第二章关系数据库
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(第二讲)数据库(第二章：关系数据库的基本概念)
表2-5 学生表 XS_Sex XS_Age ZY_Id
类型 char(10) char(10) char(2) Int char(4) 学号，主码 姓名：字符类型
说明
性别：只能为男或女 年龄：整形 所在专业编号，外码，参照专业表
4. 选课表（XK_Tab）：记录学生的选课结果，对于任意一门课，每 个学生一年最多只能选一次，因此用课程编号、学号和年份联合作为 选课表的主码。选课表通过学号参照学生表，通过课程编号参照课程 表。
2. 课程表（KC_Tab）：存放多门课程，主码为课程编号。
表2-4 课程表（KC_Tab）
列名 KC_Id KC_Name KC_KC_Id KC_Point
类型 char(4) char(50) char(4) Float
说明 课程编号，主码 课程名称 先修课课程编号 课程的学分
3. 学生表（XS_Tab）：记录学生的基本信息，主码为学号，通过专业 编号参照专业表。
2.3 关系模型规范化
关系模型规范化的目的是为了消除存储异常，减少数据冗余， 保证数据的完整性和存储效率。 关系数据库中的关系是要满足一定的规范化要求的。对于不 同规范化程度，可以使用“范式”来衡量。满足最低要求的为I范 式。。在I范式的基础上，进一步满足一些要求的为II范式，以次 类推。一般情况下，在实践中关系模式满足3范式就基本可以。
元素的每一个值 di 叫作一个分量。关系模型中要求每一 个分量必须属于某种基本数据类型，如整形或字符串型。
关系：笛卡尔积的子集就是一个关系。
R( D1 , D2 ,, Dn )
这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。
例: 我们给出如下三个域： D1 =导师集合。导师={王新，赵阳} D2=专业集合。专业={计算机，通信} D3=学生集合。学生={（张三，101），（李四，201）} 则笛卡尔积为： D1XD2XD3={（王新，计算机，张三，101）， （王新，计算机，李四，201），
类型 char(10) char(10) char(2) Int char(4) 学号，主码 姓名：字符类型
说明
性别：只能为男或女 年龄：整形 所在专业编号，外码，参照专业表
4. 选课表（XK_Tab）：记录学生的选课结果，对于任意一门课，每 个学生一年最多只能选一次，因此用课程编号、学号和年份联合作为 选课表的主码。选课表通过学号参照学生表，通过课程编号参照课程 表。
2. 课程表（KC_Tab）：存放多门课程，主码为课程编号。
表2-4 课程表（KC_Tab）
列名 KC_Id KC_Name KC_KC_Id KC_Point
类型 char(4) char(50) char(4) Float
说明 课程编号，主码 课程名称 先修课课程编号 课程的学分
3. 学生表（XS_Tab）：记录学生的基本信息，主码为学号，通过专业 编号参照专业表。
2.3 关系模型规范化
关系模型规范化的目的是为了消除存储异常，减少数据冗余， 保证数据的完整性和存储效率。 关系数据库中的关系是要满足一定的规范化要求的。对于不 同规范化程度，可以使用“范式”来衡量。满足最低要求的为I范 式。。在I范式的基础上，进一步满足一些要求的为II范式，以次 类推。一般情况下，在实践中关系模式满足3范式就基本可以。
元素的每一个值 di 叫作一个分量。关系模型中要求每一 个分量必须属于某种基本数据类型，如整形或字符串型。
关系：笛卡尔积的子集就是一个关系。
R( D1 , D2 ,, Dn )
这里R表示关系的名字，n是关系的目或度。
例: 我们给出如下三个域： D1 =导师集合。导师={王新，赵阳} D2=专业集合。专业={计算机，通信} D3=学生集合。学生={（张三，101），（李四，201）} 则笛卡尔积为： D1XD2XD3={（王新，计算机，张三，101）， （王新，计算机，李四，201），
第2章 关系数据库数学模型
关系——二维表（行列），实体及其联系 都用关系表示。在用户看来关系数据的逻辑模 型就是一张二维表。
关系数据模型概述（续I）
关系操作 查询： 1）选择Select； 4）除Divide； Intersection； 编辑： 1）增加Insert； Update；
2）投影Project； 3）连接Join； 5）并Union； 6）交 7）差Difference；
三元关系的转换 一般要引入分离关系 如公司、产品和国家之间的m:n:p的三元关系及销 售联系。
关系代数
关系代数概述 关系代数的运算符 集合运算符
并U 交∩ 差 专门的关系运算符
笛卡尔积 × 选择σ 投影π 连接 除 算术比较符
> ≥ < ≤ = ≠ 逻辑运算符
EER模型到关系模式的转换（续IV）
为此，本例中引入一个分离关系On_Load(借 出的书)，可以避免空值的出现。 这样，存在以下三个关系模式： Borrower(B#,Name,Address,……) Book(ISBN,Title,……) On_Load(ISBN,B#,Date1,Date2) 只有借出的书才会出现在关系On_Load中， 避免空值 的出现，并把属性Date1和Date2加到 关系On_Load中。
D1 x D2 x…x Dn={(d1,d2,…,dn) | di∈Di, i=1,2,…,n} (d1,d2,…,dn) --------n元组(n-tuple) di--------元组的每一分量（Component) Di为有限集时，其基数为mi，则卡积的基 数为M=m1*m2*…*mn
关系数据库
【《数据库与信息系统》复习题及答案】第2章关系数据库基本知识
答案：A 解析： 在数据库设计中，概念设计用 E-R 图来描述信息结构，与具体的数据库管理系统和 计算机系统无关。数据流图和数据字典是系统分析阶段的工具，结构数据模型是逻辑设计阶 段的结果。
6.数据库概念设计的 E-R 图中，用属性描述实体的特征，属性在 E-R 图中一般用________ 表示。 A. 椭圆形 B. 矩形 C. 四边形 D. 菱形 答案：A 解析： E-R 图主要包括实体、实体属性和实体间的关系，一般用椭圆形表示实体的属性， 用矩形表示实体，用菱形表示实体之间的联系。
13.在数据库中，产生数据不一致的根本原因是________。 A. 数据冗余 B. 数据存储量太大 C. 没有严格保护数据 D. 未对数据进行完整性的控制 答案：A
解析： 数据冗余是造成数据不一致的根本原因，如果完全没有冗余，就没有重复数据，就 不会出现不一致。数据不一致与存储量无关。没有严格保护数据造成数据安全问题，不会产 生数据不一致。未对数据进行完整性的控制会造成数据不一致，但不是根本原因。
7.E-R 图中的一个实体可以与________实体建立联系。 A. 0 个或多个 B. 0 个 C. 1 个 D. 多个 答案：A 解析： 在 E-R 图中，一个实体可能不与任何实体建立联系，也可能与多个实体有联系，因 为现实世界的事物可能存在多种联系。如：学生和课程之间有选修关系，学生和班级之间有 属于关系。
16.在一个关系模式中，侯选关键字和主关键字分别可以有________。 A. 多个、1 个 B. 0 个、多个 C. 1 个、多个 D. 多个、多个 答案：A 解析：候选关键字是能唯一区分数据记录的属性或属性组，一个表至少有 1 个候选关键字， 也就是说最坏的情况就是全部属性一起做候选关键字（即全码）；但主关键字只能有 1 个， 选择其中 1 个候选关键字来做。
数据库原理2 关系数据库
三、用户定义的完整性（User-defined integrity）
实体完整性和参照性适用于任何关系数据 库系统。除此之外，不同的关系数据库 系统根据其应用环境的不同，往往还需 要一些特殊的约束条件。用户定义的完 整性就是针对某一具体关系数据库的约 束条件，它反映某一具体应用所涉及的 数据必须满足的语义要求。关系模型应 提供定义和检验这类完整性的机制，以 便用统一的系统的方法处理它们，而不 要由应用程序承担这一功能。
体和实体间的联系的关系的集合构成一 个关系数据库。同样，关系数据库也有 型和值之分。
型：关系数据库模式 是对关系数据库的描 述。
值：一般就称为关系数据库。
2.3 关系的完整性
关系模型的完整性规则是对关系的某种约 束条件。
关系模型的三类完整性：
1. 实体完整性 2. 参照完整性 3. 用户定义的完整性
2.4 关系代数
本节要求
给定关系和关系代数表达式，要会算。
给定关系模式和查询（语义）要求，要会写 关系代数表达式。
关系代数是一种抽象的查询语言，用对
关系的运算来表达查询，作为研究关系 数据语言的数学工具。
关系代数的运算对象是关系，运算结果
亦为关系。关系代数用到的运算符包括 四类：集合运算符、专门的关系运算符、 算术比较符和逻辑运算符。
第二章 关系数据库
2-5章为本课程重点与难点 关系数据库的理论基础 1970, E.F.Codd “A Relational Model of Data for Shared Data Banks” 现代主流数据库几乎全部支持关系模型 Oracle(甲骨文)，Sybase, IBM DB2, MS SQL Server, Ingres
引用的时候，必须取基本表中已经存在的 值。由此引出参照的引用规则。
数据库原理第二章关系数据库
关系代数小结
❖ 传统的集合运算
▪ 并、差、交、笛卡尔积
❖ 专门的关系运算
▪ 选择、投影、连接、除
❖ 5种基本运算
▪ 并、差、笛卡尔积、投影、选择
二、关系演算
❖ 关系演算是以数理逻辑中的谓词演算为基础的，通过谓词 形式来表示查询表达式。
❖ 根据谓词变元的不同，可将关系演算分为元组关系演算和 域关系演算。前者以元组为变量，简称元组演算；后者以 域为变量，简称域演算。
❖ 元组关系演算
▪ Tuple Relational Calculus ，简称TRC ▪ 元组关系演算语言ALPHA ▪ 元组关系表达式
❖ 域关系运算
▪ Domain Relational Calculus ，简称DRC ▪ 域关系演算语言QUE
1、元组关系演算
❖ 元组关系演算是以元组变量作为谓词变元的基本对象。 ❖ 元组关系演算语言的典型代表是E.F.Codd提出的ALPHA
例2：查询一名男同学的教师号和姓名，并使他的年龄最小。
GET W (1) (Student) : Student. Ssex = ‘男’ up Student.Sage
▪ 所谓的定额查询就是通过在W后面的括号中加上定额数量， 限定查询出元组的个数。
▪ 这里(1)表示查询结果中男同学的个数，取出学生表中第一 个男同学的学号和姓名。
RANGE Course CX SC SCX
GET W (Student.Sname): SCX (SCX.Sno=Student.Sno∧ CX (o=o∧CX.Pcno='6'))
例5：查询选修全部课程的学生姓名。
RANGE SC X Course CX
GET W (Student.SN) : CXSCX (SCX.SNO=Student.SNO∧O=O)
第2章关系数据库（重点）数据库知识点整理
第2章关系数据库（重点）数据库知识点整理第2章关系数据库（重点）了解：关系数据结构及形式化定义、关系操作、关系的完整性、关系代数掌握关系模型的三个组成部分及各部分所包括的主要内容关系数据结构及其形式化定义关系的三类完整性约束关系代数及其运算，包括并、交、差、选择、投影、连接、除、⼴义笛卡⼉积知识点关系模型三个组成部分关系数据结构关系操作集合关系完整性约束实体完整性规则：若属性A是基本关系R的主属性，则属性A不能取空值参照完整性规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码它与基本关系S的主码Ks相对应（基本关系R和S不⼀定是不同的关系），则对于R中每个元组在F上的值必须为：或者取空值（F的每个属性值均为空值）或者等于S中某个元组的主码值⽤户定义的完整性：针对某⼀具体关系数据库的约束条件，反映某⼀具体应⽤所涉及的数据必须满⾜的语义要求关系数据语⾔的特点和分类关系代数语⾔关系演算语⾔具有关系代数和关系演算双重特点的语⾔域、笛卡⼉积、关系、元组、属性域：域是⼀组具有相同数据类型的值的集合笛卡⼉积：D1*D2*…*Dn={(d1,d2,…,dn)|di∈Di,i=1,2,…,n}关系：在域D1，D2，…，Dn上笛卡⼉积D1*D2*…*Dn的⼦集，表⽰为R(D1,D2,…,Dn)元组：关系中的每个元素是关系中的元组属性：关系也是⼀个⼆维表，表的每⾏对应⼀个元组，表的每列对应⼀个域。
由于域可以相同，为了加以区分，对每列起⼀个名字，称为属性候选码、主码、外码候选码：若关系中的某⼀属性组的值能唯⼀地标识⼀个元组，⽽其⼦集不能，则称该属性组为候选码（candidate key）主码：若⼀个关系有多个候选码，选定其中⼀个为主码（primary key）外码：设F是基本关系R的⼀个或⼀组属性，但不是关系R的码，如果F与基本关系S的主码Ks相对应，则称F是基本关系R的外部码（foreign key），简称外码关系模式、关系、关系数据库关系模式：关系的描述称为关系模式（relation schema），关系模式形式化表⽰为R(U，D，DOM，F)。
数据库第2章2.1-2.3
候选码主码Fra bibliotek有意义的关系及其值：
导师 专业 研究生姓名 研究生学号 1001 1002 1003
张清玫 信息专业 李 勇 张清玫 信息专业 刘 晨 刘 逸 信息专业 王 敏
关系（续）
2) 关系的表示
关系也是一个二维表，表的每行对应一个元 组，表的每列对应一个域（属性）。
表 2.2 SAP 关系
SUPERVISOR 张清玫 张清玫 刘逸 SPECIALITY 信息专业 信息专业 信息专业 POSTGRADUATE 李勇 刘晨 王敏
是 型
是值 关系模式是对关系的描述
数据库系统型与值的概念
5) 基本关系的性质
① 同列同质性，不同列可同域，不同名 ② 主码唯一性 ③ 行列无序性 ④ 分量原子性
2.1 关系数据结构
2.1.1 关系
2.1.2 关系模式 2.1.3 关系数据库
2.1.2 关系模式
1．什么是关系模式 2．定义关系模式
3. 关系模式与关系
1．什么是关系模式
关系模式 关系
第二章 关系数据库
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 关系数据结构及形式化定义 关系操作 关系的完整性 关系代数 小结
第二章 关系数据库
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 关系数据结构及形式化定义 关系操作 关系的完整性 关系代数 小结
2.1 关系数据结构
关系数据库系统是支持关系模型 的数据库系统 关系模型的三大组成部分 关系数据结构 关系操作集合 关系完整性约束
4）对关系的几点说明
笛卡尔积不满足交换律，即
(d1，d2，…，dn )≠(d2，d1，…，dn ) 但关系附加的属性名使得关系满足交换律， （d1，d2, …，di，dj ,…，dn）= （d1, d2, …，dj，di ，…，dn） （ i ， j = 1 ， 2 ， …， n ） 例如 : （学号，姓名，性别，年龄）＝ （学号，姓名，年龄，性别）
第二章关系数据库
第二章关系数据库系统一、单选题1. ___ 不是集合。
A. 关系B.关系模式C.域D.笛卡儿乘积2. 任何关系的一个元组只能通过外部键与另一个关系中存在的元组相关联，这是。
A. 关系运算的安全性B.数据库的安全性C.关联完整性约束D.实体完整性约束3. 关系数据库系统实体完整性约束的意义在于________ 。
A.用主键唯一识别元组B.实现实体间联系C.防范非授权访问D.保证关系运算安全性4. 设关系R和S的共同属性是a, ______ 不是R和S的连接运算(记条件f.R.a=S.a)A.R g f SB. d f(R X S)C.(R f S)00f SD.(R f S)00f R5. 在不另加约束条件的情况下，________系统是安全的。
A.关系运算B.关系代数C.兀组关系演算D.域关系演算6. 实体-联系模型是_______ 的数据模型。
A. 每个关系代数表达式都有一个等价的元组演算表达式与之对应。
B. 每个元组演算表达式都有一个等价的关系代数表达式与之对应。
C. 每个域演算表达式都有一个等价的关系代数表达式与之对应。
D. 每个元组演算表达式都有一个等价的域演算表达式与之对应。
7. 关系模式的候选键必须具有的性质是________ 。
A.唯一性B.最小性C.A和BD.由单个属性组成8. 数据库语言的使用方式是_______ 。
A.交互使用B.嵌入到宿主语言C.A或BD.作为程序设计语言的子语言9. 关系代数查询语言ISBL的并/交运算与关系代数标准定义的区别是参加运算的关系____ 。
A.是否具有相同的属性数目B.对应属性是否具有相同的域C.对应属性的名称是否相同D.元组数目是否相同10. 具有重命名功能的投影操作属于________ 的运算系统。
A.标准关系代数B.ISBL语言C.QUEL语言D.QBE语言11. ___________________________________ 关于DBMS勺主要任务，最准确的是。
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第2章
关系数据库
内容
2.1 关系模型
2.2 关系模式
2.3 关系代数
2.4 关系数据库规范化理论
小结
2014年4月12日星期六
2.1 关系模型
2.1.1 关系数据结构
2.1.2 关系操作
2.1.3 完整性约束
2014年4月12日星期六
2.1.1 关系数据结构
一个关系模型的逻辑结构是一张二维表，它由行和列组成。 关系：对应通常所说的二维表； 元组：表中的一行即为一个元组； 属性：表中的一列即为一个属性； 主关键字：表中的某个属性组，它可唯一确定一个元组； 域：属性的取值范围； 分量：元组中的一个属性值； 关系模式：对关系的描述，一般表示为： 关系名(属性1，属性2，„，属性n) 在关系模型中，实体以及实体间的联系都是用关系来表示的。
3. 连接运算
二元关系操作，以 定义为： R
（连接条件）
符号表示。 S=
(连接条件)
(R×S)
连接条件：Ａi
Ｂj，其中 , , , , ,
常用的连接运算： 等值连接：从两个关系(R、S)的笛卡尔积中选取属 性(A、B)值相等的元组； 自然连接：特殊的等值连接，在等值连接中取消重 复属性。
2014年4月12日星期六
表2-2 学生登记表中“学号”为主键
学号 010125 010126 010138 000234 姓名 曲波 高天 张新 关笑 性别 男 男 女 男 年龄 19 20 21 22 班级号 01001 01002 01001 00011
表2-3 考试表中“学号”为外键
学号 010125 010126 课程号 A001 A002 成绩 89 90
学生X考试
学号
010125 010125 010125 010125 010126 010126 010126
2014年4月12日星期六
2.1.3 关系的完整性约束
1. 域完整性约束
2. 实体完整性约束 3. 参照完整性约束 4. 用户定义完整性约束
2014年4月12日星期六
在介绍各种完整性约束之前，先介绍几个相关的概念。
⑴ 候选键(Candidate Key)
若关系中的某一属性组的值能惟一的标识一个元组，则 称该属性组为候选键。 ⑵ 主属性(Primary Attribute) 若关系中的一个属性是构成某一个候选键的属性集中的 一个属性，则称该属性为主属性。 ⑶ 主键 若一个关系中有多个候选键，则选定一个为主键。如表21学生登记表中的“学号”，就可以是一个主键。
000234
2014年4月12日星期六
A004
A002
81
92
学生登记表
2014年4月12日星期六
2.1.2 关系操作
关系操作采用集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。 这种操作方式也称为一次一个集合的方式。
关系代数：用对关系的运算来表达查询要求的方式
关 系 数 据 库 语 言
元组关系演算 关系演算： 域关系演算 ＳＱＬ：数据库标准语言
外模式
外模式/模式 映射
外模式
外模式/模式 映射
模式
模式/内模式 映射
DBMS
内模式
2014年4月12日星期六
2.2.1 2.2.2 2.2.3
2.3 关系代数
2.3.1 传统的集合运算 2.3.2 特殊的关系运算
2014年4月12日星期六
关系代数的作用如下：
模型化
查询
关系代数
客观现实
例：在学生关系中选择年龄为19岁的男生。 (学生)
选择操作的结果： 学生
学号 010125 010126 010138 姓名 曲波 高天 张新
性别=′男′AND 年龄=19
性别 男 男 女
年龄 19 20 21
班级号 01001 01002 01001
000234
020308 001025 020016 001004
010138
000234 考试.学号
010125 010125 010138 000234 010125 010125 010138
A004
A002
81
92 成绩
89 90 81 92 89 90 81
000234 关笑
男
22
年龄
19 19 19 19 20 20 20
00011
班级号
01001 01001 01001 01001 01002 01002 01002
学生(学号姓名，性别，年龄，班级号)
相应属性取值类型和宽度如下表所示。
2014年4月12日星期六
班级与学生关系说明
2014年4月12日星期六
分级图
2.2.2 关系内模式
RDB中的每个基本表都应对应一个存储文件。说明由RDBMS 根据基本表的定义自动映射产生。 在关系内模式主要内容中要说明的是索引。
010138
000234
2014年4月12日星期六
A004
A002
81
92
2. 实体完整性约束
实体完整性约束：关系中的主键不能为空值。
学号 姓名 曲波 曲波 010138 000234
2014年4月12日星期六
性别 男 男 女 男
年龄 19 19 21 22
班级号 01001 01001 01001 00011
2014年4月12日星期六
关系R与关系S
2014年4月12日星期六
1. 并运算
是指将一个关系的元组加到另一个关系中，生成新的关系。
2014年4月12日星期六
R与S的并集及结果
2. 差运算
指包括在第一个关系中出现而在第二个关系中不出现的元 组的新关系。记为Ｒ－Ｓ
R与S的差及结果
2014年4月12日星期六
3. 交运算
是包含同时出现在第一和第二个关系中的元组的新关系。 记为R∩S。
R∩S=R-(R-S)
R与S的交集及结果
2014年4月12日星期六
4. 笛卡尔积运算
一个关系中的每个元组和第二个关系的每个元组的连接。
记为RXS
2014年4月12日星期六
关系R与S笛卡尔积的结果
2014年4月12日星期六
例：查询学生的学号、姓名、年龄。
学生
学号 010125 姓名 曲波 男
学号,姓名,年龄
性别 年龄 19 班级号 01001
(学生)
投影运算的结果：
010126
010138
高天
张新
男
女
20
21
01002
01001
000234
020308 001025 020016 001004
关笑
王乐 李明 张铁 刘芳
2014年4月12日星期六
分级图
2.2.3 关系外模式
外模式是概念模式的逻辑子集，是用户与DBS的接 口，是对用户所用到的那部分数据的描述。
在RDB中，外模式被称作视图(VIEW)。
2014年4月12日星期六
分级图
DB分级结构图
用户 应用程序A 用户 应用程序B 用户 应用程序C
2014年4月12日星期六
⑷ 外键(Foreign Key) 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是R的键(主键或 候选键)，如果F与基本关系S的主键K相对应，则称F是R 的外键，并称R为参照关系，S为被参照关系。可以理解为： 如果一个属性是所在关系之外的另一关系的主键，该属性 就是它所在关系的外键。外键就是外部表的主键，如表22和表2-3所示。
⑶ 外键的值是否为空值，应视具体情况而定。若外键是其所在关 系中主键中的成分时，则外键的值不允许为空值（如表2-5所示 的考试表），否则允许为空值。
2014年4月12日星期六
4. 用户定义完整性约束
用户定义完整性约束：针对某一具体数据的约束条件， 又应用环境决定。
2014年4月12日星期六
关笑
王乐 李明 张铁 刘芳
男
女 男 男 女
22
18 18 19 20
00011
02010 00005 02001 00011
2014年4月12日星期六
2. 投影运算
一元关系操作，选取关系的某些属性。
投影运算表示为：
属性表 （<关系名>）
其中，属性表是要选择的属性，各属性间用逗号间隔。
2014年4月12日星期六
张新 关笑
3. 参照完整性约束 表2-4 学生登记表
参照完整性约束： 关系的外键必须是
学号 010125 010126 010138 姓名 曲波 高天 张新 关笑 性别 男 男 女 男 年龄 19 20 21 22 班级号 01001 01002 01001 00011
另一个关系主键的
有效值，或者是空值。 000234
表2-5 考试表
学号 010126 010138 000234
2014年4月12日星期六
课程号 A001 A002 A004 A002
成绩 89 90 81 92
参照完整性是不同关系之间或同一关系的不同元组之间的一种 约束。在使用参照完整性约束时，有三点需要注意： ⑴ 外键和相应的主键可以不同名，只要定义在相同的值域上即可。 ⑵ R和S也可以是同一个关系模式，表示了同一个关系中不同元组 之间的联系。
关系型数据库模型
请按键 ★ 2014年4月12日星期六
2.3.1 传统的集合运算
关系数据库
内容
2.1 关系模型
2.2 关系模式
2.3 关系代数
2.4 关系数据库规范化理论
小结
2014年4月12日星期六
2.1 关系模型
2.1.1 关系数据结构
2.1.2 关系操作
2.1.3 完整性约束
2014年4月12日星期六
2.1.1 关系数据结构
一个关系模型的逻辑结构是一张二维表，它由行和列组成。 关系：对应通常所说的二维表； 元组：表中的一行即为一个元组； 属性：表中的一列即为一个属性； 主关键字：表中的某个属性组，它可唯一确定一个元组； 域：属性的取值范围； 分量：元组中的一个属性值； 关系模式：对关系的描述，一般表示为： 关系名(属性1，属性2，„，属性n) 在关系模型中，实体以及实体间的联系都是用关系来表示的。
3. 连接运算
二元关系操作，以 定义为： R
（连接条件）
符号表示。 S=
(连接条件)
(R×S)
连接条件：Ａi
Ｂj，其中 , , , , ,
常用的连接运算： 等值连接：从两个关系(R、S)的笛卡尔积中选取属 性(A、B)值相等的元组； 自然连接：特殊的等值连接，在等值连接中取消重 复属性。
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表2-2 学生登记表中“学号”为主键
学号 010125 010126 010138 000234 姓名 曲波 高天 张新 关笑 性别 男 男 女 男 年龄 19 20 21 22 班级号 01001 01002 01001 00011
表2-3 考试表中“学号”为外键
学号 010125 010126 课程号 A001 A002 成绩 89 90
学生X考试
学号
010125 010125 010125 010125 010126 010126 010126
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2.1.3 关系的完整性约束
1. 域完整性约束
2. 实体完整性约束 3. 参照完整性约束 4. 用户定义完整性约束
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在介绍各种完整性约束之前，先介绍几个相关的概念。
⑴ 候选键(Candidate Key)
若关系中的某一属性组的值能惟一的标识一个元组，则 称该属性组为候选键。 ⑵ 主属性(Primary Attribute) 若关系中的一个属性是构成某一个候选键的属性集中的 一个属性，则称该属性为主属性。 ⑶ 主键 若一个关系中有多个候选键，则选定一个为主键。如表21学生登记表中的“学号”，就可以是一个主键。
000234
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A004
A002
81
92
学生登记表
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2.1.2 关系操作
关系操作采用集合操作方式，即操作的对象和结果都是集合。 这种操作方式也称为一次一个集合的方式。
关系代数：用对关系的运算来表达查询要求的方式
关 系 数 据 库 语 言
元组关系演算 关系演算： 域关系演算 ＳＱＬ：数据库标准语言
外模式
外模式/模式 映射
外模式
外模式/模式 映射
模式
模式/内模式 映射
DBMS
内模式
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2.2.1 2.2.2 2.2.3
2.3 关系代数
2.3.1 传统的集合运算 2.3.2 特殊的关系运算
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关系代数的作用如下：
模型化
查询
关系代数
客观现实
例：在学生关系中选择年龄为19岁的男生。 (学生)
选择操作的结果： 学生
学号 010125 010126 010138 姓名 曲波 高天 张新
性别=′男′AND 年龄=19
性别 男 男 女
年龄 19 20 21
班级号 01001 01002 01001
000234
020308 001025 020016 001004
010138
000234 考试.学号
010125 010125 010138 000234 010125 010125 010138
A004
A002
81
92 成绩
89 90 81 92 89 90 81
000234 关笑
男
22
年龄
19 19 19 19 20 20 20
00011
班级号
01001 01001 01001 01001 01002 01002 01002
学生(学号姓名，性别，年龄，班级号)
相应属性取值类型和宽度如下表所示。
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班级与学生关系说明
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分级图
2.2.2 关系内模式
RDB中的每个基本表都应对应一个存储文件。说明由RDBMS 根据基本表的定义自动映射产生。 在关系内模式主要内容中要说明的是索引。
010138
000234
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A004
A002
81
92
2. 实体完整性约束
实体完整性约束：关系中的主键不能为空值。
学号 姓名 曲波 曲波 010138 000234
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性别 男 男 女 男
年龄 19 19 21 22
班级号 01001 01001 01001 00011
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关系R与关系S
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1. 并运算
是指将一个关系的元组加到另一个关系中，生成新的关系。
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R与S的并集及结果
2. 差运算
指包括在第一个关系中出现而在第二个关系中不出现的元 组的新关系。记为Ｒ－Ｓ
R与S的差及结果
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3. 交运算
是包含同时出现在第一和第二个关系中的元组的新关系。 记为R∩S。
R∩S=R-(R-S)
R与S的交集及结果
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4. 笛卡尔积运算
一个关系中的每个元组和第二个关系的每个元组的连接。
记为RXS
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关系R与S笛卡尔积的结果
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例：查询学生的学号、姓名、年龄。
学生
学号 010125 姓名 曲波 男
学号,姓名,年龄
性别 年龄 19 班级号 01001
(学生)
投影运算的结果：
010126
010138
高天
张新
男
女
20
21
01002
01001
000234
020308 001025 020016 001004
关笑
王乐 李明 张铁 刘芳
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分级图
2.2.3 关系外模式
外模式是概念模式的逻辑子集，是用户与DBS的接 口，是对用户所用到的那部分数据的描述。
在RDB中，外模式被称作视图(VIEW)。
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分级图
DB分级结构图
用户 应用程序A 用户 应用程序B 用户 应用程序C
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⑷ 外键(Foreign Key) 设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是R的键(主键或 候选键)，如果F与基本关系S的主键K相对应，则称F是R 的外键，并称R为参照关系，S为被参照关系。可以理解为： 如果一个属性是所在关系之外的另一关系的主键，该属性 就是它所在关系的外键。外键就是外部表的主键，如表22和表2-3所示。
⑶ 外键的值是否为空值，应视具体情况而定。若外键是其所在关 系中主键中的成分时，则外键的值不允许为空值（如表2-5所示 的考试表），否则允许为空值。
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4. 用户定义完整性约束
用户定义完整性约束：针对某一具体数据的约束条件， 又应用环境决定。
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关笑
王乐 李明 张铁 刘芳
男
女 男 男 女
22
18 18 19 20
00011
02010 00005 02001 00011
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2. 投影运算
一元关系操作，选取关系的某些属性。
投影运算表示为：
属性表 （<关系名>）
其中，属性表是要选择的属性，各属性间用逗号间隔。
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张新 关笑
3. 参照完整性约束 表2-4 学生登记表
参照完整性约束： 关系的外键必须是
学号 010125 010126 010138 姓名 曲波 高天 张新 关笑 性别 男 男 女 男 年龄 19 20 21 22 班级号 01001 01002 01001 00011
另一个关系主键的
有效值，或者是空值。 000234
表2-5 考试表
学号 010126 010138 000234
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课程号 A001 A002 A004 A002
成绩 89 90 81 92
参照完整性是不同关系之间或同一关系的不同元组之间的一种 约束。在使用参照完整性约束时，有三点需要注意： ⑴ 外键和相应的主键可以不同名，只要定义在相同的值域上即可。 ⑵ R和S也可以是同一个关系模式，表示了同一个关系中不同元组 之间的联系。
关系型数据库模型
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2.3.1 传统的集合运算