人教版八年级下数学《16.3 二次根式的加减》练习题 2
人教版数学八年级下册练习：16.3 二次根式的加减
第十六章 二次根式16.3 二次根式的加减基础导练1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ）A. 24B. 12C. 32D. 18 2. 下面说法正确的是（ ）A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式B.8与80是同类二次根式 C. 2与150不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2的根式3. 与3a b 不是同类二次根式的是（ ）A. 2abB. b aC. 1abD. 3b a4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ）A. 0.2bB. 1212a b -C. 22x y -D. 25ab5. 若2182102x x x x++=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4±6. 在8,12,18,20中，与2是同类二次根式的是 。
7.若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则____,____a b ==。
8. 一个三角形的三边长分别为8,12,18cm cm cm ，则它的周长是 cm 。
9. 若最简二次根式23412a +与22613a -是同类二次根式，则______a =。
10. 已知32,32x y =+=-，则33_________x y xy +=。
11. 计算：(1)11221231548333+-- (2) ()1485423313⎛⎫-÷+-+ ⎪⎝⎭能力提升12. 已知：1110a a +=+，求221a a +的值。
13. 已知：,x y 为实数，且113y x x -+-+，化简：23816y y y ---+。
14. 已知()11039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。
参考答案1-5 BAACC 6. 8,18 7. 1 1 8. ()5223+ 9. 1 10. 10； 11. ()()()()31.23,2.4362,3.4565,4.42-+-+； 12. 9210+ 13. -1 14. 2。
人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案
初中数学试卷人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》练习含答案一、选择题1．下列各式：①33+3=63；②177=1；③2+6=8=22；④243=22，其中错误的有（）．A．3个B．2个C．1个D．0个2．下列运算正确的是（）A．√8-√2=√2B．√419=213C．√5-√3=√2D．√(2-√5)2=2-√53．计算√1142-642-502之值为何？（）A．0 B．25 C．50 D．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x2+2xy+y2的值为（）A．2 B．±2 C．4 D．√25．已知实数x，y满足（x-√x2-2008）（y-√y2-2008）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（）A．-2008 B．2008 C．-1 D．16．a是√15-5的整数部分，则a为（）A．-1 B．1 C．0 D．-2二、填空题7．在8、1753a 、293a 、125、323a a 、30.2、-218中，与3a 是同类二次根式的有________．8．计算二次根式5a -3b -7a +9b 的最后结果是________．9．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。
10．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值是___________。
11．化简：（1）（√3+2）（1-√3）的结果是____________；（2）(√5-√7)( √7+√5) 的结果是____________；（3）(2√2−√3)2的结果是____________。
三、解答题12．计算：23x √9x −x 2√1x +6x √4x，其中x=5。
13．已知a=12+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。
14．已知x ＝√1+√1+√1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。
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初中数学试卷 桑水出品一、选择题1．下列各式：①17=1，其中错误的有（ ）．A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．下列运算正确的是（ ） A ．√8-√2=√2 B ．√419=213 C ．√5-√3=√2 D ．√(2-√5)2=2-√5 3．计算√1142-642-502之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．804．已知x=1+√2，y=1-√2，则代数式√x 2+2xy+y 2的值为（ ）A ．2B ．±2C ．4D ．√25．已知实数x ，y 满足（x-√x 2-2008）（y-√y 2-2008）=2008，则3x 2-2y 2+3x-3y-2007的值为（ ）A ．-2008B ．2008C ．-1D ．16．a 是√15-5的整数部分，则a 为（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-2二、填空题7、、是同类二次根式的有________．8．计算二次根式的最后结果是________．9．如果最简二次根式2√2x -3与√9-4x 是同类二次根式，那么x= 。
10．已知a-b=√2+√3，b-c=√3-√2，求a-c 的值是___________。
11．化简：（1）（√3+2）（1-√3）的结果是____________；（2）(√5-√7)( √7+√5) 的结果是____________；（3）(2√2−√3)2的结果是____________。
三、解答题12．计算：23x √9x−x 2√1x +6x √4x，其中x=5。
13．已知a=2+√3，求a 2-a -6a+2+√a 2-2a+1a 2-a 的值。
14．已知x ＝√1+√1+1+x ，求x 6+x 5+2x 4-4x 3+3x 2+4x-4的整数部分。
15．已知x=2+√3，y=2-√3，求√x+√y√x -√y - √x -√y√x+√y 的值。
参考答案一、选择1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】D6【答案】D二、填空题78． 9． x=2. 10． 2√3 11．（1） -1-√3；（2）-2；（3）11-4√6。
人教版八年级下册：16.3 二次根式的加减(含答案解析)
人教版八年级下册：16.3 二次根式的加减同步练习题一．选择题（共13小题）1．下列计算正确的是（）A．+＝3B．+＝C．4﹣3＝1D．3+2＝52．下列计算正确的是（）A．2+3＝5B．÷＝2C．5×5＝5D．＝23．计算（2﹣3）（2+3）的结果是（）A．B．C．﹣3D．34．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．6．计算的结果是（）A．B．C．D．7．计算的结果是（）A．B．C．D．8．已知a＝+，b＝﹣，那么ab的值为（）A．B．C．x﹣y D．x+y9．若有意义，则的值是（）A．非正数B．负数C．非负数D．正数10．设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a，b，已知S＝2，b＝，则a等于（）A．2B．C．D．11．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A．和B．和C．和D．和12．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣213．若实数a、b满足b＝+4，则a+的值为（）A．1或3B．3C．1D．5二．填空题（共9小题）14．计算：+＝．15．已知矩形的长a＝，宽b＝，则这个矩形的面积是．16．已知a＝2+，b＝2﹣，则ab（a+b）＝．17．计算：×﹣4×＝．18．计算：＝．19．已知最简二次根式与可以合并，则a+b的值为．20．一个三角形的三边长分别为、、，则它的周长是．21．已知x＝，y＝，则﹣＝．22．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝．三．解答题（共5小题）23．计算：24．计算：25．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．26．已知a＝，b＝（1）化简a，b；（2）求a2﹣4ab+b2的值．27．已知二次根式﹣．（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知﹣为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．参考答案一．选择题（共13小题）1．下列计算正确的是（）A．+＝3B．+＝C．4﹣3＝1D．3+2＝5【分析】根据二次根式的加减法即可求解．【解答】解；A.+＝+2＝3．符合题意；B．不是同类项不能合并，不符合题意；C.4﹣3＝，不符合题意；D．不是同类项不能合并，不符合题意．故选：A．2．下列计算正确的是（）A．2+3＝5B．÷＝2C．5×5＝5D．＝2【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．【解答】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；B、原式＝＝2，所以B选项正确；C、原式＝25＝25，所以C选项错误；D、原式＝＝，所以D选项错误．故选：B．3．计算（2﹣3）（2+3）的结果是（）A．B．C．﹣3D．3【分析】利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝12﹣9＝3．故选：D．4．与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据同类二次根式的定义进行解答．【解答】解：的被开方数是2．A、原式＝3，其被开方数是3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．B、该二次根式的被开方数是6，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．C、原式＝，其被开方数是3，与的被开方数不同，它们不是同类二次根式，故本选项不符合题意．D、原式＝2，其被开方数是2，与的被开方数相同，它们是同类二次根式，故本选项符合题意．故选：D．5．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、＝5，与不是同类二次根式；B、＝，与是同类二次根式；C、与不是同类二次根式；D、＝5，与不是同类二次根式；故选：B．6．计算的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝2+3＝5，故选：C．7．计算的结果是（）A．B．C．D．【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案．【解答】解：原式＝9×﹣4＝﹣．故选：D．8．已知a＝+，b＝﹣，那么ab的值为（）A．B．C．x﹣y D．x+y【分析】将a、b直接代入ab，利用平方差公式求值即可．【解答】解：∵a＝+，b＝﹣，∴ab＝（+）（﹣）＝x﹣y，故选：C．9．若有意义，则的值是（）A．非正数B．负数C．非负数D．正数【分析】根据二次根式的有意义的条件可求出a的范围．【解答】解：由题意可知：﹣a＞0，∴原式＝＞0，故选：D．10．设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a，b，已知S＝2，b＝，则a等于（）A．2B．C．D．【分析】利用矩形的边＝面积÷邻边列式计算即可．【解答】解：a＝S÷b＝2÷＝，故选：B．11．在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）A．和B．和C．和D．和【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义作答．【解答】解：A、＝2，被开方数是3，与的被开方数2不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意．B、＝＝，被开方数是3，与的被开方数2相同，是同类二次根式，故本选项符合题意．C、＝|b|，被开方数是ab，与的被开方数2ab不同，不是同类二次根式，故本选项不符合题意．D、和的被开方数分别是a﹣1、a+1，不是同类二次根式，故本选项不符合题意．故选：B．12．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x的值为（）A．x＝0B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣2【分析】根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解即可．【解答】解：根据题意，得x+4＝3x，解得x＝2．故选：C．13．若实数a、b满足b＝+4，则a+的值为（）A．1或3B．3C．1D．5【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0确定a2＝1，再进行化简即可求解．【解答】解：∵+有意义，∴a2＝1，∴a＝±1，b＝4．a+＝1+2＝3或﹣1+2＝1．故选：A．二．填空题（共9小题）14．计算：+＝5．【分析】首先化简，然后再合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝4+＝5，故答案为：5．15．已知矩形的长a＝，宽b＝，则这个矩形的面积是4．【分析】根据矩形的面积公式列出算式，根据二次根式的乘法法则计算，得到答案．【解答】解：矩形的面积＝ab＝×＝×4××3＝4，故答案为：4．16．已知a＝2+，b＝2﹣，则ab（a+b）＝4．【分析】根据二次根式的加法法则求出a+b，根据乘方法则求出ab，代入计算即可．【解答】解：a+b＝2++2﹣＝4，ab＝（2+）（2﹣）＝1，则ab（a+b）＝4×1＝4，故答案为：4．17．计算：×﹣4×＝．【分析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式＝﹣4×＝2﹣＝．故答案为．18．计算：＝5﹣1．【分析】直接分母有理数进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝+4＝﹣1+4＝5﹣1．故答案为：5﹣1．19．已知最简二次根式与可以合并，则a+b的值为2．【分析】根据同类二次根式的概念列出方程组，解方程组求出a、b，计算即可．【解答】解：由题意得，，解得，，则a+b＝1+1＝2，故答案为：2．20．一个三角形的三边长分别为、、，则它的周长是+3+2．【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：∵一个三角形的三边长分别为、、，∴它的周长是：++＝+3+2．故答案为：+3+2．21．已知x＝，y＝，则﹣＝4．【分析】直接利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】解：∵x＝，y＝，∴﹣＝﹣＝2（+）﹣2（﹣）＝4．故答案为：4．22．最简二次根式与是同类二次根式，则b＝2．【分析】利用同类二次根式的定义建立方程，解方程即可．【解答】解：∵与是同类二次根式，∴2b+1＝7﹣b，7﹣b＞0，2b＞+1＞0，∴b＝2，故答案为：2三．解答题（共5小题）23．计算：【分析】直接化简二次根式进而合并得出答案．【解答】解：原式＝3﹣2×+×4＝．24．计算：【分析】先进行二次根式的除法运算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可．【解答】解：原式＝+2﹣＝+2﹣＝2．25．有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条．【分析】（1）根据二次根式的性质分别求出两个正方形的边长，结合图形计算得到答案；（2）求出3和范围，根据题意解答．【解答】解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，∴这两个正方形的边长分别为3dm和4dm，∴剩余木料的面积为（4﹣3）×3＝6（dm2）；（2）4＜3＜4.5，1＜＜2，∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2．26．已知a＝，b＝（1）化简a，b；（2）求a2﹣4ab+b2的值．【分析】（1）利用分母有理化求解可得；（2）将化简后的a、b的值代入原式＝（a﹣b）2﹣2ab计算可得．【解答】解：（1）a＝＝＝＝﹣2，b＝＝＝＝+2；（2）原式＝（a﹣b）2﹣2ab＝（﹣﹣2）2﹣2×（﹣2）（+2）＝（﹣4）2﹣2×（5﹣4）＝16﹣2＝14．27．已知二次根式﹣．（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；（2）已知﹣为最简二次根式，且与为同类二次根式，求x的值，并求出这两个二次根式的积．【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得出x﹣2≥0，求出不等式的解集即可；（2）先求出＝，得出x﹣2＝10，求出x即可．【解答】解：（1）要使﹣有意义，必须x﹣2≥0，即x≥2，所以使得该二次根式有意义的x的取值范围是x≥2；（2）＝，所以x﹣2＝10，解得：x＝12，这两个二次根式的积为﹣×＝﹣5．。
人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 练习题
16.3二次根式的加减班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、选择题(每小题3分，共30分)1.在二次根式：①12；②2；③32；④27中，是同类二次根式的是( ) A .①和③ B .②和③C .①和④D .③和④2.下列计算中正确的是( )A .B .428=+C .3327=D .1)21)(21(=-+3.下列各式：①33363=；②1717=；③26822==；④24223=( ) A .3个 B .2个 C .1个D .0个4.2的被开方数相同的是( )A 27B 127C 198D 11505.14893( ) A .3-B 3C .1133D 11336.()()222112a a --( )A .0B .42a -C .24a -D .24a -或42a -7.已知a ＝5＋2，b ＝5﹣2，则227a b ++的值为( )A .3B .4C .5D .68.已知a ＝3＋2，b ＝132-，则a 与b 的关系是( ) A .a ＝b B .ab ＝1C .a ＝﹣bD .ab ＝﹣19.按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )A .14B .16C .8＋52D .14＋2第9题图10.如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B .若点A 是BC 的中点，则点C 所表示的数为( )A .31-B .13-C .32-D .23-第10题图二、填空题(每小题3分，共30分)11.计算：825-= .12.已知x 3，则x 2﹣x ＋1＝ . 13.几个二次根式化成最简二次根式后，如果______________相同，那么这几个二次根式可以合并.14.已知实数a 满足3230a a a ++=，那么23a a -++= ______ .15.一个三角形的三边长分别为8cm ，12cm ，18cm ，，则它的周长是 cm . 16.如果最简二次根式38a -与172a -是同类二次根式，则a ＝________. 17.三角形的三边长分别为3、m 、5，化简22)8()2(---m m ＝ .18.若对实数a ，b ，c ，d 规定运算a b cd＝ad ﹣bc ，则1238-＝ .19.已知如图数轴上A 、B 、C 三点，AB ＝2BC ，A 、B 表示的数分别是22-和1，则C 表示的数为 .第19题图20.已知17a a +=，221a a a a++的值是 . 三、解答题(共40分)21.(10分)已知：x 21，y 21，求下列各式的值： (1)22x y -；(2)222x xy y ++.22.(10分)先化简，再求值：2- ，其中x ＝3，y＝4.23.(10分)在一个边长为(2＋3)cm 的正方形的内部挖去一个长为(2＋cm ，宽为cm 的矩形，求剩余部分图形的面积.24.(10分)小明在解决问题：已知a ＝321+,求1822+-a a 的值.他是这样分析与解的：∵a ＝321+＝32)32)(32(32-=-+-，∴a －2＝3-,∴,3)2(2=-a 3442=+-a a∴142-=-a a ,∴1822+-a a ＝2(1)42+-a a ＝2×(－1)＋1＝－1.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：(1)化简1191211571351131++++++++(2)若a ＝121-,①求1842+-a a 的值；②直接写出代数式的值1323++-a a a ＝ ; 21522++-aa a ＝ .参考答案1.C2.C3.A .【解析】333不能合并，所以①错误；177所以②错误；26242482233===.故选A . 4.C【解析】27化简后为33，127化简后为39，198化简后为214，1150化简后为630，故化简后和2的被开方数相同的是198，故选C .5.B【解析】31639433333⨯-⨯=-=原式=. 6.D【解析】根据2aa 的性质进行化简.原式＝2112a a ，当2a －1≥0时，原式＝2a－1＋2a －1＝4a －2；当2a －1≤0时，原式＝1－2a ＋1－2a ＝2－4a .综合以上情况可得：原式＝2－4a 或4a －2. 7.C .【解析】本题可将a 、b 的值代入，化简根式中的数，再开根号即可.原式＝()()2252527++-+＝545454547+++-++＝54547++++＝5.故选：C . 8.C【解析】根据分母有理化，可化简B ，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案. 解：b ＝＝﹣﹣2，a ＝＋2，∴a、b互为相反数，故选：C.9.C.【解析】当n＝时，n(n＋1)＝×(＋1)＝2＋＜15；当n＝2＋时，n(n＋1)＝(2＋)×(3＋)＝6＋5＋2＝8＋5＞15，则输出结果为8＋5.故选：C.10.D【解析】设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值.解：设点C表示的数是x，∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴＝1，解得x＝2﹣.故选D.11.32【解析】首先将二次根式进行化简，然后根据二次根式的计算法则进行计算，原式＝52－22＝32.12.4﹣3【解析】先化简x＝＝，再进一步代入求得数值即可.解：∵x＝＝，∴x2﹣x＋1＝()2﹣＋1＝4﹣.故答案为：4﹣.13.被开方数【解析】根据二次根式的加减解题方法求得 14.32+【解析】根据题意可得：a ＋a ＋a ＝0，则a ＝0，所以原式＝32+. 15.(52＋23)【解析】三角形的周长等于三边之和，即＋＋，化简再合并同类二次根式. 解：＋＋＝2＋2＋3＝5＋2(cm ).16.5【解析】因为最简二次根式38a -与172a -是同类二次根式，根据同类二次根式的定义可得3a －8＝17－2a ，解得a ＝5. 17.2m ﹣10【解析】先利用三角形的三边关系求出m 的取值范围，再化简求解即可. ∵三角形的三边长分别为3、m 、5，∴2＜m ＜8，∴22)8()2(---m m ＝m ﹣2﹣(8﹣m )＝2m ﹣10.18.52【解析】根据题意将原式变形，进而利用二次根式的性质化简合并.∵＝ad ﹣bc ，∴＝82＝2＋2＝2.故答案为：2.19.322+. 【解析】根据A 、B 两点表示的数分别为22-和1，求出AB 的值，再根据AB ＝2BC ，即可得出C 点表示的数.解：∵A 、B 两点表示的数分别为-和1，∴AB ＝1+ ∵AB ＝2BC ，∴BC ＝12AB ＝12+∴C 点表示的数是：1＋(12＝32+故答案为：3220.50.【解析】先根据完全平方公式进行变形，和221a a +的值，再代入求出即可.解：∵17a a+=，∴)2－2＝7，(1a a +)2＝49，3，221a a +＝49－2＝47，∴221a a +47＋3＝5021.(1(2)8.【解析】(1)根据题目中x 、y 的值代入所求式子，即可解答本题；(2)根据题目中x 、y 的值代入所求式子，即可解答本题.解：(1)∵x 1，y 1，∴22x y -＝(x ＋y )(x ﹣y )＝)1111+-＝2＝(2)222x xy y ++＝()2x y +＝)211+＝(2＝8.22.2y【解析】利用平方差公式和完全平方公式展开，再合并.解：2-＝2x ﹣y ﹣(2x ﹣y )＝2x ﹣y ﹣2x ＋y＝2y当x ＝3，y ＝4时，原式＝223424⨯⨯-⨯＝468-.23.57＋1215﹣2【解析】用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积. 解：剩余部分的面积为：(23＋35)2﹣(23＋10)(6﹣5) ＝(12＋1215＋45)﹣(62﹣215＋215﹣52)＝(57＋1215﹣2)(cm 2).。
二次根式的加减 分层作业(解析版)
人教版初中数学八年级下册16.3.1二次根式的加减同步练习夯实基础篇一、单选题：1）A BC D2．墨迹覆盖了等式-=）A．＋B．-C．×D．÷3．下列二次根式合并过程正确的是()A=B ．a =+C ．=D ．2-=4）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和55．若两个最简二次根式）A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】先根据同类二次根式的定义求出m 的值，然后代入合并即可．6．已知3a =+3b =-，则22a b ab -的值为（）A ．1B ．17C ．D ．-7x 的取值范围是（）A ．6x ≥B ．6x ≤C ．8x ≥D ．8x ≤二、填空题：11．数轴上A、B两点所表示的数是-C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_________．12．如图，要在长7.5dm、宽5dm的矩形木板上截两个面积为218dm的正方形，是否可行？8dm和2___________．(填“行”或“不行”)13．若最简二次根式3x-__．14．已知2a =2b =22a b -=________．【点睛】此题主要考查了平方差以及二次根式的计算，正确进行二次根式混合运算是解题关键．三、解答题：15．计算：16．计算：；（2-17．己知x =y =，求222x xy y -+-的值．【答案】8-【分析】先把所求代数式变形为()2x y --，再代值计算即可．【详解】解：222x xy y -+-()222x xy y =--+能力提升篇一、单选题：1．一个等腰三角形的两边长分别为3和）A．5+B．3+C．6+或3+D．3+10+2=n为整数），则m的值可以是（）A．6B．12C．18D．24是非负数；②算术平方根a本身是非负数．求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．3．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．8-B．12C．4-D．2二、填空题：4．三角形周长为（）cm，cmcm，则第三边的长是__________cm．6．观察下列各式：11111122⎛⎫=+=+-⎪⨯⎝⎭111112323⎛⎫+=+-⎪⨯⎝⎭111113434⎛⎫+=+-⎪⨯⎝⎭…三、解答题：733b b ++=+，x 的整数部分，y 的小数部分．求23x y -的值．8．我们知道，2=3，(2233=3=4-，…如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如33互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化，_________________；_________________；_________________；(4)。
新人教版八年级下二次根式的加减混合运算练习题
新人教版八年级下二次根式的加减混合运算练习题16.3.2二次根式的加减混合运算一、选择题1.计算：236-?的值是（） A.2 B.3 C. 6 D. 22 2.计算()5520÷-的值是（） A.1 B.2 C.5 D. 52 3.下列计算正确的是（）A. 1033330=÷ B. 552332=+C. 662332=?D. 632223=- 4.计算522132?+?的结果估计在（） A.6至7之间 B. 7至8之间 C. 8至9之间 D. 9至10之间5.下列各式中，与45的和为有理数的是（） A. 204 B. 53 C. 55+D. 535-6.已知455205=++x x x x ，则x 的值为（）A. ±1 B.1 C. ±51 D. 51 7.下列各数中，与12-的各为有理数的是（） A.2 B.12- C. 12+ D. 21- 8.计算()02218+?的结果为（） A. 22+ B.12+ C.3 D.5 9.若6+x 与6-x 互为倒数，则x 等于（） A. 5 B. 7C.7D.510.下列各组中的两个代数式相乘后为整式的是（） A. y x -2与x y 2- B. 52+x 与x 25-C. x a 与axD. y x 23+与y x 32-11.满足不等式()12-x ＞1852-的最小整数是（）A.2B.3C.4D.512.若61=+x x ，则x x 1-等于（） A. 2 B. 2- C. 3± D. 2±13. 的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（）A. 3二、填空题14.若正方形的边长为()312+㎝，则此正方形的面积为㎝2. 15.若a 、b 为有理数，且241188b a +=++，则a b = . 16.已知223+=a ，223-=b ，则22ab b a -= .17.若32=+y x ，且322=-y x ，则yx 11+= . 18. 11281128+?-= .19.已知x y ==33_________x y xy +=.20. 已知x =，则21________x x -+=.21. ______a =. 22.在实数范围内分解因式：2520424+-a a = . 23. ()()200120002323+?-= .三、解答题24. （1）（2(231?+ ?（3）(()2771+-- （4）((((22221111++（5）22- （6（7（8-25. 已知实数m ，n ，p 满足条件()mn n mn n m 52=+，且np m =，求p 的值.26.已知0111=++cb a ，25+=++c b a ，求222c b a ++的值.参考答案1.D ；2.A ，3.C ；4.B ；5.D ；6.D ；7.C ；8.C ；9.C ；10.B ；11.C ；12.D ；13.C ；14.27；1525；16. 24；17. 96632-；18. 52；19.10；20. 4；21.1；22. ()() 225252-+a a ；23.2；24. ()()()()122,3.454.4-+，（5）4，（6）b 2，（7）()x y y x -+-2，（8）1； 25.49；26. 1027+.。
人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减试题试卷含答案
16.3 二次根式的加减16.3.1 二次根式的加减运算1．+A B．C．D．2．下列运算正确的是（ ）=C4A=B．3=-D=3．4．计算：（1）2+5．计算：（1-；（2）+-16.3 二次根式的加减16.3.1 二次根式的加减运算1．【答案】B+==，故选B．2．【答案】D【解析】A2=，故此选项错误；B，=，故此选项错误；C4=，故此选项错误；D==故选D．3．【答案】原式=-=．4．【答案】（1）原式=+=-；（2）原式=-=．5．【答案】（1）原式=+（2）原式=+-=参考答案及解析16.3.2 二次根式的混合运算1．结果是（ ）A ．2-B ．2-C ．D ．2．=__________．3．计算：（12-；（2）2-．4．计算：（1）2（2）(3++．5．计算：（1+-+；（2；（3÷；（421)++-．________________________________________________________________________纠错笔记16.3.2 二次根式的混合运算1．【答案】B==2=-，故选B．2．【答案】5【解析】原式=+=5=．故答案为：5．3．【解析】（1）原式2=-2=32=-1=；（2）原式)=-+3(32)=-++332=--2=--．4．【解析】（1）原式2=2=23=-参考答案及解析1=-；（2）原式923=-+7=．5．【解析】（1）原式=+=；（2）原式==20=；（3）原式=-=-=；（4）原式(122)31=--+-+104=+-=-．616.3.3 化简求值1．已知1x=，1y=-，则11x y+=__________．2．已知x=2263x x+-的值是__________．3．若1x=+，1y=，则22x yx y--的值为__________．4．已知3x=+，3y=（1）22x y+；（2）y xx y+．5．已知3x=+，3y=-，求22x y xy-的值．________________________________________________________________________纠错笔记16.3.3 化简求值1．【解析】原式==+=+=．2．【答案】5-【解析】x =，23x ∴+=两边平方，得241295x x ++=，整理，得2262x x +=-，2263x x ∴+-23=--5=-．故答案为：5-．3．【解析】1x =+，1y =-，1)1)x y ∴+=+-=，则221()()x y x y x y x y x y x y --====-+-+．4．【答案】（1）原式2()2x y xy =+-，3x =+3y =-(3(3336x y ∴+=+-=++-=，(3972xy =+=-=，∴原式2622=-⨯364=-参考答案及解析32=；（2）原式22y x xy+=，当2xy =，2232x y +=时，原式32162==．5．【答案】原式()xy x y =-，当3x =+，3y =-时，原式(3(3=+-+--(98)(33=-⨯+-+1=⨯=。
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16.3 二次根式的加减
第2课时
课前自主预习
1、 法则和 公式在二次根式的混合运算中同样适用，计算结果最后一定要化成 。
2、二次根式的混合运算是根据 的运算律进行的。
3、二次根式的混合运算与整式的运算方法完全相同，即先算 ，最算 ，最后算 ，有括号的先算 的；能利用运算律或乘法公式进行的，可适当改变运算顺序进行 。
课堂巩固练习
4、下列计算正确的是（ ）
A 、23-33=
B 、
()b a b a +=+2 C 、2
251101=÷ D 、725=+ 5、已知a=2，则代数式a
a a a -+-12的值是（ ） A 、3- B 、243- C 、324- D 、24
6、计算()()()2623535+-+-的结果是（ ） A 、-7 B 、327-- C 、387-- D 、346--
7、化简()()202020212323+⨯-的结果是（ ）。
A 、-1
B 、2-3
C 、23+
D 、2-3-
8、下列计算正确的是（ ）
A 、228=-
B 、1493
1227=-=- C 、()()15252=+- D 、232
26=- 9、计算()()7474-+的结果是 。
10、计算：()=-2
322= 。
11、计算：()
8212+-⨯。
12、计算： ①241221348+⨯-
÷ ②28182122--⎪⎭⎫ ⎝⎛+
课后提升训练
13、如果()2222
b a +=+(a,b 均为有理数）,那么a+b 等于（ ）
A 、27
B 、8
C 、210
D 、10
14、若215,215+=-=b a ，则ab b a ++22的值是（ ） A 、2 B 、4 C 、5 D 、7
15、若0<a<1，a+a 1=6,则代数式a
a 1-的值为 。
16、按如图所示的程序计算，若开始输入的n 的值为2，则最后输出的结果是 。
17、对于任意实数a,b ，定义一种运算“※”如下：a ※b=a(a-b)+b(a+b)，如3※2=3（3-2）+2(3+2）=13，那么3※2= 。
18、解方程()()1213-=+x x ，得x= 。
19、已知35,35-=-+=-c b b a ，求bc ac ab c b a ---++222的值。
20、已知长方形的长3221=a ，宽183
1=b 。
（1）求长方形的周长；
（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较其与长方形周长的大小关系。
课后拓展训练
21、已知a-b=35+,b-c=35-，求bc ac ab c b a ---++222的值。
22、已知()3521
+=x ，()
3521
-=y ，求下列各式的值： （1）22y xy x +-；
（2）x y y x +。