中考数学【考前抢分题型集训手册】选填题综合集训二
中考数学【考前抢分题型集训手册】选填题综合集训三
选填题综合集训三一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列各式结果是负数的是(B)A.-(-3)B.-|-3|C.3-2D.(-3)2【解析】-(-3)=3,-|-3|=-3,3-2=1,(-3)2=9.故选B.2.已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是(D)A.-2xy2B.3x2C.2xy3D.2x3【解析】单项式的系数是单项式中的数字因数,次数是所有字母的指数之和,故选D.3.下列图形中,属于轴对称图形的是(A)4.如图是一架婴儿车的简单示意图,其中AB∥CD,∠1=130°,∠3=40°,那么∠2的度数是(B)A.80°B.90°C.100°D.102°【解析】∵AB∥CD,∠3=40°,∴∠A=∠3=40°.∵∠1=∠A+∠2,∠1=130°,∴∠2=∠1-∠A=130°-40°=90°.故选B.5.下列说法中,正确的是(C)A.将一组数据中的每一个数据都减去同一个数,方差变小B.为了解全市学生对艺术课的喜欢情况,应调查某校所有男生C.要反映某地气温的变化情况,可采用折线统计图D.概率极小的事件是不可能事件【解析】将一组数据中的每一个数据都减去同一个数,方差不变,故A中的说法错误;为了解全市学生对艺术课的喜欢情况,调查某校所有男生不具有代表性,故B中的说法错误;要反映某地气温的变化情况,可采用折线统计图,故C中的说法正确;不可能事件发生的概率为0,概率极小的事件不是不可能事件,故D中的说法错误.故选C.6.如图所示的函数图象反映的过程是:小徐从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.其中x表示时间,y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为(A)A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米【解析】由题图可知横坐标表示小徐离家的时间,纵坐标表示小徐离家的距离.小徐首先到菜地浇水,函数图象显示他在行程1.1千米处停留了一段时间,故菜地离小徐家的距离为1.1千米.7.九年级(1)班为奖励学习进步的学生,计划花费120元购买削笔机或多色笔袋,削笔机单价为10元,多色笔袋单价为12元,则购买方案有 (B) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 【解析】 设购买削笔机x 个,多色笔袋y 个,根据题意得,10x+12y=120,化简得,y=10-5x.∵x ,y 为正整数,∴符合题意的解有: x =6,y =5或 x =12,y =0,∴共有2种购买方案.故选B .8.如图是5×5的正方形网格,以点D ,E 为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出 (B)A.2个B.4个C.6个D.8个【解析】 如图,根据题意,运用SSS 可得与△ABC 全等的格点三角形有4个,线段DE 的上方有2个,下方也有2个.故选B .9.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=1.将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ,点B 经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积是 (A)A.πB.πC.π2-12D.12【解析】 在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC=1,由勾股定理可得AB= .由旋转的性质,得△ADE ≌△ABC ,即S △ADE =S △ABC ,∴S 阴影部分=S △ADE +S 扇形BAD -S △ABC =S 扇形BAD =30π×( 2)2=π. 10.对于实数a ,b ,定义符号min{a ,b }的含义为:当a ≥b 时,min{a ,b }=b ;当a<b 时,min{a ,b }=a.如:min{1,-3}=-3,min{-4,-2}=-4.则min{-x 2+1,-x }的最大值是 (A)A.5-1B.5+1C.1D.0【解析】在同一平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+1与正比例函数y=-x的图象如图所示,设它们的交点为A,B.令-x2+1=-x,即x2-x-1=0,解得x=1+5或x=1−5,∴A(1−5,5-1),B(1+5,-1-5).①当x≤1−5时,min{-x2+1,-x}=-x2+1,-x2+1随x的增大而增大,其最大值为5-12;②当1−52<x<1+52时,min{-x2+1,-x}=-x,-x随x的增大而减小,没有最大值;③当x≥1+52时,min{-x2+1,-x}=-x2+1,-x2+1随x的增大而减小,其最大值为-1-52.综上,min{-x2+1,-x}的最大值是5-12.故选A.二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)11.据了解,截至2016年9月,《习近平谈治国理政》发行量已突破600万册.海外发行量超过40万册,发行到世界100多个国家和地区.将数据600万用科学记数法可表示为6×106.12.分解因式:ma2+2mab+mb2=m(a+b)2.【解析】先提取公因式m,再根据完全平方公式因式分解,则原式=m(a2+2ab+b2)=m(a+b)2.13.不等式组3−x≥0,3(1−x)>2(x+9)的解集是x<-3.【解析】解不等式3-x≥0,得x≤3;解不等式3(1-x)>2(x+9),得x<-3,∴原不等式组的解集为x<-3.14.从-2,-1,1,2这四个数中,任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k,b,则一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率是3.【解析】根据题意,画树状图如下,共有12种等可能的结果,其中一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的结果有4种,所以一次函数y=kx+b的图象不经过第三象限的概率为412=1 3.15.如图所示,运载火箭从地面L处垂直向上发射,当火箭到达A点时,从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km,仰角是30°.n s后,火箭到达B点,此时仰角是45°,则火箭在这n s中上升的高度是(203-20)km.【解析】 在Rt △ALR 中,∠ARL=30°,AR=40km,∴AL=12AR=20km,LR=cos30°·AR= 32×40=20 3(km).在Rt △BLR 中,∠BRL=45°,∴BL=LR=20 ∴AB=BL-AL=(20 20)km .16.如图,正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2,如此继续下去,则正六边形A 4B 4C 4D 4E 4F 4的面积是 318.【解析】 如图,设正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的外接圆圆心为O ,连接OA 1,OB 1,OF 1,OA 1交B 1F 1于点D ,则△OA 1B 1是等边三角形.易得四边形A 1B 1OF 1是菱形,∴OA 1⊥B 1F 1,∴B 1D= 32,∴S正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1=6S △OA 1B 1=6×12×1× 32=3 32.由∠A 1B 1F 1=∠A 1F 1B 1=30°,得A 1D=12A 1B 1=12.易得△A 1A 2F 2为等边三角形,∴A 2D= 33A 1D= 36,∴A 2F 2=2A 2D= 33.∵正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1和正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2相似,∴S 正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1∶S正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2=12∶( 33)2,∴S A 2B 2C 2D 2E 2F 2=13.S正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1= 32,同理S正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3=1S正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2=1× 3= 3,S正六边形A 4B 4C 4D 4E 4F 4=1S正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3=1× 3= 3.。
2024年中考考前数学集训试卷4及参考答案(含答题卡)
12024年中考考前集训卷4数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．|﹣2|等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．2．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1＝46°，则∠2等于（）A．56°B．34°C．44°D．46°3．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．计算：（x +2y ）（x ﹣2y ）＝（）A．x 2﹣2y2B．x 2+2y2C．x 2+4y2D．x 2﹣4y25．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，∠C +∠O ＝60°，则∠O 的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°6．若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y＝﹣2x+m上，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜bC．a＝b D．与m的值有关7．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（）A．4B．﹣4C．±4D．28．已知△ABC∽△DEF，相似比为3：1，且△ABC的周长为15，则△DEF的周长为（）A．1B．3C．5D．459．春节期间，小星从三部热门电影《飞驰人生2》《热辣滚烫》《熊出没•逆转时空》中随机选取一部观看，则恰好选中《热辣滚烫》的概率是（）A．B．C．D．10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°11．二次函数y＝x2﹣2x﹣3，若y＞5，则自变量x的取值范围是（）A．x＜﹣2或x＞4B．x＜﹣1或x＞3C．﹣2＜x＜4D．﹣1＜x＜312．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型能让美食锦上添花．图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝10cm，C，D两点之间的距离是3cm，∠AOB＝60°，则摆盘的面积是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．因式分解：4m2+4m+1＝．14．若点A（a，b）在第三象限，则点C（﹣a，b﹣5）在第象限．15．如图，在矩形ABCD中，AD＝2．将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为A'，折痕为DE．若将∠B沿EA'向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B'，则∠AED＝，AB＝．16．2023年3月12日是我国第45个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据：幼树移植数（棵）100100050008000100001500020000幼树移植成活数（棵）878834455720989831351918044幼树移植成活的频率0.87000.88200.89100.90110.89830.90130.9022估计该种幼树在此条件下移植成活率是．（结果精确到1%）三、解答题（本大题共12个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（4分）解不等式：2x﹣1＜3（1+x）．18．（4分）计算：（2﹣）．19．（4分）已知：如图，点C 是线段AE 的中点，AB ∥CD ，BC ∥DE ．求证：AB ＝CD．20．（6分）如图，一座古塔座落在小山上（塔顶记作点A ，其正下方水平面上的点记作点B ），小李站在附近的水平地面上，他想知道自己到古塔的水平距离，便利用无人机进行测量，但由于某些原因，无人机无法直接飞到塔顶进行测量，因此他先控制无人机从脚底（记为点C ）出发向右上方（与地面成45°，点A ，B ，C ，O 在同一平面）的方向匀速飞行4秒到达空中O 点处，再调整飞行方向，继续匀速飞行8秒到达塔顶，已知无人机的速度为5米/秒，∠AOC ＝75°，（求小李到古塔的水平距离即BC 的长．（结果精确到1m ，参考数据：，21．（6‘双减’前后参加校外学科补习班的情况”进行了一次随机问卷调查（以下将“参加校外学科补习班”简称“报班”），根据问卷提交时间的不同，把收集到的数据分两组进行整理，分别得到统计表1和统计图1：整理描述表1：“双减”前后报班情况统计表（第一组）（1）根据表1，m的值为，的值为；分析处理（2）请你汇总表1和图1中的数据，求出“双减”后报班数为3的学生人数所占的百分比；（3）“双减办”汇总数据后，制作了“双减”前后报班情况的折线统计图（如图2）．请依据图表中的信息回答以下问题：①本次调查中，“双减”前学生报班个数的中位数为，“双减”后学生报班个数的众数为；②请对该市城区学生“双减”前后报班个数变化情况作出对比分析（用一句话来概括）．22．（6分）如图，△ABC中，AB，D，E在边BC上，延长AD，AE与△ABC的外接圆分别交于P，Q两点．（1）求证：D，E，Q，P四点共圆；（2）若AD＝BD＝3，AE＝4，DC＝5，求弦AQ的长度．23．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P从B点出发，．沿射线AB的方向运动，已知C（1，0），点P的横坐标为x，连接OP，PC，记△COP的面积为y1（1）求y关于x的函数关系式及x的取值范围；1（2）在图2所示的平面直角坐标系中画出（1）中所得函数的图象，记其与y轴的交点为D，将该图象绕点D逆时针旋转90°，画出旋转后的图象；（3）结合函数图象，直接写出旋转前后的图象与直线y＝﹣x+3的交点坐标．224．（6分）小聪在瑞阳湖湿地公园看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，他对此展开探究：测得喷水头P距地面0.7m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．（1）求此抛物线的解析式；（2）若喷水头P喷出的水柱下方有一安全的长廊，小聪的同学小明站在水柱正下方，且距喷水头P的水平距离为3m，身高1.6m的小聪在水柱下方走动，当他的头顶恰好接触到水柱时，求他与同学小明的水平距离．25．（6分）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，2），B（4，1）两点．（1）求这两个函数的表达式；（2）在反比例函数y＝第三象限的图象上有一点P，且点P到直线AB的距离最短，求点P的坐标．26．（7分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E．点F在AC的延长线上，且∠CBF ＝∠CAB ．（1）求证：直线BF 是⊙O 的切线；（2）若AB ＝3，sin∠CBF ＝，求BF 的长．27．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，已知A （t ﹣2，0），B （t +2，0）．对于点P 给出如下定义：若∠APB ＝45°，则称P 为线段AB 的“等直点”．（1）当t ＝0时，①在点，P 2（﹣4，0），，P 4（2，5）中，线段AB 的“等直点”是；②点Q 在直线y ＝x 上，若点Q 为线段AB 的“等直点”，直接写出点Q 的横坐标．（2）当直线y ＝x +t 上存在线段AB 的两个“等直点”时，直接写出t 的取值范围．28．（9分）【观察猜想】（1）我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，连接AE ，AF ，EF ，并延长CB 到点G ，使BG ＝DF ，连接AG ．若∠EAF ＝45°，则BE ，EF ，DF 之间的数量关系为；【类比探究】（2）如图2，当点E 在线段BC 的延长线上，且∠EAF ＝45°时，试探究BE ，EF ，DF 之间的数量关系，并说明理由；【拓展应用】（3）如图3，在Rt△ABC 中，AB ＝AC ，D ，E 在BC 上，∠DAE ＝45°，若△ABC 的面积为12，BD •CE ＝4，请直接写出△ADE 的面积．12024年中考考前集训卷4数学·答题卡第Ⅰ卷(请用2B 铅笔填涂)第Ⅱ卷请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！二、填空题（每小题3分，共12分）13._________________14．___________________15.__________________16．__________________一、选择题（每小题3分，共36分）1.[A ][B ][C ][D ]2.[A ][B ][C ][D ]3.[A ][B ][C ][D ]4.[A ][B ][C ][D ]5.[A ][B ][C ][D ]6.[A ][B ][C ][D ]7.[A ][B ][C ][D ]8.[A ][B ][C ][D ]9.[A ][B ][C ][D ]10.[A ][B ][C ][D ]11.[A ][B ][C ][D ]12.[A ][B ][C ][D ]姓名：__________________________准考证号：贴条形码区考生禁填：缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂[×][√][／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2020届中考数学题型专项集训：选择、填空专项集训2
题型专项集训(二)__选择、填空专项集训21．－6的倒数是( C ) A ．6 B.16 C ．－16D ．－62．“曙光4000A 超级服务器”的峰值计算速度达到每秒8 061 000 000 000次，请将这个数据精确到千亿位并用科学记数法表示( C ) A ．8.061×1012 B ．8.06×1012 C ．8.1×1012D ．8.0×10123．下列运算正确的是( C ) A ．x 4＋x 4＝x 8 B ．(x －y )2＝x 2－y 2 C ．x 3·x 4＝x 7D ．(2x 2)3＝2x 64．甲型H1N1流感确诊病例需住院隔离观察，医生要掌握患者在一周内的体温是否稳定，则医生需了解患者7天体温的( B ) A ．众数 B ．方差 C ．平均数D ．频数5．如图2－1，在⊙O 中，点A ，B ，C 在圆上，∠OAB ＝50°，则∠C 的度数为( B )图2－1A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．如果代数式2＋6x 的值是整数，那么整数x 可取的值的个数是( D ) A ．4 B ．5 C ．6D ．8【解析】当x＝－6，－3，－2，－1，1，2，3，6时，6x为整数，则代数式2＋6x的值是整数，故选D.7．如图2－2，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长(大于12AB)为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连结CD，下列结论错误的是(D)图2－2A．AD＝BD B．BD＝CDC．∠A＝∠BED D．∠ECD＝∠EDC8．已知一个锐角三角形两边长分别为3，4，则第三边长不可能的值是(C) A．4 B．3 C．6 D．4.5【解析】设第三边是x，∵三角形是锐角三角形，∴a2＋b2＞c2，∴42－32＜x2＜32＋42，即7＜x＜5，故选C.9．随着元旦的到来，各大商厦纷纷推出各种优惠以答谢顾客，其中某商场贴出的优惠标语是：买200元物品，送100元购物券，买400元物品送200元购物券，…依此类推；于是小红陪着她的妈妈一起来到大厦买东西，没过多少时间小红就看中了一件衣服，一问价钱需要600元．她心想贵是贵了点，但是能送300元的购物券还是挺划算的，于是就花600元把这件衣服买了，同时也得到了300元购物券．后来小红又用这300元购物券恰好买了一双鞋子，这时就没有购物券送了．则下列优惠中，与小红在这次购物活动中所享受的优惠最接近的是(C)A．5折B．6折C．7折D．8折【解析】由题意可知小红花了600元钱，买了原价共900元的一件衣服和一双鞋，则转换成折扣为600÷900×10≈7.故选C.10．如图2－3，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC.若∠ABC＝∠BEF＝60°，则PGPC＝(B)A. 2B. 3C.22 D.33图2－3 第10题答图【解析】如答图，延长GP交DC于点H，∵P是线段DF的中点，∴FP＝DP，由题意可知DC∥GF，∴∠GFP＝∠HDP，∵∠GPF＝∠HPD，∴△GFP≌△HDP，∴GP＝HP，GF＝HD，∵四边形ABCD是菱形，∴CD＝CB，∴CG＝CH，∴△CHG是等腰三角形，∴PG⊥PC(三线合一)，又∵∠ABC＝∠BEF＝60°，∴∠GCP＝60°，∴PGPC＝ 3.11．使二次根式1－x有意义的x的取值范围是__x≤1__.12．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来，如图2－4，则这堆货箱共有__4__个．图2－413．一袋子中有4颗球，分别标记号码1，2，3，4，已知每颗球被取出的可能性相同，若第一次从袋中取出一球后放回，第二次从袋中再取出一球，则第二次取出球的号码比第一次大的概率为__38__．【解析】 列表得：∴一共有16种情况，第二次取出球的号码比第一次大的有(2，1)，(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，共6个，∴第二次取出球的号码比第一次大的概率为616＝38.14．如图2－5，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，E 为BC 边上的一点，以A 为圆心，AE 为半径的圆弧交AB 于点D ，交AC 的延长线于点F ，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF 2为__4π__．图2－5【解析】 由阴影部分的面积相等可知扇形面积与△ABC 的面积相等，即12AC ·BC ＝45π·AF 2360，解得AF 2＝4π.15．一列数按如下的规律排列：11，21，12，31，22，13，41，32，23，14…则从左边第一个开始数，89为第__129__个数．【解析】 分子分母相加为2的分数到分子分母相加为16的分数的个数为1＋2＋…＋15＝（1＋15）×152＝120个，120＋9＝129个．故89为第129个数．16．如图2－6，⊙O 1和⊙O 2的半径为2和3，连结O 1O 2，交⊙O 2于点P ，O 1O 2＝7，若将⊙O1绕点P按顺时针方向以30°/秒的速度旋转一周，请写出⊙O1与⊙O2相切时的旋转时间为__3或6或9__秒．图2－6 第16题答图【解析】如答图，∵⊙O1和⊙O2的半径分别是2和3，O1O2＝7，∴O1P＝4，∴分别过O2，P以4为半径可找到相切2次，当在上面垂直时，旋转时间为3秒，当在下面垂直时，旋转时间为9秒，O1O2的延长线可找到相切1次，此时转了180°，即6秒，故答案为3或6或9.。
中考选择题和填空题组集训含答案(集训1～集训8)
中考数学选择题和填空题组集训选填题组集训(一)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －16的相反数是( )A. 16 B. －6 C. 6 D. －162. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量．将1000亿用科学记数法可表示为( )A. 1×103 B. 1000×108 C. 1×1011 D. 1×10143. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是( )A. 80分B. 82分 C . 84分 D. 86分4. 下列计算正确的是( )A. x 2＋3x 2＝4x 4 ；B. x 2y ·2x 3＝2x 6y ；C. (6x 3y 2)÷(3x)＝2x 2；D. (－3x)2＝9x 25. 下列各选项中，不是正方体表面展开图的是( )6. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，AE ∥BD 交CB 的延长线于点E ，若∠E ＝35°，则∠BAC 的度数为( ) A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°第6题图 第9题图 第10题图7. 已知二次函数y ＝x 2＋2x －3，当自变量x 取m 时，对应的函数值小于0，设自变量分别取m －4，m ＋4时，对应的函数值为y 1，y 2，则下列判断正确的是( )A. y 1<0，y 2<0B. y 1<0，y 2>0C. y 1>0，y 2<0D. y 1>0，y 2>08. 一个盒子装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为( )A. 25 B. 23 C. 35 D. 3109. 如图，直线DA 切⊙O 于A ，AB 是⊙O 的一条直径，点C 是⊙O 上异于A 、B 的任一点，则下列结论不一定正确的是( )A. ∠CAB ＝12∠COB ； B. AD ∥OC ； C. AD 2＝DC·DB ； D. AB ⊥AD 10. 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度，点在弧线上的速度为每秒2π3个单位长度，则第秒时，点P 的坐标是( )A. (，0) B. (，－3) C. (，3) D. (，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：38＋(12)－2＝________． 12. 若关于x 的方程x 2＋2x ＋m －5＝0有两个相等的实数根，则m ＝________．13. 如图，在▱ABCD 中，AB ＝3，AD ＝42，AF 交BC 于E ，交DC 的延长线于F ，且CF ＝1，则CE 的长为________．第13题图 第14题图 第15题图14. 如图，四边形ABCD 是菱形，∠A ＝60°，AB ＝2，扇形EBF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是________．15. 已知如图所示，矩形ABCD ，P 为BC 上的一点，连接AP ，过D 点作DH ⊥AP 于H ，AB ＝22，BC ＝4，当△CDH 为等腰三角形时，则BP ＝________．16．如图，在距离铁轨200m 的B 处，观察从南通开往南京的“和谐号”动车，当动车车头在A 处时，恰好位于B 处的北偏东60°方向上．10 s 后，动车车头到达C 处，恰好位于B 处的西北方向上，则这列动车的平均车速是 ▲ m/s （结果保留根号）．17．如图①，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图②是点P运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是 ▲ ．18．若关于x 的方程x 2－2ax ＋a －2＝0的一个实数根为x 1≥1，另一个实数根x 2≤－1，则抛物线y ＝－x 2＋2ax ＋2－a 的顶点到x 轴距离的最小值是 ▲ ．选填题组集训(二)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. －4的绝对值是( )A. －4B. 4C. 14D. －142. 如图，已知a 、b 、c 、d 四条直线，a ∥b ，c ∥d ，∠1＝110°，则∠2等于( )A. 50°B. 70°C. 90°D. 110°第2题图 第6题图 第9题图3. “一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4400000000，将4400000000用科学记数法表示为( )A. 4.4×107B. 44×108C. 4.4×109D. 0.44×10104. 关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x<1x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是( )5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是( )A. 对河南省辖区内黄河流域水质情况的调查B. 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C. 对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D. 对河南电视台“华豫之门”栏目收视率的调查6. 如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 若A(1，2)，B(3，2)，C(0，5)，D(m ，5)是抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 图象上的四点，则m 的值为( )A. －2 B. 2 C. －4 D . 48. 有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起，再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是 ( )A. 12B. 14C. 310D. 169. 如图，平行四边形ABCD 的周长是26 cm ，对角线AC 与BD 交于点O ，AC ⊥AB ，E 是BC 的中点，△AOD 的周长比△AOB 的周长多3 cm ，则AE 的长度为( )A. 3 cmB. 4 cmC. 5 cmD. 8 cm10. 如图①，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，设AP ＝x ，图①中线段DP 的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象如图②所示，则等边△ABC 的面积为( )A. 4 B. 2 3 C . 12 D. 43二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2＋(－3)0＝________．12. 如图，D 是△ABC 的边BC 上一点，AB ＝4，AD ＝2，∠DAC ＝∠B.如果△ABD 的面积为15，那么△ACD 的面积为________．第10题图 第12题图 第14题图13. 已知点(m －1，y 1)，(m －3，y 2)是反比例函数y ＝m x(m<0)图象上的两点，则y 1________y 2(填“>”、“＝”或“<”)．14. 如图，正方形ABCD 的边长为6，分别以A 、B 为圆心，6为半径画BD ︵、AC ︵，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，E 是BC 边上的一定点，P 是CD 边上的一动点(不与点C 、D 重合)，M ，N 分别是AE 、PE 的中点，记MN 的长度为a ，在点P 运动过程中，a 不断变化，则a 的取值范围是________．第15题图 第16题图16.如图，已知P 是线段AB 的黄金分割点，且PA PB >.若1S 表示以PA 为一边的正方形的面积，2S 表示长是AB 、宽是PB 的矩形的面积，则1S 2S .(填“>”“＝”或“<”)17.如图，在平面内，线段6,AB P =为线段AB 上的动点，三角形纸片CDE 的边CD 所在 的直线与线段AB 垂直相交于点P ，且满足PC PA =，若点P 沿AB 方向从点A 运动到点B ，则点E 运动的路径长为 .18.如图，已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上 一点(点B 在点A 的上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例 函数(0)k y k x =>的图像过点,B C ，若OAB ∆的面积为6，则ABC ∆的面积是 .选填题组集训(三)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中，最大的数是( ) A. －2 B. 7 C. 0 D. 32. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm ，7.7×10－4用小数表示为( )A. 0.000077B. 0.00077C. －0.00077D. 0.00773. 下列计算正确的是( )A. (－2)2＝－4；B. 23－3＝2；C. (－2)×(－5)＝－10 ；D. 16＝44. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5五位同学的最后成绩如下表所示：参赛者编号 1 2 3 4 5成绩/分 96 88 86 93 86那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是( )A. 96，88B. 86，86C. 88，86D. 86，885. 如图，A ，B 是双曲线y ＝k x上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C.若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为( )A. 43B. 83C. 3D. 4第5题图 第6题图 第9题图 第10题图6. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( )7. 已知二次函数y ＝－2x 2＋4x －3，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是( )A. x ≥1B. x ≥0C. x ≥－1D. x ≥－28. 布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是( )A. 16B. 29C. 13D. 239. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AC 的中点，连接BD ，按以下步骤作图：①分别以点B 、D 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧相交于点P 和点Q ；②作直线PQ 交AB 于点E ，交BC 于点F ，则BF ＝( )A. 56B. 1C. 136D. 5210. 如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，动点P 从A 点出发，按A →B →C 的方向在AB 和BC 上移动，设PA ＝x ，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是( )二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：|－2|－9＝________．12. 如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝50°，那么∠2的度数是________．第12题图 第14题图 第15题图13. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>12x －1≤8－x 的最大整数解是________． 14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB ＝90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB ︵于点E ，以点C 为圆心，OA 的长为直径作半圆交OE 于点D.若OA ＝4，则图中阴影部分的面积为________．15. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝6，E 、F 分别是线段AD 、BC 上的点，连接EF ，使四边形ABFE 为正方形，若点G 是AD 上的动点，连接FG ，将矩形沿FG 折叠使得点C 落在正方形ABFE 的对角线所在的直线上，对应点为P ，则线段AP 的长为_______16.如图，已知反比例函数2y x=在第一象限内的图像上一点A ，且4,OA AB x =⊥轴，垂足为B ,线段OA 的垂直平分线交x 轴于点C (点C 在点B 的左侧)，则ABC ∆的周长等于 .17.如图，AOB ∆为等腰三角形，顶点A 的坐标为(3,4)，底边OB 在x 轴正半轴上.将AOB ∆绕点O 按逆时针方向旋转一定角度后得A OB ''∆，点A 的对应点A '在x 轴负半轴上，则点B 的对应点B '的坐标为 .18.如图，平面直角坐标系中，已知,A B 两点的坐标分别为(2,0)(0, 23，点P 是AOB ∆外接圆上的一点，且45BOP ∠=︒，则点P 的坐标为 .选填题组集训(四)(时间：30分钟 分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 下列各数中为无理数的是( )A. 0.010010001B. 12C. πD. 4 2. 如图所示的几何体的主视图为( )3. 一元二次方程(x ＋6)2－9＝0的解是( )A. x 1＝6，x 2＝－6B. x 1＝x 2＝－6C. x 1＝－3，x 2＝－9D. x 1＝3，x 2＝－94. 如图，直线l 1∥l 2，CD ⊥AB 于点D ，∠1＝50°，则∠BCD 的度数为( )A. 50°B. 45°C. 40°D. 30°第4题图 第7题图 第9题图5. 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1≤014x －1<0的所有整数解的和是( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 下列选项中正确的是( )A. “任意画一个三角形，其内角和是360°”是必然事件B. 一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C. 从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D. 随机掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数一定为5次7. 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y ＝ax ＋b 与反比例函数y ＝c x在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) 8. 某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为( )A. 19B. 16C. 13D. 129. 如图，AP 为⊙O 的切线，P 为切点，若∠A ＝20°，C 、D 为圆周上两点，且∠PDC ＝60°，则∠OBC 等于( )A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°第10题图10. 观察下列一组图形，第1个图形中共有4个三角形，第2个图形中共有8个三角形，…，按此规律，则第2018个图形中三角形的个数是( )A. 2018B. 4036C. 6054 D . 8072二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：(－1)2018＋(－2)3＝________．12. 已知函数y ＝－1x ，当自变量的取值为－1<x<0或x ≥2，函数值y 的取值范围为________． 13. 若一个圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是________．14. 如图，边长为6的正方形ABCD 和边长为8的正方形BEFG 排放在一起，O 1和O 2分别是两个正方体的对称中心，则阴影部分的面积为________．第14题图 第15题图 第16题图15. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5，AC ＝3，点D是BC 上一动点，连接AD ，将△ACD 沿AD 折叠，点C 落在点C′，连接C′D 交AB 于点E ，连接BC′，当△BC′D 是直角三角形时，DE 的长为________．16．小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是______分．17．如图，己知△ABC 中，90303C A AC ∠=︒∠=︒=，，，动点D 在边AC 上，以BD 为边作等边△BDE （点E 、A 在BD 的同侧），在点D 从点A 移动至点C 的过程中，点E 移动的路线长为__________． （第17题）（第18题）18．如图，菱形ABCD 的三个顶点在二次函数y =ax 2-2ax +32（a <0）的图象上，点A ，B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，则点D 的坐标为__________．选填题组集训(五)(时间：30分钟分值：54分)一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1. 冰箱冷藏室的温度零上5 ℃，记作＋5 ℃，保鲜室的温度零下7 ℃，记作()A. 7 ℃B. －7 ℃C. 2 ℃D. －12 ℃2. 河南是中华民族与中华文明的主要发祥地之一，中国古代四大发明中的指南针、造纸术、火药三大技术均发明于河南，河南省的面积约为16.7万平方千米，16.7万用科学记数法表示为()A. 1.67×10 B. 1.67×104 C. 1.67×105 D. 1.67×10－53. 将一副三角板，如图所示放置，使点A落在DE边上，BC∥DE，AB与EF相交于点H，则∠AHF的度数为()A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°第3题图第6题图第9题图第10题图4. 11名同学参加数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分录到低分的原则，取前6名同学参加复赛，现在小明同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那他还需知道所有参赛学生成绩的()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差5. 将二次函数y＝x2＋1的图象向上平移2个单位，再向右平移1个单位，平移后的函数解析式为()A. y＝(x－1)2－1B. y＝(x＋1)2－1C. y＝(x＋1)2＋3D. y＝(x－1)2＋36. 如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A. 136πB. 236πC. 132πD. 120π7. 甲、乙两个不透明的袋子中装有只有颜色不同的小球，甲袋里有红、黑色球各一个，乙袋里有红、黑、白色球各一个，分别从这两个袋中任取一球，那么取出的两个球颜色相同的概率为()A. 16 B.13 C.12 D.238. 若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是()9. 如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE＝4，CE＝3，则AB的长是()A. 52 B.3 C.4 D. 510. 如图，等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝1，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转，得到Rt△A′B′C，且B、C、A′三点共线，则边AB扫过的面积(图中阴影部分)是()A. 3π4＋12； B.3π4－12； C.9π8； D.3π8二、填空题(每小题3分，共24分)11. 计算：25＋3－64＝________．12. 如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A 、B 、C 都在横格线上，若线段AB ＝4 cm ，则线段BC ＝________cm .第12题图 第13题图 第15题图 13. 如图，在平面直角坐标系中，点B 在y 轴上，点C 在反比例函数y ＝－6x的图象上，则菱形OABC 的面积为________．14. 已知关于x 的方程2x ＋m x －2＝3的解是正数，则m 的取值范围是________． 15. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，翻折∠C ，使点C 落在斜边AB 上某一点D 处，折痕为EF(点E 、F 分别在边AC 、BC 上)，若以C 、E 、F 为顶点的三角形与以A 、B 、C 为顶点的三角形相似且AC ＝3，BC ＝4时，则AD 的长为________。
2024年中考考前数学集训试卷2及参考答案(含答题卡)A4版
12024年中考考前集训卷2数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、单选题（共40分）1．（本题4分）下列各数中，与2-互为倒数的是（）A ．12-B ．12C ．1D ．22．（本题4分）如图，这是一个由两个等高的几何体组成的图形的三视图，则这个组合图形摆放正确的是（）A．B．C．D ．3．（本题4分）下列计算结果等于6a 的是（）A ．24a a +B ．24()a a -⋅C ．122a a ÷D ．()32a -4．（本题4分）不等式组32242x xx x -+<⎧⎪⎨+≤-⎪⎩的解集，在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．（本题4分）下列函数中，当0x <时，y 的值随x 的增大而增大的是（）A ．y x=-B ．1y x=C ．1y x =-D ．21y x =-6．（本题4分）如图，正方形ABCD 内接于O ，点E 在O 上连接,BE CE ，若18ABE ∠=︒，则BEC DCE ∠-∠=（）A ．16︒B ．17︒C ．18︒D ．20︒7．（本题4分）九（1）班三名同学进行唱歌比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，后来要求这三名同学用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个同学的出场顺序都发生变化的概率为（）A ．23B ．12C ．13D ．168．（本题4分）如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别在CD 边和AD 边上，BE CF ⊥于点G ，且G 为CF 的中点，若4AB =，5BC =，则BG 的长为（）A ．4B ．C ．D ．9．（本题4分）已知a 、b 为实数，下列四个函数图像中，不可能．．．是y 关于x 函数()222y a ab b x x ab =++++的图像的为（）A ．B ．C ．D ．10．（本题4分）在边长为2的正方形ABCD 中，点E 是AD 边上的中点，BF 平分∠EBC 交CD 于点F ，过点F 作FG ⊥AB 交BE 于点H ，则GH 的长为（）A B C ．14D 14第Ⅱ卷二、填空题（共20分）11．（本题5分）因式分解：3312a a -=．12．（本题5分）2023年，安徽光伏制造业实现营业收入超2900亿元，首次跃居全国第3位．其中数据2900亿用科学记数法表示为13．（本题5分）我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”(三斜求积术)∶若一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，则这个三角形的面积S =a ，b ，c 14．（本题5分）如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，CA x ⊥轴于点A ，双曲线()0ky x x=>经过点C ，且与AB 交于点D ．若ABC 的面积为12，3BD AD =．请解决以下问题：（1）若点D 纵坐标为1，则B 点的纵坐标为．（2）k =．三、解答题（共90分）15．（本题8分）先化简，再求值，22111x x x x-+--，其中1x =．16．（本题8分）某超市有线下和线上两种销售方式，去年计划实现总销售利润200万元，经过努力，实际总销售利润为225万元，其中线下销售利润比原计划增长5%，线上销售利润比原计划增长15%，则该超市去年实际完成线下销售利润、线上销售利润各多少万元？17．（本题8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出ABC ，其顶点A ，B ，C 均为网格线的交点．(1)将ABC 沿水平方向向右平移5个单位，再向下平移3个单位，得到111A B C △，画出111A B C △；(2)将ABC 以点A 为中心，逆时针旋转90°，得到22AB C ，画出22AB C ；(3)求弧2CC 长．（结果用π表示）．18．（本题8分）【观察思考】“中国结”图案．【规律总结】请用含n 的式子填空：（1）第n 个图案中黄梅花的盆数为______；（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为12⨯，第2个图案中红梅花的盆数可表示为23⨯，第3个图案中红梅花的盆数可表示为34⨯，第4个图案中红梅花的盆数可表示为45⨯，…；第n 个图案中红梅花的盆数可表示为______；【问题解决】（3）已知按照上述规律摆放的第n 个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n 的值．19．（本题10分）如图，小河岸边有一棵大树，大树的一边为河面，一边为河堤．为了测量小河岸边大树AB 的高度，小明从树根部点A 沿河堤向上走了10m 到达点C 处，测得大树顶端B 的仰角为45︒，再继续向上走了20m 到达点D 处，此时点D 和大树顶端B 在一条水平线上，试求大树AB 的高度和河堤的坡比．（结果保留根号）20．（本题10分）如图，AB 为O 的直径，AC 和BD 是O 的弦，延长AC 、BD 交于点P ，连接AD 、CD ．(1)若点C 为AP 的中点，且PC PD =，求B ∠的度数；(2)若点C 为弧AD 的中点，4PD =、PC =O 的半径．21．（本题12分）某校准备组织开展四项项目式综合实践活动：“A．家庭预算，B．城市交通与规划，C．购物决策，D．饮食健康”．为了解学生最喜爱哪项活动，随机抽取部分学生进行问卷调查（每位学生只能选择一项），将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息回答下列问题：(1)本次一共调查了______名学生，在扇形统计图中，m的值是______；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有2000名学生，估计最喜爱B和C项目的学生一共有多少名？(4)现有最喜爱A，B，C，D活动项目的学生各一人，学校要从这四人中随机选取两人交流活动体会，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D项目的两位学生的概率．22．（本题12分）在四边形ABCD中，点E是对角线BD上一点，过点E作EF AE交BC于点F．(1)如图1，当四边形ABCD 为正方形时，求EFAE的值为______；(2)如图2，当四边形ABCD 为矩形时，AB m BC =，探究EFAE的值（用含m 的式子表示），并写出探究过程；(3)在（2）的条件下，连接CE ，当2AB =，4BC =，CE CD =时，求EF 的长．23．（本题14分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线23y ax bx =+-与x 轴交于()1,0A -，()3,0B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC ．(1)求a ，b 的值；(2)点M 为线段BC 上一动点（不与B ，C 重合），过点M 作MP x ⊥轴于点P ，交抛物线于点N ．（ⅰ）如图1，当3PAPB=时，求线段MN 的长；（ⅱ）如图2，在抛物线上找一点Q ，连接AM ，QN ，QP ，使得PQN V 与APM △的面积相等，当线段NQ 的长度最小时，求点M 的横坐标m 的值．12024年中考考前集训卷2数学·答题卡第Ⅰ卷(请用2B 铅笔填涂)第Ⅱ卷请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！二、填空题（每小题5分，共20分）11．_________________12．___________________13.__________________14．（1）__________________（2）___________________三、（本大题共9个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.（8分）一、选择题（每小题4分，共40分）1.[A ][B ][C ][D ]2.[A ][B ][C ][D ]3.[A ][B ][C ][D ]4.[A ][B ][C ][D ]5.[A ][B ][C ][D ]6.[A ][B ][C ][D ]7.[A ][B ][C ][D ]8.[A ][B ][C ][D ]9.[A ][B ][C ][D ]10.[A ][B ][C ][D ]姓名：__________________________准考证号：贴条形码区考生禁填：缺考标记违纪标记以上标志由监考人员用2B 铅笔填涂选择题填涂样例：正确填涂错误填涂[×][√][／]1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。
2020年中考数学九年级三轮冲刺训练：《圆的综合》(二)
中考数学九年级三轮冲刺训练：《圆的综合》（二）1．在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上一点．（Ⅰ）如图①，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交于点P，若∠CAB＝27°，求∠P的大小；（Ⅱ）如图②，D为上一点，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，连接AD，若AD＝CD，∠P＝30°，求∠CAP的大小．2．如图，已知∠MON＝90°，OT是∠MON的平分线，A是射线OM上一点，OA＝8cm．动点P 从点A出发，以1cm/s的速度沿AO水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以1cm/s的速度沿ON竖直向上作匀速运动．连接PQ，交OT于点B．经过O、P、Q三点作圆，交OT于点C，连接PC、QC．设运动时间为t（s），其中0＜t＜8．（1）求OP+OQ的值；（2）是否存在实数t，使得线段OB的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．（3）求四边形OPCQ的面积．3．如图1，AB是半圆O的直径，AC是一条弦，D是上一点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，连结BD交AC于点G，且AF＝FG．（1）求证：点D平分；（2）如图2所示，延长BA至点H，使AH＝AO，连结DH．若点E是线段AO的中点．求证：DH是⊙O的切线．4．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D是半圆AB的中点，连接AC，BC，AD，BD．过点D作DH∥AB交CB的延长线于点H．（1）求证：直线DH是⊙O的切线；（2）若AB＝10，BC＝6，求AD，BH的长．5．小亮在学习中遇到这样一个问题：如图，点D是上一动点，线段BC＝8cm，点A是线段BC的中点，过点C作CF∥BD，交DA的延长线于点F．当△DCF为等腰三角形时，求线段BD的长度．小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算彻底解决，于是尝试结合学习函数的经验研究此问题．请将下面的探究过程补充完整：（1）根据点D在上的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD，CD，FD的长度，得到下表的几组对应值．BD/cm0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 CD/cm8.0 7.7 7.2 6.6 5.9 a 3.9 2.4 0 FD/cm8.0 7.4 6.9 6.5 6.1 6.0 6.2 6.7 8.0 操作中发现：①“当点D为的中点时，BD＝5.0cm”．则上表中a的值是；②“线段CF的长度无需测量即可得到”．请简要说明理由．（2）将线段BD的长度作为自变量x，CD和FD的长度都是x的函数，分别记为y CD和y FD，并在平面直角坐标系xOy中画出了函数y FD的图象，如图所示．请在同一坐标系中画出函数y CD的图象；（3）继续在同一坐标系中画出所需的函数图象，并结合图象直接写出：当△DCF为等腰三角形时，线段BD长度的近似值（结果保留一位小数）．6．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，⊙O过点D，与AB相切于点A，与CD相交于点E，且AB＝DE．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为5，求四边形ABCD的面积．7．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若AC＝3CD，BF＝2，求⊙O的半径．8．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD的延长线与过点B的切线交于点C，E为线段AD上的点，过点E的弦FG⊥AB于点H．（1）求证：∠C＝∠AGD；（2）已知BC＝6．CD＝4，且CE＝2AE，求EF的长．9．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠BAC＝2∠CBF．（1）求证：BF是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为4，CF＝6，求tan∠CBF．10．如图，AB是半圆AOB的直径，C是半圆上的一点，AD平分∠BAC交半圆于点D，过点D 作DH⊥AC与AC的延长线交于点H．（1）求证：DH是半圆的切线；（2）若DH＝2，sin∠BAC＝，求半圆的直径．参考答案1．解：（Ⅰ）如图①，连接OC，∵⊙O与PC相切于点C，∴OC⊥PC，即∠OCP＝90°，∵∠CAB＝27°，∴∠COB＝2∠CAB＝54°，在Rt△AOE中，∠P+∠COP＝90°，∴∠P＝90°﹣∠COP＝36°；（Ⅱ）连接OC，OD，∵AD＝CD，∴∠AOD＝∠COD，∵OA＝OD＝OC，∴∠OAD＝∠ADO＝∠ODC＝∠DCO，∵∠P＝30°，∴∠PAD+∠ADP＝150°，∴∠COP＝∠DCO﹣∠P＝20°，∵∠CAP＝COP，∴∠CAP＝10°．2．解：（1）由题意可得，OP＝8﹣t，OQ＝t，∴OP+OQ＝8﹣t+t＝8（cm）．（2）当t＝4时，线段OB的长度最大．如图，过点B作BD⊥OP，垂足为D，则BD∥OQ．∵OT平分∠MON，∴∠BOD＝∠OBD＝45°，∴BD＝OD，OB＝BD．设线段BD的长为x，则BD＝OD＝x，OB＝BD＝x，PD＝8﹣t﹣x，∵BD∥OQ，∴，∴，∴x＝．∴OB＝＝﹣．当t＝4时，线段OB的长度最大，最大为2cm．（3）∵∠POQ＝90°，∴PQ是圆的直径．∴∠PCQ＝90°．∵∠PQC＝∠POC＝45°，∴△PCQ是等腰直角三角形．∴S△PCQ＝PC•QC＝PQ＝PQ2．在Rt△POQ中，PQ2＝OP2+OQ2＝（8﹣t）2+t2．∴四边形OPCQ的面积S＝S△POQ +S△PCQ＝，＝，＝4t﹣+16﹣4t＝16．∴四边形OPCQ的面积为16cm2．3．证明：（1）如图1，连接AD、BC，∵AB是半圆O的直径，∴∠ADB＝90°，∵DE⊥AB，∴∠ADE＝∠ABD，又∵AF＝FG，即点F是Rt△AGD的斜边AG的中点，∴DF＝AF，∴∠DAF＝∠ADF＝∠ABD，又∵∠DAC＝∠DBC，∴∠ABD＝∠DBC，∴＝，∴即点D平分；（2）如图2所示，连接OD、AD，∵点E是线段OA的中点，∴，∴∠AOD＝60°，∴△OAD是等边三角形，∴AD＝AO＝AH，∴△ODH是直角三角形，且∠HDO＝90°，∴DH是⊙O的切线．4．（1）证明：连接OD，∵AB为⊙O的直径，点D是半圆AB的中点，∴∠AOD＝AOB＝90°，∵DH∥AB，∴∠ODH＝90°，∴OD⊥DH，∴直线DH是⊙O的切线；（2）解：连接CD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，∵点D是半圆AB的中点，∴＝，∴AD＝DB，∴△ABD是等腰直角三角形，∵AB＝10，∴AD＝10sin∠ABD＝10sin45°＝10×＝5，∵AB＝10，BC＝6，∴AC＝＝8，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠CAD+∠CBD＝180°，∵∠DBH+∠CBD＝180°，∴∠CAD＝∠DBH，由（1）知∠AOD＝90°，∠OBD＝45°，∴∠ACD＝45°，∵DH∥AB，∴∠BDH＝∠OBD＝45°，∴∠ACD＝∠BDH，∴△ACD∽△BDH，∴，∴＝，解得：BH＝．5．解：（1）∵点D为的中点，∴＝，∴BD＝CD＝a＝5cm，故答案为：5；（2）∵点A是线段BC的中点，∴AB＝AC，∵CF∥BD，∴∠F＝∠BDA，又∵∠BAD＝∠CAF，∴△BAD≌△CAF（AAS），∴BD＝CF，∴线段CF的长度无需测量即可得到；（3）由题意可得：（4）由题意画出函数y CF的图象；由图象可得：BD＝3.8cm或5cm或6.2cm时，△DCF为等腰三角形．6．解：（1）连接AE，∵∠D＝90°，∴AE是⊙O的直径，过O作OF⊥BC于F，∵AB是⊙O的切线，∴∠OAB＝90°，∵∠B＝90°，∴∠OAB＝∠B＝∠OFB＝90°，∴四边形ABFO是矩形，∴AB＝OF，∵∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，∴∠DAB＝120°，∴∠DAE＝30°，∴DE＝AE＝AO，∵AB＝DE，∴OF＝OA，∴BC与⊙O相切；（2）由（1）知，AB＝AO＝5，AE＝10，过E作EH⊥BC于H，则BH＝AE＝10，EH＝AB＝5，∵∠C＝60°，∴CH＝EH＝，∴BC＝10+，在Rt△ADE中，∵DE＝AB＝5，∴AD＝DE＝5，∴四边形ABCD的面积＝+（10+10+）×5＝25+．7．（1）证明：连接OD，∵AB＝AC，∴∠C＝∠OBD，∵OD＝OB，∴∠1＝∠OBD，∴∠1＝∠C，∴OD∥AC，∵EF⊥AC，∴EF⊥OD，∴EF是⊙O的切线；（2）∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∵AC＝AB，∴CD＝BD，∵AC＝3CD，∴AB＝3BD，设BD＝x，则AB＝3x，∴AD＝2x，∵∠BDF+∠1＝∠ADO+∠1＝90°，∴∠BDF＝∠ADO，∵AO＝OD，∴∠OAD＝∠ADO，∴∠BDF＝∠DAF，∵∠F＝∠F，∴△ADF∽△DBF，∴＝，∴＝＝，∴DF＝2，x＝2，∴AB＝6，∴⊙O的半径为3．8．（1）证明：连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB+∠DBA＝90°，∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC＝90°，∴∠C+∠CAB＝90°，∴∠C＝∠ABD，∵∠AGD＝∠ABD，∴∠AGD＝∠C；（2）解：∵∠BDC＝∠ABC＝90°，∠C＝∠C，∴△ABC∽△BDC，∴，∴＝，∴AC＝9，∴AB＝＝3，∵CE＝2AE，∴AE＝3，CE＝6，∵FH⊥AB，∴FH∥BC，∴△AHE∽△ABC，∴，∴＝＝，∴AH＝，EH＝2，连接AF，BF，∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，∴∠AEH+∠BFH＝∠AFH+∠FAH＝90°，∴∠FAH＝∠BFH，∴△AFH∽△FBH，∴＝，∴＝，∴FH＝，∴EF＝﹣2．9．（1）证明：连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠1+∠2＝90°．∵AB＝AC，∴2∠1＝∠CAB．∵∠BAC＝2∠CBF，∴∠1＝∠CBF∴∠CBF+∠2＝90°即∠ABF＝90°∵AB是⊙O的直径，∴直线BF是⊙O的切线；（2）解：过C作CH⊥BF于H，∵AB＝AC，⊙O的直径为4，∴AC＝4，∵CF＝6，∠ABF＝90°，∴BF＝＝＝2，∵∠CHF＝∠ABF，∠F＝∠F，∴△CHF∽△ABF，∴＝，∴＝，∴CH＝，∴HF＝＝＝，∴BH＝BF﹣HF＝2﹣＝，∴tan∠CBF＝＝＝．10．（1）证明：连接OD，∵OA＝OD，∴∠DAO＝∠ADO，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠OAD，∴∠CAD＝∠ADO，∴AH∥OD，∵DH⊥AC，∴OD⊥DH，∴DH是半圆的切线；（2）解：连接BC交OD于E，∵AB是半圆AOB的直径，∴∠ACB＝90°，∴四边形CEDH是矩形，∴CE ＝DH ＝2，∠DEC ＝90°，∴OD ⊥BC ，∴BC ＝2CE ＝4， ∵sin ∠BAC ＝＝， ∴AB ＝12，即半圆的直径为12．1、在最软入的时候，你会想起谁。
初三数学综合训练二
初三数学综合训练二初三数学综合训练二班级______姓名_shy;_shy;_________得分________一.填空题(共30分,每小题3分)1._1._2是方程_2－2_－6=0的两根,那么_1+_2=,_1·_2=.2.点P(3,5)关于_轴对称的点的坐标是.3.知a=2.5㎝,b=40㎝,那么a和b的比例中项d=______.4.长线段AB到C,使BC=AB,那么AC:AB=________.5.圆内接四边形ABCD中,如果∠B=60°,那么∠D=度.6.函数y=3_－2,y随_的而增大.7.⊙O中弦AB=8cm,弦心距为3cm,那么⊙O的半径为㎝.8.函数中自变量的取值范围是____________________.9．若反比例函数y =的图象在一.三象限,则一次函数y=k_+1的图象不过第象限.10. 梯形ABCD的腰BA和CD的延长线交于E,EB:AB=8:5 ,DC=6㎝,则ED=_______㎝.二.选择题(共30分,每小题3分)1.一元二次方程2_2－_－3=0的一次项系数是( )A.2 _2B.－1C.－3D.－_2.一元二次方程_2－5_－1=0的根的情况是()A.无实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.有一个实数根3．在直角坐标系中,函数y= -3_与y=_2-1的图象大致是( )A．B．C．D．4．如果两圆有且只有一条公切线,那么两圆的位置关系是( )A．外切 B. 相交C. 内切D. 内含5.同圆的内接正三角形与正六边形的边长之比为( ).(A)1:2 (B) 1:1 (C)√3:1 (D) 2:16.知=k, 那么k=( )A. B.－1 C.－1, D.07.知CD是Rt△ABC斜边AB上的高,在这组图形中,相似三角形共有( )A．1对 B.2对 C.3对 D.4对8.点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是( )A.(2,－3)B.(－2,3)C.(－2,－3)D.(2,3)9.下列各式中错误的是()A.sin30°=cos60°B.sin45°=cos45°C.cos25°=sin65°D.cos25°=sin25°10.一次函数y=6_+8的图象经过( )A.一.三.四象限B.二.三.四象限C.一.二.三.象限D.一.二.四象限三.解答题:1.(7分)如图,点A在距离铁塔塔底20米远的地面上,在A处测得塔顶的仰角为62°30′,求铁塔的高BC(精确到0.1米,以下可供选择的数据为:sin62°30′=0.8870.cos62°30′=0.4617.tan62°30′=1.921.cot62°30′=0.5206)2.(6分)如图,AD∥BE∥CF, AB=3, AC=8,DE=5, 求DF的长.3.(6分)方程组:4. (7分)如图,AB∥DE,AC=4,BD=9,CD=6.求CE的长.5.(7分)已知:如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,点P在弧BC上,延长CP到Q,使PQ=PB;求证:(1)△PBQ是等边三角形;(2)CQ=AP.6.(7分)在直角坐标系_oy中,二次函数图象的顶点坐标为C(4,),且在_轴上截得的线段长为6.a)求二次函数的解析式.b)在_轴上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以Q.A.B三点为顶点的三角形与△ABC相似;如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.。
2020年广东省深圳市九年级数学中考基础冲刺训练(二)(含答案)
2020年广东省深圳市数学中考基础冲刺训练（二）一．选择题1．与﹣3的和为0的有理数是（）A．﹣3 B．3 C．﹣D．2．据统计响应“光盘行动”，全国每年可节约食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.5×1011千克B．50×109千克C．5×1010千克D．5×109千克3．图中立体图形的主视图是（）A．B．C．D．4．观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．某公司销售部有营销人员15 名，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15名人某月销售量（如统计图），销售部负责人为调动大部分营销人员工作积极性，确定每位销售员下个月的销售定额比较合适的依据应是月销售量的（）A．平均数B．极差数C．最小值D．中位数和众数6．下列计算正确的是（）A．+＝B．7m﹣4m＝3C．a5•a3＝a8D．（a3）2＝a97．如果一次函数y＝2x﹣4的图象与另一个一次函数y1的图象关于y轴对称，那么函数y1的图象与x轴的交点坐标是（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）8．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．10．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（）A．32°B．48°C．60°D．66°11．如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0，②2a﹣b＝0，③a+b+c＜0；④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．412．如图，已知反比例函数y＝的图象过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB 相交于C，连结AD、OC，△OAB的周长为4+8．AD＝4．下列结论：①k＝﹣1；②AC：CB＝1：3；③△OBC的面积等于3；④k＝﹣2，其中正确的是（）A．①②③B．②③④C．①②D．③④二．填空题13．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．14．张老师上班途中要经过1个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒、绿灯亮25秒，张老师希望上班经过路口是绿灯，但实际上这样的机会是．15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，以AB为一边向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心为O，OC＝4，则BC边的长为．16．如图．Rt△ABC中，∠BAC＝90°，O是三角形内一点，连结OA，OB，OC，满足S△ABC＝2S△BOC ＝4S△AOB，则的值为．三．解答题17．计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．18．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝﹣3．19．十九的大召开引起了广大中学生的广泛关注，中学生主要通过看电视、上网査看、看报纸、听广播及其他形式学习和了解十九大精神．某校为了了解学生获取十九大知识的渠道，随机调查了若干名学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图表如下：了解方式频数频率看电视18 0.3上网a0.4听广播 6 m看报纸b0.15其他 3 n （1）本次调查的人数是；（2）a＝，b＝，m＝，n＝；（3）补全条形图；（4）若该校有2000名学生，请你估计该校通过看电视和上网获取十九大知识的共有多少人？20．已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，（1）作∠B的平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）若CD＝6，AD＝10，求AB的长．21．某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批文化衫的件数；（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致．若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？22．如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OP＝m．（1）求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形．（2）连结PB，求tan∠BPC的值．（3）记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值．（4）作点O关于PC的对称点O'，在点P的整个运动过程中，当点O'落在△APB的内部（含边界）时，请写出m的取值范围．23．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C 三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．（1）填空：b＝，c＝；（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）点M在抛物线上，且△AOM的面积与△AOC的面积相等，求出点M的坐标．参考答案一．选择题1．解：与﹣3的和为0的有理数是3，故选：B．2．解：50 000 000 000＝5×1010，故选：C．3．解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．4．解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．5．解：这15名营销人员销售的平均数为＝320（件），众数为210件，中位数为210件，极差为1800﹣120＝1680件，若以平均数320件为每位销售员下个月的销售定额，有2位营销员能达标，不适合；若以极差数1680件为每位销售员下个月的销售定额，有1位营销员能达标，不适合；若以最小值120件为每位销售员下个月的销售定额，所有营销员都能达标，不适合；若以中位数和众数为每位销售员下个月的销售定额，有10位营销员能达标，较为适合；故选：D．6．解：A、+无法计算，故此选项错误；B、7m﹣4m＝3m，故此选项错误；C、a5•a3＝a8，正确；D、（a3）2＝a6，故此选项错误；故选：C．7．解：∵一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝2x﹣4关于y轴对称，∴k＝﹣2，b＝﹣4，∴一次函数的解析式为：y＝﹣2x﹣4，∵当y＝0时，x＝﹣2，∴这个一次函数的图象与x轴交点的坐标为（﹣2，0）．故选：B．8．解：如图，∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝20°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝50°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝50°，故选：C．9．解：设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁．由题意得，，故选：B．10．解：∵CA、CD是⊙O的切线，∴CA＝CD，∵∠ACD＝48°，∴∠CAD＝∠CDA＝66°，∵CA⊥AB，AB是直径，∴∠ADB＝∠CAB＝90°，∴∠DBA+∠DAB＝90°，∠CAD+∠DAB＝90°，∴∠DBA＝∠CAD＝66°，故选：D．11．解：抛物线与x轴有两个交点，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，故①错误；由于对称轴为x＝﹣1，∴x＝﹣3与x＝1关于x＝﹣1对称，∵x＝﹣3时，y＜0，∴x＝1时，y＝a+b+c＜0，故③正确；∵对称轴为x＝﹣＝﹣1，∴2a﹣b＝0，故②正确；∵顶点为B（﹣1，3），∴y＝a﹣b+c＝3，∴y＝a﹣2a+c＝3，即c﹣a＝3，故④正确；故选：C．12．解：在Rt△AOB中，AD＝4，AD为斜边OB的中线，∴OB＝2AD＝8，由周长为4+8，得到AB+AO＝4，设AB＝x，则AO＝4﹣x，根据勾股定理得：AB2+OA2＝OB2，即x2+（4﹣x）2＝82，整理得：x2﹣4x+8＝0，解得：x1＝2+2，x2＝2﹣2，∴AB＝2+2，OA＝2﹣2，∴S△AOB＝AB•OA＝×（2+2）×（2﹣2）＝4，过D作DE⊥x轴，交x轴于点E，可得E为AO中点，∴OE＝OA＝﹣（假设OA＝2﹣2，若OA＝2+2，求出结果相同），在Rt△DEO中，利用勾股定理得：DE＝＝+，∴k＝﹣DE•OE＝﹣（+）×（﹣）＝﹣2，∴S△COA ＝|k|＝1，S△BCO＝4﹣1＝3，∵△BCO与△CAO同高，且面积之比为3：1，∴BC：AC＝3：1，则其中正确的选项有②③④．故选：B．二．填空题13．解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，∴2（3﹣m）＝±10解得：m＝﹣2或8．故答案为：﹣2或8．14．解：张老师上班经过路口是绿灯的机会是：＝＝，故答案为：．15．解：作EQ⊥x轴，以C为坐标原点建立直角坐标系，CB为x轴，CA为y轴，则A（0，5）．设B（x，0），由于O点为以AB一边向三角形外作正方形ABEF的中心，∴AB＝BE，∠ABE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，∠ABC+∠EBQ＝90°，∴∠BAC＝∠EBQ，在△ABC和△BEQ中，，∴△ACB≌△BQE（AAS），∴AC＝BQ＝5，BC＝EQ，设BC＝EQ＝x，∴O为AE中点，∴OM为梯形ACQE的中位线，∴OM＝，又∵CM＝CQ＝，∴O点坐标为（，），根据题意得：OC＝4＝，解得：x＝3，则BC＝3．故答案为：3．16．解：过点O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，∴∠ADO＝∠AEO＝90°，∵∠DAE＝90°，∴四边形ADOE是矩形，∴OD＝AE，OE＝AD，∵S△ABC ＝2S△BOC＝4S△AOB，∴S△AOB ＝S△AOC＝S△ABC，设AB＝c，AC＝b，OD＝m，OE＝n∴cm＝×bcbn＝bc∴b＝4m，c＝4n∴BD＝3n，CE＝3m∴OB2＝9n2+m2OC2＝9m2+n2OA2＝m2+n2则＝＝10故答案为：10．三．解答17．解：原式＝4﹣3+1﹣×＝2﹣1＝1．18．解：原式＝×＝，把x＝﹣3代入得：原式＝＝＝1﹣2．19．解：（1）本次调查的人数是18÷0.3＝60人，故答案为：60；（2）a＝60×0.4＝24、b＝60×0.15＝9、m＝6÷60＝0.1、n＝3÷60＝0.05，故答案为：24、9、0.1、0.05；（3）补全图形如下：（4）估计该校通过看电视和上网获取十九大知识的共有2000×（0.3+0.4）＝1400（人）．20．解：（1）作图如下：（2）过点D作DE⊥AB于点E，∵DC⊥BC，BD平分∠ABC，∴DE＝DC＝6，BC＝BE，∵AD＝10，∴AE＝8，∵BE＝BC，设BC＝x，则AB＝x+8，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得：x2+162＝（x+8）2，解得：x＝12，∴AB＝12+8＝20．21．解：（1）设第一批购进文化衫x件，根据题意得：+10＝，解得：x＝50，经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意．答：第一批购进文化衫50件．（2）第二批购进文化衫（1+40%）×50＝70（件）．设该服装店销售该品牌文化衫每件的售价为y元，根据题意得：（50+70）y﹣4000﹣6300≥4100，解得：y≥120．答：该服装店销售该品牌文化衫每件最低售价为120元．22．解：（1）∵∠COA＝90°∴PC是直径，∴∠PBC＝90°∵A（0，4）B（3，4）∴AB⊥y轴∴当A与P重合时，∠OPB＝90°∴四边形POCB是矩形（2）连结OB，（如图1）∴∠BPC＝∠BOC∵AB∥OC∴∠ABO＝∠BOC∴∠BPC＝∠BOC＝∠ABO∴tan∠BPC＝tan∠ABO＝（3）∵PC为直径∴M为PC中点①如图2，当OP∥BM时，延长BM交x轴于点N ∵OP∥BM∴BN⊥OC于N∴ON＝NC，四边形OABN是矩形∴NC＝ON＝AB＝3，BN＝OA＝4设⊙M半径为r，则BM＝CM＝PM＝r∴MN＝BN﹣BM＝4﹣r∵MN2+NC2＝CM2∴（4﹣r）2+32＝r2解得：r＝∴MN＝4﹣∵M、N分别为PC、OC中点∴m＝OP＝2MN＝②如图3，当OM∥PB时，∠BOM＝∠PBO∵∠PBO＝∠PCO，∠PCO＝∠MOC∴∠OBM＝∠BOM＝∠MOC＝∠MCO在△BOM与△COM中∴△BOM≌△COM（AAS）∴OC＝OB＝＝5∵AP＝4﹣m∴BP2＝AP2+AB2＝（4﹣m）2+32∵∠ABO＝∠BOC＝∠BPC，∠BAO＝∠PBC＝90°∴△ABO∽△BPC∴∴PC＝∴PC2＝BP2＝[（4﹣m）2+32]又PC2＝OP2+OC2＝m2+52∴[（4﹣m）2+32]＝m2+52解得：m＝或m＝10（舍去）综上所述，m＝或m＝（4）∵点O与点O'关于直线对称∴∠PO'C＝∠POC＝90°，即点O'在圆上当O'与O重合时，得m＝0当O'落在AB上时，则m2＝4+（4﹣m）2，得m＝当O'与点B重合时，得m＝∴0≤m≤或m＝23．解：（1）设抛物线的解析式为y＝a（x+3）（x﹣4）．将a＝﹣代入得：y＝﹣x2+x+4，∴b＝，c＝4（2）在点P 、Q 运动过程中，△APQ 不可能是直角三角形．理由如下：连结QC ．∵在点P 、Q 运动过程中，∠PAQ 、∠PQA 始终为锐角，∴当△APQ 是直角三角形时，则∠APQ ＝90°．将x ＝0代入抛物线的解析式得：y ＝4，∴C （0，4）．∵AP ＝OQ ＝t ，∴PC ＝5﹣t ，∵在Rt △AOC 中，依据勾股定理得：AC ＝5在Rt △COQ 中，依据勾股定理可知：CQ 2＝t 2+16在Rt △CPQ 中依据勾股定理可知：PQ 2＝CQ 2﹣CP 2，在Rt △APQ 中，AQ 2﹣AP 2＝PQ 2 ∴CQ 2﹣CP 2＝AQ 2﹣AP 2，即（3+t ）2﹣t 2＝t 2+16﹣（5﹣t ）2解得：t ＝4.5，∵由题意可知：0≤t ≤4∴t ＝4.5不合题意，即△APQ 不可能是直角三角形．（3 ）∵AO 是△AOM 与△AOC 的公共边∴点M 到AO 的距离等于点C 到AO 的距离即点M 到AO 的距离等于CO所以M 的纵坐标为4或﹣4把y ＝4代入y ＝﹣x 2+x +4得 ﹣x 2+x +4＝4解得x 1＝0，x 2＝1把y ＝﹣4代入y ＝﹣x 2+x +4得 ﹣x 2+x +4＝﹣4解得x 1＝，x 2＝M （1，4）或M （，﹣4）或M （，﹣4）。
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选填题综合集训二
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分) 1.16
的相反数是
(B)
A.1
B.-1
C.6
D.-6 2.如下字体的四个汉字中,是轴对称图形的是
(A)
A B C D
3.截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为
(C)
A.16×1010
B.1.6×1010
C.1.6×1011
D.0.16×1012 4.下列运算错误．．的是 (B)
A.( 3-1)0=1
B.(-3)2÷94=1
4
C.5x 2-6x 2=-x 2
D.(2m 3)2÷(2m )2=m 4
5.某共享单车前a 公里1元,超过a 公里的,每公里2元,若要使50%用该共享单车的人只花1元钱,a 应该要取
什么数?
(B)
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.方差
6.对于命题“若a 2>b 2,则a>b ”,下面四组关于a ,b 的值中,能说明这个命题是假命题的是
(B)
A.a=3,b=2 B .a=-3,b=2 C.a=3,b=-1
D.a=-1,b=3
7.二元一次方程组 x +y =6,
x -3y =−2的解是
(B)
A. x =5,y =1
B. x =4,y =2
C. x =−5,y =−1
D. x =−4,y =−2
8.如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB ,CD 与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的高是
(B)
A.2米
B.2.5米
C.2.4米
D.2.1米
【解析】 如图,设圆弧形门的圆心为O ,作OF ⊥BD 于点F ,设OF 与AC 的交点为点E.∵AB ⊥BD ,CD ⊥BD ,且AB=CD ,∴四边形ABCD 是矩形,∴AC ∥BD.又OF ⊥BD ,∴OE ⊥AC ,EF=AB.设☉O 的半径为r 米,在
Rt △AOE 中,AE=12
AC=12
BD=0.75米,OE=r-EF=r-AB=(r-0.25)米.∵AE 2+OE 2=OA 2,∴0.752+(r-0.25)2=r 2,解得r=1.25.故这扇圆弧形门的最高点离地面的高是1.25×2=2.5米.故选B .
9.如图,某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池,且中间有管道连通,现要向甲池中注水,若单位时间内的注水量不变,那么从注水开始,乙水池水面上升的高度h 与注水时间之间的函数关系的图象可能是 (D)
A B C D
【解析】 由题意知,乙水池水面上升的速度分为4个阶段:①水面未到达连接处时,甲水池内水面上升,乙水池内水面高度不变,为0;②甲水池内水面到达连接处且乙水池内水面未到达连接处时,甲水池水面高度不变,水流向乙水池且速度较快;③甲、乙水池水面均到达连接处但未高过连接处时,水流向甲乙两水池以及连接处,此时乙水池水面上升速度减缓;④水面高过连接处后,连接处已注满,水流向甲、乙两蓄水池,此时速度比③阶段有所加快,但仍小于②阶段.故选D .
10.在每个小正方形的边长都为1的网格中,每个小正方形的顶点称为格点.从一个格点移动到与之相距 5的另一个格点的运动称为一次跳马变换.例如,在4×4的正方形网格中(如图(1)),从点A 经过一次跳马变换可以到达点B ,C ,D ,E 等处.现有20×20的正方形网格(如图(2)),则从该正方形的顶点M 经过跳马变换到达与其相对的顶点N ,最少需要跳马变换的次数是
(B)
图(1) 图(2)
A.13
B.14
C.15
D.16
【解析】 如图(1),连接AC ,CF ,AF.易得AF=3 ,从点A 到与其相对的顶点F ,最少需要经过两次跳马变换,即A →C →F 或A →D →F.当从题图(2)中的点M 处按A →C →F 的方向变换时,每经过2次跳马变换,就相当于向右移动3格,向上移动3格.又∵MN=20 2,20 2÷3 2=20
(不是整数),∴如果从顶点M 处按A →C →F 的方
向连续变换12次,相当于向右移动了12÷2×3=18格,向上移动了12÷2×3=18格,此时从点M 处到达了如图(2)所示的2×2的正方形网格的点H 处,需再进行至少4次变换才能到达点N 处,此时共变换了16次;如果从点M 处按A →C →F 的方向连续变换10次,相当于向右移动了10÷2×3=15格,向上移动了10÷2×3=15格,此时从点M 处到达了如图(3)所示的5×5的正方形网格的点G 处,再按如图(3)所示的方式变换4次即可到达点N 处,此时共变换了14次.同理,当从顶点M 处按A →D →F 的方向变换时,也可得出相同的结论.∴从题图中20×20的正方形网格的顶点M 经过跳马变换到达与其相对的顶点N ,最少需要跳马变换的次数是14.故选B.
图(1) 图(2) 图(3)
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分) 11.计算(4+ 7)(4- 7)的结果等于 9 .
【解析】 根据平方差公式,得(4+ - )=42-( 2=16-7=9.
12.一次数学活动课上,小聪将一副三角板按图中方式叠放,则∠α等于 75° .
【解析】 如图,∠1=90°-60°=30°,所以,∠α=∠1+45°=30°+45°=75°.
13.在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,除了颜色外其他全部相同,任意摸两个球,摸到1黑1白的概率是 23
.
由上表可以看出,任意摸两个球一共有6种等可能的结果,其中摸到1黑1白的结果有4种,故摸到1黑1白的概率为4
6
,即23
.
14.已知实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则a÷b < 0(填“>”,“<”或“=”).
【解析】 由实数a ,b 在数轴上的对应点的位置可知,a<0,b>0,故a÷b<0. 15.若一个正n 边形的每个内角为144°,则这个正n 边形共有 35 条对角线.
【解析】 根据正多边形的内角和公式得(n-2)·180°=n ·144°,解得n=10,故此正n 边形为正十边形.因为正n 边形的对角线的条数为
n (n -3),故该正十边形的对角线条数为10×(10−3)
=35.
16.如图,平面直角坐标系中,O 是原点,▱OABC 的顶点A ,C 的坐标分别是(8,0),(3,4),点D ,E 把线段OB 三等分,连接CD ,CE 并延长,分别交OA ,AB 于点F ,G ,连接FG ,则下列结论:①F 是OA 的中点;②△OFD 与△BEG 相似;③四边形DEGF 的面积是20
;④OD=
4 5
. 其中正确的结论是 ①③ .(填写所有正确结论的序号)
【解析】 ∵BC ∥OA ,点D ,E 是OB 的三等分点,∴
BC OF =BD OD =2,∴OF=12BC=1
2
OA ,∴点F 是OA 的中点,故结论
①正确.由结论①同理可得,点G 是AB 的中点,∴S △COF =S △BCG =1
4S ▱OABC ,∴S 四边形AFCG =1
2S ▱OABC .由点A ,C 的坐
标可知S ▱OABC =8×4=32,S △CDE =1S △BOC =1×1S ▱OABC =16.易知FG 是△AOB 的中位
线,∴S △AFG =14S △AOB =14×12S ▱OABC =4,∴S 四边形DEGF =S 四边形AFCG -S △CDE -S △AFG =12S ▱OABC -S △CDE -S △AFG =16-163-4=203
,故结论③正确.由平行四边形的性质可知,点B 的坐标为(11,4),则OB= 112+42= ,∴OD=1
3
OB= 137
3
,故
结论④错误.证明△OFD 与△BEG 相似的条件不足,故结论②错误.综上所述,结论①③正确.。