最新人教版七年级数学下册8.1.1二元一次方程组PPT课件
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人教版七年级数学下册《8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时》课件ppt
2x y 5, (2) 3x 4 y 2;
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
解：(1)
y＝2x－3，① 3x＋2 y＝8.②
把①代入②，
得3x＋2(2x－3)＝8，解得x＝2.
把x＝2代入①，得y＝1.
x＝2，
所以原方程组的解是
y＝1.
2 x－y＝5，①
(2)
3
x＋4
y＝2.②
由①，得y＝2x－5.
③把③代入②，得3x＋4(2x－5)＝2，
A．消y
B．消x
C．消x 和消y 一样
D．无法确定
知识点 2 代入消元法的应用
4x 8 y 12, ①
例3
用代入消元法解方程组：
3x
2
y
5.
②
导引：观察方程组可以发现，两个方程中x 与y 的系数的绝对值都不相等，
但①中y 的系数的绝对值是②中y 的系数的绝对值的4倍，因此可把
2y 看作一个整体代入．
A．－1 B．1 C．5 2 015 D．－5 2 015
1 4 若单项式2x 2y a＋b与 3 x a－by 4是同类项，则a，b
的值分别是( A )
A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
5
已知关于x，y 的方程组
x＝3－m，
y＝1＋2m，
a＝ 5， 2
b＝ 1 ，
综上可知，a＝ 5 ，b＝ 1 ，c
2 5.
22
利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代 入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前 的系数为±1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从 而消元求出方程组的解．
同学们， 下节课见！
x y 13 ,
例2
人教版初中数学七年级下册《二元一次方程组》ppt
8.1 二元一次方程组
今有鸡兔同笼， 上有一十五头， 下有三十八足， 问鸡兔各几何？
你能利用以前学过的 解：设鸡有 x 只 一元一次方程的知识来解 2 x+4(15-x) 38 决这个问题吗？
鸡兔同笼
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，
“上有一十五头”，列出方程为 “下有三十八足”，列出方程为
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
(1)是二元一次方程 x 2 y 2 的解的是（ ABC ） (2)是方程组 x 2 y 2 的解的是（ B ） y x
mx 2 y 6 x 1 4. 已知 是二元一次方程组 3x y n y 2
的解，求 m，n的值.
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，则
x y 15 x 11 解得 2 x 4 y 38 y 4
答：笼中共有11只鸡，4只兔子.
1.根据下列语句, 列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y. (2)一个长方形的周长是２０cm.
x- y =3 2x+2y=20
two unknowns）
抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次
方 程组，哪些不是？并说明理由.
x y 3 (1) 2 不是 x y 7
x y 5 (4) 是 x y 4
x 3 y (5) 1 +y 2 不是 x
x z 4 xy 2 (2) 3 x 2 y 8 不是 x 2 y 5 不是
（2）增加条件：长是宽的2倍
（2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？ （3）设折成的长方形的长与宽分别为x米、y米， 请根据题设和你所增加的条件列出方程组.
今有鸡兔同笼， 上有一十五头， 下有三十八足， 问鸡兔各几何？
你能利用以前学过的 解：设鸡有 x 只 一元一次方程的知识来解 2 x+4(15-x) 38 决这个问题吗？
鸡兔同笼
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，
“上有一十五头”，列出方程为 “下有三十八足”，列出方程为
演示结束！
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
(1)是二元一次方程 x 2 y 2 的解的是（ ABC ） (2)是方程组 x 2 y 2 的解的是（ B ） y x
mx 2 y 6 x 1 4. 已知 是二元一次方程组 3x y n y 2
的解，求 m，n的值.
解：设笼内有鸡 x 只，兔子 y 只，则
x y 15 x 11 解得 2 x 4 y 38 y 4
答：笼中共有11只鸡，4只兔子.
1.根据下列语句, 列出二元一次方程:
(1)甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y. (2)一个长方形的周长是２０cm.
x- y =3 2x+2y=20
two unknowns）
抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次
方 程组，哪些不是？并说明理由.
x y 3 (1) 2 不是 x y 7
x y 5 (4) 是 x y 4
x 3 y (5) 1 +y 2 不是 x
x z 4 xy 2 (2) 3 x 2 y 8 不是 x 2 y 5 不是
（2）增加条件：长是宽的2倍
（2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？ （3）设折成的长方形的长与宽分别为x米、y米， 请根据题设和你所增加的条件列出方程组.
人教版七年级数学下册课件：8.1 二元一次方程组
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
例3 (2017·河北石家庄赵县期末)下列四对数值中,是方程2x-
y=1的解的是( )
A.
������ ������
= =
2, 0
������ = 0, C. ������ = -1
B. ������ = -1, ������ = -1
D.
������ ������
8.1 二元一次方程组
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
知识点一 二元一次方程 含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,像这样的方 程叫做二元一次方程. 名师解读 (1)“元”是指未知数.二元一次方程中有且只有两个“元”, 即两个未知数. (2)“一次”指的是含未知数的项的次数,而不是指某个未知数的次 数. (3)二元一次方程的左右两边都是整式,也就是只有整式方程才能 称为几元几次方程.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
例4
(2017·广东韶关期末)方程组
������ + ������-������
������ =
=-13,的解是(
)
A.
������ ������
= =
1, 2
B.
������ ������
= =
1, 3
������ = 1, C. ������ = -3
D.
������ ������
知识点一
知识点二
知识点三
知识点四
例1 (2017·黑龙江哈尔滨道外区二模)下列方程中,是二元一次
方程的是( )
A.8x2+1=y B.y=8x+1
8.1二元一次方程组课件(共29张PPT)
1 x 1 3 C 1 D 1 y 2 y 2
）
一、选择题
1、二元一次方程3x+2y=11
( D )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
一、选择题
s=1 S t 2、若 是方程 -k=0 t=-2 2 3
x=2
y=3
为一组解的二元一次
鸡兔同笼
著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各 几何？” 解：设鸡有x只，兔y只，根据题意， 得： x y 35 两个方程！
2x 4 y 94
两个二元一次方程所组成的一组 方程叫做二元一次方程组
牛刀小试
一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解
课堂练习：
1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？
x = -2 x=3 x=4 x=6
(1)
y=6
(2)
y=4
(3)
y=3
(4)
y = -2
2、找出上述方程的所有正整数解
3、请写出一个以 方程
x y 35 2x 4 y 94
二元一次方程
xy 22 2 xy40
x y 35 2 x 4 y 94
观察上面四个方程，有何共同特征？ （1）2个未知数 （2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数 ,并且所含未知数的 两个 项的次数都是1次 次的方程叫做二元一次方程.
二、填空题
x=-3 2、已知 是方程2x-4y+2a=3一 y=-2
1 2 个解，则a=_______ ；
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版七年级下册数学课件：8.1二元一次方程组(共37张PPT)
X-xy＝1
(3) y＝4
(4) 3x-2y＝0
｛ (5)
X= 4 Y= -1
一般地，如果两个一次方程合起 来共有两个未知数，那么它们就组成一个二元 一次方程组。
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
不是
(2)
y
1 2
x
不是
(3) x2 y 0 不是 (4) x 2 1 不是
YX 2
情境1：NBA篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队 胜1场得2分，负一场得1分;林书豪所在的纽约尼克斯队 为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分， 那么这个队胜、负场数应分别是多少场？
解:设胜x场,则负y场,由题意,得
x＋y＝22 ① 2x＋y＝40 ②
满足方程x+y=22，且符合实际问题意 义的值有哪些？把它们填入表中。
一个 一个未知数的值
无数个 一对未知数的值
结论：二元一次方程有无数个解。
若xy
12、xy
2，都是某二元一次方程 4
的解，
写出这个二元一次方程 。
1.下列方程组中，是二元一次方程组的有
（C ）
A
2x=y-1 5x-4m=8
B x+5y=3
X-2y=15 C.
X-xy=3 D
X-y=3(x+2y) 5x-2y=4
情境：NBA篮球联赛中， 每场比赛都要分出胜负， 每队胜一场得2分，负一 场得1分;林书豪所在的 纽约尼克斯队为了争取 较好的名次，想在全部 22场比赛中得到40分， 那么这个队胜、负场数 应分别是多少场？
像x＋y＝22； 2x＋y＝40这样， x＋y＝22； 2x＋y＝40