课堂例题汇编(材力部分)
广西蒙山县第一中学第三章 相互作用——力专题练习(解析版)
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，一固定的细直杆与水平面的夹角为α=15°，一个质量忽略不计的小轻环C 套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A 、B 两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C 和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C 的两侧．调节A 、B 间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m 1，小环乙的质量为m 2，则m 1∶m 2等于( )A ．tan 15°B ．tan 30°C ．tan 60°D ．tan 75°【答案】C【解析】 试题分析：小球C 为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C 环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C 环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A 点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，乙环与B 点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：，对乙环有：，得，故选C ．【名师点睛】小球C 为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A 段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解．考点：共点力的平衡条件的应用、弹力．2．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。
最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2πθ>）且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）A ．OA 上的张力逐渐增大B ．OA 上的张力先增大后减小C ．AB 上的张力逐渐增大D ．AB 上的张力先增大后减小【答案】B【解析】【分析】取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。
材料力学典型例题与详解(经典题目)
= 3.64
2、按挤压强度条件确定铆钉数：挤压面面积 A = δ d ，铆钉挤压强度条件为
σ bs
=
Fb Abs
=
F nδ d
≤ [σ
bs]
得
n
≥
δ
d
F [σ
bs
]
=
10
× 10 −3
m
×
160 ×103 20 ×10−3 m
N × 320
× 10 6
N/m 2
= 2.5
两者取大值，最后确定铆钉数 n = 4。
衡条件得 F 作用截面上侧轴力为
FNB +
=
L a2ρ 2
=
4 m × (0.2 m)2 2
× 20 × 103
N/m 3
= 1.6 × 103 N = 1.6 kN
然后将杆沿 F 作用截面（B-B）下侧截开，设截面上轴力为压力 FNB− ，研究上半部分
杆段。这时杆段受本身重量作用和集中力 F 作用，所以由静力平衡条件得 F 作用截面下侧 轴力为
FNB−
=
L a2ρ 2
+
F
=
4 m × (0.2 m)2 2
× 20 ×103
N/m 3
+ 10 ×103
N = 11.6 ×103 N = 11.6 kN
4、计算 A-A 截面轴力：从 A-A 截面将杆截开，设截面上轴力为压力 FNA ，则 FNA 应与该杆
上所有外力平衡。杆所受外力为杆的自重和集中力 F ，杆段自重为 La 2 ρ ，方向向下。于是
2 图示石柱桥墩，压力 F = 1000 kN，石料密度 ρ = 25 kN / m3 ，许用应力 [σ ] =1 MPa。试 比较下列三种情况下所需石料体积。（1）等截面石柱；（2）三段等长度的阶梯石柱；（3）等 强度石柱（柱的每个截面的应力都等于许用应力 [σ ] ）。 解题分析：设计这样的桥墩时，要考虑桥墩自重对强度的影响。可以想象，在桥墩顶截面只 有压力 F 作用，轴力最小；在桥墩底截面，除压力 F 外，还承受桥墩本身重量，该处轴力 最大。当桥墩采用等截面石柱时，只要考虑底部截面的强度即可。如果采用阶梯型石柱，需 考虑每段的强度。如果要求各个截面强度相等，则需要对石柱的各截面进行特别设计。 解：1、采用等截面石柱
材力练习册(简)
第二章 拉伸、压缩与剪切一 填空题（共5道小题）1、 铸铁压缩试件，破坏是在 截面发生剪切错动，是由于 引起的。
2、 a 、b 、c 三种材料的应力－应变曲线如图2－1所示。
其中强度最高的材料是 ，弹性模 量最小的材料是 ，塑性最好的材料是 。
3、 图2－2结构中杆1和杆2的截面面积和拉压许用应力均相同，设载荷P 在刚性梁AD上移动。
结构的许可荷载[P ]是根据P 作用在 点处确定的。
4、 五根抗拉刚度EA 相同的直杆铰接成图所2－3边长为a 的正方形结构，A 、B 两处受力P 作用。
若各杆均为小变形，则A 、B 两点的相对位移∆AB ＝ 。
5、 图2－4所示结构中。
若1、2两杆的EA 相同，则节点A 的竖向位移∆Ay ＝ ，水平位移为∆Ax ＝ ，CAP图2－3ε图2－1图2－2二 选择题（共9道小题）1、图2－5所示木接头，水平杆与斜杆成α角，其挤压面积为A bs 为：（ ） （A ）bh ； （B ）bh tg α ； （C ）bh/cos α ； （D ）bh/（cos α sin α）。
2、图2－6所示铆钉联接，铆钉的挤压应力为：（ ）（A ）2P/(πd 2)； （B ）P/(2dt )； （C ）P/(2bt )； （D ）4P/(πd 2)。
3、图2－7所示杆（Ⅰ和Ⅱ）连接木头，承受轴向拉力作用，下面说法错误的是：（ ） （A ）1－1截面偏心受拉； （B ）2－2截面为受剪面； （C ）3－3截面为挤压面； （D ）4－4截面为挤压面。
4、由同一种材料组成的变截面杆的横截面积分别为2A 和A ，受力如图2－8所示，E 为常数，下面结论正确的是：（ ）（A ）D 截面位移为0； （B ）D 截面位移为Pl/(2EA )； （C ）C 截面位移为Pl/(2EA )； （D ）D 截面位移为Pl/(EA )。
tt图2－6图2－5图2－45、图2－9所示直杆，杆长为3a ，材料的抗拉刚度为EA ，受力如图。
高中物理力学经典的题库(含答案)(2)(K12教育文档)
高中物理力学经典的题库(含答案)(2)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理力学经典的题库(含答案)(2)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理力学经典的题库(含答案)(2)(word版可编辑修改)的全部内容。
高中物理力学计算题汇总经典精解（50题)1．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时,其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．(重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２）图1-732．某航空公司的一架客机,在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算：（1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大？方向怎样？（2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅？（ｇ取10ｍ／ｓ２）（3)未系安全带的乘客，相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位？(注：飞机上乘客所系的安全带是固定连结在飞机座椅和乘客腰部的较宽的带子，它使乘客与飞机座椅连为一体）3．宇航员在月球上自高ｈ处以初速度ｖ０水平抛出一小球,测出水平射程为Ｌ（地面平坦），已知月球半径为Ｒ，若在月球上发射一颗月球的卫星,它在月球表面附近环绕月球运行的周期是多少？4．把一个质量是2ｋｇ的物块放在水平面上，用12Ｎ的水平拉力使物体从静止开始运动，物块与水平面的动摩擦因数为0．2，物块运动2秒末撤去拉力，ｇ取10ｍ／ｓ２．求（1）2秒末物块的即时速度．(2）此后物块在水平面上还能滑行的最大距离．5．如图1—74所示，一个人用与水平方向成θ＝30°角的斜向下的推力Ｆ推一个重Ｇ＝200Ｎ的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0．40（ｇ＝10ｍ／ｓ２）．求图1—74（1）推力Ｆ的大小．(2)若人不改变推力Ｆ的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间ｔ＝3．0ｓ后撤去，箱子最远运动多长距离?6．一网球运动员在离开网的距离为12ｍ处沿水平方向发球，发球高度为2．4ｍ,网的高度为0．9ｍ．(1）若网球在网上0．1ｍ处越过,求网球的初速度．（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．取ｇ＝10／ｍ·ｓ２，不考虑空气阻力．7．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ０＝10ｍ／ｓ沿ｘ轴正方向运动,经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1—70所示,求：图1-70（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点时的速度．8．如图1-71甲所示,质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ—ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ．图1-719．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ,物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少？如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大？若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少？10．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器,火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18,已知地球半径为Ｒ,求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度)图1—7211．地球质量为Ｍ，半径为Ｒ，万有引力常量为Ｇ，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度．（1）试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据．（2)若已知第一宇宙速度的大小为ｖ＝7．9ｋｍ／ｓ，地球半径Ｒ＝6．4×10３ｋｍ，万有引力常量Ｇ＝(2／3)×10－10Ｎ·ｍ２／ｋｇ２，求地球质量（结果要求保留二位有效数字)．12．如图1—75所示，质量2．0ｋｇ的小车放在光滑水平面上，在小车右端放一质量为1．0ｋｇ的物块，物块与小车之间的动摩擦因数为0．5,当物块与小车同时分别受到水平向左Ｆ１＝6．0Ｎ的拉力和水平向右Ｆ２＝9．0Ｎ的拉力，经0．4ｓ同时撤去两力，为使物块不从小车上滑下，求小车最少要多长．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1-7513．如图1-76所示，带弧形轨道的小车放在上表面光滑的静止浮于水面的船上,车左端被固定在船上的物体挡住，小车的弧形轨道和水平部分在Ｂ点相切，且ＡＢ段光滑，ＢＣ段粗糙．现有一个离车的ＢＣ面高为ｈ的木块由Ａ点自静止滑下，最终停在车面上ＢＣ段的某处．已知木块、车、船的质量分别为ｍ１＝ｍ,ｍ２＝2ｍ，ｍ３＝3ｍ；木块与车表面间的动摩擦因数μ＝0．4,水对船的阻力不计，求木块在ＢＣ面上滑行的距离ｓ是多少？（设船足够长)图1—7614．如图1-77所示，一条不可伸长的轻绳长为Ｌ,一端用手握住，另一端系一质量为ｍ的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为Ｒ、角速度为ω的匀速圆周运动，且使绳始终与半径Ｒ的圆相切，小球也将在同一水平面内做匀速圆周运动，若人手做功的功率为Ｐ，求:图1-77(1）小球做匀速圆周运动的线速度大小．（2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．15．如图1—78所示，长为Ｌ＝0．50ｍ的木板ＡＢ静止、固定在水平面上,在ＡＢ的左端面有一质量为Ｍ＝0．48ｋｇ的小木块Ｃ(可视为质点），现有一质量为ｍ＝20ｇ的子弹以ｖ０＝75ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中．已知小木块Ｃ与木板ＡＢ之间的动摩擦因数为μ＝0．1．（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1—78（1）求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面时的速度大小ｖ２．（2）若将木板ＡＢ固定在以ｕ＝1．0ｍ／ｓ恒定速度向右运动的小车上（小车质量远大于小木块Ｃ的质量），小木块Ｃ仍放在木板ＡＢ的Ａ端，子弹以ｖ０′＝76ｍ／ｓ的速度射向小木块Ｃ并留在小木块中，求小木块Ｃ运动至ＡＢ右端面的过程中小车向右运动的距离ｓ．16．如图1—79所示，一质量Ｍ＝2ｋｇ的长木板Ｂ静止于光滑水平面上，Ｂ的右边放有竖直挡板．现有一小物体Ａ(可视为质点)质量ｍ＝1ｋｇ,以速度ｖ０＝6ｍ／ｓ从Ｂ的左端水平滑上Ｂ，已知Ａ和Ｂ间的动摩擦因数μ＝0．2,Ｂ与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．图1—79（1）若Ｂ的右端距挡板ｓ＝4ｍ，要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长?（2)若Ｂ的右端距挡板ｓ＝0．5ｍ,要使Ａ最终不脱离Ｂ，则木板Ｂ的长度至少多长？17．如图1—80所示，长木板Ａ右边固定着一个挡板,包括挡板在内的总质量为1．5Ｍ，静止在光滑的水平地面上．小木块Ｂ质量为Ｍ，从Ａ的左端开始以初速度ｖ０在Ａ上滑动,滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块Ｂ恰好滑到Ａ的左端就停止滑动．已知Ｂ与Ａ间的动摩擦因数为μ，Ｂ在Ａ板上单程滑行长度为ｌ．求:图1-80（1）若μｌ＝3ｖ０２／160ｇ,在Ｂ与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板Ａ做正功还是负功？做多少功?(2）讨论Ａ和Ｂ在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的．如果不可能,说明理由;如果可能，求出发生这种情况的条件．18．在某市区内，一辆小汽车在平直的公路上以速度ｖＡ向东匀速行驶,一位观光游客正由南向北从班马线上横过马路．汽车司机发现前方有危险（游客正在Ｄ处）经0．7ｓ作出反应,紧急刹车，但仍将正步行至Ｂ处的游客撞伤，该汽车最终在Ｃ处停下．为了清晰了解事故现场．现以图1-81示之：为了判断汽车司机是否超速行驶,警方派一警车以法定最高速度ｖｍ＝14．0ｍ／ｓ行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点Ａ紧急刹车，经31．5ｍ后停下来．在事故现场测得AB＝17．5ｍ、BC＝14．0ｍ、BD＝2．6ｍ．问图1-81①该肇事汽车的初速度ｖＡ是多大?②游客横过马路的速度大小？（ｇ取10ｍ／ｓ２）19．如图1—82所示，质量ｍＡ＝10ｋｇ的物块Ａ与质量ｍＢ＝2ｋｇ的物块Ｂ放在倾角θ＝30°的光滑斜面上处于静止状态，轻质弹簧一端与物块Ｂ连接，另一端与固定挡板连接，弹簧的劲度系数ｋ＝400Ｎ／ｍ．现给物块Ａ施加一个平行于斜面向上的力Ｆ，使物块Ａ沿斜面向上做匀加速运动，已知力Ｆ在前0．2ｓ内为变力，0．2ｓ后为恒力,求（ｇ取10ｍ／ｓ２）图1—82（1）力Ｆ的最大值与最小值;（2）力Ｆ由最小值达到最大值的过程中，物块Ａ所增加的重力势能．20．如图1-83所示，滑块Ａ、Ｂ的质量分别为ｍ１与ｍ２，ｍ１＜ｍ２，由轻质弹簧相连接，置于水平的气垫导轨上．用一轻绳把两滑块拉至最近,使弹簧处于最大压缩状态后绑紧．两滑块一起以恒定的速度ｖ０向右滑动．突然,轻绳断开．当弹簧伸长至本身的自然长度时，滑块Ａ的速度正好为零．问在以后的运动过程中，滑块Ｂ是否会有速度等于零的时刻?试通过定量分析，证明你的结论．图1—8321．如图1-84所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速转动，质量为ｍ的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径．弹簧的劲度系数为ｋ，物体在距转轴Ｒ处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动,现将物体沿半径方向移动一小段距离，若移动后,物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止,则需要的条件是什么?图1-8422．设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力定律、牛顿运动定律及周期的概念,论述人造地球卫星随着轨道半径的增加,它的线速度变小，周期变大．23．一质点做匀加速直线运动，其加速度为ａ,某时刻通过Ａ点，经时间Ｔ通过Ｂ点,发生的位移为ｓ1,再经过时间Ｔ通过Ｃ点,又经过第三个时间Ｔ通过Ｄ点，在第三个时间Ｔ内发生的位移为ｓ3,试利用匀变速直线运动公式证明:ａ＝（ｓ3－ｓ1）／2Ｔ2．24．小车拖着纸带做直线运动，打点计时器在纸带上打下了一系列的点．如何根据纸带上的点证明小车在做匀变速运动？说出判断依据并作出相应的证明．25．如图1－80所示，质量为1ｋｇ的小物块以5ｍ／ｓ的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板的质量为4ｋｇ．经过时间2ｓ以后，物块从木板的另一端以1ｍ／ｓ相对地的速度滑出，在这一过程中木板的位移为0.5ｍ，求木板与水平面间的动摩擦因数．图1－80图1－8126．如图1－81所示,在光滑地面上并排放两个相同的木块，长度皆为ｌ＝1。
(人教版必修第一册)高物理同步精品练习专题受力分析(精选练习)(原卷版+解析)
人教版新教材物理必修第二册第三章《相互作用——力》专题受力分析精选练习1．（2021·上海市七宝中学高一期中）放在光滑斜面上加速下滑的物体受到的作用力是（）A．重力和斜面支持力B．重力、支持力和下滑力C．重力、斜面支持力和加速力D．重力、斜面支持力、下滑力和正压力2．（2022·浙江·模拟预测）图中是某运动员三级跳远腾空的照片。
关于该选手在空中的受力情况分析，说法正确的是（）A．不受力的作用B．重力、空气阻力C．重力和跳跃力、空气阻力D．仅受到重力作用3．图中物体受力示意图正确的的是（）A．B．C．D．4．（2022·新疆·新和县实验中学高三阶段练习）如图所示，在水平力F作用下，A、B保持静F 。
则关于A的受力个数可能为（）止。
若A与B的接触面是水平粗糙的，且0A．2个B．3个C．4个D．5个5．如图所示，一建筑塔吊向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力，物料所受重力为G，则物料的受力图正确的是图中的（）A．B．C．D．6．（2022·新疆·新和县实验中学高三阶段练习）如图所示，光滑的小球夹在固定竖直挡板MN和斜面PQ之间而静止，则小球所受力的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（多选）如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持恒定速率运行，在水平传送带上叠放着木块P和Q，PQ一起相对传送带静止，下列关于P、Q受力分析说法正确的是：（）A．P受2个力B．P受3个力C．Q受3个力D．Q受4个力8．（2020·湖南·湘阴县教育科学研究室高一期末）粗糙的长方体木块A、B叠在一起，放在水平桌面上，B木块受到一个水平方向的力的牵引，但仍然保持静止。
则A、B两木块受力的个数分别是（）A．2，5B．2，4C．3，5D．3，49．物体b在水平推力F作用下，将物体a压在竖直墙壁上，a、b均处于静止状态，如图所示，关于a、b两物体的受力情况，下列说法正确的是（）A．a受到两个摩擦力的作用B．a共受到四个力的作用C．b共受到三个力的作用D．a受到墙壁摩擦力的大小随F的增大而增大10．（2022·山东省临沂第一中学高一开学考试）如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。
材力习题集
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ） 2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
材力计算(题目)
题E-101分析计算题E10105105．图示三角形构架ABC用于吊重物W，钢杆AB两端用销钉连接。
构件BC为工字钢梁，钢梁固定端C处用四个螺栓与墙上预埋件相连接，试绘出构架ABC的受力图，并分析三角构架中的杆AB和BC分别产生什么变形？E10205305．图示两等直杆受自重作用，杆的容重为γ，横截面面积分别为1A和2A12()A A<，杆长均为L。
试分析它们的轴力是否相等？两杆的轴力图是否都为一矩形？E10305305．图示直杆BD，其横截面积为A，容重为γ，杆件中央C处插有一销轴，轴的两端支承在支架上，试分析杆BD的轴力，并绘出其轴力图。
图E-103 图E-104E10405103．拔河比赛时每队四个队员，这八个人加给绳子的力分别为10.4F kN=，20.3F kN=，30.2F kN=，40.35F kN=，50.3F kN=，60.3F kN=，70.2F kN=，80.45F kN=，试画出绳子的轴力图。
E10505103．试画出图E-105所示直杆的轴力图，已知116F kN=，210F kN=，320F kN=。
图E-105 图E-106E10605103．试求出杆件在图E-106所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10705103．试求出杆件在图E-107所示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
题E-102图E-107 图E-108E10805103．求变截面杆在图示外力作用下截面1－1、2－2、3－3的轴力，并绘出轴力图。
E10905105．图示中段开槽的直杆，承受轴向载荷F ＝20kN 的作用，已知h ＝25mm ，0h ＝10mm ，b ＝20mm 。
试求杆内最大正应力。
图E-109E11005105．正方形截面杆上有图示切槽，已知a ＝30mm ，b ＝10mm ，F ＝30kN ，试求：（1）绘制出杆的轴力图；（2）计算杆内各指定横截面上的正应力。
整理材力习题
习题1-1 一圆截面阶梯杆受力如图所示，已知材料的弹性模量E=200Gpa ，试求各段的内力、应力、线应变和总变形。
题1-1图1-2 圆形薄板的半径为R ，变形后R 的增量为R ∆。
若mm R 80=，mm R 3103-⨯=∆，试求沿半径方向和外圆周方向的平均应变。
2-3 直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为；在端受集中力作用，。
已知杆横截面面积，，材料的弹性模量。
求：1、画出轴力图；2、两截面的铅垂位移；题1-1图R△R题1-2图3、分别过两点与轴线夹角斜截面上的应力。
2-4螺旋压紧装置如图所示。
现已知工件所受的压紧力为，旋紧螺栓螺纹内径，固定螺栓内径。
两根螺栓材料相同，其许用应力。
试校核各螺栓之强度是否安全。
3-3 空心钢轴的外径 D=100mm，内径 d=50mm。
已知间距为=2.7m之两横截面的相对扭转角1.8°，材料的剪变模量 G=80GPa。
求：（1）轴内的最大剪应力；（2）当轴以 n=80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率（kW）。
3-5 阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径 D=140mm，内径 d=100mm，BC 段为实心，直径 d=100mm。
外力偶矩，，。
已知[τ]=80MPa，，G=80GPa。
试校核该轴的强度和刚度。
4-4 设已知图示各梁的载荷P、q、m和尺寸a，（选做b和f）（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定及。
4-5 用微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。
（选做j）温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
NBC 2P 2 P 2 40.4 80.8kN
根据强度条件，必须：ABC
ABC 2 P
N BC 所以，只需有： [ ]2
3
2
80.8 10 4 2 5.05 10 m 6 160 10
2m
1m
1m 1m 1m
3kN
1m
1m
2 + 1 +
2 3 3 2
+
M (kNm)
1
2
1
2
4 作梁的内力图。
P=3kN m1=2kNm m2=6kNm q=1KN/m
A
RA=5kN
B
RB=4kN
2m
2m
2
2m
2
2m
Q (kN)
+
+
2
3
M (kNm)
4 6 6 6
8
5 外伸梁荷载与几何尺寸如图所示，已 知材料 t 40MPa c 100MPa 试校核强度。 P=10kN
① A ②
K m a a B
F F C
T=m=Fa=0.4F
M=2Fa=0.8F (2) 应力分析
a
由应力分布，可知危险点在①②点，其横截面上的应力为：
T
M
T
T 0.4F 3 2038.2F WP 0.1 /16
M
M 0.8F 3 8152.9F W 0.1 / 32
1 ( x y ) sin 2 x cos 2 2
tan2α 0 = 2τ x σx - σy
2
σmax σ x + σ y σx - σy 2 = ± + τ x σmin 2 2
A
A
α
8.已知力F作用于水平折杆，AB圆轴 d=100mm,a=400mm,E=200GPa,ν=0.25, D截面顶点K测出轴向应变 0 2.75 104 求该杆危险点的第三强度相当应力。 解: (1) 受力分析 A为危险截面
A 2m B
D 1m 1m + 3.5
C 3.5
T (kNm)
–
Tmax比原来小，这样布置显然更为合 理，原来AD轴强度不够，现再对它进 行强度校核
AD Tmax 3.5 103 6 max 30 . 2 10 Pa 6 wt 10010
30.2MPa 40MPa
M
1 10kNm
z
30
I z 40.3106 m4 y
y2=139 y1=61
25kNm
+
200
“ 2” C max
L max
M max 25.2 103 3 y1 61 10 37.8MPa [ C ] 6 Iz 40.3 10 M max 25.2 103 3 y2 139 10 86.2MPa [ L ] 6 Iz 40.3 10
cBC B
（3）刚化AB段。
4 qb wcAB 8EI 3 qb AB c 6 EI
q
A
2 EI
B
a
EI b
C
（4）叠加
wc w
AB c
w
BC c
c
AB c
BC c
7.已知：
100 MPa
求：ab边的切应力，以 及主应力和主方向。
1 1 ( x y ) ( x y ) cos 2 x sin 2 2 2
160 10 600 10 2 48kN
6
6
48 10 N
3
综合考虑两杆的强度，整个结 构的许用荷载为：
P 40.4kN
当 P P 40.4kN时，AB杆将达到许用
应力，但BC却强度有余，即BC的面积可减小。
(3) 根据许用荷载可以重新设计钢杆 BC 的直
B
P
解：(1)校核两杆强度，为校核强度必须先求内 力，为此，截取节点B为脱离体，由B节点 的受力图，列出静平衡方程。
Y 0
N BC cos 60 P＝0
NBC 30 B P
X 0
N AB N BC cos30 ＝0
NAB
解之，可得：
N BC 2P 2 10 20kN (拉)
3.5 103 1 3.5 103 1 3.5 103 2 9 6 9 6 8010 4.0210 8010 5.7910 80109 5.79106
3.33(弧度)
3 作图示梁的内力图
2kN 1kN
Q 1 + (kN)
2kNm
2kN/m 1kNm
又
ABC
d 2
4
d
4 ABC
4 5.05 10 3.14
4
2.54 10 m
2
25.4mm
可取
d 25.4mm
2. 有一外径D=100mm，内径d=80mm的空心圆 轴与一直径d=80mm的实心圆轴用键联接(如图所示)。
在A轮输入功率为N1=300马力,在B、C轮处分别负载 N2=150马力、N3=150马力。 若已知轴的转速为 n =300 转 / 分。材料的剪切弹性模 量为G=80GPa，轴的扭转许用剪应力[]=100MPa， 许用单位长度扭转角[]=1/m ，要求： A B D C
2m
1马力=745.7瓦
1m
1m
(1) 校核轴的强度和刚度(不考虑键的影响) (2) 三个轮的位置应如何设置才较为合理 (3) 经合理布置各轮位置后，求C截面相 对A截面转角 A B D C
2m
1m
1m
1马力=745.7瓦
为简化计算，1马力取700瓦。
解：① 计算外力偶 Nk 马力 m1 9550 9550 0.7 n n 300 300 7000 Nm 7 kN m 7 kN m 300 300 150 m2 m3 7 3.5kN m 300
32 32 5.79106 m4 (D d )
(1004 804 ) 10 12
m1
A “ DC” 轴 DC
m2 2m 7
B D 1m 1m 3.5 +
m3
C
max
Tmax 180 GI p
T (kNm)
+
3.5 103 180 9 6 80 10 4.02 10
35MPa 40MPa
式中 wt
d3
16
16
803 109 100 106 m3
经校核CD轴强度足够。
m1 AD轴：
max T wt
AD max
m2 2m 7
+ B D 1m 1m 3.5 +
m3
A
C
7 103 T Pa 6 116 10 (kNm) 60.3MPa 40MPa [ ]
N AB 3 p 1.73 10 17.3kN (压)
所以，两杆横截面上的正应力分别为：
N AB 17.3 10 6 AB 1.73 10 Pa 6 A1 1000 10
3
1.73MPa [ ]1 7MPa
N BC 20 10 6 BC 33.3 10 Pa 6 A2 600 10 33.3MPa [ ]2 160MPa
两杆强度足够。
3
两杆内力的正应力都远低于材料的许
用应力，强度还没有充分发挥。因此，悬 吊的重量还可大大增加。那么B点能承受的 最大荷载P为多少？这个问题由下面解决。
(2) 求许用荷载
考虑AB杆的强度，应有
N AB 1 A1
考虑BC杆的强度，应有
N BC 2 A2
由平衡方程，我们曾得到
30
q=15kN/m 4m
200
y1=61
170
30
y
I z 40.31z
解： ① 画弯矩图以确定危险截面 q=15kN/m 4m 2 25.2kNm M + P=10kN 1m
1
10kNm
2
1
② 强度校核 L c 且z轴为非对称轴 故可能危险截面为1截面和2截面
N AB 3P
N BC N AB 即： P ，P 2 3
由AB杆强度，可得
N AB 1 A1 P 3 3
N BC 2P
7 106 10000106 40.4 103 1.73
40.4kN
由BC杆强度，可得
N BC 2 A2 P 2 2
30
2
– +
+ –
170
M max 10103 3 y 61 10 15.1MPa [ L ] 1 “ 1” L max 6 Iz 40.3 10
M max 10103 3 C max y2 139 10 34.5MPa [ C ] 6 Iz 40.3 10
30
1 10kNm
M
2
+ – – + 30 + – y 6 4 I 40.3 10 m – + z 强度不够 将截面倒置，结论如何？
170
z
y2=139 y1=61
25kNm
+
200
6. 如图，求C截面的挠度和转角
q
A
2 EI