信号与系统0901A华南理工大学卷
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_A2009a
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。
信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。
)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。
(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。
(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ） （A ） 累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、 填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真 ）。
2010-2011《信号与系统》b-华南理工大学期末考试试卷及参考答案
,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变系统特性可由其传输函数确定，当系统满足因果性时，其系统函数的特性是 ，当系统满足稳定性时，其系统函数的特性是： 。
下图中的信号可以用冲激信号表示为 。
对以下输入为[]x n ，输出为[]y n 的系统：a ，[][2]y n x n =-；b ，[]sin[3][]y n n x n =；c ，[][]nm y n x m =-∞=∑; d, 3[][1]y n x n =-; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，稳定系统有： ，可逆系统有： 。
已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝600π(rad/s)，则对信号()()sin(200)y t x t t π=⋅⋅进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。
信号[]2[]x n u n =⋅的偶分量为： 。
6. 积分⎰+--55-)42()3(dtt t δ等于 。
7. 周期序列2cos(/8)n π的周期N 等于 。
8. 连续时间信号)(t x 的图形如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝ ，)0(j X ＝ ，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝ 。
（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．求[]()8j n x n e ππ+=的P ∞和E ∞，判断该信号是否为功率或能量信号？(6分)；2．计算并画出[][][]y n x n h n =*，其中[][]112nx n u n -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，[][]1[5]h n u n u n =---。
（6分）3．求周期信号()21cos 68x t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭的傅立叶变换。
华南理工大学信号与系统期末考试试卷及参考(word文档良心出品).doc
《信号与系统》试卷B答案一、填空题(共20分，每小题 2 分)1、x t 3 cos 4t3（选填：是或不是）周期信号，若是，其基波周期 T=---- 。
2、x n cos n6 （选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期N= 。
43 信号x t cos 2 t sin 3t 的傅里叶变换 X j =4、一离散 LTI 系统的阶跃响应s n n 2 n 1 ，该系统的单位脉冲响应h n 。
5、一连续 LTI 系统的输入x t 与输出 y t 有如下关系： y t e t 2 x d ，该系统的单位冲激响应 h t 。
6、一信号x t 3e 4t u t 2 ， X j 是该信号的傅里叶变换，求X j d 。
7、周期性方波 x(t) 如下图所示，它的二次谐波频率 2 。
x t-T -T/2 -T1T1T/2 T t8、设X (e j ) 是下图所示的离散序列2x[n] 傅立叶变换，则X (e j )d 。
x n 1-1-2 0 1 2 3 n-19、已知一离散实偶周期序列x[n] 的傅立叶级数系数a k如图所示，求 x[n] 的周期 N= 。
a k. . . . . .-8 0 8 k2z 2 5z 110、一因果信号x n，其z变换为X z1 z ，求该信号的初值 x 0 。
z 2《信号与系统》试卷第1页共5页二、 判断题 (判断下列各题，对的打√，错的打× )(共 20 分，每小题 2 分)1、已知一连续系统的频率响应为H(j )3e j( 25 )，信号经过该系统不会产生相位失真。
2、已知一个系统的单位冲击响应为h( t) e t u( t2) ，则该系统是非因果系统。
3、如果 x(t) 是有限持续信号，且绝对可积，则 X(s) 收敛域是整个 s 平面。
4、已知一左边序列 x[n] 的 Z 变换 X z5z 11 z 1 3 z 1，则 x[n] 的傅立叶变换存在。
22sin 1000 t进行采样，不发生混叠现象的最大采样间隔T m ax 0.5ms 。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷2009A
5. The impulse response of a LTI system is h(t) 1 [u(t) u(t 4)],the step
4
response for the system is (
).
(A) s(t)
1 4
t[u(t)
u(t
4)]
u(t
4)
(B) s(t) 1 [r(t) r(t 4)] , here
2. Consider sampling x(t) Sa(10t) ， determine the maximum of
sampling interval T so that there will be no aliasing, Tmax
(s).
3. Write or Sketch the spectrum of Rectangular pulse x[n]:
2. 所有答案请直接答在试卷上；
3．考试形式：闭 卷；
4. 本试卷共 3 大题，满分 100 分， 考试时间 120 分钟。
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
一、 填空题（4 分/每题，共 20 分）
1. A system has input x1(t) and output y1(t) . If the system has properties, then the input and output pairs has the relationship: input is x2 (t) x1(t 2),s3ox1o(tutp3)ut is y2 (t) y1(t 2) 。 3y1(t 3)
)。
(D)
0.64 1 0.8e j2
信号与系统期末考试试卷 含答案(3)
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 五 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三四五总分得 分 评卷人一、 填空题(共20分，每小题 2 分)1、()⎪⎭⎫⎝⎛π+=3t 4cos 3t x 是否为周期信号 ， 若是其基波周期T= 。
2、[]⎪⎭⎫⎝⎛π+=64n cos n x 是否为周期信号 ， 若是基波周期 N= 。
3、信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 。
4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]1n 2n n s -δ+δ=，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()()()ττ=⎰+∞∞-+τ--d x et y 2t ，该系统的单位冲激响应()=t h 。
6、一信号()()2u 34+=-t et x t，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰+∞∞-d j X 。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2ω 。
8、设)e(X j ω是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e (X 20j 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。
二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分)1、已知一连续系统的频率响应为)5j(23e )H(j ωωω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。
（ ）2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )t (h t+=-，则该系统是非因果系统。
华南理工大学824信号与系统2004--2018年考研真题
| 2 | 2
输入图
2
系统中，其中 0
3 4
,c
4
，
请画出输出信号 y(t) 的频谱图，并分析该系统的滤波特性，求出该系统的单位冲激响
应 h(t) 。
图2
第2页
七、（18 分）考虑一带限信号 x(t) ，其频谱为 X ( j) ，且 X ( j) 0,| | 。现 2
科目名称：信号与系统 适用专业：电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；
生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕) 共页
一、（16 分）考虑一离散时间 LTI 系统，它具有如下特点：对 n<0 和 n>N1 时 x[n] 0
的输入，输出信号 y[n] 在 n<0 和 n>N2 时为 0。1）问系统的单位脉冲响应 h[n] 必须
为实数；
5. x(1.125) 3e18 ； 求 x(t) ?
五、（16 分）已知一离散 LTI 系统如图 1 所示，写出该表述系统的差分方程，求出该 系统的单位脉冲响应 h[n] ? 画出该系统由一阶系统并联而成的框图。
图1
六（、16 分）将矩形脉冲信号
x(t)
1,| t 0,| t
四、(18 分)已知信号 x(t) 是实的，它的拉普拉斯变换 X (s) ，它具有如下特点：
第 1页
1. X (s) 是有理的； 2. X (s) 仅有两个极点而无零点； 3. X (s) 的收敛域为 Re{s} 16 ；
4.
x( k 8
)
0, cet0
,
k是偶数 k是奇数
，其中
c、t0
华南理工大学2009信号与系统重修试题A_答案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷A1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭 卷；本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
、单项选择题(每小题4分，共24分)、 已知实信号)(t f 的傅里叶变换)()()(ωωωjX R j F +=, 信号)]()([21)(t f t f t y -+=的傅里叶变换)(ωj Y 等于（ A ）。
A 、)(ωRB 、)(2ωRC 、)2(2ωRD 、)2(ωR、 以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅里叶变换？（ D ）A 、s 1B 、1C 、21+sD 、21-s、 设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ，0000][*][][n h n x n y =，求=]0[y （ A ）A 、4B 、][n δC 、∞D 、0、 若)(t f 的最高角频率m f (Hz)， 则对信号)2()()(t f t f t y =进行时域采样，其频谱不混迭的最大采样间隔=max T （ B ） A 、m f 6 (s) B 、m f 61(s) C 、m f 3(s) D 、mf 31(s) 、 已知某系统的输入输出关系为)0(2)()()(2X dtt df t f t t y ++=（其中)0(X 为系统初始状态，)(t f 为外部激励），试判断该系统是（ B ）系统A 、非线性时变B 、线性时变C 、非线性时不变D 、线性时不变6、 积分⎰∞-+3-2)221()32(dt t t t δ等于（ C ）A 、27B 、44C 、0D 、不存在二 、填空题(每小题3分，共15分)1、非理想滤波器的频率段分为 通带 、过渡带和 阻带 。
2、已知一离散时间系统的系统函数2121)(H ---+=z z z ，判断该系统是否稳定 不稳定 。
华南理工大学信号与系统2004-2018年考研初试真题
华南理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
（试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回）
科目名称：信号与系统 适用专业：电路与系统；电磁场与微波技术；通信与信息系统；信号与信息处理；
生物医学工程；电子与通信工程(专硕)；生物医学工程(专硕) 共页
一、（16 分）考虑一离散时间 LTI 系统，它具有如下特点：对 n<0 和 n>N1 时 x[n] 0
四、(18 分)已知信号 x(t) 是实的，它的拉普拉斯变换 X (s) ，它具有如下特点：
第 1页
1. X (s) 是有理的； 2. X (s) 仅有两个极点而无零点； 3. X (s) 的收敛域为 Re{s} 16 ；
4.
x( k 8
)
0, cet0
,
k是偶数 k是奇数
，其中
c、t0
分方程所关联：y[n] 1 y[n 1] 1 y[n 2] x[n] 。求该系统的频率响应 H (e j ) 和
6
6
单位脉冲响应 h[n] ；设输入 x[n] (1)n u[n] ，求系统的输出 y[n] ；画出该系统的逆 2
系统的结构框图。
第3页
424 华南理工大学
2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷
为实数；
5. x(1.125) 3e18 ； 求 x(t) ?
五、（16 分）已知一离散 LTI 系统如图 1 所示，写出该表述系统的差分方程，求出该 系统的单位脉冲响应 h[n] ? 画出该系统由一阶系统并联而成的框图。
图1
六（、16 分）将矩形脉冲信号
x(t)
1,| t 0,| t
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诚信应考,考试作弊将带来严重后果！
1、已知一系统输出y(t)与输出x(t)的关系是y(t)=cos (t)*x(sin(t))。
如果从系统的可逆性来考察，那么系统是一个（）系统。
2、上题中系统，如果从系统的线性性来考察，那么系统是一个
（）系统。
3、上题中系统，如果从系统的记忆性来考察，那么系统是一个
（）系统。
4、请写出奇异函数u(t)用δ(t)来表达的关系:( )
5、请写出u[n]用δ[n]来表达的关系式（）。
6、任意连续时间信号x(t)均可分解成单位冲激函数δ(t)的线性组
合，请用数学表达式描述这一事实。
（）
7、对离散时间LTI系统，系统输出y[n]与输入x[n]和系统单位采
样响应h[n]的关系是卷积和的关系。
请用数学表达式写出它们
间的关系。
（）
8、已知连续时间信号x(t)是周期信号，周期为T，且满足狄里赫
利收敛条件，那么x(t)可以展成复指数级数形式的付里叶级数。
设a n是展开系数，则具体的展开式是：( ) 9、满足收敛条件的连续时间非飞周期信号x(t)，其付里叶变换是
X(jω)，则付里叶变换反变换式是：（）10、设有离散时间周期信号x[n]，其周期是N。
则其离散付里叶级
数（DFS）的正变换定义式是：（）
11、设离散时间非周期信号x[n]满足相应的收敛条件，其离散时间
付里叶变换（DTFT）X[k]存在，则反变换的定义式是：（）
12、已知满足收敛条件的连续时间非飞周期信号x(t)，其拉普拉斯
变换正变换的定义式是：（）
13、已知离散时间LTI系统的单位采样响应为h[n]。
那么系统是因
果的充分必要条件是h[n]满足：( ) 14、设有离散时间非周期信号x[n]满足收敛条件，其z变换是X(z)。
则其z变换的反变换定义式是：（），其中C 是位于ROC内的一条包括原点的闭合曲线。
15、如果离散时间信号x[n]同时具有z变换X(z)和离散付氏变换
X(e jω)。
那么X(e jω)用X(z)来表达的关系是：
16、设已知离散时间信号x[n] 是周期为N的周期信号，且其DFS
展开系数是a k, k=0,±1,±2,…±∞。
那么x[n]的离散时间付
里叶变换DTFT是：
17、已知连续时间LTI系统的单位冲击响应为h(t)。
那么系统是稳
定系统的充分必要条件是h(t)满足
18、已知离散时间LTI系统的单位采样响应为h[n]。
那么系统是因
果的充分必要条件是h[n]满足：。
19、从系统函数零极点分布的角度考察连续时间LTI因果系统。
系
统是稳定的充分必要条件是：
20、LTI系统的特征函数的定义是：
二、 已知x[n]=3n u[-n-1]+(1/3)n u[n], h[n]=(1/4)n u[n+3]，求卷积和x[n]*h[n].（12分）
三、 已知一信号x(t)的拉普拉斯变换)
2()1(3)(2+++=
s s s s X ,其ROC ：s 的实部大于-2。
求x(t)。
（12分）
四、 设离散时间信号y[n]和x[n]的DTFT 变换分别是Y(e j ω)和 X(e j ω)，试证明y[n]*x[n]的DTFT 变换等于Y(e j ω)X(e j ω) （12分）
五、 考虑一物理可实现LTI 系统可由下列微分方程描述：
)()(6)(11)(26)(233t x t y t y dt d t y dt d t y dt d =+++ 求：a.系统的系统函数H(s)及相应的收敛域。
b.输入是x(t)=e -4t u(t)时，系统的零状态响应。
. （12分）
六、 设带限信号x(t)的频谱是X(j Ω)。
分别构造三个离散时间信号x 1[n]= x(t)|t=nT ；x 2[n]= x(t)|t=nT/2；x 3[n]由x 1[n]每两个样点值之间内插一个零值来构成。
它们的DTFT 分别是X 1(e j ω) 、X 2(e j ω) 和 X 3(e j ω)，现已知：
∑∞
-∞=-=k j T k j X T e X )/)2((1)(1πωω
∑∞
-∞=-=k j T k j X T e X )/)2(2(2)(2πωω
求X 3(e j ω)与X(j Ω)的关系式。
（12分）。