金融衍生品定价理论
金融衍生品定价模型
金融衍生品定价模型金融衍生品是一种金融工具，其价值来源于基础资产或指标的变动。
为了准确地定价金融衍生品，金融市场中涌现了各种定价模型。
本文将介绍几种常见的金融衍生品定价模型，并分析其优缺点。
一、期权定价模型期权是一种金融衍生品，它赋予持有者在未来某个时间点以特定价格购买或出售某个资产的权利。
期权定价模型的目标是确定期权的公平价值。
著名的期权定价模型包括布莱克-斯科尔斯模型和它的变种。
布莱克-斯科尔斯模型是一种基于随机漫步理论的期权定价模型。
它假设市场价格的变动是随机的，并且基础资产的价格服从几何布朗运动。
该模型通过假设无风险利率、标的资产价格、期权到期时间、期权执行价格和标的资产价格的波动率等参数，计算出期权的公平价值。
优点：布莱克-斯科尔斯模型简单易懂，计算速度快，适用于欧式期权的定价。
缺点：该模型假设市场价格变动服从几何布朗运动，忽略了市场的非理性行为和波动率的变动性，因此在实际应用中可能存在一定的误差。
二、期货定价模型期货是一种金融衍生品，它是一种标准化合约，约定在未来某个时间点以特定价格交割某个资产。
期货定价模型的目标是确定期货的公平价值。
期货定价模型主要有成本理论模型和无套利模型。
成本理论模型认为期货价格应该等于标的资产的现货价格加上持有期间的成本。
该模型假设市场没有套利机会，即不存在可以从无风险套利中获利的机会。
无套利模型是一种基于无风险套利原理的期货定价模型。
该模型假设市场存在无风险套利机会，即可以通过组合多个金融工具来实现无风险利润。
根据无风险套利原理，期货价格应该等于标的资产的现值加上持有期间的无风险利率。
优点：期货定价模型基于无风险套利原理，能够较准确地确定期货的公平价值。
缺点：成本理论模型假设市场没有套利机会，忽略了市场的非理性行为和交易成本的影响；无套利模型假设市场存在无风险套利机会，但实际市场中很难找到完全无风险的套利机会。
三、利率衍生品定价模型利率衍生品是一种以利率为基础的金融衍生品，如利率互换、利率期权等。
金融衍生品的定价与交易策略
金融衍生品的定价与交易策略在金融市场中，衍生品是一种非常重要的金融工具，它们在帮助投资者进行风险管理、投资组合多样化和获利等方面发挥着重要作用。
本文将讨论金融衍生品的定价与交易策略，以帮助读者更好地理解衍生品的本质和操作方法。
一、金融衍生品的基本概念衍生品是一种金融合约，它的价值源自于另一个金融资产，比如股票、债券、商品或指数等。
衍生品的价值是通过衍生品合约中的基础资产来决定的。
常见的金融衍生品有期货合约、期权合约和掉期合约等。
二、金融衍生品的定价原理金融衍生品的定价是根据风险中性定价原理进行的。
该原理认为，金融市场中的每一种风险都可以通过投资组合来完全抵消。
因此，在这种风险中性的框架下，衍生品的价值应该等于其基础资产的预期价值，即所谓的无套利原则。
在定价过程中，除了考虑基础资产的预期价值之外，还需要考虑一些其他因素，比如利率、股息率、波动率和剩余到期时间等。
这些因素对衍生品的定价具有重要影响，需要进行充分的分析和计算。
三、金融衍生品的交易策略根据金融衍生品的定价原理，投资者可以通过精确的定价来选择合适的交易策略。
以下是一些常用的交易策略：1. 资产套利策略：利用不同市场上的价格差异进行套利交易。
投资者可以同时买入低价的衍生品并卖出高价的衍生品，以获得价格差额的利润。
2. 保值策略：投资者可以通过购买适当数量的期权合约或期货合约来保护现有的投资组合免受市场波动的影响。
这样可以在市场下跌时获得一定程度的保护。
3. 交易策略：投资者可以根据对市场走势的判断，选择适当的期权合约或期货合约进行交易。
比如，如果预计某个基础资产的价格会上涨，投资者可以选择购买期权合约或期货合约来获取利润。
4. 套期保值策略：投资者在拥有实体资产时，可以通过买入或卖出衍生品合约来锁定未来的价格，以避免价格波动带来的损失。
总结：金融衍生品的定价与交易策略是投资者进行有效风险管理的重要工具。
通过对衍生品的正确定价，投资者可以选择合适的交易策略，以实现投资组合的多样化和获利的目标。
金融衍生品的定价
金融衍生品的定价金融衍生品是指衍生于其他金融资产的金融产品，例如期权、期货和利率互换等。
这些金融衍生品的交易和投资，需要对其价格进行定价。
金融衍生品的定价是金融衍生品市场的基础和前提，也是金融衍生品市场运作的关键。
金融衍生品定价的原理金融衍生品是基于其他金融资产的价格和风险而建立的，因此可以把金融衍生品的定价归结为基础资产的定价和风险溢价的应用。
基础资产的定价基础资产的定价是指根据基础资产本身的价值，以及基础资产与衍生品之间的相关性，为衍生品定价。
例如，如果一个期权是基于股票的，那么首先需要计算股票的价格。
为了确定期权的价格，需要考虑股票当前价格、股票波动率、期权行权价格、期权到期日等因素。
这些因素可以通过市场数据和协议进行计算和测量。
风险溢价的应用风险溢价是指为应对风险，投资者要求更高的回报，并通过向价格中添加风险奖励来补偿他们的风险。
这也是金融衍生品定价中必不可少的一部分。
例如，一个期权的价格包括无风险利率、期权行权价格、到期日、股票价格和波动率等，但并不包括投资者对期权价格风险的补偿，这可以由期权隐含波动率来估算。
因此，期权价格应该等于基础资产的价格加上由风险奖励形成的风险溢价。
风险溢价可以从不同的角度进行估算。
一种基本的估算方法是使用隐含波动率，它可用于计算出领先的模型衍生品价格。
隐含波动率是指衍生品市场已反映在价格中的波动率。
根据隐含波动率，可以确定投资者为了补偿风险需要获得的期权价格溢价。
衍生品定价的困难衍生品定价是金融市场上一项非常复杂的任务。
一方面，由于衍生品价格的影响因素非常多且复杂，衍生品自身的价值很难直接测量。
另一方面，衍生品定价过程中需要考虑的市场因素也非常复杂，如利率、股票价格波动、汇率变化等，这些因素都会直接或间接地影响到衍生品的价格。
衍生品定价的复杂性也导致了交易者和投资者在交易和投资时容易遭受损失。
因此，金融市场需要更精确的衍生品定价模型，并且需要定期更新和改进这些模型，以适应金融市场的变化。
金融衍生品的市场流动性与定价
金融衍生品的市场流动性与定价在金融市场中，衍生品是一种重要的金融工具，具有较高的市场流动性和复杂的定价机制。
本文将重点探讨金融衍生品的市场流动性对其定价的影响。
一、金融衍生品市场流动性金融衍生品指的是衍生自其他金融资产的金融工具，如期货合约、期权、利率互换合约等。
这些衍生品的市场流动性是指在市场上进行交易的方便程度和成交速度。
市场流动性高意味着交易者能够迅速买入或卖出衍生品，流动性低则反之。
金融衍生品的市场流动性受多种因素影响，其中包括衍生品的类型、市场参与者的数量和实力、市场监管政策等。
一般来说，流动性高的衍生品市场具有更多的交易对手和更广泛的市场参与者，交易成本也较低，更易于建立和平仓头寸，市场上的买卖价差较小。
二、金融衍生品定价的理论基础对于金融衍生品的定价，黄金准则是无套利原则。
根据这一原则，金融衍生品的价格应该满足其现金流量的预测值，并且不能存在没有风险、收益更高的套利机会。
使用各种数学模型，如Black-Scholes模型、期权定价模型等，可以对衍生品进行定价。
衍生品定价的关键是确定每个未来时间点上的现金流量，并将其贴现到当前时间点。
现金流量包括衍生品的标的资产价格、利率、期权执行价格等因素的变化带来的现金流，这些现金流量需要使用各种模型进行计算。
三、市场流动性对金融衍生品定价的影响市场流动性对金融衍生品的定价具有重要影响。
首先，市场流动性越高，交易成本越低，定价过程中考虑的因素也会更加全面。
交易者可以更容易地获得市场上的信息，更精确地估计衍生品未来的现金流，从而更准确地进行定价。
其次，市场流动性越高，市场上的买卖价差越小。
这意味着交易者能够以更接近标的资产的真实价格进行买卖，减少了误差。
在定价过程中，买卖价差的减小可以降低套利机会，使得定价更加合理。
最后，市场流动性的改变会导致衍生品价格的波动性发生变化。
当市场流动性增强时，交易者更容易迅速买入或卖出衍生品，市场上的交易活跃度增加。
衍生品定价的基本方法
衍生品定价的基本方法衍生品是金融市场中的重要工具，它们是根据基础资产而衍生出来的金融产品。
由于衍生品的价值是依赖于其基础资产的价格变动的，因此对衍生品的准确定价具有重要意义。
本文将介绍衍生品定价的基本方法。
1. 理论定价模型理论定价模型是衍生品定价的基础，它基于一定的假设和数学模型来计算衍生品的合理价格。
常用的理论定价模型包括：•Black-Scholes模型：适用于欧式期权的定价，基于随机过程和随机微分方程的方法。
•Binomial模型：适用于离散时间步长下的定价，将时间和价格分割成若干个步骤，并通过对每一步的价格变动进行模拟计算。
•Monte Carlo模型：适用于复杂的衍生品定价，基于随机过程的模拟方法，通过生成大量随机路径来计算衍生品的期望收益。
这些模型对衍生品的市场情况进行一定的假设，使用不同的数学公式和计算方法，但都是为了计算衍生品的合理价格。
2. 基础资产定价衍生品的价格是依赖于其基础资产的价格变动的。
因此，在进行衍生品定价之前，需要先对基础资产进行定价。
基础资产的定价通常使用市场价格、历史价格、相关资产价格和技术指标等因素进行分析和估计。
基于这些因素，可以选择合适的定价模型对基础资产进行定价。
基础资产定价的准确性直接影响到衍生品定价的准确性。
因此，在选择定价模型和计算参数时，需要充分考虑基础资产的特性和市场情况。
3. 风险折现在进行衍生品定价时，需要考虑到风险因素。
风险通常通过折现率来衡量，即将未来收益折现到现在的价值。
常用的折现方法包括：•风险中性折现：在风险中性世界中，市场上的资产收益无法预测，因此将未来收益按照无风险收益率进行折现。
•市场风险折现：将未来收益按照市场上的风险价值进行折现，反映了市场上的风险情况。
•差异风险折现：将未来收益按照衍生品自身的风险价值进行折现，考虑到衍生品的特性和市场条件。
风险折现是衍生品定价的重要环节，它反映了衍生品的风险情况和投资者的风险偏好。
金融衍生品定价理论研究
金融衍生品定价理论研究金融衍生品是指与金融资产相关，其价值衍生于基础资产的一种金融工具。
衍生品在金融领域中得到广泛的应用，如股票期权、期货、利率互换等等。
金融衍生品的定价理论研究是金融学中的一个重要课题。
本文将分别从定价原理、风险中性定价、真实世界定价、随机漫步理论、蒙特卡罗模拟等角度来讨论金融衍生品定价理论研究的相关问题。
一、定价原理定价原理是衡量衍生品价格的核心理论，它从基本面、市场需求、供给等因素出发，在市场中反映出该衍生品在未来的潜在价值和价格水平。
对于衍生品定价原理的发展，传统的定价理论是围绕风险溢价的概念展开的。
在这种理论情境下，由于金融衍生品所做的承诺均来自于风险资产，因此决定了其价格与基础资产的风险溢价之差。
当然，这种价格差异的差异会受到投资者情感和市场条件之类的因素影响。
在传统的定价理论体系中，黑-斯科尔斯-默顿（BSM）定价模型和里昂-斯克伦尼克-官格林(BSOG)定价模型是主要的二元结构选择。
BSM定价模型中，通过对风险溢价因素、基础资产、行权价格、持有期限和无风险利率的影响进行考量，来达到对衍生品实现的宏观预测。
当然，BSOG定价模型是在BSM模型基础上进一步解释的。
二、风险中性定价风险中性定价是金融衍生品定价的重要理论基础，其讲解的核心思想是，在完美的竞争环境下，投资者对风险的态度是中性的。
因此，价格只反映了所做承诺的预期收益率。
这种定价方法的本质是剥离了衍生品的风险因素，因此在该定价方式下，衍生品的价格只反映了所做承诺的预期收益率。
三、真实世界定价在实际交易中，投资者考虑的不仅仅是风险因素，还会对做出选择综合考虑政策影响、货币政策等多种因素。
在实践中，这种因素是难以被纳入完整的定价模型的。
这就是为什么成熟市场的实际交易价格往往无法与理论定价完全吻合的原因。
四、随机漫步理论随机漫步理论认为，市场价格的变化是由市场信息集体决定的。
在这种理论情境下，预测市场行情将是非常困难的。
金融衍生品定价理论与实践
金融衍生品定价理论与实践
金融衍生品是一种金融工具，其价值来源于基础资产价格或其他衍生品价格。
金融衍生品的市场需要在很短时间内进行交易，因此价格波动剧烈，且不同类型的金融衍生品之间存在很大的关联性。
为了准确计算价格和风险，金融衍生品定价理论得到了广泛研究和应用。
衍生品定价的基本思路是将衍生品的价格分解成基础资产和市场价值两部分。
基础资产的价值可以通过现金流量贴现法或动态风险分析法进行估值。
市场价值则取决于各种因素，包括供需关系、利率、流动性等。
为了准确预测市场价值，金融衍生品定价模型需要考虑市场参数的变化和未来走势。
在金融衍生品定价理论中，黑-斯科尔斯模型是最常用的模型之一。
该模型假设股票价格是一个连续时间的几何布朗运动，即随机游走。
根据这一假设，模型计算股票价格波动的频率和幅度，并根据期权到期日的时间价值推算出期权价格。
对于其他类型的金融衍生品，可以根据不同假设和建模方法进行定价。
除了理论模型，善于应用实时数据进行风险管理和价格预测也是衍生品交易员的重要技能。
通过分析市场数据和趋势，确定交易策略和基本模型参数，以实现回报最大化和风险控制的目标。
同样，草根交易员也需要不断学习和改进，以适应金融市场快速
变化的需求。
总之，金融衍生品定价理论和实践是金融市场的核心领域之一。
虽然存在一些风险和挑战，但通过创新性的理论和技术工具，交
易员可以应对市场变化，获得良好的回报和稳健的风险控制。
快速理解金融衍生品定价
快速理解金融衍生品定价近年来，金融衍生品市场发展迅速，创新层出不穷，其中的定价模型也越来越复杂，需要较高的数学和金融知识才能深入理解。
本文旨在通过简单的例子和概念，帮助读者快速理解金融衍生品定价原理。
一、什么是金融衍生品？金融衍生品可以理解为一种金融工具，其价格或价值来源于其他资产的价格或价值。
比如，期货合约是一种金融衍生品，其价格源于所期货的标的资产价格；期权也是一种金融衍生品，其价值来源于所期权标的资产的价格波动。
二、金融衍生品的定价原理1. 市场模型在金融衍生品定价中，最常用的模型是Black-Scholes模型。
该模型假定市场上的证券价格服从随机游走模型，即证券价格会随着时间的推移，呈现出随机波动的趋势。
基于这一假设，该模型可以计算出一个期权的“理论价格”，即在市场假设和标的资产价格波动情况下，期权的合理定价。
2. “无套利”原理金融衍生品的定价还涉及到“无套利”原理，即一个证券的价格应该与同样的收益风险级别的其他证券价格相等。
如果两个证券价格不等，意味着市场上存在可以赚取风险无偿收益的机会，从而会引起套利操作，推动证券价格回归均衡状态。
3. 合理风险溢价金融衍生品定价也要考虑到资产价格波动带来的风险溢价问题。
通常认为，投资者风险厌恶，对于相同风险级别的证券，其投资收益期望值越高，投资者要求的风险溢价也就越高。
三、衍生品定价实例：期权假设一家公司的股票当前价格为50美元，而某个投资者认为该公司股票价格将在未来3个月内上涨，他可以购买一个名为“看涨期权（call option）”的金融衍生品。
通过购买期权，该投资者可以获得一种权利，在未来3个月内以固定价格购买单位股票（假设是55美元）。
那么，该期权的价格是多少呢？首先应该确定市场上股票价格的随机波动程度，以及期权到期时的时间价值。
如果标的资产价格波动幅度小、价格趋于稳定，那么期权的价格也会相应偏低；反之，如果标的资产价格波动较大，那么期权的价格也会较高。
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金融衍生品定价理论1陶正如1，陶夏新1，21中国地震局工程力学研究所，哈尔滨（150080）2哈尔滨工业大学，哈尔滨（150080）E-mail ：taozhengru@摘 要：金融衍生品有利于规避金融市场风险，而衍生品是否能充分发挥作用则取决于其价格是否合理。
本文总结了金融衍生品定价理论的发展，介绍了几种比较具有代表性的定价模型，并进行了简单的评述。
关键词：金融衍生品，定价模型，随机过程1. 引言真正的现代金融衍生品始于20世纪60年代末到70年代初，浮动汇率代替当时维系全球的固定汇率制－布雷顿森林体系成为世界各国新兴的汇率制度，西方经济发达国家各类金融机构以自由竞争和金融自由化为基调进行金融创新[1,2]。
随着金融市场在全球范围的快速扩张，国际贸易与金融商品交易的风险日益增加，迫切需要规避市场风险、提高交易效率，金融衍生产品作为新兴的风险管理手段应运而生。
金融衍生品的价格衍生自标的资产（商品价格、利率、汇率和股票价格或股价指数等）的价格，根据两者间的关系，可以把衍生品分为两大类[3]：线性衍生品和非线性衍生品。
前者主要包括远期、期货和互换合约，其价值与标的资产价值呈线性关系，定价比较容易。
后者主要包括期权，以及一些更为复杂的结构化衍生证券和奇异衍生证券，它们的价值与标的资产价值之间呈现出复杂的非线性关系。
在所有的衍生品定价中，期权定价的研究最为广泛，因为与其它衍生品相比，期权易于定价；许多衍生品可表示为若干期权的组合形式；各种衍生品的定价原理相同，可以通过期权定价方法推导出一般衍生品的定价模型[4]。
2. 20世纪90年代前的金融衍生品定价模型1900年，法国数学家Louis Bachelier 在《投机理论》中提出了最早的期权理论模型，奠定了现代期权定价理论的基础，这标志着研究连续时间随机过程的数学和连续时间衍生证券定价的经济学两门分支学科的诞生[5-14]。
Bachelier 的模型第一次给予布朗运动严格的数学描述，假设股价变化满足标准布朗运动、没有漂移、每单位时间方差为σ2，则到期日期权的期望价值是：()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=t X S t t X S XN t X S SN t S C σϕσσσ, （1） 其中，C (S , t )为t 时刻股票价格为S 时的期权价值；S 为股票价格；X 为期权的执行价格；t 是距到期日的时间，()⋅N 为标准正态分布累积函数；()⋅ϕ为标准正态分布密度函数。
巴氏模型比较适用于短期买权的定价，但其假设股价服从标准布朗运动，则股价可能为负，这与股票市场实际不符。
另外，模型忽视了资金的时间价值为正的客观事实，期权与股票的不同风险特征和投资者的风险厌恶等问题使其在实际应用中受到限制[6,8,9]。
但其仍具有 1本课题得到国家自然科学基金（项目编号：70603025），地震学联合基金（项目编号：606027）， 黑龙江省自然科学基金（项目编号：G2005-13）的资助。
重要意义，首次引入随机过程描述股价波动，给出了第一个描述期权价格运动的数学模型，把数学方法带进了金融经济学，为期权定价的研究奠定了数学基础。
随后，各种经验公式或计量定价模型纷纷面世，都因缺乏合适的数学工具而存在各种各样的缺陷，难以获得突破性进展。
20世纪40年代至50年代初，Kiyoshi Ito 发展了巴氏理论，使其成为金融学中重要的数学工具，即随机计算。
而一般认为，金融学从一门描述性的科学向分析性的科学转变始于H. Markowitz （1952）的开创性工作[13-16]。
50年代后期和整个60年代，Markowitz 、Sprenkle 、Modigliani 、Miller 、Sharpe 、Lintner 、Boness 、Fama 和Samanelson 等作了大量的开拓性工作[7,14,17]。
C. M. Sprenkle （1961）假设股价服从均值和方差为常数的对数正态分布，该分布允许股价有正向漂移[2,7]，部分消除了Bachelier 公式的缺陷。
买权价值公式表示为：()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ−−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ=t t X S X t t X S Se t S C t σσαπσσαα2221ln 121ln , （2） 其中，参数π是风险市场“价格杠杆”的调整因子；α是股票预期收益率。
模型直接排除了证券具有非正价格的可能性。
如果允许漂移存在随机游走，就产生了正的利率和风险厌恶。
模型中，π和α是主观变量，运用上受到限制，且模型没有考虑资金的时间价值。
Boness （1964）在《股票期权价值理论的要素》中，假设股票收益服从对数正态分布[2,18]。
由于认识到风险态度对投资者的影响，模型中还假设投资者对风险的态度无差异，即为风险中性的。
在此假设下，利用股票的期望收益率α来贴现最终期权的期望值，其价格公式为：()⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ−⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ=−t t X S X e t t X S S t S C t σσασσαα2221ln 21ln , （3） 由于模型中考虑了货币的时间价值，消除了Sprenkle 模型的缺陷，但模型同样未考虑股票和期权的风险水平不同，对这两种不同的证券采用了同一期望收益率，导致结果不太合理。
William Sharpe （1964）和J. Lintner （1965）以均值－方差模型为基础，通过对证券市场价格机制的深入研究，建立了股票（可以包括其它任何金融资产）的均衡定价模型，先后得出有关资本市场均衡的相同结论，即著名的资本资产定价模型（Capital Assets Pricing Model, CAPM ）[14,15]。
传统的CAPM 可以表示为[19]：[][]{}r R E r R E M i i −+=β （4） 其中，r 为无风险收益率；[]2,cov M M i i R R σβ=为资产i 的β。
CAPM 的严格的假定条件给经验验证带来了许多障碍，即使在规模最大、制度最完善、效率最高的美国证券市场中，证券的风险－收益关系也不可能与CAPM 结论完全吻合[15]。
研究表明，β对收益率，特别是普通股票组合的收益率有合理的解释作用[15]，但市场的不完全性己经逐渐被认识，为了解决市场中的“缺陷”，如存在交易成本、税收和卖空限制等对股票或投资组合价格的影响，CAPM 需要进一步改进。
60年代另一具有重要影响的理论是由P. A. Samanelson （1965）和Eugene Fama （1965）提出、Fama （1970）进行系统总结的有效市场假说[14]。
Samanelson （1965）认识到由于风险的不同，期权和股票的期望收益应该是不同的。
假定股价遵循带有正成长率的几何布朗运动，因而允许有正的利率和风险收益[2,7,9,12,18]。
对应于股票的期望收益率，期权的预期收益率是更高的常数β，价值公式为：()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛−+⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ−⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛Φ=−−t t X S X e t t X S Se t S C t t σσασσαββα2221ln 21ln , （5） 显然，Boness 模型是Samanelson 模型的特例。
Samanelson 模型仍含有α和β两个主观变量，无法接受直接的实证检验。
但该模型推动了期权定价理论的发展，构成了60年代以来证券理论研究的基石，为后来的Black-Scholes 模型的开发奠定了基础[14]。
事实上，期权定价公式、套利定价理论等现代证券投资理论都是以此为前提条件的，随后便出现了大量相关的实证研究。
CAPM 和有效市场假说在解释和预测现实经济问题时，有时不能满足需求，例如，已经出现的交易周的日效应、星期五-13号效应和投机泡沫等[20]。
Kassouf （1969）提出了关于买权价格的计量经济模型[2,7,11]：∞<≤⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧−⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=r X S X V r r c 1,111 （6）它限定了买权的价格范围为max [S -X ,0]。
60年代末和70年代初，金融数学模型变得日益复杂，内容涉及到定价和最优决策的短时性和不确定因素等。
动态组合理论、跨时资本资产定价和衍生证券定价新模型均应用了随机微分和随机积分等式、随机动态规划及偏微分方程[7-9]。
Samuelson 和Merton （1969）将期权价格视为股价的函数，认为贴现率依赖于投资者所持有股票和期权的数量，并未认识到影响贴现率的期权或股票风险都是系统风险，是无法分散的[4,18]。
这使最终导出的期权定价公式仍需依赖于特定投资者的效用函数。
70年代前的期权定价公式不同程度地依赖于未来股价的概率分布和投资者的风险偏好，而这些是无法观测或精确估计的，因此，这些模型在实际应用中受到了限制。
1973年， Fischer Black 和Myron Scholes 在Journal of political economy 上发表了论文“The pricing of options and corporate liabilities ”，同年，Robert Merton 在Bell Journal of Economics and management science 上发表了另一篇关于期权定价的论文“Theory of rational option pricing ”。
这两篇文章为非线性金融衍生工具的合理定价奠定了基础，是期权定价理论研究中的开创性成果，标志着定量经济理论和金融市场结合的开始[2,6,12,15,16,21,23]。
此后，期权定价理论及其应用成为现代金融理论领域最活跃的分支之一，并得到了迅速发展。
Black 和Scholes 建立的期权定价模型，即著名的B-S 模型。
使用B-S 模型，一方面可以通过锁定买入价格，消除价格上涨的风险，实现货币购买力的保值；另一方面，可以通过锁定卖出价格，消除价格下跌的风险，实现资产的保值[1]。
B-S 模型考虑了影响期权定价的多种因素，其中关键在于估计标的资产（股票）未来价格的波动性，避免了对未来股价概率分布和投资风险偏好的依赖，这主要得益于对股票买权可以规避股票投资风险的认识[4]。
通过一种投资策略，买入股票的同时卖出一定份额的股票（看涨）期权，构成一个投资组合。
根据资本资产定价模型，在市场完全均衡的条件下，这种投资组合的收益等于短期利率。