人教版初一数学上册《点线面体》
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》 教案2
人教版七年级数学上册：4.1.2《点、线、面、体》教案2一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版七年级数学上册第四章节的第一节内容，主要介绍了点、线、面、体的基本概念和性质。
这一节内容是学生初步接触几何学的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生应该能够理解点、线、面、体的定义，并能够识别和描述它们的特点。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于几何学的学习还是相对陌生。
在之前的学习中，学生已经接触过一些简单的几何图形，但对于点、线、面、体的概念和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际出发，通过观察和操作，理解并掌握点、线、面、体的基本概念和性质。
三. 教学目标1.了解点、线、面、体的定义和特点。
2.能够正确识别和描述点、线、面、体。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的定义和特点。
2.难点：点、线、面、体的识别和描述。
五. 教学方法采用问题驱动法和操作活动法进行教学。
通过提出问题，引导学生思考和探索，通过实际操作，让学生感受和体验点、线、面、体的特点。
六. 教学准备1.教具准备：几何模型、图片等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些生活中常见的点、线、面、体，如针尖、直线、平面、盒子等，引导学生关注这些几何图形，并提出问题：“你们知道它们分别叫做什么吗？它们有什么特点呢？”从而激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现点、线、面、体的定义和特点，引导学生直观地理解和掌握。
•点：没有长度、宽度和高度，只有位置。
•线：有长度，没有宽度和高度，可以无限延伸。
•面：有长度和宽度，没有高度，可以无限延伸。
•体：有长度、宽度和高度，是三维空间中的图形。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，通过观察和触摸几何模型，识别和描述点、线、面、体的特点。
最新2024人教版七年级数学上册6.1.2 点、线、面、体--教案
6.1 几何图形6.1.2 点、线、面、体一、新课导入观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？师生活动：学生观察思考，议论交流.预测学生可以答出：6 个面、12 条棱、8 个顶点.教师引导学生理清它们的联系：二、探究新知知识点一：图形的构成元素合作探究：同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？师生活动：教师给出例子，学生发言说出更多例子，教师予以适当的评价与鼓励，最后引导学生一起总结总结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.探究1：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？(2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？师生活动：学生充分利用学具进行观察，并开展组内讨论，教师参与其中，老师引导学生归纳：1. 包围着的体是面.2. 面分为平的面和曲的面.想一想：探究2：面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：学生分小组探究；得出结论后，每小组派代表在全班交流；教师点评纠正，师生共同归纳：面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线之分.探究3：线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？师生活动：借助前面的经验，教师引导学生归纳：线和线相交形成点.点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.想一想：立体图形的组成的元素包括什么？师生活动：教师引导学生进行归纳总结，并理清元素之间的联系，完成下图：例题精析：如图所示的立体图形是由________个平面和__________个曲面组成的，面与面相交形成__________条直线和举例和及时练习，加深学生对“面”的认识，理解“面”的概念.设计意图：借助“面”的学习经验进一步认识线和点，用合作探究的方式利于学生对概念的理解；引领学生完整经历“具体-抽象-具体”的认知过程，体会概念的产生和发展.设计意图：通过关系图的方式直观展示点线面体的关系，便于学生构建完整的知识框架.设计意图：通过练习巩固点、线、面、体的相关知_______条曲线.师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.知识点二：由点、线、面运动而形成的图形动手操作：画一画：把笔尖看作一个点，让这个点在纸上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：学生画图并相互交流.教师追问1：通过画图，你得到了什么结论？请用精炼的语言加以概括.学生充分思考、讨论；教师引导学生归纳：点动成线.教师追问2：你能举出“点动成线”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生讨论，举出更多实例.画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？师生活动：教师通过现场操作粉笔并让学生观察黑板报，引发学生思考，学生代表回答，教师予以适当评价并引导学生归纳：线动成面.教师追问：你能举出“线动成面”的生活实例吗？教师给出如下例子做示范，学生列举更多实例.操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？识.设计意图：从动手实践中获得直观感受，在讨论交流中抽象概括，引导学生模拟知识发生、发展的过程，这种体验有利于学生学会学习.设计意图：从动手试验→观察思考→抽象概括，过渡到思考想象→猜想假设→实践验证，培养学生大胆猜想，小心求证的创新精神，在发展形象思维的同时培养空间想象力和几何直觉.设计意图：加深学生对面三、当堂练习师生活动：教师转动长方形纸片，然后由学生代表发言，老师可引导学生仿照前面的归纳得出结论：面动成体.教师可让各小组将纸片剪成不同形状（如：半圆、执教梯形、直角三角形），仿照老师刚才的操作并观察，再分别请小组代表展示转动过程与所得图形：练一练：1.（临沂期末改编）中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为( )A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线师生活动：学生独立思考，由学生代表发言，教师予以适当评价.三、当堂练习1. 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱，这些棱相交形成了____个点.2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.动成体的理解，培养学生的观察能力和空间想象能力.设计意图：通过练习检测由点、线、面运动形成的图形知识掌握情况.设计意图：观察三棱锥的构成元素，提升迁移能力.设计意图：通过练习巩固由点、线、面运动形成的1.（东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题：(1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是______.(2) 这能说明的事实是______（选择正确的一项填入）.A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体(3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π）图形知识.设计意图：综合检测本节课所学的知识.板书设计点、线、面、体课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.教学反思1.结合实例，鼓励学生探索学生虽然已经学习了立体图形和平面图形等几何概念，对于从具体事物或实例中进行数学抽象也有了初步认识，但点、线、面、体等都是很抽象的概念，与直观感受往往存在一定差距（例如平面是无限延展的，点没有大小只代表位置等内容），现阶段是难以深刻理解、完整认识的，所以要让学生充分活动起来，多观察，多举例，多表达.避免将这些抽象的概念强加给学生，要让学生在积累了丰富的直观感受后自发地同化概念，接受概念的意义.。
人教版数学七年级上册4点、线、面、体教学实用课件(30张)
3、指出下面的几何体分别是由几个面围成的。
4、指出下面的几何体可以由平面旋转得到。
球是由什么平面图形旋转得到的？圆锥 是由什么平面图形旋转得到的？
7、找朋友
如图，第一行的平面图形围绕红轴旋转一周，便能形
成第二行的某个几何体，用线连一连
例：把2和-2在数轴上用点来表示。 所以点是表示几何图形的基本元素
从静态的观点看：线是面与面的界限。
2、面和线有什么关系呢？
立体图形又称为几何体简称体
3）、流星后面有闪光的痕迹。
中小学教师信息技术应用能力提升工程
3、实际生活中还有没有线动成面的例子呢？
3）、流星后面有闪光的痕迹。
点动成线、线动成面、面动成体。
4）、用刮胡刀可以将胡子刮干净。
中小学教师信息技术应用能力提升工程 从静态的观点看：线是面与面的界限。
中小学教师信息技术应用能 力提升工程
一校一优课
教师：钱正家
一、导入新课
义务教育教科书 数学 七年级 上册
4.1.2 点、线、面、体
二、实例观察 动态探究
一）、点
1、点的概念
2、点的作用
10、已知长方形的长为a、宽为b，有一个半径为1的圆沿长方形的变运动一周，请用含有a、b的代数式表示圆心经过的路程
10、已知长方形的长为a、宽为b，有一个半径为1的圆沿长方形的变运动一周，请用含有a、b的代数式表示圆心经过的路程
1）、表演的飞机从尾翼喷出美丽的彩线。
2、面和线有什么关系呢？
总结：体是有面围成的、面面相交成线、线线相交成点。
1、体可以看作 围成的？面面相交的关系
3、生活中例子 从静态的观点看：面是体与体的界限。
从静态的观点看：线是面与面的界限。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
在新课讲授环节，我发现理论介绍部分，学生们听得比较认真，但对于无限小和无限延伸等概念还是有点难以理解。在今后的教学中，我可以利用更多直观的教具和动画，让学生更直观地感受这些概念。案例分析部分，学生们表现出较高的兴趣，说明与生活实际相结合的教学方法对他们来说更有吸引力。
-立体图形的认识：对立体图形的认识和想象是学生的难点，需要通过实物模型或三维动画来增强学生的空间感知。
举例：在讲解点的时候，可以用一个点在黑板上无限放大来形象说明点的无限小特性；在讲解直线和曲线时，可以展示直尺和圆规的使用，让学生通过动手操作感受直线的无限延伸和曲线的连续性；对于面的理解，可以通过折叠纸张来展示平面和曲面的不同；对于体的认识，可以让学生观察教室中的立方体物品，如粉笔盒、书本等，帮助他们形成立体概念。
人教版七年级数学上册教案4.1.2点、线、面、体
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册第四章第一节第二部分：4.1.2点、线、面、体。教学内容主要包括以下几方面：
1.点的概念：点是一个没有大小、只有位置的几何图形。
2.线的概念：线是由无数个点按照一定顺序排列组成的几何图形，分为直线和曲线。
3.面的概念：面是由无数个线按照一定顺序排列组成的几何图形，分为平面和曲面。
3.数学表达：学会用数学语言描述几何图形，提高学生的数学表达能力。
4.问题解决：运用所学知识解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活中几何问题的能力。
5.合作交流：在小组讨论和分享中，提高学生的合作意识和交流表达能力。
三、教学难点与重点
最新人教版初中七年级上册数学《点、线、面、体》精品课件
推进新课
知识点1 点、线、面、体的形成 问题 观察下面的图形，从它们外形中分别 可以抽象出什么立体图形？
正方体 圆柱体 球
长方体
小结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、 棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
思考 包围着体的是什么？ 小结：包围着体的是面.
观察这些面，它们有区别吗？
小结：面是有区别的，可以分为平面和曲面； 围成体的面只是平面或曲面的一部分.
2.小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案 滚涂到墙上,下列给出的4个图案中,符合图示滚涂 出的图案是（ A）
A.
B.
C.
D.
课堂小结
平面图形
点、线、面
立体图形
体
课后小知识
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于他的学习 能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。 只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。 加油！加油！加油！
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习也只是一个习惯，只 要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信不久的将来我们一定会 取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。
小结：点动成线.
举出生活中能够说明“点动成线”这一结 论的例子.
问题 汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个 扇面，从几何的角度观察这种现象，你 可以得出什么结论？
小结：线动成面.
问题 当面运动时又会形成什么图形？ 如何验证你的猜想？
小结：面动成体.
电视屏幕上的画面，大型团体操的背景图案， 都可以看作由点组成的.
课后反思
1、今天的学习结束，你收获了什么？
2、引导学生归纳本课知识重点。
人教版七年级数学上4.点、线、面、体教学课件
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
3.将一个直角三角形ABC绕它的一边旋转，旋转后所得 的几何体可能是下面图中的哪个 (2)(3)(4) .
(1)
(2)
(3)
(4)
解：以AC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图 (2)的圆锥体； 以BC边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图(3)的圆锥体； 以AB边所在的直线为轴，旋转一周所形成的图(4)的几何体.
注意：这里的点 只代表位置，没有大 小，所以点是相同的.
线和线相交的地方是点.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
想一想 能否举诞生活中一些点的形象的例子?
点
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
探究 从运动的观点看下面的现象你能得到什么结论?
点动成线
线动成面
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
点、线、面、体的关系：
点
包围着体的是面，面和面相交成线，线和线相交
成点.点动成线，线动成面，面动成体.
线
面
注意：
体
1.几何图形都是由点、线、面、体构成的，点是构成
图形的基本元素.
2.点无大小，线有直的和曲的，面有平的面和曲的面.
面动成体
俩人一组 合作完成
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
想一想 你能再举诞生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗?
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
做一做 图中各个花瓶的表面可以看作由哪个平面图形绕虚线 旋转一周而得到？用线连一连．
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
点线面体课件人教版数学七年级上册(完整版)3
(3)
和你判断的一样吗？
比较两条线段大小（长短）的方法：
目测法； 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用）
度量法； 用刻度尺分别量出线段a、线段b的长度，再比较线段a、线段b的长短（大小）。 （近似值）
叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关
系。
怎样作一条线段等于已知线段
已知：线段 a，作一条线段 AB，使 AB=a.
方等法于若一 这没： 个有先 长刻用 度度刻的尺度线呢尺段？量AB出。线段a的长度，再画一条
a
作法：
第一步：用直尺画射线 AC；
A
a
BC
第二步：用圆规在射线 AC 上截取 AB = a.
∴ 线段 AB 为所求.
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是 尺规作图.
试比较线段AB，CD的长短.
A
B
C
D
(1) 度量法； (2) 叠合法 将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段 的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.
C (A)
BD
叠合法结论： A C (A)
B
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 在C，D之间，那么 AB＜ CD.
你能举出这条性质在生活中的应用吗？
祝你学业有成
2024年5月3日星期五11时1分30秒
a
b
2a
b
A 2a－b B
2、如图点 D 是线段 AB 的中点，点 C是线段 CB 的中点，若 AB = 4cm求：线段 CD 的长是多少?
A
D CB
解：∵ D是线段 AB 的中点，
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计
人教版数学七年级上册4.1.2《点、线、面、体》教学设计一. 教材分析《点、线、面、体》是人教版数学七年级上册4.1.2的内容，本节课主要介绍点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
通过本节课的学习，使学生能够理解点、线、面、体的基本特征，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。
教材中包含了丰富的图片和实例，有助于学生更好地理解和掌握知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象力，但是对于点、线、面、体的概念和关系可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，需要通过大量的实例和练习，帮助学生建立起清晰的空间观念，理解并掌握点、线、面、体之间的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解点、线、面、体的概念，能够识别和运用点、线、面、体解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：点、线、面、体的概念及它们之间的关系。
2.难点：理解点、线、面、体之间的转化关系，能够运用点、线、面、体解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，创设情境，引导学生观察、思考、交流。
2.操作教学法：让学生亲自动手操作，体验点、线、面、体的特征和关系。
3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的求知欲望。
4.小组合作学习：分组讨论，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示点、线、面、体的图片和实例。
2.教学素材：准备一些实际的物体，如笔、纸、盒子等，用于展示和操作。
3.练习题：设计一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的点、线、面、体，如电线、桌子、建筑物等，引导学生观察和思考。
提问：你们见过这些物体吗？它们之间有什么关系？2.呈现（10分钟）介绍点、线、面、体的概念，并通过实例展示它们之间的关系。
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授课人： 大荔 伯士中学 高麦苗源自议一议观察图形回答:
1.你知道这些体是由什么围成的?它们有什么 不同?
2.面面相交的地方形成了什么?它们有什么不 同?
3.线与线相交之处又得到了什么?
灵感 智慧
我思考 我快乐
立体图形
点动成线 线动成面 面动成体
尝试练习
1.图形是由( )( )( )构成的. 2.正方体有( )个面,都是( )面,共有( )条交
线,为( )线. 3.飞机表演“飞机拉线”说明一个几何事实
（） ４.孙悟空转动金箍棒成( ).
知识的升华
我们知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋 转一周,得到的几何体是圆柱,现有一个长为4 厘米,宽为3厘米的矩形,分别绕它的长、宽所 在直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体 积分别是多少?哪一个体积大?
结果：设绕3厘米的边旋转时所得圆柱的体积为 V1， 则V1＝16π×3＝48π（立方厘米）； 设绕４厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V２， 则Ｖ２＝ ９π×４＝３６π（立方厘米）．
因此Ｖ１＞Ｖ２，即绕３厘米的边旋转所得圆柱体 积较大．
本节课， 你有什么收获？