《坐标与图形的位置》(冀教版).docx
冀教版八年级数学下册《19.3坐标与图形的位置》公开课精品课件
考点二 确定物体的位置
例2：如图是某公园景点的平面图(比例尺为1∶10000)， 请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建 筑的位置．
解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向， 正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系．测量 出碰碰车距广场的图上距离为1.5cm，根据比例尺实 际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的 坐标为广场(0，0)，
议一议
建立坐标系常用的方法有哪些？ （1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴).
一题多解 多中选优
例3:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建 立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并 作出这个示意图.
练一练
右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘 放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是 (－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋 ❷的坐标是__(1_，__－__2_)．
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白 棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往 右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴 在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向， 这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋 ②的坐标是(1，－2)．
4.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，
2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐
标为（4，4），如何确定直y 角坐标系找到“宝藏”？
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4
-3
-2
-1
O
-1
12345
x
冀教版数学八年级下册1坐标与图形的位置课件
猴山
同一个点在不同
两栖馆
的坐标系中，坐
O孔雀园
x
标不相同.
游乐场
O
x
假山
同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
探究一：建立直角坐标系表示物体的位置 问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正
方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
解析:作DE⊥BC ∵A点的坐标为（-2，5），直角梯形ABCD E ∴DE=7，BO=2 ∵AD=BE=5，∴OE=3 ∵D在第一象限，∴D（3，7）
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
3.如图，草房地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门
G
宽6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的坐
标系，并写出A、B、C、D、E、F的坐标．
常用方法
（1）以图形上的某已知点或 线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直 线为x轴（或y轴）； （3）利用图形的轴对称性以 对称轴为x轴（或y轴）．
第十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
1.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置 2.通过用直角坐标系表示图形的位置，能体会直角坐标系在实际 问题中的应用．
学习目标
合作探究
当堂检测
课堂总结
利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置： yy
蛇馆
建立坐标系时，要充分运用图形的角、边特点，适当建立平面直角坐 标系，便于表达各点的坐标．
学习目标
合作探究
当堂检测
冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》教学设计4
冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》教学设计4一. 教材分析冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的变化等知识的基础上，进一步探究坐标与图形的位置关系。
本节课的内容主要包括点的坐标、直线方程、圆的方程等，通过这些知识的学习，使学生能够更好地理解坐标与图形的位置关系，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系、坐标与图形的变化等知识，具备了一定的数学基础。
但部分学生对坐标与图形的位置关系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
此外，学生对计算机软件绘制图形的能力也各不相同，需要在教学过程中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握点的坐标、直线方程、圆的方程等基本知识，理解坐标与图形的位置关系。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：点的坐标、直线方程、圆的方程等基本知识。
2.难点：坐标与图形的位置关系的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际例子，引导学生观察、操作、探究，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
2.小组合作学习：引导学生相互讨论、交流，培养他们的团队协作能力。
3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发他们的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备计算机软件，以便学生绘制图形。
3.准备练习题，以便进行巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际例子，如判断某个点是否在某个三角形内，引导学生回顾平面直角坐标系和坐标与图形的变化等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师讲解点的坐标、直线方程、圆的方程等基本知识，并通过图形进行展示，让学生直观地理解坐标与图形的位置关系。
冀教版八年级数学下册《十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置》教案_27
19.3 坐标与图形的位置冀教版义务教育课程标准教科书《数学》(八年级下) 第19章《平面直角坐标系》第3节《坐标与图形的位置》一、教材分析平面直角坐标系这一数学模型是实施数形结合思想方法的重要载体，本节采用建立适当的直角坐标系，将学生熟悉的几何图形通过坐标确定出来，进而探索图形与坐标之间的关系，使学生切实感受到数与形之间是密不可分的，同时也为后面学习函数的图像变化奠定基础．二、学情分析学生已经认识并能建立直角坐标系，会在给定的坐标系中根据坐标找出点的位置，由点的位置写出坐标。
三、教学目标1. 知识与技能目标：通过建立直角坐标系并表示图形上点的坐标，领悟直角坐标系这一数学模型的作用．体会利用点的坐标来刻画简单的图形，感受在同一直角坐标系中，图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系．2. 过程与方法目标：让学生亲自经历和体验选择恰当的坐标系表示图形上点的坐标的过程，培养学生操作、探究能力．3. 情感与态度目标：通过对坐标系的有选择的建立，引导学生体会平面直角坐标系的工具作用，激发学生探究的热情，在快乐中学习数学，体会数学学习的乐趣．四、重点难点根据图形特点和问题的需要灵活的建立直角坐标系，表示图形上点的坐标．五、教学过程情景引入学生在学案上建立直角坐标系，用坐标表示出北京、天津、石家庄、雄安新区的位置，并进行展示。
思考：1.建立直角坐标系的关键是什么？思考2.小组对比表示结果，讨论在不同的直角坐标系中，同一个点的坐标是否相同？小组内动讨论可以得出：建立直角坐标系的关键是确定原点与坐标轴。
在不同的直角坐标系中，同一个点的坐标也不相同。
今天我们大家一起来学习《坐标与图形的位置》（板书课题）学生通过动手操作、小组讨论、发现并体会在直角坐标系中，图形的位置不同，则其顶点的坐标也不相同，探究与展示请同学们利用为手中的正方形，完成以下题。
如图，已知正方形ABCD的边长为4，请建立适当的直角坐标系，并写出各顶点的坐标.思考：1.怎样求出各点坐标？2.三种建立坐标系的方式各有什么优点呢？小组讨论3.你还能建立其他的坐标系吗？每名学生独立建立直角坐标系，写出各顶点坐标，思考3个问题。
冀教版八年级数学下册《十九章 平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置》教案_10
19.3坐标与图形的位置教学目标:1、根据图形特点和问题的需要能够灵活建立坐标系．2、经历有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程，掌握确定图形上点的坐标的方法．3、通过动手操作，进一步体会数形结合的思想．教学重点：有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标．教学难点：如何根据图形的特点及不同问题的需求，建立恰当的坐标系．教学过程：一、复旧引新提问：1.平面直角坐标系的概念是什么？2．怎样表示平面直角坐标系中点的坐标？说明：通过复习有利于本节内容的学习，为下面内容的继续做好铺垫．那么，怎样建立平面直角坐标系表示图形上各点的位置呢？揭示课题：坐标与图形的位置．二、探究新知师：出示图19－3－1，指出小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形，你能替他想想办法吗？生：小组成员讨论交流，得出可以建立直角坐标系，告诉这个四边形四个顶点的坐标就能画出相同的图形．师：说明建立直角坐标系需要恰当的选择方法，这样才能保证表示的方便．出示：已知一个边长是4的正方形，建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置，下面是三位同学建立的直角坐标系．观察上面的图形，分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中.直角坐标系点A坐标点B坐标点C坐标点D坐标(1)(2)(3)生：填写表格，小组内交流结果．师：想一想，这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点？说明你的理由．生：这样建立直角坐标系会很方便的表示出点的坐标，便于观察和计算．师：你还有其他建立直角坐标系的方法吗？此时正方形的顶点坐标又是多少？生：说明自己的想法．投影例1：如图，矩形ABCD的长和宽分别是8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.生：说明建立直角坐标系的方法，可以以矩形的各顶点或中心为原点建立平面直角坐标系．生：以小组为单位进行自检，发现错误，及时纠正．投影例2：如图，是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示各顶点的坐标，并作出这个示意图．师：认真阅读题意，想一想：怎样建立平面直角坐标系更能方便的表示出各顶点的坐标．生：小组交流，互相研讨．师：说明：可过点D作AB的垂线，垂足为O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系．生：按刚才的方法建立平面直角坐标系，求出各顶点坐标．说明：求点的坐标时，可规定1个单位长度为100，这样便于学生表示．设计意图：通过两道例题的讲解，既是对知识的巩固与提高，也培养了学生思维的灵活性，使学生掌握了建立平面直角坐标系的方法．三、巩固新知1．师：让学生完成教材“做一做”，写出各顶点坐标，并说明建立直角坐标系的理由．生：说明思路，确定点的坐标．2．师：出示教材第42页“练习”1，要求学生尽量自己完成，确实困难者合作解决．生：独立完成后发言，其他同学修正．3．师：让学生完成第42页“练习”2.生：展示建立直角坐标系的方法，并说出各顶点的坐标．四、课堂小结师：本节我们学习了哪些知识？生：小组讨论总结：创建适当的平面直角坐标系，并表示点的坐标．说明：及时反馈总结，巩固所学知识．五、布置作业教材“习题”A组和B组．六、板书设计19．3坐标与图形的位置一、复旧引新二、探究新知三、巩固新知建立直角坐标系的方法顶点、中点、对称中心四、课堂小结五、布置作业。
冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》教学设计
冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》是学生在学习了平面直角坐标系的基础上进一步探究坐标与图形位置关系的一节内容。
通过本节课的学习，学生需要掌握点的坐标与图形位置之间的关系，能运用坐标解决一些实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生探究、发现坐标与图形位置的规律，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了平面直角坐标系，对坐标的概念有了初步的了解，能够确定点在坐标系中的位置。
但部分学生对坐标与图形位置关系的理解还不够深入，尤其在解决实际问题时，不能灵活运用坐标知识。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，引导学生通过观察、操作、思考，逐步深化对坐标与图形位置关系的理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握点的坐标与图形位置之间的关系，能运用坐标解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：点的坐标与图形位置之间的关系。
2.教学难点：坐标与图形位置关系的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2.观察操作法：引导学生观察图形，动手操作，发现坐标与图形位置的规律。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
4.合作交流法：鼓励学生与他人交流，分享学习心得，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题，如：“某城市有一家工厂，它的位置在平面直角坐标系中的点(2,3)，请问这家工厂在城市的什么位置？”让学生思考，引发学生对坐标与图形位置关系的兴趣。
冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》教学设计
冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级下册19.3《坐标与图形的位置》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上，进一步研究图形在坐标系中的位置。
本节内容通过具体的实例，让学生理解坐标与图形位置的关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了平面直角坐标系的基本知识，对坐标与图形的位置关系有一定的了解。
但部分学生对一些复杂图形的坐标表示和分析还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.让学生理解坐标与图形位置的关系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2.培养学生运用坐标知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学知识的兴趣，培养学生的创新思维。
四. 教学重难点1.重点：坐标与图形位置的关系。
2.难点：对一些复杂图形的坐标表示和分析。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.准备相关教学案例和实例。
2.准备课件和教学素材。
3.安排学生进行预习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“某商店在市中心，其位置用坐标（3,5）表示，请问该商店在坐标系的哪个位置？”2.呈现（10分钟）呈现相关案例和实例，让学生观察和分析，引导学生理解坐标与图形位置的关系。
如：“在平面直角坐标系中，点的坐标表示了该点在横轴和纵轴上的位置，那么一个图形的坐标如何表示呢？”3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析一些复杂图形的坐标表示和分析。
教师巡回指导，解答学生的问题。
如：“请分析一下，一个三角形在坐标系中的坐标表示是什么？”4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固本节课所学知识。
如：“已知一个矩形的坐标表示为（2,3）和（5,7），请求出该矩形的另外两个顶点的坐标。
”5.拓展（10分钟）引导学生运用坐标知识解决实际问题。
冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》教学设计3
冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》教学设计3一. 教材分析冀教版数学八年级下册《19.3 坐标与图形的位置》是学生在掌握了坐标系的基础知识后，进一步学习坐标与图形位置关系的一节内容。
通过这一节内容的学习，使学生能够进一步理解坐标系中各个象限内点的坐标特征，能够准确判断点在坐标系中的位置，为学生今后学习函数的图像打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基础知识，能够初步判断点在坐标系中的位置，但是对于坐标与图形的位置关系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解坐标与图形的位置关系，能够准确判断点在坐标系中的位置。
2.培养学生运用坐标知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解坐标与图形的位置关系，能够准确判断点在坐标系中的位置。
2.教学难点：对于一些特殊的图形，如何判断它们在坐标系中的位置。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解和掌握坐标与图形的位置关系。
同时，采用案例分析法，通过分析一些实际问题，让学生学会运用坐标知识解决实际问题。
六. 教学准备1.PPT课件2.坐标系模型3.相关案例资料七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习坐标系的基础知识，引导学生思考坐标与图形的位置关系。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现各种图形，让学生判断它们在坐标系中的位置，并解释判断的依据。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个图形，分析并解释它在坐标系中的位置。
然后，各组汇报讨论结果，师生共同点评。
4.巩固（10分钟）利用坐标系模型，让学生直观地感受坐标与图形的位置关系。
教师引导学生动手操作，加深对坐标与图形位置关系的理解。
5.拓展（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生运用坐标知识解决。
例如，某商品在第一象限内，坐标为（2，3），求该商品距离原点的距离。
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教育部审疋
C20 1 3/
义务教育教科书
丿、年级下册
《坐标与图形的位置》
【知识与能力目标】
1、通过建立平面直角坐标系,表示图形上点的坐标，感受直角坐标系的作用；
2、利用点的坐标，刻画简单图形，认识同一直角坐标系中，图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系。
【过程与方法目标】
经历有选择性地建立平面直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程，掌握确泄图形上点的坐标的方法。
【情感态度价值观目标】
通过动手操作，进一步体会数形结合的思想。
♦教学重难点
【教学重点】
建立平面直角坐标系并表示点的坐标。
【教学难点】
根据图形的特点及不同问题的需求，建立恰当的平血直角坐标系。
♦课前准备
多媒体课件。
♦教学过程
X _________________________ ✓
<-）创设情境，引入新课
1、如图所示，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形。
请人家替他想想办法。
2、在坐标平面中，图形上的点有了相应的坐标。
因此，建立适当的直角坐标系，利用图形上点的坐标，能够方便的解决问题。
（二）新知讲解
1、一起探究
（1）已知一个边长是4的正方形。
建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置，下面是三位同学建立的直角坐标系。
(1) (2) ⑶
观察上面的图形，分别将四边形各顶点的坐标填写在下面的表格中。
思考：这三种建立直角坐标系的方式各有什么优点?说说理由。
(2)建立适当直角坐标系时应注意以下两点：
①建立直角坐标系的方法有很多，由于坐标系的选择直接影响计算的繁简程度，所以建立直角坐标系时，要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则。
②建立新的直角坐标系确定儿何图形上点的坐标，应充分考虑到易于求点到坐标轴的距离。
否则，计算麻烦，有时根本无法确定这些点的坐标。
(三)巩固新知：
建立不同的直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当的直角坐标系。
1、教材42页做一做
如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=4,高AD=6o
(1)请你建立适当的直角坐标系，并写出点A, B, C的坐标。
(2)说明你选择这个直角坐标系的理由。
说明：有多种方法，女U：以线段BC所在直线为x轴，线段DA所在直线为y轴，建立直角坐标系，则A (0, 6), B (-2, 0), C (2, 0)；这样建立的平面直角坐标系，能保证等腰三角形的顶点都在坐标轴上，便于书写出顶点的坐标。
2、教材42页练习1、2。
(四)课堂总结
要表示简单图形的坐标，应根据实际情况选择恰当的方法建立合适的平面直角坐标系。
对于几何图形我们在建立平面直角坐标系时，经常用来作为原点的点是图形的各顶点、水平边的中点或对角线的交
点。
同一个点，在不同的坐标系中，其坐标也不相同。
所以我们说一
个点的坐标，都是对某一个确定的坐标系来说的。
略。