入下表所示：
《应用时间序列分析》实验作业3班级：姓名：学号：习题5.5.4我国人口出生率、死亡率和自然增长率数据入下表所示：年份出生率死亡率自然增长率1980 18.21 6.34 11.87 1981 20.91 6.36 14.55 1982 22.28 6.6 15.68 1983 20.19 6.9 13.29 1984 19.9 6.82 13.08 1985 21.04 6.78 14.26 1986 22.43 6.86 15.57 1987 23.33 6.72 16.61 1988 22.37 6.64 15.73 1989 21.58 6.54 15.04 1990 21.06 6.67 14.39 1991 19.68 6.7 12.98 1992 18.24 6.64 11.61993 18.09 6.64 11.45 1994 17.7 6.49 11.21 1995 17.12 6.57 10.55 1996 16.98 6.56 10.42 1997 16.57 6.51 10.06 1998 15.64 6.5 9.14 年份出生率死亡率自然增长率1999 14.64 6.46 8.182000 14.03 6.45 7.582001 13.38 6.43 6.952002 12.86 6.41 6.452003 12.41 6.4 6.012004 12.29 6.42 5.872005 12.4 6.51 5.892006 12.09 6.81 5.282007 12.1 6.93 5.172008 12.14 7.06 5.082009 11.95 7.08 4.872010 11.9 7.11 4.792011 11.93 7.14 4.792012 12.1 7.15 4.952013 12.08 7.16 4.922014 12.37 7.16 5.212015 12.07 7.11 4.962016 12.95 7.09 5.862017 12.45 7.11 5.32（1）分析我国人口出生率、死亡率和自然增长率序列的平稳性。
时间序列分析期末大作业GNP平减指数的季度序列分析
20XX级XX专业时间序列分析大作业20XX年X月X日某国佃60年第一季度-佃93年第四季度GNP平减指数的季度序列分析摘要附录中给出了某国1960年第一季度-1993年第四季度GNP平减指数的季度序列，本文旨在利用时间序列分析并结合Eviews来研究该时间序列，并给出该国GNP平减指数的时间序列方程式，从而对该国的GNP平减指数进行定性分析。
在进行时间序列分析时，先对数据进行平稳性检测，发现这个序列不平稳且具有季节性，故要用差分进行平稳化操作。
经过4阶普通差分，周期为4的季节差分后序列达到平稳。
平稳化后进行模型的识别。
首先要进行模型的识别与定阶，通过平稳后的序列的自相关系数和偏自相关系数图初步判定模型的种类，当模型都可以通过检验时，通过AIC准则进行模型的拟合度检验，模型的AIC值较小的拟合度较高。
拟合度检验后发现AR(4)SAR(4)的模型拟合度最高，故此序列的模型为AR(4)SAR(4)模型。
当模型定阶后，就要对模型参数T T: 」，；2，山p ，二- *狂，川入进行估计，这一步可以得到模型表达式。
定阶与参数估计完成后，还要对模型进行检验，即要检验弋是否为平稳白噪声，这里我们用检验法进行模型检验。
关键字：时间序列分析，Eviews，乘积季节模型1、平稳性和季节性检测1.1从序列的时序图可以初步判断样本序列是否平稳：根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳时间序列的时序图应该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。
如果观察序列的时序图显示出该序列有明显的趋势性或者周期性，则时间序列通常不是平稳的时间序列。
该时间序列的时序图如下图所示：该时序图存在明显的上升趋势，故可判定该时间序列非平稳。
1.2从序列的自相关系数和偏自相关系数图判断样本序列是否平稳：样本自相关函数与样本偏相关函数如果是截尾的或者是拖尾的 （即被负指数控制的），说明已服从ARMA 模型。
若自相关函数与偏相关函数至少有1个不是截尾的或拖尾的，说明序列不是平稳的，可以作1阶差分，并求其样本自相关函数与样本偏相关函数，再用上述方法讨论。
统计学课后作业答案
f Me L
Mo L
2
S m1 fm
80 - 23.2 i 425 2 25 438.33公斤 ＝ 31.5
1 31.5 10.7 i 425 25 437.53公斤 右偏 ＝ 1 2 41.5
《描述统计》作业
STAT
[习题集P23第9题]某车间有两个小组，每组都是7人，每人日产 量数如下：第一组：20、40、60、70、80、100、120；第二组： 67、68、69、70、71、72、73。已知两组工人每人平均日产量件 数为70件，试计算：（1）R；（2）A.D；（3）S.D，并比较哪 个组的平均数代表性大？ 解：（1）R1＝120-20＝100（件）；R2＝6（件）。 （2） x x 180 x x 12 A.D1 ＝25.71 A.D2 ＝ 1.71 n 7 n 7
4000吨 1300 1400 500 7200
460 3000 420 1200 ＝421 / 吨 元 f 计 3000 1200 xf实 460 4000 420 1300 平均价格：x实 ＝426.25 / 吨 元 f 实 4000 1300 平均价格：x计
《描述统计》作业
资料整理，导出收获率（亩产量）：
STAT
甲品种 播种面积 f 收获率 x 1. 2 亩 1000 斤/亩 1. 1 950 1. 0 1100 0. 9 900 0.8 1050 5.0 999
乙品种 播种面积 f 收获率 x 1. 5 亩 1120 斤/亩 1.3 1000 1. 3 900 1. 0 1220 0.9 700 6.0 1000
2071 172 .58 173 （台） 12
时间序列作业 VECM模型
我国FDI与进出口和人民币实际有效汇率——基于协整的VECM分析一、案例分析背景外商直接投资已成为我国经济快速发展的主要推动力之一。
2007年,据联合国《世界投资报告》统计,2006年我国吸引的外国直接投资达694.68亿美元,占当年我国固定资产形成的8%。
影响外商直接投资的因素较多且作用机制比较复杂,本文试图通过对FDI，进口总额，出口总额和人民币实际有效汇率之间的相互关系，发现我国外商直接投资、进出口和人民币汇率等重要宏观变量之间的长期均衡关系及相互作用机制。
二、变量选择和数据来源本实验选取了外商直接投资中实际利用外资金额代表外商直接投资额并记为FDI，以及进口总额,出口总额,人民币实际有效汇率1998年5月至2011年12月月度数据进行分析，由于数据数量较多，具体数据见附录。
三、VECM模型的构建（一）数据处理1.外商直接投资额将外商直接投资额变量记为FDI，FDI经过X12季节性调整后的FDI_SA图形如图1所示。
图1 经季节性调整后FDI走势图为了平滑FDI的变动趋势，对FDI做对数处理记为LFDI。
LFDI的图形如图2所示。
图2 LFDI变动图2、出口总额将出口总额变量记为EX，对EX进行季节性调整，季节性调整后的EX_SA图形如图3所示。
图3 经季节性调整后EX走势图为了平滑EX的变动趋势，对EX做对数处理记为LEX。
LEX的图形如图4所示。
图4 LEX变动图3．进口总额将出口总额变量记为IM，对IM进行季节性调整，季节性调整后的IM_SA图形如图5所示。
图5 经季节性调整后IM走势图为了平滑IM的变动趋势，对IM做对数处理记为LIM。
LIM的图形如图6所示。
图6 Lim变动图4、人民币实际有效汇率将人民币实际有效汇率记为REER，为了减少异方差性，对REER进行取对数处理，并记为LREER，LREER的图形如图5所示。
图7 LREER变动图(二)单位根检验对LFDI，LEX，LIM，LREER四个变量选取相应的形式进行单位根检验。
时间序列分析作业 (2)
应用时间序列分析随堂作业一、单项选择题1．的p 阶差分是（ ）t X A ． B ．()t PX B -1t P X B )1(-C ． D ．t P X B -1Pt BX -12、时间序列中，严平稳与宽平稳的关系是（ ）A ．满足严平稳就满足宽平稳；B ．满足宽平稳就满足严平稳；C ．二者是相互等价的；D ．正态分布时，宽平稳序列也满足严平稳条件3．ARMA(2,1)模型的形式是（ ）A ．112211----++=t t t t t X X X εθεϕϕB ．tt t t X εεθεθ+-=--2211C ． 21112211------+=t t t t t X X X εθεθϕϕD ．tt t t t t X X X εεθεθϕϕ+--+=----211122114．AR （1）模型的逆函数是 （ ）A ． B.1,0,11>==j I I j ϕjI 1ϕ=C ．D ．j I 1ϕ-=1ϕ=I 5. AR （1）模型的格林函数是 （ ）A ． B.j t j t e X -∞=∑=01φjt j j t e X +∞=∑=01φC ．D ．j t j j t e X -∞=∑=01φt j jt e X ∑∞==01φ6．﹛X t ﹜服从MA （q ）过程，则Var （X t ）为（ ）A ． ；B ．2e σ2221)1(e q σθθ+++ C ．D ．22121q e θθσ+++ 221e σθ7．下图是某时间序列的自相关和偏自相关图，请根据该图判断该序列是 （）A ．MA （1）B ．AR （1）C ．ARMA （1，1） D.MA （2）8.对时间序列拟合arma （1，1）模型后，对序列残差进行检验发现，LB 统计量拒绝了原假设，这意味着 （ ）A ．残差序列是独立的B ．残差序列存在自相关的；C ．残差序列有GARCH 效应D ．arma （1，1）模型是恰当的9．ARMA 过程是平稳的，意味着（ ）A ．特征方程的根在单位圆内B ．特征方程的根在单位圆外C ．系数多项式方程的根在单位圆内D ．其中AR 部分每项系数不超过1二、多单项选择题1．关于样本自协方差估计的正确说法有（ ）A ．是样本自协方差的有偏估计量，()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N11ˆγ是样本自协方差的无偏估计量()()∑-=+---=kN k k t t k y y y y k N 1*1ˆγB ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+--=k N k k t t k y y y y N 11ˆγC ．利用构造的自协方差矩阵是非负定的()()∑-=+---=k N k k t tk y y y y k N 1*1ˆγD ．常常用作为样本自协方差统计量k γˆE ．是自协方差的无偏估计量；则是自协方差的渐进无偏估计量。
时间序列分析ch3习题解答7-11
1
1 0.4 ，12 2.51 1 0,1 2 or 1 0.5 ， 2 1 1
1 2
所以，该模型有两种可能的表达式： xt t + t 1 和 xt t +2 t 1 。
8. 确 定 常 数 C 的 值 ， 以 保 证 如 下 表 达 式 为 MA(2) 模 型 ：
(3)
1 0.9,2 0.3
2 0.3 1 2 1 0.3 0.9 0.6 1 0.3 0.9 1.2 1 2 1
又 q 2 ， 模型可逆。
(4)
1 1.3,2 0.4
达式：
kC 2 ) 2 解： （1）证明：因为 Var ( xt ) lim(1 ，所以该序列为非平稳 k
序列。 （2） yt xt xt 1 t (C 1) t 1 ，该序列均值、方差为常数，
2 2 E ( yt ) 0 , Var ( yt ) 1 (C 1)
故该 ARMA(2,1)模型不平稳，不可逆。
98 1 1 2 - 165 , k 1 1 2 2 1 2 ,k 1 -0.593939, k 1 8 2 , k 2 0.242424, k 2 k 33 2 2 1 0, k 3 1 2 ,k 2 0, k 3 0 ,k 3
10. 证明： (1) 对任意常数 C，如下定义的无穷阶 MA 序列一定是非平稳序列：
xt t C ( t 1 t 2 …), t ~ WN (0, 2 )
(2)
xt 的 1 阶差分序列一定是平稳序列，并求 yt 自相关系数表
时间序列分析ch3习题解答12-16
1 1 ， 1 ，根据 ARMA(1,1) 模型 Green 函数的递推公式得： 4 2
G0 1 ， G1 1G0 1 0.5 0.25 12 ， Gk 1Gk 1 1k 1G1 1k 1 , k 2
0 1
2 E (12 )
Cov( yt , yt k ) Cov( yt , yt k )
k k
ˆt (k 1) y ˆt 1 (k ) y
解： （1）成立
（2）成立
（3）成立
（4）不成立。
16. 对于 AR(1)模型： xt 1 ( xt 1 ) t ，根据 t 个历史观
E ( xt )
0 3 12 。 1 1 2 1 1 0.25
14. 证明 ARMA(1,1)序列
xt 0.5xt 1 t 0.25 t 1 ，
t ~ WN (0, 2 ) 的自相关系数为：
1, k 0 k 0.27, k 1 0.5 , k 2 k 1
j 0
G0 1 ， G1 1G0 1 0.6 0.3 0.3 ， Gk 1Gk 1 1k 1G1 0.3 0.6k 1 , k 2
所以该模型可以等价表示为： xt t
0.3 0.6
k k 0
t k 1
。
13. 某 ARMA(2,2)模型为： ( B) xt 3 ( B) t ，求 E ( xt ) 。其中
时间序列分析00 3.5 习 题 12. 已知 ARMA(1,1)模型为： xt 0.6 xt 1 t 0.3 t 1 ，确定该模 型的 Green 函数，使该模型可以等价表示为无穷 MA 阶模型形式。 解：由模型，知： 1 0.6,1 0.3 Green 函数为：
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时间序列分析作业1、数据收集通过长江证券金长江网上交易软件收集中信证券(600030)股价数据（2010-7-1~2011-5-9，共200组），保存文件，命名为“股价数据”。
2、工作表建立打开eviews，点击file下拉菜单中的new项选择workfile项，弹出窗口如下：（1）、在datespecification中选择integer date。
（2）、在start和end中分别输入“1”“200”（3）、在wf项后面的框中输入工作表名称hr，点击ok。
窗口如下：3、数据导入在hr工作文件的菜单选项中选择pro，在弹出的下拉菜单中选择import，然后再下拉二级菜单中选择read text-lotus-excell，找到数据，双击弹出如下对话框：默认date order，选择右边upper-left data cell下面的空格填写，输入excel中第一个有效数据单元格地址B6，在names for series or number if named in file 中输入序列名称，不妨设为s，点击ok，导入数据。
4、平稳性检验点击s序列，选择菜单view/correlogram，弹出correlogram specification对话框，如下图，在对话框中默认level，lags to include 改为20（200/10），可得下图：序列的自相关系数没有很快的趋近0，说明原序列是非平稳的序列。
5、对原序列做对数差分处理A、在主窗口输入smpl 2 200，对样本数据进行选取，B、在主命令窗口输入series is=log(s)-log(s(-1))可以得到新的序列is对is序列做同上的平稳性检验可以得到如下图：可以看出，自相关系数和偏相关系数很快的接近于0，故该序列是平稳的。
根据上图，初步将模型的阶数拟定为p=5，q=5。
6、不同的阶数（p，q）对应的统计表对is序列建立ARMA模型，其各个不同的p、q下的估计结果整理成表格的形式，不要只是截图放在上面；表格中须包含估计系数、标准差、t统计量值及p值、调整后的可决系数及AIC、SC等统计表如下表：（p，q）估计系数标准差t统计量p值调整可决系数AIC SC(1,1) AR(1) -0.8250 0.1163 -7.0929 0.0000 0.0178 -4.4604 -4.4271 MA(1) 0.9116 0.0868 10.5018 0.0000(1,2) AR(1) -0.8401 0.1363 -6.1636 0.0000 0.0133 -4.4508 -4.4009 MA(1) 0.9427 0.1545 6.1022 0.0000MA(2) 0.0236 0.0862 0.2733 0.7849(1,3) AR(1) -0.7647 0.1686 -4.5365 0.0000 0.0163 -4.4489 -4.3825 MA(1) 0.8689 0.1790 4.8541 0.00007、IAR 、IMA判别从上表可以看出，对应的p=5，q=5时，AIC的值最小。
且从回归输出可以看出此时对应的IAR为虚根，其模为0.939＜1，IMA为虚根，其模为0.993＜1，满足题意。
故IS = 0 + [AR(1)=-0.220663319179,AR(2)=0.524648611464,AR(3)=0.580391980871,AR(4)=-0.339657902652,A R(5)=-0.660162055075,MA(1)=0.356239746585,MA(2)=-0.444974944734,MA(3)=-0.762099158189,MA (4)=0.42899673081,MA(5)=0.976879942091]8、对模型的检验操作方法：对于7中所得窗口，分别点击点击view下拉二级菜单的residual test下拉的三级菜单correlogram-q-statistics 和correlogram-squared residuals，中间的lags to include选择20（200/10），即可得到自相关检验结果。
三级菜单中选择histogram-normality test 即可得到残差正态检验结果。
（1）、自相关性检验对7中方程的残差进行自相关图检验可得：显然，残差本身没有自相关性。
对7中方程的残差的平方进行自相关性检验可得：显然，残差平方也不具有相关性。
（2）正态性检验从检验结果来看，残差具有正态性。
综上知：模型通过检验。
点击workfile中下拉菜单proc对应的下拉菜单structure选项，将end date扩展至220，点击ok。
（1）、静态预测建立p=5，q=5的arma模型，点击模型中的forecast，method下面选择static forecast，S.E（optional）后面命名为f1，forecast sample下面填写190 201，其他选择默认，点击ok 即可得到下图：建立p=5，q=5的arma模型，点击模型中的forecast，method下面选择dynamic forecast，S.E（optional）后面命名为f2，forecast sample下面填写201 220，其他选择默认，点击ok 即可得到下图：10、附录股价数据：中信证券单位（元）(600030)时间收盘2010-7-1 11.412010-7-2 11.592010-7-5 11.422010-7-6 11.592010-7-7 11.722010-7-8 11.582010-7-9 11.852010-7-12 12.072010-7-13 11.772010-7-14 11.862010-7-15 11.512010-7-16 11.452010-7-19 11.752010-7-20 12.062010-7-21 12.082010-7-22 12.22010-7-23 12.482010-7-26 12.42010-7-27 12.362010-7-28 12.772010-7-29 12.962010-7-30 12.822010-8-2 13.022010-8-3 12.982010-8-4 132010-8-5 12.742010-8-6 13.022010-8-9 13.012010-8-10 12.472010-8-11 12.442010-8-12 12.132010-8-13 12.222010-8-16 12.692010-8-17 12.692010-8-19 12.69 2010-8-20 12.29 2010-8-23 12.22 2010-8-24 12.24 2010-8-25 11.91 2010-8-26 11.83 2010-8-27 11.77 2010-8-30 11.92 2010-8-31 11.72 2010-9-1 11.57 2010-9-2 11.57 2010-9-3 11.46 2010-9-6 11.96 2010-9-7 11.91 2010-9-8 11.74 2010-9-9 11.59 2010-9-10 11.45 2010-9-13 11.51 2010-9-14 11.44 2010-9-15 11.21 2010-9-16 11.24 2010-9-17 11.13 2010-9-20 10.93 2010-9-21 10.92 2010-9-27 10.94 2010-9-28 10.63 2010-9-29 10.52 2010-9-30 10.64 2010-10-8 11.29 2010-10-11 12.42 2010-10-12 12.93 2010-10-13 12.84 2010-10-14 13.65 2010-10-15 14.96 2010-10-18 15.23 2010-10-19 15.48 2010-10-20 15.99 2010-10-21 15.48 2010-10-22 15.04 2010-10-25 16.53 2010-10-26 16.67 2010-10-27 16.23 2010-10-28 16.32010-11-1 15.93 2010-11-2 15.98 2010-11-3 15.87 2010-11-4 16.12 2010-11-5 16.26 2010-11-8 16.29 2010-11-9 15.92 2010-11-10 15.47 2010-11-11 15.64 2010-11-12 14.19 2010-11-15 14.04 2010-11-16 13.45 2010-11-17 13.1 2010-11-18 13.21 2010-11-19 13.21 2010-11-22 12.97 2010-11-23 12.51 2010-11-24 13.25 2010-11-25 13.4 2010-11-26 13.36 2010-11-29 13.18 2010-11-30 12.82 2010-12-1 12.85 2010-12-2 13.15 2010-12-3 13.16 2010-12-6 13.74 2010-12-7 13.7 2010-12-8 13.22 2010-12-9 12.93 2010-12-10 13.12 2010-12-13 13.65 2010-12-14 13.52 2010-12-15 13.5 2010-12-16 13.23 2010-12-17 13.16 2010-12-20 12.8 2010-12-21 13.39 2010-12-22 13.09 2010-12-23 13.02 2010-12-24 13.03 2010-12-27 12.83 2010-12-28 12.56 2010-12-29 12.432010-12-31 12.59 2011-1-4 12.95 2011-1-5 12.72 2011-1-6 12.65 2011-1-7 12.77 2011-1-10 12.43 2011-1-11 12.54 2011-1-12 12.68 2011-1-13 12.59 2011-1-14 12.32 2011-1-17 11.85 2011-1-18 11.83 2011-1-19 12.01 2011-1-20 11.6 2011-1-21 11.87 2011-1-24 11.68 2011-1-25 11.83 2011-1-26 11.91 2011-1-27 12.35 2011-1-28 12.47 2011-1-31 12.54 2011-2-1 12.37 2011-2-9 12.28 2011-2-10 12.64 2011-2-11 12.57 2011-2-14 13.83 2011-2-15 13.83 2011-2-16 13.99 2011-2-17 13.77 2011-2-18 13.71 2011-2-21 14.17 2011-2-22 13.53 2011-2-23 13.52 2011-2-24 13.97 2011-2-25 14.3 2011-2-28 14.71 2011-3-1 14.74 2011-3-2 14.57 2011-3-3 14.46 2011-3-4 14.9 2011-3-7 15.38 2011-3-8 15.27 2011-3-9 15.192011-3-11 14.37 2011-3-14 14.41 2011-3-15 13.96 2011-3-16 14.36 2011-3-17 13.9 2011-3-18 14.06 2011-3-21 13.96 2011-3-22 14.04 2011-3-29 14.28 2011-3-30 13.87 2011-3-31 13.97 2011-4-1 14.3 2011-4-6 14.73 2011-4-7 14.61 2011-4-8 14.8 2011-4-11 14.6 2011-4-12 14.53 2011-4-14 14.62 2011-4-15 14.83 2011-4-18 14.79 2011-4-19 14.21 2011-4-20 14.18 2011-4-21 14.48 2011-4-22 14.22 2011-4-25 13.89 2011-4-26 13.43 2011-4-27 13.4 2011-4-28 13.23 2011-5-3 13.33 2011-5-4 12.7 2011-5-5 12.69 2011-5-6 12.62 2011-5-9 12.69。