第三章金融资产定价和衍生品
金融衍生品的定价
金融衍生品的定价金融衍生品是指衍生于其他金融资产的金融产品，例如期权、期货和利率互换等。
这些金融衍生品的交易和投资，需要对其价格进行定价。
金融衍生品的定价是金融衍生品市场的基础和前提，也是金融衍生品市场运作的关键。
金融衍生品定价的原理金融衍生品是基于其他金融资产的价格和风险而建立的，因此可以把金融衍生品的定价归结为基础资产的定价和风险溢价的应用。
基础资产的定价基础资产的定价是指根据基础资产本身的价值，以及基础资产与衍生品之间的相关性，为衍生品定价。
例如，如果一个期权是基于股票的，那么首先需要计算股票的价格。
为了确定期权的价格，需要考虑股票当前价格、股票波动率、期权行权价格、期权到期日等因素。
这些因素可以通过市场数据和协议进行计算和测量。
风险溢价的应用风险溢价是指为应对风险，投资者要求更高的回报，并通过向价格中添加风险奖励来补偿他们的风险。
这也是金融衍生品定价中必不可少的一部分。
例如，一个期权的价格包括无风险利率、期权行权价格、到期日、股票价格和波动率等，但并不包括投资者对期权价格风险的补偿，这可以由期权隐含波动率来估算。
因此，期权价格应该等于基础资产的价格加上由风险奖励形成的风险溢价。
风险溢价可以从不同的角度进行估算。
一种基本的估算方法是使用隐含波动率，它可用于计算出领先的模型衍生品价格。
隐含波动率是指衍生品市场已反映在价格中的波动率。
根据隐含波动率，可以确定投资者为了补偿风险需要获得的期权价格溢价。
衍生品定价的困难衍生品定价是金融市场上一项非常复杂的任务。
一方面，由于衍生品价格的影响因素非常多且复杂，衍生品自身的价值很难直接测量。
另一方面，衍生品定价过程中需要考虑的市场因素也非常复杂，如利率、股票价格波动、汇率变化等，这些因素都会直接或间接地影响到衍生品的价格。
衍生品定价的复杂性也导致了交易者和投资者在交易和投资时容易遭受损失。
因此，金融市场需要更精确的衍生品定价模型，并且需要定期更新和改进这些模型，以适应金融市场的变化。
衍生品定价的基本方法
衍生品定价的基本方法衍生品是金融市场中的重要工具，它们是根据基础资产而衍生出来的金融产品。
由于衍生品的价值是依赖于其基础资产的价格变动的，因此对衍生品的准确定价具有重要意义。
本文将介绍衍生品定价的基本方法。
1. 理论定价模型理论定价模型是衍生品定价的基础，它基于一定的假设和数学模型来计算衍生品的合理价格。
常用的理论定价模型包括：•Black-Scholes模型：适用于欧式期权的定价，基于随机过程和随机微分方程的方法。
•Binomial模型：适用于离散时间步长下的定价，将时间和价格分割成若干个步骤，并通过对每一步的价格变动进行模拟计算。
•Monte Carlo模型：适用于复杂的衍生品定价，基于随机过程的模拟方法，通过生成大量随机路径来计算衍生品的期望收益。
这些模型对衍生品的市场情况进行一定的假设，使用不同的数学公式和计算方法，但都是为了计算衍生品的合理价格。
2. 基础资产定价衍生品的价格是依赖于其基础资产的价格变动的。
因此，在进行衍生品定价之前，需要先对基础资产进行定价。
基础资产的定价通常使用市场价格、历史价格、相关资产价格和技术指标等因素进行分析和估计。
基于这些因素，可以选择合适的定价模型对基础资产进行定价。
基础资产定价的准确性直接影响到衍生品定价的准确性。
因此，在选择定价模型和计算参数时，需要充分考虑基础资产的特性和市场情况。
3. 风险折现在进行衍生品定价时，需要考虑到风险因素。
风险通常通过折现率来衡量，即将未来收益折现到现在的价值。
常用的折现方法包括：•风险中性折现：在风险中性世界中，市场上的资产收益无法预测，因此将未来收益按照无风险收益率进行折现。
•市场风险折现：将未来收益按照市场上的风险价值进行折现，反映了市场上的风险情况。
•差异风险折现：将未来收益按照衍生品自身的风险价值进行折现，考虑到衍生品的特性和市场条件。
风险折现是衍生品定价的重要环节，它反映了衍生品的风险情况和投资者的风险偏好。
金融衍生品定价原理
金融衍生品定价原理
金融衍生品是指基于金融资产的派生性、非实际所有权的金融工具，包括衍生证券及衍生合同。
衍生品定价原理主要是指衍生品价格本质上受基础财产和期权理论影响。
衍生品价格变化以及衍生品本身获取利润的关键，是建立在衍生品价格关系的理论基础之上的。
衍生品市场价格的关键在于投资者对已有金融资产具有的不确定性及投资者对衍生品的预期与对金融资产的感受。
金融资产应获得实际物理所有权，但衍生品价格主要由投资者期望贴价确定。
此外，衍生品定价原理还受到衍生品收益及衍生品收益概率组合的影响。
预测衍生品价格，必须把握基础财产价格变化以及期权价格当前以及未来所有权变化走势才能进行有效衍生品定价。
衍生品定价原理还涉及到其它一些部分，如衍生品风险和定价调整等，并由衍生品风险管理策略等方式的改善来解决这些问题。
衍生品定价模型除了受市场买卖双方的预期和行为，也受到衍生品市场深度的影响，衍生品的非线性变动大都是由深度变化所决定的。
总之，衍生品定价原理是衍生物价格影响因素的关键，它包括衍生品收益和期权定价理论，衍生品收益概率组合和衍生品风险定价，以及衍生品市场深度和衍生品价格变动。
只有把握衍生品定价原理，才能有效地预测衍生品价格变动，实现衍生品期望收益。
金融工具交易中的衍生品定价与估值方法
03
估值技术探讨
蒙特卡罗模拟法
原理
通过随机抽样模拟标的资产价格的随机过程，计算衍生品的预期 收益并折现得到其价值。
优点
能够处理复杂的衍生品定价问题，对模型的假设要求较低。
缺点
计算量大，收敛速度慢，且存在模型风险。
有限差分法
原理
将衍生品所满足的偏微分方程转化为差分方程，通过 数值方法求解得到衍生品的价值。
定期对员工进行操作风险防范培训，提高员 工的风险意识和操作技能。
未来发展趋势预测与挑战应
06
对
监管政策变化对衍生品市场影响
监管政策收紧
随着全球金融监管的加强，衍生品市场的监管政策也趋于收紧，对市场参与者的资质、 资本充足率、风险管理等方面提出更高要求。
透明度提升
监管机构要求提高衍生品市场的透明度，加强信息披露和报告制度，以便更好地监控市 场风险。
数值方法应用
蒙特卡罗模拟
利用随机数生成器模 拟资产价格的变动路 径，并计算衍生品的 期望收益和价格。
有限差分方法
将衍生品价格的偏微 分方程转化为差分方 程，通过迭代求解得
到衍生品价格。
二叉树模型
构建资产价格变动的 二叉树结构，利用倒 推法计算衍生品的价
值。
神经网络方法
利用神经网络强大的 非线性拟合能力，对 衍生品价格进行预测
03 互换
互换合约是双方同意交换现金流的协议，通常涉 及固定利率与浮动利率、货币或商品价格的交换 。互换可用于降低融资成本涉及多个 资产类别和交易场所。随着全球 化和电子交易的发展，衍生品市 场的参与者日益多样化。
监管政策
各国政府对衍生品市场的监管政 策不断加强，以确保市场透明度 和降低系统性风险。监管机构对 衍生品交易实行严格的报告和披 露要求。
衍生品定价的方法
衍生品定价的方法衍生品定价是金融市场中一项重要的活动，通过对金融衍生品进行定价，金融机构可以在市场上买卖这些衍生品来进行风险管理和投资交易。
衍生品定价方法的选择取决于衍生品类型及其特征，下面将介绍一些常见的衍生品定价方法。
1. 基于风险中性定价模型（Risk-neutral Pricing Model）风险中性定价模型是衍生品定价中最常用的方法之一。
该模型的基本思想是假设市场处于风险中性状态，即投资者对风险是中立的。
根据这一假设，可以通过构建动态投资组合，在风险中性世界中对衍生品进行定价。
此方法常用于期权定价，如布莱克-斯科尔斯期权定价模型就是基于风险中性定价原理。
2. 基于随机模型（Stochastic Models）随机模型是另一种常用的衍生品定价方法，该方法将金融市场的价格变动建模为一个随机过程。
常见的随机模型包括布朗运动模型、几何布朗运动模型等。
通过使用随机模型，可以模拟金融资产的价格变动，并根据模型的参数进行衍生品的定价。
3. 基于蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation）蒙特卡洛模拟是一种基于随机抽样的方法，通过生成大量的随机路径，来估计衍生品的价值。
该方法适用于复杂的衍生品，因为它可以模拟各种市场条件和价格变动的情况。
蒙特卡洛模拟可以为衍生品的定价提供更准确的估计，但同时需要大量的计算资源和时间。
4. 基于树模型（Tree Models）树模型是一种常用的离散化模型，将时间和价格通过建立树状结构进行离散化。
在树模型中，每个节点表示时间和价格的特定组合。
可以通过构建树模型，从当前价格开始，逐步推导出衍生品的价值。
常见的树模型包括二叉树模型和多项式树模型。
以上介绍的方法只是衍生品定价中的一部分，实际上，衍生品定价方法的选择还取决于市场的特点、金融机构的需求以及投资者的偏好。
因此，在实际应用中，常常需要进行方法的选择和参数的估计等工作，以确保定价结果的准确性和可靠性。
衍生品定价是金融市场中极为重要的一个环节，对于金融机构和投资者来说，了解和掌握衍生品的定价方法是进行投资决策和风险管理的基础。
金融衍生品定价模型
金融衍生品定价模型金融衍生品是一种金融工具，其价值来源于基础资产或指标的变动。
为了准确地定价金融衍生品，金融市场中涌现了各种定价模型。
本文将介绍几种常见的金融衍生品定价模型，并分析其优缺点。
一、期权定价模型期权是一种金融衍生品，它赋予持有者在未来某个时间点以特定价格购买或出售某个资产的权利。
期权定价模型的目标是确定期权的公平价值。
著名的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯模型和它的变种。
布莱克-斯科尔斯模型是一种基于随机漫步理论的期权定价模型。
它假设市场价格的变动是随机的，并且基于风险中性的假设，通过建立一个偏微分方程来计算期权的公平价值。
该模型的优点是简单易懂，计算方便，适用于欧式期权。
然而，该模型的假设过于理想化，不适用于市场实际情况。
二、期货定价模型期货是一种金融衍生品，它是一种标准化合约，约定在未来某个时间点以特定价格交割某个资产。
期货定价模型的目标是确定期货的公平价值。
期货定价模型主要有成本理论和无套利定价理论。
成本理论认为期货价格应该等于资产的成本加上一定的风险溢价。
该模型的优点是简单易懂，适用于标的资产的成本可以明确计算的情况。
然而，该模型忽略了市场供求关系对期货价格的影响，不适用于市场流动性较差的情况。
无套利定价理论认为在无套利机会的情况下，期货价格应该等于标的资产的现值。
该模型的优点是考虑了市场供求关系对期货价格的影响，适用于市场流动性较好的情况。
然而，该模型的计算较为复杂，需要考虑多个因素的影响。
三、利率衍生品定价模型利率衍生品是一种以利率为基础的金融衍生品，如利率互换、利率期权等。
利率衍生品定价模型的目标是确定利率衍生品的公平价值。
利率衍生品定价模型主要有利率期限结构模型和利率随机过程模型。
利率期限结构模型假设利率的变动是由市场上的利率衍生品价格决定的。
该模型的优点是简单易懂，适用于市场流动性较好的情况。
然而，该模型忽略了利率的随机性，不适用于市场流动性较差的情况。
利率随机过程模型假设利率的变动是由随机过程决定的。
第3章__金融资产价值评估
第一年股利：D(1-h）
第二年股利：(D+Dh×g)(1-h）
第三年股利：(D+Dh×g)（1+hg）(1-h）＝D(1+hg）2 (1-h）
…… PV= D(1-h）/(1+r）＋ (D+Dh×g)(1-h）/(1+r)2+……=
D(1-h）/（r-hg）
这样，股票的价值则可以分为两部分：
（1）净投资为零（维持现有生产状态）时，公司未来可能
的盈利的现值；
（2）净投资大于零（扩大再生产）时，投资机会的净现值。
即：
P0
E1 r
NPVI0
2、应用结论
（1）收益型或维持型票：
NPVI 0 0
， P0
E1 r
公司现时没有大规模的扩张性资本支出，成长速度较低；
内部产生的经营现金流量可以满足日常维护性投资支出
的需要，财务杠杆比较高；现金流入和现金股利支付水
一般来讲，普通商品的使用价值各异，不具有置换性 ，只有在同类品种内的极其狭小范围之间才有可能相互替 代。而金融资产虽然也是多种多样，但由于有着共同的“ 使用价值”，则可以直接相互比较。因此，凡是可以取得 同等未来收益现金流的金融资产，都会被认为是等同的， 彼此之间是可以相互替代的。可以相互替代的金融资产， 也就被认定有等量的价值。
第三，溢价：当债券价格大于票面价值时，到期收益 率大于息票利率；这种关系被称为溢价关系，或债券溢 价发行；该债券为溢价债券。
回本章
任务3 普通股价值评估
一、股利贴现模型 二、盈利和投资机会分析法 三、市盈率
至下节
一、股利贴现模型
股利贴现模型又称投资收益资本化模型，是用股 票投资的未来预期收益的净现值总和来估计股票价值， 它是利用净现金流贴现方法评估普通股价值的基本方 法之一。对于股票而言，预期现金流入就是预期未来 支付的股利与投资收益。其一般表达公式为：
金融产品的定价方法
金融产品的定价方法1. 简介金融产品的定价是金融行业中至关重要的一环。
通过合理的定价，金融机构可以确定产品的售价，同时保证自身的盈利能力和市场竞争力。
本文将介绍几种常见的金融产品定价方法，包括传统方法和衍生品定价方法。
2. 传统方法2.1 ド1.1 固定收益产品的定价固定收益产品（如债券）的定价一般基于以下几个要素：•到期日：债券到期日越远，其价值越高。
•利率：债券的票面利率和市场利率之间的差异也会影响债券的定价。
•返还方式：债券可以按照面值返还，也可以按照一定的折扣返还。
根据以上要素，我们可以使用现金流折现的方法来计算债券的定价。
具体的定价公式为：$$ P = \\frac{C}{(1 + r)^t} + \\frac{C}{(1 + r)^{t+1}} + ... + \\frac{C + F}{(1 + r)^T} $$其中，P表示债券的现价，C表示每期的固定利息，r表示市场利率，t表示当前期数，T表示债券的总期数，F表示债券的面值。
2.2 股票产品的定价股票产品的定价一般基于以下几个要素：•股票市场的供求关系：供给增加、需求减少会使股票价格下跌，反之亦然。
•公司业绩：公司盈利能力的好坏、成长潜力等因素也会影响股票的定价。
•投资者情绪：投资者的情绪变化也会对股票价格产生重要影响。
基于以上要素，股票的定价往往通过市盈率等指标来进行评估。
市盈率是股票价格与每股盈利的比值，通常用来衡量股票的估值水平。
较高的市盈率意味着市场对公司的盈利前景有较高的期望，因而股票价格相对较高。
3. 衍生品定价方法衍生品是一种金融合约，其价值是由其他金融资产的变动所决定的。
常见的衍生品包括期权、期货、互换等。
3.1 期权的定价期权的定价一般基于以下几个要素：•标的资产价格：标的资产价格越高，认购期权的价值越高；标的资产价格越低，认沽期权的价值越高。
•行权价：行权价越低（高），认购期权（认沽期权）的价值越高。
•到期日：到期日越远，期权的价值越高。
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所以，无论从理论还是从实际需要出发，期权 定价的思想都具有十分重要的意义。
1. 一些基本定义
例子：投资者B和W计划签定一份合同：现在
B支付给W 200元，交换条件是在接下来的六个 月的任何时间，允许B自愿从W那里以150元/ 股的价格购买100股IBM公司股票。IBM公司股 票现在的价格为145元/股。问题：
– B和W为什么都愿意签定这个合同？ – B如果不支付给W 200元，W是否愿意签定这个合同？
例子：投资者B和W计划签定一份合同：现在
B支付给W 200元，交换条件是在接下来的六个 月的任何时间，允许B可自愿以135元/股的价 格卖给W 100股IBM公司股票。 IBM公司股票 现在的价格为145元/股。问题：
这个函数如下图所示。该图说明当 ST K ，期权
的价值为零，当 ST K 时，期权的价值随着股票
价格的增加而线性增加。
– 期权不可能有负的价值，责任有限金融工具。
cT
K
ST
» 图1：看涨期权在到期日的收益
对于欧式看跌期权而言，上述结果正好
反过来。假设一种看跌期权，它以某种 股票为标的物，该股票在时间 t 的价格 以 St 表示，期权的执行价格为 K ，到期 日为 T，期权在时间 t 的价格为 pt
the money option)
所有合约都是由看涨期权、看跌期权、股票和 债券四种基本证券构成地。
期权的这四个特征——标的物、是看涨 还是看跌、执行价格、到期日（包括是 美式还是欧式）——说明了一种期权的 各个细节。
期权是两人之间的一种合约，其中的一 人给予另外一人在规定的一段时间内， 可以以规定的价格买或者卖某种规定的 资产的权利。
– B和W为什么都愿意签定这个合同？
– B如果不支付给W 200元，W是否愿意签定这个合同？
看涨期权、看跌期权
一种期权具有四个特征：
– 1）这种期权能够买（对于看涨期权而言）或者卖
（对于看跌期权而言）的对象，或者说，合约是关 于哪种资产的合约，我们称这种资产为标的物 (underlying asset)。
假设一种欧式看涨期权，它以某种股票为标的
物，该股票在时间 t 的价格以 St 表示，期权的 执行价格为K ，到期日为 T，期权在时间 t 的 价格为 ct 。
第一，在到期日 T，期权的价值为多少。
– 1） ST K
– 2） ST K
–
cT max0, ST K ST K
– 把期权在 T 时的价格显示地表示成股票价格的函数。
在到期日 T，期权的价值。 – 1） ST K – 2） ST K
– pT max0, K ST K ST
– 把期权在 T 时的价格显示地表示成股票价格的函数。
这个函数如下图所示。该图说明当 ST K，期权的
价的值增为加零而，线当性S减T少。K时，期权的价值随着股票价格
p
K
ST
– 3）期权有效的时间区间由到期日(expiration date)来 确定。
• 这段时间区间可以是一天、一个星期、或者一年。以IBM公司股 票为标的物的看涨期权，如果到期日为六个月，则在这六个月里， 这份权利都是有效的。
– 4）期权应该包括是否可以在到期日之前执行这种 权利。
• 如果在到期日之前的任何时间以及到期日都能执行，我们称这种 期权为美式期权。如果只能在到期日执行，称为欧式期权。
期权定价理论及其应用
期权定价的技巧被广泛的应用到许多金融领域 和非金融领域，包括各种衍生证券定价、公司 投资决策等。
学术领域内的巨大进步带来了实际领域的飞速 发展。期权定价的技巧对产生全球化的金融产 品和金融市场起着最基本的作用。
近年来，从事金融产品的创造及定价的行业蓬 勃发展，从而使得期权定价理论得到不断的改 进和拓展。
• 美式和欧式这两个名词曾代表了以股票为标的物的期权在美洲和
欧洲的结构形式。但是现在，它们已成为反映两种不同结构的期
权的标准名词，而不管期权是在哪儿发行的。
看涨期权(call option)、看跌期权(put option)、 鞍式期权(straddle option)、蝶式期权(butterfly spread option)、实值期权(in the money option)、 两平期权(at the money option)、虚值期权(out of
获得权利的一方需要做出是否接受该权 利的决定，我们称这一方为期权的买者 (option buy)，因为他需要付钱来获得这 种权利。
提供权利的一方称为期权的写者(option writer)。
例如，欧式看涨期权是一种证券，这种 证券给出了期权持有者在到期日以执行 价格购买标的物的权利。
何时买看涨期权，何时买看跌期权？
• 图2 看跌期权在到期日的收益
注意，看跌期权在 T 时的价值是有界的， 而看涨期权在 时T的价值是无界的。
对于看涨期权而言，如果分别有 ST K 、
ST K 、ST K ，则称一份看涨期权分别 为实值期权(in the money option)、两平期 权(at the money option)、虚值期权(out of the money option)。这些名称适用于任何 时间，但在到期日，这些名称描述了期
• 以股票为标的物的期权，每份期权通常包括100份特定的股票。 例如，持有一份以IBM公司股票为标的物的看涨期权，是一份可 以买100份IBM公司股票的权利。
– 2）执行价格(exercise price, 或者strike price)。
• 这个价格是执行期权合约时，可以以此价格购买标的物的价格。 对于以IBM公司股票为标的物的看涨期权，如果执行价格为150 美元，则在执行这种期权时，按每份股票150美元购买。
既然期权的持有者获得的是权利而不需 要承担什么义务，他就必须花钱购买这 个权利，那么，公平的价格应该是多少？ 这是证券投资学研究的重要内容。
2 影响欧式期权价格的因素
如何无特殊说明，标的物在到期 日以前不支付红利。
期权理论之所以重要，不仅仅因为期权 在证券市场结构中具有重要的作用，也 因为期权理论说明了投资学的基本原理 被提高到了一个新的水平——在以动态 结构为基本结构的经济环境中应用这些 原理。