2001小学数学奥林匹克试题
2001小学数学奥林匹克试题及答案
2001小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷______________。
2.有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。
3.四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于________。
4.黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是，擦去的数是________。
5.图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。
6.一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底。
此问题解的组数是______________。
7.在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。
8.有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，最少需要耗油_________升。
9.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。
10年后小刚的年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是_____岁。
10.某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90-100的恰好占参赛总人数的1/7，得80-89分的占参赛总人数的1/5，得70-79分的恰好占参赛总人数的1/3，那么70分以下的有________人。
11.某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是_____。
12.有若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3个人，则这些人中至少有_____位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）。
预赛(B)卷1.计算： =_________。
2.右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是_________.3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么的最小值是_____4.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是______。
1991—2001年小学数学奥林匹克参考答案
1991—2001年小学数学奥林匹克参考答案预赛A 1、7又256分之1 2、321 3、119 4、7 5、18 6、3 7、840 8、6727 9、14 10、1200 11、22 12、185 决赛B 1、5/2 2、15/33 3、五4、120 5、4200 6、2又5分之2 7、1628 10、30 11、8 12、202000年小学数学奥林匹克参考答案预赛A 1、5151 2、89 3、130 4、250 5、196、487、180008、6429、245 2、34 3、109 4、星期一5、8 6、1047、12时8又29分之8分8、137 9、80 10、47 11、1002 12、225 决赛A 1、2又8分之5 2、170 3、19 4、98 5、1024 6、4 7、16 8、69 9、97 10、76 11、9 12、3/8 决赛B 1、100 2、1996 3、715 4、488 5、35 6、25 7、18 8、8 9、6 10、51 11、249734 2、29又280分之201 3、12 4、40 5、50平方厘米6、11比7 7、32或36 8、2 9、1999 10、2231 2、16又20分之9 3、9 4、20 5、85 6、7或28 7、3 8、12 9、115度12、a=5,b=1决赛B1、85051998年小学数学奥林匹克参考答案预赛A: 1、10 2、15805 3、1又8分之1 4、81 提示9828等于2的平方乘3 的立方乘7乘13，三个连续自然数是26、27、28 5、168 提示97＋71＝89＋79 6、998 7、36个8、192把9、7套10、152个11、119 12、62 2、19425 3、3又8分之1 4、21 5、30 6、140 7、52 8、333棵9、49元10、12人11、12分12、840米决赛A: 1、325平方厘米4、21354 5、727 6、23个7、571个8、19735 9、25％10、8点15分11、15只12、24％决赛B: 1、375元预赛B 1、088 7、135 8、A+大，大8平方厘米9、除1997外，还有1799、1979、1889、1988、189867％5、同决赛A卷第5题6、46个7、81分8、587元9、25天10、56 11、同决赛A卷第11题12、同决赛A卷第12题决赛: 1、同决赛B卷第2题2、同决赛A卷第1题3、同决赛B卷第3题4、同决赛A卷第3题5、1:3 6、同决赛A卷第6题7、同决赛B卷第7题8、同决赛B卷第8题9、同决赛A卷第9题10、396 11、同决赛B卷第10题。
2001年小学奥林匹克竞赛试题以及答案
2001小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷______________。
2.有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。
3.四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于________。
4.黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是，擦去的数是________。
5.图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。
6.一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底。
此问题解的组数是______________。
7.在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。
8.有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，最少需要耗油_________升。
9.今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。
10年后小刚的年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是_____岁。
10.某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90-100的恰好占参赛总人数的1/7，得80-89分的占参赛总人数的1/5，得70-79分的恰好占参赛总人数的1/3，那么70分以下的有________人。
11.某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是_____。
12.有若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3个人，则这些人中至少有_____位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）。
预赛(B)卷1.计算： =_________。
2.右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是_________.3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么的最小值是_____4.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是______。
中国数学奥林匹克试题 2001
第十六届中国数学奥林匹克(2001年)1.给定a，。
内接于单位圆ABCD的凸四边形适合以下条件：1.圆心在这凸四边形内部；2.最大边长是a,最小边长是。
过点A、B、C、D依次作圆Γ的四条切线L A、L B、L C、L D。
已知L A与L B、L B与L C、L C与L D、L D与L A分别相交于A'、B'、C'、D'四点。
求面积之比S A'B'C'D'/S ABCD的最大值与最小值。
2.设X={1,2,3,…2001},求最小的正整数m，适合要求：对X的任何一个m元子集W,都存在u、v(u和v允许相同)，使得u+v是2的方幂。
3.在正n边形的每个顶点上各停有一只喜鹊。
偶受惊吓，众喜鹊都飞去。
一段时间后，它们又都回到这些顶点上，仍是每个顶点上一只，但未必都回到原来的顶点。
求所有正整数n，使得一定存在3只喜鹊，以它们前后所在的顶点分别形成的三角形或同为锐角三角形，或同为直角三角形，或同为钝角三角形4.设a,b,c,a+b-c,a+c-b,b+c-a,a+b+c是7个两两不同的质数,且a,b,c中有两数之和是800。
设d是这7个质数中最大数与最小数之差。
求d的最大可能值。
5.将周长为24的圆周等分成24段。
从24个分点中选取8个点，使得其中任何两点间所夹的弧长都不等于3和8。
问满足要求的8点组的不同取法共有多少种？说明理由。
6.记a=2001。
设A是适合下列条件的正整数对(m，n)所组成的集合：1.m<2a；2.2n|(2am-m2+n2)；3.n2-m2+2mn≦2a(n-m)。
令，求和。
小学数学奥林匹克模拟试卷(答案)
模拟试卷一、填空题：2．将1、2、3、4、5、6、8、9这八个数组成两个四位数，使这两个数的差最小，这个差是______.3．如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是______．4．将1至9这九个数分别填在下面九个方框中，使等式成立：5．如图，平行四边形ABCD的一边AB=8厘米，AB上的高等于3厘米，四边形EFOG的面积等于2平方厘米，则阴影部分的面积与平行四边形的面积之比是______.6．200个连续自然数的和是32300，取出其中所有的第偶数个数（第2个，第4个，……，第200个），将它们相加，则和是______．7．某人从甲地到乙地，如果每分钟走75米，迟到8分，如果每分钟走80米，迟到6分，他应以每分钟走______米的速度走才能准时到达．8．快慢两列火车的长分别是200米、300米，它们相向而行．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用的时间是______秒．9．至少有一个数字是0，且能被4整除的四位数有______个．10．如图，九个小正方形内各有一个一位数，并且每行、每列及两条对角线上的三个整数的和相等，那么x=______.二、解答题：2．甲、乙、丙三人，甲每五天去李老师家，乙每四天去李老师家，丙每六天去李老师家。
三人在1997年元旦去了李老师家，下一次三人在李老师家相聚是几月几日？3．编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的三个盘里的玻璃球数的和相等，问第6个盘中玻璃球最多可能是多少个？已知他骑车每小时行8千米，乘车每小时行16千米，则此人从家到单位的距离是多少千米？模拟试卷24一、填空题：2．137要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，是123，减数应该最大，是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，差等于137．3．相交于同一顶点三个面上的数之和是13．6＋3＋4=134．73把4234分解质因数，然后进行计算和调整，有：4234=2×29×73=58×73=29×146所以最大的两位数是73．5．1∶3因为O是AC、BD的中点，所以S△AEF+S△BGE=S△AOB-S四边形EFOG=6-2=4（平方厘米）S阴影=S平ABCD-（S△AEF+S△BGE）=12-4=8（平方厘米）S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶36．16200连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，…，第200个数比第199个数大1，100个取出的数比没取出的100个数总共多100，因此所有的第偶数个数之和是（32300＋100）÷2=162007．100设从甲地出发准时到达乙地需x分，则75×（x+8）=80×（x＋6）80x-75x=600-480x=24甲、乙两地距离是：80×（24＋6）=2400（米）从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走：2400÷24=100（米）8．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时，两列火车共行了200米，用了8秒，得到两列火车的速度和是200÷8=（25米/秒），坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车共行了300米，所用时间是：300÷25=12（秒）．9．792个一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除．末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、04、08、20、40、60、80），其余18个末两位都不含有数字0．一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个，百位是0至9的任意一个，这个四位数的前两位数字共9×10=90个，则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有：90×7=630（个）如果末两位不含有数字0，那么要求四位数的百位是0，千位是1至9的任意一个，共有9个，则末两位不含数字0，前两位含有数字0，且能被4整除的四位数共有：9×18=162（个）所以至少有一个数字0，且能被4整除的四位数有630＋162=792（个）．10．x=5如图所示，a＋x＋f=9＋x＋1，有a＋f=10；同理d＋x＋c=9＋x＋1得d+c=10；所以a＋f＋d＋c=20又a＋9＋d=9＋x＋1，得a＋d=x＋1；c+1＋f=9＋x＋1，得c+f==x＋9，则a＋d＋c＋f=2x＋10．所以2x+10=20，x=5．二、解答题：1．厂里现有工人120名所以厂里现有工人120名．2．3月1日[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日．3．第6个盘中的玻璃球最多是12个．由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等，等于18个，于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，所以5、6盘中玻璃球数之和是：（80-18×3）÷2=13（个）要使第6盘中的玻璃球数最多，第5盘至少是1个（每盘都有玻璃球），所以第6盘最多可能是12个．4．此人家到单位的距离是78千米．设此人家到单位的距离是s千米，他从单位回家用了t小时，则13t＝12t＋6t＝6S=13×6=78（千米）所以此人家到单位的距离是78千米．模拟试卷24一、填空题：2．137要使差最小，被减数与减数应该尽量接近．被减数的千位与减数千位的差是1，它们的末三位数，被减数应该最小，是123，减数应该最大，是986，这样得到被减数是5123，减数是4986，差等于137．3．相交于同一顶点三个面上的数之和是13．6＋3＋4=134．73把4234分解质因数，然后进行计算和调整，有：4234=2×29×73=58×73=29×146所以最大的两位数是73．5．1∶3因为O是AC、BD的中点，所以S△AEF+S△BGE=S△AOB-S四边形EFOG=6-2=4（平方厘米）S阴影=S平ABCD-（S△AEF+S△BGE）=12-4=8（平方厘米）S阴影∶S平ABCD=8∶24=1∶36．16200连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，…，第200个数比第199个数大1，100个取出的数比没取出的100个数总共多100，因此所有的第偶数个数之和是（32300＋100）÷2=162007．100设从甲地出发准时到达乙地需x分，则75×（x+8）=80×（x＋6）80x-75x=600-480x=24甲、乙两地距离是：80×（24＋6）=2400（米）从甲地准时到达乙地这人的速度是每分走：2400÷24=100（米）8．坐在慢车上的人见快车通过此人窗口时，两列火车共行了200米，用了8秒，得到两列火车的速度和是200÷8=（25米/秒），坐在快车上的人见慢车通过此人窗口时，两列火车共行了300米，所用时间是：300÷25=12（秒）．9．792个一个数能被4整除的特征是末两位数能被4整除．末两位数应是00、04、08、12、16、20、…、92、96，共25个，其中含有数字0的有7个（00、04、08、20、40、60、80），其余18个末两位都不含有数字0．一个四位数的末两位含有数字0，那么它的千位可以是1至9的任意一个，百位是0至9的任意一个，这个四位数的前两位数字共9×10=90个，则末两位含有数字0且能被4整除的四位数共有：90×7=630（个）如果末两位不含有数字0，那么要求四位数的百位是0，千位是1至9的任意一个，共有9个，则末两位不含数字0，前两位含有数字0，且能被4整除的四位数共有：9×18=162（个）所以至少有一个数字0，且能被4整除的四位数有630＋162=792（个）．10．x=5如图所示，a＋x＋f=9＋x＋1，有a＋f=10；同理d＋x＋c=9＋x＋1得d+c=10；所以a＋f＋d＋c=20又a＋9＋d=9＋x＋1，得a＋d=x＋1；c+1＋f=9＋x＋1，得c+f==x＋9，则a＋d＋c＋f=2x＋10．所以2x+10=20，x=5．二、解答题：1．厂里现有工人120名所以厂里现有工人120名．2．3月1日[5，4，6]=60，60-（31＋28）=1所以下一次三人在李老师家相聚是3月1日．3．第6个盘中的玻璃球最多是12个．由于相邻三个盘中的玻璃球相等，有编号为1、4、7的盘中玻璃球均相等，等于18个，于是2、3盘中的玻璃球数的和与5、6盘中的玻璃球数的和相等，所以5、6盘中玻璃球数之和是：（80-18×3）÷2=13（个）要使第6盘中的玻璃球数最多，第5盘至少是1个（每盘都有玻璃球），所以第6盘最多可能是12个．4．此人家到单位的距离是78千米．设此人家到单位的距离是s千米，他从单位回家用了t小时，则13t＝12t＋6t＝6S=13×6=78（千米）所以此人家到单位的距离是78千米．。
2001年中国数学奥林匹克
$ ’%（% % & ’）%（ % ) ’）! 正 $ 边形中三角形总数为
( $ *($ $ ’(（% % & ’）%（% % ) ’）! 因为
% ) ’ + ’(（% % ) ’）
#( % ) ( + % % ) ’ #% + () ’$ %! 后者显然成立，故知引理成立 ! 由引理可知，当 $ $ % % & ’，% !( 时，总存在 ( 只喜鹊，它们飞落前后所在的 ( 个顶点都构成钝角 三角形 ! 这表明不小于 , 的所有奇数都满足题中的 要求 ! 综上可知，满足题中要求的所有自然数是
!""# 年第 ! 期
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!竞赛之窗!
!""# 年中国数学奥林匹克
第一天
（!""#!"#!#$ % & $"!#’ & "" 香港）
一、给定 !，"! ( ! ( ! ) 内接于单位圆 ! 的凸四边形 "#$% 适合以下条件：
（#）圆心在这凸四边形内部；
（!）最大边长是 !，最小边长是"’ * !! )
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2001年国际数学奥林匹克试题
Washington, DC, United States of AmericaJuly 8–9, 2001ProblemsEach problem is worth seven points.Problem 1Let ABC be an acute-angled triangle with circumcentre O . Let P on BC be the foot of the altitude from A .Suppose that BCA ABC 30 .Prove that CAB COP 90 .Problem 2Prove thata a 2 8b cb b 2 8c a c c 2 8 a b 1for all positive real numbers a ,b and c .Problem 3Twenty-one girls and twenty-one boys took part in a mathematical contest.• Each contestant solved at most six problems.• For each girl and each boy, at least one problem was solved by both of them.Prove that there was a problem that was solved by at least three girls and at least three boys.Problem 4Let n be an odd integer greater than 1, and let k 1,k 2,…,k n be given integers. For each of the n permutationsa a 1,a 2,…,a n of 1,2,…,n , letS a i 1nk i a i .Prove that there are two permutations b and c , b c , such that n is a divisor of S b S c .2IMO 2001 Competition ProblemsProblem 5In a triangle ABC, let AP bisect BAC, with P on BC, and let BQ bisect ABC, with Q on CA.It is known that BAC 60 and that AB BP AQ QB.What are the possible angles of triangle ABC?Problem 6Let a,b,c,d be integers with a b c d 0. Suppose thata cb d b d ac bd a c .Prove that a b c d is not prime.。
1991—XX年小学数学奥林匹克参考答案
1991—XX年小学数学奥林匹克参考答案001年小学数学奥林匹克参考答案预赛A1、7又256分之12、3213、1194、75、186、37、8408、67.29、1010、68人11、XX、6预赛B1、101/22、106523、13/424、85、186、167983207、1088、319、11/4510、10911、2/312、23决赛A1、2又1024分之10112、013、434、38165472905、46、187、小于8、3.279、1410、1XX1、2212、185决赛B1、5/22、15/333、五4、1205、4XX、2又5分之27、162.58、759、5.810、3011、812、20XX年小学数学奥林匹克参考答案预赛A1、51512、893、1304、2505、196、487、180008、6429、24.0510、9/1011、812、34预赛B1、0.52、343、1094、星期一5、86、1047、12时8又29分之8分8、1379、8010、4711、100212、225决赛A1、2又8分之52、1703、194、985、10246、47、168、699、9710、7611、912、3/8决赛B1、1002、19963、7154、4885、356、257、188、89、610、5111、2497.512、91999年小学数学奥林匹克参考答案预赛A：1、0.342、29又280分之XX、124、405、50平方厘米6、11比77、32或368、29、199910、22.5411、3512、上午12时预赛B：1、495.312、16又20分之93、94、205、856、7或287、38、1：29、11.810、8211、3312、12又9分之2千米决赛A：1、702、84分之53、134、365、1986、4个阴影面积相等7、548、5：19、1710、星期五11、142.5度12、a=5,b=1决赛B：1、850.852、1又4分之13、64、1005、486、647、78、179、810、411、2312、2.51998年小学数学奥林匹克参考答案预赛A:1、102、158053、1又8分之14、81提示：9828等于2的平方乘3的立方乘7乘13，三个连续自然数是26、27、285、168提示：97＋71＝89＋796、9987、36个8、192把9、7套10、152个11、11：912、62.5%预赛B:1、10.2、194253、3又8分之14、215、306、1407、528、333棵9、49元10、12人11、12分12、840米决赛A:1、3.782、18623、39.25平方厘米4、213545、7276、23个7、571个8、197359、25％10、8点15分11、15只12、24％决赛B:1、3.782、18623、50平方厘米4、34215、256、16个7、18个8、862409、450元10、315千米11、20只12、50％1997年小学数学奥林匹克参考答案预赛A:1、8888871111122、7/10>2/3>19/29>17/263、13种4、11935、8914376、172807、153页8、二9、5/2410、15元11、6天12、10.75元预赛B：1、0.5462、3又3分之13、66本4、46245、60人6、179/3607、同A卷第5题。
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2001小学数学奥林匹克试题预赛(A)卷
1. 计算：＝______。
2. 有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是_____。
3. 四个连续的自然数的倒数之和等于19/20，则这四个自然数两两乘积的和等于_____。
4. 黑板上写着从1开始的若干个连续自然数，擦去其中的一个后，其余各数的平均数是
，擦去的数是_____。
5. 图中的每个小正方形的面积都是2平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米。
6. 一梯形面积为1400平方米，高为50米，若两底的米数都是整数且可被8整除，求两底。
此问题解的组数是_______。
7. 在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有______个。
8. 有32吨货物，从甲城运往乙城，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是3吨，每种大小卡车的耗油量分别是10升和7.2升，将这批货物运完，最少需要耗油______升。
9. 今年小刚年龄的3倍与小芳年龄的5倍相等。
10年后小刚的年龄的4倍与小芳年龄的5倍相等，则小刚今年的年龄是_____岁。
10. 某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90-100的恰好占参赛总
人数的，得80-89分的占参赛总人数的，得70-79分的恰好占参赛总人数的，那么70分以下的有_____人。
11. 某人射击8枪，命中4枪，命中4枪中恰好有3枪连在一起的情况的种数是_____。
12. 有若干人的年龄的和是4476岁，其中年龄最大的不超过79岁；最小的不低于30岁，而年龄相同的人不超过3个人，则这些人中至少有_____位老年人（年龄不低于60岁的为老年人）。
2001小学数学奥林匹克试题预赛(B)卷
1．计算：=_______。
2．右式中相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则EFCBH代表的五位数是____.
3.已知2不大于A，A小于B，B不大于7，A和B都是自然数，那么的最小值是____．
4.A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到B城当即折返，于距B城12千米处与甲相遇，那么甲的速度是____。
5.如图，OA、OB分别是小半圆的直径，且OA=OB=6厘米，角BOA为直角，阴影部分的面积是____平方厘米。
6.由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是_____。
7.甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙，将乙的十位数与个位数对调得丁，丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，而甲乙两数的数字全为偶数，并且数字不能完全相同（如24和42），则甲、乙两数之和最大是____。
8.现有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个，秤东西时，砝码只能放在天平的一边，可以秤出_____种不同的重量。
9.一串数，，，，，，，，，，，…，其中第2001个分数是_____。
10.一百多岁的老寿星，公元年时年龄为x岁，则此寿星现年____岁。
11.汽车在南北走向的公路上行驶，由南向北顶风而行每小时50千米，由北向南顺风而行，每小时70千米。
两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4小时后两车同时回到出发点。
如果调头时间不计，在这4小时内两车行驶的方向相同的时间有___小时。
12.从1、2、3、……49、50这50个数中，取出若干个数使其中任意两个数的和都不能被7整除，最多可取_____个数。
2001小学数学奥林匹克试题决赛（A）卷
1.计算：＝_____。
2.的末两位数字是________。
3.根据下表的8*8方格盘中已经填好的左下角4*4个方格中数字显现的规律，找出方格盘中a与b的数值，并计算其和a+b=________。
4.十位数abcdefghij，其中不同的字母表示不同的数字。
a是1的倍数，两位数ab是2的倍数，三位数abc是3的倍数，四位数abcd是4的倍数……十位数abcdefghij是10的倍数，则这个十位数是_____。
5.九个连续自然数中，最多有______个质数。
6.某人连续打工24天，共赚得190元（日工资10元，星期六半天工资5元，星期日休息无工资），已知他打工是从1月下旬的某一天开始的，这个月的1日恰好是星期日，这人打工结束的那一天是2月____日。
7.设A＝与B＝，比较大小：A_____B。
8.一个半圆形区域的周长等于它的面积（指数值），这个半圆的半径是____。
（精确到0.01，圆周率取3.14）
9.如图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF 的面积是_____平方厘米。
10.姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，他们回家要从公园门口沿马路向西行，他们商量是先回家取车再骑车向东去某地省时间，还是直接从公园门口步行向东去某地省时间。
姐姐算了一下：已知骑车与步行的速度比是4：1，从公园门口到达某地距离超过2千米时，回家取车才合算。
那么公园门口到他们家的距离有____米。
11.在0时到12时之间，钟面上的时针与分针成60度角共有_____次。
12.从A市到B市有一条笔直的公路，从A到B共有三段，第一段的长是第三段的长的2倍，甲汽车在第一段公路上以每小时40千米的速度行进，在第二段公路上的速度提高了125％，乙汽车在第三段上以每小时50千米的速度前进，在第二段上把速度提高了80％，甲、乙两汽车分别从A、B两市同时出发，相向而行，1小时20分钟后甲汽车在走了第二段公路的1/3处与从B市迎面而来的乙汽车相遇，那么AB两市相距_____千米。
2001小学数学奥林匹克试题决赛（B）卷
1. 计算：＝________。
2. 有一个分数约成最简分数是5/11，约分前分子分母的和等于48，约分前的分数是
_________。
3. 若今天是星期六，从今天起天后的那一天是星期________。
4. 若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为 ___________ 。
5. 甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带钱总数的一半，乙带的钱是
另外三人所带的钱总数的，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的，丁带910元，四人所带的总钱数是_________ 元。
6．两人从甲地到乙地同时出发，一人用匀速3小时走完全程，另一人用匀速4小时走完全程，经过_______小时，其中一人所剩路程的长是另一人所剩路程的长的2倍。
7．如图，直角梯形ABCD,四边形AEGF、MBKN都是正方形，且AE＝MB，EP＝KC＝9，DF＝PM ＝4，则三角形DPC的面积为_________。
8．今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有是坏的，其它是好的，乙班分到的桃有是坏的，其它是好的，甲、乙两班分到的好桃共有_____________个。
9．如图ABCD是平行四边形，AD＝8cm，AB=10cm，角DAB＝30度，高CH＝4cm，弧BE、DF 分别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，阴影部分的面积为 ___________。
10．假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是_____度。
11．甲、乙、丙三人同时从A地出发去距A地100千米的B地，甲与丙以25千米/时的速度乘车行进，而乙却以5千米/时的速度步行，过了一段时间后，丙下车改以5千米/时的速度步行，而甲驾车以原速折回，将乙载上而前往B地，这样甲、乙、丙三人同时到达B地，此旅程共用时数为_________小时。
12．已知A、B、C、D、E、F、G、H、I、K代表十个互不相同的大于0的自然数，要使下列等式成立，A最小是_____。
B+C=A D+E=B E+F=C G+H=D H+I=E I+K=F。