第八章 聚合物的屈服和断裂
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聚合物的屈服和断裂
1、粉状填料增强
按性能分粉状填料可分为活性填料和惰性填料两类； 按尺寸分有微米级填料、纳米级填料等。 粉状填料的增强效果主要取决于填料的种类、尺寸、用 量、表面性质以及填料在高分子基材中的分散状况。 由于在高分子材料中加入填料等于加入杂质和缺陷， 有引发裂纹和加速破坏的副作用，因此对填料表面进行 恰当处理，加强它与高分子基体的亲合性，同时防止填 料结团，促进填料均匀分散，始终是粉状填料增强改性 中人们关心的焦点。这些除与填料本身性质有关外，改 性工艺、条件、设备等也都起重要作用。
①温度很低（T《Tg）；
②温度稍稍升高些，但仍在Tg以下；
③Tg以下几十度的范围内； ④T>Tg
1、当温度很低（T＜＜Tg）时，应力随应
变成正比的增加，最后不到10%就发生断 裂，如曲线①。 2、当温度稍高但仍在Tg以下，曲线上出现 一个转折点，称为屈服点，对应应力为极 大值称为屈服应力，过了该点应力降低应 变增大，最后应变不到20%试样便发生断 裂，如曲线②。 3、温度升高到Tg以下几十度的范围内时， 屈服点之后，试样在外力不增大或增加不 大的情况下发生很大的应变，试样断裂前 曲线有明显的上升，如曲线③。
炭黑增强橡胶是最突出的粉状填料增强聚合物材料的例 子。炭黑是典型活性填料，尺寸在亚微米级，增强效果十 分显著。下表列出几种橡胶用炭黑或白炭黑（二氧化硅） 增强改性的效果。可以看出，尤其对非结晶性的丁苯橡胶 和丁腈橡胶，经炭黑增强后拉伸强度提高10倍之多，否则 这些橡胶没有多大实用价值。
几种橡胶采用炭黑增强的效果对比 拉伸强度 / MPa
0
B
d
相当于拉伸试样直至断裂所消耗的能量，单位为J•m-3， 称断裂能或断裂功。它是表征材料韧性的一个物理量。
第八章聚合物的屈服和断裂
第八章聚合物的屈服和断裂一、基本概念1、韧性破坏；脆性破坏；脆化温度2、强迫高弹形变；冷流；细颈3、银纹；屈服；银纹屈服；剪切屈服4、拉伸强度；抗弯强度；弯曲模量；冲击强度；硬度5、应变诱发塑料─橡胶转变6、应变软化现象；应变变硬化现象7、银纹；裂缝；应力集中二、选择题1、下列高聚物中，拉伸强度最高的是( )A,低密度聚乙烯B,聚苯醚C,聚甲醛2、非晶态聚合物作为塑料使用的最佳温度区间为( )A,Tb---Tg B,Tg---Tf C,Tg以下3、甲乙两种聚合物材料的应力---应变曲线如图所示, 其力学性能类型和聚合物实例分别为( )A,甲聚合物:硬而强,硬聚氯乙稀;乙聚合物:软而韧,聚异戊二稀B,甲聚合物:硬而脆,聚甲基丙稀酸甲酯;乙聚合物:软而弱,聚丁二稀C,甲聚合物:硬而强,固化酚醛树酯;乙聚合物:软而韧 ,聚合物凝胶D,甲聚合物:硬而脆,硬聚氯乙稀;乙聚合物:软而弱,聚酰胺4、韧性聚合物单轴拉伸至屈服点时，可看到剪切带现象，下列说法错误的是（）。
A、与拉伸方向平行B、有明显的双折射现象C、分子链高度取向D、每个剪切带又由若干个细小的不规则微纤构成5、拉伸实验中，应力－应变曲线初始部分的斜率和曲线下的面积分别反映材料的（）。
A、拉伸强度、断裂伸长率B、杨氏模量、断裂能C、屈服强度、屈服应力D、冲击强度、冲击能6、在聚甲基丙烯酸甲酯的拉伸试验中，温度升高则（）。
Ａ、σB升高、εB降低，B、σB降低、εB升高，C、σB升高、εB升高，Ｄ、σB降低、εB降低，7、聚苯乙烯在张应力作用下，可产生大量银纹，下列说法错误的是（）。
A、银纹是高度取向的高分子微纤构成。
B、银纹处密度为0，与本体密度不同。
C、银纹具有应力发白现象。
D、银纹具有强度，与裂纹不同。
8、杨氏模量、冲击强度、应变、切变速率的量纲分别是（）。
A、N/m2, J/m2, 无量纲, S-1，B、N, J/m, 无量纲, 无量纲C、N/m2, J, 无量纲, 无量纲D、N/m2, J, m, S-19、可较好解释高抗冲聚苯乙烯（HIPS）增韧原因的为（）。
第八章聚合物的屈服和断裂
第八章聚合物的屈服和断裂本章学习目的：1、熟悉聚合物应力-应变曲线、从该曲线所能获得的重要信息，以及各种因素对应力-应变曲线的影响。
2、熟悉屈服现象和机理，银纹、剪切带的概念，了解屈服判据。
3、熟悉聚合物的强度、韧性和疲劳等概念。
4、掌握聚合物强度的影响因素、增强方法和增强机理。
5、掌握聚合物韧性的影响因素、增韧方法和增韧机理。
了解断裂理论。
8.1 聚合物的塑性和屈服8.1.1 聚合物的应力-应变行为应力－应变试验是使用最广泛、非常重要而又实用的力学实验。
应力－应变试验在拉力F的作用下，试样沿纵轴方向以均匀的速率被拉伸，直到试样断裂为止（见图8-1）。
图8-1 拉伸应力－应变试验试验时, 测量加于试样上的载荷和相应标线间长度的改变(Δl=l-l0)。
若试样的初始截面积为A0，标距的原长为l0，则应力σ=F/A0，应变ε=Δl/l0。
从实验测得的应力、应变数据可绘制出应力－应变曲线，见图8-2。
图8-2 典型非晶态聚合物的拉伸应力-应变曲线应力－应变曲线反映的材料的力学性质：力 学 参 量 力 学 性 质弹性 刚性屈服点 弹性（强弱、硬软和脆韧）断裂伸长 延性屈服应力 （或断裂强度、抗拉强度） 强度应力应变曲线下部的面积（断裂能） 韧性弹性线下部的面积 回弹性“软”和“硬”用于区分模量的低或高。
“弱”和“强”是指强度的大小。
“脆”是指无屈服现象且断裂伸长很小。
“韧”是指用一定的负荷就可克服链段运动或分子位移所需的能量，使运动发生，且形变大，材料就韧。
此时断裂伸长、断裂应力和断裂功都较高。
8.1.1.1 非晶态聚合物应力－应变曲线中：A 点：弹性极限点，A 点时对应的模量—拉伸模量E ；Y 点：屈服点，Y 点时对应的应力—屈服应力（屈服强度）σy ；Y 点时对应的应变—屈服应变（屈服伸长率）εy ，B 点：断裂点，B 点对应的应力—断裂应力（断裂强度）σB —抗拉强度，B 点对应的应变—断裂伸长率εB 。
第八章聚合物的屈服与断裂
非晶聚合物的强迫高弹形变
研究高聚物拉伸破坏行为时，特别要注意在较低温度 下的拉伸、屈服、断裂的情形。对于非晶聚合物，当 环境温度处于 ＜ ＜ 时，虽然材料处于玻璃态， 链段冻结，但在恰当速率下拉伸，材料仍能发生百分 之几百的大变形（参见图8-4中T = 80℃，60℃的情 形），这种变形称强迫高弹形变。
0
B
相当于拉伸试样直至断裂所消耗的能量，单位为J•m-3， 称断裂能或断裂功。它是表征材料韧性的一个物理量。
A point: Point of elastic limit 弹性极限点
Y point: Yielding point 屈服点
A E A
εy
B point: Breaking point 断裂点
玻璃态聚合物的拉伸与结晶聚合物的拉伸相似之处
即两种拉伸过程均经历弹性变形、屈服、发展大形变 以及应变硬化等阶段，其中大形变在室温时都不能自 发回复，而加热后则产生回复，故本质上两种拉伸过 程造成的大形变都是高弹形变。该现象通常称为“冷 拉”。 两种拉伸过程又有区别： 即产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷拉温 度区间是Tb到Tg，而结晶聚合物则为Tg至Tm；另一差 别在于玻璃态聚合物在冷拉过程中聚集态结构的变化 比晶态聚合物简单得多，它只发生分子链的取向，并 不发生相变，而后者尚包含有结晶的破坏，取向和再 结晶等过程。
讨论
（1）这种现象既不同于高弹态下的高弹形变，也不同于粘 流态下的粘性流动。这是一种独特的力学行为。 （2）现象的本质是在高应力下，原来卷曲的分子链段被强迫 发生运动、伸展，发生大变形，如同处于高弹态的情形。这 种强迫高弹形变在外力撤消后，通过适当升温（ ＞ ）仍可 恢复或部分恢复。 （3）强迫高弹形变能够产生，说明提高应力可以促进分子链 段在作用力方向上的运动，如同升高温度一样，起到某种 “活化”作用。从链段的松弛运动来讲，提高应力降低了链 段在作用力方向上的运动活化能，减少了链段运动的松弛时 间，使得在玻璃态被冻结的链段能越过势垒而运动。
聚合物的屈服与断裂
强迫高弹形变产生的原因或玻璃态下链段的运动是如何发生的？
松弛时间与应力的关系：?＝?0
exp?? ?
?
E－??
kT
??? ?
E－链段运动活化能
?－材料常数
? 由上式可见， ? 越大， 越小，即外力降低了链段在外
力作用方向上的运动活化能，因而缩短了沿力场方向的松
弛时间，当应力增加致使链段运动松弛时间减小到与外力
处于玻璃态的非晶聚合物在拉伸过程中 屈服点后产生 的较大应变，移去外力后形变不能回复。若将试样温度
升到其Tg附近，该形变则可完全回复，因此它在 本质上
仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动 所引起的。 这种形变称为强迫高弹形变又称塑性形变
讨论玻璃态聚合物的强迫高弹形变和橡胶高弹形变的异同：
.
.
..
?1 ? ?2 ? ?3 ? ?4
即增加应变速率与
降低温度的效应是
等效的。
(3) 环境压力
研究发现，对许多非晶聚合 物，如PS、PMMA 等，其脆韧转变行为还与环境压力有关。
右图可见，PS在低环境压力 （常压）下呈脆性断裂特点， 强度与断裂伸长率都很低。随 着环境压力升高，材料强度增 高，伸长率变大，出现典型屈 服现象，材料发生脆-韧转变。
作用时间同一数量级时，链段开始由蜷曲变为伸展，产生
强迫高弹变形。
也就是在外力的作用下，非晶聚合物中本来被冻结的链段 被强迫运动，使高分子链发生伸展，产生大的形变。但由于聚 合物仍处于玻璃态，当外力移去后，链段不能再运动，形变也
就得不到回复，只有当温度升至 Tg附近，使链段运动解冻，形
变才能复原。
强迫高弹形变的定义
Point of elastic limit 弹性极限点
I第八章聚合物的屈服与断裂
韧性断裂:①试样在拉伸过程中有明显屈服点和颈缩现象 ②断裂表面粗糙
8.2 聚合物的断裂与强度
8.2 聚合物的断裂与强度
实验条件对断裂方式的影响
对高聚物材料，脆性还是韧性极大地取决于实验条件： 主要看温度和测试速率。
在恒定的应变速率下：低温脆性形式向高温韧性形式转 变。
在恒定温度下：应变速率上伸，表现为脆性形式；应变 速率下降，表现为韧性形式。
因此韧性材料---断面粗糙---明显变形 脆性材料---断面光滑---断面与拉伸方向垂直
8.1 聚合物的塑性和屈服
8.1.5 银纹 Crazing
银纹现象为聚合物所特有，在张应力作用下，于材料某些 薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形变和取向，以 至于在材料表面或内部垂直于应力方向上出现长度为 100µm、宽度为10 µm左右、厚度约为1 µm的微细凹槽或 “裂纹”的现象。
8.2 聚合物的断裂与强度
8.2.2 聚合物强度与理论强度
当材料所受的外力越过其承受能力时，材料就被破坏， 机械强度是材料抵抗外力破坏的能力。
拉伸强度
标准试样沿轴向施加拉伸载荷，直至断裂前试样所受的最大
载荷P与试样横截面的比值，称为拉伸强度t。
t
P bd
b-试样厚度，d-试样宽度 P-最大载荷
8.2 聚合物的断裂与强度
设以一定的力 F 拉伸试样，使
两标距间的长度增至l，定义试
样中的应力和应变为：
F l l0 l
A0
l0
l0
测试拉伸性质的样品
哑铃型标准试样
8.1 聚合物的塑性和屈服
8.1.1 聚合物典型应力-应变曲线
8.1.1.1 非晶态聚合物
B
Yielding point 屈服点
8.2 聚合物的断裂与强度
8.2 聚合物的断裂与强度
实验条件对断裂方式的影响
对高聚物材料，脆性还是韧性极大地取决于实验条件： 主要看温度和测试速率。
在恒定的应变速率下：低温脆性形式向高温韧性形式转 变。
在恒定温度下：应变速率上伸，表现为脆性形式；应变 速率下降，表现为韧性形式。
因此韧性材料---断面粗糙---明显变形 脆性材料---断面光滑---断面与拉伸方向垂直
8.1 聚合物的塑性和屈服
8.1.5 银纹 Crazing
银纹现象为聚合物所特有，在张应力作用下，于材料某些 薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形变和取向，以 至于在材料表面或内部垂直于应力方向上出现长度为 100µm、宽度为10 µm左右、厚度约为1 µm的微细凹槽或 “裂纹”的现象。
8.2 聚合物的断裂与强度
8.2.2 聚合物强度与理论强度
当材料所受的外力越过其承受能力时，材料就被破坏， 机械强度是材料抵抗外力破坏的能力。
拉伸强度
标准试样沿轴向施加拉伸载荷，直至断裂前试样所受的最大
载荷P与试样横截面的比值，称为拉伸强度t。
t
P bd
b-试样厚度，d-试样宽度 P-最大载荷
8.2 聚合物的断裂与强度
设以一定的力 F 拉伸试样，使
两标距间的长度增至l，定义试
样中的应力和应变为：
F l l0 l
A0
l0
l0
测试拉伸性质的样品
哑铃型标准试样
8.1 聚合物的塑性和屈服
8.1.1 聚合物典型应力-应变曲线
8.1.1.1 非晶态聚合物
B
Yielding point 屈服点
流变学第八章
脆性韧性转变温度
(2) 应变速率的影响 根据时温等效原理，应变速率变化与温度变化等效．即提高应 变速率与降低温度等效，降低应变速率与升高温度等效。下图 为聚丙烯在不同拉伸速率时的断裂行为，由图可见，在高拉伸 速率时的行为与低温时相同，表现为延伸较小，韧性降低
4) 软而韧的材料，它在较低的应力发生屈服，模量较低， 但断裂延伸较大，断裂应力也较低。这种材料也称为柔性 材料，其柔性好。软聚氯乙烯、低密度聚乙烯的断裂属于 这种类型
5) 软而弱的材料，它的模量低，但有—定延伸，断裂强度 低。末硫化的橡胶的断裂属于这种类型
6) 弱而脆的材料，它发生脆性断裂，而且模量很低。固体 状态的低聚物，如热塑性酚醛树脂、环氧树脂的断裂届于 这种类型，它们必须经交联形成网状结构才能作为材料使 用
8.2.3．橡胶的断裂
橡胶为轻度交联的聚合物，其平衡应力应变关系已在第5章 中进行了讨论。橡胶的断裂过程与线型聚合物有所不同，在 高于Tg时，其应力应交曲线中没有屈服点 在不同应变速率下(或不同温度下)测 定橡胶的应力应变曲线，可得到如 图的结果。图中OA、OB、OC等为 在不同应变速率下测得的应力应变 曲线，应变速率按图中箭头方向增 大。A、B、C各点为不同应变速率 时的断裂点。由图可见，随着应变 速率的提高，断裂应力提高，而延 伸率先升后降。将断裂点A、B、C 等连接起来得到的曲线称为包络线
拉伸时出现细颈的应力称为重结晶应力或强迫高 弹性应力，是结晶聚合物的重要机械性能之一。 重结晶应力与无定形聚合物的屈服应力在概念上 是有区别的，但实际应用中往往不加区分
拉伸的影响
如果结晶聚合物已经取向拉伸，则有各向异性。结晶聚合 物经拉伸取向后，在拉伸方向的强度大大高于未拉伸方向的 强度。要得到两个方向均匀的强度，可以进行双向拉伸，例 如双向拉伸的聚丙烯薄膜 单向拉伸的结晶聚合物的断裂行为与拉伸的方向有关。拉 伸方向与原来单向拉伸取向方向相同。如取向程度已相当高 ，则拉伸时不再发生屈服，延伸率也较小；如取向程度较低 ，则可能有较大的延伸 拉伸方向与原来取向的方向垂直，则如果脆性断裂强度低 于重结晶应力，即在重结晶前断裂，则发生脆性断裂，强度 较低；如重结晶应力较低，则断裂过程类似于未取向的结晶 聚合物，分子链在垂直方向重新取向和结晶，最后得到与原 取向方向垂直的新结晶聚合物，最后经应变硬化断裂
第八章聚合物的力学性能
3）聚合物的屈服应力对应变速率有依赖性，随应 变速率增加屈服应力增加；
4）聚合物的屈服应力随温度的增加而降低，到达 玻璃化温度时屈服应力降低为零； 5）聚合物可以产生两种形式屈服：银纹屈服和剪 切屈服；
一、银纹屈服——Craze 聚合物受到张应力作用后，
由于应力集中产生分子链局部取向和塑性变形，在材料表 面或内部垂直于应力方向上形成的长100、宽10、厚为微米 左右的微细凹槽或裂纹的现象。
可以向真应力—应 变曲线作出两条切 线，说明试样受力 会屈服并稳定发展， 直至所有试样都细 颈化。
§8-3 聚合物的屈服
1）聚合物材料的屈服应变比一般材料的屈服应变 大的多。金属材料的屈服应变一般为0.01或更小， 而高分子材料的屈服应变可达0.1~0.2左右；
2）许多聚合物屈服后随应变增加应力反而有一定 的下降——应变软化现象；
σ
在高拉伸速度下 σY >σB，导致试样在未发生屈 服就断裂。因此只有在较慢的拉伸速度下，玻璃态 聚合物的强迫高弹形变才可以发生。
3）分子结构 分子链柔性好的聚合物不容易在玻璃态下发生 强迫高弹形变，而刚性链聚合物却相对容易发生强 迫高弹形变。 1）柔性链聚合物形成玻璃态时分子链堆砌非常紧 密，链段活动空间很小，在玻璃态下链段运动非 常困难，需要很大外力才能使链段发生运动。所 以柔性链聚合物在玻璃态下难以发生强迫高弹形 变———Tb较高。 2）刚性链聚合物冷却成玻璃态时分子链之间堆砌 的比较松散，链段活动余地很大，施加不太大的 外力作用链段的运动就可以发生，容易出现强迫 高弹形变——Tb较低。
三、聚合物应力— 应变曲线的类型
五种应力-应变曲线的特征
类型
硬而脆 硬而强 强而韧 软而韧 软而弱
模量
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2012-12-27
8.1.1.2晶态聚合物的应力—应变曲线
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
应变软化更明显 冷拉时晶片的倾斜 、滑移、转动，形 成微晶或微纤束
晶态聚合物一般为部分结晶体，因此，其 冷拉包括晶区与非晶区两部分形变。
2012-12-27 17
其拉伸过程分为三个阶段：
《高分子物理》
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
2012-12-27
《Polymer Physics》
苏州大学材料与化学化工学部 College of Chemistry，Chemical Engineering & Materials Science, Suzhou University
8
Young’s Modulus 杨氏模量
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
2012-12-27 9
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
形 变 过 程
弹性形变 -屈服-应变软化-冷拉-应变硬化-断裂
从分子运动机理解释上述过程
2012-12-27 10
从曲线中可以获得的被拉伸聚合物的信息
Force
Initial cross-section area
F A
Force
Cross-section area
A0 l0 A0 A l (1 )
26
2012-12-27
Considè 作图法: re
在真应力-应变曲线上 苏 确定与工程应力-应变 州 大 屈服点Y所对应的B点 学 。 材 d e 料 0 与 Y点 d 化
在某平面出现屈服行为的
s N const
=0
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
n=0 n=0/ 2 n=0
s=0 s=0/2 s=0
=45 =90
2012-12-27
33
抵抗外力的方式
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
两 种
抗张强度：抵抗拉力的作用
抗剪强度：抵抗剪力的作用
出现“细 颈”的位 置 Orientation
e
2012-12-27
24
Necking 颈缩现象
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
为什么会出现细颈？——应力最大处。
2012-12-27
哪里的应力最大？
25
Engineering stress and true stress 工程应力和真应力
——研究聚合物的极限性质，即在较大外 力的持续作用或强大外力的短时作后，聚 合物发生大形变直至宏观破坏或断裂。
2012-12-27
5
8.1．高聚物的塑性与屈服
8.1 .1 应力-应变曲线
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
8.1.1.1 Typical stress-strain curve for amorphous polymer at temperature below Tg
1 2 3 4
时温等效原理：
.
.
.
.
速度
速度
拉伸速度快
=时间短 =温度低
13
Example: PMMA
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
2012-12-27 14
⑶流体静压力△P
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
△P↑,E↑，并且，阻止了“细颈”发生，可能是 △P↑，减少了链段是活动能力，
OA区，均匀拉伸区 （弹性区域，可恢复形变）;
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
Y点后出现细颈，并且细颈发展，直至全部变细;
CD区，变细的试样进一步拉伸，直至断裂，取 向硬化区。 一般，结晶高聚物的细颈现象明显，细颈发展过 程过比较完整，可以发展到整个试样。
而非晶高聚物的细颈发展不完全。
当材料的剪切应变能达到某一 临界值时，就产生屈服现象。
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
(1 2 ) ( 2 3 ) ( 3 1 ) const
2 2 2
Coulomb (MC) Polymer 临界压力s与垂直于该平 criterion 面的正压力N成正比。
学 化 工 学 部
d true true d 1
2012-12-27 27
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
① 由ε = -1处，不能向曲线作切线，因此，这类高聚物拉 伸时，随负荷↑而均匀伸长，没有细颈；
2012-12-27 28
苏 州 大 学 材 料上升。
•试样断裂。
2012-12-27 23
细颈:屈服时，试样出现的局部变细的现象。
样条尺寸：横截面小的地方
苏 州 应变软化：应力集中的地方 大 学 自由体积增加 材 E 料 RT 出现“细颈 无外力 与 0 ”的原因 化 松弛时间变短 E a 学 化 有外力 0 e RT 工 学 判据 部 唯象角度 Considè re作图法 细颈稳定 取向硬化
2012-12-27 30
剪切屈服：即在细颈发生前，试样表面出现与拉 伸方向成45度角的剪切带。WHY？
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
拉伸中材料某个 面受力分析
横截面A0, 受到的 应力 0=F/A0
2012-12-27 31
斜截面A
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
苏 Engineering stress 州 大 学 True stress 材 true 料 与 化 学 化Relationship between engineering 工stress and true stress under 学incompressible condition 部
F e A0
2012-12-27
Engineering stress to engineering strain
6
A point: Point of elastic limit 弹性极限点
Y point: Yielding point 屈服点
E
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
A A
所以△P↑与T↓具有一定相似性。
2012-12-27
15
(4) Composition of Polymers 物质结构组成
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
a: 脆性材料 b: 半脆性材料
酚醛或环氧树脂
PS, PMMA
PP, PE, PC NR, PI
16
c: 韧性材料
d: 橡胶
Metal
剪切作用最大方向上的剪切 应力达到某一临界值s时， 材料呈现屈服现象。
1 0 0 1> 2>3 0 0 2 0 0 3
1 ( 1 3 ) s 2
For simple elongation
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Von Mises criterion
22
2012-12-27
Strain softening 应变软化
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
弹性变形后继续施加载荷，则产生塑性形变， 称为继续屈服，包括： •应变软化：屈服后，应变增加，应力反而有 稍许下跌的现象，原因至今尚不清楚。 •呈现塑性不稳定性，最常见的为细颈。 •塑性形变产生热量，试样温度升高，变软。
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
主要内容：
•聚合物的应力—应变曲线
•聚合物的屈服
•聚合物的屈服现象、机理和屈服判据
本讲重点及要求：
学会从分子运动角度分析聚合物的应力—应变 曲线，掌握聚合物屈服现象、机理和判据。
2012-12-27 4
实质:
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
2012-12-27
屈服强度（Y点强度）
杨氏模量（OA段斜率）
断裂强度（B点强度）
断裂伸长率（B点伸长率）
断裂韧性（曲线下面积）
11
应力-应变曲线外界影响因素
T
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
(1) temperature
T
Example-PVC Results 脆断
B point: Breaking point 断裂点
A 弹性极限应变 A弹性极限应力 B 断裂伸长率 B断裂强度 Y 屈服应力 2012-12-27
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断裂能 Fracture energy
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
d
2012-12-27
Stress-strain曲线下面积称作断裂能：材 料从开始拉伸至破坏所吸收的能量。
抗张强度什么面最大？ =0， n=0
抗剪强度什么面最大？ =45， s=0/2
当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度不同
2012-12-27 34
8.1.3 Yield Criterion 屈服判据
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
Trasca criterion
Temperature a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg
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0°C
0~50°C
50~70°C
70°C
屈服后断 韧断 无屈服
12
(2) strain rate
Strain rate
8.1.1.2晶态聚合物的应力—应变曲线
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应变软化更明显 冷拉时晶片的倾斜 、滑移、转动，形 成微晶或微纤束
晶态聚合物一般为部分结晶体，因此，其 冷拉包括晶区与非晶区两部分形变。
2012-12-27 17
其拉伸过程分为三个阶段：
《高分子物理》
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2012-12-27
《Polymer Physics》
苏州大学材料与化学化工学部 College of Chemistry，Chemical Engineering & Materials Science, Suzhou University
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Young’s Modulus 杨氏模量
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形 变 过 程
弹性形变 -屈服-应变软化-冷拉-应变硬化-断裂
从分子运动机理解释上述过程
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从曲线中可以获得的被拉伸聚合物的信息
Force
Initial cross-section area
F A
Force
Cross-section area
A0 l0 A0 A l (1 )
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Considè 作图法: re
在真应力-应变曲线上 苏 确定与工程应力-应变 州 大 屈服点Y所对应的B点 学 。 材 d e 料 0 与 Y点 d 化
在某平面出现屈服行为的
s N const
=0
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
n=0 n=0/ 2 n=0
s=0 s=0/2 s=0
=45 =90
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抵抗外力的方式
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
两 种
抗张强度：抵抗拉力的作用
抗剪强度：抵抗剪力的作用
出现“细 颈”的位 置 Orientation
e
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Necking 颈缩现象
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
为什么会出现细颈？——应力最大处。
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哪里的应力最大？
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Engineering stress and true stress 工程应力和真应力
——研究聚合物的极限性质，即在较大外 力的持续作用或强大外力的短时作后，聚 合物发生大形变直至宏观破坏或断裂。
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8.1．高聚物的塑性与屈服
8.1 .1 应力-应变曲线
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8.1.1.1 Typical stress-strain curve for amorphous polymer at temperature below Tg
1 2 3 4
时温等效原理：
.
.
.
.
速度
速度
拉伸速度快
=时间短 =温度低
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Example: PMMA
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⑶流体静压力△P
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△P↑,E↑，并且，阻止了“细颈”发生，可能是 △P↑，减少了链段是活动能力，
OA区，均匀拉伸区 （弹性区域，可恢复形变）;
苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
Y点后出现细颈，并且细颈发展，直至全部变细;
CD区，变细的试样进一步拉伸，直至断裂，取 向硬化区。 一般，结晶高聚物的细颈现象明显，细颈发展过 程过比较完整，可以发展到整个试样。
而非晶高聚物的细颈发展不完全。
当材料的剪切应变能达到某一 临界值时，就产生屈服现象。
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(1 2 ) ( 2 3 ) ( 3 1 ) const
2 2 2
Coulomb (MC) Polymer 临界压力s与垂直于该平 criterion 面的正压力N成正比。
学 化 工 学 部
d true true d 1
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苏 州 大 学 材 料 与 化 学 化 工 学 部
① 由ε = -1处，不能向曲线作切线，因此，这类高聚物拉 伸时，随负荷↑而均匀伸长，没有细颈；
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苏 州 大 学 材 料上升。
•试样断裂。
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细颈:屈服时，试样出现的局部变细的现象。
样条尺寸：横截面小的地方
苏 州 应变软化：应力集中的地方 大 学 自由体积增加 材 E 料 RT 出现“细颈 无外力 与 0 ”的原因 化 松弛时间变短 E a 学 化 有外力 0 e RT 工 学 判据 部 唯象角度 Considè re作图法 细颈稳定 取向硬化
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剪切屈服：即在细颈发生前，试样表面出现与拉 伸方向成45度角的剪切带。WHY？
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拉伸中材料某个 面受力分析
横截面A0, 受到的 应力 0=F/A0
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斜截面A
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苏 Engineering stress 州 大 学 True stress 材 true 料 与 化 学 化Relationship between engineering 工stress and true stress under 学incompressible condition 部
F e A0
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Engineering stress to engineering strain
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A point: Point of elastic limit 弹性极限点
Y point: Yielding point 屈服点
E
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A A
所以△P↑与T↓具有一定相似性。
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(4) Composition of Polymers 物质结构组成
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a: 脆性材料 b: 半脆性材料
酚醛或环氧树脂
PS, PMMA
PP, PE, PC NR, PI
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c: 韧性材料
d: 橡胶
Metal
剪切作用最大方向上的剪切 应力达到某一临界值s时， 材料呈现屈服现象。
1 0 0 1> 2>3 0 0 2 0 0 3
1 ( 1 3 ) s 2
For simple elongation
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Von Mises criterion
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Strain softening 应变软化
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弹性变形后继续施加载荷，则产生塑性形变， 称为继续屈服，包括： •应变软化：屈服后，应变增加，应力反而有 稍许下跌的现象，原因至今尚不清楚。 •呈现塑性不稳定性，最常见的为细颈。 •塑性形变产生热量，试样温度升高，变软。
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主要内容：
•聚合物的应力—应变曲线
•聚合物的屈服
•聚合物的屈服现象、机理和屈服判据
本讲重点及要求：
学会从分子运动角度分析聚合物的应力—应变 曲线，掌握聚合物屈服现象、机理和判据。
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实质:
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2012-12-27
屈服强度（Y点强度）
杨氏模量（OA段斜率）
断裂强度（B点强度）
断裂伸长率（B点伸长率）
断裂韧性（曲线下面积）
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应力-应变曲线外界影响因素
T
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(1) temperature
T
Example-PVC Results 脆断
B point: Breaking point 断裂点
A 弹性极限应变 A弹性极限应力 B 断裂伸长率 B断裂强度 Y 屈服应力 2012-12-27
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断裂能 Fracture energy
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d
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Stress-strain曲线下面积称作断裂能：材 料从开始拉伸至破坏所吸收的能量。
抗张强度什么面最大？ =0， n=0
抗剪强度什么面最大？ =45， s=0/2
当应力0增加时，法向应力和切向应力增大的幅度不同
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8.1.3 Yield Criterion 屈服判据
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Trasca criterion
Temperature a: T<<Tg b: T<Tg c: T<Tg (几十度) d: T接近Tg
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0°C
0~50°C
50~70°C
70°C
屈服后断 韧断 无屈服
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(2) strain rate
Strain rate