华南理工大学信号与系统期末考试试卷及参考
《 信号与系统 》试卷B 答案
一、 填空题(共20分，每小题 2 分) 1、()⎪⎭
⎫
⎝
⎛π+=3t 4cos 3t x
（选填：是或不是）周期信号， 若是，其基波周期T=----。
2、[]⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=64
cos ππn n x
（选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期 N= 。
3信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]12-+=n n n s δδ，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()(
)()ττ=⎰+∞
∞
-+τ--d x e t y 2t ，该系统的单
位冲激响应()=t h。
6、一信号()()2u 34+=-t e t x
t ，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰
+∞∞
-d j X 。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2
ω 。
8、设)e
(X j ω
是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e (X 20
j 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数系数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()
2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。
8
-8
k
. . . . . .
T 1 -T 1 T
-T
T/2
-T/2 t
二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分) 1、已知一连续系统的频率响应为)
5j(2
3e )H(j ωω
ω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。
2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )
t (h t +=-，则该系统是非因果系统。
3、如果x(t)是有限持续信号，且绝对可积，则X(s)收敛域是整个s 平面。
4、已知一左边序列x[n]的Z 变换()()()
2
31
5111+++=
---z z z z X ，则x[n]的傅立叶变换存在。
5、对()()2
t t 1000sin t x ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡ππ=进行采样，不发生混叠现象的最大采样间隔=m ax
T 0.5ms 。
6、一个系统与其逆系统级联构成一恒等系统，则该恒等系统是全通系统。
7、离散时间系统S ，其输入为]n [x ，输出为
]n [y ，输入-输出关系为：]n [n ]n [x y =则该系
统是LTI 系统。
8、序列信号)1(2][-=
-n u n x n 的单边Z 变换等于
1
21
-z 。
9、如果]n [x 的傅立叶变换是)5cos()sin(X ωωω
j e
j =）（，则]n [x 是实、奇信号。
10、若t 50
2jk
100
100
k e
)k (cos )t (x ππ∑-==
，则它的傅立叶级数系数为实、奇函数。
三、 计算或简答题(共40分，每小题 8 分)
1、f 1 (t )与f 2 (t ) 波形如下图所示，试利用卷积的性质,画出f 1 (t ) * f 2 ( t ) 的波形。
2、如下图所示系统，如果)j (H 1ω是截止频率为hp ω、相位为零相位的高通滤波器，求该系统
的系统函数)j (H ω，)j (H ω是什么性质的滤波器？
3、设x(t)为一带限信号，其截止频率ωm = 8 rad/s 。
现对x(4t) 采样，求不发生混迭时的最大
间隔T max 4、系统函数为2)
s )(3s (1s )
s (H -+-=
的系统是否稳定，请说明理由?
5、已知一个因果离散LTI 系统的系统函数1
2z 1
5z )z (H ++=
,其逆系统也是因果的，其逆系统是
否稳定？并说明理由。
四、 （10分）关于一个拉普拉斯变换为()s X 的实信号()t x 给出下列5个条件：（1）()s X 只有两个
极点。
（2）()s X 在有限S 平面没有零点。
（3）()s X 有一个极点在j 1s +-=。
（4）()t x e t 2是绝对可积的。
（5）、()20X =。
试确定()s X 并给出它的收敛域。
五、 （10分）一个LIT 因果系统，由下列差分方程描述：
)1n (e 3
1
)2n (e )y(n 81)1n (y 43)2n (y +++=++-
+ （1） 求系统函数H (z )，并绘出其极零图。
（2） 判断系统是否稳定，并求h (n )。
答案
一、 填空题
1、是2/π。
2、 是8 。
33)](3)([j )]2()2([++--++-ωδωδππωδπωδπ。
4、]2n [2]1n []n [---+δδδ 。
5、)
2t (e +- 。
6、π6。
7、=2
ωT
4π。
8、π2 。
9、 8 。
10、2 。
二、 判断题
1、（ × ）
2、（ √ ）
3、（ √ ）
4、（ × ）
5、（ √ ）
6、（ √ ）
7、（ × ）
8、（ √ ）
9、（ √ ）10、（ × ）
三、 计算或简答题 1、 解：
2、 解：
低通滤波器。
3、 解：
设 x(t)的傅立叶变换为X(j ω) ，则 x(4t) 的傅立叶变换为)4
j (X 41)j (X ω
ω=
， ∴ x(4t) 的截止频率ωm = 32 rad/s ， ∴ s 32
T 64,T 12max max
π
π=
=，
4
解： 该系统由2个极点，s 1=-3和s 2=2，
1) 当系统的ROC ：σ<-3时，ROC 不包括j ω轴，∴系统是不稳定的。
2) 当系统的ROC ：σ>2时，ROC 不包括j ω轴，∴系统是不稳定的。
3) 当系统的ROC ：-3<σ<2时，ROC 包括j ω轴，∴系统是稳定的。
5、
解：逆系统的系统函数为
1
5z 1
2z )Z (H 1)Z (G ++==
，
)Z (G 有一极点5
1
z -
=，∵逆系统是因果的，∴)Z (G 的ROC ：
5
1
z >
，包含单位圆，
∴逆系统是稳定的。
解：
设X(s)的两个极点为s 1和s 2， 根据条件（1）、（2），可设)
s s )(s s (A
)
s (X 21--=
，A 为常数；
∵ x(t)是实信号；∴ s 1和s 2是共轭复数，s 1=-1+j ，s 2=-1-j;
∴
()2)1)(1(0=+-=
j j A
X , A=4；
∴ )
j 1s )(1s (4
)s (X ++-+=
j
由条件（4）可知：()s X 的ROC ：σ>-1 . 解：
（1）对差分方程两边做Z 变换
)z (zE 3
1
)z (E z )z (Y 81)z (zY 43)z (Y z 22+=+-
8
1z 43z z
31z )z (E )z (Y )z (H 22+
-+== ，21z >.
（2） 4
1-z z 3721z z 310)z (H --= 因为H (z )的极点均在单位圆内，且收敛域包含单位圆，所以系统稳定。
Re[z]。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_A2009a
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷A1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；填空题(共32分，每小题 4 分)、考虑信号 t t x 0cos )(ω=，其基波频率为0ω。
信号)()(t x t f -=的付立叶级数系数是 A ）(A)为其它k a a a k ,0,211-1=== (B) 为其它k a ja a k ,0,211-1=== (C) 为其它k a a a k ,0,21,211-1=-== (D) 为其它k a a a k ,0,2j1,2j 11-1=-==、设信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则信号)21()21(t f t --的傅里叶变换是( A )(A)(B)(C)2j e )]2j (F [d d ωω-ω (D) )]2j (F [d d ωω 、已知信号)(t ω=)(1t x )(2t x ，用一周期为T 的均匀冲激串对其采样，样本记为)(t p ω。
)(1t x 1ω，)(2t x 带限于2ω,即2211||,0)(||,0)(ωωωωωω≥=≥=j X j X ，要使)(t ω通过利用某一理想低通滤波器能从)(t p ω中恢复出来，最大的采样间隔T 为（ D ）。
(A)212ωωπ+ (B) 12ωπ (C) 22ωπ (D) 21ωωπ+4、已知]1[1)s (T a)(s e as X +--+=，其逆变换式)(t x 为（ A ）。
(A))]()([T t u t u e at --- (B) )]()([T t u t u e at +-- (C) )(t u e at - (D) )]()([T t u t u e at -+5、已知一因果离散序列]n [x 的Z 变换为X(z)=1325122+++---z z z ，则]0[x =( A );（A ）2 (B)5 (C)0 (D)1/26、下列说法正确的是（ B ） （A ） 累加器∑-∞==nk k x n y )()(是无记忆系统（B ） LTI )2()(4-=-t u e t h t是因果系统 （C ） [])2()(sin )(-+=t x t x t y 是线性系统 （D ） ()()y t tx t =是稳定系统7、已知一离散LTI 系统的脉冲响应h[n]=δ[n]+2δ[n-1]-3δ[n-2]，则该系统的单位阶跃响应S[n]等于（C ）(A) δ[n]+δ[n-1]-5δ[n-2]+ 3δ[n-3] (B) δ[n](C) δ[n]+3δ[n-1](D) δ[n]+δ[n-1]-2δ[n-2] 8 信号45[]cos()2jn x n n eππ=+，其基波周期为（A ）（A ） 20s （B ） 10s （C ） 30s （D ）5s二、 填空题（共20分，每小题 4 分）1、信号失真的类型有（ 幅度失真、相位失真、频率失真 ）。
2010-2011《信号与系统》b-华南理工大学期末考试试卷及参考答案
,考试作弊将带来严重后果！2010-2011(2)华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上； ．考试形式：闭卷；填空题（答案直接写在试卷上，每空2分，共30分）连续时间线性时不变系统特性可由其传输函数确定，当系统满足因果性时，其系统函数的特性是 ，当系统满足稳定性时，其系统函数的特性是： 。
下图中的信号可以用冲激信号表示为 。
对以下输入为[]x n ，输出为[]y n 的系统：a ，[][2]y n x n =-；b ，[]sin[3][]y n n x n =；c ，[][]nm y n x m =-∞=∑; d, 3[][1]y n x n =-; 其中是线性系统的有： ，因果系统的有： ，稳定系统有： ，可逆系统有： 。
已知信号)(t x 是带限信号，其频谱函数的截止频率m ω＝600π(rad/s)，则对信号()()sin(200)y t x t t π=⋅⋅进行时域采样，满足采样定理的最大采样间隔=max T 。
信号[]2[]x n u n =⋅的偶分量为： 。
6. 积分⎰+--55-)42()3(dtt t δ等于 。
7. 周期序列2cos(/8)n π的周期N 等于 。
8. 连续时间信号)(t x 的图形如下图所示，可求得)(ωj X 的角度函数)(ωj X ∠＝ ，)0(j X ＝ ，=⎰+∞∞-ωωd j X )( ，=⎰+∞∞-ωωd j X 2|)(|＝ 。
（注：不必求出具体的傅立叶变换表达式）二、(25分)计算下列各题： 1．求[]()8j n x n e ππ+=的P ∞和E ∞，判断该信号是否为功率或能量信号？(6分)；2．计算并画出[][][]y n x n h n =*，其中[][]112nx n u n -⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，[][]1[5]h n u n u n =---。
（6分）3．求周期信号()21cos 68x t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭的傅立叶变换。
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷2009A
5. The impulse response of a LTI system is h(t) 1 [u(t) u(t 4)],the step
4
response for the system is (
).
(A) s(t)
1 4
t[u(t)
u(t
4)]
u(t
4)
(B) s(t) 1 [r(t) r(t 4)] , here
2. Consider sampling x(t) Sa(10t) ， determine the maximum of
sampling interval T so that there will be no aliasing, Tmax
(s).
3. Write or Sketch the spectrum of Rectangular pulse x[n]:
2. 所有答案请直接答在试卷上；
3．考试形式：闭 卷；
4. 本试卷共 3 大题，满分 100 分， 考试时间 120 分钟。
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
一、 填空题（4 分/每题，共 20 分）
1. A system has input x1(t) and output y1(t) . If the system has properties, then the input and output pairs has the relationship: input is x2 (t) x1(t 2),s3ox1o(tutp3)ut is y2 (t) y1(t 2) 。 3y1(t 3)
)。
(D)
0.64 1 0.8e j2
信号与系统期末考试试卷 含答案(3)
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《 信号与系统 》试卷B1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭卷；4. 本试卷共 五 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
题 号 一 二 三四五总分得 分 评卷人一、 填空题(共20分，每小题 2 分)1、()⎪⎭⎫⎝⎛π+=3t 4cos 3t x 是否为周期信号 ， 若是其基波周期T= 。
2、[]⎪⎭⎫⎝⎛π+=64n cos n x 是否为周期信号 ， 若是基波周期 N= 。
3、信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 。
4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]1n 2n n s -δ+δ=，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()()()ττ=⎰+∞∞-+τ--d x et y 2t ，该系统的单位冲激响应()=t h 。
6、一信号()()2u 34+=-t et x t，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰+∞∞-d j X 。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2ω 。
8、设)e(X j ω是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e (X 20j 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。
二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分)1、已知一连续系统的频率响应为)5j(23e )H(j ωωω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。
（ ）2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )t (h t+=-，则该系统是非因果系统。
华南理工大学信号与系统期末考试试卷及参考
《 信号与系统 》试卷B 答案一、 填空题(共20分，每小题 2 分) 1、()⎪⎭⎫⎝⎛π+=3t 4cos 3t x（选填：是或不是）周期信号， 若是，其基波周期T=----。
2、[]⎪⎭⎫ ⎝⎛+=64cos ππn n x（选填：是或不是）周期信号，若是，基波周期 N= 。
3信号()()()t 3sin t 2cos t x +π=的傅里叶变换()ωj X = 4、一离散LTI 系统的阶跃响应[][][]12-+=n n n s δδ，该系统的单位脉冲响应[]=n h 。
5、一连续LTI 系统的输入()t x 与输出()t y 有如下关系：()()()ττ=⎰+∞∞-+τ--d x e t y 2t ，该系统的单位冲激响应()=t h 。
6、一信号()()2u 34+=-t et xt，()ωj X 是该信号的傅里叶变换，求()=ωω⎰+∞∞-d j X 。
7、周期性方波x(t)如下图所示，它的二次谐波频率=2ω 。
8、设)e(X j ω是下图所示的离散序列x[n]傅立叶变换，则=⎰ωπωd )e (X 20j 。
9、已知一离散实偶周期序列x[n]的傅立叶级数系数a k 如图所示，求x[n]的周期N= 。
10、一因果信号[]n x ，其z 变换为()()()2z 1z 1z 5z 2z X 2++++=，求该信号的初值[]=0x 。
8-8k. . . . . .T 1-T 1 T-TT/2-T/2 t二、 判断题(判断下列各题，对的打√，错的打×)(共20分，每小题2分) 1、已知一连续系统的频率响应为)5j(23e )H(j ωωω+-=，信号经过该系统不会产生相位失真。
2、已知一个系统的单位冲击响应为)2t (u e )t (h t +=-，则该系统是非因果系统。
3、如果x(t)是有限持续信号，且绝对可积，则X(s)收敛域是整个s 平面。
4、已知一左边序列x[n]的Z 变换()()()2315111+++=---z z z z X ，则x[n]的傅立叶变换存在。
华南理工大学2009信号与系统重修试题A_答案
,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《信号与系统》试卷A1. 考前请将密封线内填写清楚；所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)； ．考试形式：闭 卷；本试卷共 六 大题，满分100分， 考试时间120分钟。
、单项选择题(每小题4分，共24分)、 已知实信号)(t f 的傅里叶变换)()()(ωωωjX R j F +=, 信号)]()([21)(t f t f t y -+=的傅里叶变换)(ωj Y 等于（ A ）。
A 、)(ωRB 、)(2ωRC 、)2(2ωRD 、)2(ωR、 以下为4个信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅里叶变换？（ D ）A 、s 1B 、1C 、21+sD 、21-s、 设]3[]1[2][][---+=n n n n x δδδ和]1[2]1[2][-++=n n n h δδ，0000][*][][n h n x n y =，求=]0[y （ A ）A 、4B 、][n δC 、∞D 、0、 若)(t f 的最高角频率m f (Hz)， 则对信号)2()()(t f t f t y =进行时域采样，其频谱不混迭的最大采样间隔=max T （ B ） A 、m f 6 (s) B 、m f 61(s) C 、m f 3(s) D 、mf 31(s) 、 已知某系统的输入输出关系为)0(2)()()(2X dtt df t f t t y ++=（其中)0(X 为系统初始状态，)(t f 为外部激励），试判断该系统是（ B ）系统A 、非线性时变B 、线性时变C 、非线性时不变D 、线性时不变6、 积分⎰∞-+3-2)221()32(dt t t t δ等于（ C ）A 、27B 、44C 、0D 、不存在二 、填空题(每小题3分，共15分)1、非理想滤波器的频率段分为 通带 、过渡带和 阻带 。
2、已知一离散时间系统的系统函数2121)(H ---+=z z z ，判断该系统是否稳定 不稳定 。
信号与系统期末考试试卷（有详细答案）
信号与系统期末考试试卷（有详细答案）《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满⾜dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2．求积分dt )t ()t (212-+?∞∞-δ的值为 5 。
3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其⾼频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号f(t)的最⾼频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5．信号在通过线性系统不产⽣失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为⼀常数相频特性为_⼀过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截⽌频率成反⽐。
7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H 的极点必须在S 平⾯的左半平⾯。
9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
⼆、判断下列说法的正误，正确请在括号⾥打“√”，错误请打“×”。
（每⼩题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满⾜)()(t t -=δδ（ √ ）2.满⾜绝对可积条件∞不存在傅⽴叶变换。
（ × ） 3.⾮周期信号的脉冲宽度越⼩，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点⽆关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增⾼，幅度谱总是渐⼩的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
(完整版)几道往年大题-DSP试卷-数字信号处理试卷-华工期末考试
1. 已知LTI系统的单位脉冲响应h[n]如图所示, 求相位响应及群延迟。
2. 确定下列数字滤波器结构的传输函数3.将长度为N序列补充个零值后, 其点DFT为。
证明的N点DF. 可以通过按下式获得.,4.线性相位FIR带通滤波器性能指标为: 采样频率20kHz, 中心频率5kHz, 通带截止频率在4.5k和5.5kHz处, 过渡带宽度400Hz, 50dB。
采用附录表中给出的窗函数设计该滤波器, 要求滤波器阶数尽可能小。
写出滤波器的单位脉冲响应。
5.传输函数是否最小相位滤波器？若不是, 请构造一个最小相位的传输函数G(z), 使答案已知LTI系统的单位脉冲响应h[n]如图所示, 求相位响应及群延迟。
-1-2解: 该系统冲激响应为奇长度反对称()[]()[]()[]()[](){}122334443210------+-+-+-=z z h z z h z z h z z h z z H()[][][][]{}ωωωωπωωsin 322sin 223sin 124sin 0224h h h h e e e H j j j +++=--相延时: 群延时: 2. 确定下列数字滤波器结构的传输函数 解: 在前面3个加法器的输出设为临时变量, 得到 1211020)()()()()(---++=z z S k z z S k z X z S 101)()(-=z z S z S )())(()(1202z S k z S z S +-= )()()(12121z S a z z S a z Y +=- 3.将长度为N 序列 补充 个零值后, 其 点DFT 为 。
证明 的N 点DF. 可以通过 按下式获得. , 证明 1,,1,0],[][][][1,,1,0,][][10/210/210/2-====-==∑∑∑-=--=--=-N k k X e n x e n x Mk Y MN k e n x k Y N n N kn j N n MN Mkn j N n MN kn j πππ4.线性相位FIR 带通滤波器性能指标为: 采样频率20kHz, 中心频率5kHz, 通带截止频率在4.5k 和5.5kHz 处, 过渡带宽度400Hz, 50dB 。
信号与系统-华南理工大学期末考试试卷及参考答案_A2008
注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚；
2. 所有答案请直接答在试卷上(或答题纸上)；
3．考试形式：闭卷；
4. 本试卷共 四 大题，满分 100 分， 考试时间 120 分钟。
题号
一
二
三
四
总分
得分
评卷人
一、选择题（3 分/每题，共 21 分,单选题）
1、下列哪个系统不属于因果系统（ ）
A y[n] x[n] x[n 1]
4、（14 分）系统如图所示 (1) （6 分）写出系统函数 H ( s ) ，并求出系统冲激响应 h ( t ) ； (2)（ 8 分 ） 若 在 该 系 统 前 面 级 联 一 个 理 想 冲 激 串 采 样 ， 即 ： 使 用
p(t)
(t
n) 对 x(t) 采样，设 x(t)
cos
t ，画出
y(t) 的波形。
n
2
（1）（5 分）请画出信号 2x(4 t ) ，给出求解过程； 2
-2
-1 0 1 2
t
（2）（4 分）请问该信号发生时域的变化时，信号的频谱会发生相应什麽样的变化？
四、计算题（4 题共 40 分） 1、（10 分）考虑一个 LTI 系统，其输入和输出关系通过如下方程联系
y(t) t e(t ) x( 2)d
n
B 累加器 y[n] x[k]
k
C 一 LTI 系统，其 h(t) e2tu(t) D LTI 系统的 H (s) 为有理表达式，ROC：
1
2、信号
x[n]
cos(
j 4 n
n) e 5 ，其基波周期为（
）
2
A 20
B 10
C 30