人教版四年级数学下册1.2《乘除法的意义和各部分之间点的关系》课件
被除数除以除数的结果，叫做它们的商。
归纳总结：
1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运 算，叫做乘法。
2.乘法各部分的名称：相乘的两个数叫做因数， 乘得的数叫做积。
归纳总结：
1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2.除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做 被除数，在除法中，已知的一个因数叫做除数， 求得的另一个因数叫做商。
( √)
(3) 两个不为0的相同的数相除，商一定是1。( √ )
(4) 0×5＝0÷5＝0＋5＝5－0
( ×)
5．我来选一选。 (1) 下面有关0的运算，正确的是( C )。
A．a＋0＝0 B．0－a＝a C．0×a＝0 D．a÷0＝0 (2) △代表一个非零的数，下面的算式中，不等于0的 是( A )。 A．0＋△ B．△×0 C．0÷△ D．△－△
易错点
6．判断：0除以任何数都得0。( ✘ ) 7．0乘( 任何数 )都得0，
0除以( 任何非0的数 )，商为0。
辨析：忽略了0不能作除数而导致错误
提升点 1 有余数的除法各部分间的关系
8．在△÷ ＝16……17中，△最小是多少？ 16×18＋17＝305 答：△最小是305。
提升点 2 错中求解
被减数等于减数，差是0。 被除数等于除数，商是1。
观察：26×0=0，0×26=0。 一个数和0相乘，仍得0。 观察：0÷26=0。 注意：0不能作除数。 0除以一个非0的数，仍得0。
夯实基础
1．填一填。 (1)算式15＋15＋15＋15，求4个15相加的和，可以
用( 乘 )法计算，列式是( 15×4＝60 )。 (2)已知两个( 因数的积 )与其中一个( 因数 )，求另
2．我会算。 爸爸带小丽和小华去滑冰场滑冰。小丽平均每分 钟滑行150米，4分钟就能绕滑冰场滑1圈。 ①滑冰场一圈有多少米？
150×4＝600(米) 答：滑冰场一圈有600米。
爸爸带小丽和小华去滑冰场滑冰。小丽平均每分 钟滑行150米，4分钟就能绕滑冰场滑1圈。 ②如果小华平均每分钟滑行100米，他需要多长时
道除法算式。 乘法算式：__3_6_×__2_5_＝__9_0_0___________________ 除法算式：__9_0_0_÷__3_6_＝__2_5___________________
__9_0_0_÷__2_5_＝__3_6___________________
3．一艘轮船在大海中航行，8小时行了440千米。根 据这些数据填写下表：
9．一道三位数乘两位数算式的正确结果是2828， 小马虎错将其中一个因数个位上的8写成了3， 乘得的结果是2323。这两个因数分别是多少？ (2828－2323)÷(8－3)＝101 2828÷101＝28 答：这两个因数分别是110、28。
10．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、 商和余数的和是391，已知商是11，余数是4， 被除数是多少？
个班一共需要多少个练习本？ ①用加法计算：_5_0_＋__5_0_＋__5_0_＋__5_0_＝__2_0_0_(_个__)______ ②用乘法计算：_5_0_×__4_＝__2_0_0_(_个__)_______________ ③求几个( 相同加数 )的( 和 )的简便运算，叫做(乘法)。
(2)学校有200个练习本，每个班分50个，可以分给多 少个班？ 200 ÷ 50 ＝ 4 ( 个 )
相同加数的个数
用乘法算：3×4＝12
相同加数
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法算式各部分名称： 3 × 4 ＝ 12
因数 因数 积 要点提示：
乘法是加法的简便运算，加数越大，个数 越多，用乘法就越能体现计算的简便。
你能自己解答吗？试着列出算式计算。
（2）有12枝花，每个花瓶插3枝花，需要几个花瓶？ 12÷3=4(个)
1 四则运算
乘除法的意义和各部分间 的关系
5+5+5 = 15
12+12+12+12+12= 60
有什么简便的方法， 快速的算出这两个加
法的结果吗？
探究点 1 乘、除法的意义
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了 多少枝花？ 你能自己解答吗？试着列出不同的算式。
用加法算：3+3+3+3＝12
391－4－11＝376 376－4＝372 372÷(1＋11)＝31 31×11＋4＝345 答：被除数是345。
10
15
36
5.计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系 进行验算。 （选题源于教材P7第5题）
48×27= 1296
102×85= 8670
754÷29= 26
验算略
876÷73=12
知识点 1 乘、除法各部分间的关系
1．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
34×26=884 1250÷25=50
(3)学校有200个练习本，平均分给4个班，每个班分得 多少个？
① 200 ÷ 4 ＝ 50 ( 个 ) ②已知两个因数的( 积 )与其中一个( 因数 )，求
( 另一个因数 )的运算，叫做( 除法 )。
2．填一填。 (1)算式15＋15＋15＋15，求4个15相加的和，可以用
( 乘 )法计算，列式计算是( 15×4＝60 )。 (2)根据36、25、900这三个数写出一道乘法算式和两
2.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
（选题源于教材P7第2题）
13936÷208=67 13936÷67=208
1125÷45=25 45×25=1125 1008÷21=48 21×48=1008
3.调皮的小猫。
（选题源于教材P7第3题）
4 43
28 700
4. 420
（选题源于教材P7第4题）
时间/小时 7
12
18
路程/千米 385
660Biblioteka 990易错点4．把下面的加法算式改写成乘法算式。 15＋25＋25＋25＋35＝125 25×5＝125
辨析：学生不能正确将15＋35改写成25×2。
提升点 灵活运用乘除法的意义解决问题
5．程老师去体育用品商店购买篮球，每个篮球120 元，程老师买了5个，还剩50元。程老师带了多 少元钱？ 120×5＋50＝650(元) 答：程老师带了650元钱。
6．学校组织四年级同学去踏青，共170人，其中 50人乘大卡车，剩下的人乘坐5辆中巴车。平 均每辆中巴车坐多少人？
(170－50)÷5＝24(人) 答：平均每辆中巴车坐24人。
7．已知(18＋72)÷ ＝10， －( － )＝4，(94 － )÷2＝36。那么 、 、 各是多少？
＝9 ＝4 ＝22 答： 、 、 各是9、4、22。
教材习题 （选题源于教材P7第1题）
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？ （1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
乘法。理由略。 （2）120支铅笔，每12支装一盒，可以 装几盒？
除法。理由略。
（3）蜗牛6小时爬行了30m，平均每小时爬行 多少米？ 除法。理由略。
（4）一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的体 重的8倍。这头牛重多少千克？ 除法。理由略。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
小试牛刀 （选题源于教材P7练习2） 1.
一共有多少个桃？ 6×12＋3＝75（个）
探究点 2 乘、除法各部分间的关系
自主探究学习：
1.结合加、减法各部分间的关系及实例自主探 究，写出乘、除法各部分间的关系。
2.再举例验证你所写的关系是否正确？
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数 与商、除数和余数之间有什么关系？
例：19÷6＝3……1
被除数＝商×除数＋余数
归纳总结：
1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数， 因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）商=被除数÷除数， 除数=被除数÷商，被除数=商×除数。（2） 在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数， 商= （被除数-余数） ÷除数，除数=（被除数 -余数）÷商。
间才能绕滑冰场一圈？
600÷100＝6(分钟) 答：他需要6分钟才能绕滑冰场一圈。
3．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
884÷34＝26 884÷26＝34
50×25＝1250 1250÷50＝25 56×8＝448 448÷56＝8
4．我来判断。
(1) 0可以作除数。
(×)
(2) 一个数乘0或0乘一个数，都得0。
4．直接写得数。
45＋0＝ 45
76－0＝ 76
0×26＝ 0
0÷34＝ 0
424－74×0＝424 0÷10×12＝ 0
5．选一选。 (1)下面有关0的运算，错误的是( B )。
A．0÷15＝0 B．15÷0＝0 C．0×0＝0
(2)△代表一个非零的数，下面的算式中，不等于0 的是( A )。 A．0＋△ B．△×0 C．0÷△ D．△－△
884÷34＝26 884÷26＝34 1250÷50＝25 50×25＝1250
2．填一填。
32×( 28 )＝896
( 18 )×35＝630
884÷( 34 )＝26
( 493 )÷29＝17
3．算一算，并利用乘、除法各部分间的关系验算。
56×19＝ 1064
672÷24＝ 28
(验算略)
知识点 2 有关0的运算
易错辨析
6．判断：0除以任何数都得0。( × ) 7．0乘( 任何数 )都得0，0除以( 任何非0的数 )，
归纳总结：
1.乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运 算，叫做乘法。
2.乘法各部分的名称：相乘的两个数叫做因数， 乘得的数叫做积。
归纳总结：
1.除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因 数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2.除法各部分的名称：在除法中，已知的积叫做 被除数，在除法中，已知的一个因数叫做除数， 求得的另一个因数叫做商。
( √)
(3) 两个不为0的相同的数相除，商一定是1。( √ )
(4) 0×5＝0÷5＝0＋5＝5－0
( ×)
5．我来选一选。 (1) 下面有关0的运算，正确的是( C )。
A．a＋0＝0 B．0－a＝a C．0×a＝0 D．a÷0＝0 (2) △代表一个非零的数，下面的算式中，不等于0的 是( A )。 A．0＋△ B．△×0 C．0÷△ D．△－△
易错点
6．判断：0除以任何数都得0。( ✘ ) 7．0乘( 任何数 )都得0，
0除以( 任何非0的数 )，商为0。
辨析：忽略了0不能作除数而导致错误
提升点 1 有余数的除法各部分间的关系
8．在△÷ ＝16……17中，△最小是多少？ 16×18＋17＝305 答：△最小是305。
提升点 2 错中求解
被减数等于减数，差是0。 被除数等于除数，商是1。
观察：26×0=0，0×26=0。 一个数和0相乘，仍得0。 观察：0÷26=0。 注意：0不能作除数。 0除以一个非0的数，仍得0。
夯实基础
1．填一填。 (1)算式15＋15＋15＋15，求4个15相加的和，可以
用( 乘 )法计算，列式是( 15×4＝60 )。 (2)已知两个( 因数的积 )与其中一个( 因数 )，求另
2．我会算。 爸爸带小丽和小华去滑冰场滑冰。小丽平均每分 钟滑行150米，4分钟就能绕滑冰场滑1圈。 ①滑冰场一圈有多少米？
150×4＝600(米) 答：滑冰场一圈有600米。
爸爸带小丽和小华去滑冰场滑冰。小丽平均每分 钟滑行150米，4分钟就能绕滑冰场滑1圈。 ②如果小华平均每分钟滑行100米，他需要多长时
道除法算式。 乘法算式：__3_6_×__2_5_＝__9_0_0___________________ 除法算式：__9_0_0_÷__3_6_＝__2_5___________________
__9_0_0_÷__2_5_＝__3_6___________________
3．一艘轮船在大海中航行，8小时行了440千米。根 据这些数据填写下表：
9．一道三位数乘两位数算式的正确结果是2828， 小马虎错将其中一个因数个位上的8写成了3， 乘得的结果是2323。这两个因数分别是多少？ (2828－2323)÷(8－3)＝101 2828÷101＝28 答：这两个因数分别是110、28。
10．在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、 商和余数的和是391，已知商是11，余数是4， 被除数是多少？
个班一共需要多少个练习本？ ①用加法计算：_5_0_＋__5_0_＋__5_0_＋__5_0_＝__2_0_0_(_个__)______ ②用乘法计算：_5_0_×__4_＝__2_0_0_(_个__)_______________ ③求几个( 相同加数 )的( 和 )的简便运算，叫做(乘法)。
(2)学校有200个练习本，每个班分50个，可以分给多 少个班？ 200 ÷ 50 ＝ 4 ( 个 )
相同加数的个数
用乘法算：3×4＝12
相同加数
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法算式各部分名称： 3 × 4 ＝ 12
因数 因数 积 要点提示：
乘法是加法的简便运算，加数越大，个数 越多，用乘法就越能体现计算的简便。
你能自己解答吗？试着列出算式计算。
（2）有12枝花，每个花瓶插3枝花，需要几个花瓶？ 12÷3=4(个)
1 四则运算
乘除法的意义和各部分间 的关系
5+5+5 = 15
12+12+12+12+12= 60
有什么简便的方法， 快速的算出这两个加
法的结果吗？
探究点 1 乘、除法的意义
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了 多少枝花？ 你能自己解答吗？试着列出不同的算式。
用加法算：3+3+3+3＝12
391－4－11＝376 376－4＝372 372÷(1＋11)＝31 31×11＋4＝345 答：被除数是345。
10
15
36
5.计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系 进行验算。 （选题源于教材P7第5题）
48×27= 1296
102×85= 8670
754÷29= 26
验算略
876÷73=12
知识点 1 乘、除法各部分间的关系
1．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
34×26=884 1250÷25=50
(3)学校有200个练习本，平均分给4个班，每个班分得 多少个？
① 200 ÷ 4 ＝ 50 ( 个 ) ②已知两个因数的( 积 )与其中一个( 因数 )，求
( 另一个因数 )的运算，叫做( 除法 )。
2．填一填。 (1)算式15＋15＋15＋15，求4个15相加的和，可以用
( 乘 )法计算，列式计算是( 15×4＝60 )。 (2)根据36、25、900这三个数写出一道乘法算式和两
2.根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
（选题源于教材P7第2题）
13936÷208=67 13936÷67=208
1125÷45=25 45×25=1125 1008÷21=48 21×48=1008
3.调皮的小猫。
（选题源于教材P7第3题）
4 43
28 700
4. 420
（选题源于教材P7第4题）
时间/小时 7
12
18
路程/千米 385
660Biblioteka 990易错点4．把下面的加法算式改写成乘法算式。 15＋25＋25＋25＋35＝125 25×5＝125
辨析：学生不能正确将15＋35改写成25×2。
提升点 灵活运用乘除法的意义解决问题
5．程老师去体育用品商店购买篮球，每个篮球120 元，程老师买了5个，还剩50元。程老师带了多 少元钱？ 120×5＋50＝650(元) 答：程老师带了650元钱。
6．学校组织四年级同学去踏青，共170人，其中 50人乘大卡车，剩下的人乘坐5辆中巴车。平 均每辆中巴车坐多少人？
(170－50)÷5＝24(人) 答：平均每辆中巴车坐24人。
7．已知(18＋72)÷ ＝10， －( － )＝4，(94 － )÷2＝36。那么 、 、 各是多少？
＝9 ＝4 ＝22 答： 、 、 各是9、4、22。
教材习题 （选题源于教材P7第1题）
1.下面各题应该用什么方法计算？为什么？ （1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
乘法。理由略。 （2）120支铅笔，每12支装一盒，可以 装几盒？
除法。理由略。
（3）蜗牛6小时爬行了30m，平均每小时爬行 多少米？ 除法。理由略。
（4）一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的体 重的8倍。这头牛重多少千克？ 除法。理由略。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
小试牛刀 （选题源于教材P7练习2） 1.
一共有多少个桃？ 6×12＋3＝75（个）
探究点 2 乘、除法各部分间的关系
自主探究学习：
1.结合加、减法各部分间的关系及实例自主探 究，写出乘、除法各部分间的关系。
2.再举例验证你所写的关系是否正确？
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数 与商、除数和余数之间有什么关系？
例：19÷6＝3……1
被除数＝商×除数＋余数
归纳总结：
1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数， 因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）商=被除数÷除数， 除数=被除数÷商，被除数=商×除数。（2） 在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数， 商= （被除数-余数） ÷除数，除数=（被除数 -余数）÷商。
间才能绕滑冰场一圈？
600÷100＝6(分钟) 答：他需要6分钟才能绕滑冰场一圈。
3．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
884÷34＝26 884÷26＝34
50×25＝1250 1250÷50＝25 56×8＝448 448÷56＝8
4．我来判断。
(1) 0可以作除数。
(×)
(2) 一个数乘0或0乘一个数，都得0。
4．直接写得数。
45＋0＝ 45
76－0＝ 76
0×26＝ 0
0÷34＝ 0
424－74×0＝424 0÷10×12＝ 0
5．选一选。 (1)下面有关0的运算，错误的是( B )。
A．0÷15＝0 B．15÷0＝0 C．0×0＝0
(2)△代表一个非零的数，下面的算式中，不等于0 的是( A )。 A．0＋△ B．△×0 C．0÷△ D．△－△
884÷34＝26 884÷26＝34 1250÷50＝25 50×25＝1250
2．填一填。
32×( 28 )＝896
( 18 )×35＝630
884÷( 34 )＝26
( 493 )÷29＝17
3．算一算，并利用乘、除法各部分间的关系验算。
56×19＝ 1064
672÷24＝ 28
(验算略)
知识点 2 有关0的运算
易错辨析
6．判断：0除以任何数都得0。( × ) 7．0乘( 任何数 )都得0，0除以( 任何非0的数 )，
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人教新课标四年级下册数学课件：四则运算2乘除法的意义和各部分间的关系(9张PPT)
(1) 3×4=12 (2) 12÷3=4 (3) 12÷4=3
除法的意义
用你自己的话说 一说，你认为什 么是除法？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算， 叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所 求的因数叫做商。
创新微课
乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法各部分之间的关系
做一做 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒
3
7
13
16
路程 /km
36
84
156
192
创新微课
乘、除法的意义和各部分间的关系
本节小结
创新微课
1．小组合作，明确要求。
2．注重数学学习与现实生活的紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生的学习积极性。
积＝因数×因数
如果知道积与一个因数， 能求出另一个因数吗？
另一个因数＝积÷一个因数
创新微课
乘、除法的意义和各部分间的关系
除法各部分之间的关系
商＝被除数÷除数
如果知道被除数和商，能 求出除数吗？
如果知道除数和商， 能求出被除数吗？
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
创新微课
乘、除法的意义和各部分间的关系
1 第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。
（四）古诗藏趣，研学拓展。
（3）5x+5=5（x+1）。
被除数＝商×除数＋余数。
3.通过购物等活动使学生体验数学与生活密切联系，培养学生合理、正确地使用人民币，提高学生的实际应用能力。
除法的意义
用你自己的话说 一说，你认为什 么是除法？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算， 叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所 求的因数叫做商。
创新微课
乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法各部分之间的关系
做一做 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒
3
7
13
16
路程 /km
36
84
156
192
创新微课
乘、除法的意义和各部分间的关系
本节小结
创新微课
1．小组合作，明确要求。
2．注重数学学习与现实生活的紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生的学习积极性。
积＝因数×因数
如果知道积与一个因数， 能求出另一个因数吗？
另一个因数＝积÷一个因数
创新微课
乘、除法的意义和各部分间的关系
除法各部分之间的关系
商＝被除数÷除数
如果知道被除数和商，能 求出除数吗？
如果知道除数和商， 能求出被除数吗？
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
创新微课
乘、除法的意义和各部分间的关系
1 第(1)题：说说你是怎样想的；第(2)题：说出你的解题思路和方法，指名学生汇报。
（四）古诗藏趣，研学拓展。
（3）5x+5=5（x+1）。
被除数＝商×除数＋余数。
3.通过购物等活动使学生体验数学与生活密切联系，培养学生合理、正确地使用人民币，提高学生的实际应用能力。
四年级下册数学课件-乘、除法的意义和各部分间的关系人教版(共24张PPT)
四年级下册数学课件-1乘.2、乘除、法除的法意的义意和义各和部各分部间分的间关的系关 系人教人版教(共版2(4共张2P4P张T)PPT)
课堂小结
这节课你有什么收获呢？
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练习二
6.一共有多少个桃？
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12×6＝72(个) 72＋3＝75 (个) 答：一共有75个桃子。
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四年级下册数学课件-1.2乘、除法的 意义和 各部分 间的关 系 人教版(共24张PPT)
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探究新知
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？ 3＋3＋3＋3＝12 3 × 4 ＝ 12
像这样，求几个相同加数的和 的简便运算，叫做乘法。
探究新知
除法各部分间的关系 商＝被除数÷除数
如果知道被除数和商，能求出除数吗？
除数＝被除数÷商 如果知道除数和商，能求出被除数吗？
被除数＝商×除数
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人教版四年级下册数学：乘、除法的意义和各部分间的关系(22张)标准课件
36
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
图书的本数正好是学生人数的4倍。
加数=和 - 另一个加数
10
15
五课后练习
教材P7T5 优翼
48×27= 1296 754÷29= 26
102×85= 8670 876÷73= 12 验算略
#43;3=75（个）
1008÷21=48 48×21=1008
五课后练习
教材P7T3 优翼
五课后练习
教材P7T4 优翼
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余
因数 因数 积
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
因数 因数 积
还记得加、减法的意义和各部分间的关系吗？
四课堂小结
乘法各部分间的关系： 除法各部分间的关系：
积=因数×因数
商=被除数÷除数
因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
被除数=商×除数
五课后练习
教材P7T1 优翼
除法 理由略
乘法 除法
除法
五课后练习
教材P7T2 优翼
13936÷208=67 13936÷67=208
1125÷45=25 45×25=1125
因数 因数 积
图书的本数正好是学生人数的4倍。
四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？ 40 ×4=160 （人）
12÷3=4
与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？
问题：用你自己的话说一说，你认为什么是除法？除法算式中各部分的名称是什么？
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？
四年级下册数学乘、除法的意义和各部分间的关系人教新课标(16张)标准课件
8 ÷ 3 = 2……2
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
12 ÷3 = 4
3 × 4 = 12
3 × 4 = 12
8 ÷3 = 2……2 因数= 积 ÷ 另一个因数 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
被除数= 商×除数＋余数
3 × 4 = 12
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，运算，叫做除法。
积=因 数 × 因数
商=被除数 ÷ 除数
因数= 积 ÷ 另一个因数
除数＝被除数 ÷ 商
被除数＝商 × 除数
课后作业
课后练习
教科书7页；2、3
人教版小学数学四年级
3+3+3+3= = 被除数 ÷ 除数 504 ÷ 14 = 3 × 4 = 12 = 积 ÷ 另一个因数 = 被除数 ÷ 商 3 × 4 = 12 12 ÷4 = 3 = 被除数 ÷ 商 因数= 积 ÷ 另一个因数 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 因数= 积 ÷ 另一个因数 12 ÷3 = 4 12 ÷3 = 4 = 积 ÷ 另一个因数 被除数= 商×除数＋余数 12 ÷3 = 4 12 ÷4 = 3（枝） （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
谢谢观看
＞ 12 3
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
之间有什么关系？ （3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
12 ÷3 = 4（瓶）
12 ÷3 = 4
= 积 ÷ 另一个因数
3 × 4 = 12 （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？ 3 × 4 = 12
四下《乘除法的意义和各部分之间的关系》PPT课件
120÷12＝10（盒）
答：可以装10盒。
③
蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？
30÷6＝5（米） 答：蜗牛平均每小时爬行5米。
④
一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍
。这头牛重多少千克？
5600÷8＝700（人）
答：这头牛重700千克。
三、根据加、减法各部分间的关系， 写出另外两个算式。
乘、除法的意义和 各部分间的关系
学习目标
（一）理解乘除法的意义。知道乘、除法各 部分的名称，掌握乘、除法各部分间的关系。 （二）掌握“0”在四则运算中的特性，进一 步理解“0”为什么不能作除数。
自学指导
①自学课本第5页到第6页内容，重点部分做 上记号。
②认真看例2分析每题中的数量关系。理解乘、 除法的意义及乘除法各部分的名称。 ③同桌互相说说乘法（或除法）各部分间的 关系。 ④小组交流：有关0的运算，并举例子说明。
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
求几个相同加数的和可以用乘法来计算。 求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
用加法算：3＋3＋3＋3＝12（枝） 用乘法算：3×4＝12（枝）
相 同 加 数
相 同 加 数 的 个 数
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？
3 × 4 = 12
因数 因数 积
你结合图画，编成 两枝花 ，可以插几个花瓶？
问题2：有12枝花，平均插到 4个花瓶 平均 里，每个花瓶插几枝？
(1)每个花瓶里插3枝花，4个花瓶 一共插多少枝花？ 3×4＝12（枝） (2)有12枝花，每个花瓶插3枝花， 可以插几个花瓶？ 12÷3＝4（个） (3)有12枝花，平均插到4个花瓶 里，每个花瓶插几枝？12÷4＝3（枝）
人教版数学四年级下册《乘、除法的意义和各部分之间的关系》精美课件
5 5
验算
2 ×
0 1
5 7
34
1435
85
205
85
3485
0
填一填
24＋0＝24 70－0＝70
0×8＝ 0 0÷36＝ 0
亮亮用一些棋子在桌子上摆图形。第一个图形 用了6枚棋子,第二个图形用了10枚棋子,第三个图 形用了16枚棋子,第4个图形用了24枚棋子……按照 这样的规律,第8个图形要用多少枚棋子?
说一说:乘法与除法之间的关系? (1) 3 × 4 = 12 (2) 12 ÷ 3 = 4 (3) 12 ÷ 4 = 3 被除数÷ 除数 = 商
除法是乘法的逆运算。
… … …
小组讨论:乘法、除法各部分间的关系是什么?怎样用 关系式表达？讨论并展示你们的结果。
(1) 3 × 4 = 12 (2) 12 ÷ 3 = 4 (3) 12 ÷ 4 = 3
思考:如何列式计算? （1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
加法算式：3+3+3+3=12（枝） 乘法算式：3×4=12（枝） 答：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了12枝花。
… … …
交流:为什么用乘法来计算? 什么是乘法? 乘法算式：3 × 4 = 12
因数 因数 积 因数 × 因数 = 积 相乘的两个数叫做因数。 乘得的数叫做积。 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系
除法各部分间的关系
积＝因数×因数 因数＝积÷另一个因数
商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝除数×商
想一想:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数 之间有什么关系?
被除数÷除数=商+余数 被除数=商×除数+余数 被除数-余数=商×除数
四年级下册数学_乘、除法的意义和各部分间的关系(24张)人教版精品课件
1008÷21＝48 21×48＝1008
3.（选自教材P7 T4）
被除数 商＝被除数÷除数，除数＝被除数÷商，被除
除数
答：这批糖果一共有308块。
在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，
225 21 144÷18＝8（件）
想一想，在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？
（2）120 支铅笔，每 12 支装一盒，可以装几盒？
此题应用除法计算。
2.根据加、减法各部分间的关系，写出另外
两个等式。（选自教材P7 T2）
17× 42=714
714÷17=42 714÷42=17
208×67=13936
13936÷208＝67 13936÷67＝208
1125÷25=45
1125÷45＝25 25×45＝1125
1008÷48=21
除法各部分间的关系： 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
想一想，在有余数的除法里，
牛的体重的 8 倍。
被除数与商、除数和余数之间有 像 3×4＝12 这样，求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
答：这批糖果一共有308块。 25×12＋8＝308（块）
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一
例 判断：在验算 819÷39＝21 时，只有商×除数＝被除数一种方法。
例：
17 ÷ 5 = 3 …… 2
被除数 除数 商 余数 3×5＋2=17 商×除数＋余数=被除数 (17－2)÷5=3 (被除数－余数)÷除数=商 (17－2)÷3=5 (被除数－余数)÷商=除数
知识提炼
1.乘法各部分间的关系： 积＝因数×因数，因数＝积÷另一个因数。
答：这批糖果一共有308块。
四年级下册乘、除法的意义和各部分间的关系人教新课标(16张PPT)
被除数= 商×除数＋余数
练习巩固
根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。
15×4＝60 30÷5＝6
60÷15＝4
60÷4＝15 30÷6＝5 5×6＝30
练习巩固
根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504 ÷ 14 = 36 504 ÷ 36 = 14
知识总结
乘法
逆运算
除法
除 数 1.知识与技能：能辨析解方程中的易错点，熟练地解各种形式的方程；会观察线段图中的数量关系并列方程；能灵活借助线段图，分析实际问题中的数量关系并解决问题。
（三）小组合作，逆向验证
已知两个因数的积与其中一个因数， 师：那在我们的生活中，你见过哪些物体的表面面积大约是1平方厘米或1平方分米？
（一）感知物体表面的大小。
求另一个因数的运算，叫做除法。
知识讲解
例2 除法各部分间的关系：
商 = 被除数 ÷ 除数
除数
= 被除数 ÷ 商
被除数
= 除数 × 商
知识讲解
例2
乘法与减法的关系
除
法
3 × 4 = 12
是 乘
法
12 ÷ 3 = 4
的 逆
运
算
知识讲解
例2 在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数 之间有什么关系？ 8 ÷ 3 = 2……2
知识讲解
例2 乘法各部分名称。
3 × 4 = 12
因数
因数
积
知识讲解
例2 乘法各部分间的关系：
积 = 因 数 × 因数
因数
= 积 ÷ 另一个因数
知识讲解
例2 （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可
以插几瓶？ 12 ÷ 3 = 4（瓶）
练习巩固
根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个等式。
15×4＝60 30÷5＝6
60÷15＝4
60÷4＝15 30÷6＝5 5×6＝30
练习巩固
根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504 ÷ 14 = 36 504 ÷ 36 = 14
知识总结
乘法
逆运算
除法
除 数 1.知识与技能：能辨析解方程中的易错点，熟练地解各种形式的方程；会观察线段图中的数量关系并列方程；能灵活借助线段图，分析实际问题中的数量关系并解决问题。
（三）小组合作，逆向验证
已知两个因数的积与其中一个因数， 师：那在我们的生活中，你见过哪些物体的表面面积大约是1平方厘米或1平方分米？
（一）感知物体表面的大小。
求另一个因数的运算，叫做除法。
知识讲解
例2 除法各部分间的关系：
商 = 被除数 ÷ 除数
除数
= 被除数 ÷ 商
被除数
= 除数 × 商
知识讲解
例2
乘法与减法的关系
除
法
3 × 4 = 12
是 乘
法
12 ÷ 3 = 4
的 逆
运
算
知识讲解
例2 在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数 之间有什么关系？ 8 ÷ 3 = 2……2
知识讲解
例2 乘法各部分名称。
3 × 4 = 12
因数
因数
积
知识讲解
例2 乘法各部分间的关系：
积 = 因 数 × 因数
因数
= 积 ÷ 另一个因数
知识讲解
例2 （2）有12枝花，每3枝插一瓶，可
以插几瓶？ 12 ÷ 3 = 4（瓶）
第2课时《乘、除的意义和各部分间的关系》课件人教版数学四年级下册
例：19÷6＝3……1
被除数＝商×除数＋余数
三、巩固练习
根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14＝36 504÷36＝14 问题：你是根据什么得出结果的？
1.四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ 40 ×4=160 （人）
2.四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？ 160 ÷ 4=40（人）
除法是已知两个因数的积和其中的一个因 数求另一个因数的运算。
除法是乘法的逆运算。
一起总结一下乘、除法各部分间的关系。 1. 乘法各部分间的关系 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
2. 除法各部分间的关系
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与 商、除数和余数之间有什么关系？
乘法算式各部分名称： 3 × 4 ＝ 12
因数 因数 积
（2）有12支花，每个花瓶插3支花，需要几个花 瓶？
12÷3=4(个)
（3）有12支花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶
插枝？
12÷4=3（枝）
想一想： 与第（1）相比，第（2）、（3）题 分别是 已知什么？
求什么？
怎样算？
明确除法的意义
3.四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？ 160 ÷40=4（个）
4.水果店运来20 筐苹果，共500千克。平均每 筐 苹果有多少千克？ 500÷20=25
5.光明小学有2400本图书。图书的本数正好是学 生人数的4倍。光明小学有多少名学生？
2400÷4=600
四、课堂小结
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
第 1 单元 四则运算
被除数＝商×除数＋余数
三、巩固练习
根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。 504÷14＝36 504÷36＝14 问题：你是根据什么得出结果的？
1.四年级有4个班，每班40人，一共有多少人？ 40 ×4=160 （人）
2.四年级有160人，平均分成4个班，每班多少人？ 160 ÷ 4=40（人）
除法是已知两个因数的积和其中的一个因 数求另一个因数的运算。
除法是乘法的逆运算。
一起总结一下乘、除法各部分间的关系。 1. 乘法各部分间的关系 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
2. 除法各部分间的关系
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
想一想：在有余数的除法里，被除数与 商、除数和余数之间有什么关系？
乘法算式各部分名称： 3 × 4 ＝ 12
因数 因数 积
（2）有12支花，每个花瓶插3支花，需要几个花 瓶？
12÷3=4(个)
（3）有12支花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶
插枝？
12÷4=3（枝）
想一想： 与第（1）相比，第（2）、（3）题 分别是 已知什么？
求什么？
怎样算？
明确除法的意义
3.四年级有160人，每40人分一班，可分成几个班？ 160 ÷40=4（个）
4.水果店运来20 筐苹果，共500千克。平均每 筐 苹果有多少千克？ 500÷20=25
5.光明小学有2400本图书。图书的本数正好是学 生人数的4倍。光明小学有多少名学生？
2400÷4=600
四、课堂小结
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
第 1 单元 四则运算
人教版四年级下册数学乘除法的意义和各部分间的关系(课件)
12 ÷ 4 = 3
（3）每个花瓶能插多少花？
12 ÷ 3 = 4
除法是乘法的逆运算 3 × 4 = 12
因数
因数
积
（1）12 ÷ 4 = 3 （2）12 ÷ 3 = 4
已知:_两__个_因__数__的__积__1_2_;_其_中__一__个__因__数__3__或___4_。
求:__另__一__个__因__数_____?
用:___除___法计算。
什么是除法
与其中的一个
12 ÷ 3 = 4
被除数 除数
商
的运算
你知道哪些有关0的运算
一个数+0= 原数
9 – 9=0
0 ÷ 17 =0
？ 7 ÷ 0 =
18 × 0 =0
0 切记：除数不能为“ ”
除法和乘法的各部分间的关系
乘法
逆运算
因 数 × 因数 = 积
除法
被除数 ÷ 除数 =商
因 数 =_积___÷_另__一__个__因__数_;
除 数 =_被__除__数__÷___商__; 被除数 =___商__×____除__数_;
356÷89= 774÷18=
672÷24= 35×20 =
收
求几个相同加数的和的简
获
便运算，叫做乘法。
1、乘除法的意义：
已知两个数的积与其中的 一个因数，求另一个因数 的运算，叫做除法。
4800÷16=300
除以85，商是102 被除数 =商×除数
102×85=8670
每瓶里插3枝花。
4个花瓶能插多少花？
3 + 3 + 3 + 3 = 12 3 × 4 = 12
什么是乘法
的和的简便运算，叫做
（3）每个花瓶能插多少花？
12 ÷ 3 = 4
除法是乘法的逆运算 3 × 4 = 12
因数
因数
积
（1）12 ÷ 4 = 3 （2）12 ÷ 3 = 4
已知:_两__个_因__数__的__积__1_2_;_其_中__一__个__因__数__3__或___4_。
求:__另__一__个__因__数_____?
用:___除___法计算。
什么是除法
与其中的一个
12 ÷ 3 = 4
被除数 除数
商
的运算
你知道哪些有关0的运算
一个数+0= 原数
9 – 9=0
0 ÷ 17 =0
？ 7 ÷ 0 =
18 × 0 =0
0 切记：除数不能为“ ”
除法和乘法的各部分间的关系
乘法
逆运算
因 数 × 因数 = 积
除法
被除数 ÷ 除数 =商
因 数 =_积___÷_另__一__个__因__数_;
除 数 =_被__除__数__÷___商__; 被除数 =___商__×____除__数_;
356÷89= 774÷18=
672÷24= 35×20 =
收
求几个相同加数的和的简
获
便运算，叫做乘法。
1、乘除法的意义：
已知两个数的积与其中的 一个因数，求另一个因数 的运算，叫做除法。
4800÷16=300
除以85，商是102 被除数 =商×除数
102×85=8670
每瓶里插3枝花。
4个花瓶能插多少花？
3 + 3 + 3 + 3 = 12 3 × 4 = 12
什么是乘法
的和的简便运算，叫做