华南理工大学信号与系统实验报告材料
华师信号与系统实验报告一二
信号与系统实验报告实验一：常用信号分类与观察一、实验目的：1、观察常用信号的波形，了解其特点及产生方法。
2、学会用示波器测量常用波形的基本参数，了解信号及信号的特性。
二、实验内容：1、了解几种常用典型信号的解析式及时域波形。
2、观察这些信号的波形，思考可以从那几个角度观察分析这些信号的参数。
三、实验仪器：1、数字信号处理模块 S4 1 块2、20MHz 双踪示波器 1 台四、实验数据及分析： 1、指数信号波形：S3=10000000 S4=01000000 分析：指数信号()tf t Ke α=（K>0）开关S3第一位拨为1，其余为0，使得0α>，因此是一个增长的指数信号。
开关S3第二位拨为1，其余为0，使得0α<，因此是一个衰减的指数信号。
2、指数正弦信号波形：S3=00100000 S3=00010000分析：指数正弦信号()sin()tf t Ke t αω=（K>0）开关S3第三位拨为1，其余为0，使得0α<，因此是一个衰减的指数正弦信号。
开关S3第四位拨为1，其余为0，使得0α>，因此是一个增长的指数正弦信号。
3、抽样信号的波形：S3=00001000分析：抽样信号sin ()a tS t t=，该函数是一个偶函数，(0)t n n π=±≠时，函数值等于零。
4、钟形信号的波形：S3=00000100 分析：钟形信号（高斯函数）2()()t f t Eeτ-=0t =时函数值最大等于E,向两边递减。
五、实验总结：观察了一些常用信号的波形，了解了它们的一些特性以及产生方法。
实验二：阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、观察和测量 RLC 串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2、掌握有关信号时域的测量分析方法。
二、实验仪器1、信号源及频率计模块 S2 1 块2、模块一 S5 1 块3、数字万用表 1 台4、双踪示波器 1 台三、实验内容、数据、分析 （1）阶跃响应实验激励波形为方波，振幅0.7V ，周期T=1.8ms ，占空比=0.5，波形如下欠阻尼电路下的响应波形如下：经测量P12与P13之间的实际电阻 3.742632LR C =Ω<=Ω临界阻尼电路下的响应波形如下：经测量P12与P13之间的实际电阻726.52632LR C =Ω≈=Ω过阻尼电路下的响应波形如下：经测量P12与P13之间的实际电阻38682632LR C =Ω>=Ω（2）冲激响应波形观察： 激励波形如下：欠阻尼下电路下的响应波形：临界阻尼电路下的响应波形：过阻尼下的响应波形：四、实验总结：观察了不同阻尼下的各类响应波形，对冲激响应和阶跃响应有了更深入的了解。
华工电信信号与系统实验报告一(杨萃老师)
实验报告（一）姓名：陈耿涛学号：201030271709 班级：10级信工5班 日期：2012年4月9日 实验（一） 第一章和第二章一、 实验目的1、 了解MATLAB 的基本用法以及利用MATLAB 表示一些基本的信号2、 利用MATLAB 证明线性时不变系统的一些基本性质以及相关计算二、实验内容1、 在310≤≤n 范围内画出下面的信号)4/cos()4/sin(][1n n n x ππ=)4/(cos ][22n n x π=)8/cos()4/sin(][3n n n x ππ=每个信号的基波周期是什么？对于这三个信号中的每一个，不依赖matlab ，如何来确定基波周期？2、下面系统是否为线性、时不变、因果、稳定和可逆的？对于你声称不具有的每一个性质，要用matlab 构造一个反例证明该系统如何违反该性质。
y(n)=x(2n)3、 考虑信号⎩⎨⎧≤≤=else n n x ,050,1][，⎩⎨⎧≤≤+=else n n n h ,050,1][用解析的方法算][*][][n h n x n y =，再用matlab 计算卷积，画出卷积后的结果，与你用解析方法求解的结果是否一致？两个信号卷积之后，长度是多少？卷积结果的时域序号？三、实验细节1、画出三个离散时间信号并描述他们的基波周期(1)x1[n]=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4)=0.5*sin(pi*n/2),周期为T=4/n,所以基波周期为4x2[n]=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4)=(0.5*cos(pi*n/2)+1)/2,周期为T=4/n,所以基波周期为4x3[n]=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8)= 0.5*（sin3*n*pi/8+sinn*pi*/8)经过理论推导，其基波周期为16(2) M文件为：x=0:1:31;m=sin(x*pi/4);n=cos(x*pi/4);subplot(3,1,1)stem(x,(m.*n));axis([0 31 -1 1])subplot(3,1,2)stem(x,(n.*n))axis([0 31 -0.5 1.5])subplot(3,1,3)stem(x,(m.*(cos(x*pi/8))))axis([0 31 -1 1])(3) 图形(4) 从图形可以看出三个离散时间信号的基波周期分别为4、4、16，与理论计算的结果相吻合。
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。
具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。
3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。
4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。
二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。
2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。
3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。
三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。
常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。
叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。
3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。
对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。
2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。
3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。
信号与系统实验报告
信号与系统实验报告
实验名称：信号与系统实验
一、实验目的：
1.了解信号与系统的基本概念
2.掌握信号的时域和频域表示方法
3.熟悉常见信号的特性及其对系统的影响
二、实验内容：
1.利用函数发生器产生不同频率的正弦信号，并通过示波器观察其时域和频域表示。
2.通过软件工具绘制不同信号的时域和频域图像。
3.利用滤波器对正弦信号进行滤波操作，并通过示波器观察滤波前后信号的变化。
三、实验结果分析：
1.通过实验仪器观察正弦信号的时域表示，可以看出信号的振幅、频率和相位信息。
2.通过实验仪器观察正弦信号的频域表示，可以看出信号的频率成分和幅度。
3.利用软件工具绘制信号的时域和频域图像，可以更直观地分析信号的特性。
4.经过滤波器处理的信号，可以通过示波器观察到滤波前后的信号波形和频谱的差异。
四、实验总结：
通过本次实验，我对信号与系统的概念有了更深入的理解，掌
握了信号的时域和频域表示方法。
通过观察实验仪器和绘制图像，我能够分析信号的特性及其对系统的影响。
此外，通过滤波器的处理，我也了解了滤波对信号的影响。
通过实验，我对信号与系统的理论知识有了更加直观的了解和应用。
《信号与系统》课程实验报告材料
工业大学校区《信号与系统》课程实验报告专业班级学生《信号与系统》课程实验报告一实验名称一阶系统的阶跃响应姓名系院专业班级学号实验日期指导教师成绩一、实验目的1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。
二、实验原理1．无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。
它们的传递函数均为：10.2s1G(s)＝+(a) 有源(b) 无源图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：10.2s1)0.2(sG(s)++=，⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=S611S161G(s）(a) 有源(b) 无源图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：1s10.1sG(s)＝++(a) 有源(b) 无源图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图三、实验步骤1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。
2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。
3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。
4．再依次利用实验模块上相关的单元分别组成图2-2(a)(或(b))、2-3(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路，重复实验步骤3，观察并记录实验曲线。
华工信号与系统实验六
实验六 离散系统分析一、实验目的深刻理解离散时间系统的系统函数在分析离散系统的时域特性、频域特性以及稳定性中的重要作用及意义，熟练掌握利用MATLAB 分析离散系统的时域响应、频响特性和零极点的方法。
掌握利用DTFT 和DFT 确定系统特性的原理和方法。
二、实验内容1..已知某LTI 系统的差分方程为：（1）初始状态 ，输入 计算系统的完全响应。
（2）当以下三个信号分别通过系统时，分别计算离散系统的零状态响应：（3）该系统具有什么特性？解（1）代码如下：a=[1,-1.143,0.412];b=[0.0675,0.1349,0.0675];N=50;x=ones(1,N);zi=filtic(b,a,[1,2]);y=filter(b,a,x,zi)stem(y);xlabel('k');title('h[k]')运行结果：2]2[,1]1[=-=-y y ][][k u k x =][)107cos(][];[)5cos(][];[)10cos(][321k u k k x k u k k x k u k k x πππ===（2）代码如下：a=[1,-1.143,0.412];b=[0.0675,0.1349,0.0675]; N=25;k=1:N;x1=cos(pi/10*k);y1=filter(b,a,x1)stem(y1);运行结果：x2=cos(pi/5*k);y2=filter(b,a,x2)stem(y2);x3=cos(7*pi/10*k);y3=filter(b,a,x3)stem(y3);（3）确定该微分方程的零极点:a=[1,-1.143,0.4128];b=[0.0675,0.1349,0.0675];z=roots(b)p=roots(a)zplane(b,a)结果如下：由上图可知，系统的零极点都在单位圆内，由此可得，该系统具有稳定性和因果性。
华南理工大学信号与系统实验4
题目：信号与系统实验四
学
院
Байду номын сангаас
电子与信息学院 电子科学与技术(卓越班) 陈艺荣 201530301043 杨俊美
专业班级 学生姓名 学生学号 指导教师 课程编号 课程学分 起始日期
2017.05.28-2017.06.18
目 录
1. 实验目的.................................................................................................................................... 3 2. 实验原理.................................................................................................................................... 3 2.1. 连续系统分析................................................................................................................. 3 2.2. 离散系统分析................................................................................................................. 5 3. 实验题目.................................................................................................................................... 7 4. 连续系统分析.......................................................................................................................... 12 4.1. 问题 1 实验结果........................................................................................................... 12 4.2. 问题 2 实验结果........................................................................................................... 13 4.3. 问题 3 实验结果........................................................................................................... 14 4.3.1. 问题 3 第(a)问.................................................................................................... 14 4.3.2. 问题 3 第(b)问....................................................................................................15 4.3.3. 问题 3 第(c)问.................................................................................................... 16 4.3.4. 问题 3 第(d)问....................................................................................................17 4.3.5. 问题 3 第(e)问.................................................................................................... 18 4.3.6. 问题 3 第(f)问.................................................................................................... 19 4.4. 问题 4 实验结果........................................................................................................... 20 4.5. 问题 5 实验结果........................................................................................................... 21 5. 离散系统分析.......................................................................................................................... 22 5.1. 问题 6 实验结果........................................................................................................... 22 5.1.1. 问题 6 第(1)(2)问结果....................................................................................... 22 5.1.2. 问题 6 第(3)问结果............................................................................................23 5.2. 问题 7 实验结果........................................................................................................... 24 5.3. 问题 8 实验结果........................................................................................................... 25 5.4. 问题 9 实验结果........................................................................................................... 26 5.5. 问题 10 实验结果......................................................................................................... 27 6. 附录.......................................................................................................................................... 29 6.1. 问题 1 实现代码........................................................................................................... 29 6.2. 问题 2 实现代码........................................................................................................... 30
华南理工大学数字信号处理实验报告3（曹老师）
华南理⼯⼤学数字信号处理实验报告3（曹⽼师）⼀、实验⽬的加深对LTI 系统的理解以及分析。
⼆、实验原理系统输⼊、输出关系可⽤以下差分⽅程描述：∑∑==-=-Mk k Nk kk n x p k n y d][][系统响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y ][][][][][当Nk d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。
系统的转移函数为 NN M M z d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++==......)()()(110110三、实验内容1、⽤函数y=filter(p,d,x)实现差分⽅程的仿真，也可以⽤函数 y=conv(x,h)计算卷积，⽤y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应，再⽤卷积来计算任意信号作⽤于系统的响应。
求两个系统]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y]}4[]3[]2[]1[{25.0][-+-+-+-=n x n x n x n x n y 各⾃的冲激响应，并且⽐较filter和conv 函数的区别实验代码如下：clear%离散时间序列x[n] n = 0:9; x = 5*exp(-n); subplot(4,2,1); stem(n,x)title('离散时间序列x[n]');%⽤filter函数滤波a1 = [1 , 0.75 , 0.125];b1 = [1 , -1];y1 = filter(b1,a1,x);subplot(4,2,3);stem(n,y1)title('filter滤波1');a2 = [1];b2 = [0 , 0.25 , 0.25 , 0.25 , 0.25]; y2 = filter(b2,a2,x);subplot(4,2,4);stem(n,y2)title('filter滤波2');%求系统的冲激响应h1 = impz(b1,a1,10);subplot(4,2,5);stem(n,h1)title('冲激响应1');h2 = impz(b2,a2,10);subplot(4,2,6);stem(n,h2)title('冲激响应2');%⽤conv函数计算卷积y3 = conv(x,h1);subplot(4,2,7);stem(y3)title('卷积1');y4 = conv(x,h2);subplot(4,2,8);stem(y4)title('卷积2');实验结果如下：离散时间序列x[n]filter 滤波2冲激响应1冲激响应22468101214161820卷积22、⽤函数[z ，p ，K]=tf2zp （num ，den ）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，⽤函数zplane （z ，p ）绘出零、极点分布图；也可以⽤函数zplane （num ，den ）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。
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Experiment ExportName:Student No:Institute:Dec 26, 2011Experiment Purposes1. Be familiar with the software Environment and Programming flow in MATLAB5.3.2. Learn how to draw the signal waveform and determine the signal properties.3. Calculate the convolution, frequency response and system output by using the functions: conv, freqz, freqs and filter.Experiment Contents实验项目一：MATLAB编程基础及典型实例①画出离散时间正弦信号并确定基波周期(注：pi 表示圆周率)1 x1[n]=sin(pi*4/4)*cos(pi*n/4)2 x2[n]=cos(pi*n/4)*cos(pi*n/4)3 x3[n]=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/8)program for matlabn=0:31;x1=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x2=cos(pi*n/4).*cos(pi*n/4);x3=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/8);subplot(3,1,1);stem(n,x1);title('x1');subplot(3,1,2);stem(n,x2);title('x2');subplot(3,1,3);stem(n,x3);title('x3');grid on;Conclusion: These signals is periodic, the first and second signal’s peri od are 4. The third signal’s period is 16.②离散时间系统性质：离散时间系统往往是用几个性质来表征，如线性、时不变性、稳定性、因果性及可逆性等。
MATLAB可用来构成一些反例证明某些性质不满足。
(a) 系统y[n]=sin((pi/2)x[n])不是线性的。
利用信号x1[n]=δ[n]和x2=2δ[n]来证明该系统不满足线性性质。
(b) 系统y[n]=x[n]+x[n+1]不是因果的。
利用信号x[n]=u[n]证明它。
定义向量x 和y分别代表在-5<=n<=9上的输入和在-6<=n<=9上的输出。
Program for matlab1.4(a)n=[0:20];x1=[1 zeros(1,20)]; x2=2*x1;x=x1+x2;y1=sin((pi/2)*x1); y2=sin((pi/2)*x2); y=sin((pi/2)*x); figure(1),stem(n,y1) figure(2),stem(n,y2) figure(3),stem(n,y)1.4(b)x1=[zeros(1,5) ones(1,10)];x2=[zeros(1,4) ones(1,11)];y=x1+x2;n1=[-5:9];n2=[-5:9];figure(1),stem(n1,x1)figure(2),stem(n2,y)Conclusion: y[n]=sin((pi/2)x[n]) is not linear and y[n]=x[n]+x[n+1] is not cuasal and the result is shown in the chart above.○3卷积计算：有限长信和(1) 用解析方法计算y[n]=x[n]*h[n](2) 用conv计算y。
步骤：a. 定义0≤n≤5区间上的向量xb. 定义0≤n≤5区间上的向量hc. 用y=conv(x,h)计算yd. 构造y的标号向量nye. 用stem(ny,y)画出结果f. 验证此结果与解析导出的结果是否一致？Program for matlabN=6;M=6;L=N+M-1;x=[1,1,1,1,1,1];h=[0,1,2,3,4,5];y=conv(x,h);nx=0:N-1;nh=0:M-1;ny=0:L-1;stem(ny,y);xlabel('n');xlabel('y');Conclusion: y=ans =3 and the result is show in the picture above.实验项目2一、实验项目名称：周期信号傅里叶分析及其MATLAB实现二、上机实验题目：特征函数在LTI系统傅里叶分析中的应用1．实验项目的目的和任务：掌握特征函数在系统响应分析中的作用，正确理解滤波的概念。
2．上机实验容：1 函数Filter、Freqz和Freqs的使用：2.2节(g)、3.2节、4.1节2 计算离散时间傅里叶级数：3.1节3 LTI系统的特征函数：3.4节(a),(b),(c)4 用离散时间傅里叶级数综合信号：3.5节(d),(e),(f),(h).5 吉布斯现象：根据英文教材Example 3.5验证Fig3.9的吉布斯现象(a)~(d).1 函数Filter、Freqz和Freqs的使用：2.2节(g)、3.2节、4.1节filter：计算由线性常系数差分方程表征的因果LTI系统的输出若x是在nx≤n≤nx+Nx-1上的输入向量，而向量a和b 包含系数ak和bm，那么y=filter(b,a,x)就得到在nx≤n≤nx+Nx-1上的系统输出y[n]+2y[n-1]=x[n]-3x[n-1]则a=[1 2],b=[1 –3]%2.2gMain Programx=[1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0];h=[0,1,2,3,4,5];y=filter(h,1,x);ny=[0:10];stem(ny,y);xlabel('n');xlabel('y');%3.2a1=[1 -0.8 0];b1=[2 0 -1];N=4;[h1 omega1]=freqz(b1,a1,N)[h2 omega2]=freqz(b1,a1,N,'whole')%4.1a=[1 3];b=3;figure;freqs(b,a); w=linspace(0,3*pi);h=freqs(b,a,w);figure;plot(w,abs(h));a1=[3 4 1];b1=[1 0 5];figure;freqs(b1,a1);②计算离散时间傅里叶级数：3.1节x=[1 1 zeros(1,30)];a=(1/32)*fft(x)n=[0:31];figure(1),stem(n,a)figure(2),stem(n,imag(a))y=32*ifft(a);figure(3),stem(n,y)figure(4),stem(n,imag(y))③LTI系统的特征函数：3.4节(a),(b),(c)%3.4(a)n=-20:100;x1=exp(j*(pi/4)*n);x2=sin(pi*n/8+pi/16);x3=(9/10).^n;x4=n+1;subplot(5,1,1),stem(n,real(x1));title('real(x1)');axis([0,100,-5,5]) subplot(5,1,2),stem(n,imag(x1));title('imag(x1)'); axis([0,100,-5,5])subplot(5,1,3),stem(n,x2);title('x2'); axis([0,100,-5,5]) subplot(5,1,4),stem(n,x3);title('x3')subplot(5,1,5),stem(n,x4);title('x4')%3.4(b)n=0:100;x1=exp(j*(pi/4)*n);x2=sin(pi*n/8+pi/16);x3=(9/10).^n;x4=n+1;a=[1 -0.25];b=[1 0.9];y1=filter(b,a,x1);y2=filter(b,a,x2);y3=filter(b,a,x3);y4=filter(b,a,x4);figure;subplot(5,1,1),stem(n,real(y1));title('real(y1)') subplot(5,1,2),stem(n,imag(y1));title('imag(y1)')subplot(5,1,3),stem(n,y2);title('y2')subplot(5,1,4),stem(n,y3);title('y3')subplot(5,1,5),stem(n,y4);title('y4')%3.4(c)h1=y1./x1;h2=y2./x2;h3=y3./x3;h4=y4./x4;figure; subplot(5,1,1),stem(n,real(h1));title('real(h1)') subplot(5,1,2),stem(n,imag(h1));title('imag(h1)') subplot(5,1,3),stem(n,h2);title('h2')subplot(5,1,4),stem(n,h3);title('h3')subplot(5,1,5),stem(n,h4);title('h4')%3.5(d)function x=period(xn)x=zeros(1,64);[a,b]=size(xn);for k=1:(64/b)x(1,b*(k-1)+1:b*k)=xn; endx1=ones(1,8);x2=[x1,zeros(1,8)]x3=[x1,zeros(1,24)];x11=period(x1);x22=period(x2);x33=period(x3);n=[0:63];subplot(3,1,1);stem(n,x11)subplot(3,1,2);stem(n,x22)subplot(3,1,3);stem(n,x33)x2 =Columns 1 through 131 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0Columns 14 through 160 0 0%3.5(e)x11=[ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8) ones(1,8)];x22=[ones(1,8) zeros(1,8) ones(1,8) zeros(1,8) ones(1,8) zeros(1,8) ones(1,8) zeros(1,8)];x33=[ones(1,8) zeros(1,24) ones(1,8) zeros(1,24)];a1=(1/64)*fft(x11);a2=(1/64)*fft(x22);a3=(1/64)*fft(x33);n=[0:63];subplot(3,1,1);figure(1),stem(n,a1) subplot(3,1,2);figure(2),stem(n,a2) subplot(3,1,3);figure(3),stem(n,a3) figure(4),stem(n,imag(a1)) figure(5),stem(n,imag(a2)) figure(6),stem(n,imag(a3))%3.5(f)function x=func(ak,n)x=0;for k=-31:31if k<=0ak(k)= ak(-k) x= x+ak(k)*exp(i*k*(2*pi/32)*n) ;elsex=x+ak(k)*exp(i*k*(2*pi/32)*n) ;endendsubplot(3,1,1);n=[0:31];x3_2=zeros(1,32);for k=1:32x3_2(k)=real(func(a3,k));endstem(n,x3_2)%3.5(h)function x=dtfs(ak,n)x=0;for k=-31:31if k<=0ak(k)=ak(-k) x= x+ak(k)*exp(i*k*(2*pi/32)*n) ;elsex=x+ak(k)*exp(i*k*(2*pi/32)*n) ;endend⑤吉布斯现象：根据英文教材Example 3.5验证Fig3.9的吉布斯现象(a)~(d)%Gibbsx=1/2;k=0;t=-2:0.01:2;x1=[-2 -1 -1 1 1 2];y1=[0 0 1 1 0 0];for i=1:2:49k=i-k;x=x+(-1)^(k+1)*2/(i*pi)*cos(i*pi*t/2);if(i==1)figure; plot(x1,y1,t,x); title('N=1')elseif(i==3)figure; plot(x1,y1,t,x);title('N=3')elseif(i==7)figure; plot(x1,y1,t,x);title('N=7') elseif(i==9)figure; plot(x1,y1,t,x);title('N=9') elseif(i==49)figure; plot(x1,y1,t,x);title('N=49') endend实验项目3:一、实验项目名称：非周期信号傅里叶分析的MATLAB实现二、上机实验题目：傅里叶变换的基本性质及其在系统分析中的应用1．实验项目的目的和任务：熟练掌握连续时间傅里叶变换的基本性质及其在系统分析中应用。