七年级下册导学案

O A D
设计人： 李晓杰
. . 如果改变用力方向,将两个把手之间 .
为对顶角的两角的数量关系. 你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？ 三、随堂训练：
2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的
1.如图所示,பைடு நூலகம்1 和∠2 是对顶角的图形有(
B O C A (1) D
A C O (2) D B
A C O (3)
E D B
∴ ∠AOD=90°（ 5．垂直的生活应用
观察教室里的课桌面、 黑板面相邻的两条边， 方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找： 在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 6．用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线. (1)已知直线 L，画出直线 L 的垂线，能画几条? L
四、知识拓展： 已知钝角∠AOB,点 D 在射线 OB 上. (1)画直线 DE⊥OB (2)画直线 DF⊥OA,垂足为 F.
小组内交流,明确直线 L 的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线 L 的垂线位置呢? 在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线, 能画几条?再经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的垂线,这样的 垂线能画出几条?
注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定
保山第九中学“315”高效课堂教学模式 七年级数学下册 学科课堂（复习）导学案设计活页
第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 星期 备课组长签字： 马莲艳 教研组长签字： 陈冬艳 包级主任签字： 李晓杰 班级： 小组： 姓名：
D A O B C
B ． A． L L
从中你能得出什么结论? ____________________________________________ 2．变式训练,请完成课本 P5 练习第 2 题的画图. 画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线 三、随堂训练： （一）判断题. 1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( ) ) 课后反思： )
学习目标：1 使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2 通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力. 学习重点：三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 学习难点：能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 一、辅导自学（内容、方法、说明） ： 1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？ 2. 右图中的∠1 与∠5，∠3 与∠5，∠3 与∠6 是邻补角或对顶角吗? 二、讨论小结（合作探究） ： 1.如图（1） ，将木条 a ， b 与木条 c 钉在一起，若把它们看成三条直线 则该图可说成“直线 和直线 与直线 相交” 也可以说成“两条 直线 ， 被第三条直线 所截”.构成了小于平角的角共有 个， 通常将这种图形称作为“三线八角”.其中直线 ， 称为两被截线， 直线 称为截线. 2. 如图（3）是“直线 ， 被直线 所截”形成的图形 （1）∠1 与∠5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同位角. （2）∠3 与∠5 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫内错角. （3）∠3 与∠6 这对角在两被截线 AB,CD 的 ，在截线 EF 的 ，形如“ ” 字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角. 3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角. 三、随堂训练： 1.如图（4） ，下列说法不正确的是（ ） A.∠1 与∠2 是同位角 B.∠2 与∠3 是同位角 C.∠1 与∠3 是同位角 D.∠1 与∠4 不是同位角 2.如图（5） ，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，∠A 和 和 是同旁内角.
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第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 星期 备课组长签字： 马莲艳 教研组长签字： 陈冬艳 包级主任签字： 李晓杰 班级： 小组： 姓名：
课题： 5.1.2
垂线（2）
设计人： 李晓杰
学习目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,培养学生用几何语言准确表达的能力。2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离。 .学习重点：垂线段最短的性质 学习难点：用几何语言准确表达 一、辅导自学（内容、方法、说明） ： 1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗? 。
课后反思：
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第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 星期 备课组长签字： 马莲艳 教研组长签字： 陈冬艳 包级主任签字： 李晓杰 班级： 小组： 姓名：
课题： 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
设计人： 李晓杰
D
b
2 1
O
c
3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角. 4.探究对顶角性质. 在图 1 中,∠AOC 的邻补角有两个，是 出 = 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得 ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等 . ．．．．．
a
3
4
四、知识拓展：
探索规律： （1）两条直线交于一点，有 （3）四条直线交于一点，有 对对顶角； （2）三条直线交于一点，有 对对顶角； （4）n 条直线交于一点，有 对对顶角； 对对顶角．
1 2 1
)
1 2 1
3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅
2
2
C
B
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图(1),三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻 补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+ ∠COF=_____。 课后反思：
E A C O F D B
2.根据观察图形和度量角度完成下表: 两直线相交 所形成的角有 对顶角有 邻补角有 数量关系式有
3.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数.
A E C O D B
C A
B
2 1 4 3
4.如图,直线 a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4 的度数
课题： 5.1.2
垂线（1）
设计人： 李晓杰
学习目标：1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 学习重点：垂线的定义及性质。 学习难点：垂线的画法 一、辅导自学（内容、方法、说明） ： 1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1 的大小，若∠1=90°，请画出这种图形， 并求出此时∠2、∠3、∠4 的大小. 二、讨论小结（合作探究） ： 1. 阅读课本 P3 的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是 __________ ，知道两条直线互相 ________是两条直线相交的特殊情况. 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另 一条的_____，他们的交点叫做_____. 3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线 AB 垂直于直线 CD， 垂足为 O”，则记为__________________，并在 图中任意一个角处作上直角记号,如下图. 4.垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90° （ ∴AB⊥CD （2）∵ AB⊥CD （ （ ） ） ） ）
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第 周 第 课时 上课时间： 年 月 日 星期 备课组长签字： 马莲艳 教研组长签字： 陈冬艳 包级主任签字： 李晓杰 班级： 小组： 姓名：
课题： 5.1.1 相交线
学习目标：了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 学习重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 学习难点：理解对顶角相等的性质. 一、辅导自学（内容、方法、说明） ： 1. 阅读课本 P1 图片及文字，了解本章要学习哪些知识 ? 应学会哪些数学方法 ? 培养哪些良好习 惯? 角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? 的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? 读课本 P2 内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 二、讨论小结（合作探究） ： 1.画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成 几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: (1). ∠AOC 和∠BOC 有一条公共边 它们的另一边互为 ．．．．．OC， 用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 (2). ∠AOC 和∠BOD 这两个角互为 （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 . ，称 ， 称这两个角互为 .
A3
A2
A1
O
l
(2)对照课本 P5 图 5.1-9，回答线段 PO、PA1、PA2、PA3、……中，哪一条或几条线段的长度是
点 P 到直线 L 的距离？ (3) 如果课本 P5 图 5.1-8 中比例尺为 1:100000,试计算农田 P 到小河的距离有多远？ 自制学具：在硬纸板上固定木条 L，L 外有一点 P，另一根可以绕点 P 转动的木条 a 一端固定在点 P， 三、随堂训练： 使木条 a 与 L 相交，左右摆动木条 a，会发现它们的交点 A 随之变化,线段 PA 长度也随之变化.观察： 1.如图,AC⊥BC,C 为垂足,CD⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6, 当 PA 最短时,直线 a 与 L 的位置关系如何?用三角尺检验一下。 3.画图验证 (1)画直线 L,在 L 外取一点 P; (2)过 P 点出 PO⊥L,垂足为 O; (3)点 A1,A2,A3……在 L 上,连接 PA、PA2、PA3……; (4)用度量法比较线段 PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段 4.归纳结论. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 5.知识类比 (1)垂线段与垂线有何区别联系？ (2)垂线段与线段有何区别与联系？ 6.解决问题： 此时你会解决课本 P5 图 5.1-8 中提出的问题吗？在图形中画出“最短渠道”的位置。 7.探究“点到直线的距离”？定义: (1) 学习课本 P6 第二段内容回答什么叫“点到直线的距离”？默写一遍： 四、知识拓展： 如图，一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶，C，D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站．设 汽车行驶到公路 AB 上点 M 的位置时，距离加油站 C 最近；行驶到点 N 的位置时，距离加油站 D 最近， 请在图中的公路上分别画出点 M， N 的位置并说明理由． .简单说成: . 最小。 3.用三角尺画一个是 30° 的∠AOB,在边 OA 上任取一点 P,过 P 作 PQ⊥OB, 垂足为 Q,量一量 OP 的长,你发现点 P 到 OB 的距离与 OP 长的关系吗? 那么点 C 到 AB 的距离是_______,点 A 到 BC 的距离是________,点 B 到 CD 的距离是_____,A、B 两点间的距离是_________. 2.如图,在线段 AB、AC、AD、AE、AF 中 AD 最短.小明说垂线段最短, 因此线段 AD 的长是点 A 到 BF 的距离,对小明的说法,你认为对吗？