小学数学2011版本小学四年级三角形的三边关系
小学数学四年级下册《三角形的三边关系》
《三角形的三边关系》教学实录【教学内容】义务教育教科书四年级数学下册第62页例4及相应的练习题。
【教学目标】1.探究、发现三角形任意两边的和大于第三边,初步理解三角形三边的关系。
2.经历操作、发现、应用的过程,渗透数学思想与方法,培养学生自主探索、合作交流的能力。
3.激发学生质疑的愿望和探究兴趣,培养他们参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。
4.通过想象和直观感知，帮助孩子建立空间观念。
【教学重点】探究并发现三角形任意两边的和大于第三边。
【教学难点】理解“任意”两边之和大于第三边。
【教学准备】课件、四组磁条、磁板。
【学情分析】这一教学内容，是学生是在刚学完三角形的定义和基本特征基础上开展学习的，他们知道三角形是由三条线段围成的图形。
它有3条边、3个顶点、3个角以及三角形具有稳定性等知识，这些知识为研究“三角形任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。
而学好《三角形的三边关系》这部分内容，是为后续的几何图形知识的学习奠定基础的。
【课前谈话】孩子们，我姓李，大家可以叫我----李老师，真有礼貌！我来给大家讲个故事，想听吗？认识他吗？（出示柏拉图画像）（不认识）柏拉图---古希腊著名的哲学家，他曾经说过这样一句话：（两条腿走路的就是人）是这样吗？（不对）于是有人拿来一只鸡来质疑他说：这就是你说的人吗？柏拉图经过深入的思考，对自己的结论作了补充，（两条腿走路身上没有羽毛就是人）对吗（不对）？这个质疑他的人不肯善罢甘休，回去后把鸡的毛全拔了，第二天找到柏拉图说：这是一个人吗？故事结束了，你觉得故事里哪个人值得我们学习？为什么？引导：质疑，补充。
我们学习数学也可以通过质疑、补充再质疑再补充，这样最终会得到正确结论。
可以上课了吗？上课！【教学过程】一、创设情境，初步体验师：同学们请看屏幕，这是？（出示三条线段）生：三条线段。
师：这是？（播放围成的课件）三角形就是……生：由三条线段围成的图形。
师：也就是说：三角形就是由--------三条线段首尾相连围成的封闭图形师：（出示课件）于是有人得出这样的结论：给我三条线段，就一定能围成三角形。
小学数学三角形三边关系课件
几何直观理解
可以通过在三角形内部画一条与第 三边平行的线段，再利用平行线的 性质来证明。
代数表达式
对于任意三角形ABC，有a + b > c, b + c > a, c + a > b，其中a、b、 c分别代表三角形的三边长。
三角形两边之差小于第三边
三角形基本性质
任意两边之差必须小于第三边， 这也是构成三角形的基本条件之
利用几何图形的性质和 变换进行证明，如平移
、旋转、对称等。
综合法
结合代数法和几何法， 利用多种方法进行综合
证明。
反证法
假设三角形三边关系不 成立，推出矛盾，从而
证明原命题成立。
03 实际应用与解题 技巧
判断三条线段能否构成三角形
01
02
03
基本法则
任意两边之和大于第三边 ，任意两边之差小于第三 边。
小学数学三角形三边关系课 件
目录
• 三角形基本概念与性质 • 三角形三边关系原理 • 实际应用与解题技巧 • 图形变换中的三角形三边关系 • 趣味拓展与思维挑战 • 课堂小结与回顾
01 三角形基本概念 与性质
三角形定义及分类
定义
由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次相接所组成的图形叫做三 角形。
三角形与数学文化
介绍与三角形相关的数学文化，如勾股定理的历史背景和意义等，拓 宽学生的数学视野。
06 课堂小结与回顾
重点知识点总结
1 2 3
三角形的三边关系
任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第 三边。
三角形的分类
按边长可分为等边三角形、等腰三角形和一般三 角形；按角度可分为锐角三角形、直角三角形和 钝角三角形。
小学数学_三角形三边的关系教学设计学情分析教材分析课后反思
《三角形三边关系》教学内容：人教版义务教育教科书四年级上册第62页。
教学目标：1.在操作试验活动中经历探索发现“三角形三边的关系”的过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2.借助拼一拼、移一移等活动，积累数学活动经验，培养学生自主探索、动手操作、合作交流的能力。
3.渗透建模思想，体验数据分析、数形结合方法在探究过程中的作用。
重点、难点：重点：理解三角形任意两边的和大于第三边。
难点：理解两条线段的和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。
一、创设情景、导入新课师：老师这里有三根小棒，哪位同学能用这三根小棒摆成三角形，谁愿意来试一试？找生到实物投影展示。
对三角形你有哪些了解？看来大家对三角形了解的不少，其实有关三角形的知识还有很多，这节课我们继续研究三角形三边的关系。
板书课题：三角形三边的关二、自主探究、学习新知1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以走哪些路线？（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
师：老师这里还有三根小棒，你能用它围成三角形吗？哪位同学大胆猜一猜？师：刚才有的同学猜能围成，有的同学猜不能围成，那这三根小棒究竟能否围成三角形，还需要同学们实验得出结论。
3.实验探究。
课件出示：课本82页例4。
剪出下面4组小棒（单位：cm）。
（1）6、7、8。
（2）4、5、9。
（3）3、6、10。
（4）8、11、11。
让我们来做个实验。
用每组小棒摆三角形。
师：一边做实验的过程中每组组长填写实验记录。
现在每组同学的桌面有四组这样的纸条，还有一张记录表。
可以开始了吗？学生动手操作（教师参与）4.汇报交流。
师：下面我们先来看怎样的三条线段不能围成三角形？哪组同学愿意展示你的作品，把小棒也带来。
（1）生：第(2)组小棒不能围成三角形，3+6く10 3+10＞6 10+6＞3师：请你围给大家看看，同学们注意观察，这里有个缺口，把三角形继续变小也围不成。
《三角形边的关系》说课稿
《三角形边的关系》说课稿《三角形边的关系》说课稿作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，认真拟定说课稿，那么什么样的说课稿才是好的呢？下面是小编精心整理的《三角形边的关系》说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《三角形边的关系》说课稿1今天我说课的内容是《三角形边的关系》，下面我将从教材分析、学法教法、教学程序等方面进行说课。
首先，我来说对教材的理解和学情分析。
《三角形边的关系》是北师大版四年级下册第二单元第四课时的教学内容，它包括三角形三条边之间的关系以及部分练习。
在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，知道三角形有3条边、3个顶点、3个角，三角形还具有稳定性等知识，为今天探究三角形新的特性——任意两边之和大于第三边——做好了知识迁移基础。
学好这部分内容，不仅可以为进一步学习三角形的面积打下坚实基础，还可以在动手操作、探索实验和应用数学方面拓展学生的知识面，发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为将来学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。
教育家杜威提出”教育即生活”的教育思想。
基于四年级学生刚刚经历三角形内角和是180度的探究过程，学生已具备初步的探究能力和强烈的探究愿望。
课程标准提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。
基于以上认识，结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我确定了以下教学目标：1、学生经历三角形三边关系的探索过程，发现三角形任意两边之和大于第三边的规律，会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。
2、结合动手实验、交流讨论等探索活动，提高学生观察、操作、独立思考，推理、概括的能力。
3、经历实验中问题的提出和解决的过程，培养学生探索、求真的的科学精神，获得探索、发现的成功体验。
教学的重点是：引导学生探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”。
教学的难点是：三角形三边之间的关系——两边之和大于第三边，指的是“任意两边的和”都“大于第三边”，而学生往往会以偏概全。
人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》说课稿1
人教版数学四年级下册《三角形的三边关系》说课稿1一. 教材分析《三角形的三边关系》是小学数学人教版四年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行教学的。
通过这部分内容的学习，使学生能够理解三角形三边之间的关系，会用三角形的特性来解决一些实际问题。
在教材中，通过生活实例引入三角形三边关系的概念，接着引导学生通过实验、观察、讨论等方式来探索和发现三角形三边之间的关系，最后通过练习来巩固所学知识。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、实验、讨论的能力，对于三角形的基本概念和特性也有了一定的了解。
但是，对于三角形三边关系的理解还需要通过具体的操作和实践来加深。
同时，学生对于抽象的概念和定理的理解还需要通过具体的生活实例来帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形三边关系的概念，并能运用三角形的特性来解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过实验、观察、讨论等方式来探索和发现三角形三边之间的关系。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，培养解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形三边关系的概念，并能运用三角形的特性来解决一些实际问题。
2.教学难点：学生对于三角形三边关系的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用实验法、观察法、讨论法等教学方法，通过生活实例、图片等教学手段，引导学生主动探究，发现并理解三角形三边之间的关系。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入三角形三边关系的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究：学生分组进行实验，观察、讨论三角形三边之间的关系，教师引导学生总结出三角形的特性。
3.讲解：教师讲解三角形三边关系的定理，并通过实例进行解释。
4.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5.总结：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对三角形三边关系的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出三角形三边关系的定理。
小学数学2011版本小学四年级三角形两边之和大于第三边
三角形两边之和大于第三边【教材分析】本节教学的《三角形三边的关系》是人教版课程标准实验教材四年级下册第82页的内容。
三角形三边关系是在学生已经初步认识角，认识三角形，知道三角形有3条边，3个顶点，三个角，以及三角形具有稳定性的学习基础上的延伸。
本节教材强调通过直观操作来认识、体验、探索图形的性质。
让学生通过操作获得一些数据，特别重视对探索过程的亲身体验。
学好这部分内容，不仅可以丰富学生对三角形的认识和理解，培养学生思维的严密性，发展学生的空间观念，同时还为后续的几何图形知识的学习积累一定的经验。
【学生分析】在以往空间与图形的学习过程中，学生已初步养成了动手操作的意识;对角、三角形的分类等建立了基本概念。
但学生从接触三角形以来，都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域。
在生活实际中缺乏鲜活实例和经验，固而学生在学习该段内容时，会有与生活实践脱离的感觉。
学生对较抽象的问题无法明白其含义。
所以这段知识的理解对学生来说有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立的进行探究活动。
需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
【设计理念】“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。
三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生折塑料管引发学生猜想，使学生一开始就进入学习状态，同时产生认知冲突，为后面的学习铺好路。
小学数学四年级下册《三角形的三边关系》共18页
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律未必明天仍是法律。 —心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
人教版小学四年级数学下册《三角形三边关系》教案
人教版小学四年级数学下册《三角形三边关系》教案一、教学目标1.让学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握三角形三边的关系。
2.培养学生运用三角形三边关系解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
二、教学重点与难点重点：三角形三边的关系。
难点：运用三角形三边关系解决问题。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们已经学习了三角形的一些基础知识，如三角形的定义、分类等。
今天，我们来学习三角形的一个重要性质——三角形的三边关系。
2.探究三角形的三边关系（1）引导学生观察三角形的模型，发现三角形的三边关系。
生：我发现三角形任意两边之和大于第三边。
师：很好！这就是三角形的一个重要性质——任意两边之和大于第三边。
（2）引导学生通过操作验证三角形的三边关系。
生：我发现，只要任意两边之和大于第三边，就能拼成一个三角形。
师：很好！这说明三角形的三边关系是成立的。
3.巩固三角形的三边关系（1）师生共同完成课本P44例1。
师：请同学们翻开课本P44，我们一起完成例1。
（2）学生独立完成课本P44练习题。
师：请同学们独立完成课本P44的练习题，巩固三角形的三边关系。
4.运用三角形的三边关系解决问题（1）师：请同学们思考一个问题，如果一个三角形的三条边长分别是3cm、4cm、5cm，那么这个三角形的周长是多少？生：周长是3cm+4cm+5cm=12cm。
师：很好！这就是运用三角形的三边关系解决问题的方法。
（2）学生独立完成课本P45练习题。
师：请同学们独立完成课本P45的练习题，运用三角形的三边关系解决问题。
师：通过本节课的学习，我们掌握了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边。
这个性质对于我们解决实际问题非常有帮助。
希望大家在以后的学习中，能够灵活运用三角形的三边关系。
6.作业布置（1）完成课本P46练习题。
（2）预习下一节课内容。
四、板书设计三角形的三边关系：1.任意两边之和大于第三边。
2.任意两边之差小于第三边。
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作业设计：
1．下列长度的三条线段能否组成三角形？能的打“√”，不能的打“×”。
（l）8厘米，9厘米，15厘米；（）
（2）9厘米，6厘米，15厘米；（）
（3）7厘米，8厘米，18厘米。
（）
（4）3 cm4 cm5 cm（）
（5）2 cm2 cm6 cm（）
2．有两根长度分别是2厘米和5厘米长的小棒。
（1）用长度是3厘米的小棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度是1厘米的小棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要摆成三角形，第三边能用的小棒的长度范围是多少？
3．想想看：小明到学校走哪条路最近呢？这是什么原因？
机场
小明家学校
4．张叔叔要在果园建一座房子，建造房子要用“人字梁”，主要由三根木头组成。
现在张叔叔已经有了两根分别长5米的木料，他可以再找一根几米的横梁组成人字梁？（取整米数）
5．用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？
6．学校的木工小组现有两根木条，分别长7厘米和10厘米，要选择第三根木条，钉成一个三角形木架，你能帮助确定第三根木条最长是多少厘米？最短是多少厘米吗？（结果是整厘米数）
拓展提升：
7* 用一根16分米长的小棒围成一个三角形，必须将它截成3段，其中最长的一边最多可以截几分米？为什么？具体可以怎样截，你有
没有方法可以将所有的情况不遗漏也不重复的列举出来？（要求边取整分米数）。