人教版数学六年级下册平面图形的整理与复习
六年级下册数学整理和复习图形与几何第2课时平面图形的认识与测量(2)PPT
2 m ＝100.48（米） 答：这条道路的面积是188.4平方米，
外沿周长是100.48米。
6.草地上有一间房子，占地形状是边长4米的正方形。
一只羊被拴在房子的外墙角处，已知栓羊的绳子长6
米，这只羊能吃到草的面积是多少平方米？
如图，羊能吃到草的面积由三个扇形组成。
2m
3.14×62×－34 ＋3.14×(6－4)2×－12
6
6 a
h b
10.5
周长：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）
面积： （6＋10.5）×6÷2 ＝16.5×6÷2 ＝49.5（m2）
1.计算下面各图形的周长和面积。（单位：m）
周长： 3.14×6÷2＋6+5×2
6
＝9.42＋ 6 +10
＝25.42（m）
面积： 3.14×(6÷2)2÷2 ＋5×3
平面图形的面积计算公式 圆的面积＝圆周率×半径的平方 把一个圆分成若干份，剪拼成一个近似的长方形， 这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于 圆的半径。
r
πr
平面图形的面积计算公式
长方形的面积＝长×宽 S＝ab 正方形的面积＝边长×边长 S＝a2
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah 三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
x cm
梯形面 积减扇 形面积
扇形面积 减三角形 面积
(10＋x)×10÷2＝107 10＋x＝21.4 x＝11.4
答：x的值是11.4。
课后作业
01 课后练习第6题。 02 相关练习。
a
把正方形看作长和宽相等的长方形。 a
平行四边形的面积＝底×高
通过割补、平移转化为长方形。
六年级下册数学教案-平面图形整理与复习 人教版
### 六年级下册数学教案：平面图形整理与复习#### 教学目标1. **知识与技能：** 让学生通过复习，巩固和加深对平面图形的基本概念和性质的理解，掌握图形的周长、面积计算方法。
2. **过程与方法：** 通过观察、操作、探究等学习活动，培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
3. **情感态度价值观：** 培养学生对数学的兴趣，增强学生的合作意识和团队精神。
#### 教学重点1. 图形的基本概念和性质2. 图形的周长、面积计算方法#### 教学难点1. 对图形的深入理解和灵活运用2. 解决实际问题中的图形问题#### 教学方法1. **讲授法：** 对图形的基本概念和性质进行讲解。
2. **操作法：** 通过实际操作，让学生感受图形的周长和面积。
3. **探究法：** 通过小组合作，探究图形的性质和计算方法。
#### 教学步骤##### 第一阶段：导入（5分钟）1. **复习旧知：** 让学生回顾之前学过的平面图形，如三角形、矩形、正方形等。
2. **提出问题：** 提问学生如何计算这些图形的周长和面积，引导学生思考。
##### 第二阶段：新知探究（15分钟）1. **图形的基本概念：** 讲解图形的基本概念，如点、线、面等。
2. **图形的性质：** 讲解图形的性质，如对称性、全等性等。
3. **周长和面积的计算：** 讲解图形的周长和面积的计算方法，如三角形、矩形、正方形等。
##### 第三阶段：实践操作（10分钟）1. **操作图形：** 让学生动手操作图形，感受图形的周长和面积。
2. **计算周长和面积：** 让学生计算图形的周长和面积，巩固计算方法。
##### 第四阶段：巩固练习（15分钟）1. **课堂练习：** 让学生完成课堂练习，巩固所学知识。
2. **小组讨论：** 让学生进行小组讨论，解决实际问题中的图形问题。
##### 第五阶段：总结（5分钟）1. **总结知识：** 让学生总结本节课所学知识，如图形的基本概念、性质和计算方法。
数学人教版六年级下册平面图形的周长和面积(整理和复习)
平面图形的周长和面积整理和复习教学内容：人教版六年级下学期总复习教学目标：1．学生自主经历整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用相关知识解决实际问题。
2．引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
3．增强学生对数学的亲切感；让学生在解决问题的过程中，培养创新能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，领悟“转化”的数学思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的广泛运用。
教学重点：复习计算公式，并能熟练的应用相关知识解决实际问题。
教学难点：引导学生说明面积公式的由来，理解公式间的联系。
教学准备：六个平面图形纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。
教学过程：一、导入新课师：今天我们继续复习平面图形的有关知识，首先请看大屏幕。
师：这是办公室的一扇门，长200厘米，宽80厘米，门的上半部分装了一块边长为60厘米的正方形玻璃，门上还有一个直径为8厘米的圆形锁。
师：现在木工师傅要沿着这扇门的边框钉上木条，至少要多长的木条呢？解决这个问题我们要应用到哪些数学知识？（点击依次闪动图中长方形、正方形的周长）生：周长的知识。
（板书：周长）漆匠师傅还要给除了玻璃、门锁以外的部分涂上红色的油漆，至少有多大的地方要涂上油漆？解决这个问题，需要用到哪些数学知识呢？生：面积的知识。
（或者长方形面积、正方形面积、圆的面积知识。
）（板书：面积）教师小结：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
物体的表面或者围成平面图形的大小，叫做它们的面积。
师：这节课我们就来整理平面图形的周长和面积的有关知识。
（3--4分钟）二、复习平面图形的周长和面积计算问：我们学过哪些平面图形？（随学生回答一一按网络图贴在黑板上）（1分钟）（三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆可贴的卡片）师：回忆一下，平面图形的周长和面积该怎么来算呢？给大家一分钟思考。
数学人教版六年级下册平面图形的面积 整理与复习
教学反思：我们以往的复习课教学就是将复习的知识点首先作一简单的机械重复，然后另加相应的题海战术，使学生不堪重复，这样简单乏味的复习形式无法激起学生的学习兴趣，当然复习效果是事倍功半。
本次我们团队在拟定《平面图形的面积——整理与复习》的教学目标前，对本节课的复习目标反复进行了研讨，并通过本节课的设计、执教，对复习课的教学目标有了全新的知识：复习课的教学要以“课程标准”为根据，以“教材”为准绳。
教师引导学生对复习的知识点进行系统整理，把分散、零乱、细碎的知识点结成知识链，形成知识网，揭示知识间的内在联系，形成新的知识结构，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟数学思想方法，提升数学素养。
我现结合《平面图形的面积——整理与复习》说说我们对复习课教学的全新认识。
一、沟通联系，促进知识系统化平面图形的面积涵盖了平面图形面积的意义、计量单位、计算公式、计算公式的推导过程以及计算公式的实际运用等内容，因此这节课复习容量较大。
复习时基础知识的复习是重中之重，教学时，我引导学生将分散的知识点进行系统整理、归纳，并及时反馈，查漏补缺，促使学生的误解更全面。
我在引导学生整理复习六种平面图形面积公式的推导过程时，紧紧抓住面积公式推导过程之间的内在紧密联系，首先让学生自己或小组合作回顾六种平面图形面积公式的推导过程，再让学生根据六种平面图形面积推导过程中的联系，自己动手画一画或摆一摆六种平面图形面积公式的网络图。
实现了对旧知识的重新认知和建构，沟通之间的内在联系，同时有机渗透了“转化”等数学思想方法，力求学生在复习过程中不但“温故”而且“知新”。
二、注重合作交流，体现群体协作从多年的教学实践中，我们体会到：在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见，与人合作的精神。
在本节课教学中，我安排三次小组合作交流，让学生在合作中回忆六种平面图形的面积公式的推导过程；让学生在合作中分析思考为什么我们首先学习的是长方形面积计算公式的推导；让学生在合作中构建六种平面图形面积计算公式推导过程的网络图。
数学人教版六年级下册《平面图形面积的整理与复习》
人教版小学数学六年级下册《平面图形面积的整理与复习》教案执教：雷宝招教学内容：人教版教科书第87页的内容。
教学目的：1、通过整理与复习，理清长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆面积之间的联系。
培养学生梳理知识、综合、概括能力。
2、能运用面积公式计算平行四边形、三角形、梯形、圆的面积并会解决实际问题。
培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。
3、教学生学会用联系和转化的思想去解决数学问题。
教学重点：整理、完善知识结构，正确解决实际问题。
教学难点：理解平面图形面积计算公式的推导过程及内在联系。
教学过程：一、开门见山，引入课题。
师：同学们知道今天我们要复习什么内容吗？生：平面图形的面积。
师：对,这节课我们要一起来复习平面图形的面积。
板书课题：平面图形面积的整理与复习二、回顾梳理，构建知识。
（一）出示预习提纲：1、什么是平面图形的面积?我们学过了哪些平面图形的面积？2、各种平面图形的面积计算公式是什么？是怎样推导出来的？3、计算平面图形的面积时要注意什么？（二）展示整理作业1．复习整理方法：整理知识的方法形式很多，可以有用罗列法，归纳法，树形图，大括号形式，表格式等。
2．课件展示。
逐一呈现面积计算公式。
（三）逐个梳理推导过程。
1．学生交流推导过程2．全班交流，课件演示。
3．整理完善知识结构。
师小结：长方形是我们最先学习的图形，它是根基，是基础，由他我们可以推导出许多图形的面积计算公式，转化是重要的学习方法，以后我们遇到了别的图形，就可以用转化来尝试解决。
老师希望同学们收获的不但是知识，更重要的是要收获方法！三、运用知识，解决问题。
从整理中“发现自己的知识缺漏”却是关键。
而对于已发现知识缺漏或暂时没有发现知识缺漏的同学，适当的练习不但可以检测出对知识的掌握情况，还可以从练习中得到相应的巩固与提高。
下面我们就将要接受练习的挑战了，在练习前请同学们说说预习提纲中的第3个问题：计算平面图形的面积时要注意些什么?好的下面我们就一起来接受检验吧！1．求下列各图形面积。
数学人教版六年级下册平面图形的整理和复习
优秀
良好
一般
优秀
良好
一 般
自评
小组评
形的（大小 ）叫做它的面积。
长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形 ）
2、封闭图形（ 一周 ）的长度叫做平面图形的周长。物体表面或围成的平面图 3、用字母表示各图形的周长计算公式。
长方形的周长公式： C=(a+b) ×2 正方形的周长公式：
C=4a C=∏d
圆的周长公式：
c=2 ∏r
【任务二】整理复习平面图形的面积计算公式及其推导过程，构建网络图。 1、小组内交流各种图形的面积计算公式的推导过程。 2、用字母表示各种图形的面积计算公式并写在相应的图形上。 3、根据知识的内在联系，构建6种平面图形之间的网络图。
《平面图形的整理和复习》
授课人：何燕萍
唐僧取经回来后，想把一块土地奖给 三个徒弟。他用三条一样长的绳子，分别 围成一个长方形、一个正方形和一个圆形； 唐僧把圆形土地奖给猪八戒，把正方形土 地奖给沙僧，把长方形的土地奖给了孙悟 空。
【任务一】整理复习平面图形的周长、面积的概念及周长计算公式 1、我们学过的平面图形有：（
四、研学检测
不相等 ） 这两个图形的周长（ 相等 ）（相等/不相等） 面积（
这两个图形的周长（相等 ） 面积（ 不相等 ）（相等/不相等）
五 评价与延伸 1、请你结合本节课的学习谈谈你的收获。 2、你对自己本节课的学习满意吗？
内容 学习态度 参与讨论 课堂展示 学习效果
等级
优秀
良好
一般
优秀
良好
一般
各种图形的面积计算公式的推导过程
b
b a
S=ab
a
a a
S=a²
a a
六年级下册数学教案-平面图形整理与复习人教版
六年级下册数学教案平面图形整理与复习人教版平面图形整理与复习教案教案内容：一、教学内容本节课是六年级下册数学的复习课，主要复习平面图形的知识。
教材中涉及到圆、三角形、四边形、平行四边形和梯形等图形的性质和特征。
二、教学目标通过复习，使学生能够熟练掌握平面图形的性质和特征，提高学生的图形识别能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：掌握平面图形的性质和特征，能够正确识别各种平面图形。
难点：理解并掌握一些特殊的平面图形的性质和特征。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：利用多媒体展示一些常见的平面图形，如圆形、三角形、四边形等，让学生观察并说出它们的名称。
2. 知识回顾：让学生回顾一下教材中关于平面图形的性质和特征，如圆的周长公式、三角形的内角和等。
3. 例题讲解：利用多媒体展示一些例题，如计算圆的周长、求三角形的面积等，让学生独立思考并解答。
4. 随堂练习：给出一些练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和讲解。
5. 知识整理：6. 作业布置：布置一些有关平面图形的作业，如计算图形的大小、识别图形的名称等。
六、板书设计板书设计如下：平面图形圆：周长公式、直径与半径的关系三角形：内角和、等边三角形、等腰三角形四边形：对边平行、对角相等平行四边形：对边平行、对角相等梯形：上底加下底等于斜边、对角相等七、作业设计1. 计算题：（1）计算圆的周长，已知半径为5厘米。
答案：25π厘米（2）计算三角形的面积，已知底为6厘米，高为4厘米。
答案：12平方厘米2. 识别题：判断下列图形是哪种类型，并说出理由。
答案：（1）圆形，因为所有边都相等。
（2）梯形，因为有两条平行边。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过复习平面图形的知识，使学生对各种图形的性质和特征有了更深入的了解。
在教学过程中，学生积极参与，课堂氛围良好。
但在作业布置方面，可以增加一些难度较大的题目，以提高学生的解题能力。
数学人教版六年级下册平面图形的整理和复习
把两个一样的平行四边形纸片重合在一起，将上 面的平行四边形绕它的一个顶点旋转180°，再通 过平移使它与下面的平行四边形重合。
观察两个平行四边形的各条边和各个角，你发 现了什么？（在小组内合作探究）
直线 射线 线段
我会整理（二）：
1、什么叫做角？角的大小与什么有关，它的 大小是怎样确定的？
2、请把学过的角进行分类？
3、小组同学用“活动角”演示的方法说明角 的分类方法。
我会整理（三）：
活动要求： 1、思考三角形、四边形、圆各有什么特点？ 2、关于这些封闭图形，你还知道些什么？ 3、在小组内边交流边完成答题卡中的表格。比 一比哪个小组整理的知识更全面。
角三角形的两个底角都是（ B ）度。
A.90
B.45
C.60
你能快速算出其它角的度数吗?
已知∠1 = 40°， ∠2 = _1_4__0_°， ∠3 = __4_0_°_， ∠4 = _1_4_0__°。
2 31
4
要从冷集镇修一条通往公路的水泥路， 怎样修路最近呢？为什么？
冷集镇
·
因为从直线外一点到这条直线 的所有线段中，垂直线段最短。
六年级下册
谷城县冷集镇小学 陈雪
你能把这些图形进行分类吗？
平
立
面
体
图
图
形
形
不封闭图形
平立Leabharlann 面体图图
形
封形闭图形
我会整理（一）：
0个
向两端无限延伸 不能量出长度
1个
向一端无限延伸 不能量出长度
2个
不能延伸
能量出长度
思考： 1、直线、射线、线段各有什么特点？ 2、说说这三种线有什么联系。
直线、射线、线段有什么联系呢？
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空间与图形总复习——平面图形复习课
教学内容：
人教版义务教育教科书六年级下册第87页，平面图形复习
教学目标：
1.引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
2.对新旧知识点的复习和加深学习，促进学生对数学知识的灵活运用。
3.能够利用所学知识解决一些简单有关三角形、平行四边形、梯形、圆的实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。
4. 通过复习，使学生感悟数学的魅力以及数学知识内在联系的逻辑之美。
教学重点：
复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：
探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。
教学准备：
Ppt、板贴、公式推导的复习微课、手抄报展示的微课
教学过程：
一、谈话引入
今天，我们一起来复习空间与图形里关于平面图形的知识（板书课题：空间与图形总复习——平面图形）。
1.复习小学阶段学过的平面图形
师：你学过哪些平面图形？
生：平行四边形、三角形、正方形、长方形、圆形、梯形
2.复习平面图形周长、面积的含义以及它们的计量单位
师：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？
生：封闭图形一周的长度叫做周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
师：周长和面积的计量单位分别是哪些？
计量周长的常用单位有：米、分米、厘米
常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米
二、整理公式
1.复习基本平面图形的周长和面积公式，并进行基本的公式运用
师：这些图形的周长和面积分别怎么计算？把相应的公式填写在课本P87。
练一练：
王大爷家有一块地，如右图所示。
紫色部分种茄子，
红色部分种番茄，绿色部分种黄瓜，求茄子、西红柿
和黄瓜各种了多少平方米？
2.回顾平面图形的面积公式推导过程
师：知其然还要知其所以然，还记得这些面积公式是怎么推导出来的吗？下面请4人小组进行讨论。
学生上台汇报每个图形的推导过程，并通过板贴进行操作演示。
三、闯关练习
（一）判断题
1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
2.面积相等的两个三角形，一定能拼成一个平行四边形。
3.半径为2cm的圆，它的周长和面积相等。
4.半圆的周长是圆周长的一半。
（二）填空题
1.一个平行四边形面积是32cm²，与它等底等高的三角形的面积是
（）。
2.一个三角形的面积是9平方厘米，与它等底等高的9平行四边形的面积是
（）。
想：等底等高条件下，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
（三）综合训练
1.想一想：每一组中两个图形的周长相等吗？
面积相等吗？
2.王叔叔想在靠墙的地方用篱笆围一个小花坛，
篱笆总长16米,这个花坛占地多少平方米？
四、沟通知识网络
思考：为什么先学习长方形的面积？
生：正方形是特殊的长方形，平行四边形可以通过割补法拼成长方形，三角形可以通过两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，梯形也可以通过两个完全一样的梯形形拼成一个平行四边形，而圆形等分成若干份，可以拼成近似的长方形，所以最先学习长方形的面积计算，其他简单的平面图形的面积计算可以通过转化成已学的图形面积进行计算。
五、课堂总结
通过这节课的整理与复习，你有什么样的收获？
六、作业布置
1.制作关于平面图形整理与复习的手抄报(通过微课展示优秀的手抄报)
2.完成课本P87做一做第4题
3.读一遍总复习资料P41、P42的概念
板书设计
空间与图形整理与复习
——平面图形。